CN104819266B - 无退刀槽圆弧螺旋线混合型人字齿轮及其加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无退刀槽圆弧螺旋线混合型人字齿轮，该齿轮包括人字齿轮轮体，所述人字齿轮轮体上加工有若干个人字齿轮轮齿，所述若干个人字齿轮轮齿之间开设有人字齿轮齿槽，所述人字齿轮轮齿依次由人字齿轮右旋轮齿、人字齿轮圆弧轮齿、人字齿轮左旋轮齿段构成，所述人字齿轮轮齿的两个侧面分别构成为人字齿轮轮齿凹齿面、人字齿轮轮齿凸齿面；本发明还公开了一种无退刀槽圆弧螺旋线混合型人字齿轮的加工方法，本发明的人字齿轮具有重合度大，啮合传动平稳，噪音低，承载能力大，结构紧凑等特点，非常适合于船舶动力、航空机械传动、重载车辆工程高速重载，对齿轮箱的结构尺寸又有严格限制的场合。

Description

无退刀槽圆弧螺旋线混合型人字齿轮及其加工方法

技术领域

本发明属于传动机械领域，具体涉及一种无退刀槽圆弧螺旋线混合型人字齿轮及磨齿方法。

背景技术

斜齿轮啮合接触是由轮齿的一端进入啮合而从轮齿的另一端退出啮合，其齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触的过程，即当其齿廓前端面脱离啮合时，齿廓的后端面仍在啮合中。因此，载荷沿齿宽方向的变化也是一渐变的过程。斜齿轮同时啮合的齿轮对数多，重合度大，因此斜齿轮传动运转较平稳、承载能力强、噪声和冲击较小，适用于高速、大功率的齿轮传动。斜齿轮应用于高速重载机械传动时，通常需要对轮齿渗碳工艺热处理，这一过程必然引起齿轮的变形，因此需要对齿轮磨齿以纠正热处理过程中的变形，以提高齿轮精度和齿轮的疲劳性能。

人字齿轮由左右两个旋向相反且对称的斜齿轮组成，是一种同时具有左旋和右旋轮齿的圆柱齿轮。其结构特点是在圆柱齿轮的某一部分齿宽上为右旋齿而在另一部分齿宽上为左旋齿。人字齿轮传动具有重合度大、承载能力高、传动平稳和轴向载荷小等优点，在重型机械的传动***中有广泛的应用。

人字齿轮根据其结构特点可分为图1所示的无退刀槽的人字齿轮和图2所示的中间有退刀槽(砂轮越程槽)的人字齿轮两种结构形式。前者无退刀槽人字齿轮是左右两侧轮齿直接相交在齿宽中间构成尖角的一种结构形式，具有传动布置紧凑，加工精度高等优点。但这类齿轮必须在专用机床上刨齿加工，或者将左旋和右旋两侧分体加工制造然后组合在一起，目前这种结构的人字齿轮由于左右旋轮齿之间的尖角而无法实现磨齿。中间有退刀槽的人字齿轮是将两侧做成一体，但在两侧的有效轮齿之间留下必要的退刀槽(砂轮越程槽)。这种类型的齿轮无需专用加工机床便可实现齿轮的磨齿加工，具有成本低、生产效率高等优点。由于需留砂轮越程槽，所以，当齿轮总宽度受到限制时，参与工作的齿宽减少，降低了齿轮承载能力。

因此，当前的齿轮制造工艺，留有砂轮越程槽的人字齿轮，可实现轮齿磨削精加工，适合于高速重载人字齿轮传动的场合，如船舶动力、航空机械传动、重载车辆工程等。无砂轮越程槽的齿轮，不能进行磨齿精加工，限制了其在高速重载的条件下的应用。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种无退刀槽圆弧螺旋线混合型人字齿轮及其加工方法。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

本发明实施例提供一种无退刀槽圆弧螺旋线混合型人字齿轮，该齿轮包括人字齿轮轮体，所述人字齿轮轮体上加工有若干个人字齿轮轮齿，所述若干个人字齿轮轮齿之间开设有人字齿轮齿槽，所述人字齿轮轮齿依次由人字齿轮右旋轮齿、人字齿轮圆弧轮齿、人字齿轮左旋轮齿段构成，所述人字齿轮轮齿的两个侧面分别构成为人字齿轮轮齿凹齿面、人字齿轮轮齿凸齿面。

上述方案中，所述人字齿轮右旋轮齿分度圆上的螺旋角β_r、压力角α_r分别与人字齿轮左旋轮齿分度圆上螺旋角β_l、压力角α_l相等，并且所述人字齿轮右旋轮齿和人字齿轮左旋轮齿的分度圆上压力角与人字齿轮圆弧轮齿的分度圆上压力角α_a相等。

上述方案中，所述人字齿轮圆弧轮齿分度圆柱上沿齿宽方向为一曲率半径为ρ_a的圆弧曲线，所述圆弧曲线的最高点位置处于齿宽的中央对称截面内，且螺旋角为零度；其中，所述人字齿轮圆弧轮齿一侧的凹圆弧齿廓曲面与人字齿轮右旋轮齿的凹齿廓曲面相切，所述人字齿轮圆弧轮齿另一侧的凹圆弧齿廓曲面与人字齿轮左旋轮齿的凹齿廓曲面相切，并且相切位置相对于齿宽中截面协调对称；所述人字齿轮圆弧轮齿一侧的凸圆弧齿廓曲面与人字齿轮右旋轮齿的凸齿廓曲面相切，所述人字齿轮圆弧轮齿另一侧凸圆弧齿廓曲面与人字齿轮左旋轮齿的凸齿廓曲面相切，并且相切位置相对于齿宽中截面协调对称。

上述方案中，所述人字齿轮右旋轮齿沿齿轮回转轴线的宽度B_r，所述人字齿轮圆弧轮齿的宽度B_a，左旋轮齿的宽度B_l与人字齿轮总齿宽B满足以下关系式：

B_r＝B_l (2)

B_r+B_l+B_a＝B (3)

所述圆弧曲线的曲率半径ρ_a可由下式确定：

ρ_a＝0.5B_a/cosβ_r (4)。

本发明实施例还提供了一种制造所述的无退刀槽圆弧螺旋线混合型人字齿轮的加工方法，采用成形砂轮磨齿精加工形成人字齿轮右旋轮齿、人字齿轮左旋轮齿段，采用锥形砂轮磨齿精加工形成人字齿轮圆弧轮齿。

上述方案中，所述采用成形砂轮磨齿精加工形成人字齿轮右旋轮齿、人字齿轮左旋轮齿段，具体通过以下步骤实现：

(1)成形砂轮的左侧面和右侧面修成所磨人字齿轮螺旋线轮齿齿槽的渐开线形状；

(2)在混合型人字齿轮端面的起始点A'，成形砂轮左侧面与人字齿轮左旋轮齿齿槽左侧齿廓相接触，右侧面2012与人字齿轮左旋轮齿齿槽右侧齿廓相接触，磨齿工作时砂轮一边绕自身的轴线O₂-O₂以角速度ω₂高速旋转，一边沿齿槽A'→B'方向前进运动；

(3)砂轮达到人字齿轮左旋轮齿与人字齿轮圆弧轮齿的相切位置B'停止，砂轮粗磨削出整个齿槽的左旋齿槽的两侧齿面；

(4)由B'作为起始点，砂轮一边绕自身的轴线O₂-O₂以角速度-ω₂高速旋转，一边沿齿槽B'→A'方向前进运动，到达齿轮端面的起始点A'停止，砂轮精磨削出整个齿槽的左旋齿槽的两侧齿面；

(5)砂轮退刀后人字齿轮分度，重复上述过程，成形砂轮精磨齿人字齿轮左旋轮齿的所有齿面；

(6)按照步骤(1)-(5)完成齿槽的右旋齿槽左侧齿廓和右旋齿槽右侧齿廓的精磨齿加工，即人字齿轮右旋轮齿的两侧齿廓。

上述方案中，所述采用锥形砂轮磨齿精加工形成人字齿轮圆弧轮齿，具体过以下步骤实现：

(1)在人字齿轮圆弧轮齿的起点B'，锥形砂轮锥面母线与人字齿轮圆弧形齿槽左侧齿廓接触，磨齿时砂轮与人字齿轮做一种展成运动；

(2)砂轮一边绕自身的轴线O₃-O₃以角速度ω₃高速旋转，一边沿齿槽B'→B方向进给，直到圆弧轮齿的另一侧位置B停止，锥形砂轮粗磨削出齿槽的圆弧齿槽的左侧齿廓；

(3)由B作为起始点，按照上述展成和砂轮的运动，沿齿槽B→B'方向前进运动，直到圆弧轮齿的另一位置B'停止，锥形砂轮精磨削出齿槽的圆弧齿槽的左侧齿面；

(4)砂轮退刀后人字齿轮分度，重复上述过程，锥形砂轮精磨齿圆弧齿槽的所有左侧齿面；

(5)按照步骤(1)-(5)锥形砂轮可实现齿槽圆弧齿槽段右侧齿廓的精磨齿加工。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明的人字齿轮具有重合度大，啮合传动平稳，噪音低，承载能力大，结构紧凑等特点，非常适合于船舶动力、航空机械传动、重载车辆工程高速重载，对齿轮箱的结构尺寸又有严格限制的场合。

附图说明

图1为现有技术中无退刀槽人字齿轮几何结构；

图2为现有技术中有退刀槽人字齿轮几何结构；

图3为本发明实施例提供的一种无退刀槽圆弧螺旋线混合型人字齿轮的几何结构；

图4为图3的侧视图；

图5为本发明实施例提供的一种无退刀槽圆弧螺旋线混合型人字齿轮的螺旋线轮齿部分成型砂轮成形磨齿原理图；

图6为本发明实施例提供的一种无退刀槽圆弧螺旋线混合型人字齿轮的圆弧形轮齿部分锥形砂轮展成法磨齿。

其中：10-人字齿轮轮体；101-人字齿轮轮齿；1011-人字齿轮右旋轮齿；1012-人字齿轮圆弧轮齿；1013-人字齿轮左旋轮齿；102-人字齿轮轮齿槽；1021-人字齿轮左旋轮齿齿槽左侧齿廓；1022-人字齿轮左旋轮齿齿槽右侧齿廓；1023-人字齿轮圆弧形齿槽左侧齿廓；1024-人字齿轮圆弧形齿槽右侧齿廓；1025-人字齿轮右旋轮齿齿槽左侧齿廓；1026-人字齿轮右旋轮齿齿槽右侧齿廓；1031-人字齿轮轮齿凹齿面；1032-人字齿轮轮齿凸齿面；20-成形砂轮；2011-成形砂轮左侧面；2012-成形砂轮右侧面；30-锥形砂轮；301-砂轮锥面。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明实施例提供一种无退刀槽圆弧螺旋线混合型人字齿轮，如图3、4所示，该齿轮包括人字齿轮轮体10，所述人字齿轮轮体10上加工有若干个人字齿轮轮齿101，所述若干个人字齿轮轮齿101之间开设有人字齿轮齿槽102，所述人字齿轮轮齿101依次由人字齿轮右旋轮齿1011(AB段)、人字齿轮圆弧轮齿1012(BB'段)、人字齿轮左旋轮齿段1013(A'B'段)构成，所述人字齿轮轮齿101的两个侧面分别设置有人字齿轮轮齿凹齿面1031、人字齿轮轮齿凸齿面1032。

所述人字齿轮右旋轮齿1011分度圆上的螺旋角β_r、压力角α_r分别与人字齿轮左旋轮齿1013分度圆上螺旋角β_l、压力角α_l相等，并且所述人字齿轮右旋轮齿1011和人字齿轮左旋轮齿1013的分度圆上压力角与人字齿轮圆弧轮齿1012的分度圆上压力角α_a相等，有：β_r＝β_l，α_r＝α_l＝α_a(1)。

所述人字齿轮圆弧轮齿1012分度圆柱上沿齿宽方向为一曲率半径为ρ_a的圆弧曲线，所述圆弧曲线的最高点位置处于齿宽的中央对称截面内，且螺旋角为零度；其中，所述人字齿轮圆弧轮齿1012一侧的凹圆弧齿廓曲面与人字齿轮右旋轮齿1011的凹齿廓曲面相切，所述人字齿轮圆弧轮齿1012另一侧的凹圆弧齿廓曲面与人字齿轮左旋轮齿1013的凹齿廓曲面相切，并且相切位置相对于齿宽中截面协调对称；所述人字齿轮圆弧轮齿1012一侧的凸圆弧齿廓曲面与人字齿轮右旋轮齿1011的凸齿廓曲面相切，所述人字齿轮圆弧轮齿1012另一侧凸圆弧齿廓曲面与人字齿轮左旋轮齿1013的凸齿廓曲面相切，并且相切位置相对于齿宽中截面协调对称。

所述人字齿轮右旋轮齿1011沿齿轮回转轴线的宽度B_r，所述人字齿轮圆弧轮齿1012的宽度B_a，左旋轮齿1013的宽度B_l与人字齿轮总齿宽B满足以下关系式：

B_r＝B_l (2)

B_r+B_l+B_a＝B (3)

所述圆弧曲线的曲率半径ρ_a可由下式确定：

ρ_a＝0.5B_a/cosβ_r (4)。

本发明中的圆弧螺旋线混合型人字齿轮圆弧三段轮齿的齿顶高系数和顶隙系数c^*均取国家规定的标准值，在垂直于轴线的截面上(端面)均为渐开线齿形，相邻螺旋线轮齿之间分度圆的齿槽宽等于相邻圆弧轮齿之间分度圆的齿槽宽。圆弧螺旋线混合型人字齿轮的啮合是右旋轮齿AB段和左旋轮齿A'B'段首先同时进入啮合，然后圆弧轮齿BB'段进入啮合，并且圆弧轮齿BB'段与相啮合齿轮是凸凹接触。即主动齿轮的圆弧轮齿凹齿面与从动齿轮的圆弧轮齿凸齿面相接触，或者是主动齿轮的圆弧轮齿凸齿面与从动齿轮的圆弧轮齿凹齿面相接触，形成了实际上的凹—凸齿面之间的包容关系，保证了圆弧轮齿BB'的正确啮合。

因此，本发明的圆弧螺旋线混合型人字齿轮具有重合度大，啮合传动平稳，噪音低，承载能力大，结构紧凑等特点，非常适合于船舶动力、航空机械传动、重载车辆工程高速重载，对齿轮箱的结构尺寸又有严格限制的场合。

本发明实施例还提供一张无退刀槽圆弧螺旋线混合型人字齿轮的加工方法，采用成形砂轮磨齿精加工形成人字齿轮右旋轮齿1011、人字齿轮左旋轮齿段1013，采用锥形砂轮30磨齿精加工形成人字齿轮圆弧轮齿1012。

如图5所示，所述采用成形砂轮磨齿精加工形成人字齿轮右旋轮齿1011、人字齿轮左旋轮齿段1013，具体通过以下步骤实现：

(1)成形砂轮20的左侧面2011和右侧面2012修成所磨人字齿轮螺旋线轮齿齿槽的渐开线形状；

(2)在混合型人字齿轮端面的起始点A'，成形砂轮左侧面2011与人字齿轮左旋轮齿齿槽左侧齿廓1021相接触，右侧面2012与人字齿轮左旋轮齿齿槽右侧齿廓1022相接触，磨齿工作时砂轮一边绕自身的轴线O₂-O₂以角速度ω₂高速旋转，一边沿齿槽A'→B'方向前进运动；

(3)砂轮达到人字齿轮左旋轮齿1013与人字齿轮圆弧轮齿1012的相切位置B'停止，砂轮粗磨削出整个齿槽102的左旋齿槽的两侧齿面；

(4)由B'作为起始点，砂轮一边绕自身的轴线O₂-O₂以角速度-ω₂高速旋转，一边沿齿槽B'→A'方向前进运动，到达齿轮端面的起始点A'停止，砂轮精磨削出整个齿槽102的左旋齿槽的两侧齿面；

(5)砂轮退刀后人字齿轮分度，重复上述过程，成形砂轮精磨齿人字齿轮左旋轮齿1013的所有齿面；

(6)按照步骤(1)-(5)完成齿槽102的右旋齿槽左侧齿廓1025和右旋齿槽右侧齿廓1026的精磨齿加工，即人字齿轮右旋轮齿1011的两侧齿廓。

如图6所示，所述采用锥形砂轮30磨齿精加工形成人字齿轮圆弧轮齿1012，具体通过以下步骤实现：

(1)在人字齿轮圆弧轮齿1012的起点B'，锥形砂轮锥面母线与人字齿轮圆弧形齿槽左侧齿廓1023接触，磨齿工作时砂轮与人字齿轮做一种范成运动；

(2)砂轮一边绕自身的轴线O₃-O₃以角速度ω₃高速旋转，一边沿齿槽B'→B方向进给，直到圆弧轮齿1012的另一侧位置B停止，锥形砂轮粗磨削出齿槽102的圆弧齿槽的左侧齿廓；

(3)由B作为起始点，按照上述展成和砂轮的运动，沿齿槽B→B'方向前进运动，直到圆弧轮齿的另一位置B'停止，锥形砂轮精磨削出齿槽102的圆弧齿槽的左侧齿面；

(4)砂轮退刀后人字齿轮分度，重复上述过程，锥形砂轮精磨齿圆弧齿槽的所有左侧齿面；

(5)按照步骤(1)-(5)锥形砂轮可实现齿槽102圆弧齿槽段右侧齿廓的精磨齿加工。

实施例1

设计条件：人字齿轮模数m_n＝3.5mm，压力角α_n＝20°，，顶隙系数c^*＝0.25，齿数z＝31，齿宽B＝210mm，螺旋角β＝30⁰，B_l＝B_r＝70mm，B_a＝70mm。

参考设计方案

几何尺寸如下：分度圆直径d₁＝125.28mm，齿顶高h_a＝3.5mm，齿根高h_f＝4.375mm，全齿高h＝7.875mm，圆弧段的曲率半径ρ_a＝40.42mm。

(2)人字齿轮磨齿精加工

1)在数控齿轮磨齿机床或多轴联动数控加工中心的主轴上安装成形砂轮，成形砂轮两侧面设计成待磨削人字齿轮左旋或右旋齿槽两侧面的齿廓形状。

2)具有粗磨留量开槽的人字齿轮安装在配有分度功能的数控磨齿机床的工作台上。

3)成形砂轮快速定位于人字齿轮一个左旋齿槽的端面A'点。

4)成形砂轮高速回转并沿齿槽方向前进直到B'，粗磨削人字齿轮左螺旋线段部分。

5)成形砂轮高速回转并沿齿槽方向由B'前进直到A'，精磨削人字齿轮左螺旋线段部分。

6)砂轮退刀，工件回转分度，重复3)和4)完成整个齿轮左旋齿槽相邻齿廓曲面的磨齿。

7)同样的过程，重复3)，4)，5)，6)完成整个齿轮右旋齿槽相邻齿廓曲面的磨齿。

8)在具有应用锥形砂轮数控齿轮磨齿机床的主轴上安装锥形砂轮，锥形砂轮圆锥母线设计成假想的齿条刀具的齿廓形状。

9)具有粗磨留量圆弧段开槽的人字齿轮安装在具有回转功能的数控磨齿机床的工作台上。

10)锥形砂轮快速定位于人字齿轮圆弧段齿槽的左侧齿面起点B'后，锥形砂轮与人字齿轮做一展成运动，磨削圆弧段轮齿的齿廓。

11)锥形砂轮高速回转并沿齿槽方向前进直到B，粗磨削圆弧段齿槽左侧齿廓曲面。

12)锥形砂轮高速回转并沿齿槽方向由B前进直到B'，精磨削圆弧段齿槽左侧齿廓曲面。

13)砂轮退刀，工件回转分度，重复步骤10)，11)，12)完成整个齿轮圆弧段齿槽左侧齿廓曲面的磨齿加工。

14)同样的过程，重复步骤10)，11)，12)，13)完成整个齿轮圆弧段齿槽右侧齿廓曲面的磨齿加工。

实施例2

设计条件：人字齿轮模数m_n＝3.5mm，压力角α_n＝20°，，顶隙系数c^*＝0.25，齿数z＝31，齿宽B＝210mm，螺旋角β＝30⁰，B_l＝B_r＝78.75mm，B_a＝0.25B＝52.5mm。

(1)参考设计方案

几何尺寸如下：分度圆直径d₁＝125.28mm，齿顶高h_a＝3.5mm，齿根高h_f＝4.375mm，全齿高h＝7.875mm，圆弧段的曲率半径ρ_a＝30.31mm。

(2)人字齿轮磨齿精加工

1)在数控齿轮磨齿机床或多轴联动数控加工中心的主轴上安装成形砂轮，成形砂轮两侧面设计成待磨削人字齿轮左旋或右旋齿槽两侧面的齿廓形状。

2)具有粗磨留量开槽的人字齿轮安装在配有分度功能的数控磨齿机床的工作台上。

3)成形砂轮快速定位于人字齿轮一个左旋齿槽的端面A'点。

4)成形砂轮高速回转并沿齿槽方向前进直到B'，粗磨削人字齿轮左螺旋线段部分。

5)成形砂轮高速回转并沿齿槽方向由B'前进直到A'，精磨削人字齿轮左螺旋线段部分。

6)砂轮退刀，工件回转分度，重复3)和4)完成整个齿轮左旋齿槽相邻齿廓曲面的磨齿。

7)同样的过程，重复3)，4)，5)，6)完成整个齿轮右旋齿槽相邻齿廓曲面的磨齿。

8)在具有应用锥形砂轮数控齿轮磨齿机床的主轴上安装锥形砂轮，锥形砂轮圆锥母线设计成假想的齿条刀具的齿廓形状。

9)具有粗磨留量圆弧段开槽的人字齿轮安装在具有回转功能的磨齿机床的工作台上。

10)锥形砂轮快速定位于人字齿轮圆弧段齿槽的左侧齿面起点B'后，锥形砂轮与人字齿轮做一展成运动，磨削圆弧段轮齿的齿廓。

11)锥形砂轮高速回转并沿齿槽方向前进直到B，粗磨削圆弧段齿槽左侧齿廓曲面。

12)锥形砂轮高速回转并沿齿槽方向由B前进直到B'，精磨削圆弧段齿槽左侧齿廓曲面。

13)砂轮退刀，工件回转分度，重复步骤10)，11)，12)完成整个齿轮圆弧段齿槽左侧齿廓曲面的磨齿加工。

14)同样的过程，重复步骤10)，11)，12)，13)完成整个齿轮圆弧段齿槽右侧齿廓曲面的磨齿加工。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种无退刀槽圆弧螺旋线混合型人字齿轮，其特征在于：该齿轮包括人字齿轮轮体(10)，所述人字齿轮轮体(10)上加工有若干个人字齿轮轮齿(101)，所述若干个人字齿轮轮齿(101)之间开设有人字齿轮齿槽(102)，所述人字齿轮轮齿(101)依次由人字齿轮右旋轮齿(1011)、人字齿轮圆弧轮齿(1012)、人字齿轮左旋轮齿段(1013)构成，所述人字齿轮轮齿(101)的两个侧面分别构成为人字齿轮轮齿凹齿面(1031)、人字齿轮轮齿凸齿面(1032)；

所述人字齿轮右旋轮齿(1011)分度圆上的螺旋角β_r、压力角α_r分别与人字齿轮左旋轮齿(1013)分度圆上螺旋角β_l、压力角α_l相等，并且所述人字齿轮右旋轮齿(1011)和人字齿轮左旋轮齿(1013)的分度圆上压力角与人字齿轮圆弧轮齿(1012)的分度圆上压力角α_a相等；

所述人字齿轮圆弧轮齿(1012)分度圆柱上沿齿宽方向为一曲率半径为ρ_a的圆弧曲线，所述圆弧曲线的最高点位置处于齿宽的中央对称截面内，且螺旋角为零度；其中，所述人字齿轮圆弧轮齿(1012)一侧的凹圆弧齿廓曲面与人字齿轮右旋轮齿(1011)的凹齿廓曲面相切，所述人字齿轮圆弧轮齿(1012)另一侧的凹圆弧齿廓曲面与人字齿轮左旋轮齿(1013)的凹齿廓曲面相切，并且相切位置相对于齿宽中截面协调对称；所述人字齿轮圆弧轮齿(1012)一侧的凸圆弧齿廓曲面与人字齿轮右旋轮齿(1011)的凸齿廓曲面相切，所述人字齿轮圆弧轮齿(1012)另一侧凸圆弧齿廓曲面与人字齿轮左旋轮齿(1013)的凸齿廓曲面相切，并且相切位置相对于齿宽中截面协调对称；

所述人字齿轮右旋轮齿(1011)沿齿轮回转轴线的宽度B_r，所述人字齿轮圆弧轮齿(1012)的宽度B_a，左旋轮齿(1013)的宽度B_l与人字齿轮总齿宽B满足以下关系式：

B_r＝B_l (2)

B_r+B_l+B_a＝B (3)

所述圆弧曲线的曲率半径ρ_a可由下式确定：

ρ_a＝0.5B_a/cosβ_r (4)；

采用成形砂轮(20)磨齿精加工形成人字齿轮右旋轮齿(1011)、人字齿轮左旋轮齿段(1013)，采用锥形砂轮(30)磨齿精加工形成人字齿轮圆弧轮齿(1012)；

所述采用成形砂轮磨齿精加工形成人字齿轮右旋轮齿(1011)、人字齿轮左旋轮齿段(1013)，具体通过以下步骤实现：

(1)成形砂轮(20)的左侧面(2011)和右侧面(2012)修成所磨人字齿轮螺旋线轮齿齿槽的渐开线形状；

(2)在混合型人字齿轮端面的起始点A'，成形砂轮左侧面(2011)与人字齿轮左旋轮齿齿槽左侧齿廓(1021)相接触，右侧面(2012)与人字齿轮左旋轮齿齿槽右侧齿廓(1022)相接触，磨齿工作时砂轮一边绕自身的轴线O₂-O₂以角速度ω₂高速旋转，一边沿齿槽A'→B'方向前进运动；

(3)砂轮达到人字齿轮左旋轮齿(1013)与人字齿轮圆弧轮齿(1012)的相切位置B'停止，砂轮粗磨削出整个齿槽(102)的左旋齿槽的两侧齿面；

(4)由B'作为起始点，砂轮一边绕自身的轴线O₂-O₂以角速度-ω₂高速旋转，一边沿齿槽B'→A'方向前进运动，到达齿轮端面的起始点A'停止，砂轮精磨削出整个齿槽(102)的左旋齿槽的两侧齿面；

(5)砂轮退刀后人字齿轮分度，重复上述过程，成形砂轮精磨齿人字齿轮左旋轮齿(1013)的所有齿面；

(6)按照步骤(1)-(5)完成齿槽(102)的右旋齿槽左侧齿廓(1025)和右旋齿槽右侧齿廓(1026)的精磨齿加工，即人字齿轮右旋轮齿(1011)的两侧齿廓；

所述采用锥形砂轮(30)磨齿精加工形成人字齿轮圆弧轮齿(1012)，具体过以下步骤实现：

(1)在人字齿轮圆弧轮齿(1012)的起点B'，锥形砂轮锥面母线与人字齿轮圆弧形齿槽左侧齿廓(1023)接触，磨齿时砂轮与人字齿轮做一种展成运动；

(2)砂轮一边绕自身的轴线O₃-O₃以角速度ω₃高速旋转，一边沿齿槽B'→B方向进给，直到圆弧轮齿(1012)的另一侧位置B停止，锥形砂轮粗磨削出齿槽102的圆弧齿槽的左侧齿廓；

(3)由B作为起始点，按照上述展成和砂轮的运动，沿齿槽B→B'方向前进运动，直到圆弧轮齿的另一位置B'停止，锥形砂轮精磨削出齿槽(102)的圆弧齿槽的左侧齿面；

(4)砂轮退刀后人字齿轮分度，重复上述过程，锥形砂轮精磨齿圆弧齿槽的所有左侧齿面；

(5)按照步骤(1)-(5)锥形砂轮可实现齿槽(102)圆弧齿槽段右侧齿廓的精磨齿加工。