CN107366634B - 一种压气机叶栅损失计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种压气机叶栅损失计算方法，通过本发明所提出的压气机叶栅损失评估方法，可以大致判断计算出压气机叶栅内由于各种涡团消耗以及附面层摩擦等各类损失的大小及所占比例，可以用于判断压气机叶栅内的主要损失源是什么，从而对压气机内的流动机理把握以及后期的压气机叶栅内的流动控制提供理论指导。

Description

一种压气机叶栅损失计算方法

技术领域

本发明属于叶轮机领域，具体涉及一种压气机叶栅损失计算方法。

背景技术

在压气机叶栅中，由于叶片压力面和相邻吸力面的压差以及端壁流体的低速特性，因此会在端壁处产生强烈的横向流动。加之前缘马蹄涡的诱导和端壁角区复杂的壁面剪切效果，由此导致通道内的通道涡不断发展壮大，并在叶片吸力面产生明显的分离线，诱使集中脱落涡产生，因而导致低速区在角区的堆积进而扩展到整个叶展区。特别是在大攻角的情况下，通道涡涉及范围更广，低速区堆积更为严重，由此产生严重的角区分离现象。因粘性涡团间的相互剪切而导致了较大的能量消耗，出现了明显的损失集中区。同时，该角区分离现象不但会使叶栅效率下降，还会由于角区分离诱发整级压气机的失速现象，进而导致喘振问题。因此，为了设计出高性能高效率的压气机，有必要对叶栅内的角区分离的损失展开相关研究并加以控制。

目前，对叶栅角区的评估还主要集中在基于总压的损失系数loss的方法。其中loss的定义如下式：

式中pt，p分别表示总压与静压，Loss是以进口叶展中部静压与动压为参照进行构造的，即下角标in,m表示进口叶中展位置的数据。

目前的通用方法在于通过某截面的loss分布云图或loss沿展向的周向平均数据来表征通道内的损失大小，认为loss绝对值小的地方损失小。但该方法存在两个弊端，其一，由总压估算的损失表现为损失的不断积累情况，即气流由叶栅进口不断流过整个叶栅直到流经测量点处在这整个流经过程总共产生的损失大小，而并不能就某体积单元情况表征该单元内由于气流黏性所产生的损失大小。其二，该方法只能大概表征损失的大小情况，但由于压气机叶栅通道内主要有通道涡，角涡，集中脱落涡以及尾迹低能区等涡系结构，且损失也主要集中在某几个区域，单纯的loss系数方法并不能将损失与通道内的涡系结构相结合。因此，有必要对现有的叶栅损失分析方法进行改进。

发明内容

本发明解决的技术问题是：本发明目的在于解决目前压气机叶栅内损失分析方法不完善的现状，因此，提出了一种基于耗散函数对不同区域进行体积分的压气机叶栅损失分析方法，通过该方法，能准确计算空间各区域的损失大小，同时，该方法与压气机内的涡系结构相结合，能较准确地计算并区分流道内如通道涡，角涡以及近壁面剪切作用区域等不同区域的损失大小。此外，该方法与常规的基于总压损失的方法不同，该方法直接基于耗散函数，其损失大小仅与该位置处的变形与剪切强弱有关，而不存在损失累积的问题。

本发明的技术方案是：一种压气机叶栅损失计算方法，包括以下步骤：

步骤一：对起点为叶栅前缘，终点为叶栅尾缘后40％弦长之间的区域，依据轴向涡量的正负、各分离线和附着线位置和壁面距离进行涡场区域划分，分别划分为通道涡区域、吸/压力面角涡区域、集中脱落涡区域、尾缘脱落涡区域、近壁面摩擦损失区域和其它区域，划分定义如下：

通道涡区域：位于整个通道内，贴近端壁，轴向涡量为负，展向高度为端壁至通道涡分离线之间；

近壁面摩擦损失区域：位于端壁处、叶片吸力面靠近壁面位置处和叶片压力面靠近壁面位置处，其壁面距离大小为毫米量级，轴线涡量为正；

吸/压力面角涡区域：位于在叶片吸/压力面与端壁的交界处，轴向涡量为正；展向高度为端壁至角涡分离线之间，周向区域为叶根至角涡附着线之间；

尾缘脱落涡区域：位于于尾缘后的尾迹区，展向位置位于集中脱落涡和角涡之间的轴向涡量为正的区域；

集中脱落涡区域：在叶栅前缘至尾缘区，在叶片吸力面的分离线之后，在叶展方向上靠近叶中部分，位于通道涡之上，轴向涡量表现为正；

其它区域：除以上描述区域以外的自叶片前缘到尾缘后的40％弦长位

置的区域；

步骤二：对步骤一中所划分的区域进行损失积分：对耗散函数进行对应区域的体积分，计算出各区域的损失大小，从而获得各个涡结构所产生的损失。

发明效果

本发明的技术效果在于：通过本发明所提出的压气机叶栅损失评估方法，可以大致判断计算出压气机叶栅内由于各种涡团消耗以及附面层摩擦等各类损失的大小及所占比例，可以用于判断压气机叶栅内的主要损失源是什么，从而对压气机内的流动机理把握以及后期的压气机叶栅内的流动控制提供理论指导。

附图说明

图1叶栅尾缘后40％弦长位置LOSS分布等值线图

图2叶栅前缘20％弦长位置轴向涡量分布等值线图及分区示意图

图3叶栅前缘50％弦长位置轴向涡量分布等值线图及分区示意图

图4叶栅尾缘后20％弦长位置轴向涡量分布等值线图及分区示意图

附图标记说明：

对图1：A-压气机叶栅叶片B-压气机叶栅轮毂C-叶片前缘D-叶片尾缘E-叶片尾缘后40％轴向位置截面

对图2-4：1-吸力面角涡区域 2-压力面角涡区域 3-近端壁摩擦损失区域 4-近吸力面摩擦损失区域 5-近压力面摩擦损失区域 6-通道涡区域 7-集中脱落涡区域 8-尾缘脱落涡区域 9-涡量补偿区 10-其它

区域

具体实施方式

首先需要说明的是，耗散函数定义为：

公式中，μ指动力粘度，表示v_i方向上的速度分量在j方向上的梯度，如表示速度分量v_x在y方向上的梯度大小

通过欧拉方法，对流场区域内的某微小单元，计算其耗散函数的大小，便可以获得由于该微小单元变形伸缩，剪切变形等黏性因素所产生的损失大小。同时，借助耗散函数对空间特定区域进行积分，则可以计算出该区域内由于流体黏性所产生的损失大小。那么，按照损失类型的不同对流场区域进行划分，并对该区域用耗散函数进行体积分，便可以区分并获得流场内不同区域及不同损失类型所产生的损失大小，通过对不同区域损失大小的比较，便可以获得流场内的主要损失源，为后续的叶栅流动情况以及流动控制机理的揭示提供理论基础。那么，问题的难点便转化为如何对叶栅流场区域进行划分。

过去的研究表明，压气机叶栅通道内的损失主要为近壁面的摩擦损失区以及通道内不同涡结构内的强烈的剪切产生的二次流损失，因此，本发明主要针对压气机叶栅内的涡结构特点对叶栅流道区域进行划分。本发明所考虑的流场区域为叶栅前缘开始至尾缘后40％弦长位置处。因为叶栅前缘之前区域为稳流段，损失较小，而40％之后区域流场掺混严重，各涡系无法较好识别，所以，本发明仅考虑叶栅前缘至尾缘后40％弦长的流场区域。

目前常见的压气机叶栅涡结构模型认为在压气机叶栅内主要包括前缘马蹄涡，通道涡，吸/压力面的角涡，叶片表面集中脱落涡，尾缘脱落涡。考虑到马蹄涡仅影响叶栅前缘区域，涡结构较小，因此，在对涡影响区域的划分中忽略马蹄涡的影响，即主要就通道涡，吸/压力面角涡，叶片表面集中脱落涡和尾缘脱落涡这几种涡结构，将叶栅流道划分为上述几种涡影响区域及除此之外的其它区域。同时，由于叶栅轮毂及叶片壁面附近的近壁面区域也存在较大的摩擦损失，因此也需要将其独立出来。最后，将流场区域划分为以下几块：通道涡区域，吸/压力面角涡区域，集中脱落涡区域，尾缘脱落涡区域，近壁面摩擦损失区域及其它区域。判断区分各区域的判据主要有：轴向涡量的正负，各分离线和附着线位置，壁面距离。其各区域的特点如下；

1.通道涡区域：位于整个通道内，贴近端壁侧，影响范围最广，轴向涡量为负，其展向位置可由吸力面上的通道涡分离线大致判断。关于分离线以及下文附着线的相关介绍，这里不再赘述，可以参考Alexander Hergt的相关文献(Heydorn A, et al.Effects of Vortex Generator Application on the Performance ofa Compressor Cascade[J].Journal of Turbomachinery,2012,135(2):021026.)

2.近壁面摩擦损失区域：位于端壁和叶片吸压力面靠近壁面位置，其壁面距离为毫米量级，可通过壁面距离加以约束，轴线涡量为正。因此，本发明认为壁面距离小于一定值且涡量为正的区域为附面层区域。(角涡区域除外)

3.吸/压力面角涡区域：在叶栅前缘至尾缘区，局限在叶片吸/压力面与端壁的交界处，自叶栅前缘开始直至尾缘后40％弦长内一直存在。其展向高度上限可以由吸/压力面靠近尾缘区的分离线来判断，而在端壁处的影响距离也可由端壁上的附着线判断。轴向涡量为正。在叶栅尾缘至尾缘后40％弦长区域内，由于失去叶片壁面的束缚，其影响位置会有所改变，但变化小。由于在叶栅前缘至尾缘区内的角涡区域和附面层区域有重叠，所以在该区域可以忽略附面层的影响，将其划分为角涡区域。因此，本发明认为叶栅角区及尾缘后的角区延伸段内轴向涡量为正的区域为吸/压力面角区区域。

4.集中脱落涡区域：在叶栅前缘至尾缘区，在叶片吸力面的分离线之后，在叶展方向上靠近叶中部分，位于通道涡之上，轴向涡量表现为正。在叶栅尾缘至尾缘后40％弦长区域，其影响区域逐渐扩大，展向上位于尾缘脱落涡之上，并最终与尾缘脱落涡相汇合。因此，本发明认为在叶片吸力面分离线之后以及叶片尾缘后位于叶中部的轴向涡量为正的区域为集中脱落涡区域。

5.尾缘脱落涡区域：位于于尾缘后的尾迹区，展向位置位于集中脱落涡和角涡之间的轴向涡量为正的区域。

6.其它区域：除以上描述区域以外的自叶片前缘到尾缘后的40％弦长位置的区域。

通过以上分析，可以通过轴向涡量正负性，各附着线和分离线的位置以及壁面距离三个指标将叶栅流道分为以上6区域。但实由于单以轴向涡量的正负性并不能准确区分涡结构，即例如附面层区域，即使该区域不存在明显的涡结构，但仍具有一定的轴向涡量。因此，在实际操作时，不能单以轴向涡量的正负性来划分区域，而应该设定一个阈值，以屏蔽涡量较小区域的干扰。其阈值的大小可以设置为轴向涡量量级的1％-10％间。例如，当考虑的压气机叶栅通道内的轴向涡量为10³-10⁴之间时，可以设置阈值为100s^-1。即对以上的分析轴向涡量为正表示轴向涡量大于100s^-1，轴向涡量为负指轴向涡量小于-100s^-1。因此，其它区域包括流场内涡量距对峙大小小于100s^-1以内的区域。同时，由于涡量特性，在涡量较大区域，会在其附近形成涡量方向与之相异的涡量补偿区域，例如压力面剪切区附近的涡量为负区域，以及角涡附近的涡量为负区域和尾缘后的集中脱落涡附近涡量为负区域。涡量补偿区的存在也正是涡量不能精确表示涡的实际位置的原因所在，但涡量却能大致反映涡的分布情况。由于这些涡量补偿区域中却并不一定有涡的存在，由于其影响范围小，所以将这些区域并为其他区域中。

借助以上的区域划分准则，通过对不同区域内进行耗散耗散的积分计算，便可以获得压气机叶栅内的各种涡团及附面层所造成的损失大小，通过比较各区域的损失大小，可以衡量压气机叶栅内的主要损失源。

如图1所示为压气机叶栅及叶片尾缘后40％弦长的loss分布等值线图，由于矩形叶栅具有沿50％展向截面对称的特点，因此图1仅表示叶栅的半叶高范围，而在下文对叶栅叶展高度的描述均是对该半叶高的叶栅而言，即该半叶高的叶栅的展向位置范围为0-100％展向位置。

图2-4所示为某压气机叶栅通道内的等轴向截面的轴向涡量分布等值线图和分区示意图。图2为叶栅20％轴向弦长位置截面，图3为50％轴向弦长位置截面，图4为尾缘后20％弦长位置截面。(由于等值线密集，考虑清晰度，并未标注轴向涡量等值线的大小数据，其数值正负性可由轴向涡量的分布云图补充获得)

通过图2及对应的轴向涡量分布云图，可以发现在偏向端壁处有大范围的轴向涡量为负区域，即是通道涡区域。而在壁面距离较小位置，即紧贴端壁和叶片吸力面存在轴向涡量为正区域，即近壁面摩擦损失区域，分为三部分，即靠近端壁，叶片吸力面和压力面附近区域。在角区处有较小的涡量为正区域，即吸/压力面角涡区域。在该位置不存在集中脱落涡区域和尾缘脱落涡区域。图3在图2的基础上增加了叶片中部的集中脱落涡区域。其角涡约束在角区位置的分离线和附着线附近，而集中脱落涡位于吸力面分离线之后区域，通道涡的展向位置则局限于吸力面的通道涡分离线。图4处集中脱落涡位置向上抬升，在集中脱落涡与角涡之间产生新的尾缘脱落涡区域，而在集中脱落涡靠近吸力面侧出现涡量补偿区域。此外，在图4处吸压力面的角涡合并为一个角涡区域。因此，可以认为，上述方法中通过轴向涡量的正负，各分离线和附着线位置，壁面距离三个指标可以大概区分各涡团的影响区域。

在完成区域划分之后，便需要对所划分的区域进行损失积分，计算出各区域的损失大小。其积分方法可直接借助CFD后处理软件对所划分的区域进行体积分，由于为常规操作，这里不再赘述。

实施例1

为了验证该发明的可实施性，对某一高负荷轴流压气机叶栅，针对其+5度攻角下的情况，应用该方法对叶栅内的损失进行求解，结构发现各区域的损失积分大小如下表1所示。

分析可以发现，由于通道涡所占的体积最大，其对应的损失百分比也最大，因此，对该叶栅而言，通道涡是其损失的根源在，要提高该叶栅的效率，应注意抑制通道内通道涡的发展。其次，可以发现，其它区域虽然所占的体积比也较大，但该区域的流动更贴近主流，因此其对应的损失较小，这与以往的研究结论相一致。

Claims (1)

1.一种压气机叶栅损失计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：对起点为叶栅前缘，终点为叶栅尾缘后40％弦长之间的区域，依据轴向涡量的正负、各分离线、附着线位置和壁面距离进行涡场区域划分，分别划分为通道涡区域、吸/压力面角涡区域、集中脱落涡区域、叶栅尾缘脱落涡区域、近壁面摩擦损失区域和其它区域，划分定义如下：

通道涡区域：位于整个通道内，贴近端壁，轴向涡量为负，展向高度为端壁至通道涡分离线之间；

近壁面摩擦损失区域：位于端壁处、叶片吸力面靠近壁面位置处和叶片压力面靠近壁面位置处，近壁面的壁面距离大小为毫米量级，轴线涡量为正；

吸/压力面角涡区域：位于在叶片吸/压力面与端壁的交界处，轴向涡量为正；展向高度为端壁至角涡分离线之间，周向区域为叶根至角涡附着线之间；

叶栅尾缘脱落涡区域：位于于叶栅尾缘后的尾迹区，展向位置位于集中脱落涡和角涡之间的轴向涡量为正的区域；

集中脱落涡区域：在叶栅前缘至叶栅尾缘区，在叶片吸力面的分离线之后，在叶展方向上靠近叶中部分，位于通道涡之上，轴向涡量表现为正；

其它区域：除以上描述区域以外的自叶片前缘到叶栅尾缘后的40％弦长位

置的区域；

步骤二：对步骤一中所划分的区域进行损失积分：对耗散函数进行对应区域的体积分，计算出各区域的损失大小，从而获得各个涡结构所产生的损失。