CN107421534B - 一种冗余式捷联惯导***多故障隔离方法 - Google Patents

一种冗余式捷联惯导***多故障隔离方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种冗余式捷联惯导***多故障隔离方法。该方法首先采集冗余式惯性导航***惯性器件输出数据，利用广义似然比方法进行故障检测，检测得到冗余式捷联惯导***发生故障时，利用线性估计方法估计得到故障时刻惯性器件输出的预测值，最后比较惯性器件预测值与输出值差值，定位故障惯性器件，并隔离故障惯性器件。该方法将广义似然比方法与线性估计方法相结合，充分利用广义似然比方法灵敏度高、便于实现，以及线性估计方法计算量小、准确性高等特点，在冗余式惯性导航***多个惯性器件同时发生故障时，及时并准确隔离故障惯性器件，保障惯导***的可靠性。

Description

一种冗余式捷联惯导***多故障隔离方法
技术领域
本发明涉及捷联惯导***领域，特别是一种冗余式捷联惯导***多故障隔离方法。
背景技术
航天、航空领域极其重视自主导航***可靠性，通过***级冗余或器件冗余的方式提高惯导***可靠性，因此冗余技术成为提高惯导***可靠性最常采用的***措施。冗余式捷联惯导***中任何一个加速度计或陀螺仪惯性敏感元件失灵不能正常工作时，都有可能带来严重的后果。为防止导航过程发生故障而导致导航任务瘫痪，必须对冗余式捷联惯导***的运行状态进行故障检测与隔离，保证导航过程安全可靠。
故障检测是利用各种检查测试方法发现***和设备是否存在故障的过程，故障隔离紧跟在故障检测之后，确定故障发生的位置、种类和发生时间的过程。当惯导***采用冗余配置模式时，惯性器件不再是传统的正交配置方式，因此单一的惯性器件故障不会导致整个惯导***失效。利用惯性器件敏感轴间的相互耦合关系，可实现冗余***中故障器件的检测与隔离。通过对***运行状态的故障诊断和隔离，防止导航过程发生故障进而导致***瘫痪。
现有的故障检测与隔离方法种类繁多，其中，基于解析模型的故障检测与隔离方法，是利用***精确的数学模型和可观测输入输出量构造残差信号来反映***期望行为与实际运行模式之间的不一致，并基于对残差信号的分析进行故障检测与隔离的方法，能深入***本质的动态性质和实时诊断，尤其对线性***的研究较为透彻，但多是针对单故障的冗余式捷联惯导***的故障检测与隔离。Daly等人在《Generalized likelihood testfor FDI in redundant sensor configurations》(发表于《Guidance and Control》，1979年，02期)提出一种经典并沿用至今的故障检测与隔离方法—广义似然比故障检测与隔离方法，检测灵敏度高且计算量小，便于工程实现而得到了广泛应用。但该方法仅适用于单故障的检测与隔离，且故障检测与隔离分开进行，导致故障隔离率低于故障检测率。杨伯军等人在《惯性冗余***奇偶向量法故障检测与识别技术研究》(发表于《战术导弹技术》，2009年，04期)提出的最优奇偶向量检测法将故障检测与隔离同时进行，提高了故障的正确隔离率，但同样更适用于单故障的检测与隔离。Duk-Sun Shim等人在《Geometric FDI based onSVD for Redundant Sensor Systems》(发表于《Asian Control Conference，2004年，02期》提出的奇异值分解法虽然可成功检测并隔离冗余式捷联惯导***的双故障，但其计算量大，故障检测延时大，且无法准确隔离两个以上惯性器件同时发生故障的情况。
发明内容
本发明的目的在于提供一种检测快速，能够准确隔离两个及两个以上惯性器件故障的冗余式捷联惯导***多故障隔离方法。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
步骤一：获取冗余式捷联惯导***的惯性器件数量，对惯性器件依次编号，利用广义似然比故障检测方法构造故障检测函数，确定故障门限值；
步骤二：实时采集冗余式捷联惯导***中m个惯性器件输出数据wj(t)；
其中，j＝1,2,...,m，m为惯性器件数量，t为数据采集时刻。
步骤三：利用惯性器件输出数据计算故障检测函数值，进行故障检测；
若***故障检测函数值小于故障门限值，***无故障发生，则返回步骤二；若***故障检测函数值大于故障门限值，***发生故障，记录故障发生时刻t；
步骤四：针对故障发生时刻t和t-1、t+1时刻，利用线性估计方法估计得到m个惯性器件输出的预测值
Figure BDA0001279289650000021
所述的预测值
Figure BDA0001279289650000022
表达式为：
式中，
Figure BDA0001279289650000024
为j号惯性器件t时刻输出的预测值，wj(t-1)为j号惯性器件t-1时刻的输出；Δwj为j号惯性器件的输出变化趋势，Δwj由故障发生时刻t之前两个数据采集时刻的惯性器件输出计算得到，其表达式为：
Δwj＝wj(t-1)-wj(t-2)
步骤五：对m个惯性器件，分别计算t和t-1、t+1时刻惯性器件输出预测值与对应的步骤二中采集得到惯性器件输出数据的残差，并求取惯性器件的残差均值；
所述的残差计算表达式为
Figure BDA0001279289650000026
式中，δwj(t)为j号惯性器件t时刻的残差；
所述惯性器件的残差均值表达式为
Figure BDA0001279289650000032
步骤六：进行故障定位；
计算t时刻残差与残差均值的差值dj，再求取差值的均值
Figure BDA0001279289650000033
若j号惯性器件对应的差值dj大于差值的均值
Figure BDA0001279289650000034
则j号惯性器件发生故障；
所述t时刻残差与残差均值的差值，其计算表达式为
Figure BDA0001279289650000035
所述差值的均值
Figure BDA0001279289650000036
其表达式为
Figure BDA0001279289650000037
步骤七：依据故障定位结果，确定故障信息矩阵R，依据***重构公式进行***重构，完成故障隔离；
所述***重构公式为：
Figure BDA0001279289650000038
其中，
Figure BDA0001279289650000039
为***状态量；Z为m个惯性器件输出数据构成的量测向量，ε为量测噪声，H为传感器配置矩阵，R为故障信息矩阵。
本发明还可以包括：
1.所述的惯性器件包括陀螺仪和加速度计。
2.所述冗余式捷联惯导***的惯性器件数量大于4个。
3.所述故障门限值，通过结合惯性器件数量，查询χ2表确定。
4.所述的故障信息矩阵R确定方法，当***无故障时，R为单位矩阵；当***隔离第i号陀螺，则R的第i行元素值设置为零。
本发明方法具有的有益效果为：
本发明利用广义似然比故障检测方法实现故障的快速检测，并设计线性估计故障隔离方法对故障进行准确隔离，可以在两个及两个以上惯性器件发生故障的情况下，实现对故障惯性器件的准确隔离。本发明方法计算量小，准确性高，灵敏度高，可以快速实现***故障的检测与隔离。
附图说明
图1为本发明方法的基本流程图。
图2为六陀螺垂向对称冗余配置方案。
图3为双故障发生时冗余式惯导***的广义似然比故障检测函数曲线。
图4为双故障发生时***1号陀螺线性估计残差曲线。
图5为双故障发生时***3号陀螺线性估计残差曲线。
图6为双故障发生时***4号陀螺线性估计残差曲线。
图7为三故障发生时冗余式惯导***的广义似然比故障检测函数曲线。
图8为三故障发生时***1号陀螺线性估计残差曲线。
图9为三故障发生时***3号陀螺线性估计残差曲线。
图10为三故障发生时***4号陀螺线性估计残差曲线。
图11为三故障发生时***5号陀螺线性估计残差曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。
本发明提出一种冗余式捷联惯导***多故障隔离方法，其流程图如图1所示。
步骤一：获取冗余式捷联惯导***的惯性器件数量，对惯性器件依次编号，利用广义似然比故障检测方法构造故障检测函数，确定故障门限值；
步骤二：实时采集冗余式捷联惯导***中m个惯性器件输出数据wj(t)；
其中，j＝1,2,...,m，m为惯性器件数量。
步骤三：利用惯性器件输出数据计算故障检测函数值，进行故障检测；
若***故障检测函数值小于故障门限值，***无故障发生，则返回步骤二；若***故障检测函数值大于故障门限值，***发生故障，记录故障发生时刻t；
步骤四：针对故障发生时刻t和t-1、t+1时刻，利用线性估计方法估计得到m个惯性器件输出的预测值
Figure BDA0001279289650000041
所述的预测值
Figure BDA0001279289650000042
表达式为：
Figure BDA0001279289650000043
式中，
Figure BDA0001279289650000044
为j号惯性器件t时刻输出的预测值，wj(t-1)为j号惯性器件t-1时刻的输出；Δwj为j号惯性器件的输出变化趋势，Δwj由故障发生时刻t之前两个数据采集时刻的惯性器件输出计算得到，其表达式为：
Δwj＝wj(t-1)-wj(t-2)
步骤五：对m个惯性器件，分别计算t和t-1、t+1时刻惯性器件输出预测值与对应的步骤二中采集得到惯性器件输出数据的残差，并求取惯性器件的残差均值；
残差计算表达式为
Figure BDA0001279289650000051
Figure BDA0001279289650000052
Figure BDA0001279289650000053
式中，δwj(t)为j号惯性器件t时刻的残差；
所述惯性器件的残差均值
Figure BDA0001279289650000054
表达式为
步骤六：进行故障定位；
计算t时刻残差与残差均值的差值dj，再求取差值的均值若j号惯性器件对应的差值dj大于差值的均值
Figure BDA0001279289650000056
则j号惯性器件发生故障；
所述t时刻残差与残差均值的差值，其计算表达式为
Figure BDA0001279289650000057
所述差值的均值其表达式为
Figure BDA0001279289650000059
步骤七：依据故障定位结果，确定故障信息矩阵R，依据***重构公式进行***重构，完成故障隔离；
所述***重构公式为：
Figure BDA00012792896500000510
其中，
Figure BDA00012792896500000511
为***状态量；Z为m个惯性器件输出数据构成的量测向量，ε为量测噪声，H为传感器配置矩阵，R为故障信息矩阵。当***无故障时，R为单位矩阵；当***隔离第i号陀螺，则R的第i行元素值设置为零。
下面以六陀螺圆锥垂向对称配置的冗余捷联惯导为对象，构成六陀螺冗余式捷联惯导***，陀螺仪和加速度计成对放置，本实施例仅以陀螺仪为研究对象，其配置方案如图2所示。所涉及的配置方式为，顶角为126.86°的圆锥体，选取圆锥体顶点为坐标系原点o，从原点引出两条相互垂直的直线分别为x轴和y轴，且x轴和y轴构成的平面平行于底面，z轴与x轴及y轴构成右手直角坐标系oxyz，一个陀螺仪置于底面圆心，其余五个陀螺仪置于底面圆周上，相邻两个陀螺仪呈120°；
本发明方法实施的步骤如下：
(1)对6个陀螺仪进行编号，分别记为1号陀螺、2号陀螺、…、6号陀螺，分别采集陀螺仪输出数据；
按六陀螺圆锥垂向对称配置方式，六陀螺冗余***量测方程为：
Z＝HX+f+ε
式中，Z为6个惯性器件输出数据构成的量测向量，X为需要计算的状态变量，f为故障向量，ε为传感器量测噪声，H为传感器配置矩阵：
(2)对于发生同时发生多故障的六陀螺捷联惯导***，利用6个陀螺仪的输出值，采用广义似然比故障检测方法进行故障检测。
将6个惯性器件输出数据构成的量测向量Z，代入广义似然比故障检测函数，计算得到故障检测函数值FDGLT，其表达式为
Figure BDA0001279289650000062
其中，σ为惯性器件量测标准差，此处为陀螺仪量测噪声标准差；V为奇偶矩阵，且有：VH＝0，VVT＝I(m-3)×(m-3)，由于此处陀螺仪数量m＝6，则有VVT＝I3×3。
已知陀螺个数，通过查χ2表可得到故障门限值。将故障检测函数值与故障门限值比较判断***是否发生故障。当***无故障发生时，利用最小二乘法得到***状态量，其表达式为
Figure BDA0001279289650000063
将***所需状态量代入导航解算过程，实时输出载体的姿态、速度和位置的导航信息，并继续对下一时刻的陀螺仪量测值进行故障检测，直至导航任务结束；若该时刻***故障检测函数值超出门限值，表明***发生故障，同时记录该故障发生时刻，并进行***故障隔离。
(3)针对该六陀螺惯性导航***陀螺仪输出值，采用线性估计隔离方法进行故障隔离，利用每个陀螺仪发生故障的前两个时刻陀螺仪输出值得到输出变化趋势：
Δwj＝wj(t-1)-wj(t-2)
分别估计故障时刻6个陀螺仪的输出预测值：
Figure BDA0001279289650000071
从而得到每个陀螺仪输出预测值与输出值的残差：
Figure BDA0001279289650000072
然而在实际量测***中，陀螺仪为测量元件，必然存在测量噪声。测量噪声的存在必然干扰测量残差δWj(t)中元素的比较，无法准确隔离故障陀螺。为降低测量噪声的影响，提高残差δWj(t)识别度，在此引入多时刻残差矩阵。
通过线性估计方法，分别得到t-1时刻陀螺仪测量真值与t-1时刻陀螺仪量测估计值差值以及t+1时刻陀螺仪测量真值与t+1时刻陀螺仪量测估计值差值为：
Figure BDA0001279289650000074
计算三个时刻残差均值，写成矩阵形式则有：
Figure BDA0001279289650000075
记δZ(t)＝[δw1(t) δw2(t) δw3(t) δw4(t) δw5(t) δw6(t)]T，
计算陀螺残差矩阵，得：
Figure BDA0001279289650000081
Figure BDA0001279289650000082
若
Figure BDA0001279289650000083
则j号陀螺为故障陀螺，由此隔离出故障陀螺。
(4)根据步骤(3)隔离出的故障陀螺，确定故障信息矩阵R，当***无故障时，R为单位矩阵；当***隔离第i号陀螺，则R的第i行元素值设置为零。根据故障信息矩阵R得到***重构公式为：
Figure BDA0001279289650000084
其中，为***状态量。
由此完成***的故障检测，故障隔离与故障重构。将重构后的***状态量
Figure BDA0001279289650000086
代入导航解算过程，实时输出导航信息并继续对下一时刻的陀螺仪输出值进故障检测、故障隔离以及***重构，连续输出导航信息，直至导航任务结束。
下面通过仿真例说明本发明方法的有效性。
Visual Studio 2010程序仿真的方案、条件及结果如下所示：
(1)仿真时间设置
仿真时长为5s，仿真步长为0.005s。
(2)载体运动设置
模拟载体三轴角运动设为：
x轴向：50sin(8πt),单位：°/s；
y轴向：50cos(πt),单位：°/s；
z轴向：50t,单位：°/s。
(3)陀螺仪噪声设置
陀螺仪噪声标准差为σ＝0.5°/h；
(4)***故障设置
双故障条件：3号陀螺和4号陀螺在第3秒发生噪声信噪比为20σ的阶跃型故障；
三故障条件：3号、4号和5号陀螺在第3秒加入噪声信噪比为20σ的阶跃型故障。
(5)仿真结果
依上述仿真条件，对所设计的冗余式捷联惯导***故障检测与隔离方法进行仿真验证，其中，为保证仿真图的清晰，图4呈现的1号陀螺残差曲线，2号、5号以及6号陀螺残差曲线与图4类似。由图3、图4、图5和图6可知，当***双故障时，广义似然比故障检测函数值在第600采样点超出了故障门限值，因此，广义似然比故障检测方法可以准确判断出第3秒开始六陀螺冗余惯导***发生故障；3号陀螺和4号陀螺在3秒时线性估计残差值高于其他陀螺，说明3号和4号陀螺发生故障。因此，六陀螺惯性导航***发生双故障时，基于线性估计的故障隔离方法能正确隔离出故障陀螺。同理，由图7、图8、图9、图1和图11可得到结论：六陀螺惯性导航***发生三故障时，广义似然比故障检测方法可以准确判断发生故障且基于线性估计的故障隔离方法能正确隔离出故障陀螺。
结合上述分析，得到如下的分析结果：通过本发明提出的基于冗余配置的捷联惯导***故障检测与隔离方法，可以准确地检测并隔离多个同时发生故障的惯性器件，保障了惯导***的可靠性。因此，本发明可以更为全面地提升导航***性能，满足导航***长时间高可靠性实际应用需求。

Claims (3)

1.一种冗余式捷联惯导***多故障隔离方法，其特征在于，包括下列步骤：
步骤一：获取冗余式捷联惯导***的惯性器件数量，对惯性器件依次编号，利用广义似然比故障检测方法构造故障检测函数，确定故障门限值；
步骤二：实时采集冗余式捷联惯导***中m个惯性器件输出数据wj(t)；其中，j＝1,2,...,m，m为惯性器件数量；
步骤三：利用惯性器件输出数据计算故障检测函数值，进行故障检测；
若***故障检测函数值小于故障门限值，***无故障发生，则返回步骤二；若***故障检测函数值大于故障门限值，***发生故障，记录故障发生时刻t；
步骤四：针对故障发生时刻t和t-1、t+1时刻，利用线性估计方法估计得到m个惯性器件输出的预测值
步骤五：对m个惯性器件，分别计算t和t-1、t+1时刻惯性器件输出预测值与对应的步骤二中采集得到惯性器件输出数据的残差，并求取惯性器件的残差均值
Figure FDA0002236547700000012
所述的残差计算表达式为
Figure FDA0002236547700000013
Figure FDA0002236547700000014
式中，δwj(t)为j号惯性器件t时刻的残差；
所述惯性器件的残差均值
Figure FDA0002236547700000016
表达式为
Figure FDA0002236547700000017
步骤六：进行故障定位；
计算t时刻残差与残差均值的差值dj，再求取差值的均值若j号惯性器件对应的差值dj大于差值的均值
Figure FDA0002236547700000019
则j号惯性器件发生故障；
所述t时刻残差与残差均值的差值dj，其计算表达式为
Figure FDA00022365477000000110
所述差值的均值
Figure FDA00022365477000000111
其表达式为
Figure FDA0002236547700000021
步骤七：依据故障定位结果，确定故障信息矩阵R，依据***重构公式进行***重构，完成故障隔离；
所述***重构公式为：
Figure FDA0002236547700000022
其中，
Figure FDA0002236547700000023
为***状态量；Z为m个惯性器件输出数据构成的量测向量，H为传感器配置矩阵，R为故障信息矩阵。
2.如权利要求1所述的一种冗余式捷联惯导***多故障隔离方法，其特征在于，所述利用线性估计方法估计得到m个惯性器件输出的预测值
Figure FDA0002236547700000024
中，
预测值
Figure FDA0002236547700000025
的计算表达式为：
Figure FDA0002236547700000026
式中，
Figure FDA0002236547700000027
为j号惯性器件t时刻输出的预测值，wj(t-1)为j号惯性器件t-1时刻的输出；Δwj为j号惯性器件的输出变化趋势，Δwj由故障发生时刻t之前两个数据采集时刻的惯性器件输出计算得到，其表达式为：
Δwj＝wj(t-1)-wj(t-2)。
3.如权利要求1或2所述的一种冗余式捷联惯导***多故障隔离方法，其特征在于，故障信息矩阵R的确定方法为，当***无故障时，R为单位矩阵；当***隔离第i号陀螺，则R的第i行元素值设置为零。
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