CN107351081B - 具有速度优化特性的冗余度机械臂突加度层运动规划方法 - Google Patents

具有速度优化特性的冗余度机械臂突加度层运动规划方法 Download PDF

Info

Publication number
CN107351081B
CN107351081B CN201710500227.6A CN201710500227A CN107351081B CN 107351081 B CN107351081 B CN 107351081B CN 201710500227 A CN201710500227 A CN 201710500227A CN 107351081 B CN107351081 B CN 107351081B
Authority
CN
China
Prior art keywords
abrupt
acceleration
mechanical arm
speed
joint
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
CN201710500227.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN107351081A (zh
Inventor
郭东生
晏来成
聂卓赟
邵辉
罗继亮
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Huaqiao University
Original Assignee
Huaqiao University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Huaqiao University filed Critical Huaqiao University
Priority to CN201710500227.6A priority Critical patent/CN107351081B/zh
Publication of CN107351081A publication Critical patent/CN107351081A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN107351081B publication Critical patent/CN107351081B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1628—Programme controls characterised by the control loop
    • B25J9/1643—Programme controls characterised by the control loop redundant control
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1656—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators
    • B25J9/1664—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators characterised by motion, path, trajectory planning

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Robotics (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Numerical Control (AREA)

Abstract

本发明提供一种具有速度优化特性的冗余度机械臂突加度层运动规划方法，包括：根据机械臂突加度层性能指标，通过两个设计参数引入速度和加速度，设计具有速度优化特性的新型性能指标；基于新型性能指标，建立相应的突加度层运动规划方案，所述的规划方案受约束于速度、加速度、突加度的雅可比矩阵等式、关节角度极限、关节速度极限、关节加速度极限和关节突加度极限；将上述的规划方案转化为一个二次型优化问题，并通过数值算法求解器对其进行求解；下位机控制器根据求解结果，驱动机械臂使其完成给定的末端任务。本发明设计的突加度层运动规划方案，不仅能在突加度层上实现速度优化的目的，而且使机械臂在完成给定的末端任务后各关节的速度为零。

Description

具有速度优化特性的冗余度机械臂突加度层运动规划方法
技术领域
本发明涉及冗余度机械臂的运动规划领域，具体涉及一种具有速度优化特性的冗余度机械臂突加度层运动规划方法。
背景技术
冗余度机械臂是一种自身自由度多于执行末端任务所需自由度的机械装置，其应用已扩展至诸多工业领域，如焊接组装、宇宙探索和医疗手术等。作为加速度的时间导数，突加度对整个机械臂***的稳定性有非常大的影响，并且其与人体运动存在着直接的关系。因此，机械臂在突加度层上的研究在近年来受到了广泛的关注，且许多运动规划方案被相继提出。然而，这些规划方案往往没有考虑机械臂的关节物理极限，且其解析得到的末态速度通常不为零，因而难以广泛适用于实际工程当中。
发明内容
本发明的目的在于克服现有方法的不足，提供一种具有速度优化特性的冗余度机械臂突加度层运动规划方法。
为了实现上述发明目的，采用的技术方案如下：
一种具有速度优化特性的冗余度机械臂突加度层运动规划方法，包括如下步骤：
根据机械臂突加度层性能指标，通过两个设计参数引入速度和加速度，设计具有速度优化特性的新型性能指标；
基于新型性能指标，建立相应的突加度层运动规划方案，所述的规划方案受约束于速度、加速度、突加度的雅克比矩阵等式、关节角度极限、关节速度极限、关节加速度极限和关节突加度极限；
将上述的规划方案转化为一个二次型优化问题，并通过数值算法求解器对其进行求解；
下位机控制器根据二次型优化问题的求解结果，驱动机械臂使其完成给定的末端任务。
上述技术方案中，所述具有速度优化特性的新型性能指标设计为：
Figure BDA0001333501330000011
其中，
Figure BDA0001333501330000021
设计参数α>0和β>0，上标T表示矩阵或向量的转置，
Figure BDA0001333501330000022
表示机械臂关节速度，
Figure BDA0001333501330000023
表示机械臂关节加速度，
Figure BDA0001333501330000024
表示机械臂关节突加度。
基于该性能指标，所述突加度层运动规划方案设计为：
最小化
Figure BDA0001333501330000025
受约束于
Figure BDA0001333501330000026
θ-≤θ≤θ+，
Figure BDA0001333501330000027
Figure BDA0001333501330000028
其中，等式约束
Figure BDA0001333501330000029
对应于机械臂在速度层的末端运动轨迹，J表示机械臂的雅可比矩阵，
Figure BDA00013335013300000210
表示机械臂末端期望运动轨迹rd的时间导数；等式约束
Figure BDA00013335013300000211
对应于机械臂在加速度层的末端运动轨迹，
Figure BDA00013335013300000212
表示J的时间导数，
Figure BDA00013335013300000213
表示
Figure BDA00013335013300000214
的时间导数；等式约束
Figure BDA00013335013300000215
对应于机械臂在突加度层的末端运动轨迹，
Figure BDA00013335013300000216
表示
Figure BDA00013335013300000217
的时间导数，
Figure BDA00013335013300000218
表示
Figure BDA00013335013300000219
的时间导数；θ±、
Figure BDA00013335013300000220
和
Figure BDA00013335013300000221
分别表示关节角度θ、关节速度
Figure BDA00013335013300000222
关节加速度
Figure BDA00013335013300000223
和关节突加度
Figure BDA00013335013300000224
的极限。
所述将突加度层运动规划方案转化为一个二次型优化问题，其性能指标为xTx/2+pTx，约束条件为Ax＝b，x-≤x≤x+，其中，
Figure BDA00013335013300000225
p＝c，A＝J，
Figure BDA00013335013300000226
x±表示x的上下限。
通过数值算法求解器对二次型优化问题进行求解，具体为：将所述二次型优化问题进一步变换为分段线性投影方程，从而构造相应的数值算法求解器进行求解；
下位机控制器根据二次型优化问题的求解结果，驱动机械臂使其完成给定的末端任务。
本发明与现有方法相比，具有以下优点：
本发明能有效克服现有方法的不足，提供了一种能使得冗余度机械臂完成给定末端任务后各关节速度为零的突加度层运动规划方法。
以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明的一种具有速度优化特性的冗余度机械臂突加度层运动规划方法不局限于实施例。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的说明。
参见图1所示，一种具有速度优化特性的冗余度机械臂突加度层运动规划方法主要由：设计具有速度优化特性的新型性能指标1、建立突加度层运动规划方案2、转为二次型优化问题3、数值算法求解器4、下位机控制器5和冗余度机械臂6这六个部分组成。
首先根据机械臂突加度层性能指标，通过两个设计参数引入速度和加速度，设计具有速度优化特性的新型性能指标；然后结合所需要优化的性能指标，建立相应的突加度层运动规划方案，并将其转化为一个二次型优化问题，从而构造相应的数值算法求解器来求解该优化问题；最后将求解结果用于驱动机械臂的各个关节以使机械臂完成给定的末端任务。
根据机械臂突加度层性能指标，通过两个设计参数引入速度和加速度，具有速度优化特性的新型性能指标设计为：
Figure BDA0001333501330000031
其中，
Figure BDA0001333501330000032
设计参数α>0和β>0，上标T表示矩阵或向量的转置，
Figure BDA0001333501330000033
表示机械臂关节速度，
Figure BDA0001333501330000034
表示机械臂关节加速度，
Figure BDA0001333501330000035
表示机械臂关节突加度。
基于上述性能指标(1)，考虑机械臂的关节物理极限，便可建立如下的突加度层运动规划方案：
最小化
Figure BDA0001333501330000036
约束条件：
Figure BDA0001333501330000037
Figure BDA0001333501330000038
Figure BDA0001333501330000039
θ-≤θ≤θ+， (6)
Figure BDA00013335013300000310
Figure BDA00013335013300000311
Figure BDA00013335013300000312
其中，等式约束
Figure BDA0001333501330000041
对应于机械臂在速度层的末端运动轨迹，J表示机械臂的雅可比矩阵，
Figure BDA0001333501330000042
表示机械臂末端期望运动轨迹rd的时间导数；等式约束
Figure BDA0001333501330000043
对应于机械臂在加速度层的末端运动轨迹，
Figure BDA0001333501330000044
表示J的时间导数，
Figure BDA0001333501330000045
表示
Figure BDA0001333501330000046
的时间导数；等式约束
Figure BDA0001333501330000047
对应于机械臂在突加度层的末端运动轨迹，
Figure BDA0001333501330000048
表示
Figure BDA0001333501330000049
的时间导数，
Figure BDA00013335013300000410
表示
Figure BDA00013335013300000411
的时间导数；θ±、
Figure BDA00013335013300000412
和
Figure BDA00013335013300000413
分别表示关节角度θ、关节速度
Figure BDA00013335013300000414
关节加速度
Figure BDA00013335013300000415
和关节突加度
Figure BDA00013335013300000416
的极限。
对于上述带物理约束的突加度层运动规划方案(2)-(9)，其可转化为如下的二次型优化问题：
最小化 xTx/2+pTx， (10)
约束条件：Ax＝b， (11)
x-≤x≤x+， (12)
其中，
Figure BDA00013335013300000417
p＝c，A＝J，
Figure BDA00013335013300000418
x±表示x的上下限。
上述二次型优化问题(10)-(12)的求解可等价于求解如下的分段线性投影方程：
PΩ(y-(My+q))-y＝0， (13)
其中，PΩ(·)表示分段线性投影算子。分段线性投影方程(13)中的原对偶决策变向量y，系数矩阵M和系数向量q分别定义如下：
Figure BDA00013335013300000419
其中，I表示单位矩阵，对偶决策变量u对应于等式约束(11)。对于分段线性投影方程(13)和二次型优化问题(10)-(12)，可采用如下的数值算法进行求解：
e(yk)＝yk-PΩ(yk-(Myk+q))，
yk+1＝PΩ(yk-ρ(yk)φ(yk))，
φ(yk)＝MTe(yk)+Myk+q，
Figure BDA0001333501330000051
其中，||·||2表示向量的二范数，迭代次数k＝0,1,2,…。给定一个初始值y0，通过该数值算法的不断迭代计算，便可得到分段线性投影方程(13)的理论解，从而得到二次型优化问题(10)-(12)的最优解，也即前文所述的突加度层运动规划方案(2)-(9)的最优解。
通过数值算法计算得到二次型优化问题的最优解之后，再将求解结果传递给下位机控制器驱动机械臂的运动，从而使机械臂完成给定的末端规划任务。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种具有速度优化特性的冗余度机械臂突加度层运动规划方法，其特征在于，包括如下步骤：
根据机械臂突加度层性能指标，通过两个设计参数引入速度和加速度，设计具有速度优化特性的新型性能指标；
基于新型性能指标，建立相应的突加度层运动规划方案，所述的规划方案受约束于速度、加速度、突加度的雅克比矩阵等式、关节角度极限、关节速度极限、关节加速度极限和关节突加度极限；
将突加度层运动规划方案转化为一个二次型优化问题，并通过数值算法求解器对其进行求解；
下位机控制器根据二次型优化问题的求解结果，驱动机械臂使其完成给定的末端任务；
具有速度优化特性的新型性能指标设计为：
Figure FDA0002664781390000011
其中，
Figure FDA0002664781390000012
设计参数α>0和β>0，上标T表示矩阵或向量的转置，
Figure FDA0002664781390000013
表示机械臂关节速度，
Figure FDA0002664781390000014
表示机械臂关节加速度，
Figure FDA0002664781390000015
表示机械臂关节突加度；
突加度层运动规划方案设计为：
最小化
Figure FDA0002664781390000016
受约束于
Figure FDA0002664781390000017
Figure FDA0002664781390000018
其中，等式约束
Figure FDA0002664781390000019
对应于机械臂在速度层的末端运动轨迹，J表示机械臂的雅可比矩阵，
Figure FDA00026647813900000110
表示机械臂末端期望运动轨迹rd的时间导数；等式约束
Figure FDA00026647813900000111
对应于机械臂在加速度层的末端运动轨迹，
Figure FDA00026647813900000112
表示J的时间导数，
Figure FDA00026647813900000113
表示
Figure FDA00026647813900000114
的时间导数；等式约束
Figure FDA00026647813900000115
对应于机械臂在突加度层的末端运动轨迹，
Figure FDA00026647813900000116
表示
Figure FDA00026647813900000117
的时间导数，
Figure FDA00026647813900000118
表示
Figure FDA00026647813900000119
的时间导数；θ±、
Figure FDA00026647813900000120
分别表示关节角度θ、关节速度
Figure FDA00026647813900000121
关节加速度
Figure FDA00026647813900000122
和关节突加度
Figure FDA00026647813900000123
的极限。
2.根据权利要求1所述的冗余度机械臂突加度层运动规划方法，其特征在于，将突加度层运动规划方案转化为一个二次型优化问题，其性能指标为xTx/2+pTx，约束条件为Ax＝b，x-≤x≤x+，其中，
Figure FDA0002664781390000021
p＝c，A＝J，
Figure FDA0002664781390000022
x±表示x的上下限。
3.根据权利要求2所述的冗余度机械臂突加度层运动规划方法，其特征在于，通过数值算法求解器对二次型优化问题进行求解，具体为：将所述二次型优化问题进一步变换为分段线性投影方程，从而构造相应的数值算法求解器进行求解。
CN201710500227.6A 2017-06-27 2017-06-27 具有速度优化特性的冗余度机械臂突加度层运动规划方法 Expired - Fee Related CN107351081B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710500227.6A CN107351081B (zh) 2017-06-27 2017-06-27 具有速度优化特性的冗余度机械臂突加度层运动规划方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710500227.6A CN107351081B (zh) 2017-06-27 2017-06-27 具有速度优化特性的冗余度机械臂突加度层运动规划方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN107351081A CN107351081A (zh) 2017-11-17
CN107351081B true CN107351081B (zh) 2021-03-09

Family

ID=60273759

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201710500227.6A Expired - Fee Related CN107351081B (zh) 2017-06-27 2017-06-27 具有速度优化特性的冗余度机械臂突加度层运动规划方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107351081B (zh)

Families Citing this family (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108098777B (zh) * 2018-01-12 2021-04-30 华侨大学 一种冗余度机械臂力矩层重复运动控制方法
CN109159124B (zh) * 2018-09-17 2021-02-26 浙江工业大学 采用快速双幂次终态神经网络的冗余机器人重复运动规划方法
CN109623826B (zh) * 2019-01-04 2021-07-16 广西科技大学 一种无速度跳变的容错型冗余度机械臂运动规划方法
CN109514563B (zh) * 2019-01-08 2021-08-31 华侨大学 一种自适应抗噪的冗余度机械臂运动规划方法
CN109648567B (zh) * 2019-01-25 2021-08-03 华侨大学 一种具有容噪特性的冗余度机械臂规划方法
CN111716345B (zh) * 2019-03-19 2021-12-07 深圳市优必选科技有限公司 一种运动控制方法、运动控制装置及机械臂
CN110561440B (zh) * 2019-09-27 2022-06-07 华侨大学 一种冗余度机械臂加速度层多目标规划方法
CN112605992A (zh) * 2020-12-09 2021-04-06 中山大学 一种双臂机器人的循环运动控制方法及装置
CN113561189B (zh) * 2021-09-27 2021-12-31 深圳市优必选科技股份有限公司 冗余度机器人的关节加速度规划方法、装置、设备及介质
CN113771038A (zh) * 2021-09-28 2021-12-10 千翼蓝犀智能制造科技(广州)有限公司 一种冗余度机械臂突加度层运动规划的初始化方法

Family Cites Families (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE102005054575B3 (de) * 2005-11-16 2007-04-26 Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt e.V. Verfahren zur Regelung eines Roboterarms sowie Roboter zur Durchführung des Verfahrens
CN101927495B (zh) * 2010-08-25 2013-04-17 中山大学 一种冗余度机械臂重复运动规划方法
CN103231381B (zh) * 2013-05-03 2015-10-21 中山大学 一种冗余度机械臂的新型加速度层重复运动规划方法
CN104760041B (zh) * 2015-03-19 2016-08-03 中山大学 一种基于突加度的障碍物躲避运动规划方法
CN104908040B (zh) * 2015-06-23 2017-06-20 广东顺德中山大学卡内基梅隆大学国际联合研究院 一种冗余度机械臂加速度层的容错规划方法
CN105538327A (zh) * 2016-03-03 2016-05-04 吉首大学 一种基于突加度的冗余度机械臂重复运动规划方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN107351081A (zh) 2017-11-17

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107351081B (zh) 具有速度优化特性的冗余度机械臂突加度层运动规划方法
CN106737670B (zh) 一种具有抗噪特性的冗余度机械臂重复运动规划方法
CN101927495B (zh) 一种冗余度机械臂重复运动规划方法
CN108015766B (zh) 一种非线性约束的原对偶神经网络机器人动作规划方法
Li et al. An inverse kinematics method for robots after geometric parameters compensation
CN108098777B (zh) 一种冗余度机械臂力矩层重复运动控制方法
CN107169196B (zh) 空间机器人由末端执行器向基座的动力学建模方法
Zhang et al. Analysis of obstacle avoidance strategy for dual-arm robot based on speed field with improved artificial potential field algorithm
CN107160401B (zh) 一种解决冗余度机械臂关节角偏移问题的方法
CN104908040A (zh) 一种冗余度机械臂加速度层的容错规划方法
Zhang et al. A 6-DOF robot-time optimal trajectory planning based on an improved genetic algorithm
CN112936287B (zh) 一种基于动力学迭代学习的柔性机器人控制方法及装置
CN110014427B (zh) 一种基于伪逆的冗余度机械臂高精度运动规划方法
CN111309002A (zh) 一种基于矢量的轮式移动机器人避障方法及***
Liu et al. Adaptive transition gait planning of snake robot based on polynomial interpolation method
Pan et al. A control method of space manipulator for peg-in-hole assembly task considering equivalent stiffness optimization
Xu et al. Low-dimensional-approximate model based improved fuzzy non-singular terminal sliding mode control for rigid-flexible manipulators
Xu et al. Impedance iterative learning backstepping control for output-constrained multisection continuum arms based on PMA
Zhang et al. The adaptive bilateral control of underwater manipulator teleoperation system with uncertain parameters and external disturbance
Petrescu Advanced Dynamics Processes Applied to an Articulated Robot
CN109648567B (zh) 一种具有容噪特性的冗余度机械臂规划方法
Xiao et al. Time-Optimal Trajectory Planning of Flexible Manipulator Moving along Multi-Constraint Continuous Path and Avoiding Obstacles
Si et al. Comparison of the dynamic performance of planar 3-DOF parallel manipulators
Wang et al. Industrial robot contouring control based on non-uniform rational B-spline curve
Chon et al. Design of an intuitive master for improving teleoperation task performance using the functional separation of actuators: Movement and gravity compensation

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20210309