CN107963126A - 一种多轴转向车辆大曲率自动驾驶转向控制方法 - Google Patents

一种多轴转向车辆大曲率自动驾驶转向控制方法 Download PDF

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CN107963126A CN201610913242.9A CN201610913242A CN107963126A CN 107963126 A CN107963126 A CN 107963126A CN 201610913242 A CN201610913242 A CN 201610913242A CN 107963126 A CN107963126 A CN 107963126A
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Abstract

本发明公开了一种多轴转向车辆大曲率自动驾驶转向控制方法,包括:S1.获取车辆在当前位置的横向偏差Ye(t)和第一航向角偏差并计算车辆在预设的预瞄点位置的横向偏差Y(t)和第二航向角偏差e(l,t);S2.计算车辆的前轮转角的估计量δf;S3.以所述前轮转角的估计量δf为所述第二航向角偏差e(l,t)的反馈,计算车辆航向输入偏差e′;S4.根据所述输入偏差e′计算车辆的期望前轮转角u,控制车辆转向。本发明具有利用前轮转角作为决策控制器的反馈航向,从而模仿人工驾驶在通过急转弯路径时驾驶员采取的“回轮”策略,使得控制的车辆在大曲率半径转弯时,比常规控制方法的控制性能要好,而且,随着偏差的增大,这种优越性越明显的优点。

Description

一种多轴转向车辆大曲率自动驾驶转向控制方法
技术领域
本发明涉及一种多轴转向车辆控制领域,尤其涉及一种多轴转向车辆大曲率自动驾驶转向控制方法。
背景技术
多轴转向胶轮列车是一种新型城市公共客运车辆,其特点表现为胶轮无轨、与传统汽车共享路权、不再沿固定轨道运行、跟踪地面标识线(虚拟轨道)行驶。它既拥有公交车行驶灵活、建设和维护成本低的优点,又具备运输力大的优势,并且克服了地铁、轻轨、有轨电车等基础设施建设和车辆购置成本高,需要专门的电力***和轨道配合设计的缺点。
胶轮列车的一种基于单目视觉的智能驾驶辅助***,通过提取地面标识线参考路径信息,实现车辆自动跟踪中央虚拟轨迹线,如图1所示,可以较好的缓解驾驶员的疲劳,保证车辆行车安全。但胶轮列车最小设计转弯半径仅为15m,因此,完成复杂路径(如大曲率急弯等道路)的跟踪任务是衡量胶轮列车路径跟踪性能的关键指标,往往在平直道路跟踪较好的控制算法,在进行急弯大转向等复杂道路的跟踪时表现不能令人满意。
发明内容
本发明要解决的技术问题就在于:针对现有技术存在的技术问题,本发明提供一种利用前轮转角的绝对方向作为决策控制器的反馈航向,从而模仿人工驾驶在通过急转弯路径时驾驶员采取的“回轮”策略,使得控制的车辆在大曲率半径转弯时,比常规控制方法的控制性能要好,而且,随着偏差的增大,这种优越性越明显的多轴转向车辆大曲率自动驾驶转向控制方法。
为解决上述技术问题,本发明提出的技术方案为:一种多轴转向车辆大曲率自动驾驶转向控制方法,包括如下步骤:
S1.获取车辆在当前位置的横向偏差Ye(t)和第一航向角偏差并计算车辆在预设的预瞄点位置的横向偏差Y(t)和第二航向角偏差e(l,t);
S2.计算车辆的前轮转角的估计量
S3.以所述前轮转角的估计量为所述第二航向角偏差e(l,t)的反馈,计算车辆航向输入偏差e′;
S4.根据所述输入偏差e′计算车辆的期望前轮转角u,控制车辆转向。
作为本发明的进一步改进,所述步骤S1中所述车辆在当前位置的横向偏差Ye(t)和第一航向角偏差均通过车辆的车道线识别模块直接获得。
作为本发明的进一步改进,所述步骤S1中车辆在预设的预瞄点位置的横向偏差Y(t)根据式(1)所示公式计算确定,
式(1)中,Y(l,t)为车辆在预设的预瞄点位置的横向偏差,Ye(t)为车辆在当前位置的横向偏差,l为预瞄距离,为第一航向角偏差,ρ为由车道线识别模块直接确定的道路曲率,U为由车辆速度传感器确定的车辆纵向车速,t为时间。
作为本发明的进一步改进,所述第二航向角偏差e(l,t)根据式(2)所示公式计算确定,
式(2)中,e(l,t)为第二航向角偏差,Y(l,t)为车辆在预设的预瞄点位置的横向偏差,Ye(t)为车辆在当前位置的横向偏差,l为预瞄距离,为第一航向角偏差,ρ为由车道线识别模块直接确定的道路曲率,U为由车辆速度传感器确定的车辆纵向车速,t为时间。
作为本发明的进一步改进,所述步骤S2中车辆的前轮转角的估计量通过式(3)所示公式计算确定,
式(3)中,为车辆的前轮转角的估计量,Δθ为车辆实际航向角在采样周期内的变化量,a为预先确定的车辆质心到车辆前轴的距离,b为预先确定的车辆质心到车辆前轴的距离,U为车辆的纵向车速,T为预先确定的采样周期,m为预先确定的第一节车厢整车质量,ay为侧向加速度,Cαf为预先确定的车辆前轴轮胎侧偏刚度,Cαr为预先确定的车辆前轴轮胎侧偏刚度。
作为本发明的进一步改进,
所述式(3)通过式(4)和式(5)所示公式导出,
式(4)中,R为车辆的运动半径,a为预先确定的车辆质心到车辆前轴的距离,b为预先确定的车辆质心到车辆前轴的距离,为前轮转角的估计量,αf为前轴轮胎侧偏角,αr为后轴轮胎侧偏角,ay为侧向加速度,m为第一节车厢整车质量,Cαf为预先确定的车辆前轴轮胎侧偏刚度,Cαr为预先确定的车辆前轴轮胎侧偏刚度;
Δθ=UT/R (5)
式(5)中,Δθ为车辆实际航向角在采样周期内的变化量,U为车辆的纵向车速,T为采样周期,R为车辆的运动半径。
作为本发明的进一步改进,所述步骤S3中车辆航向输入偏差e′通过式(6)所示公式计算获得,
式(6)中,e′为车辆航向输入偏差,e为第二航向角偏差,为车辆的前轮转角的估计量。
作为本发明的进一步改进,所述步骤S4的具体步骤包括:通过式(7)所示公式计算获得车辆的前轮转向角控制增量Δu,
式(7)中,Δu为前轮转向角控制增量,u(k)为第k(k=0,1,2,…)个采样时刻的期望前轮转向角控制量,Kp为预设的比例系数,Ki为预设的积分系数,Kd为预设的微分系数,e′(k)为第k(k=0,1,2,…)个采样时刻的航向输入偏差;
通过所述车辆的前轮转向角控制增量Δu计算得到车辆的期望前轮转角u,以所述车辆的期望前轮转角u控制车辆转向。
与现有技术相比,本发明的优点在于:本发明利用前轮转角的绝对方向作为决策控制器的反馈航向,而不是车辆航向,从而模仿人工驾驶在通过急转弯路径时驾驶员采取的“回轮”策略,使得控制的车辆在大曲率半径转弯时,比常规控制方法的控制性能要好,而且,随着偏差的增大,这种优越性越明显。
附图说明
图1为本发明具有视觉识别中央虚拟轨迹线的自动驾驶车辆示意图。
图2为本发明具体实施例流程示意图。
图3为本发明具体实施例前轮转角反馈控制原理示意图。
图4为本发明具体实施例车-路几何关系和摄像头视野图像平面示意图。
图5为本发明具体实施例第一节车辆二自由度前轮转角估计模型示意图。
图6为本发明具体实施例控制结果轨迹跟随示意图。
具体实施方式
以下结合说明书附图和具体优选的实施例对本发明作进一步描述,但并不因此而限制本发明的保护范围。
如图1所示,本实施例应用的胶轮列车具有基于单目视觉的智能驾驶辅助***,通过提取地面标识线参考路径信息,自动获取相应的转向参数,实现车辆自动跟踪中央虚拟轨迹线,进行自动驾驶。
如图2所示,本实施例多轴转向车辆大曲率自动驾驶转向控制方法,包括如下步骤:S1.获取车辆在当前位置的横向偏差Ye(t)和第一航向角偏差并计算车辆在预设的预瞄点位置的横向偏差Y(t)和第二航向角偏差e(l,t);S2.计算车辆的前轮转角的估计量S3.以前轮转角的估计量为第二航向角偏差e(l,t)的反馈,计算车辆航向输入偏差e′;S4.根据输入偏差e′计算车辆的期望前轮转角u,控制车辆转向。在本实施例中,如图2中所示,当前位置的横向偏差Ye(t)为车辆在当前位置前轴中心距中央车道线中心的横向距离,在预设的预瞄点位置的横向偏差Y(t)为车辆在预瞄点处车辆前轴中心距中央车道线的横向距离,第一航向角偏差为车辆航向与纵向(X轴)之间的夹角,第二航向角偏差e(l,t)为车辆当前位置与预瞄点之间的连线与纵向(X轴)之间的夹角。
如图3所示,在现有的控制技术中,仅仅使用车辆的实际航向作为反馈,则决策控制器的航向输入偏差可理解表示为e=θd-θ,e为第二航向角偏差,θd为期望航向角,θ为车辆实际航向角。在本实施例的技术方案中,同时还以车辆前轮转角的估计量作为决策控制器的反馈量,则决策控制器的输入偏差e′表示为即式(6)所示形式。
在本实施例中,步骤S1中车辆在当前位置的横向偏差Ye(t)和第一航向角偏差均通过车辆的车道线识别模块直接获得。步骤S1中车辆在预设的预瞄点位置的横向偏差Y(t)根据式(1)所示公式计算确定,
式(1)中,Y(l,t)为车辆在预设的预瞄点位置的横向偏差,Ye(t)为当前位置的横向偏差,l为预瞄距离,为第一航向角偏差,ρ为由车道线识别模块直接确定的道路曲率,U为由车辆速度传感器确定的车辆纵向车速,t为时间。在本实施例中,预瞄距离l可通过车道线识别模块直接获取。
第二航向角偏差e(l,t)根据式(2)所示公式计算确定,
式(2)中,e(l,t)为第二航向角偏差,Y(l,t)为车辆在预设的预瞄点位置的横向偏差,Ye(t)为当前位置的横向偏差,l为预瞄距离,为第一航向角偏差,ρ为由车道线识别模块直接确定的道路曲率,U为由车辆速度传感器确定的车辆纵向车速,t为时间。
如图4所示,描述了车辆与车道线之间的几何关系和摄像头视野图像平面,其中l为预瞄距离,通过车道线识别模块计算,可直接得到车辆在当前位置的横向偏差Ye(t)和第一航向角偏差当前位置的横向偏差Ye(t)即车辆前轴中心距中央车道线中心之间的偏差。
而预瞄点处与车道线的横向偏差如式(8)所示,即
式(7)中,Y(l,t)为车辆在预设的预瞄点位置的横向偏差,其中,为由车辆距车道线的侧向距离偏差和车辆航向角所引起的横向偏差,为道路曲率引起的横向位移变化量。l为预瞄距离,Ye(t)为当前位置的横向偏差,通过车道线识别模块直接获得,为第一航向角偏差,通过车道线识别模块直接获得,ρ为由车道线识别模块直接确定的道路曲率,S为车道线识别模块中确定的弧长,t为时间。是基于路面曲线S坐标系进行积分,将其转换到基于车辆坐标系XY进行积分,得到对曲线曲率ρ(X,t)进行一次积分得到曲线斜率,对曲线斜率进行一次积分得到偏置距离,因此通过对Yc(l,t)进行两次积分,得到了预瞄处因道路曲率引起的横向偏差。
通过假设道路曲率为线性变化,令ρ(X,t)=KX,式中K为曲率变化系数,因此则式(8)可以简化为式(9)所示形式,
式(9)中各参数的定义与式(8)中相同。U为由车辆速度传感器确定的车辆纵向车速。
假设车辆总是跟踪车道线行驶,则式(9)可以转换为式(10)所示形式,
据此,根据图4中所示的三角形中的三角关系,可得到如式(2)所示的第二航向角偏差。
在本实施例中,步骤S2中车辆的前轮转角的估计量通过式(3)所示公式计算确定,
式(3)中,为车辆的前轮转角的估计量,Δθ为车辆实际航向角在采样周期内的变化量,a为预先确定的车辆质心到车辆前轴的距离,b为预先确定的车辆质心到车辆前轴的距离,U为车辆的纵向车速,T为预先确定的采样周期,m为预先确定的第一节车厢整车质量,ay为侧向加速度,Cαf为预先确定的车辆前轴轮胎侧偏刚度,Cαr为预先确定的车辆前轴轮胎侧偏刚度。在本实施例中,预先确定的采样周期T取车辆的控制器的采样周期,车辆纵向车速U可以通过轮速传感器测量得到,侧向加速度ay可通过列车的陀螺仪直接测量得到,且
如图5所示,在本实施例中,所述式(3)通过式(4)和式(5)所示公式导出,
式(4)中,R为车辆的运动半径,a为预先确定的车辆质心到车辆前轴的距离,b为预先确定的车辆质心到车辆前轴的距离,为前轮转角的估计量,αf为前轴轮胎侧偏角,αr为后轴轮胎侧偏角,ay为侧向加速度,m为第一节车厢整车质量,Cαf为预先确定的车辆前轴轮胎侧偏刚度,Cαr为预先确定的车辆前轴轮胎侧偏刚度。
Δθ=UT/R (5)
式(5)中,Δθ为车辆实际航向角在采样周期内的变化量,U为车辆的纵向车速,T为采样周期,R为车辆的运动半径。
将式(4)代入式(5),即可得到车辆实际航向角在采样周期内的变化量Δθ如式(11)所示,
式(11)中对各参数的定义与式(4)和式(5)中相同。
通过式(11)进行变形即可确定如式(3)所示的前轮转角的估计量表示形式。
设当前控制周期(采样周期)内自动驾驶车辆的航向值为θ(k),前一个周期航向值为θ(k-1),则可以确定在一个控制周期内车辆实际航向角的变化量Δθ如式(12)所示,
Δθ=θ(k)-θ(k-1) (12)
通过以上推算,可以得出,只需要知道当前控制周期内的车辆实际航向角θ(k),上一个控制周期内的车辆实际航向角θ(k-1),车辆的纵向速度U,以及预先确定的车辆质心到车辆前轴的距离a,预先确定的车辆质心到车辆前轴的距离b,即可确定前轴车轮转角。
在本实施例中,步骤S3中车辆航向输入偏差e′通过式(6)所示公式计算获得,
式(6)中,e′为车辆航向输入偏差,e为第二航向角偏差,为车辆的前轮转角的估计量。
在本实施例中,在计算确定决策控制器的输入偏差e′之后,即可采用增量PID算法,通过式(7)所示公式计算获得车辆的前轮转向角控制增量Δu,
式(7)中,Δu为前轮转向角控制增量,u(k)为第k(k=0,1,2,…)个采样时刻的期望前轮转向角控制量,Kp为预设的比例系数,Ki为预设的积分系数,Kd为预设的微分系数,e′(k)为第k(k=0,1,2,…)个采样时刻的航向输入偏差;通过车辆的前轮转向角控制增量Δu计算得到车辆的期望前轮转角u,以车辆的期望前轮转角u控制车辆转向。
由于Δu=u(k)-u(k-1),u(k-1)为已知的上一个控制周期的前轮转角控制量,即可通过u(k)=Δu+u(k-1)确定所需要的车辆的期望前轮转角u(k),通过CAN总线将期望前轮转角u(k)发送给线控转向***进行执行,控制车辆转向。
在本实施例中,利用前轮转角的绝对方向作为决策控制器的反馈航向,而不是车辆航向本身,从而模仿人工驾驶在通过急转弯路径时驾驶员采取的“回轮”策略,使得控制的车辆在大曲率半径转弯时,比常规控制方法的控制性能要好,而且,随着偏差的增大,这种优越性越明显。车辆的行驶轨迹如图6所示。
上述只是本发明的较佳实施例,并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上,然而并非用以限定本发明。因此,凡是未脱离本发明技术方案的内容,依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰,均应落在本发明技术方案保护的范围内。

Claims (8)

1.一种多轴转向车辆大曲率自动驾驶转向控制方法,其特征在于,包括如下步骤:
S1.获取车辆在当前位置的横向偏差Ye(t)和第一航向角偏差并计算车辆在预设的预瞄点位置的横向偏差Y(t)和第二航向角偏差e(l,t);
S2.计算车辆的前轮转角的估计量
S3.以所述前轮转角的估计量为所述第二航向角偏差e(l,t)的反馈,计算车辆航向输入偏差e′;
S4.根据所述输入偏差e′计算车辆的期望前轮转角u,控制车辆转向。
2.根据权利要求1所述的多轴转向车辆大曲率自动驾驶转向控制方法,其特征在于:所述步骤S1中所述车辆在当前位置的横向偏差Ye(t)和第一航向角偏差均通过车辆的车道线识别模块直接获得。
3.根据权利要求2所述的多轴转向车辆大曲率自动驾驶转向控制方法,其特征在于:所述步骤S1中车辆在预设的预瞄点位置的横向偏差Y(t)根据式(1)所示公式计算确定,
式(1)中,Y(l,t)为车辆在预设的预瞄点位置的横向偏差,Ye(t)为车辆在当前位置的横向偏差,l为预瞄距离,为第一航向角偏差,ρ为由车道线识别模块直接确定的道路曲率,U为由车辆速度传感器确定的车辆纵向车速,t为时间。
4.根据权利要求3所述的多轴转向车辆大曲率自动驾驶转向控制方法,其特征在于:所述第二航向角偏差e(l,t)根据式(2)所示公式计算确定,
式(2)中,e(l,t)为第二航向角偏差,Y(l,t)为车辆在预设的预瞄点位置的横向偏差,Ye(t)为车辆在当前位置的横向偏差,l为预瞄距离,为第一航向角偏差,ρ为由车道线识别模块直接确定的道路曲率,U为由车辆速度传感器确定的车辆纵向车速,t为时间。
5.根据权利要求1至4任一项所述的多轴转向车辆大曲率自动驾驶转向控制方法,其特征在于:所述步骤S2中车辆的前轮转角的估计量通过式(3)所示公式计算确定,
<mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;delta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>f</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>U</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>ma</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>b</mi> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>a</mi> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(3)中,为车辆的前轮转角的估计量,Δθ为车辆实际航向角在采样周期内的变化量,a为预先确定的车辆质心到车辆前轴的距离,b为预先确定的车辆质心到车辆前轴的距离,U为车辆的纵向车速,T为预先确定的采样周期,m为预先确定的第一节车厢整车质量,ay为侧向加速度,Cαf为预先确定的车辆前轴轮胎侧偏刚度,Cαr为预先确定的车辆前轴轮胎侧偏刚度。
6.根据权利要求5所述的多轴转向车辆大曲率自动驾驶转向控制方法,其特征在于:所述式(3)通过式(4)和式(5)所示公式导出,
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;delta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mi>b</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>a</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>a</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(4)中,R为车辆的运动半径,a为预先确定的车辆质心到车辆前轴的距离,b为预先确定的车辆质心到车辆前轴的距离,为前轮转角的估计量,αf为前轴轮胎侧偏角,αr为后轴轮胎侧偏角,ay为侧向加速度,m为第一节车厢整车质量,Cαf为预先确定的车辆前轴轮胎侧偏刚度,Cαr为预先确定的车辆前轴轮胎侧偏刚度;
Δθ=UT/R (5)
式(5)中,Δθ为车辆实际航向角在采样周期内的变化量,U为车辆的纵向车速,T为采样周期,R为车辆的运动半径。
7.根据权利要求6所述的多轴转向车辆大曲率自动驾驶转向控制方法,其特征在于:所述步骤S3中车辆航向输入偏差e′通过式(6)所示公式计算获得,
<mrow> <msup> <mi>e</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>e</mi> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;delta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(6)中,e′为车辆航向输入偏差,e为第二航向角偏差,为车辆的前轮转角的估计量。
8.根据权利要求7所述的多轴转向车辆大曲率自动驾驶转向控制方法,其特征在于:所述步骤S4的具体步骤包括:通过式(7)所示公式计算获得车辆的前轮转向角控制增量Δu,
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mi>e</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mi>e</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msup> <mi>e</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msup> <mi>e</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(7)中,Δu为前轮转向角控制增量,u(k)为第k(k=0,1,2,…)个采样时刻的期望前轮转向角控制量,Kp为预设的比例系数,Ki为预设的积分系数,Kd为预设的微分系数,e′(k)为第k(k=0,1,2,…)个采样时刻的航向输入偏差;
通过所述车辆的前轮转向角控制增量Δu计算得到车辆的期望前轮转角u,以所述车辆的期望前轮转角u控制车辆转向。
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