CN107391840B - 连续变厚度汽车前纵梁吸能缓冲区的厚度分布设计方法 - Google Patents

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CN107391840B CN201710593323.XA CN201710593323A CN107391840B CN 107391840 B CN107391840 B CN 107391840B CN 201710593323 A CN201710593323 A CN 201710593323A CN 107391840 B CN107391840 B CN 107391840B
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Abstract

本发明公开一种连续变厚度汽车前纵梁吸能缓冲区的厚度分布设计方法，首先将前纵梁吸能缓冲区按照发动机舱总布置参数和前纵梁碰撞变形特点划分为3个功能区域，然后建立前纵梁吸能缓冲区的厚度分布参数化模型及其制造条件和几何约束条件的数学模型，通过改变参数化模型的几何参数，前纵梁吸能缓冲区可演化为不同厚度分布形式的变厚度结构，最后利用遗传算法优化该结构的几何参数，即可获得特定发动机前置车型的前纵梁吸能缓冲区的最优厚度分布形式。本发明建立的前纵梁吸能缓冲区参数化模型具有多种灵活变化的分布形式，为变厚度前纵梁吸能缓冲区的结构设计提供了有效的模型支撑，对前纵梁吸能缓冲区的厚度分布快速优化设计具有重要的指导意义。

Description

连续变厚度汽车前纵梁吸能缓冲区的厚度分布设计方法
技术领域
本发明属于汽车前纵梁的结构设计领域，具体涉及一种连续变厚度汽车前纵梁吸能缓冲区的厚度分布设计方法。
背景技术
汽车前纵梁是整车正面碰撞最重要的吸能部件和传力结构，可以说前纵梁结构的设计好坏直接决定着整车正面碰撞安全性能。随着汽车轻量化和碰撞安全性法规的日趋严格，兼顾前纵梁的轻量化和耐撞性设计成为新的研究课题。面对前纵梁轻量化和耐撞性设计的双重压力，将激光拼焊(Tailor welded blanks，TWB)或者连续变厚度轧制工艺(Tailor-Rolled Blank，TRB)引入前纵梁的结构设计成为解决该问题的重要手段。
中国专利(CN201347127)公开了一种采用激光拼焊方法制作而成的汽车前纵梁，包括纵梁前段、纵梁中段、纵梁后段，三者通过拼焊形式连成一个整体，该方法一定程度上解决了前纵梁在碰撞安全中的问题，但是也有明显的缺点，比如激光拼焊板焊缝性能突变及厚度阶梯跳跃突变等特性，导致焊缝区域的碰撞变形模式稳定性较差，并且由于TWB结构的焊缝硬度通常比母材高2～3倍、成形性差、零件制造成本随着焊缝数量的增加而增加，从而限制了TWB结构在汽车上的大规模推广应用。
近年来，随着柔性轧制技术的不断成熟，连续变厚度结构(TRB结构)的加工制造变成了现实。与传统等厚度结构和TWB结构相比，TRB结构的最大特点是厚度连续变化和材料力学性能具有非均一性，该结构的耐撞性能和轻量化潜力均比TWB结构优越。TRB结构对于实现汽车轻量化和耐撞性设计具有新的研究价值，在汽车车身上将有广阔的应用前景。中国专利(CN203727470U)公布了一种3段式变厚度汽车前纵梁结构，包括三个等厚区和两个过渡区，前纵梁厚度分布从前端到后端依次呈上升趋势；中国专利(CN 204415509 U)公开了一种4段式变厚度汽车前纵梁结构，包括四个等厚区和三个过渡区，前纵梁等厚区的厚度从前到后依次为1.2mm、2.95mm、1.3mm、1.22mm；以上专利并未提出具体变厚度前纵梁的设计方法。
通过国内外相关技术的研究，在汽车被动安全性设计领域中，未发现有类似的针对变厚度汽车前纵梁吸能缓冲区的厚度分布设计方法。
发明内容
本发明提供一种连续变厚度汽车前纵梁吸能缓冲区的厚度分布设计方法，旨在解决不同发动机前置车型的变厚度前纵梁吸能缓冲区的厚度分布快速设计问题。
为解决上述问题，本发明主要通过以下步骤实现：
一种连续变厚度汽车前纵梁吸能缓冲区的厚度分布设计方法，包括如下步骤：
(1)将前纵梁吸能缓冲区按照发动机舱总布置条件和前纵梁碰撞变形特点划分为3个功能区域A、B、C；
所述功能区域A为前纵梁前端到散热器的区域，所述功能区域B为散热器到发动机前端的区域，所述功能区域C为发动机前端到发动机后端的区域；功能区域A和功能区域B主要用于产生相对稳定的轴向压溃变形，为主要吸能区域，功能区域C与发动机的布置有关，主要用于传递碰撞载荷；所述前纵梁吸能缓冲区的前端与防撞梁连接，发动机舱是由防撞梁、发罩、流水槽和防火墙依次包络而成的内部空间。
(2)建立前纵梁吸能缓冲区的厚度分布参数化模型；
(3)建立前纵梁吸能缓冲区厚度分布参数化模型的制造条件和几何约束条件的数学模型；
(4)通过改变厚度分布参数化模型的几何参数，前纵梁吸能缓冲区可以演化为具有不同厚度分布形式的变厚度结构；
(5)利用遗传算法优化该结构的几何参数，获得前纵梁吸能缓冲区的最优厚度分布形式。
进一步，所述步骤(2)中，前纵梁吸能缓冲区的厚度分布参数化模型由等厚度区的厚度t1-t3、厚度过渡区的长度l1、l2和位置p1、p2七个几何参数构成，厚度分布参数化模型对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000021
其中，t1表示功能区域A的等厚度区的厚度，位于前纵梁吸能缓冲区的前段位置；t2表示功能区域B的等厚度区的厚度，位于前纵梁吸能缓冲区的中间段位置；t3表示功能区域C的等厚度区的厚度，位于前纵梁吸能缓冲区的后段位置；ll表示功能区域A与功能区域B之间的厚度过渡区的长度；l2表示功能区域B与功能区域C之间的厚度过渡区的长度；pl表示ll的中点到前纵梁吸能缓冲区最前端的距离；p2表示l2的中点到前纵梁吸能缓冲区最前端的距离；x是位置变量，表示某一点到前纵梁吸能缓冲区最前端的距离；L是前纵梁吸能缓冲区的总长度。
进一步，所述步骤(3)中，前纵梁吸能缓冲区的厚度分布参数化模型应满足以下制造条件和几何约束条件：
(a)过渡区的斜率必须在1:100之内，即相邻两个等厚区的厚度每相差1mm至少需要100mm长的过渡区；(b)前纵梁吸能缓冲区的最大厚度下压量应小于等于50％，即前纵梁吸能缓冲区的最大厚度与最小厚度的比值应小于等于2:1；(c)前纵梁吸能缓冲区的两个过渡区的长度之和应小于等于其总长度L；(d)相邻两个过渡区不能相交，并且过渡区必须分布在前纵梁吸能缓冲区的内部。
进一步，所述步骤(3)中，前纵梁吸能缓冲区的厚度分布参数化模型应满足的制造条件和几何约束条件对应的数学模型为：
Figure GDA0002459940000000031
其中，tmin和tmax分别表示前纵梁吸能缓冲区的厚度下限和厚度上限。
进一步，所述步骤(4)中，当厚度分布参数化模型的几何参数在其设计空间内改变时，前纵梁吸能缓冲区可以演化为具有不同厚度分布形式的变厚度结构；具体情况如下：
1)当厚度分布参数化模型的几何参数满足t1＝t2＝t3时，前纵梁吸能缓冲区转换为传统的等厚度结构，对应的厚度分布函数为：t(x)＝t1,0≤x≤L；
2)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure GDA0002459940000000032
时，前纵梁吸能缓冲区具有0个等厚度区和1个过渡区，厚度分布形式为连续直线型过渡，对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000033
3)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure GDA0002459940000000041
时，前纵梁吸能缓冲区具有0个等厚度区和2个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000042
4a)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure GDA0002459940000000043
时，前纵梁吸能缓冲区具有1个等厚度区和1个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000044
4b)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure GDA0002459940000000045
时，前纵梁吸能缓冲区具有1个等厚度区和1个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000046
5a)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure GDA0002459940000000047
时，前纵梁吸能缓冲区具有1个等厚度区和1个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000051
5b)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure GDA0002459940000000052
时，前纵梁吸能缓冲区具有1个等厚度区和1个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000053
6a)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure GDA0002459940000000054
时，前纵梁吸能缓冲区具有1个等厚度区和2个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000055
6b)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure GDA0002459940000000056
时，前纵梁吸能缓冲区具有1个等厚度区和2个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000061
6c)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure GDA0002459940000000062
时，前纵梁吸能缓冲区具有1个等厚度区和2个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000063
7a)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure GDA0002459940000000064
时，前纵梁吸能缓冲区具有2个等厚度区和1个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000065
7b)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure GDA0002459940000000066
时，前纵梁吸能缓冲区具有2个等厚度区和1个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000071
7c)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure GDA0002459940000000072
时，前纵梁吸能缓冲区具有2个等厚度区和1个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000073
8a)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure GDA0002459940000000074
时，前纵梁吸能缓冲区具有2个等厚度区和2个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000075
8b)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure GDA0002459940000000076
时，前纵梁吸能缓冲区具有2个等厚度区和2个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000081
8c)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure GDA0002459940000000082
时，前纵梁吸能缓冲区具有2个等厚度区和2个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000083
9)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure GDA0002459940000000084
时，前纵梁吸能缓冲区具有3个等厚度区和2个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000085
本发明的有益效果：
1)采用本发明方法建立的前纵梁吸能缓冲区参数化模型、制造条件和几何约束条件的数学模型，可以针对不同发动机前置的车型和设计目标进行变厚度前纵梁的快速设计，对缩短变厚度前纵梁的产品开发周期具有较大优势。
2)本发明通过改变厚度分布参数化模型的几何参数，前纵梁吸能缓冲区可以演化为具有不同厚度分布形式的变厚度结构，灵活多变，为变厚度前纵梁吸能缓冲区的结构设计提供了有效的模型支撑。
3)利用遗传算法优化本发明方法建立的前纵梁吸能缓冲区参数化模型的几何参数，可获得特定发动机前置车型的前纵梁吸能缓冲区的最优厚度分布形式，实现变厚度前纵梁的碰撞性能提升和轻量化设计。
附图说明
图1为本发明提出的前纵梁吸能缓冲区厚度分布设计方法流程图；
图2为前纵梁在发动机舱内的布置情况示意图；
图3为前纵梁吸能缓冲区的厚度分布几何参数示意图；
图4为图3中E-E方向上的剖面图。
其中：1-防撞梁，2-散热器，3-发罩，4-流水槽，5-发动机，6-防火墙，7-前纵梁。
具体实施方式
为进一步阐述本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图对本发明做进一步的说明。然而，附图仅是用以对本发明提供参考和说明之用，并非对本发明加以限制。
图1是本发明提出的前纵梁吸能缓冲区厚度分布设计方法流程图，具体步骤为：
(1)将前纵梁吸能缓冲区按照发动机舱总布置参数和前纵梁碰撞变形特点划分为3个功能区域
发动机舱总布置参数(结合图2说明)包括：前纵梁7前端到散热器2的压溃空间、散热器2到发动机5前端的压溃空间、发动机5本身的纵向长度以及发动机5最后端到防火墙6的压缩空间；前纵梁碰撞变形特点：在发动机5撞击到刚性墙之前的时间段内，要求前纵梁7前段部分主要发生轴向压溃变形；当发动机5撞击到刚性墙时，要求前纵梁7中间部分产生弱化作用，如发生折弯变形或局部弯曲变形；在发动机5撞击到刚性墙之后的时间段内，要求前纵梁7后段部分主要发生弯曲变形，用于吸收剩余碰撞能量，抵抗前纵梁7根部位置发生过大的弯曲变形。
图2是前纵梁在发动机舱内的布置情况示意图，所述前纵梁吸能缓冲区由功能区域A、功能区域B和功能区域C构成，功能区域A为防撞梁1的最前端到散热器2的区域，功能区域B为散热器2到发动机5前端的区域，功能区域C为发动机5前端到发动机5后端的区域；功能区域A和功能区域B主要用于产生相对稳定的轴向压溃变形，是主要吸能区域；区域C与发动机的布置有关，主要用于传递碰撞载荷；所述前纵梁吸能缓冲区的前端与防撞梁1连接，发动机舱是由防撞梁1、发罩3、流水槽4和防火墙6依次包络而成的内部空间。
(2)建立前纵梁吸能缓冲区的厚度分布参数化模型
图3是前纵梁吸能缓冲区的厚度分布几何参数示意图，所述的前纵梁吸能缓冲区的厚度分布参数化模型由等厚度区的厚度t1、t2、t3(图4)，厚度过渡区的长度l1、l2和位置p1、p2七个几何参数构成，厚度分布参数化模型对应的厚度分布函数为：
Figure GDA0002459940000000101
其中，t1表示功能区域A的等厚度区(简称“第一等厚区”)的厚度，位于前纵梁吸能缓冲区的前段位置；t2表示功能区域B的等厚度区(简称“第二等厚区”)的厚度，位于前纵梁吸能缓冲区的中间段位置；t3表示功能区域C的等厚度区(简称“第三等厚区”)的厚度，位于前纵梁吸能缓冲区的后段位置；ll表示功能区域A与功能区域B之间的厚度过渡区(简称“第一过渡区”)的长度；l2表示功能区域B与功能区域C之间的厚度过渡区(简称“第二过渡区”)的长度；pl表示第一过渡区的中点到前纵梁吸能缓冲区最前端的距离；p2表示第二过渡区的中点到前纵梁吸能缓冲区最前端的距离；x是位置变量，表示某一点到前纵梁吸能缓冲区最前端的距离；L是前纵梁吸能缓冲区的总长度。
(3)建立前纵梁吸能缓冲区厚度分布参数化模型的制造条件和几何约束条件的数学模型
前纵梁吸能缓冲区的厚度分布参数化模型应满足以下制造条件和几何约束条件：(a)过渡区的斜率必须在1:100之内，也就是说，相邻两个等厚度区的厚度每相差1mm至少需要100mm长的过渡区；(b)前纵梁吸能缓冲区的最大厚度下压量应小于等于50％，即前纵梁吸能缓冲区的最大厚度与最小厚度的比值应小于等于2:1；(c)前纵梁吸能缓冲区的两个过渡区的长度之和应小于等于其总长度L；(d)相邻两个过渡区不能相交，并且过渡区必须分布在前纵梁吸能缓冲区的内部；对应的数学表达式为：
Figure GDA0002459940000000111
式中，tmin和tmax分别表示前纵梁吸能缓冲区的厚度下限和厚度上限。
(4)通过变化厚度分布参数化模型的几何参数，前纵梁吸能缓冲区可以演化为具有不同厚度分布形式的变厚度结构
当结构几何参数在其设计空间内改变时，前纵梁吸能缓冲区可以演化为具有不同厚度分布形式的变厚度结构；为了便于说明，假设前纵梁吸能缓冲区的三个等厚度区的厚度呈上升型变化，即t1≤t2≤t3，由公式(1)和(2)可知，前纵梁吸能缓冲区的厚度变化由三类几何参数控制，即等厚度区的厚度t、过渡区的长度l以及过渡区的位置p；根据公式(2)的可制造性约束条件，当以上三类几何参数在其设计空间内改变时，前纵梁吸能缓冲区参数化模型可进一步演化出9种具有不同厚度分布形式的前纵梁吸能缓冲区结构，如表1所示；特别地，当t1＝t2＝t3时，前纵梁吸能缓冲区便演化为传统的等厚度结构。
表1 9种具有不同厚度分布形式的前纵梁吸能缓冲区结构
Figure GDA0002459940000000112
Figure GDA0002459940000000121
Figure GDA0002459940000000131
(5)利用遗传算法优化变厚度结构的七个几何参数，即可获得特定发动机前置车型的前纵梁吸能缓冲区的最优厚度分布形式。
选取整车加速度峰值或者前纵梁的总重量为目标函数，并以防火墙的侵入量、前纵梁的吸能量以及前纵梁的动态压溃量作为约束函数，以前纵梁吸能缓冲区的厚度分布参数化模型的七个几何参数(t1、t2、t3、l1、l2、p1、p2)为设计变量；利用遗传算法在设计空间内优化上述七个几何参数，经过一系列选择、交叉、变异操作，直至算法收敛后，即可获得前纵梁吸能缓冲区的最优厚度分布形式。
综上所述，本发明方法建立的前纵梁吸能缓冲区的参数化模型具有多种灵活变化的厚度分布形式，为变厚度前纵梁吸能缓冲区的结构设计提供了有效的模型支撑；当各个几何参数在可制造性约束条件内改变时，可演变出多种变厚度结构；通过使用遗传算法对几何参数进行优化，即可得到满足特定车型性能需求的最优解。在新车型的开发中，利用本发明方法可以快速、有效地设计出符合车辆结构设计需求、耐撞性能优越以及轻量化程度高的变厚度前纵梁结构。
以上所述对本发明进行了简单说明，并不受上述工作范围限值，只要采取本发明思路和工作方法进行简单修改运用到其他设备，或在不改变本发明主要构思原理下做出改进和润饰的等行为，均在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种连续变厚度汽车前纵梁吸能缓冲区的厚度分布设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)将前纵梁吸能缓冲区按照发动机舱总布置条件和前纵梁碰撞变形特点划分为3个功能区域A、B、C，所述功能区域A为前纵梁前端到散热器的区域，功能区域A的等厚度区的厚度为t1；所述功能区域B为散热器到发动机前端的区域，功能区域B的等厚度区的厚度为t2；所述功能区域C为发动机前端到发动机后端的区域，功能区域C的等厚度区的厚度为t3；所述功能区域A和功能区域B主要用于产生相对稳定的轴向压溃变形，为主要吸能区域，所述功能区域C与发动机的布置有关，主要用于传递碰撞载荷；
(2)建立前纵梁吸能缓冲区的厚度分布参数化模型；
(3)建立前纵梁吸能缓冲区厚度分布参数化模型的制造条件和几何约束条件的数学模型；
(4)通过改变厚度分布参数化模型的几何参数，前纵梁吸能缓冲区可以演化为具有不同厚度分布形式的变厚度结构；
(5)利用遗传算法优化该结构的几何参数，获得前纵梁吸能缓冲区的最优厚度分布形式。
2.根据权利要求1所述的一种连续变厚度汽车前纵梁吸能缓冲区的厚度分布设计方法，其特征在于，所述前纵梁吸能缓冲区的前端与防撞梁连接，发动机舱是由防撞梁、发罩、流水槽和防火墙依次包络而成的内部空间。
3.根据权利要求1所述的一种连续变厚度汽车前纵梁吸能缓冲区的厚度分布设计方法，其特征在于，所述步骤(2)中，前纵梁吸能缓冲区的厚度分布参数化模型由等厚度区的厚度t1-t3、厚度过渡区的长度l1、l2和位置p1、p2七个几何参数构成，厚度分布参数化模型对应的厚度分布函数为：
Figure FDA0002459939990000011
其中，t1表示功能区域A的等厚度区的厚度，位于前纵梁吸能缓冲区的前段位置；t2表示功能区域B的等厚度区的厚度，位于前纵梁吸能缓冲区的中间段位置；t3表示功能区域C的等厚度区的厚度，位于前纵梁吸能缓冲区的后段位置；ll表示功能区域A与功能区域B之间的厚度过渡区的长度；l2表示功能区域B与功能区域C之间的厚度过渡区的长度；pl表示ll的中点到前纵梁吸能缓冲区最前端的距离；p2表示l2的中点到前纵梁吸能缓冲区最前端的距离；x是位置变量，表示某一点到前纵梁吸能缓冲区最前端的距离；L是前纵梁吸能缓冲区的总长度。
4.根据权利要求1所述的一种连续变厚度汽车前纵梁吸能缓冲区的厚度分布设计方法，其特征在于，所述步骤(3)中，前纵梁吸能缓冲区的厚度分布参数化模型应满足以下制造条件和几何约束条件：
(a)过渡区的斜率必须在1:100之内，即相邻两个等厚区的厚度每相差1mm至少需要100mm长的过渡区；(b)前纵梁吸能缓冲区的最大厚度下压量应小于等于50％，即前纵梁吸能缓冲区的最大厚度与最小厚度的比值应小于等于2:1；(c)前纵梁吸能缓冲区的两个过渡区的长度之和应小于等于其总长度L；(d)相邻两个过渡区不能相交，并且过渡区必须分布在前纵梁吸能缓冲区的内部。
5.根据权利要求3所述的一种连续变厚度汽车前纵梁吸能缓冲区的厚度分布设计方法，其特征在于，所述步骤(3)中，前纵梁吸能缓冲区的厚度分布参数化模型应满足的制造条件和几何约束条件对应的数学模型为：
Figure FDA0002459939990000021
其中，tmin和tmax分别表示前纵梁吸能缓冲区的厚度下限和厚度上限。
6.根据权利要求3所述的一种连续变厚度汽车前纵梁吸能缓冲区的厚度分布设计方法，其特征在于，所述步骤(4)中，当厚度分布参数化模型的几何参数在其设计空间内改变时，前纵梁吸能缓冲区可以演化为具有不同厚度分布形式的变厚度结构；具体情况如下：
1)当厚度分布参数化模型的几何参数满足t1＝t2＝t3时，前纵梁吸能缓冲区转换为传统的等厚度结构，对应的厚度分布函数为：t(x)＝t1,0≤x≤L；
2)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure FDA0002459939990000031
时，前纵梁吸能缓冲区具有0个等厚度区和1个过渡区，厚度分布形式为连续直线型过渡，对应的厚度分布函数为：
Figure FDA0002459939990000032
3)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure FDA0002459939990000033
时，前纵梁吸能缓冲区具有0个等厚度区和2个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure FDA0002459939990000034
4a)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure FDA0002459939990000035
时，前纵梁吸能缓冲区具有1个等厚度区和1个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure FDA0002459939990000036
4b)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure FDA0002459939990000037
时，前纵梁吸能缓冲区具有1个等厚度区和1个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure FDA0002459939990000041
5a)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure FDA0002459939990000042
时，前纵梁吸能缓冲区具有1个等厚度区和1个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure FDA0002459939990000043
5b)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure FDA0002459939990000044
时，前纵梁吸能缓冲区具有1个等厚度区和1个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure FDA0002459939990000045
6a)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure FDA0002459939990000046
时，前纵梁吸能缓冲区具有1个等厚度区和2个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure FDA0002459939990000051
6b)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure FDA0002459939990000052
时，前纵梁吸能缓冲区具有1个等厚度区和2个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure FDA0002459939990000053
6c)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure FDA0002459939990000054
时，前纵梁吸能缓冲区具有1个等厚度区和2个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure FDA0002459939990000055
7a)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure FDA0002459939990000056
时，前纵梁吸能缓冲区具有2个等厚度区和1个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure FDA0002459939990000061
7b)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure FDA0002459939990000062
时，前纵梁吸能缓冲区具有2个等厚度区和1个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure FDA0002459939990000063
7c)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure FDA0002459939990000064
时，前纵梁吸能缓冲区具有2个等厚度区和1个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure FDA0002459939990000065
8a)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure FDA0002459939990000066
时，前纵梁吸能缓冲区具有2个等厚度区和2个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure FDA0002459939990000071
8b)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure FDA0002459939990000072
时，前纵梁吸能缓冲区具有2个等厚度区和2个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure FDA0002459939990000073
8c)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure FDA0002459939990000074
时，前纵梁吸能缓冲区具有2个等厚度区和2个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure FDA0002459939990000075
9)当厚度分布参数化模型的几何参数满足
Figure FDA0002459939990000081
时，前纵梁吸能缓冲区具有3个等厚度区和2个过渡区，对应的厚度分布函数为：
Figure FDA0002459939990000082
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