CN107398903B - 工业机械手臂执行端的轨迹控制方法 - Google Patents

工业机械手臂执行端的轨迹控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种工业机械手臂执行端的轨迹控制方法，该方法包括获取工业机械手臂执行端的机械结构参数，根据机械结构参数确定雅克比矩阵并初始网格化精度ε；根据加工要求确定工业机械手臂执行端的运动轨迹；根据雅克比矩阵计算操作空间k+1时刻的参考位置变量
Figure DDA0001398319020000011
以操作空间k+1时刻的参考位置变量
Figure DDA0001398319020000012
为参数对目标函数进行约束二次优化逼近，求得k+1时刻实际操作空间位置变量Xk+1和k时刻关节空间的输入控制量uk；工业机械手臂执行端根据k+1时刻实际操作空间位置变量Xk+1和k时刻关节空间的输入控制量uk进行轨迹运动。

Description

工业机械手臂执行端的轨迹控制方法
技术领域
本发明涉及工业控制领域，且特别涉及一种工业机械手臂执行端的轨迹控制方法。
背景技术
工业机械手臂在焊接、喷漆、堆垛、装配中应用广泛，已经成为工业生产中必不可少的一种智能化设备。工业机器人是一个十分复杂的多输入多输出非线性***，具有时变、强耦合和非线性的动力学特征。负载变化、机械扰动等不确定性因素的影响，使其控制更加复杂。工业4.0的快速发展，需要高品质的工业机器人为之服务。针对稳定性与高效性的控制策略成为工业机器人研究的难点。
运动不连续及控制伺服频繁切换动作，皆有可能造成工业机械手臂执行端运动轨迹产生抖动现象，此抖动有可能会引起执行部件的机械磨损与高频动态响应失效。目前多数工业机器人的控制策略是对独立关节进行PID控制，这种控制方法的主要缺点是反馈增益是预先确定的常量，它不能在有效载荷变化的情况下改变反馈增益，机器人关节高速旋转时，其动力学效应十分明显。
发明内容
本发明为了克服现有工业机器人控制策略动力学效应明显，提供一种控制精度高且无抖动的工业机械手臂执行端运动轨迹的控制方法。
为了实现上述目的，本发明提供一种工业机械手臂执行端的轨迹控制方法，该方法包括：
步骤S1、获取工业机械手臂执行端的机械结构参数，根据机械结构参数确定雅克比矩阵并初始网格化精度ε；
步骤S2、根据加工要求确定工业机械手臂执行端的运动轨迹，起始点为Xstart，终点为Xterminal，其中X＝{x,y,z,ωx,ωy,ωz}为操作空间k时刻的位置变量；
步骤S3、根据雅克比矩阵计算操作空间k+1时刻的参考位置变量
Figure GDA0002433809690000021
步骤S4、以操作空间k+1时刻的参考位置变量
Figure GDA0002433809690000022
为参数对目标函数进行约束二次优化逼近，求得k+1时刻实际操作空间位置变量Xk+1和k时刻关节空间的输入控制量uk；
步骤S5、工业机械手臂执行端根据k+1时刻实际操作空间位置变量Xk+1和k时刻关节空间的输入控制量uk进行轨迹运动；
其中，目标函数为：
Figure GDA0002433809690000023
约束条件包括：
第一约束条件：
Figure GDA0002433809690000024
第二约束条件：
Figure GDA0002433809690000025
第三约束条件：qmin≤q≤qmax；以及
第四约束条件：umin≤uk≤umax；
其中，
Figure GDA0002433809690000026
为k+1时刻实际操作空间位置变量Xk+1的微分，
Figure GDA0002433809690000027
为k+1时刻的参考位置变量
Figure GDA0002433809690000028
的微分；Ts是状态反馈间隔时间，关节空间的输入控制量
Figure GDA0002433809690000029
为执行端内关节电机角速度的加速度；离散雅可比矩阵Jk＝J(qk)；
Figure GDA00024338096900000210
为工业机械手臂执行端运动速度的上限；qmin为关节电机运动角度下限值；qmax为关节电机运动角度上限值；umin为执行端加速度下限值，umax为执行端加速度上限值。
根据本发明的一实施例，采用二分网格优化算法对目标函数进行优化逼近，具体步骤如下：
步骤S41、将第一约束条件代入目标函数
Figure GDA00024338096900000211
最终得到关于uk的目标函数
Figure GDA00024338096900000212
步骤S42、在第四约束条件的约束下以间隔Δu对uk进行等间距划分；
步骤S43、计算
Figure GDA0002433809690000031
遍历查找出符合第二约束条件和第三约束条件的所有格点；若没有查找到则以Δu/2为间隔不断的重新进行二分网格化；
步骤S44、根据查找到的符合第二约束条件和第三约束条件的格点计算目标函数ψ(uk)，得到目标函数ψ(uk)的最小值对应的格点
Figure GDA0002433809690000032
步骤S45、以
Figure GDA0002433809690000033
为中心，在范围
Figure GDA0002433809690000034
内以间隔Δu/2l进行网格化，其中l为二分网格次数，重新执行步骤S43至S44，当
Figure GDA0002433809690000035
时将控制量
Figure GDA0002433809690000036
作为k+1时刻的控制量uk输出。
根据本发明的一实施例，所述雅克比矩阵为：
Figure GDA0002433809690000037
其中q＝{q1,q2,…,qi}为关节空间角度变量，(x,y,z)为执行端坐标，(ωx,ωy,ωz)为执行端旋转角度。
根据本发明的一实施例，所述机械结构参数包括工业机械手臂执行端的自由度、关节旋转角度以及臂长。
根据本发明的一实施例，工业机械手臂执行端的运动轨迹为弧线或直线。
综上所述，本发明提供的工业机械手臂执行端的轨迹控制方法，通过工业机械手臂执行端的机械结构参数进行建模并结合加工要求所确定的运动轨迹来预测下一时刻执行端的位置，最后以该预测位置为参数进行目标函数的约束优化来获得执行端的输入控制量。这种控制方式以执行端的机械结构参数和当前位置作为变量来实时计算下一个空间位置的参数，计算实时性非常的强，与实际的运动轨迹符合度非常的高，机械手臂的控制精度高，有效减少了机械手臂执行端在运动过程中的动力学效应，运动更加的稳定、高效。
为让本发明的上述和其它目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合附图，作详细说明如下。
附图说明
图1所示为本发明一实施例提供的工业机械手臂执行端的轨迹控制方法的流程图。
具体实施方式
如图1所示，本实施例提供的工业机械手臂执行端的轨迹控制方法始于步骤S1、获取工业机械手臂执行端的机械结构参数，根据机械结构参数确定雅克比矩阵并初始网格化精度ε。于本实施例中，工业机械手臂执行端的机械结构参数包括工业机械手臂执行端的自由度、关节旋转角度以及臂长。然而，本发明对此不作任何限定。根据机械结构参数所确定的雅克比矩阵如下：
Figure GDA0002433809690000041
其中q＝{q1,q2,…,qi}为关节空间角度变量，(x,y,z)为执行端坐标，(ωx,ωy,ωz)为执行端旋转角度。
步骤S2、根据加工要求确定工业机械手臂执行端的运动轨迹，起始点为Xstart，终点为Xterminal，其中X＝{x,y,z,ωx,ωy,ωz}为操作空间k时刻的位置变量。工业机械手臂执行端的运动轨迹为弧线或直线，具体根据带加工产品的形状而定。于本实施例中，执行完步骤S1后执行步骤S2。然而，本发明对此不作任何限定。于其它实施例中，可先执行步骤S2，再执行步骤S1；或者同时执行步骤S2和S1。
执行步骤S3、根据雅克比矩阵计算操作空间k+1时刻的参考位置变量
Figure GDA0002433809690000051
执行步骤S4、以操作空间k+1时刻的参考位置变量
Figure GDA0002433809690000052
为参数对目标函数进行约束二次优化逼近，求得k+1时刻实际操作空间位置变量Xk+1和k时刻关节空间的输入控制量uk。于本实施例中，目标函数为：
Figure GDA0002433809690000053
约束条件包括：
第一约束条件：
Figure GDA0002433809690000054
第二约束条件：
Figure GDA0002433809690000055
第三约束条件：qmin≤q≤qmax；以及
第四约束条件：umin≤uk≤umax；
其中，
Figure GDA0002433809690000056
为k+1时刻实际操作空间位置变量Xk+1的微分，
Figure GDA0002433809690000057
为k+1时刻的参考位置变量
Figure GDA0002433809690000058
的微分；Ts是状态反馈间隔时间，关节空间的输入控制量
Figure GDA0002433809690000059
为执行端内关节电机角速度的加速度；离散雅可比矩阵Jk＝J(qk)；
Figure GDA00024338096900000510
为工业机械手臂执行端运动速度的上限；qmin为关节电机运动角度下限值；qmax为关节电机运动角度上限值；umin为执行端加速度下限值，umax为执行端加速度上限值。
于本实施例中，采用二分网格优化算法对目标函数进行优化逼近，具体步骤如下：
步骤S41、将第一约束条件代入目标函数
Figure GDA00024338096900000511
最终得到关于uk的目标函数
Figure GDA00024338096900000512
步骤S42、在第四约束条件的约束下以间隔Δu对uk进行等间距划分。
步骤S43、计算
Figure GDA0002433809690000061
与
Figure GDA0002433809690000062
遍历查找出符合第二约束条件和第三约束条件的所有格点；若没有查找到则以Δu/2为间隔不断的重新进行二分网格化。
步骤S44、根据查找到的符合第二约束条件和第三约束条件的格点计算目标函数ψ(uk)，得到目标函数ψ(uk)的最小值对应的格点
Figure GDA0002433809690000063
步骤S45、以
Figure GDA0002433809690000064
为中心，在范围
Figure GDA0002433809690000065
内以间隔Δu/2l进行网格化，其中l为二分网格次数，重新执行步骤S43至S44，当
Figure GDA0002433809690000066
时将控制量
Figure GDA0002433809690000067
作为k+1时刻的输入控制量uk输出。
如当在步骤S43中以间隔Δu和Δu/2对uk进行等间距划分时均没有查找到符合条件的格点，再以Δu/4进行划分，此时二分网格的划分次数为3次，故在步骤S45中l等于3。
之后，执行步骤S5、工业机械手臂执行端根据k+1时刻实际操作空间位置变量Xk+1和k时刻关节空间的输入控制量uk进行轨迹运动。
本实施例提供的工业机械手臂执行端的轨迹控制方法以执行端的实时数据来计算下一时刻的输入控制量，控制具有很好的实时性和准确性。进一步的，二分网格优化算法计算准确且计算量小，可有效避免占用过量CPU与内存资源，适合在嵌入式控制***上实现，可满足现有的工业机械控制***，具有很好的兼容性。
综上所述，本发明提供的工业机械手臂执行端的轨迹控制方法，通过工业机械手臂执行端的机械结构参数进行建模并结合加工要求所确定的运动轨迹来预测下一时刻执行端的位置，最后以该预测位置为参数进行目标函数的约束优化来获得执行端的输入控制量。这种控制方式以执行端的机械结构参数和当前位置作为变量来实时计算下一个空间位置的参数，计算实时性非常的强，与实际的运动轨迹符合度非常的高，机械手臂的控制精度高，有效减少了机械手臂执行端在运动过程中的动力学效应，运动更加的稳定、高效。
虽然本发明已由较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟知此技艺者，在不脱离本发明的精神和范围内，可作些许的更动与润饰，因此本发明的保护范围当视权利要求书所要求保护的范围为准。

Claims (5)

1.一种工业机械手臂执行端的轨迹控制方法，其特征在于，包括：
步骤S1、获取工业机械手臂执行端的机械结构参数，根据机械结构参数确定雅克比矩阵并初始网格化精度ε；
步骤S2、根据加工要求确定工业机械手臂执行端的运动轨迹，起始点为Xstart，终点为Xterminal，其中X＝{x,y,z,ωx,ωy,ωz}为操作空间k时刻的位置变量；
步骤S3、根据雅克比矩阵计算操作空间k+1时刻的参考位置变量
Figure FDA0002434219810000011
步骤S4、以操作空间k+1时刻的参考位置变量
Figure FDA0002434219810000012
为参数对目标函数进行约束二次优化逼近，求得k+1时刻实际操作空间位置变量Xk+1和k时刻关节空间的输入控制量uk；
步骤S5、工业机械手臂执行端根据k+1时刻实际操作空间位置变量Xk+1和k时刻关节空间的输入控制量uk进行轨迹运动；
其中，目标函数为：
Figure FDA0002434219810000013
约束条件包括：
第一约束条件：
Figure FDA0002434219810000014
第二约束条件：
Figure FDA0002434219810000015
第三约束条件：qmin≤q≤qmax；以及
第四约束条件：umin≤uk≤umax；
其中，
Figure FDA0002434219810000016
为k+1时刻实际操作空间位置变量Xk+1的微分，
Figure FDA0002434219810000017
为k+1时刻的参考位置变量
Figure FDA0002434219810000018
的微分；Ts是状态反馈间隔时间，关节空间的输入控制量
Figure FDA0002434219810000019
Figure FDA00024342198100000110
为执行端内关节电机角速度的加速度；离散雅可比矩阵Jk＝J(qk)；
Figure FDA00024342198100000111
为工业机械手臂执行端运动速度的上限；qmin为关节电机运动角度下限值；qmax为关节电机运动角度上限值；umin为执行端加速度下限值，umax为执行端加速度上限值。
2.根据权利要求1所述的工业机械手臂执行端的轨迹控制方法，其特征在于，采用二分网格优化算法对目标函数进行优化逼近，具体步骤如下：
步骤S41、将第一约束条件代入目标函数
Figure FDA0002434219810000021
最终得到关于uk的目标函数
Figure FDA0002434219810000022
步骤S42、在第四约束条件的约束下以间隔Δu对uk进行等间距划分；
步骤S43、计算
Figure FDA0002434219810000023
与
Figure FDA0002434219810000024
遍历查找出符合第二约束条件和第三约束条件的所有格点；若没有查找到则以Δu/2为间隔不断的重新进行二分网格化；
步骤S44、根据查找到的符合第二约束条件和第三约束条件的格点计算目标函数ψ(uk)，得到目标函数ψ(uk)的最小值对应的格点
Figure FDA0002434219810000025
步骤S45、以
Figure FDA0002434219810000026
为中心，在范围
Figure FDA0002434219810000027
内以间隔Δu/2l进行网格化，其中l为二分网格次数，重新执行步骤S43至S44，当
Figure FDA0002434219810000028
时将控制量
Figure FDA0002434219810000029
作为k+1时刻的控制量uk输出。
3.根据权利要求1所述的工业机械手臂执行端的轨迹控制方法，其特征在于，所述雅克比矩阵为：
Figure FDA00024342198100000210
其中q＝{q1,q2,…,qi}为关节空间角度变量，(x,y,z)为执行端坐标，(ωx,ωy,ωz)为执行端旋转角度。
4.根据权利要求1所述的工业机械手臂执行端的轨迹控制方法，其特征在于，所述机械结构参数包括工业机械手臂执行端的自由度、关节旋转角度以及臂长。
5.根据权利要求1所述的工业机械手臂执行端的轨迹控制方法，其特征在于，工业机械手臂执行端的运动轨迹为弧线或直线。
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