CN107317326B - 一种基于改进rei等值的网架调整限流方法 - Google Patents

Abstract

一种基于改进REI等值的网架调整限流方法，该方法通过对常规REI等值法做动态等值改进，以等值过程中各发电机在虚拟支路上的功率传输因子聚合确定等值发电机的参数，然后结合线路开断限流机理，运用所提方法求取短路电流超标场景下待等值***网络参数，最后在研究***中遴选出满足限流要求的最优开断线路组合。本发明的方法无需全网遍历便可迅速寻得最优断线方案，且等值过程计算量小，等值结果精度高，能够较好的保留原网络动态特性，特别适用于在线等值化简。

Description

一种基于改进REI等值的网架调整限流方法

技术领域

本发明涉及电力***分析计算领域，具体涉及一种基于改进REI等值的网架调整限流方法。

背景技术

随着电网规模不断扩大，区域间电网联系日益紧密，导致***短路电流水平也在逐年攀升，目前部分电网企业正在经受短路电流超标问题的考验并采取了相应措施。从限流效果和工程实现难易来看，开断线路以其便于实施且无需投入额外成本而被广泛采用。在实际电网中，短路水平过高的站点往往集中在少数几个区域，在选择最优断线组合方案时，如果选择全网遍历的方法，显然会浪费时间，降低效率。

在面对大规模电力网络时，相比于其他等值法，REI等值法具有优良的计算速度与精度，有着较好的实际运用前景。但是在内网发生扰动时，常规的REI无法保留原网络动态特性，甚至会出现输电线路电阻为负值的问题，导致等值过程中不可避免的出现较大的误差，严重影响计算精度。

发明内容

针对传统方法计算量大，计算速度无法满足电力***在线计算要求的缺点。本发明提供一种基于改进REI等值的网架调整限流方法，通过对常规REI静态等值法作动态等值改进，结合线路开断限流机理，将其运用于网架调整限流策略中。该方法计算精度较高，且显著简化了电网规模，无需通过全网遍历便可遴选出最优限流断线组合方案。

本发明采取的技术方案为：

一种基于改进REI等值的网架调整限流方法，包括如下步骤：

步骤1：输入全网基础数据，包括拓扑结构和量测信息，进行短路电流计算，得到n个潜在超标站点，从而根据各节点自阻抗矩阵获取网架支路限流灵敏度；

步骤2：以各超标站点的短路电流超标量，确定超标严重程度，根据超标严重程度进行限流加权，进而得到开断任一支路对全网超标站点总限流灵敏度，即支路综合限流灵敏度；对支路限流灵敏度进行排序，依照序列前后将原***分为研究***与外部***，确定边界节点，继而对外部***进行负荷移置和母线化简；

步骤3：在边界节点处采用常规REI等值法，对外部***进行等值运算，构造虚拟无损REI网络，遵照等值前各发电机功角曲线进行分群，以某待聚合发电机在虚拟支路上的传输功率与该发电机在潮流基解下的总视在功率的比值，定义为功率分布因子；

步骤4：引入发电机惯性常数辅佐等值机聚合参数求解，将若干并联发电机的惯性常数用等值机的等值惯性常数代替，利用各惯性常数占有权重进一步估得等值机相关参数，实现REI动态等值改进，完成外部***动态等值操作；

步骤5：对等值后***进行支路综合灵敏度排序组合，兼顾满足各站点短路电流水平处于超标值以下，以短路电流下降总量与电网结构完整性为择优指标，获得最优限流断线组合方案。

本发明一种基于改进REI等值的网架调整限流方法，在时域分析的基础上运用动态等值思想，通过***实时数据的采集获得支路限流灵敏度，避免了外部***划分的经验性；根据各超标站点严重程度加权得到的支路综合限流灵敏度，更具有说服性；将等值法与网架调整策略结合，大大加强了在线计算能力；对常规REI静态等值法进行改进，在REI等值法处理外部***过程中形成的虚拟无损REI网络，定义功率分布因子，引入发电机惯性常数辅佐等值机聚合参数求解，等值过程不必计算***的状态向量和特征值矩阵，适用于大型电力网络的等值化简，具有很高的实用价值。

附图说明

图1为本发明的基于改进REI等值的网架调整限流算法流程图。

图2为本发明的常规REI等值原理图。

图3为本发明的Kundur测试***示意图。

图4为本发明的等值后Kundur测试***示意图。

图5为本发明的等值前发电机转速摇摆曲线。

图6为本发明的等值后发电机转速摇摆曲线。

图7为本发明的等值前节点电压图。

图8为本发明的等值后节点电压图。

图9为本发明的等值前39节点***接线图。

图10为本发明的等值后39节点***接线图。

具体实施方式

下面结合两个实施例及附图对本发明作进一步详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

如图1所示，是本发明提供的一种基于改进REI等值的网架调整限流方法的步骤流程图。具体地，该方法主要包括以下步骤：

步骤1：实时获取全网基础数据，并进行短路计算，找到n个潜在超标站点。对于超标站点m，假定Z′_mm为断开支路后的m节点自阻抗，断路器遮断电流值为i_max，有超标量为△i＝i_m-i_max。则超标节点自阻抗最小增量为：

若开断网络任一支路i-j(i≠j)，则节点m自阻抗增量为：

(2)式中，z_ij为线路i-j的支路阻抗；Z_ij为节点阻抗矩阵的第i行，j列；k为变压器支路的变比，取

线路支路时，则k＝1。根据(2)式定义，用θ_ij,m对其重新表达。θ_ij,m代表着开断支路i-j对超标站点m限流的灵敏度，其值越大，则对应限流效果越好。

依照所得θ_ij,m大小进行排序，确定线路开断优先度。如果存在

情况，说明仅仅开断线路i-j不足以将超标站点短路电流限制到遮断容量以下，此时需要增加开断线路数，直至达到最低自阻抗增量△Z，满足限流要求。

步骤2-1：以各超标站点的短路电流超标量确定超标严重程度，根据超标严重程度进行限流加权，进而得到开断任一支路对全网超标站点总限流灵敏度。从电网运行实况来看，在出现短路电流超标场景时，电流超标站点可能不止一个，此时开断线路要同时考虑到对多个超标站点的限流效果。根据各超标站点的电流超标量确定站点超标严重程度：

(3)式中，F为超标站点集合，i_f代表站点f的故障电流值，i_max是断路器额定遮断电流，r为常数。

a_f越大则表示站点f超标场景越严重，根据超标严重度指标，进一步得到断开支路i-j对整个***的综合限流灵敏度：

步骤2-2：对支路限流灵敏度进行排序，依照序列前后将原***分为研究***与外部***，确定边界节点，并对外部***进行等值操作。以限制短路电流为背景，考察内部***发生扰动时外部***的动态响应过程，故常规的静态等值法带来的误差是不可忽视的。介于REI等值法的高暂态拟合性，对常规REI等值做动态等值改进，并将改进后的等值法用于限流等值策略。

常规REI等值法的主要思想是在把网络中的节点划分保留节点和待消去节点之后，对待消去节点中有源节点依其性质进行分类，再用一虚拟等价有源节点来代替，从而构造一个虚拟无损REI网络，如图2所示，最后对该无源网络采取常规网络化简方法进行消去。下面进行简要阐述：

等值之前对外部***中节点性质进行分类归组，图2仅代表一种分组情况，以一虚拟有源节点R代替外部***中原有若干有源节点，并通过一个无损REI网络接到原有源节点。接入y_R以抵消y₁～y_n中产生的损耗。

上式中，S_i为发电机i的发出功率，V_i为节点i处节点电压，R为REI网虚拟有源节点，y_i为发电机i与节点G的虚拟阻抗。R点处电压可由式(5)、(6)联立求解。G点电压一般设置为0V，导纳y_R及y₁～y_n的参数易由式(7)、(8)计算得到。

步骤3：基于常规REI等值的动态等值改进，选择在***边界节点处对外部***进行REI等值，化简基本步骤与方法同步骤2-2类似。

若f为REI等值边界节点，A代表内部***节点，等值过程中只对f点以外的***操作，A与f间不予变动。G₁、G₂为外部***的有源节点，f节点与其有着直接或间接电气联系。z_1f(z_1f)与y_f0分别为等值阻抗和并联导纳。

短路后电网中的负荷可近似用恒定阻抗表示，故在短路计算时可将其导纳值并入全网导纳矩阵。导纳增量由式(9)给出，其导纳值由式(10)求解可得。

Y_l＝diag[Y_l,1,…,Y_l,k] (9)

上式中，P_l,k和Q_l,k为负荷的有功、无功分量，Y_l,k为负荷导纳值，U_k为负荷端电压，k为母线标号。

设待等值***中有源节点集合为k，负载节点集合为c，进行REI等值的边界节点集合为f，r为包含f和k的节点集合。经过以上定义，对原***有如下节点方程：

式中，由于已经将负载等效导纳并入网络导纳矩阵中，故I_c＝0。

简单推导可得：

根据r定义，又有：

从式(11)，可以推出边界节点的注入电流：

同时，并联导纳的参数为：

等值的最后需要对外部***中的若干发电机进行聚合，从而确定等值机的次暂态电抗等相关参数。考虑发电机惯性常数对***暂态稳定的影响，引入发电机惯性常数辅佐求解。将某待聚合发电机在虚拟支路上的传输功率与该发电机在潮流基解下的总视在功率的比值，定义为功率分布因子：

(16)式中，S_jf为发电机j对节点f的传输功率，P_j为发电机j在潮流基解下的有功出力。

步骤4：引入发电机惯性常数辅佐等值机聚合参数求解，将若干并联发电机的惯性常数用等值机的等值惯性常数代替，利用各惯性常数占有权重进一步估得等值机相关参数，实现REI动态等值改进，完成外部***动态等值操作。

根据步骤3中功率分布因子的求解，在节点g处的聚合发电机视在功率可以得出：

(17)式中，S_Nj为外部***发电机的基准功率，基准电压V_Nj为边界节点f的额定电压。

下面将若干并联发电机的惯性常数用等值机的等值惯性常数H_g代替，根据惯性常数的本质定义，用功率分布因子进行表示为：

利用惯性常数占有权重进一步估得等值机相关参数，这里以次暂态电抗为例作为说明，电阻、电抗和时间常数等可类比求得。

为验证本发明动态等值方法的有效性，实施例1以kundur所著书中经典四机两区域***作为研究对象，图3给出了原始kundur***，处在虚线内的网络视为内部***，对外网进行等值操作，图4为采取动态REI等值后的kundur***。节点6x和10x分别为外部***节点1,2,5和3,4,11的等值节点，接在这两节点上的发电机为聚合后的等值机，支路6-6x，10-10x为等值过程中假定的虚拟支路，该支路上的虚拟阻抗用所述方法可以求得z_fg＝0.000204+j0.011913p.u.。

分别从***稳态和时域动态下评价等值效果，表1给出了等值前后边界节点6,10的有功功率和电压幅值。在节点8设置一个三相短路故障扰动，持续时间0.08s，仿真5s。图5～8为此时等值前后转速的振荡曲线和节点7,8,9处电压幅值，可以看出等值后***测量点处电压相对于原***是完全一样的，等值机与原发电机摇摆曲线也近乎处在均值范围内。

表1

步骤5：经过步骤3对原***进行等值操作，在内部***里计算支路开断限流灵敏度，并依照灵敏度大小对支路进行排序编号。对等值后***进行支路综合灵敏度排序组合，兼顾满足各站点短路电流水平处于超标值以下，最后以短路电流下降总量与电网结构完整性为择优指标，获得最优限流断线组合方案。具体实现分如下3步：

步骤5-1：对研究***中支路综合限流灵敏度降序排列，设置初始断线数为n，找到候选开断支路集。对比各支路的限流效果，核定是否满足安全要求。

步骤5-2：在能满足***限流要求下，选取综合限流灵敏度最大的支路组合为最优开断措施，完成开断线路筛选工作。

步骤5-3：若Step1无法通过，则将断线数设置为n+1，返回重复操作。直至满足限流要求为止，得出最优断线方案。

下面结合实施例对该步骤具体说明，图8给出IEEE-39节点***作为实施例2仿真模型，设定***节点(除开发电机节点)电压等级为220kV，基准电压为242kV，短路电流限制为65pu。经短路计算，得到超标节点2、16和39，其三相短路电流分别达到71.55pu、70.26pu和72.48pu。计算各支路断开限流灵敏度，并依照灵敏度大小对***进行内外部划分，以排除开断线路对超标点限流效果不理想的支路。在图9中将外部待等值区域分为三部分并用虚线隔开，图10为采用动态REI等值后***网络，可见在开断线路限流策略中应用等值技术将大幅缩减模型规模，等值后***保留节点22个，支路26条。

对等值后***进行支路限流灵敏度分析，结果如表2所示。表中给出了对各超标站点影响较大的6条候选支路，支路遵照***综合限流灵敏度大小降序排列。为保证***不失稳，发电机与***的连接线不考虑在可断线路中。表3为这6条候选支路的具体限流效果，可以看出在保持单支路开断情况下，不足以使三个超标站点同时下降到短路电流超标门槛以下，为满足安全要求此时应增加开断回路数。

表2

开断2回支路下具体限流效果在表3下方给出，筛选出了限流效果最优的前3种组合方案。可以看出，组合降流效果同样遵照***综合限流灵敏度排序，验证了该限流策略的有效性。最后在可行实施方案中以电网电流下降总量进行择优，本实施例2选取支路16-17和1-2为最优开断支路组合，该结果与等值前***保持一致，同时较于原电流超标***，各超标站点电流总量下降了20.91％，整个过程耗时0.32s。

表3

如上所述，可较好的实现本发明。本发明所提出的一种基于REI等值法下网架调整限流方法，省去了传统方法通过整网遍历筛选断线措施的不便，在***进行筛选之前进行一次限流支路预处理，实施例2的仿真结果表明，该方法不仅显著提高运行效率，节省时耗，而且保证了较高的精确度，能够正确遴选出最优开断线路限流组合；对传统REI静态等值法进行改进，利用各发电机在虚拟支路上的功率分布因子这一指标，根据惯性常数值进行等值机的聚合参数计算，实施例1证实了其等值效果的可靠性，运用改进REI动态等值法对***进行等值化简，等值后网络保留了原网络的动态特性，等值效果良好；该REI动态等值改进方法，过程中不需要计算***的状态向量和特征值矩阵，适用于大型电力网络的等值化简。

Claims (4)

1.一种基于改进REI等值的网架调整限流方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：输入全网基础数据，包括拓扑结构和量测信息，进行短路电流计算，得到n个潜在超标站点，从而根据各节点自阻抗矩阵获取网架支路限流灵敏度；

步骤2：以各超标站点的短路电流超标量，确定超标严重程度，根据超标严重程度进行限流加权，进而得到开断任一支路对全网超标站点总限流灵敏度，即支路综合限流灵敏度；对支路限流灵敏度进行排序，依照序列前后将原***分为研究***与外部***，确定边界节点，继而对外部***进行负荷移置和母线化简；

步骤3：在边界节点处采用常规REI等值法，对外部***进行等值运算，构造虚拟无损REI网络，遵照等值前各发电机功角曲线进行分群，以某待聚合发电机在虚拟支路上的传输功率与该发电机在潮流基解下的总视在功率的比值，定义为功率分布因子；

步骤4：引入发电机惯性常数辅佐等值机聚合参数求解，将若干并联发电机的惯性常数用等值机的等值惯性常数代替，利用各惯性常数占有权重进一步估得等值机相关参数，实现REI动态等值改进，完成外部***动态等值操作；

步骤5：对等值后***进行支路综合灵敏度排序组合，兼顾满足各站点短路电流水平处于超标值以下，以短路电流下降总量与电网结构完整性为择优指标，获得最优限流断线组合方案。

2.根据权利要求1所述的基于改进REI等值的网架调整限流方法，其特征在于：所述步骤3和步骤4中，对常规REI等值法的动态等值改进方法如下：

若f为REI等值边界节点，A代表内部***节点，等值过程中只对f点以外的***操作，A与f间不予变动，G₁、G₂为外部***的有源节点，f节点与其有着直接或间接电气联系；z_1f和y_f0分别为等值阻抗和并联导纳；

短路后电网中的负荷近似用恒定阻抗表示，故在短路计算时将其导纳值并入全网导纳矩阵，应用如下公式获得导纳增量和其导纳值：

Y_l＝diag[Y_l,1,…,Y_l,k]；

其中：P_l,k和Q_l,k为负荷的有功、无功分量，Y_l,k为负荷导纳值，U_k为负荷端电压，k为有源节点集标号；

设待等值***中有源节点集标号为k，负载节点集合为c，进行REI等值的边界节点集合为f，r为包含f和k的节点集合，经过以上定义，对原***有如下节点方程：

由于已经将负载等效导纳并入网络导纳矩阵中，故I_c＝0，即有：

根据r定义，又有：

得到边界节点的注入电流：

同时，并联导纳的参数为：

等值的最后需要对外部***中的若干发电机进行聚合，从而确定等值机的次暂态电抗相关参数，考虑发电机惯性常数对***暂态稳定的影响，引入发电机惯性常数辅佐求解，将某待聚合发电机在虚拟支路上的传输功率与该发电机在潮流基解下的总视在功率的比值，定义为功率分布因子：

上式中，S_jf为发电机j对节点f的传输功率，P_j为发电机j在潮流基解下的有功出力；

根据以上功率分布因子的求解，在节点g处的聚合发电机视在功率能够得出：

上式中，S_Nj为外部***发电机的基准功率；

下面将若干并联发电机的惯性常数用等值机的等值惯性常数H_g代替，根据惯性常数的本质定义，用功率分布因子进行表示为：

利用惯性常数占有权重进一步估得等值机相关参数，等值机的次暂态电抗x″_dg为：

等值机的电阻、暂态电抗和时间常数能够类比求得。

3.一种基于改进REI等值的网架调整限流方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：实时获取全网基础数据，并进行短路计算，找到n个潜在超标站点，对于超标站点m，假定Z′_mm为断开支路后的m节点自阻抗，断路器遮断电流值为i_max，有超标量为△i＝i_m-i_max，则超标节点自阻抗最小增量为：

若开断网络任一支路i-j，i≠j，则节点m自阻抗增量为：

(2)式中，z_ij为线路i-j的支路阻抗；Z_ij为节点阻抗矩阵的第i行，j列；k为变压器支路的变比，取

线路支路时，则k＝1；根据(2)式定义，用θ_ij,m对其重新表达，θ_ij,m代表着开断支路i-j对超标站点m限流的灵敏度，其值越大，则对应限流效果越好；

依照所得θ_ij,m大小进行排序，确定线路开断优先度，如果存在

情况，说明仅仅开断线路i-j不足以将超标站点短路电流限制到遮断容量以下，此时需要增加开断线路数，直至达到最低自阻抗增量△Z，满足限流要求；

步骤2-1：以各超标站点的短路电流超标量确定超标严重程度，根据超标严重程度进行限流加权，进而得到开断任一支路对全网超标站点总限流灵敏度，从电网运行实况来看，在出现短路电流超标场景时，电流超标站点不止一个，此时开断线路要同时考虑到对多个超标站点的限流效果，根据各超标站点的电流超标量确定站点超标严重程度：

(3)式中，F为超标站点集合，i_f代表站点f的故障电流值，i_max是断路器额定遮断电流，r为常数；

a_f越大则表示站点f超标场景越严重，根据超标严重度指标，进一步得到断开支路i-j对整个***的综合限流灵敏度：

步骤2-2：对支路限流灵敏度进行排序，依照序列前后将原***分为研究***与外部***，确定边界节点，并对外部***进行等值操作；以限制短路电流为背景，考察内部***发生扰动时外部***的动态响应过程，故常规的静态等值法带来的误差是不可忽视的，介于REI等值法的高暂态拟合性，对常规REI等值做动态等值改进，并将改进后的等值法用于限流等值策略；

常规REI等值法的是在把网络中的节点划分保留节点和待消去节点之后，对待消去节点中有源节点依其性质进行分类，再用一虚拟等价有源节点来代替，从而构造一个虚拟无损REI网络，最后对虚拟无损REI网络采取常规网络化简方法进行消去，具体如下：

等值之前对外部***中节点性质进行分类归组，以一虚拟有源节点R代替外部***中原有若干有源节点，并通过一个无损REI网络接到原有源节点，接入y_R以抵消y₁～y_n中产生的损耗；

上式中，S_i为发电机i的发出功率，V_i为节点i处节点电压，R为REI网虚拟有源节点，y_i为发电机i与节点G的虚拟阻抗；R点处电压由式(5)、(6)联立求解；G点电压设置为0V，导纳y_R及y₁～y_n的参数易由式(7)、(8)计算得到；

步骤3：基于常规REI等值的动态等值改进，选择在***边界节点处对外部***进行REI等值，化简基本步骤与方法同步骤2-2；

若f为REI等值边界节点，A代表内部***节点，等值过程中只对f点以外的***操作，A与f间不予变动，G₁、G₂为外部***的有源节点，f节点与其有着直接或间接电气联系；z_1f和y_f0分别为等值阻抗和并联导纳；

短路后电网中的负荷近似用恒定阻抗表示，故在短路计算时将其导纳值并入全网导纳矩阵，导纳增量由式(9)给出，其导纳值由式(10)求解得：

Y_l＝diag[Y_l,1,…,Y_l,k] (9)

上式中，P_l,k和Q_l,k为负荷的有功、无功分量，Y_l,k为负荷导纳值，U_k为负荷端电压，k为母线标号；

设待等值***中有源节点集合为k，负载节点集合为c，进行REI等值的边界节点集合为f，r为包含f和k的节点集合，经过以上定义，对原***有如下节点方程：

式中：由于已经将负载等效导纳并入网络导纳矩阵中，故I_c＝0；

简单推导可得：

根据r定义，又有：

从式(11)，能够推出边界节点的注入电流：

同时，并联导纳的参数为：

等值的最后需要对外部***中的若干发电机进行聚合，从而确定等值机的次暂态电抗相关参数，考虑发电机惯性常数对***暂态稳定的影响，引入发电机惯性常数辅佐求解，将某待聚合发电机在虚拟支路上的传输功率与该发电机在潮流基解下的总视在功率的比值，定义为功率分布因子：

(16)式中，S_jf为发电机j对节点f的传输功率，P_j为发电机j在潮流基解下的有功出力；

步骤4：引入发电机惯性常数辅佐等值机聚合参数求解，将若干并联发电机的惯性常数用等值机的等值惯性常数代替，利用各惯性常数占有权重进一步估得等值机相关参数，实现REI动态等值改进，完成外部***动态等值操作；

根据步骤3中功率分布因子的求解，在节点g处的聚合发电机视在功率能够得出：

(17)式中，S_Nj为外部***发电机的基准功率；

下面将若干并联发电机的惯性常数用等值机的等值惯性常数H_g代替，根据惯性常数的本质定义，用功率分布因子进行表示为：

利用惯性常数占有权重进一步估得等值机相关参数，等值机的次暂态电抗x″_dg为：

等值机的电阻、暂态电抗和时间常数能够类比求得；

步骤5：经过步骤3对原***进行等值操作，在内部***里计算支路开断限流灵敏度，并依照灵敏度大小对支路进行排序编号，对等值后***进行支路综合灵敏度排序组合，兼顾满足各站点短路电流水平处于超标值以下，最后以短路电流下降总量与电网结构完整性为择优指标，获得最优限流断线组合方案。

4.根据权利要求3所述一种基于改进REI等值的网架调整限流方法，其特征在于，步骤5包括以下步骤：

步骤5-1：对研究***中支路综合限流灵敏度降序排列，设置初始断线数为n，找到候选开断支路集，对比各支路的限流效果，核定是否满足安全要求；

步骤5-2：在能满足***限流要求下，选取综合限流灵敏度最大的支路组合为最优开断措施，完成开断线路筛选工作；

步骤5-3：若步骤5-1无法通过，则将断线数设置为n+1，返回重复操作，直至满足限流要求为止，得出最优断线方案。

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