CN1079142C - 涡轮机械及其制造方法 - Google Patents

Abstract

一在一涡轮机械中的叶轮(6)上有若干叶片(3)，这些叶片设计成叶片(3)上轮毂(2)和围带(4)之间的折合静态压力差△Cp在叶轮进口(6a)与叶轮出口(6b)之间在接近叶轮出口(6b)处呈显著减小趋势。

Description

涡轮机械及其制造方法

                          技术领域

本发明涉及涡轮机械及其制造方法，包括泵送液体的离心泵或混合流泵或压缩气体的鼓风机或压缩机；特别涉及其叶轮具有流体力学性能提高的叶型从而减小二次流的子午分量的涡轮机械以及这种涡轮机械的制造方法。

                          现有技术

通常，在离心或混合流涡轮机械的叶轮的流道中，沿流道流动的一次流受边界层中的低能流体的运动因流道中的静态压力斜率而在壁面上生成的二次流的影响。这种现象导致在流道中生成流体方向的涡流或速度不均匀的流，从而不仅在叶轮中而且在叶轮下游的扩压器或导叶中造成很大的流体能损失。

二次流定义成其速度分量与一次流垂直的流。由二次流造成的总能量损失称为二次流损失。积累在流道中一定区域处的低能流体会造成大规模的气流分离，从而生成正斜率特性曲线而使涡轮机无法稳定运行。

减小涡轮机中的二次流的公知做法是把叶轮的流道做成特定形状。作为使用特定流道形状的这种做法的一个例子，一种公知的方法是，轴流式涡轮机中的叶轮的叶片向其圆周方向或向负压侧或出气侧方向倾斜(L.H.Sm ith and H.Yeh，“轴流式涡轮机械中的扫动和二面效应”，Trans ASM E，Joumal of Basic Engineering，Vol.85，No.3，1963，pp.401-416)；或在另一种方法中，涡轮机叶栅中的叶片向其圆周方向倾斜或弯曲(W.Zhongqi等人，“在具有入射角的长方形涡轮机叶栅中使用倾斜叶片可减小二次流损失的原因的实验考察”，ASM E，Paper88-GT-4)；或在另一种方法中，一轴向转子的叶片在叶高方向上弯成叶片压力面凸起和/或叶片负压面下凹(GB2224083A)。这些方法应用得恰当可对流道中的二次流造成有利影响。

但是，由于叶片中弧线或叶片横截面的外形对二次流的影响尚不清楚，因此在不改变叶片中弧线或叶片横截面的情况下只能在一定限度下使用叶片倾斜或叶高方向上的叶片弯曲的效果。此外，公开的日本专利公告No.63-10281公开了一种结构，其中，在涡轮机的轮毂面和叶片面的角落处用一凸起部减小二次流损失。由于这种流道外形是一种具有非轴对称轮毂面的特定叶型，因此叶轮很难制造。

在所有上述现有技术中，对获得通用效果的方法的研究尚不足。因此尚未确立起在不同设计条件下适用于不同类型的涡轮机的减小二次流的通用方法。这样，在许多情况中上述效果下降，甚至在更坏的情况下得到不希望有的效果。

总之，叶轮的三维外形定义成由轮毂面、围带面和把能量传给流体的叶型构成的子午外形。作为子午外形，根据设计规格、包括具体涡轮机械所需流率、压头和转速来选择各种外形，包括离心式、混合流式和轴流式。作为表征叶轮的子午外形的型号，广泛使用比速N_s＝NQ^1/2/H^3/4(对泵而言)设计叶轮。其中，N为转速(rpm)，Q为流率(m³/min)，H为表示涡轮机赋予流体的流体能量的压头(m)。即，从设计规格可确定比速，然后可根据比速合适选择叶轮的子午外形。顺便说一句，Q定义为容积流率，在压缩机之类中，其容积在叶轮进口与叶轮出口之间可变的可压缩流体以叶轮进口处的容积流率为准。

关于叶型，叶片进口角由各叶高方向位置上使叶片进口角与气流进口角匹配的理想进口速度三角形确定。另一方面，叶片出口角由各叶高方向位置上满足设计压头的理想出口速度三角形确定。进口和出口速度三角形用子午外形和设计流率和设计压头算出，但可根据叶轮的气流计算结果修正。但是，确定连接叶片进口角和出口角的叶片角分布的方法有相等大的自由度，事实上设计者常根据直觉选择叶片角分布。

迄今为止有许多公知方法使用特定流道外形的叶轮减小二次流。但是，由于尚未充分研究获得效果的通用方法，因此尚未确立起具有相当大自由度的叶型的设计标准。因此尚未确立起在不同设计条件下适合于不同比速的减小二次流的通用方法。这样，根据叶轮的叶片角分布的变动用试错法找出减小二次流的最佳叶轮外形来设计叶轮的三维外形。

下面结合图3(A)中的流程图说明根据叶片角分布的变动用试错法设计叶轮的三维外形的一种现有方法。

在第一步(确定子午平面)中，输入设计规格而确定叶轮的子午外形和叶片数。然后，在一子午流道上确定许多回转面并根据以往经验规定各回转面上中弧线在一点上的切向坐标f₀。切向坐标f₀所规定位置在许多情况下选择在叶轮的进气边或出气边处。从而切向坐标f₀的规定位置称为堆积条件。

在第二步(确定叶片角分布)中，用从第一步得到的子午外形和设计流率确定叶片进口处的叶片角。然后用从第一步得到的子午外形和设计压头确定叶片出口处的叶片角。一光滑连接所确定的叶轮进口处的叶片角与叶轮出口处的叶片角的曲线用来确定沿无量纲子午距离m的位置上的叶片角分布。

在第三步(确定叶型)中，根据无量纲子午距离m的位置上沿每一流线在叶轮进口和叶轮出口之间的叶片角分布β，把堆积条件用作初始值，沿无量纲子午距离m的位置对。f/m＝1/(rtanβ)进行积分而确定中弧线在无量纲子午距离m的每一位置上的切向坐标(包角)。把一定厚度加到所确定的中弧线上以便叶片获得机械强度即可确定叶轮的三维外形。

在第四步(评价流场)中，在由第三步所确定叶轮的三维外形上进行三维无粘性流分析即不考虑流体的粘性的流量分析，此时可能由气流在叶轮中的迅速减速造成气流分离从而性能很差。当判断叶轮中的压力分布不合适时，回到第二步修正叶片角分布，反复进行从第二到第四步的各步骤直到获得预定结果。

使用上述现有叶轮制造方法减小二次流的缺点如下：

(1)在第四步中，判断流道中的压力分布是否达到减小二次流的最佳压力分布的标准(包括与叶轮比速的关系)是不确定的。尽管可用三维粘性流分析考察二次流的生成状态，但需进行大量计算，因此反复进行从第二步到第四步的各步骤而使叶轮的叶型最佳实际上是行不通的。

(2)尽管在第二步中必须使叶片角分布合适，但若可减小二次流的叶片角分布大大偏离以往经验，就很难决定有利的叶片角分布。因此，实际上很难用试错法找到叶轮的减小二次流的最佳叶型。

但是最近作为叶轮的叶型的一种设计方法，人们公知，如给定叶片负荷分布，则可用发表在下列文献中的三维反向设计方法确定叶轮的实现给定叶片负荷分布的三维外形。

Zangeneh，M.，1991，“用于径流式和混合流涡轮机械叶片的可压缩三维叶片设计方法”，Intemational Joumal of Num erical Method in Fluids，Vol.13，pp.599-624；Borges，J.E.，1990，“涡轮机械的三维反向方法：第一部分-理论”，Transaction of theASME，Joumal of Turbom achinery，Vol.112，pp.346-353；Yang，Y.L.，Tan，C.S.andHaw thome，W.R.，1992，“三维流中的涡轮机械叶栅的空气动力学设计：应用于向心式涡轮机”，ASME，Paper92-GT-74；Dang，T.Q.，1993，“跨声速气流中的涡轮机械叶栅的全三维反向方法”，Transaction of the ASME，Joumal ofTurbom achinery，Vol.115，pp.354-361；Borges，J.E.，1993，“设计混合流泵的直流反向方法”，Intemational Joumal for Num ericalM ethod in Fluids，Vol.17，pp.1097-1114.

大多数上述方法根据通过叶片流道的三维无粘性流设计叶片形状。但是，Borges(1993)所述方法使用更近似的促动管道法，其中，假定流场轴对称。这一近似法对于一定负荷分布在获得叶片外形时可大大简化计算。但是，对于离心泵之类负荷很高的涡轮机这一方法的误差变得非常大。顺便说一句，这些文献中的反向设计方法无一用来减小叶轮中的二次流。

从二次流理论显然可知，叶轮中的二次流是由叶轮的转动引起的科氏力和流线曲率的效应造成的。叶轮中的二次流大致可分为两类，一类是沿围带面或轮毂面生成的叶片到叶片的二次流，另一类是沿一叶片的压力面或负压面生成的二次流的子午分量。

公知可把叶型做成后掠而减小叶片到叶片的二次流。但另一类二次流即二次流的子午分量则很难削弱或消除。如要削弱或消除二次流的子午分量，就必须仔细使流道的三维外形最佳。

本发明的目的是减小离心或混合流涡轮机中的二次流的子午分量。

作为应用本发明的涡轮机械中的一典型叶轮的一例，图1(A)和1(B)简示出一闭式叶轮，其中，大部分围带面除去。图1(A)为局部剖视的立体图，图1(B)为沿A-A线剖取的剖面图也即子午剖面图。在图1(A)和1(B)中，一轮毂面2从一转轴1沿径向向外伸展而呈类似于玉米面的曲面。轮毂面2上有许多沿圆周等距分布、从转轴1沿径向向外伸展的叶片3.如图1(B)所示，叶片3的叶尖3a上盖有围带面4。相对的两叶片3、轮毂面2和围带面4构成一流道从而流体从叶轮进口6a流向叶轮出口6b。当叶轮6围绕转轴1的轴线以角速度ω转动时，从叶轮进口6a流入流道的流体被送往叶轮6的叶轮出口6b。此时，正对转动方向的表面为压力面3b，压力面3b的反面为负压面3c。在开式叶轮中，没有单独部件构成围带面4，但用来密封叶轮6的一壳体(图中未示出)用作围带面4。因此，开式叶轮与闭式叶轮之间的流体动力学在二次流的子午分量的产生和减小方面并无很大差别，因此下面只说明闭式叶轮。

其上有许多叶片3的叶轮6作为主要部件，转轴1与一驱动源连接，从而共同构成一涡轮机。经一吸气管引入叶片进口6a的流体由叶轮6泵送后从叶轮出口6b排出，然后经一排气管送到涡轮机外部。

涡轮机的叶轮的未解决的严重问题是减小二次流的子午分量。下面说明本发明要减小的二次流的子午分量的产生机制。

如图1(B)所示，关于相对流动，由一次流的流线曲率造成的离心力W²/R的作用和由叶轮的转动造成的科氏力2ωW_θ的作用形成定义为p^*＝p-0.5ρu²的折合静态压力分布，其中，W为气流的相对速度，R为流线曲率的半径，ω为叶轮的角速度，W_θ为W的相对转轴1的圆周方向上的分量，p^*为折合静态压力，p为静态压力，ρ为流体的密度，u为离转轴1半径为r处的圆周速度。折合静态压力p^*分布成在轮毂侧的压力高而在围带侧的压力低，从而压力梯度与离心力W²/R和指向轮毂侧的科氏力2ωW_θ平衡。

在沿叶片表面的边界层，由于相对速度在沿壁面展开的边界层中减小，因此作用在边界层中的流体上的离心力W²/R和科氏力2ωW_θ变小。因此，它们无法平衡一次流的折合静态压力梯度，边界层中的低能流体流向低折合静态压力p^*区，从而生成二次流的子午分量。即，如图1(A)中压力面3b上的虚线和负压面3c上的实线所示，流体沿叶片表面在压力面3b和负压面3c上从轮毂侧流向围带侧而形成二次流的子午分量。

负压面3c和压力面3b上都生成二次流的子午分量。一般来说，由于负压面3c上的边界层比压力面3b上的边界层厚，因此负压面3c上的二次流对涡轮机械的性能特点的影响大。本发明的目的是减小叶片的负压面上的二次流的子午分量。

当边界层中的低能流体从轮毂侧移到围带侧时，在中点位置周围形成从围带侧流到轮毂侧的流体流来补偿已移动的流体流率。因此，如沿图2(a)中的B-B线剖取的剖面图图2(B)所示，当气流流向出口时在两叶片之间的流道中形成旋涡方向互不相同的一对涡流。这些涡流称为二次涡流。由于这些涡流，流道中的低能流体积累在叶轮的向着出口的折合静态压力p^*最低的位置处，这一低能流体与在流道中稳定流动的流体混合而造成很大流量损失。

而且，当速度较低(高损失)流体与速度较高(高损失)流体混合不足生成的非均匀气流排出到叶片的下游流道时，两流体混合时生成很大的流量损失。

离开叶轮的这一非均匀流在扩压器的进口处生成不利的速度三角形，从而在扩压器导叶上造成气流分离或在无导叶扩压器中造成倒流，从而大大降低涡轮机的整体性能。

此外，在流道中某一位置积累起来的高损失流体区很容易出现大规模的倒流，从而生成正斜率特性曲线。从而出现冲击、振动、噪声等等，涡轮机械特别在某些流率下无法稳定运行。

因此，为了提高离心或混合流涡轮机械的性能而实现稳定运行，必须设计流道的可尽可能减小二次流的三维外形以防止生成非均匀流、大规模的气流分离等。

发明的公开

因此本发明的一个目的是克服由对叶轮中的二次流的子午分量的减小不足造成的损失增加和涡轮机的运行不稳的缺点；提供下述四个设计方面，从而使用三维反向设计方法设计涡轮机械中的叶轮的叶型并制造具有这样叶型的叶轮而降低上述损失和提高涡轮机械的运行稳定性。

(1)按照本发明的第一个方面，提供了一种具有一叶轮的涡轮机械，其特征在于，该叶轮设计成：叶片负压面上轮毂与围带之间的折合静态压力差ΔCp或相对马赫数差ΔM沿无量纲子午距离m的位置向叶轮出口呈显著减小趋势。

关于折合静态压力差ΔCp的分布，如图4和8所示，为了确保这一显著减小，折合静态压力差ΔCp的最小值ΔCpm与折合静态压力差ΔCp的在与从上述最小值ΔCpm所在处的无量纲子午距离mm中减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离mm-0.4对应的位置上的值ΔCp_m-0.4之差D选择成不小于视涡轮机械的比速N_s而定的一特定值。此时，为了减小叶轮中的二次流，在比速N_s＝280时差D₂₈₀最好选择成不小于0.2，在比速N_s＝400时差D₄₀₀最好选择成不小于0.28，在比速N_s＝560时差D₅₆₀最好选择成不小于0.35。此外，为了防止在折合静态压力差ΔCp的值ΔCp_m-0.4所在无量纲子午距离mm-0.4以后的位置上出现气流分离，叶片的负压面上的围带侧的压力系数斜率CPS_-s选择成不小于作为围带侧压力系数斜率的下限CPS_-S，LIM的-1.3。其中，叶片的负压面上的围带侧的压力系数斜率CPS_-s定义成围带面上在静态压力差ΔCp的最小值ΔCpm所在处的无量纲子午距离mm与从上述最小值ΔCpm所在处的无量纲子午距离mm中减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离mm-0.4之间位置上的压力梯度。如此选择叶片负压面上围带侧的压力系数斜率CPS_-s可防止在无量纲子午距离mm-0.4的位置的下游出现气流分离。为了在从叶轮进口到叶轮出口的整个无量纲子午距离m区、特别是在无量纲子午距离mm-0.4的位置的下游出现气流分离，折合静态压力差ΔCp的最小值ΔCpm所在处的无量纲子午距离mm-0.4最好选择成无量纲子午距离m＝0.8-1.0。

由于这样选择折合静态压力差ΔCp的最小值ΔCpm所在处的无量纲子午距离mm的位置，因此可防止无量纲子午距离m上的压力系数曲线的斜率过斜而超过会发生气流分离的限度。

此外，关于叶片负压面上轮毂与围带之间的相对马赫数差ΔM的分布，如图5和24所示，为了确保这一显著减小，相对马赫数差ΔM的最小值ΔMm与相对马赫数差ΔM的在与从上述最小值ΔMm所在处的无量纲子午距离mm中减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离mm-0.4对应的位置上的值ΔM_m-0.4之差DM选择成不小于视涡轮机械的比速N_s而定的一特定值。此时，为了减小叶轮中的二次流，在比速N_s＝488时差DM₄₈₈最好选择成不小于0.23.此外，为了防止在相对马赫数差ΔM的值ΔM_m-0.4所在无量纲子午距离mm-0.4以后的位置上出现气流分离，围带侧的马赫数斜率选MS_-s择成不小于作为围带侧马赫数斜率的下限MS_-S，LIM的-0.8。其中，叶片的负压面上的围带侧的马赫数斜率MS_s定义成围带面上在相对马赫数差ΔM的上述最小值ΔMm所在处的无量纲子午距离mm与从上述最小值所在处的无量纲子午距离mm中减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离mm-0.4之间位置上的马赫数斜率。

如此选择叶片负压面上围带侧的马赫数斜率MS_-s可防止在无量纲子午距离mm-0.4的位置的下游出现气流分离。为了在从叶轮进口到叶轮出口的整个无量纲子午距离m区、特别是在无量纲子午距离mm-0.4的位置的下游出现气流分离，相对马赫数ΔM的最小值ΔMm所在处的无量纲子午距离mm-0.4最好选择成无量纲子午距离m＝0.8-1.0。

按照本发明的第一个方面，在根据压力系数Cp与角动量r V_θ之间的已知紧密关系用试错法正确选择沿子午距离m的r V_θ的子午导数的分布即叶片负荷分布(r V_θ)/m的同时增加或减小压力系数Cp。此外，使用公知的把叶片负荷分布用作输入数据的三维反向设计方法，叶轮可设计成实现叶片负压面上轮毂与围带之间的折合静态压力差ΔCp或相对马赫数差ΔM的上述特征性减小并可实现叶片负压面上围带侧压力系数斜率CPS_-s或围带侧马赫数斜率MS_-s的特征性限度。

在其中的叶轮具有用上述设计方法获得的三维外形的涡轮机械中，在折合静态压力差ΔCp或相对马赫数差ΔM向叶轮出口呈显著减小趋势所在处的无量纲子午距离mm-0.4的位置周围和后方，二次流的子午分量大大减小。从而可在整个叶轮区域有效减小二次流的子午分量。

(2)按照本发明的第二个方面，根据标准化从而不依赖于比速Ns的压力系数Cp^*沿无量纲子午距离m的折合静态压力差ΔCp^*的分布的特征在于向叶轮出口呈显著减小趋势。

按照本发明的第一个方面，由于压力系数Cp或马赫数M从而折合静态压力差ΔCp或相对马赫数差ΔM不是比速Ns的函数，因此它们与比速的定量关系是不确切的。例如，很难估计在处理不可压缩流体的泵之类涡轮机械中图4所示比速之外比速下的差D或处理可压缩流体的压缩机之类涡轮机械中图5所示比速下的差DM。

因此，按照本发明的第二个方面，为了解决上述问题，不使用压力系数Cp或马赫数M从而折合静态压力差ΔCp或相对马赫数差ΔM而使用标准化压力系数Cp^*，从而标准化折合静态压力差ΔCp^*的最小值ΔCp^*m与标准化折合静态压力差ΔCp^*的在与从上述最小值ΔCp^*m所在处的无量纲子午距离mm中减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离mm-0.4对应的位置上的值ΔCp^* _m-0.4之差D^*可如图6所示表达成比速的函数即下列方程式：

D^*＝-0.004Ns+3.62

因此，为了减小叶轮中的二次流，比方说，在比速Ns＝500时差D₅₀₀最好选择成不小于1.62，在比速Ns＝400时差D₄₀₀最好选择成不小于2.02，在比速Ns＝300时差D₃₀₀最好选择成不小于2.42。

这里，标准化压力系数Cp^*由下式确定：

Cp^*＝Cp/Cp，mid-mid

其中，Cp，mid-mid如图1(D)所示为在无量纲子午距离位置上流道中心(平均叶高和平均节距)的压力系数。顺便说一句，由压缩机之类涡轮机械处理的可压缩流体的压力系数由下式确定：

Cp^*＝2[1-(1-0.5W²/H₀ ^*)^γ/(γ-1)]/γM₀ ^*2

M₀ ^*2＝Ut/(γP₀ ^*/ρ₀ ^*)^0.5

其中，Ut为叶轮的圆周速度，W为相对速度，H₀ ^*为转焓，γ为比热比，P₀ ^*为旋转滞止压力，ρ₀ ^*为与P₀ ^*对应的密度。

按照本发明的第二个方面，可扩大涡轮机械中的比速Ns的选择范围和处理各种各样由涡轮机械处理的流体(可压缩流体和不可压缩流体)，从而在根据压力系数Cp与角动量r V_θ之间的已知紧密关系用试错法正确选择沿子午距离m的叶片负荷分布的同时增加或减小压力系数Cp。此外，使用公知的把叶片负荷分布用作输入数据的三维反向设计方法，叶轮可设计成叶片负压面上轮毂与围带之间的折合静态压力差ΔCp^*呈上述特征性减小趋势。

在其中的叶轮具有用上述设计方法获得的三维外形的涡轮机械中，在标准化折合静态压力差ΔCp^*向叶轮出口呈显著减小趋势所在处的无量纲子午距离mm-0.4的位置之后，二次流的子午分量大大减小。从而可在整个叶轮区域有效减小二次流的子午分量。

(3)按照本发明的第三个方面，提供了一种设计和制造涡轮机械的方法，该涡轮机械的叶轮的三维外形沿无量纲子午距离实现具有本发明第一方面的特征的折合静态压力差ΔCp或相对马赫数差ΔM的分布。

按照本发明的第四个方面，提供了一种设计和制造涡轮机械的方法，该涡轮机械的叶轮的三维外形沿无量纲子午距离根据标准化压力系数Cp^*实现具有本发明第二方面的特征的折合静态压力差ΔCp^*的分布。

按照本发明的第三个和第四个方面，在根据压力系数Cp与角动量r V_θ之间的已知紧密关系用试错法正确选择沿子午距离m的叶片负荷分布的同时增加或减小压力系数Cp，而且使用公知的把叶片负荷分布用作输入数据的三维反向设计方法，可确定具有本发明第一和第二方面的特征分布的叶轮三维外形。

此时，叶轮的三维外形的设计方法按图3(B)流程图进行。

在第一步(确定子午表面)中，输入设计规格而确定叶轮的子午外形和叶片数量。然后，在子午流道中确定许多回转表面并确定表示每一回转表面上一点处叶片中弧线的切向坐标的堆积条件f₀。

在第二步(确定特定负荷分布)中，选择叶片负荷分布(r V_θ)/m的外形而使叶片负荷分布在无量纲子午距离m的第一半部位置中在围带面上有一峰值并在无量纲子午距离m的后半部位置中在轮毂面上有一峰值。然后，调节由沿无量纲子午距离m积分叶片负荷分布所得的值以满足叶轮的设计压头，确定沿无量纲子午距离m的位置的叶片负荷r V_θ的分布。

在第三步(确定叶型)中，把由第一步确定的堆积条件f₀作为初始值，沿无量纲子午距离积分{( Vz+ν_zb1)f/z}+{ Vr+ν_rb1)f/r}＝{(r V_θ)/r²}+{(ν_θb1)/r}-ω而以迭代法计算叶片形状。在第一次迭代积分该方程时忽略周期速度项(v_rb1、v_zb1、v_θb1)并使用 Vr和 Vz的近似值和使用特定r V_θ分布中的 V_θ。积分该方程确定沿无量纲子午距离m的叶片中弧线的切向坐标。然后在所确定的叶片中弧线上加上使叶片具有所需机械强度所需厚度而确定叶轮的三维形状。然后通过解平均和切向周期流场的基本方程而计算叶片流道中的流场。解平均流场基本方程可得到 Vr和 Vz的新值，而解周期流基本方程可确定速度项v_rb1、v_zb1和v_θb1。使用这些更新值重新积分上述方程算出沿无量纲子午距离m的叶片中弧线的新切向坐标。反复进行这一过程直到一次迭代与下一次迭代之间的差在容许值内。

在第四步(评价最佳折合静态压力差等等)中，判断在第三步中计算所得的沿无量纲子午距离m的折合静态压力差ΔCp或相对马赫数差ΔM的分布是否适合于减小叶轮中的二次流。

在第五步(评价流场)中，评价由于由第三步确定的叶轮中的流量迅速下降而造成的气流分离是否会降低性能。然后评价二次流参数的值是否令人满意。若判断出叶轮中的压力分布不合适，回到第二步修正叶片负荷分布，反复进行从第二步到第五步的各步骤直到获得预期结果。

按照第三和第四方面的制造涡轮机械的方法，可确定与用作第四步中的判断标准的D、DM或D^*的流场的特性直接有关的叶片负荷分布并可把它用作确定叶型的第三步的输入数据。因此较之把叶片角分布用作与叶型有关的参数的现有制造方法可迅速获得减小二次流的有效叶型。

                 附图的简要说明

图1和图2用来说明背景技术；

图1(A)-1(E)用来说明一闭式叶轮的三维形状中的二次流的子午分量；图1(A)为局部剖视的立体图，图1(B)为沿图1(A)中A-A线剖取的子午横截面图，图1(C)用来说明三维粘性计算中的一计算网格，图1(D)为示出叶轮的平均叶高和平均节距的立体图，图1(E)示出叶轮的叶型；

图2(A)和2(B)用来说明该闭式叶轮中的二次流的子午分量所造成的二次涡流，图2(A)为局部剖视的立体图，图2(B)为沿图2(A)中B-B线剖取的剖面图；

图3(A)和3(B)为用计算机进行数量分析而确定涡轮机械中的叶轮的形状的流程图，图3(A)为设计叶轮的三维形状的现有设计方法的流程图，图3(B)为本发明的新近已付诸实施的三维反向设计方法的流程图；

图4示出证实数据点的位置，该图中的纵轴表示在围带侧的压力系数斜率CPS-s，横轴表示在轮毂侧的压力系数斜率CPS-h，此外还示出由比速Ns和围带侧压力系数斜率的下限CPS-s，_LIM界定的边界线；

图5示出证实数据点的位置，该图中的纵轴表示在围带侧的马赫数斜率MS-s，横轴表示在轮毂侧的马赫数斜率MS-h，此外还示出由比速Ns和围带侧马赫数斜率的下限MS-s，_LIM界定的边界线；

图6示出证实数据点的位置，该图中的纵轴表示标准化折合静态压力差ΔCp^*的最小值ΔCp^*m与标准化折合静态压力差ΔCp^*的在与从上述最小值ΔCp^*m所在处的无量纲子午距离mm中减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离mm-0.4对应的位置上的值ΔCp^* _m-0.4之差D^*，横轴表示比速Ns，此外还示出由比速界定的边界线，从而把上述差D^*表示成比速Ns的函数；

图7(A)为一示出从各证实例的特征图中读取的围带侧压力系数斜率和轮毂侧压力系数斜率和算出的作为二次流参数的MSF-角的表，图7(B)同图7(A)，但示出根据标准化压力系数Cp^*得出的差D^*；

图8-22为示出压力系数Cp沿叶片的无量纲子午距离m的分布的特征图，图8示出证实例“A”，图9示出证实例“B”，图10示出证实例“C”，图11示出证实例“D”，图12示出证实例“E”，图13示出证实例“F”，图14示出证实例“G”，图15示出证实例“H”，图16示出证实例“I”，图17示出证实例“J”，图18示出证实例“K”，图19示出证实例“L”，图20示出证实例“M”，图21示出证实例“N”，图22示出证实例“O”；

图23为示出证实例“O”中的气流分离状态的流向量图；

图24-29为示出马赫数沿叶片的无量纲子午距离m的分布的特征图，图24示出证实例“P”，图25示出证实例“Q”，图26示出证实例“R”，图27示出证实例“S”，图28示出证实例“T”，图29示出证实例“U”；

图30为示出证实例“U”中的气流分离状态的流向量图。

                    本发明的最佳实施方式

下面说明按照本发明第一方面的一实施例。

粘性对叶轮流道中的相对流的一次流的影响可忽略，因此液流泵之类中的不可压缩流体近似满足下式：

P₀ ^*＝p^*+0.5ρW²＝常数

其中，P₀ ^*为叶轮上游的旋转滞止压力。

然后由下式确定作为叶片表面上的折合静态压力p^*的无量纲值的压力系数Cp：

Cp＝(P₀ ^*-p^*)/(0.5ρUt²)＝(W/Ut)²

其中，Ut为叶轮出口处的平均圆周速度。

从上式显然可看出，在折合静态压力p^*小的围带处压力系数Cp大，而在折合静态压力p^*大的轮毂处压力系数Cp小。如上所述，由于叶片负压面上的二次流的子午分量从折合静态压力p^*大的轮毂侧指向折合静态压力p^*小的围带侧，因此减小它们之间的压力差ΔCp就可减小二次流的子午分量。顺便说一句，对于不可压缩流体来说，压力系数为(W/Ut)²，其中，W为相对速度。对于比方说压缩机中的可压缩流体，与二次流的行为有关的物理变量为相对马赫数。为简化说明起见，下面只说明压力系数Cp的分布。不可压缩流体中的压力系数Cp的分布对二次流的子午分量的影响相当于压缩流体中的相对马赫数M的分布对二次流的子午分量的影响。这里，静态压力p或相对马赫数M通过三维稳态无粘性流计算而得。

由于沿叶轮中的流道的壁展开的叶片表面上的边界层的厚度从叶轮进口向叶轮出口渐增，因此本发明主要考虑叶轮后半部中的压力系数Cp的分布而提出减小叶片负压面上的二次流的子午分量。即，叶型设计成其压力分布使得负压面上围带侧与轮毂侧之间的压力差ΔCp沿无量纲子午距离m向叶轮出口呈显然减小趋势。

图8为示出按照本发明第一方面的最佳方式由三维稳态无粘性流计算而得的压力系数Cp从而一泵的折合静态压力差ΔCp的特征图。在图8中，纵轴为压力系数Cp，横轴为无量纲子午距离m＝0(叶轮进口)与无量纲子午距离m＝1(叶轮出口)之间的位置。在图8中，该图上部的实线曲线示出叶片的负压面在围带侧沿无量纲子午距离m的位置上的压力系数值，大致沿上述实线伸展的点划线示出围带面上平均节距处的压力系数值。

另一方面，该图下部的实线曲线示出叶片的负压面在轮毂侧沿无量纲子午距离m的位置上的压力系数值，大致沿上述实线伸展的点划线示出轮毂面上平均节距处的压力系数值。

两虚线曲线表示叶片的压力面分别在围带侧和轮毂侧的压力系数。这两曲线与本发明不直接有关，只作参考。

在图8中，两实线曲线之间在纵轴上的距离即在无量纲子午距离m的同一位置上围带侧的压力系数曲线上的值与轮毂侧的压力系数曲线上的值之间的差等于折合静态压力差ΔCp。在横轴上定出折合静态压力差ΔCp的最小值ΔCpm(若为负值则取绝对值)所在的无量纲子午距离的位置mm以及比无量纲子午距离mm靠近叶轮进口(m＝0)无量纲子午距离0.4的位置即从上述最小值ΔCpm所在无量纲子午距离mm减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离mm-0.4的位置。

这里，连接无量纲子午距离mm-0.4处围带面上压力系数曲线上的值Cp_s，m-0.4与无量纲子午距离mm处围带面上压力系数曲线上的值Cp_s，m的斜线的斜率即(Cp_s，m-Cp_s，m-0.4)/0.4定义为围带侧的压力系数斜率CPS-s。在图8的例子中，围带侧的压力系数斜率CPS-s为负值。同样，连接无量纲子午距离mm-0.4处轮毂面上压力系数曲线上的值Cp_h，m-0.4与无量纲子午距离mm处轮毂面上压力系数曲线上的值Cp_h，m的斜线的斜率即(Cp_h，m-Cp_h，m-0.4)/0.4定义为轮毂侧的压力系数斜率CPS-h。在图8的例子中，轮毂侧的压力系数斜率CPS-h为正值。

从本发明的发明人的许多证实例中可知，无量纲子午距离mm-0.4处围带侧压力系数曲线上的值与无量纲子午距离mm-0.4处轮毂侧压力系数曲线上的值之间的差即无量纲子午距离mm-0.4处折合静态压力差ΔCp_m-0.4与折合静态压力差ΔCp的最小值ΔCpm之间的差D是决定涡轮机械的叶轮中的二次流的减小的基本因素。这里，差D由围带侧的压力系数斜率CPS-s和轮毂侧的压力系数斜率CPS-h共同造成，从而图4平面上标出主要证实例中的无量纲子午距离mm-0.4处折合静态压力差ΔCp_m-0.4与折合静态压力差ΔCp的最小值ΔCpm之间的差D，其中，纵轴和横轴分别为上述斜率。在图4中，横轴为轮毂侧的压力系数斜率CPS-h，纵轴为围带侧的压力系数斜率CPS-s。在图4中，Δ表示比速Ns＝280的泵的证实例，表示比速Ns＝400的泵的证实例，○表示比速Ns＝560的泵的证实例。此外，空心符号(Δ、、○)表示可用于对二次流是否减小进行判断的定量标准(下文交代)，实心符号(▲、■、●)表示无法用于上述标准。

图7(A)为示出主要证实例的数据的一表。图7(A)包括比速Ns＝280的泵的六个证实例A、B、C、D、1和2。关于四个例子A、B、C和D，从次序为A、B、C和D的图8-11所示证实例的压力系数曲线中读取围带侧的压力系数斜率CPS-s和轮毂侧的压力系数斜率CPS-h的四对数据值并在该平面上的两轴之间标出四个Δ符号。关于两个例子1和2，未示出证实例中的压力系数曲线，但作为大量其他证实例的一部分示出所得数据用作参考。

比速Ns＝400的泵的四个证实例E、F、G和H的情况与上面相同。从次序为E、F、G和H的图12-15所示证实例的压力系数曲线中读取关围带侧的压力系数斜率CPS-s和轮毂侧的压力系数斜率CPS-h的四对数据值并在图4中标出四个符号。此外，比速Ns＝560的泵的六个证实例I、J、K、L、M和N的情况与上面相同。从次序为I、J、K、L、M和N的图16-21所示证实例的压力系数曲线中读取围带侧的压力系数斜率CPS-s和轮毂侧的压力系数斜率CPS-h的六对数据值并在图4中标出六个符号○。证实例3、4、5、6和0所得数据用作参考。

在图4所标数据中，如上所述，空心和实心符号表示可或不可用于对二次流是否减小进行判断的定量标准。下面说明判断的定量标准。

图1(C)为用来进行三维粘性流计算并示出叶片区内部的计算网格与每一计算网格中所确定二次流角α之间的关系的说明图。由于二次流定义为具有偏离计算网格的方向的速度分量的流，因此用作基础的计算网格需要有一定规则性。即，网格在轮毂和围带表面上沿J方向在叶片进口边与出口边之间规则地划分(即网格划分成相同的网格点数和相同的网格间距比)，并且在连接轮毂面和围带面对应两点的每一J位置上的叶高方向(K方向)的网格也规则地划分，从而在整个叶片区形成计算网格。这类网格一般用在三维粘性计算中。

用作二次流减小的定量判断标准的MSF-角由下式表达：

其中，α为图1(C)中叶片区中每一计算网格中沿流线方向网格(J方向)的切向与叶片负压面旁位置上的子午速度矢量的方向之间的角度；

V_m为子午速度；

s为K方向上的无量纲子午叶高长度，在所有第J准正交线(K方向的网格线)上s在轮毂面上为0，而在围带面上为1；

m为在J方向上的无量纲子午距离，在所有第K流线表面上m在叶片进口边处为0，而在叶片出口边处为1；

〔    〕_ss为离叶片的负压面的第一网格的积分值。

即，MSF-角为在叶片的整个负压面上流体偏离网格流线方向的角度的大小的平均值。

当冲撞在叶轮进口部的叶片上的流体在叶片四周流动时，一部分流体会偏离网格方向。由于该偏离角对由叶片表面上边界层中的粘性作用造成的二次流毫无意义，因此为了消除上述偏离角的影响，积分不包括无量纲子午距离m＝0.0与m＝0.15之间边界层薄的区域。

图7(A)示出各证实例的由上式计算的MSF-角、围带侧的压力系数斜率CPS-s和轮毂侧的压力系数斜率CPS-h的值。

另一方面，本发明的发明人还计算大量证实例的MSF-角的值并对在这些证实例中算出的MSF-角的值与由这些证实例中的二次流所造成的性能下降之间的关系进行了研究。结果发现，作为二次流减小的定量判断标准，在网格点数和比速相同的情况下，最好如下选择MSF-角。

作为判断标准的MSF-角在比速Ns＝280的泵中为18°。

作为判断标准的MSF-角在比速Ns＝400的泵中为15°。

作为判断标准的MSF-角在比速Ns＝560的泵中为25°。

作为判断标准的MSF-角在比速Ns＝488的压缩机中为15°。

把图7(A)所示对各证实例的二次流作定量表示的MSF-角的值与每一组中作为判断减小二次流的定量标准的MFS-角的值进行比较，如证实例中的MSF-角的值等于或大于作为判断标准的MFS-角的值，则意味不适用于上述判断标准(减小二次流的作用不足)，如证实例中的MSF-角的值小于作为判断标准的MFS-角的值，则意味适用于上述判断标准(足以减小二次流)。图4中用实心符号表示不适合的数据，用空心符号表示适合的数据。

如图4所示，可根据图4中为每一比速Ns标出的数据在示出不适合于该标准的实心符号的数据区与适合于该标准的空心数据区之间画出一边界线。在图4中，三根正斜率直线为分别与比速Ns＝280、Ns＝400和Ns＝560对应的边界线。在各比速Ns中，边界线右下侧的数据区为适合于该标准的数据区。进一步考察该边界线可知，边界线上的每一点满足：纵轴上的围带侧压力系数斜率CPS-s与横轴上轮毂侧压力系数斜率CPS-h的值之间的差为常数。即，比速Ns＝280的边界线也就是(轮毂侧压力系数斜率CPS-h的值)-(围带侧压力系数斜率CPS-s的值)＝0.2/0.4＝0.5的斜线。因此，如图8所示，折合静态压力差ΔCp的最小值ΔCpm与折合静态压力差ΔCp的在与从上述最小值ΔCpm所在处的无量纲子午距离mm中减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离mm-0.4对应的位置上的值ΔCp_m-0.4之差D₂₈₀保持在0.20。因此，对比速Ns＝280的数据来说，其差D₂₈₀不小于0.2的数据用位于比速Ns＝280的边界线右下侧的适合于该标准的数据区中的空心符号标出。因此，其差D₂₈₀不小于0.2的叶轮可用来减小二次流。

比速Ns＝400的边界线也就是(轮毂侧压力系数斜率CPS-h的值)-(围带侧压力系数斜率CPS-s的值)＝0.28/0.4＝0.7的斜线。这种情况下的趋势与比速Ns＝280时相同。因此，其差D₄₀₀不小于0.28的叶轮可用来减小二次流。

此外，比速Ns＝560的边界线也就是(轮毂侧压力系数斜率CPS-h的值)-(围带侧压力系数斜率CPS-s的值)＝0.35/0.4＝0.87的斜线。这种情况下的趋势也与比速Ns＝280时相同。因此，其差D₅₆₀不小于0.35的叶轮可用来减小二次流。

从上述说明显然可知，围带侧压力系数斜率CPS-s与轮毂侧压力系数斜率CPS-h之间的平面上的适合于减小二次流的空心符号的数据区意味着折合静态压力差ΔCp在无量纲子午距离mm-0.4处的ΔCp_m-0.4与在无量纲子午距离mm处的最小值ΔCpm之间的差D不能小于某一决定于减小二次流的判断标准的值。该差的值是边界线纵轴上的围带侧压力系数斜率CPS-s的值和横轴上的轮毂侧压力系数斜率CPS-h的值共同作用的结果。两斜率的作用份额有很大的变化范围；这有三种情况，即第一种情况(1)主要取决于围带侧压力系数斜率的减小趋势，第二种情况(2)主要取决于轮毂侧压力系数斜率的减小趋势，和第三种情况(3)取决于两斜率的减小趋势和增加趋势的适度合作。但是，本发明的发明人发现，如图8所示，在从无量纲子午距离mm-0.4到叶轮出口(m＝1.0)的后半部中具有负值的下限的围带侧压力系数斜率存在下限CPS_-S，LIM，当差D的形成主要取决于围带侧压力系数斜率CPS-s的小于围带侧压力系数斜率的下限CPS_-S，LIM的值时，就会在从无量纲子午距离mm-0.4到叶轮出口(m＝1.0)的后半部中出现气流分离，从而压头和斜率大大下降。可画出一界定气流分离发生数据区的水平直线，其下方有三个证实例5、6和0，从而确定围带侧压力系数斜率的下限CPS_-S，LIM为-1.3。作为举例，图23为示出证实例0中气流分离状态的流矢量图。

本发明的发明人发现，当CPS-s小于下限CPS_-S，LIM时在从无量纲子午距离mm-0.4到叶轮出口(m＝1.0)的后半部中会出现气流分离，但在叶片的到叶轮进口(m＝0)的前半部中还存在另一与从无量纲子午距离mm-0.4到叶轮出口(m＝1.0)的后半部中的围带侧压力系数斜率的下限CPS_-S，LIM不同的下限。为了防止在向叶轮进口(m＝0)的前半部中由陡削的围带侧压力系数斜率造成的气流分离，折合静态压力差ΔCp的最小值ΔCpm所在处的无量纲子午距离mm的位置最好选择成在无量纲子午距离m＝0.8-1.0的范围内，即在向着叶轮出口(m＝1.0)的后半部中。

此外，在示出比速Ns＝488的压缩机的图7(A)的下部中，示出了P、9、Q、R、S、T、U和10八个例子的围带侧马赫数斜率MS-s的值、轮毂侧马赫数斜率MS-h的值和MSF-角的值。与图4一样，这些证实例的数据标出在图5平面中。

如上所述，在处理可压缩流体的压缩机中，围带侧压力系数斜率CPS-s和轮毂侧压力系数斜率CPS-h分别相当于围带侧马赫数斜率MS-s和轮毂侧马赫数斜率MS-h。图5中的平面由表示围带侧马赫数斜率MS-s的纵轴和表示轮毂侧马赫数斜率MS-h的横轴界定。

从包括标出在图5平面上的主要证实例的大量证实数据中，可画出作为比速Ns＝488的压缩机的边界线的(轮毂侧马赫数斜率MS-h的值)-(围带侧马赫数斜率MS-s的值)＝0.23/0.4＝0.575的斜线，该边界层右下方的数据区即为不适合于减小二次流的判断标准的数据区。

这就是说，在比速Ns＝488的压缩机中，折合静态压力差ΔM的最小值ΔMm与折合静态压力差ΔM的在与从上述最小值Δm所在处的无量纲子午距离mm中减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离mm-0.4对应的位置上的值ΔM_m-0.4之差MD₄₈₈保持在0.23。因此，从大量证实例中可得出，其差MD₄₈₈不小于0.23而由空心符号所示数据区的叶轮可用来减小二次流。

但是，本发明的发明人发现，围带侧马赫数斜率存在下限MS_-S，LIM，当围带侧马赫数斜率MS-s的值的小于围带侧马赫数斜率的下限MS_-S，LIM时，就会在从无量纲子午距离mm-0.4到叶轮出口(m＝1.0)的后半部中出现气流分离，从而压头和斜率大大下降。

可画出一界定气流分离发生数据区的水平直线，其下方有两个证实例U和10，从而确定在比速Ns＝488的压缩机中围带侧马赫数斜率的下限MS_-S，LIM为-0.8。作为举例，图30为示出证实例U中气流分离状态的流矢量图。

本发明的发明人发现，当MS-s小于下限MS_-S，LIM时在从无量纲子午距离mm-0.4到叶轮出口(m＝1.0)的后半部中会出现气流分离，但在叶片的到叶轮进口(m＝0)的前半部中还存在另一与从无量纲子午距离mm-0.4到叶轮出口(m＝1.0)的后半部中的围带侧马赫数斜率的下限MS_-S，LIM不同的下限。为了防止在向叶轮进口(m＝0)的前半部中由陡削的围带侧马赫数斜率造成的气流分离，折合静态压力差ΔCp的最小值ΔCpm所在处的无量纲子午距离mm的位置最好选择成在无量纲子午距离m=0.8-1.0的范围内，即在向着叶轮出口(m＝1.0)的后半部中。

回到图7(A)，在有关比速Ns＝488的压缩机的图7(A)的下部中，从次序为P、Q、R、S、T和U的图24-29所示证实例的马赫数曲线中如图25所示那样读取围带侧马赫数斜率MS-s的值和轮毂侧马赫数斜率MS-h的值。在每一证实例中，MSF-角的计算过程、由MSF-角确定的判断标准和定量评价二次流减小的评价过程与结合图4所述相同，因此不再赘述。

在本发明中，图4中泵的证实例的比速范围为Ns＝280-560。按照本发明原理，比速Ns的另一最佳范围为小于280。但是，从图4中的倾斜边界线的趋势可看出，D₂₈₀的值小于D₄₀₀和D₅₆₀的值，而D₄₀₀的值小于D₅₆₀的值。因此，D的临界值的趋势是比速越低的叶轮该值越小，尽管与比速的定量关系在图4中并不确切。(在下述本发明的第二方面中该定量关系确切)。因此，在比速Ns范围小于280的情况下使用不大于D₂₀₀＝0.2的D值可安全设计出可减小二次流的叶轮。同样，，在比速Ns范围分别小于400和560的情况下使用不大于D₄₀₀＝0.28和D₅₆₀＝0.35的D值可安全设计出可减小二次流的叶轮。

在压缩机中，图5只示出比速Ns＝488的数据。但是，泵与压缩机造成二次流减小的流动机制是相同的，因此，在比速Ns范围小于488的情况下使用不大于DM₄₈₈＝0.23的DM值可安全设计出可减小二次流的压缩机叶轮。

下面说明本发明第二方面的一实施例。

按照本发明第一方面的实施例，对于涡轮机械的各种比速或流体种类(不可压缩流体或可压缩流体)来说，在图4或图5中倾斜的边界线是根据散布的数据确定和画出的，数据与比速之间的定量关系是不确切的。因此对于一定比速、处理某种流体的涡轮机械来说，在为了减小二次流而合适设计围带侧压力系数斜率CPS-s和轮毂侧压力系数斜率CPS-h或围带侧马赫数斜率MS-s和轮毂侧马赫数斜率MS-h的作用份额，以使折合静态压力差ΔCp的最小值ΔCpm与折合静态压力差ΔCp的在与从上述最小值ΔCpm所在处的无量纲子午距离mm中减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离mm-0.4对应的位置上的值ΔCp_m-0.4之差D或相对马赫数差ΔM的最小值ΔMm与相对马赫数差ΔM的在与从上述最小值ΔMm所在处的无量纲子午距离mm中减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离mm-0.4对应的位置上的值ΔM_{m -0.4}之差DM等于或大于某一值时，在某些情况下无法直接使用图4或图5所示边界线。

因此，按照本发明的第二个方面，不管使用何种流体，折合静态压力差ΔCp的最小值ΔCpm与折合静态压力差ΔCp的值ΔCp_m-0.4之差D或相对马赫数差ΔM的最小值ΔMm与相对马赫数差的值ΔM_m-0.4之差DM与比速之间的关系是确切的。即，关于差D或DM，引入并新定义由流道中心的压力系数Cp，mid-mid标准化的压力系数Cp^*，从而按照本发明第一方面的边界线可表为比速Ns的函数。

图6示出根据各证实例中标准化的压力差Cp^*标出的上述差的数据。在图6中，纵轴表示无量纲子午距离mm-0.4处标准化折合静态压力差ΔCp^* _m-0.4与无量纲子午距离mm处标准化折合静态压力差ΔCp^*的最小值ΔCp^* _m之差D^*，横轴表示涡轮机械的比速Ns。标出在由纵轴和横轴所界定的平面上的数据与标出在图4和图5平面上的数据相同。可画出一呈负斜率直线的边界线，从而适合于减小二次流的判断标准的空心符号所示数据位于该图的右上方，不适合于减小二次流的判断标准的实心符号所示数据位于该图的左下方。

通过读取边界线的斜率和边界线与纵轴的交点，作为比速Ns的函数而示出标准化折合静态压力差之差D^*，即可确定下列方程的合适性。

D^*＝ΔCp^* _m-0.4-ΔCp^* _m＝-0.004Ns+3.62

其中，标准化压力系数定义成下列方程。

Cp^*＝Cp/Cp，mid-mid

其中，Cp，mid-mid为图1(D)所示流道中心处的压力系数。

在处理压缩流体的压缩机中，相对马赫数差M由下式与压力系数建立关系，从而标准化压力系数Cp^*可用于任何种流体。

Cp＝2[1-(1-0.5W²/H₀ ^*)^γ/(γ-1)]/γM₀ ^*2

M₀ ^*＝Ut/(γP₀ ^*/ρ₀ ^*)^0.5

其中，Ut为叶轮的圆周速度，W为相对速度，H₀ ^*为转焓，γ为比热比，P₀ ^*为旋转滞止压力，p₀ ^*为与P₀ ^*对应的密度。

图7(B)的表示出各证实例用来在图6平面上标出数据值的折合静态压力差的差(D^*＝ΔCp^* _m-0.4-ΔCp^* _m)。

顺便说一句，证实例7和8与比速Ns＝377的泵有关。我们发现，上述证实例的数据由图6平面上的边界线确定而位于不适合于减小二次流的数据区中。顺便说一句，由三维粘性计算可知，在从无量纲子午距离m-0.4到叶轮进口(m＝0)的前半部中出现为负值且较之围带侧压力系数斜率的下限CPS_-S.LIM极小(极陡)的围带侧压力系数斜率值，因此在叶轮的前半部发生气流分离。因此，无法确定证实例7和8数据中二次流发展的信息。

下面说明本发明第三和第四方面的一实施例。按照本发明的第三方面在设计和制造其叶轮的三维形状按本发明的第一方面的特征从而折合静态压力差ΔCp或相对马赫数差ΔM沿无量纲子午距离m向着叶轮出口呈显著减小趋势的涡轮机械以及在设计和制造其叶轮的三维形状按本发明的第二方面的特征从而根据标准化压力系数Cp^*的折合静态压力差ΔCp呈显著减小趋势的涡轮机械时，叶轮的三维形状使用下述设计方法。该设计方法包括确定子午形状的第一步，确定叶片负荷分布的第二步、确定叶型的第三步、判断最佳折合静态压力差ΔCp之类的第四步和评价流场的第五步。

在这些方面，在根据压力系数Cp与角动量r V_θ之间的已知紧密关系用试错法正确选择叶片负荷分布的同时增加或减小压力系数Cp。此外，使用下述把叶片负荷分布用作输入数据的三维反向设计方法，确定实现具有本发明第一和第二方面的特征的特征分布的叶轮的三维形状。

此时，设计方法按照图3(B)所示流程图进行。

在第一步(确定子午形状)中，根据与从设计规格算出的比速Ns的相关关系的现有知识确定轮毂和围带的子午形状以及叶片的进口边和出口边的位置并选择叶轮的叶片数。数值计算所需网格沿轮毂和围带表面等间隔或不等间隔划分。该网格伸展到叶片进口边的上游和叶片的出口边的下游。该网格与图1(c)的用于粘性流计算的网格相同。连接轮毂和围带上的对应点而画出准正交线(Q-0线)。然后确定子午流道中的许多回转面和堆积条件f₀(各回转面上中弧线在一点上的切向坐标)。第一步的过程与图3(A)所示现有设计方法的第一步的过程大致相同。

在第二步(确定特定负荷分布)中，选择叶片负荷分布(r V_θ)/m的外形而使叶片负荷分布在无量纲子午距离m的第一半部位置中在围带面上有一峰值并在无量纲子午距离m的后半部位置中在轮毂面上有一峰值。然后，沿无量纲子午距离m对轮毂和围带上的(r V_θ)/m的分布进行积分而确定r V_θ分布。调节由沿无量纲子午距离m积分叶片负荷分布所得的值以满足出口速度三角形(即与现有方法同样地根据叶轮的设计压头确定叶轮出口处轮毂和围带上的 V_θ值)并沿由第一步确定的Q-0线进行线性插值而确定轮毂与围带之间的r V_θ分布。

在第三步(确定叶型)中，使用沿叶片的速度位于叶片中弧线、即叶片中弧线没有流体的条件确定中弧线。

设中弧线的位置为由下式确定的α：

α＝θ-f(r，z)＝0，n2π/B，(n＝1，2，3，…B)

其中，f为中弧线(或包角)的切向坐标，θ为极坐标中的切向坐标，B为叶片数(见图1(E))。

上述条件的数学表达式如下：

W₊·(α)＝0，W_-·(α)＝0

其中，W₊和W_-分别为叶片的压力面和负压面的相对速度，为矢量计算算子。

联立上述两方程得如下方程：

W_b1·(α)＝0其中，W_b1＝(W₊+W_-)/2

上述方程可分解成其分量而表为下式：

{( Vz+ν_zb1)f/z}+{( Vr+ν_rb1)f/r}＝{(r V_θ)/r²}+{(v_θb1)/r}-ω

上述方程为一阶双曲偏微分方程。把沿叶片中任一Q-0线的f₀的值作为初始值(堆积条件)，沿无量纲子午距离m对上述方程进行积分可确定无量纲子午距离m位置上叶片中弧线的切向坐标f。然后在所确定的叶片中弧线上加上使叶片具有所需机械强度所需厚度而确定叶轮的三维形状。比方说可把叶片出口边沿Q-0线的f₀的值设定为0或把叶片出口边沿Q-0线的f₀的值设定为适度分布而指定堆积条件。

上述方程中的相对速度的计算如下进行。

把速度场***成切向平均分量和切向周期分量。为确定切向平均流，用流函数表达径向和轴向速度( Vr和 Vz)以满足流体力学的连续性(或质量守恒)方程。然后使用由叶片的作用产生的旋涡场的合适方程获得支配流函数的泊松型偏微分方程，而该旋涡场又与叶片环流2πr V_θ有关。然后该方程可在上游和下游边界处的速度均匀条件以及轮毂和围带壁上无流体(或不变流函数)条件下用合适的数值方法进行积分。对该方程进行积分可得到从中得到 Vr和 Vz的流函数的值。

解切向周期流可得速度项ν_rb1、ν_zb1和ν_θb1。为解周期流须使用速度场的Clebsch公式。在该公式中速度场***成一未知无旋部分(用一速度位函数表示)和一与叶片环流2πr V_θ有关的已知旋流部分。然后使用周期流的连续性方程中的速度场的Clebsch公式求出未知位函数的支配方程。这样可得到一三维泊松方程，然后在上游和下游边界处周期切向速度和叶高速度为零而轮毂和围带表面上无流体的条件下用合适的数值方法对该泊松方程进行积分。

按照上述方法，可用下述方程得到叶轮的速度场和叶片负荷即在叶片的压力面上的压力p(+)与负压面上的压力p(-)之间的压力差p(+)-p(-)。

{P(+)-P(-)}/ρ＝2π(W_b1·r V_θ)/B

其中，W_b1为叶片表面上的位置处的相对速度。

这样就可得到叶片负压面上轮毂与围带之间的折合静态压力差ΔCp或相对马赫数差ΔM。

此外，不依赖于叶轮的比速和类型即同时适合于处理可压缩流体的压缩机或处理不可压缩流体的泵的值，标准化压力系数Cp^*由下式确定。

Cp^*＝Cp/Cp，mid-mid

其中，Cp，mid-mid为无量纲子午距离m的位置上流道中心处的压力系数。可压缩流体的压力系数Cp由下式确定。

Cp^*＝2[1-(1-0.5W²/H₀ ^*)^γ/(γ-1)]/γM₀ ^*2u

M₀ ^*2＝Ut/(γP₀ ^*/ρ₀ ^*)^0.5

其中，Ut为叶轮的圆周速度，W为相对速度，H₀ ^*为转焓，γ为比热比，P₀ ^*为旋转滞止压力，p₀ ^*为与P₀ ^*对应的密度。

在第四步(评价最佳折合静态压力差等等)中，判断在第三步中计算所得的沿无量纲子午距离m的折合静态压力差ΔCp或相对马赫数差ΔM的分布是否适合于减小叶轮中的二次流。在确立可减小二次流的折合静态压力差ΔCp的分布时，折合静态压力差ΔCp的减小趋势决定于(a)对围带侧变动的依赖程度，(b)对轮毂侧变动的依赖程度，以及(c)对围带侧和轮毂侧变动的依赖程度。为了定量判断合适的ΔCp分布，确定折合静态压力差ΔCp的最小值ΔCpm所在位置与从最小值ΔCpm所在处的无量纲子午距离mm中减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离mm-0.4的位置之间的叶片负压面上的圈带侧压力系数斜率CPS-s和叶片负压面上的轮毂侧压力系数斜率CPS-h，然后判断该值是否满足在本发明第一方面中所定标准。在ΔCp的变动主要决定于围带侧的变动的情况下，压力分布变成压力过度增加(或相对速度过度减速)，从而在压头降低、斜率降低和工作范围减小的同一区域出现大量气流分离。因此，应根据本发明第一方面所定CPS_-S，LIM小心防止出现这一分布。

顺便说一句，对于不可压缩流体，压力系数Cp等于(W/U)²，其中，W为相对速度。对于比方说压缩机中的可压缩流体，与二次流行为有关的物理变量为相对马赫数。因此，对于可压缩流体，对折合静态压力差ΔCp的判断换成根据本发明第一方面所定标准的相对马赫数差ΔM。

此外，使用同时作为泵和压缩机的减小二次流的设计标准的标准化压力系数Cp^*，可用标准化折合静态压力差ΔCp^*的最小值ΔCp^*m与标准化折合静态压力差ΔCp^*的在与从上述最小值ΔCp^*m所在处的无量纲子午距离mm中减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离mm-0.4对应的位置上的值ΔCp^* _m-0.4之差进行判断。

这样就可判断是否获得最佳折合静态压力差，若未获得最佳折合静态压力差，回到第二步修正叶片负荷分布，反复进行从第二步到上述步骤的各步骤直到获得最佳折合静态压力差。完成这一步后，确定可获得最佳折合压力分布的叶片负荷分布(r V_θ)/m。从而，在设计具有类似设计规格的叶轮时，可应用上述最佳叶片负荷分布(r V_θ)/m，从而大大加快新设计的最佳过程。

在第五步(评价流场)中，评价由于由第三步确定的叶轮中的迅速减速或压力迅速增加而造成的气流分离是否会降低性能。若判断出叶轮中的压力分布不合适，回到第二步修正叶片负荷分布，反复进行从第二步到第五步的各步骤直到获得预期结果。

在本发明第三和第四方面的第二步中，流场的特性即与流体力学直接有关的叶片负荷分布可用作确定叶型的第三步的输入数据，因此较之用试错法修正叶片角分布的现有制造方法可迅速设计减小二次流的叶型并方便地制造具有这种叶型的叶轮。

顺便说一句，关于在第三步中根据在第二步中所确定的特定r V_θ获得叶型的方法，可使用另一种计及叶片有限厚度对速度场的影响的反向设计方法或比方说Soulis，J.V.的下述文章所述半反向方法，“使用有限体积法的薄涡轮机械叶片设计”，Intemational Joumal of Num erical Methods in Engineering，Vol.21，p19，1985，该方法迭代应用分析方法。但是，这些方法比本发明第三和第四方面的第三步所述方法的计算时间长并效率低。

                        工业应用性

按照本发明，提供了一种具有一叶轮的涡轮机械，其特征在于，该叶轮设计成：叶片负压面上轮毂与围带之间的折合静态压力差ΔCp或相对马赫数差ΔM沿无量纲子午距离m的位置向叶轮出口呈显著减小趋势。

(1)为了获得上述显著减小趋势，使用把叶片负荷分布用作输入数据的三维反向设计方法确定叶轮的叶型，从而折合静态压力差ΔCp的最小值ΔCpm与折合静态压力差ΔCp的在与从上述最小值ΔCpm所在处的无量纲子午距离mm中减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离mm-0.4对应的位置上的值ΔCp_m-0.4之差D选择成视涡轮机械的比速N_s而定的一特定值。此外，相对马赫数差ΔM的最小值ΔMm与相对马赫数差ΔM的在与上述无量纲子午距离mm-0.4对应的位置上的值ΔM_m-0.4之差DM也选择成视涡轮机械的比速N_s而定的一特定值。

(2)不使用压力系数Cp或马赫数M从而折合静态压力差ΔCp或相对马赫数差ΔM而使用对可压缩流体和不可压缩流体都适用的标准化压力系数Cp^*，从而与上述差D或DM对应的标准化压力系数差D^*可表达成比速的函数。然后使用把叶片负荷分布用作输入数据的三维反向设计方法确定叶轮的叶型，从而与一定比速的涡轮机械对应的上述差D^*选择成一与上述函数一致的特定值。

(3)使用把具有上述(1)和(2)的特征的方面作为输入数据的三维反向方法设计和制造涡轮机械。

用大量证实数据核实上述方面(1)-(3)的合适性，因此本发明可有效地用于工业中。

按照上述各方面，由于可有效减小二次流的子午分量，因此可减小涡轮机械中或下游流道中的损失、防止出现正斜率特征曲线、提高运行稳定性。因此，本发明在工业中有很大的使用价值。

Claims (10)

1、一种具有一叶轮的涡轮机械，叶轮的圆周上等距分布有许多受一轮毂支撑、由一围带面盖住的叶片，该围带面构成流道中的流体的流动的外部边界，该流道界定两相邻叶片之间的流动方向，其特征在于：

所述叶轮的形状做成：叶片负压面上轮毂与围带之间的折合静态压力差ΔCp和相对马赫数差ΔM之一沿无量纲子午距离m的位置向叶轮出口呈显著减小趋势并选择成不小于一决定于该涡轮机械的比速Ns的特定值，这里，比速Ns定义成Ns＝NQ^0.5/H^0.75，其中，N为转速(rpm)、Q为叶轮进口处的流率(每分钟立方米)、H为表示涡轮机械赋于流体的流体能量的压头(米)；

对于处理不可压缩流体的涡轮机械来说，ΔCp的所述显著减小趋势布置成：折合静态压力差ΔCp的最小值ΔCpm与折合静态压力差ΔCp的在与从上述最小值ΔCpm所在处的无量纲子午距离m_m中减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离m_m-0.4对应的位置上的值ΔCp_m-0.4之间的折合静态压力差选择成：

在所述比速Ns不大于280时不小于0.20，

在所述比速Ns不大400时不小于0.28，以及

在所述比速Ns不大560时不小于0.35，以及

对于处理可压缩流体的涡轮机械来说，ΔM的所述显著减小趋势布置成：相对马赫数差ΔM的最小值ΔMm与相对马赫数差ΔM的在与从上述最小值ΔMm所在处的无量纲子午距离m_m中减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离m_m-0.4对应的位置上的值ΔM_m-0.4之间的相对马赫数差在所述比速不大于488时选择成不小于0.23。

2、按权利要求1所述的涡轮机械，其特征在于，折合静态压力差ΔCp的所述最小值ΔCpm所在处的无量纲子午距离m_m选择成在无量纲子午距离m＝0.8-1.0的范围内。

3、按权利要求1或2所述的涡轮机械，其特征在于，叶片负压面上围带侧压力系数斜率CPS-s选择成不小于作为围带侧压力系数斜率下限CPS-s，_LIM的-1.3。

4、按权利要求1所述的涡轮机械，其特征在于，叶片负压面上围带侧马赫数斜率MS-s选择成不小于作为围带侧马赫数斜率下限MS-s，_LIM的-0.8。

5、按权利要求1或4所述的涡轮机械，其特征在于，相对马赫数差ΔM的所述最小值ΔMm所在处的无量纲子午距离m_m选择成在无量纲子午距离m＝0.8-1.0的范围内。

6、一种制造涡轮机械的方法，该涡轮机械有一叶轮，叶轮的圆周上等距分布有许多受一轮毂支撑、由一围带面盖住的叶片，该围带面构成流道中的流体的流动的外部边界，该流道界定两相邻叶片之间的流动方向，包括：

第一步，把设计规格用作输入数据选择叶轮的子午外形和叶片数量，在子午流道中确定许多回转表面并确定堆积条件f₀；

第二步，选择叶片负荷分布(rV_θ)/m的形状而使叶片负荷分布在无量纲子午距离m的第一半部位置中在围带面上有一峰值并在无量纲子午距离m的后半部位置中在轮毂面上有一峰值，调节由沿无量纲子午距离m对叶片负荷分布进行积分所得的值以满足叶轮的设计压头，从而确定沿无量纲子午距离m的位置的叶片负荷r V_θ的分布。

第三步，把堆积条件f₀作为初始值f，沿无量纲子午距离m积分{( V_z+ν_zb1)f/z}+{( Vr+ν_rb1)f/r}＝{(r V_θ/r²}+{(ν(_θb1)/r}-ω而确定沿无量纲子午距离m的叶片中弧线的切向坐标，然后在所确定的叶片中弧线上加上使叶片具有所需机械强度所需厚度而确定叶轮的三维形状；

第四步，判断第三步所得沿无量纲子午距离m的折合静态压力差ΔCp的分布和相对马赫数差ΔM的分布之一是否适合于减小叶轮中的二次流；

第五步，评价由第三步确定的至少是叶轮中的流体分离是否会降低性能，用二次流参数评价叶轮中的二次流，根据上述评价回到第二步修正叶片负荷分布，反复进行上述步骤直到获得预期结果；

其中，叶片负压面上轮毂与围带之间的折合静态压力差ΔCp和相对马赫数差ΔM之一沿无量纲子午距离m的位置向叶轮出口呈显著减小趋势并选择成不小于一决定于该涡轮机械的比速NS的特定值，这里，比速Ns定义成Ns＝NQ^0.5/H^0.75，其中，N为转速(rpm)、Q为叶轮进口处的流率(每分钟立方米)、H为表示涡轮机械赋于流体的流体能量的压头(米)；

对于处理不可压缩流体的涡轮机械来说，ΔCp的所述显著减小趋势布置成：折合静态压力差ΔCp的最小值ΔCpm与折合静态压力差ΔCp的在与从上述最小值ΔCpm所在处的无量纲子午距离m_m中减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离m_m-0.4对应的位置上的值ΔCp_m-0.4之间的折合静态压力差选择成：

在所述比速Ns不大于280时不小于0.20，

在所述比速Ns不大于400时不小于0.28，以及

在所述比速Ns不大于560时不小于0.35，以及

对于处理可压缩流体的涡轮机械来说，ΔM的所述显著减小趋势布置成：相对马赫数差ΔM的最小值ΔMm与相对马赫数差ΔM的在与从上述最小值ΔMm所在处的无量纲子午距离m_m中减去无量纲子午距离0.4所得无量纲子午距离m_m-0.4对应的位置上的值ΔM_m-0.4之间的相对马赫数差在所述比速不大于488时选择成不小于0.23。

7、按权利要求6所述的制造涡轮机械的方法，其特征在于，判断折合静态压力差ΔCp的所述最小值ΔCpm所在处的无量纲子午距离m_m是否成在无量纲子午距离m＝0.8-1.0的范围内。

8、按权利要求6或7所述的制造涡轮机械的方法，其特征在于，判断叶片负压面上围带侧压力系数斜率CPS-s是否不小于作为围带侧压力系数斜率下限CPS-S，_LIM的-1.3。

9、按权利要求6所述的制造涡轮机械的方法，其特征在于，判断叶片负压面上围带侧马赫数斜率MS-s是否不小于作为围带侧马赫数斜率下限MS-s，_LIM的-0.8。

10、按权利要求6或9所述的涡轮机械，其特征在于，判断相对马赫数差ΔM的所述最小值ΔMm所在处的无量纲子午距离m_m是否在无量纲子午距离m＝0.8-1.0的范围内。

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