CN107900111A - 二次冷轧机组切水橡皮与工作辊接触压力的优化方法 - Google Patents

二次冷轧机组切水橡皮与工作辊接触压力的优化方法 Download PDF

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Abstract

一种二次冷轧机组切水橡皮与工作辊的接触压力优化方法，其包括如下步骤：1、收集二次冷轧机组的主要设备与轧制工艺参数；2、计算轧制前区入口带钢上表面油膜厚度、轧制变形区出口上工作辊表面附着的油膜厚；3、计算轧制前区带钢下表面析出的油膜厚度；4、计算带钢上下表面润滑油膜厚度均等所需的轧制前区下工作辊表面附着油膜厚度；5、计算轧制过程带钢上下表面润滑油膜厚度均等对应的最优下切水橡皮与下工作辊的接触压力；6、输出最优的下切水橡皮与下工作辊的接触压力。本发明能够优化确定上下切水橡皮与工作辊的接触压力，实现二次冷轧机组轧制过程带钢上下表面润滑油膜厚度均等，提升二次冷轧机组润滑性能与产品表面质量。

Description

二次冷轧机组切水橡皮与工作辊接触压力的优化方法
技术领域
本发明属于冷轧技术领域，特别涉及一种二次冷轧机组切水橡皮与工作辊接触压力的优化方法。
背景技术
二次冷轧是指在一次冷轧带钢经退火处理后，再次进行压下减薄，相比传统的一次冷轧，二次冷轧产品厚度薄、强度高，因此采用乳化液直喷***进行轧制润滑。如图1所示的二次冷轧机组喷淋架与切水橡皮位置示意图，DA、DB 为二次冷轧机组直喷***乳化液喷射梁，用于向带钢表面喷射一定浓度的乳化液。CA、CB、CC为上支撑辊、中间辊、工作辊的冷却水喷射梁，CD、CE、 CF为下工作辊、中间辊、支撑辊的冷却水喷射梁，用于向上下工作辊、中间辊、支撑辊喷射冷却水。二次冷轧机组第一机架后的上下工作辊均配有切水橡皮，上下切水橡皮以一定的压力紧贴在工作辊上，其中上切水橡皮用于防止喷在上辊系的冷却水滴落在带钢上表面，下切水橡皮用于防止下辊系的冷却水飞溅到带钢下表面上，从而保证带钢上下表面的清洁性。
二次冷轧机组轧制过程中，乳化液从DA和DB分别喷射在带钢的上下表面，并且在进入辊缝前在带钢表面形成一定厚度的油膜。带钢表面附着的润滑油膜会随着带钢一起进入轧制变形区内，在轧辊和带钢之间起到润滑的作用。带钢和轧辊之间的润滑油膜厚度从轧制变形区入口到出口的过程中逐渐变薄，最终在出口处一部分油膜附着在带钢表面，另一部分则附着在工作辊表面上，并随着工作辊的旋转再次进入轧制辊缝。为了防止喷淋在轧辊表面的冷却水滴落或飞溅到带钢表面而影响带钢表面质量，切水橡皮以一定的压力与旋转的工作辊表面接触，这就导致切水橡皮对从变形区出口附着在上下工作辊表面的油膜厚度的破坏。另外，二次冷轧机组现场生产过程中，由于重力作用，导致带钢下表面乳化液流量剩余率低于带钢上表面乳化液流量剩余率，进入辊缝变形区时，带钢下表面析出的油膜厚度小于带钢上表面的油膜厚度。
乳化液在带钢表面析出的油膜厚度与工作辊表面附着的油膜厚度是二次冷轧机组轧制变形区油膜形成的基础，直接决定了轧制过程中变形区润滑性能的好坏。其中，带钢表面析出的油膜厚度主要由乳化液流量、乳化液浓度、乳化液析出距离等工艺润滑参数所决定，而辊缝入口处工作辊表面附着的油膜厚度则直接受到切水橡皮破坏程度的影响。以往，国内外学者对于二次冷轧机组轧制过程乳化液润滑性能的研究主要集中在对乳化液流量、乳化液浓度、乳化液析出距离等方面，对于切水橡皮对二次冷轧机组轧辊表面附着油膜厚度、轧制变形区油膜厚度、润滑性能以及产品表面质量的影响研究较少。这样，如何在分析二次冷轧机组切水橡皮对工作辊表面油膜厚度以及轧制变形区润滑性能的影响的基础上，以轧制过程中带钢上下表面变形区油膜厚度均等为目标，优化上下切水橡皮与工作辊的接触压力，对二次冷轧机组轧制润滑性能控制、产品表面质量的提升具有重大意义。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够优化下切水橡皮与下工作辊的接触压力、实现二次冷轧机组轧制过程带钢上下表面润滑油膜厚度均等的二次冷轧机组切水橡皮与工作辊接触压力的优化方法。本发明主要是在分析切水橡皮与工作辊的接触压力对工作辊表面油膜厚度破坏率影响的基础上，根据二次冷轧机组上切水橡皮与上工作辊的接触压力，结合二次冷轧机组轧制速度、乳化液流量、乳化液浓度、乳化液析出距离对轧制变形区油膜厚度的影响，以二次冷轧机组轧制过程带钢上下表面润滑油膜厚度均等为目标，优化确定上下切水橡皮与工作辊的接触压力。
本发明包括以下由计算机执行的步骤：
(A)收集二次冷轧机组的主要设备与轧制工艺参数，其包括：乳化液流量密度q、乳化液流量浓度C、乳化液析出距离L、轧机入口轧制速度V0、工作辊速度VR、轧机出口轧制速度V1、轧制咬入角α、入口变形抗力K0、后张力σ0、轧制油初始动力粘度η0、轧制油压力粘度系数θ、析出率撞击影响系数λz、析出率润湿性影响系数λr、析出率时间影响系数λt、带钢上表面剩余率流量影响系数δqs、带钢上表面剩余率时间影响系数δts、带钢下表面剩余率流量影响系数δqx、带钢下表面剩余率时间影响系数δtx、轧制变形区出口工作辊表面附着油膜比例kR、切水橡皮厚度hr、切水橡皮宽度br、上切水橡皮与上工作辊的接触压力Frs、切水橡皮对工作辊表面附着油膜破坏率影响系数γ。
(B)计算二次冷轧机组轧制前区入口带钢上表面油膜厚度ξ2s、轧制变形区出口上工作辊表面附着的油膜厚ξ1Rs，包括以下步骤：
B1)初始化二次冷轧机组轧制变形区出口上工作辊表面附着的油膜厚度迭代值并设定迭代收敛精度ε；
B2)计算二次冷轧机组轧制前区带钢上表面析出的油膜厚度ξ2Ss：
式中，ηc为乳化液浓度析出率；ηqs为带钢上表面乳化液流量剩余率；
B3)计算二次冷轧机组轧制前区上工作辊表面附着油膜厚度ξ2Rs：
式中，ηrs为上切水橡皮对上工作辊表面附着油膜破坏剩余率；
B4)计算二次冷轧机组轧制前区入口带钢上表面油膜厚度ξ2s：
ξ2s＝ξ2Ss+ξ2Rs
B5)计算二次冷轧机组轧制变形区出口上工作辊表面附着油膜厚度ξ1Rs：
式中，kR为轧制变形区出口工作辊表面附着油膜比例；
B6)判断是否成立？若成立，则转入步骤B7)；若不成立，则令转入步骤B3)；
B7)输出二次冷轧机组轧制前区入口带钢上表面油膜厚度ξ2s、轧制变形区出口上工作辊表面附着的油膜厚ξ1Rs。
(C)按照二次冷轧机组轧制过程带钢上下表面润滑油膜厚度均等，令二次冷轧机组轧制前区带钢下表面油膜厚度ξ2x＝ξ2s、轧制变形区出口下工作辊表面附着的油膜厚ξ1Rx＝ξ1Rs。
(D)计算二次冷轧机组轧制前区带钢下表面析出的油膜厚度ξ2Sx：
式中，ηc为乳化液浓度析出率；ηqx为带钢下表面乳化液流量剩余率。
(E)计算带钢上下表面润滑油膜厚度均等所需的二次冷轧机组轧制前区下工作辊表面附着油膜厚度ξ2Rx：
ξ2Rx＝ξ2x-ξ2Sx
(F)计算二次冷轧机组轧制过程带钢上下表面润滑油膜厚度均等对应的最优下切水橡皮与下工作辊的接触压力Frx：
(G)输出最优的下切水橡皮与下工作辊的接触压力Frx，完成二次冷轧机组切水橡皮与工作辊的接触压力优化。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
根据二次冷轧机组上切水橡皮与上工作辊的接触压力，结合切水橡皮与工作辊的接触压力对工作辊表面油膜厚度破坏的影响，优化下切水橡皮与下工作辊的接触压力，实现二次冷轧机组轧制过程带钢上下表面润滑油膜厚度均等，提升二次冷轧机组润滑性能与产品表面质量。
附图说明
图1是本发明总计算流程图；
图2是本发明步骤(B)的计算流程图。
具体实施方式
实施例1：
以某二次冷轧机组为例，按照图1所示的总计算流程图：
首先，在步骤(A)中，收集二次冷轧机组的主要设备与轧制工艺参数，包括：乳化液流量密度q＝10.5L/min/m、乳化液流量浓度C＝5.8％、乳化液析出距离L＝0.5m、轧机入口轧制速度V0＝706m/min、工作辊速度VR＝817m/min、轧机出口轧制速度V1＝882m/min、轧制咬入角α＝0.013rad、入口变形抗力K0＝320MPa、后张力σ0＝95MPa、轧制油初始动力粘度η0＝0.025Pa·s、轧制油压力粘度系数θ＝0.012MPa-1、析出率撞击影响系数λz＝0.236、析出率润湿性影响系数λr＝0.675、析出率时间影响系数λt＝132.5、带钢上表面剩余率流量影响系数δqs＝10.62、带钢上表面剩余率时间影响系数δts＝33.15、带钢下表面剩余率流量影响系数
δqx＝15.98、带钢下表面剩余率时间影响系数δtx＝47.66、轧制变形区出口工作辊表面附着油膜比例kR＝0.60、切水橡皮厚度hr＝8.0mm、切水橡皮宽度br＝1150mm、上切水橡皮与上工作辊的接触压力Frs＝6000N、切水橡皮对工作辊表面附着油膜破坏率系数γ＝0.935MPa-1。
随后，如图2所示，在步骤(B)中，计算二次冷轧机组轧制前区入口带钢上表面油膜厚度ξ2s、轧制变形区出口上工作辊表面附着的油膜厚ξ1Rs，包括以下步骤：
首先，在步骤B1)中，初始化二次冷轧机组轧制变形区出口上工作辊表面附着的油膜厚度迭代值并设定迭代收敛精度ε＝0.001。
随后，在步骤B2)中，计算二次冷轧机组轧制前区带钢上表面析出的油膜厚度ξ2Ss：
经计算，ξ2Ss＝0.215μm；
随后，在步骤B3)中，计算二次冷轧机组轧制前区上工作辊表面附着油膜厚度ξ2Rs：
随后，在步骤B4)中，计算二次冷轧机组轧制前区入口带钢上表面油膜厚度ξ2s：
ξ2s＝ξ2Ss+ξ2Rs
随后，在步骤B5)中，计算二次冷轧机组轧制变形区出口上工作辊表面附着油膜厚度ξ1Rs：
随后，在步骤B6)中，判断成立，转入步骤B7)；
随后，在步骤B7)中，输出二次冷轧机组轧制前区入口带钢上表面油膜厚度ξ2s＝0.269μm、轧制变形区出口上工作辊表面附着的油膜厚ξ1Rs＝0.994μm。
随后，在步骤(C)中，按照二次冷轧机组轧制过程带钢上下表面润滑油膜厚度均等，令二次冷轧机组轧制前区入口带钢下表面油膜厚度ξ2x＝0.269μm、轧制变形区出口下工作辊表面附着的油膜厚ξ1Rx＝0.099μm。
随后，在步骤(D)中，计算二次冷轧机组轧制前区带钢下表面析出的油膜厚度ξ2Sx：
经计算，ξ2Sx＝0.197μm。
随后，在步骤(E)中，计算带钢上下表面润滑油膜厚度均等所需的二次冷轧机组轧制前区下工作辊表面附着油膜厚度ξ2Rx＝ξ2x-ξ2Sx＝0.072μm。
随后，在步骤(F)中，计算二次冷轧机组轧制过程带钢上下表面润滑油膜厚度均等对应的最优下切水橡皮与下工作辊的接触压力
最后，在步骤(G)中，输出最优的下切水橡皮与下工作辊的接触压力 Frx＝3313N，完成二次冷轧机组切水橡皮与工作辊的接触压力优化。
如表1所示，可以看出，采用二次冷轧机组切水橡皮与工作辊的接触压力优化方法优化后，实现二次冷轧机组轧制前区入口带钢上下表面油膜厚度均等，有利于二次冷轧产品表面质量的提高。
表1实施例1采用本发明方法优化前后带钢上下表面油膜厚度对比
优化前 优化后
上切水橡皮与上工作辊的接触压力 6000N 6000N
下切水橡皮与下工作辊的接触压力 6000N 3313N
轧制前区上工作辊表面附着油膜厚度 0.054μm 0.054μm
轧制前区下工作辊表面附着油膜厚度 0.050μm 0.072μm
轧制前区入口带钢上表面油膜厚度 0.269μm 0.269μm
轧制前区入口带钢下表面油膜厚度 0.247μm 0.269μm
实施例2：
以某二次冷轧机组为例，首先，在步骤(A)中，收集二次冷轧机组的主要设备与轧制工艺参数，包括：乳化液流量密度q＝14.2L/min/m、乳化液流量浓度 C＝6.6％、乳化液析出距离L＝0.5m、轧机入口轧制速度V0＝555m/min、工作辊速度VR＝778m/min、轧机出口轧制速度V1＝836m/min、轧制咬入角α＝0.015rad、入口变形抗力K0＝285MPa、后张力σ0＝101MPa、轧制油初始动力粘度η0＝0.025Pa×s、轧制油压力粘度系数θ＝0.012MPa-1、析出率撞击影响系数λz＝0.236、析出率润湿性影响系数λr＝0.675、析出率时间影响系数λt＝132.5、带钢上表面剩余率流量影响系数δqs＝10.62、带钢上表面剩余率时间影响系数δts＝33.15、带钢下表面剩余率流量影响系数δqx＝15.98、带钢下表面剩余率时间影响系数δtx＝47.66、轧制变形区出口工作辊表面附着油膜比例kR＝0.60、切水橡皮厚度hr＝8.0mm、切水橡皮宽度br＝1150mm、上切水橡皮与上工作辊接触压力 Frs＝5000N、切水橡皮对工作辊表面附着油膜破坏率系数γ＝0.935MPa-1。
随后，在步骤(B)中，计算二次冷轧机组轧制前区入口带钢上表面油膜厚度ξ2s、轧制变形区出口上工作辊表面附着的油膜厚ξ1Rs，包括以下步骤：
首先，在步骤B1)中，初始化二次冷轧机组轧制变形区出口上工作辊表面附着的油膜厚度迭代值并设定迭代收敛精度e＝0.001。
随后，在步骤B2)中，计算二次冷轧机组轧制前区带钢上表面析出的油膜厚度ξ2Ss：
经计算，ξ2Ss＝0.313μm；
随后，在步骤B3)中，计算二次冷轧机组轧制前区上工作辊表面附着油膜厚度ξ2Rs：
随后，在步骤B4)中，计算二次冷轧机组轧制前区入口带钢上表面油膜厚度ξ2s：
ξ2s＝ξ2Ss+ξ2Rs
随后，在步骤B5)中，计算二次冷轧机组轧制变形区出口上工作辊表面附着油膜厚度ξ1Rs：
随后，在步骤B6)中，判断成立，转入步骤B7)；
随后，在步骤B7)中，输出二次冷轧机组轧制前区入口带钢上表面油膜厚度ξ2s＝0.395μm、轧制变形区出口上工作辊表面附着的油膜厚ξ1Rs＝0.136μm。
随后，在步骤(C)中，按照二次冷轧机组轧制过程带钢上下表面润滑油膜厚度均等，令二次冷轧机组轧制前区入口带钢下表面油膜厚度ξ2x＝0.395μm、轧制变形区出口下工作辊表面附着的油膜厚ξ1Rx＝0.136μm。
随后，在步骤(D)中，计算二次冷轧机组轧制前区带钢下表面析出的油膜厚度ξ2Sx：
经计算，ξ2Sx＝0.278μm；
随后，在步骤(E)中，计算带钢上下表面润滑油膜厚度均等所需的二次冷轧机组轧制前区下工作辊表面附着油膜厚度ξ2Rx＝ξ2x-ξ2Sx＝0.116μm。
随后，在步骤(F)中，计算二次冷轧机组轧制过程带钢上下表面润滑油膜厚度均等对应的最优下切水橡皮与下工作辊的接触压力
最后，在步骤(G)中，输出最优的下切水橡皮与下工作辊的接触压力 Frx＝1565N，完成二次冷轧机组切水橡皮与工作辊的接触压力优化。
如表2所示，可以看出，采用二次冷轧机组切水橡皮与工作辊的接触压力优化方法优化后，实现二次冷轧机组轧制前区入口带钢上下表面油膜厚度均等，有利于二次冷轧产品表面质量的提高。
表2实施例2采用本发明方法优化前后带钢上下表面油膜厚度对比
优化前 优化后
上切水橡皮与上工作辊的接触压力 5000N 5000N
下切水橡皮与下工作辊的接触压力 5000N 1565N
轧制前区上工作辊表面附着油膜厚度 0.081μm 0.081μm
轧制前区下工作辊表面附着油膜厚度 0.075μm 0.117μm
轧制前区入口带钢上表面油膜厚度 0.394μm 0.394μm
轧制前区入口带钢下表面油膜厚度 0.353μm 0.394μm

Claims (2)

1.一种二次冷轧机组切水橡皮与工作辊的接触压力优化方法，其特征在于：它包括以下由计算机执行的步骤：
(A)收集二次冷轧机组的主要设备与轧制工艺参数，包括：乳化液流量密度q、乳化液流量浓度C、乳化液析出距离L、轧机入口轧制速度V0、工作辊速度VR、轧机出口轧制速度V1、轧制咬入角α、入口变形抗力K0、后张力σ0、轧制油初始动力粘度η0、轧制油压力粘度系数θ、析出率撞击影响系数λz、析出率润湿性影响系数λr、析出率时间影响系数λt、带钢上表面剩余率流量影响系数δqs、带钢上表面剩余率时间影响系数δts、带钢下表面剩余率流量影响系数δqx、带钢下表面剩余率时间影响系数δtx、轧制变形区出口工作辊表面附着油膜比例kR、切水橡皮厚度hr、切水橡皮宽度br、上切水橡皮与上工作辊的接触压力Frs、切水橡皮对工作辊表面附着油膜破坏率影响系数γ；
(B)计算二次冷轧机组轧制前区入口带钢上表面油膜厚度ξ2s、轧制变形区出口上工作辊表面附着的油膜厚ξ1Rs；
(C)按照二次冷轧机组轧制过程带钢上下表面润滑油膜厚度均等，令二次冷轧机组轧制前区带钢下表面油膜厚度ξ2x＝ξ2s、轧制变形区出口下工作辊表面附着的油膜厚ξ1Rx＝ξ1Rs；
(D)计算二次冷轧机组轧制前区带钢下表面析出的油膜厚度ξ2Sx：
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式中，ηc为乳化液浓度析出率；ηqx为带钢下表面乳化液流量剩余率；
(E)计算带钢上下表面润滑油膜厚度均等所需的二次冷轧机组轧制前区下工作辊表面附着油膜厚度ξ2Rx：
ξ2Rx＝ξ2x-ξ2Sx；
(F)计算二次冷轧机组轧制过程带钢上下表面润滑油膜厚度均等对应的最优下切水橡皮与下工作辊的接触压力Frx：
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>b</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> </mfrac> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>R</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>R</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
(G)输出最优的下切水橡皮与下工作辊的接触压力Frx，完成二次冷轧机组切水橡皮与工作辊的接触压力优化。
2.根据权利要求1所述的二次冷轧机组切水橡皮与工作辊的接触压力优化方法，其特征在于：所述的步骤(B)包括以下步骤：
B1)初始化二次冷轧机组轧制变形区出口上工作辊表面附着的油膜厚度迭代值并设定迭代收敛精度ε；
B2)计算二次冷轧机组轧制前区带钢上表面析出的油膜厚度ξ2Ss：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>S</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1000</mn> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>q</mi> <mi>C</mi> </mrow> <msub> <mi>V</mi> <mn>0</mn> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mi>tanh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>t</mi> </msub> <mfrac> <mi>L</mi> <msub> <mi>V</mi> <mn>0</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mi>q</mi> <msub> <mi>V</mi> <mn>0</mn> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mi>L</mi> <msub> <mi>V</mi> <mn>0</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，ηc为乳化液浓度析出率；ηqs为带钢上表面乳化液流量剩余率；
B3)计算二次冷轧机组轧制前区上工作辊表面附着油膜厚度ξ2Rs：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mfrac> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow> <msub> <mi>b</mi> <mi>r</mi> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，ηrs为上切水橡皮对上工作辊表面附着油膜破坏剩余率；
B4)计算二次冷轧机组轧制前区入口带钢上表面油膜厚度ξ2s：
ξ2s＝ξ2Ss+ξ2Rs；
B5)计算二次冷轧机组轧制变形区出口上工作辊表面附着油膜厚度ξ1Rs：
<mrow> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>R</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>R</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>R</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msqrt> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>5</mn> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;&amp;eta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>R</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mi>&amp;xi;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>s</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mn>5</mn> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;theta;&amp;eta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>R</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </msqrt> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow>
式中，kR为轧制变形区出口工作辊表面附着油膜比例；
B6)判断是否成立？若成立，则转入步骤B7)；若不成立，则令转入步骤B3)；
B7)输出二次冷轧机组轧制前区入口带钢上表面油膜厚度ξ2s、轧制变形区出口上工作辊表面附着的油膜厚ξ1Rs。
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