CN107907542B - 一种ivmd及能量估计相结合的dspi相位滤波方法 - Google Patents

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Abstract

一种IVMD和能量估计相结合的DSPI相位滤波方法，所述DSPI相位滤波方法包括以下步骤：VMD方法分解过程中需要预先设定分解后的模态数量，为此文中根据相位图长度和宽度估算分解后的模态分量的个数，利用正交指标选取最佳模态数量；根据最佳模态数量的个数对DSPI相位图进行变分模态分解，获得一系列的模态函数分量，即调频调幅成分；计算调频调幅成分能量，利用分解后分量的能量估算噪声分量的能量；分析能量对数值与模态分量个数的曲线变化图，提取无噪声分量，获得滤波后的DSPI相位图。本发明在散斑相位图中包含的大量噪声前提下避免VMD分解过程中模态数量的设定问题，采用IVMD对图片进行滤波处理，去除噪声干扰，获得精确的相位测量信息。

Description

一种IVMD及能量估计相结合的DSPI相位滤波方法
技术领域
本发明涉及激光无损检测和光学图像处理领域，尤其涉及一种IVMD(Improvedvariational mode decomposition，改进变分模态分解)及能量估计相结合的DSPI相位滤波方法。
背景技术
近年来，随着航空航天的发展，各种复合材料获得广泛应用。然而，这些复合材料在加工制造和服役过程中由于变形、位移等缺陷导致构件性能显著下降，减少服役时间。为此，需要对这些复合材料进行检测及评估，为后续抢修提供方案，保障航空航天设备的健康运行。
研究表明当被相干光照射的物体表面发生形变或者位移时，物面的形变就转化成像面上散斑的相位变化，这种现象称为散斑干涉。数字散斑干涉(Digital SpecklePattern Interferometry,DSPI)是一种非接触式全场测量技术，它可以对复合材料的位移、形变、表面缺陷等进行测量。采集的散斑相位图由于大量噪声干扰，导致散斑相位图信噪比低、相位测量灵敏度低，无法获得测量物体的精确信息。因此，有必要对散斑相位图进行处理，提高图像的信噪比，去除噪声干扰。
针对DSPI相位降噪，国内外学者提出了很多种降噪方法，它们主要分为空域类和时频分析类。空域类方法主要有均值滤波法和中值滤波法：均值滤波法在滤除噪声的同时也破坏了图像的细节部分，导致处理后的图像变得模糊，使相位突变的信息丢失；中值滤波方法在降噪的同时可以保留边缘信息，且方法简单，易于实现，然而该方法计算时间长，平滑效果较差。
时频分析降噪法有Gabor变换、小波变换、经验模态分解等方法。Gabor滤波和小波阈值降噪法都是通过人工设定阈值的方法滤除干扰噪声，不具有自适应性，无法获取精确的相位信息；经验模态分解法存在模态混叠、过包络、欠包络等缺点，不能有效的对噪声进行处理。
发明内容
本发明提供了一种IVMD及能量估计相结合的DSPI相位滤波方法，本发明针对数字散斑相位图中大量噪声干扰，采用IVMD对散斑相位图进行处理，无需参数设置，可以对图片进行分解，去除噪声干扰，获得精确的测量信息，详见下文描述：
一种IVMD和能量估计相结合的DSPI相位滤波方法，所述DSPI相位滤波方法包括以下步骤：
采集DSPI相位图，根据相位图长度和宽度估算分解后的模态分量的个数，利用正交指标提取最佳模态数量；
根据分解后分量的个数对DSPI相位图进行变分模态分解，获得一系列的模态函数分量，即调频调幅成分；
计算调频调幅成分能量，利用分解后分量的能量估算噪声分量的能量；
分析能量对数值与模态分量个数的曲线变化图，提取无噪声分量，获得滤波后的DSPI相位图。
其中，所述根据相位图长度和宽度估算分解后的模态分量的个数，利用正交指标提取最佳模态数量的步骤具体为：
判断图片的长度和宽度，两者相等的时候，利用长度或宽度可以计算出来模态分量的个数；
两者不相等的时候，首先根据尺度估算模态数量的范围，分别计算分解后的正交性，选取正交最小时对应的分量个数，即为最佳模态数量。
其中，所述分别计算分解后的正交性，选取正交最小时对应的分量个数，即为最佳模态数量具体为：
Figure GDA0002393006920000021
利用正交性指标提取最佳模态数量，获取合适的模态分量。
进一步地，所述根据分解后分量的个数对DSPI相位图进行变分模态分解，获得一系列的模态函数分量的步骤具体为：
首先将模态分量定义为具有不同中心频率的有限带宽；根据不同模态的带宽之和最小原则构造约束变分方程；
针对约束变分方程，引入增广Lagrange函数将约束变分方程转化为非约束变分方程；
采用乘法算子交替方向法计算增广Lagrange函数的鞍点，即约束变分方程的最优解；
不断更新中心频率及模态分量，当模态分量满足迭代停止条件时，停止更新，输出分解后的模态分量。
进一步地，所述计算调频调幅成分能量，利用分解后分量的能量估算噪声分量的能量的步骤具体为：
计算DSPI相位图经IVMD分解后调频调幅分量的能量；
通过调频调幅的能量估算噪声分量的能量。
其中，所述分析能量对数值与模态分量个数的曲线变化图，提取无噪声分量，获得滤波后的DSPI相位图的步骤具体为：
分别计算DSPI相位图分解后的模态分量的能量对数值以及噪声分量的能量对数值，根据模态数量K画出两种能量对数值的变化情况；
两种能量对数值随着K的增长而线性递减，无噪声处估算的能量对数值会随着K的增长发生突变，从突变开始以后的调频调幅分量为无噪声分量；
对无噪声分量进行重构获得重构DSPI相位图，即降噪DSPI相位图。
本发明提供的技术方案的有益效果是：
1、针对VMD分解过程中需要设置模态数量特点，本发明提出改进的变分模态分解法，它可以变分框架内选取最佳模态数量，对散斑相位图进行处理，获得DSPI相位图固有模态分量；
2、针对采集的散斑相位图中包含噪声分量，本发明利用分解后的模态分量的能量估算噪声能量，根据能量对数值随着模态数量K的变化曲线图滤除噪声分量，获取滤波后的DSPI相位图，提高信噪比，进而提高相位精确信息；
3、本发明提出的IVMD及噪声能量估计相结合的方法能够自适应的对散斑干涉相位图片进行降噪，避免传统滤波法繁琐的参数设置。
附图说明
图1为一种IVMD及能量估计相结合的DSPI相位滤波方法；
图2为数字散斑干涉测量***的结构示意图；
图3为采集的包含噪声的DSPI相位图；
图4为基于IVMD滤波后的散斑相位图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。
实施例1
一种IVMD及能量估计相结合的DSPI相位滤波方法，参见图1，该DSPI相位滤波方法包括以下步骤：
101：采集DSPI相位图，根据相位图长度和宽度估算分解后的模态分量的个数，利用正交指标提取最佳模态数量；
102：根据分解后分量的个数对DSPI相位图进行变分模态分解，获得一系列的模态函数分量，即调频调幅成分；
103：计算调频调幅成分能量，利用分解后分量的能量估算噪声分量的能量；
104：分析能量对数值与模态分量个数的曲线变化图，提取无噪声分量，获得滤波后的DSPI相位图。
其中，上述步骤101具体为：
判断图片的长度和宽度，两者相等的时候，利用长度或宽度可以计算出来模态分量的个数；
两者不相等的时候，首先根据尺度估算模态数量的范围，分别计算分解后的正交性，选取正交最小时对应的分量个数，即为最佳模态数量。
其中，上述步骤102具体为：
首先将模态分量定义为具有不同中心频率的有限带宽；根据不同模态的带宽之和最小原则构造约束变分方程；
针对约束变分方程，引入增广Lagrange函数将约束变分方程转化为非约束变分方程；
采用乘法算子交替方向法计算增广Lagrange函数的鞍点，即约束变分方程的最优解；
不断更新中心频率及模态分量，当模态分量满足迭代停止条件时，停止更新，输出分解后的模态分量。
进一步地，上述步骤103具体为：
计算DSPI相位图经IVMD分解后调频调幅分量的能量；
通过调频调幅的能量估算噪声分量的能量。
进一步地，上述步骤104具体为：
分别计算DSPI相位图分解后的模态分量的能量对数值以及噪声分量的能量对数值，根据模态数量K画出两种能量对数值的变化情况；
两种能量对数值随着K的增长而线性递减，无噪声处估算的能量对数值会随着K的增长发生突变，从突变开始以后的调频调幅分量为无噪声分量；
对无噪声分量进行重构获得重构DSPI相位图，即降噪DSPI相位图。
综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-步骤104实现了在包含噪声的相位图前提下可以对DSPI相位图进行分解，根据分解后分量的能量估算噪声能量，分析能量对数变化曲线图，剔除噪声分量，获得精确的测量信息。
实施例2
下面结合具体的计算公式、实例、图2-图4对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：
201：结合图2搭建数字散斑干涉测量***，利用数字散斑干涉测量***内的CCD相机采集被测圆盘变形前后的DSPI相位图；
该步骤的详细操作为：
搭建数字散斑干涉测量***，该测量***由CCD相机、成像透镜、激光器等组成。
其中，该测量***的光路如图2所示，激光器出射的激光经过分光镜分成两束光，一束光照射被测物表面，另一束光经过耦合透镜沿着光纤传输作为物光，被测物的漫反射光依次经过光澜、成像透镜，与物光形成散斑干涉，通过CCD相机采集DSPI相位图，被测圆盘面板的材料是铜片，采集的DSPI相位图如图3所示。
其中，本发明实施例对铜片的尺寸不做限制，根据实际应用中的需要进行设定。
202：根据数字散斑干涉相位图的尺寸设定分解后的模态分量个数，该步骤的详细操作为：
1)对任意一维信号进行分解，其分解后的模态分量个数为：
D＝log2L-1
其中，L为一维信号的长度，D为分解后的模态分量个数。
2)假设DSPI相位图的尺寸为M×N，经VMD分解后的分量个数为K；
Figure GDA0002393006920000051
利用正交性指标提取最佳模态数量，获取合适的模态分量。
203：利用模态分量个数K对数字散斑干涉相位图进行变分模态分解，获得一系列的模态函数分量，即调频调幅成分，该步骤的详细操作为：
VMD方法是在变分框架内通过迭代搜寻变分模型的最优解来确定分解后分量的频率中心以及带宽，从而能够自适应的对数字散斑相位图进行分解。
1)初始化
Figure GDA0002393006920000052
和n←0，对变分问题进行构造，对应的约束变分方程如下：
Figure GDA0002393006920000061
Figure GDA0002393006920000062
其中，f(x)为DSPI相位图，uk(x)为2D信号分解后的分量即本征模态函数，利用Hilbert变换得到单边频谱的2D解析信号uAS,k(x)，它的数学表达式如下：
Figure GDA0002393006920000063
其中，ωk为中心频率；αk为惩罚参数；X为图片的矢量；k为分解后的数量；uk为分解后的分量；δ(<x,ωk>为狄拉克函数；δ(<x,ωk,⊥>)为ωk频带下的反傅里叶变换；⊥为反傅里变换；π<x,ωk>为参数。
2)针对约束变分问题，引入增广Lagrange函数将约束变分问题转化为非约束变分问题，增广Lagrange函数的数学表达式如下：
Figure GDA0002393006920000064
式中惩罚参数为αk；Lagrange函数乘子为λ；λ(x)为乘子函数；▽为计算范数；<.>为卷积。
3)为了解决最优解这一问题，采用乘法算子交替方向法计算增广Lagrange函数的鞍点，即约束变分方程的最优解。交替更新获得模态分量和中心频率数学表达式如下：
Figure GDA0002393006920000065
Figure GDA0002393006920000066
其中，i为参数，取值范围为1到k。
4)更新Lagrange函数乘子λ。
Figure GDA0002393006920000067
其中，
Figure GDA0002393006920000068
为乘子的频域函数；τ为系数；
Figure GDA0002393006920000069
为f(x)的频域函数，
Figure GDA00023930069200000610
为
Figure GDA00023930069200000611
的频域函数。
5)如果
Figure GDA0002393006920000071
结束循环，输出模态分量，否则继续循环。
其中，
Figure GDA0002393006920000072
为分解后的模态分量，ε为无穷小的正数。
204：计算DSPI相位图经VMD分解后分量的能量值，根据能量值估算噪声分量的能量，根据能量对数与分解后数量K的关系，分析两条曲线变化图，提取无噪声分量；
1)计算分解后分量的能量值，分解后的模态分量为uk(i,j)，其能量值为：
Figure GDA0002393006920000073
其中，Ek为分解后的模态分量的能量，M，N分别为DSPI相位图片的长度和宽度。
2)利用分解后的模态分量的能量估算图片中噪声分量的能量：
Figure GDA0002393006920000074
其中，E1是经IVMD分解后的第一调频调幅分量的能量值，反复多次实验可得参数γ、ρ分别为0.719，2.01。
3)利用分解后分量的能量和噪声能量计算其对数值：
F＝log2 Ek
Figure GDA0002393006920000075
其中，F为DSPI经VMD分解后的模态分量的对数值，H为估算的噪声分量的对数值。
4)分析两种能量对数值随着K的变化曲线图，根据两条曲线突变处对应的K值提取无噪声模态分量，对无噪声模态分量进行重构获得滤波后的DSPI相位图。
综上所述，本发明实施例通过上述步骤201-步骤204实现了包含大量噪声的DSPI相位图前提下无需设置参数，采用IVMD对其进行自适应分解，根据能量实现降噪，提高相位图的信噪比，降低相位误差。
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种IVMD及能量估计相结合的DSPI相位滤波方法，其特征在于，所述DSPI相位滤波方法包括以下步骤：
采集DSPI相位图，根据相位图长度和宽度估算分解后的模态分量的个数，利用正交指标提取最佳模态数量；
根据最佳模态数量对DSPI相位图进行变分模态分解，获得一系列的模态函数分量，即调频调幅成分；
计算调频调幅成分能量，利用分解后分量的能量估算噪声分量的能量；
分析能量对数值与模态分量个数的曲线变化图，提取无噪声分量，获得滤波后的DSPI相位图；
所述根据相位图长度和宽度估算分解后的模态分量的个数，利用正交指标提取最佳模态数量的步骤具体为：
判断图片的长度M和宽度N，两者相等的时候，利用长度或宽度可以计算出来模态分量的个数；
两者不相等的时候，首先根据尺度估算模态数量的范围，分别计算分解后的正交性，选取正交最小时对应的分量个数，即为最佳模态数量；
Figure FDA0002393006910000011
利用正交性指标提取最佳模态数量，获取合适的模态分量。
2.根据权利要求1所述的一种IVMD及能量估计相结合的DSPI相位滤波方法，其特征在于，所述根据分解后分量的个数对DSPI相位图进行变分模态分解，获得一系列的模态函数分量的步骤具体为：
首先将模态分量定义为具有不同中心频率的有限带宽；根据不同模态的带宽之和最小原则构造约束变分方程；
针对约束变分方程，引入增广Lagrange函数将约束变分方程转化为非约束变分方程；
采用乘法算子交替方向法计算增广Lagrange函数的鞍点，即约束变分方程的最优解；
不断更新中心频率及模态分量，当模态分量满足迭代停止条件时，停止更新，输出分解后的模态分量。
3.根据权利要求1所述的一种IVMD及能量估计相结合的DSPI相位滤波方法，其特征在于，所述计算调频调幅成分能量，利用分解后分量的能量估算噪声分量的能量的步骤具体为：
计算DSPI相位图经IVMD分解后调频调幅分量的能量；
通过调频调幅的能量估算噪声分量的能量。
4.根据权利要求1所述的一种IVMD及能量估计相结合的DSPI相位滤波方法，其特征在于，所述分析能量对数值与模态分量个数的曲线变化图，提取无噪声分量，获得滤波后的DSPI相位图的步骤具体为：
分别计算DSPI相位图分解后的模态分量的能量对数值以及噪声分量的能量对数值，根据模态数量K画出两种能量对数值的变化情况；
两种能量对数值随着K的增长而线性递减，无噪声处估算的能量对数值会随着K的增长发生突变，从突变开始以后的调频调幅分量为无噪声分量；
对无噪声分量进行重构获得重构DSPI相位图，即降噪DSPI相位图。
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