CN107642592A - 用于液压齿轮装置的具有可变螺旋角和非封装齿廓的双螺旋齿轮 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于液压齿轮装置(2)的具有非封装齿廓(4)的双螺旋齿轮(1)，所述双螺旋齿轮能够支撑轴(5)结合以形成所述液压装置的驱动轮或从动轮，并且包括多个齿(6)，所述多个齿以具有连续函数的可变螺旋角在纵向方向上延伸，其中齿廓(4)在各横截面中保持形状的连续性。更具体地说，齿轮的每个齿在纵向分为三个区域：初始区域(A)、中央区域(B)和终端区域(C)，中央区域(B)具有可变的螺旋角，而初始区域(A)和终端区域(C)具有恒定的螺旋角。本发明能够制造具有非封装齿廓和螺旋形状的对转式转子，该螺旋形状能够抑制在转子本身中间的角点，从而抑制与其加工有关的所有问题。

Description

用于液压齿轮装置的具有可变螺旋角和非封装齿廓的双螺旋 齿轮

技术领域

本发明涉及一种具有非封装齿廓的双螺旋齿轮，该双螺旋齿轮适于接合在液压齿轮装置中。

更具体地，本发明涉及一种齿轮，该齿轮旨在与液压齿轮装置中具有相同类型的齿轮非封装地接合。

液压齿轮装置的典型示例是旋转式容积齿轮泵。在典型示例中，本发明的齿轮得到了最佳应用，并将在下文的说明书中做出具体参考。然而，本发明的齿轮也可以应用于液压齿轮马达和/或所有通过一对齿轮装置运行的液压装置，这些齿轮装置因此包括在本发明的范围内。

背景技术

如在该技术领域熟知的那样，旋转式容积齿轮泵通常包括两个齿轮，大多数情况下都是直齿式的，其中连接到控制轴的齿轮称为驱动轮，驱动轮驱动另外的轮(称为从动轮)工作。

在具有直齿的齿轮中，每对齿在齿线的整个轴向宽度上同时啮合，脱离啮合也类似。这种类型的机械耦接导致振动和噪声，这是由于齿上负载的变化以及接入和返回的冲击造成的。

另一个在传统类型的上述齿轮泵中尤为明显的缺点是，泵送的流体是被封装在内的，即被截留和被压缩的，总之是在接合区域中的齿廓之间围合成的空间内受到容积变化的，因此导致了有害和非受控的多个局部应力峰值，这些局部应力峰值会造成直接的液压操作噪声。

已知的技术解决方案是通过采用具有螺旋齿的齿轮来避免直接的液压操作噪声。这些齿轮的齿根据圆柱形的螺旋线而不是与轮轴平行来确定方向。

在具有螺旋齿的齿轮中，斜面使得每对齿逐渐啮合并逐渐脱离啮合，因此导致传动噪声更小且更规律。

尽管这些齿轮在许多方面是有利的，且在减少操作噪声的用途上是有反响的，但由于它们特定的结构，导致它们引入了其他的问题。实际上，由于齿坡，传动力划分为了被用来传输扭矩的切向分量和力图将轮移位的轴向分量。

为了避免该问题，无论是使用推力轴承还是两个角度互补的对向螺旋结构，都会因此抑制产生的轴向推力。

本发明旨在避免使用推力轴承或任何其他类型的用于补偿内部产生的轴向力的装置，相反，而是集中精力在对向的螺旋结构上。

附图1示出了具有对向螺旋的齿轮的已知示例，该齿轮通常指的是具有人字形齿轮装置。

图1中的人字形齿轮装置用作低速和高功率应用中液压泵的转子。

虽然这种类型的齿形已经使用了多年，但是由于在尖端处的机械加工造成的构造困难导致齿廓精度和齿硬度受到了限制。

实际上，用来制造这种类型的齿轮的机器是插床，其中两个对向的螺旋结构通过刀片的往复运动被同时加工，这些刀片在尖端处相互干扰。

这个过程受到不可能得到具有高硬度的大型轮的限制，因为在尖端处的加工是如此精密和困难，以至于不能获得硬度高于35HRC的材料制成的齿轮装置。

可以例如在齿加工之后用热氮化处理对这些齿轮装置进行处理。然而，在热处理时齿的旋扭迫使设计者使用更大的公差以防损坏齿面，从而导致了更低的效率。

图2中显示了一种替代解决方案，其中两个螺旋之间提供了空隙，允许使用各种机床来制造齿轮装置，即使在高硬度(例如，更高的58-60HRC)下也能达到最佳精度。然而，这些齿轮可能不能用于泵送应用。

例如，在涉及具有渐开线齿廓的齿轮装置(特别是人字形齿形)以及制造这种齿轮装置的方法的第2004/003152A1号美国专利申请中，这些问题得到了解决，即，齿硬度约为58-60HRC且尺寸公差得到了改进，但齿顶和齿根之间的流体封装问题没有解决，这种情况对渐开线齿轮装置来说是较为典型的。此外，转子中间的出口不可避免地造成了泵的容积效率损失。

此外，泵特别适用于泵熔融塑料材料。

第7,040,870B1号美国专利也属于用于供给弹性材料的外啮合齿轮泵领域。该齿轮装置具有等于p/2的弯曲中心部分，其中p对应于横向齿距。

该弯曲部分专门用于改善与热塑性材料泵送相关的相对于传统人字形齿轮装置的一些问题。

此外，齿廓为渐开线型，与用于齿轮泵的标准圆柱齿轮装置的横截面相同，因此不能解决齿顶与齿根之间的流体封装问题。

本发明背后的技术问题是设计用于液压齿轮装置的新型双螺旋齿轮，该新型双螺旋齿轮具有能够同时消除机械操作噪声和液压操作噪声并避免产生轴向推力(该轴向推力需要合适的应力补偿)的结构特点和功能特点。

本发明的另一个目的是提供一种双螺旋齿轮，该双螺旋齿轮能够通过基本上为常规类型的数控机床来简易制造。

本发明的又一个目的是制造用于容积泵和其它类型的液压装置的齿轮装置，该齿轮装置完全不用封装。

发明内容

本发明背后的解决方案是获得沿齿的轴向方向具有可变螺旋角和非封装齿廓的双螺旋齿轮同时保持所述双螺旋齿轮的横截面的形状连续性。

换句话说，齿沿轴向或纵向方向以具有某个螺旋角(例如右旋)的螺旋齿开始，并再次以具有左旋螺旋角的螺旋齿结束，确保角度在路径期间连续变化，避免存在角点并且相对于齿的半长对称，从而达到期望的轴向平衡。

在优选实施例中，齿的螺旋角在整个齿轮装置的长度上变化，以基本形成抛物线弧。

基于上述解决方案思想，技术问题通过用于液压齿轮装置的双螺旋齿轮得到解决，该双螺旋齿轮能够与支撑轴结合形成所述液压装置的驱动轮或从动轮，并包括沿纵向方向成螺旋形延伸的多个齿，其特征在于，螺旋展开后是沿所述齿的纵向方向连续弯曲，同时保持各横截面的形状连续性。

本发明的齿轮的每个齿有利地分成三个区域：初始区域、中央区域和终端区域，其中，中央区域具有可变的螺旋角，而初始区域和终端区域具有恒定的螺旋角。

此外，所述中央区域没有尖点。

所述各横截面的形状连续性进一步与齿轮的正齿廓重合。

可选地，齿的中央区域的螺旋展开是圆弧。

实质上，齿廓具有导数为零的中心连接点。

螺旋齿展开的中央区域具有可变的节距和螺旋角。

另一方面，初始区域和终端区域具有恒定的节距和螺旋角。

本发明应用于包括一对非封装的接合齿轮的液压齿轮装置。这样的装置可以例如是容积泵。

参照附图并通过以下对非限制性示例给出的实施例的描述，根据本发明获得的用于液压齿轮装置的双螺旋齿轮的特征和优点将变得显而易见。

附图说明

-图1示出了根据现有技术的人字形齿轮的立体示意图；

-图2示出了根据现有技术的具有分离螺旋的双螺旋齿轮的立体示意图；

-图3示出了根据本发明第一实施例的双螺旋齿轮的立体示意图；

-图4示出了根据本发明第二实施例的双螺旋齿轮的立体示意图；

-图5示出了在诸如容积泵等液压齿轮装置中彼此联接的一对螺旋齿轮的立体示意图；

-图6示出了垂直于在诸如容积泵等液压齿轮装置中彼此联接的一对螺旋齿轮的旋转轴的剖面视图；

-图7示出了根据本发明的轮的一部分的侧视示意图，该部分示出了重合长度；

-图8示出了描绘圆柱形螺旋齿廓的线性展开的图表；

-图9至图13分别示出了用于显示根据本发明的齿轮的圆柱形螺旋齿廓的示意图；

-图14示出了根据本发明的一对无封装的接合齿轮的前视示意图；

-图15示出了对在机床上获得的根据本发明的齿轮加工的步骤的立体图。

具体实施方式

参考这些图，数字1作为整体示意性地指代根据本发明制造的双螺旋齿廓类型的齿轮。

特别地，但并非唯一地，该齿轮被设计用于液压齿轮装置，并且以下的描述将参考该具体的应用领域以简化其说明。

为了更好地理解本发明的所有方面，值得注意的是，术语“圆柱形螺旋”是指由连续圆周运动以及同时具有垂直于旋转面的方向的均匀直线运动的推动点(animatedpoint)描述的曲线。

此外，术语“螺旋节距”将在下文限定为螺旋生成点在轴向方向上完整的一转后行进的距离。

本发明的目的在于提供一种双螺旋齿轮，该双螺旋齿轮能够与相同类型的轮使用在用于容积泵的齿轮装置中，该容积泵使用了对转式转子。根据本发明，轮1有利地具有非封装的齿廓和螺旋形状，以便抑制根据现有技术制造的传统人字形齿轮装置中间的角点。

因此，与具有这种齿廓的转子的加工有关的问题的根源得到了抑制。

图3示出了形成双螺旋齿轮装置2的一部分的齿轮1的立体图，该齿轮2旨在非封装地被联接到液压装置(例如，容积泵)的类似齿轮装置。

齿轮1惯常地按照其在液压装置内的作用而与支撑轴5相结合或装配在支撑轴5上以形成驱动轮或从动轮。

在本文中通过非限制性示例描述的实施例中，轮1具有带着七个齿的正齿廓4，但是也可以使用不同数量的多个齿。

根据本发明，有利地，齿轮1的双螺旋展开3随着连续函数和沿齿的轴向方向弯曲的图案而变化，同时保持各横截面的形状连续性，所述各横截面与正齿廓4一致。

换句话说，齿轮装置2在其中央区域中既没有尖点，也没有任何锐角。每个对应的齿6是连续的，并且没有底切。

下面将进一步详细描述，这种特定的螺旋展开能够获得一对转子(其中节距和螺旋角随数学规律而变化)，特别是确保具有接触比等于1的传动连续性。

这基本上意味着：在两个齿6被放弃之前，另外两个齿6同时开始相互接合。接触是连续的和可逆的，并且从转子的中部向外移动，或者反之亦然，这取决于右旋转动或左旋转动并取决于螺旋排列方式。

还值得注意的是，齿廓在整个转子的长度上共轭(conjugated)，即齿廓在接触点处的切线是重合的，并且公法线穿过瞬时转动中心。

现在参考图4，其示出了遵循了本发明的原理但相对于图3中的解决方案有了进一步的改进的转子。

对齿厚的几何评估、对扭矩传递以及齿变形和磨损的机械评估以及在申请人场所进行的实验测试导致获得了概念上与前一个齿轮装置相同但是具有以下特性的齿轮装置：

-区域A：恒定螺旋角。

-区域B：可变螺旋角。

-区域C：恒定螺旋角。

实质上，齿的纵向展开可划分为三个区域：初始区域、中央区域和终端区域，其中区域A和区域C对应于初始区域和终端区域，区域B对应于中央区域。

各个转子区域A、B和C的长度根据机械方面的考虑进行调节，并随着转子根据几何规则变化的频率而变化。

如上所述，螺旋轮中的齿6,6'逐渐啮合并脱离啮合。为了以连续和有规律的方式这样进行，应该发生图6中描述的情况，其中示出了达到转子一半的齿展开。

例如，如果与转子的旋转轴垂直的部分中两个相邻的齿6由I和II表示，并且在转子端部与旋转轴垂直的部分中相同的齿由I'和II'表示，为了在转子的节圆直径(图6中的)上具有连续接合，并且总有一个齿是接合的状态，I'和II'需要间隔开距离Lf(参见图7)而分别转动360°/7(接触比等于1)；其中Lf等于节距除以齿数。

该方法适用于下文将要描述的几何展开。然而，应当注意的是，可以获得具有相同原理但接触比低于1或高于1的转子。

对于具有恒定螺旋角的转子，当Lf等于节距除以齿数时，则完全符合上述条件。

为了获得所需类型的转子，螺旋轮的齿将根据区域A和C的圆柱形螺旋确定方向(如图4所示)，即被推动(animated)和做连续圆周运动，同时做具有垂直于旋转平面的方向的均匀直线运动，而在区域B(再次如图4所示)中，将通过连续圆周运动和具有垂直于旋转平面的方向的各种运动的推动点形成螺旋体。

因此，为了获得三维空间中的螺旋展开的坐标，使用了二维描述。

实际上，如果从几何角度来看，螺旋被认为是三维空间中的曲线，由绕圆柱体缠绕的恒定角度线描绘，该螺旋也可以根据直线展开来描绘，例如如图8所示。

单螺旋转的展开是对应于直角三角形的斜边的直线段，其中直角三角形具有对应于螺旋圆周的长度和节距的直角边。因此，斜率由展开的三角形斜边与对应于螺旋圆周的直角边之间的角度确定，从而获得以下关系式：

tan(α)＝P/(π*d)

图8中描绘的直角三角形是螺旋展开，并作为计算根据本发明的齿轮装置的新型双螺旋展开的基础。

当获得所需的表示时：

-对于水平直角边(以实现接触比等于1)，变量P被P/齿数替代；

-对于垂直直角边(以实现接触比等于1)，变量π*dp由π*dp/齿数替代；

其中：

P是螺旋节距，

dp是用于计算平均螺旋角的节圆直径。

螺旋角在图12中被定义为表示螺旋展开的直角三角形的斜边与平行于轮轴的直角边节距/齿数之间的角度β。

如果使用这些新变量重新构建图8中的图，则可以得到图9所示的情况，即：通过相对于轴线Y2倾斜图8中的直角三角形而构成的等腰三角形，其中传统人字形齿轮装置的角点由其顶点表示，因为其对应于转子的中心点。

如果考虑沿轴线Z垂直移动的齿廓A(与转子的旋转轴重合)，通过绕这样的轴线Z旋转并沿着Z以均匀直线运动平移，并且使用以下参考标号A和A'来表示：

A，初始位置A的截面，

A'，最终位置Z的截面，

那么A和A'之间的无限截面具有相同的齿廓。换句话说，当在任何空间位置垂直于旋转轴(或轴线Z)对转子进行剖面时，齿廓不会改变，如上文已经公开的保留齿廓横截面的形状连续性那样。

为了简化计算方法，可以将注意力集中在一半转子上，并且可以放置笛卡尔参考系X1-Y1，例如用于形成对应于直线段的转，该直线段对应于直角三角形的斜边，直角三角形具有节距/齿数和螺旋圆周长度/齿数作为直角边。

因此，以直线的显式解形式获得笛卡尔方程，以描述螺旋转的展开。

如果(表示转子齿的螺旋展开的一半的)直角三角形的横坐标(F)和纵坐标(A)被定义为两个因变量：

变量(F)表示螺旋转的轴向位置，

变量(A)表示螺旋转在节圆直径上的位置，

y＝mx+q，其中q＝0，A＝tgβ*F，

那么可以在Z轴方向上的整个螺旋展开中获得一系列的点Fi和Ai。

为了获取缺失的两个坐标Xi和Yi，可以进行以下操作。参考图10，根据先前的关系式A＝tgβ*F获得的给定轴向高度Fi处的圆弧的长度可以认为是已知的。

知道了A＝Υ*rp，可以获得Υ＝A/rp，因此

Xi＝rp*sin(Υ)

Yi＝rp*cos(Υ)

一旦完成了在三维空间中充分描述螺旋展开所需的一系列坐标(Xi；Yi；Zi)，就可以通过合适的3D软件绘制转子的几何形状。

提供具有齿廓坐标为(X；Y)且在齿廓末端结合的两个螺旋转的坐标为(Xi，Yi，Zi)的3D处理软件的计算机就足够了。

由此，也可以画出齿间空间。然而，可以通过不同的方法来使用3D软件构造几何图形，前面的例子只是几种可能性之一。

然而，返回到图9中的示例，值得理解的是用于抑制来自位于转子的区域B中的角中心点(即在圆柱形螺旋齿廓方向改变的位置)的锐角的过程。

图9中心处的角点在数学上具有两个导数：右导数和左导数，这取决于考虑哪个倾斜部分。

通过在该角点处施加一个导数“0”，就得到了一个函数，该函数将描述该角点处的螺旋展开。这意味着在该角点处，负二阶导数的水平图将会有一个切线，因此起始函数在这里有一个相对极大值。

例如，通过将圆周的方程应用为函数，可以获得具有导数为零的连接点。

换句话说，通过对描述螺旋展开的函数求导，可以获得螺旋角(α)的互补角，该互补角在节圆直径上的确定点处沿着转子轴逐点变化。

实际上，从数学分析中可知，已知函数f在点X0处的导数是在该点处与曲线相切的直线的角系数的值，即由横坐标轴和等式y＝f(x)表示的曲线上的一个点处的切线形成的角度的三角正切值。

值得注意的是，如果螺旋展开沿着(对应于螺旋节距的)轴向方向完成一转，则描述其行为的函数和具有恒定螺旋角的情况是相同的。

另一方面，在可变螺旋角的情况下，为了使接触比等于1，并抑制转子中间的角点，根据从节距/齿数和从(dp*π)/齿数的比值获得的转子带长度，所得到的几何结构导致了单个函数的形成。

为了定义这样的几何函数，需要三个步骤，例如从建立一些设计参数开始，例如：

1)

·泵容量

·转子直径

·最小螺旋角

·最小齿厚

然后获得几何结构，该几何结构代表接近圆柱形螺旋方向变化的螺旋展开的期望形状。

2)

首先描述参考直角三角形，例如如图11所示，然后构建恒定螺旋角的展开，这样可以获得构建新型螺旋展开的基础的两条直角边，分别为：

F＝节距/齿数，

A＝π*d_节距/齿数。

如图12所示，通过画出以直角边A为中心的直径为2r的圆来完全抑制中心角点。

从G开始，画出具有与圆Ω相切的长度F的线段(垂直于圆的半径r)。由此得到点H，表示具有恒定螺旋角的第一转子区域的末端。

圆弧H-I-L标出了转子的具有可变螺旋角的中央区域，即区域B。

对称地，线段L-N以恒定螺旋角完成转子的最终区域。

3)

需要在该点处确定描述螺旋展开的方程式。图11所示的变量将用于写出获得各转的坐标(Xi；Yi；Zi)所需的公式，在这些坐标上，通过描述齿间空间的几何形状，正截面齿廓将移动。

参考图13，所使用的齿轮装置明显具有通过圆弧而实现的齿廓，该圆弧是在齿根区域(区域C)和顶部(区域A))上的摆线齿廓获得的。然而为了产生接近节圆直径的区域，使用了圆渐开线(区域B)的极坐标方程。

图14示出了平面中的共轭齿廓的绘图，这种绘图可以使用各种不同的方式，但在该示例中，是使用包络法。

在齿的整个展开过程中，接触是无缝的，以避免在其相对运动期间流体被封装在齿轮的顶部和底部之间。

从上面的描述可以看出，根据本发明的齿轮的齿廓也能够通过机床完全解决与其加工有关的问题。

实际上，本发明的齿轮可以通过数控机床来实现，该机床由源自齿轮装置的上述双螺旋展开模型的三维结构的专用软件操控。

更具体地说，根据本发明的齿轮可以通过一种自动数控机床来获得，该机床由源自轮齿的双螺旋展开模型的3D结构(参考前述公式)的专用软件操控，从而获得沿着齿的纵向方向以连续的方式弯曲的螺旋展开，同时保持各横截面的形状连续性。

有利地，上述机器是至少四轴的数控工作站。

图15是根据本发明的齿轮的示例性示意图。

详细的操作步骤可以如下：

步骤1：

编写非封装的齿廓方程及节距和螺旋角方程。

第2步：

使用3D软件创建实体模型。

步骤3：

将实体模型转移到CAD-CAM。

步骤4：

使用例如五轴机器等数控工作站来粗铣齿间空间。

步骤5：

通过58-60HRC的表面硬化进行热处理。此步骤可以是可选的。

步骤6：

研磨柄和垫片。

步骤7：

在工作台上对齿间距离做最后的加工。

本发明解决了技术问题，并且实现了几个优点，首先是能够制造具有部分可变或全部可变螺旋角的对转式齿轮，该齿轮具有非封装的齿廓和抑制转子中间的尖点的形状。

此外，齿的精确的和连续的、相反的斜面不会产生任何轴向力，轴向力能够导致轮的移位，这种轮能够被结合在不具有轴向补偿的齿轮装置中。

简而言之，本发明能够制造具有非封装齿廓和螺旋形状的对转式转子，该螺旋形状能够抑制在转子本身中间的角点，从而通过机床抑制与其加工有关的所有问题。

本发明还能够制造用于对转式液压装置的具有部分可变或全部可变螺旋角的齿轮装置。

Claims (16)

1.一种用于液压齿轮装置(2)的具有非封装齿廓(4)的双螺旋齿轮(1)，所述双螺旋齿轮(1)能够与支撑轴(5)结合以形成所述液压装置的驱动轮或从动轮；所述双螺旋齿轮(1)包括多个齿(6)，所述多个齿以具有连续函数的可变螺旋角在纵向或轴向齿方向上延伸，其中所述齿廓(4)在各横截面中保持形状的连续性。

2.根据权利要求1所述的双螺旋齿轮，其特征在于，每个齿在纵向上分为三个区域：初始区域(A)、中央区域(B)和终端区域(C)，其中所述初始区域(A)和所述终端区域(C)具有对称的螺旋角。

3.根据权利要求1所述的双螺旋齿轮，其特征在于，在整个液压齿轮装置的长度上，齿的螺旋角是可变的。

4.根据权利要求1所述的双螺旋齿轮，其特征在于，所述各横截面与所述齿轮(1)的正齿廓(4)一致。

5.根据权利要求1所述的双螺旋齿轮，其特征在于，在螺旋展开的右旋部分和左旋部分之间具有螺旋角为0°的转变点，在所述转变点处的螺旋角函数的右导数和左导数为有限值且二者相等。

6.根据权利要求2所述的双螺旋齿轮，其特征在于，所述中央区域(B)具有可变的螺旋角。

7.根据权利要求2所述的双螺旋齿轮，其特征在于，在螺旋展开的右旋部分和左旋部分之间具有螺旋角为0°的转变点，在所述转变点处的螺旋角函数的右导数和左导数为有限值且二者相等。

8.根据权利要求2所述的双螺旋齿轮，其特征在于，所述初始区域(A)和所述终端区域(C)具有恒定的螺旋角。

9.根据权利要求2所述的双螺旋齿轮，其特征在于，所述初始区域(A)、所述中央区域(B)、所述终端区域(C)是通过对应于直角三角形的斜边的直线段单转螺旋的二维展开获得的，其中所述直角三角形具有对应于螺旋圆周的长度和节距的直角边；所述直线段的斜率由展开的三角形斜边与对应于螺旋圆周的直角边之间的角度(α)根据以下关系式确定：

tan(α)＝P/(π*d)。

10.根据权利要求9所述的双螺旋齿轮，其特征在于，所述表示螺旋展开、并作为根据所述关系式计算所述液压齿轮装置的双螺旋展开的基础的直角三角形使用时利用以下相关性替代：

-对于水平直角边，为实现接触比等于1，变量P被P/齿数替代；

-对于垂直直角边，为再次实现接触比等于1，变量π*dp由π*dp/齿数替代；

其中：

P是螺旋节距，

dp是用于计算平均螺旋角的节圆直径。

11.根据权利要求1或2所述的双螺旋齿轮，其中接触比为0.6～1.4。

12.一种液压齿轮装置，其特征在于，所述液压齿轮装置包括一对根据权利要求1-11中任一项所述的双螺旋齿轮。

13.根据权利要求12所述的液压齿轮装置，其特征在于，所述液压齿轮装置是容积泵。

14.根据权利要求12所述的液压齿轮装置，其特征在于，所述液压齿轮装置是液压齿轮马达。

15.一种通过自动数控机床制造用于液压齿轮装置(2)的具有非封装齿廓(4)的双螺旋齿轮(1)的方法，所述机床由源于轮齿的双螺旋展开模型的3D结构的专用软件操控，其特征在于，螺旋展开后是沿着齿的纵向方向以连续的方式弯曲或在单个中央区域弯曲，同时保持所述齿廓(4)的各横截面的形状连续性。

16.根据权利要求15所述的方法，其特征在于，所述机器是至少四轴的数控工作站。