CN107346986A - 一种基于稀疏频控传感器天线阵列的多波束形成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于稀疏频控传感器天线阵列的多波束形成方法，首先确定初始化频控阵、频率增量及其针对各波束相应的距离维加权向量和角度维加权向量，再根据由合成距离维加权向量和合成角度维加权向量之差构成的联合角度‑距离向量确定稀疏频控阵的阵元位置参数和各阵元频率增量组，进而确定目的频控阵中各阵元位置及相应阵元各频率增量组，最后通过凸优化方法确定稀疏频控阵各放大器的增益参数。本发明由于采用稀疏重建理论的稀疏优化布阵方法，在获得尽可能好的频控阵***性能的条件下节约了阵元数，因而具有可利用更少的天线阵元达到同样低的阵列最高旁瓣高度，以及提高信号处理的速度、降低阵列***的成本等优点。
Description
技术领域
本发明属于频控传感器天线阵列设计技术领域，具体涉及一种基于稀疏频控传感器天线阵列的多波束形成方法的设计。
背景技术
有关无线传播信号的天线阵列信号处理技术已广泛应用于雷达、天文、地震、声纳、医学信号检测、地质探测、无线通信等领域。然而阵列***中阵元数的多少严重地影响到阵列***的成本、控制器和信号处理装置的复杂性以及信号处理的数据量和处理速度。因此，在给定条件下如何设置阵列***中各传感器(阵元天线)的空间位置、频率增量大小及其放大器增益参数以实现最佳的空域滤波和空间谱估计具有重要的意义。优化布阵问题属于经典的高维非线性优化难题，目前针对相位阵普遍采用的布阵方法包括：逐对消去法、半定规划法、模拟退火法、遗传设计法、粒子群优化法等。其中半定规划法、模拟退火法、遗传设计法及粒子群优化设计方法在布阵时均是首先制定一个使旁瓣高度最小的目标函数，通过对目标函数进行处理找到最优的阵列加权或最优的阵元位置，或者同时搜索最优的阵列加权及阵元位置，但由于目标函数不是凸函数，所以涉及多维非线性优化问题的求解或多维参数搜索需进行大量的计算，并且优化的结果往往是需要较多的天线阵元，针对减少所需阵元数的处理复杂。而逐对消去法是对加权和位置分步优化，即在给定孔径条件下，首先设置一个阵元间隔为半波长且权系数相等的阵列，然后去除使旁瓣高度最小的那对阵元，重复该步骤直至剩余的阵元数达到给定值为止，最后利用线性规划方法求出剩余阵元数的最优加权，该方法虽然改善了传统均匀布阵的性能，但它仍不能获得满意的效果。而目前针对频控阵的布阵方法非常少，现有的离散椭球序列方法仍存在利用较多天线阵元的问题。
发明内容
本发明的目的是针对背景技术存在的缺陷，提出了一种基于稀疏频控传感器天线阵列的多波束形成方法，以达到在给定阵列孔径值及最高旁瓣高度不高于给定值的约束下，利用更少的天线阵元达到较低的阵列最高旁瓣高度，同时提高信号处理的速度，降低阵列***的成本。
本发明的技术方案为：一种基于稀疏频控传感器天线阵列的多波束形成方法，包括以下步骤：
S1、确定初始化频控阵及其方位导向矩阵：根据给定的频控阵列孔径，按相邻阵元间隔1/4波长、相应各阵元第一频率增量依次递增7.5KHz，设置一个含有密集阵元的初始化频控阵，并根据设置的阵元数、频率增量组及将观测范围等栅格划分的观测区间数确定该初始化频控阵的方位导向矩阵。
S2、确定频控阵加权矩阵：在给定频控阵列孔径范围内，且所有波束相应的主瓣高度归一化、距离维最高旁瓣高度以及角度维最高旁瓣高度均不大于给定值的约束条件下，通过1-范数合成距离维加权向量、1-范数合成角度维加权向量以及1-范数联合角度-距离向量确定频控阵加权矩阵。其中联合角度-距离向量为合成距离维加权向量和合成角度维加权向量之差。
S3、确定稀疏频控阵阵列：根据联合角度-距离向量中各个大于最大元素0.001倍的元素所对应的位置分别放置天线阵元，同时确定各天线阵元对应的一组频率增量，以此得到一个稀疏频控阵阵列。
S4、设定稀疏频控阵阵列中各放大器的增益参数：采用凸优化方法确定所述稀疏频控阵阵列的最优距离维加权矩阵和最优角度维加权矩阵，并依次由所述最优距离维加权矩阵和最优角度维加权矩阵中各相应列向量的克罗内克积得到各波束对应的最优角度-距离加权向量，同时根据各波束的期望方位信息，分别将各最优角度-距离加权向量中的元素值作为各波束对应天线阵元中所有载频信号所对应放大器的增益参数，得到稀疏频控阵阵列对应的多波束综合图。
本发明的有益效果是：本发明采用基于稀疏重建理论的稀疏优化布阵方法，在获得尽可能好的阵列***性能的条件下节约了阵元数，因而具有可利用更少的天线阵元达到同样低的阵列最高旁瓣高度，以及提高信号处理的速度、降低阵列***的成本等优点。
附图说明
图1所示为本发明实施例提供的采用27个阵元数时的阵元位置示意图。
图2所示为本发明实施例提供的一种基于稀疏频控传感器天线阵列的多波束形成方法流程图。
图3所示为本发明实施例提供的采用27个阵元数时的角度-距离依赖性多波束综合图。
图4所示为本发明实施例提供的离散椭球序列方法采用32个阵元数时的角度-距离依赖性多波束综合图。
具体实施方式
现在将参考附图来详细描述本发明的示例性实施方式。应当理解，附图中示出和描述的实施方式仅仅是示例性的，意在阐释本发明的原理和精神，而并非限制本发明的范围。
本发明实施例以天线阵列的工作波长15cm、在15.5倍波长的孔径范围内设置27个阵元的非均匀线性频控阵为例(阵元位置如图1所示)，提供了一种基于稀疏频控传感器天线阵列的多波束形成方法，如图2所示，包括以下步骤S1-S4：
S1、确定初始化频控阵及其方位导向矩阵：根据给定的频控阵列孔径(15cm×15.5＝232.5cm)，按相邻阵元间隔1/4λ(波长)、阵元数M＝125、相应各阵元第一频率增量依次递增7.5KHz，设置一个全向天线均位于一条水平直线上的初始化频控阵，将平面波的来波中心方向θ0分别设定为50°、20°、-40°方向，距离中心r0相应分别定在12km、10km、8km，并设定该水平直线为x轴，各阵元离原点的距离从近到远依次为d1,d2,…,d125，(dm＝λ·(m-1)/8,m＝1,...,125)，在观测范围Ω＝{6km≤r≤14km,-90°≤θ≤90°}内等栅格间隔地选择14661(81×181)个观测区间，设x轴上最左侧的阵元为参考阵元，且该参考阵元的第一个频率增量为7.5KHz，中心载频为2GHz，则该初始化频控阵的方位导向矩阵为：
A＝[a(r1,θ1) a(r2,θ2) … a(rL,θH)] (1)
式中L表示观测范围距离维等间隔划分的观测个数，H表示观测范围角度维等间隔划分的观测个数，(r1,θ1),(r1,θ2),...,(rL,θH)表示由距离r和方向θ形成的各观测方位，a(ri,θj),i＝1,...,L；j＝1,...,H为方位导向向量。本发明实施例中，将L＝81，H＝181带入公式(1)得到：
A＝[a(r1,θ1) a(r2,θ2) … a(r81,θ181)]
为阵列的方向向量，其中：
式中设阵列左侧的第一个阵元为参考阵元，Δf为参考阵元的第一频率增量，f0为频控阵的中心载频，c为光速，M为阵元数，d为相邻阵元间隔，表示克罗内克积，表示向量aR(ri)中的每一个元素均与向量aΘ(θj)相乘，[·]T表示向量的转置。本发明实施例中，将Δf＝7.5KHz，f0＝2GHz，d＝7.5cm，c＝3×108m/s，M＝125带入上式，得：
S2、确定频控阵加权矩阵：在给定频控阵列孔径范围内，且所有波束相应的主瓣高度归一化、距离维最高旁瓣高度以及角度维最高旁瓣高度均不大于给定值的约束条件下，通过1-范数合成距离维加权向量、1-范数合成角度维加权向量以及1-范数联合角度-距离向量确定频控阵加权矩阵。其中联合角度-距离向量为合成距离维加权向量和合成角度维加权向量之差。频控阵加权矩阵为下述凸优化过程的结果：
式中N0为给定阵列孔径内虚拟频控阵的天线个数，K为波束个数，和分别为距离维加权矩阵和角度维加权矩阵的第i行，为合成距离维加权向量，为合成角度维加权向量，为联合角度-距离加权向量；和分别为第k个波束方位相应的距离维旁瓣区域和角度维旁瓣区域对应的方位导向矩阵，aR(rk)和aΘ(θk)分别为第k个波束方位相应的距离维导向向量和角度维导向向量，ε和η分别为综合波束图和相应期望波束图{Gd(rk),Gd(θk)}之间的拟合误差，Gd(rk)和Gd(θk)分别为第k个期望波束的距离维波束图和角度维波束图，Wr(:,k)和Wθ(:,k)分别为第k个期望波束相应的距离维加权向量和角度维加权向量；[·]H表示向量的共轭转置；向量的2-范数||·||2等于向量中各元素的平方和再求均方根，表示各向量的2-范数再求和，等价于求向量的1-范数，向量的∞-范数||·||∞等于向量元素的绝对值的最大值。本发明实施例中，取N0＝65，ε＝η＝0.27，K＝3，带入公式(2)后得：
Wr(:,k)HaR(rk)＝1
Wθ(:,k)HaΘ(θk)＝1,k＝1,2,...,3
Wr≠0
Wθ≠0
根据以上线性约束优化方法的结果，确定具有稀疏特性的距离维加权矩阵Wr和角度维加权矩阵Wθ，{aR(12000),aΘ(50°)},{aR(10000),aΘ(20°)},{aR(8000),aΘ(-40°)}分别为第1个波束、第2个波束和第3个波束相应的距离维导向向量和角度维导向向量。
和分别为第1个波束的距离维旁瓣区域和角度维旁瓣区域对应的方位导向矩阵。
和分别为第2个波束的距离维旁瓣区域和角度维旁瓣区域对应的方位导向矩阵。
和分别为第3个波束的距离维旁瓣区域和角度维旁瓣区域对应的方位导向矩阵。
S3、确定稀疏频控阵阵列：根据步骤S2中得到的联合角度-距离向量中各个大于最大元素0.001倍的27个元素的空间索引，依次确定频控阵各阵元空间位置，同时确定天线频控阵中各阵元相应的第一频率增量(本发明实施例中即0、37.5、67.5、105、135、172.5、210、240、277.5、307.5、345、382.5、412.5、450、480、517.5、555、585、622.5、652.5、690、757.5、795、825、892.5，单位为KHz)，以此得到一个稀疏频控阵阵列。
S4、设定稀疏频控阵阵列中各放大器的增益参数：采用凸优化方法确定所述稀疏频控阵阵列的最优距离维加权矩阵和最优角度维加权矩阵，并依次由所述最优距离维加权矩阵和最优角度维加权矩阵中各相应列向量的克罗内克积得到各波束对应的最优角度-距离加权向量，同时根据各波束的期望方位信息，分别将各最优角度-距离加权向量中的元素值作为各波束对应天线阵元中所有载频信号所对应放大器的增益参数，得到稀疏频控阵阵列对应的多波束综合图。最优距离维加权矩阵和最优角度维加权矩阵为下述凸优化过程的结果：
式中和υ分别为距离维最大旁瓣高度和角度维最大旁瓣高度所能容忍的值，Asparse_r0(:,k)和分别为针对稀疏频控阵阵列第k个波束方位对应的距离维导向向量和角度维导向向量，Asparse_RSL(:,k)和Asparse_ΘSL(:,k)分别为针对稀疏频控阵阵列第k个波束的距离维旁瓣区域和角度维旁瓣区域对应的方位导向矩阵，Wsparse_r(:,k)和Wsparse_θ(:,k)分别为针对稀疏频控阵阵列第k个波束对应的距离维和角度维加权向量。
本发明实施例中，采用凸优化方法所确定的第1个波束指向时的各放大器相应的距离维增益参数分别为：0.0074、0.0170、0.0168、0.0238、0.0442、0.0426、0.0637、0.0854、0.0267、0.0697、0.0927、0.1263、0.1531、0.0786、0.1681、0.2099、0.1308、0.1289、0.1642、0.1074、0.0481、0.0633、0.0432、0.0128、0.0131、0.0106、0.0048；角度维增益参数分别为：0.0041、0.0150、0.0109、0.0165、0.0228、0.0329、0.0401、0.0432、0.0426、0.0445、0.0574、0.0618、0.0457、0.0442、0.0621、0.0546、0.0635、0.0445、0.0570、0.0519、0.0446、0.0389、0.0282、0.0289、0.0148、0.0171、0.0132。
采用凸优化方法所确定的第2个波束指向时的各放大器相应的距离维增益参数分别为：0.0125、0.0034、0.0278、0.0484、0.0017、0.0708、0.0891、0.0044、0.1030、0.0061、0.1151、0.1278、0.0155、0.1378、0.0343、0.1383、0.0458、0.1228、0.0435、0.0916、0.0301、0.0542、0.0106、0.0236、0.0070、0.0033、0.0010；角度维增益参数分别为：0.0039、0.0000、0.0031、0.0019、0.0033、0.0151、0.0266、0.0310、0.0385、0.0415、0.0554、0.0651、0.0591、0.0643、0.0669、0.0659、0.0746、0.0605、0.0670、0.0626、0.0505、0.0461、0.0404、0.0348、0.0156、0.0119、0.0084。
采用凸优化方法所确定的第3个波束指向时的各放大器相应的距离维增益参数分别为：0.0074、0.0170、0.0168、0.0238、0.0442、0.0426、0.0637、0.0854、0.0267、0.0697、0.0927、0.1263、0.1531、0.0786、0.1681、0.2099、0.1308、0.1289、0.1642、0.1074、0.0481、0.0633、0.0432、0.0128、0.0131、0.0106、0.0048；角度维增益参数分别为：0.0139、0.0233、0.0161、0.0256、0.0320、0.0390、0.0477、0.0454、0.0406、0.0441、0.0600、0.0538、0.0373、0.0328、0.0635、0.0449、0.0599、0.0377、0.0514、0.0484、0.0411、0.0411、0.0233、0.0257、0.0164、0.0220、0.0186。
根据各波束的期望方位信息，分别将各最优角度-距离加权向量中的元素值作为各波束对应天线阵元中所有载频信号所对应放大器的增益参数，最后根据各波束相应的距离-角度维加权向量确定角度-距离依赖性多波束综合图。
采用本发明实施例提供的一种基于稀疏频控传感器天线阵列的多波束形成方法，最终得到的角度-距离依赖性多波束综合图如图3所示，而作为对比，根据现有的离散椭球序列方法，采用由32个阵元构成的均匀频控阵所对应的3波束角度-距离依赖性多波束综合图如图4所示，其中各天线阵元所对应的第一个频率增量依次增加30KHz。通过对比图3和图4可知，采用本发明方法所布置的非均匀线性频控阵，与现有的离散椭球序列方法相比，在15.5个波长的孔径范围内，获得的距离维最大旁瓣高度和角度维最大旁瓣高度分别为-38.81dB和-20.25dB，在阵列最高旁瓣高度相近及孔径范围相同的条件下本发明仅需27个阵元，而离散椭球序列方法需32个阵元，获得的距离维最大旁瓣高度和角度维最大旁瓣高度分别为-38.26dB和-20.43dB，本发明所需阵元数减少了18.52％，且综合性能相当。因而本发明与现有技术相比，具有可利用更少的天线阵元达到同样低的阵列最高旁瓣高度，以及提高信号处理的速度、降低阵列***的成本等优点。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
Claims (9)
1.一种基于稀疏频控传感器天线阵列的多波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据给定的频控阵列孔径设置初始化频控阵，并确定该初始化频控阵的方位导向矩阵；
S2、根据初始化频控阵及其方位导向矩阵，在约束条件下确定频控阵加权矩阵；
S3、根据频控阵加权矩阵得到稀疏频控阵阵列；
S4、设定稀疏频控阵阵列中各放大器的增益参数，得到稀疏频控阵阵列对应的多波束综合图。
2.根据权利要求1所述的多波束形成方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：
根据给定的频控阵列孔径，按相邻阵元间隔1/4波长、相应各阵元第一频率增量依次递增7.5KHz，设置一个含有密集阵元的初始化频控阵，并根据设置的阵元数、频率增量组及将观测范围等栅格划分的观测区间数确定该初始化频控阵的方位导向矩阵。
3.根据权利要求2所述的多波束形成方法，其特征在于，所述方位导向矩阵为：
A＝[a(r1,θ1) a(r2,θ2) … a(rL,θH)] (1)
式中L表示观测范围距离维等间隔划分的观测个数，H表示观测范围角度维等间隔划分的观测个数，(r1,θ1),(r1,θ2),...,(rL,θH)表示由距离r和方向θ形成的各观测方位，a(ri,θj),i＝1,...,L；j＝1,...,H为方位导向向量；其中：
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式中设阵列左侧的第一个阵元为参考阵元，Δf为参考阵元的第一频率增量，f0为频控阵的中心载频，c为光速，M为阵元数，d为相邻阵元间隔， 表示克罗内克积，表示向量aR(ri)中的每一个元素均与向量aΘ(θj)相乘，[·]T表示向量的转置。
4.根据权利要求1所述的多波束形成方法，其特征在于，所述步骤S2中的约束条件为：
在给定频控阵列孔径范围内，所有波束相应的主瓣高度归一化、距离维最高旁瓣高度以及角度维最高旁瓣高度均不大于给定值。
5.根据权利要求1所述的多波束形成方法，其特征在于，所述步骤S2中的频控阵加权矩阵包括1-范数合成距离维加权向量、1-范数合成角度维加权向量以及1-范数联合角度-距离向量；所述联合角度-距离向量为合成距离维加权向量和合成角度维加权向量之差。
6.根据权利要求5所述的多波束形成方法，其特征在于，所述频控阵加权矩阵为下述凸优化过程的结果：
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式中N0为给定阵列孔径内虚拟频控阵的天线个数，K为波束个数，和分别为距离维加权矩阵和角度维加权矩阵的第i行，为合成距离维加权向量，为合成角度维加权向量，为联合角度-距离加权向量；和分别为第k个波束方位相应的距离维旁瓣区域和角度维旁瓣区域对应的方位导向矩阵，aR(rk)和aΘ(θk)分别为第k个波束方位相应的距离维导向向量和角度维导向向量，ε和η分别为综合波束图和相应期望波束图{Gd(rk),Gd(θk)}之间的拟合误差，Gd(rk)和Gd(θk)分别为第k个期望波束的距离维波束图和角度维波束图，Wr(:,k)和Wθ(:,k)分别为第k个期望波束相应的距离维加权向量和角度维加权向量；[·]H表示向量的共轭转置；向量的2-范数||·||2等于向量中各元素的平方和再求均方根，表示各向量的2-范数再求和，等价于求向量的1-范数，向量的∞-范数||·||∞等于向量元素的绝对值的最大值。
7.根据权利要求5所述的多波束形成方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：
根据所述联合角度-距离向量中各个大于最大元素0.001倍的元素所对应的位置分别放置天线阵元，同时确定各天线阵元对应的一组频率增量，以此得到一个稀疏频控阵阵列。
8.根据权利要求1所述的多波束形成方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：
采用凸优化方法确定所述稀疏频控阵阵列的最优距离维加权矩阵和最优角度维加权矩阵，并依次由所述最优距离维加权矩阵和最优角度维加权矩阵中各相应列向量的克罗内克积得到各波束对应的最优角度-距离加权向量，同时根据各波束的期望方位信息，分别将各最优角度-距离加权向量中的元素值作为各波束对应天线阵元中所有载频信号所对应放大器的增益参数，得到稀疏频控阵阵列对应的多波束综合图。
9.根据权利要求8所述的多波束形成方法，其特征在于，所述最优距离维加权矩阵和最优角度维加权矩阵为下述凸优化过程的结果：
式中和υ分别为距离维最大旁瓣高度和角度维最大旁瓣高度所能容忍的值，Asparse_r0(:,k)和分别为针对稀疏频控阵阵列第k个波束方位对应的距离维导向向量和角度维导向向量，Asparse_RSL(:,k)和Asparse_ΘSL(:,k)分别为针对稀疏频控阵阵列第k个波束的距离维旁瓣区域和角度维旁瓣区域对应的方位导向矩阵，Wsparse_r(:,k)和Wsparse_θ(:,k)分别为针对稀疏频控阵阵列第k个波束对应的距离维和角度维加权向量。
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