CN107276083A

CN107276083A - 一种面向能源互联网的交直流电网运行控制方法

Info

Publication number: CN107276083A
Application number: CN201710579492.8A
Authority: CN
Inventors: 邓卫; 裴玮; 肖浩; 李蕴; 黄仁乐; 孙健; 贾东强; 蒲天骄; 陈乃仕
Original assignee: Institute of Electrical Engineering of CAS; China Electric Power Research Institute Co Ltd CEPRI; State Grid Beijing Electric Power Co Ltd
Current assignee: Institute of Electrical Engineering of CAS; China Electric Power Research Institute Co Ltd CEPRI; State Grid Beijing Electric Power Co Ltd
Priority date: 2017-07-17
Filing date: 2017-07-17
Publication date: 2017-10-20
Anticipated expiration: 2037-07-17
Also published as: CN107276083B

Abstract

本发明涉及一种面向能源互联网的交直流电网运行控制方法，其中交直流电网包括：交流***、直流网以及换流站；每个交流***通过换流站接入直流网，多个交流***通过直流网互联，其中方法进行运行能力分析、主站切换控制和多端协同调整。本发明方法通过运行能力分析确定直流网控制主站，并通过主站切换控制快速调整各换流站的控制模式，保障直流电压恒定与交流负荷的稳定电力供应。进一步通过多端协同调整均衡主站切换控制后各换流站交流侧线路负荷，避免因模式切换出现交流线路或者变压器重载，有效提升***的供电能力，具有广阔的发展与应用前景。

Description

一种面向能源互联网的交直流电网运行控制方法

技术领域

本发明涉及一种面向能源互联网的交直流电网运行控制方法，属于电网运行技术领域。

背景技术

传统电网运行调度技术无法对多种能源进行灵活、高效管理，且无法满足大规模分布式能源接入对电网运行稳定性和经济性的高要求，需要从区域能源互联网的角度出发综合考虑各分布式能源的协调运行，进而为未来能源互联网的能源综合利用奠定坚实的理论基础与技术手段。

直流供电技术交能够减少交直流变换环节，有效降低损耗、提高***效率，基于交直流混合配电的能源互联网是解决现有配电网存在问题的重要手段之一，面向能源互联网的交直流电网采用多端互联结构，交流网通过直流多端进行互联，且可以相互支撑来均衡不同区域的负载，避免交流线路或变压器过载，提高整体的运行可靠性，同时，当换流站运行模式变化或者某端交流***异常时可以通过多端协调来保障交、直流各区域的稳定供电，有效提升***的供电能力。多端协调运行成为***调度管理的重要功能之一。

发明内容

本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种面向能源互联网的交直流电网运行控制方法，能够大大有效提升整体供电能力与运行效率。

本发明技术解决方案：一种面向能源互联网的交直流电网运行控制方法，所述的交直流电网，包含交流***、直流网以及换流站。所述的换流站即AC/DC双向变流器，换流站的控制模式包含控制直流母线电压模式、控制有功/无功功率模式、控制交流电压/频率模式(细分为典型的交流恒压恒频控制模式以及交流下垂控制模式等)。交流***通过换流站接入直流网，多个交流***通过直流网互联。其中：直流网包括直流负载、直流断路器、以及直流线路，其中，直流线路接入换流站的直流侧，直流负载通过直流断路器与直流线路连接。

所述的交流***包含交流线路、交流断路器、交流负载、交流变压器和交流母线。其中，交流母线通过交流线路接入交流变压器，交流负载通过交流断路器与交流线路接入交流母线，并通过交流断路器与交流线路接入换流站的交流侧。

所述运行控制方法步骤如下：

(1)运行能力分析

当由交直流电网运行控制***产生某换流站主动转供，或者预警发现某交流线路出现异常，需要断开交流侧线路时，启动运行分析，通过对各换流站当前运行状态进行分析，计算各自的允许运行容量，在此基础上进一步计算各自的优先权值，确定最小值对应的换流站为主站，所述主站指采用控制直流母线电压模式的换流站，主站在***运行过程中承担整个直流网的正常工作；

(2)主站切换控制

当原本为主站的换流站由于主动转换或者由于预警发现异常需要切换至控制交流电压/频率模式，以提供对交流***的支撑而不再作为主站时，需要在其他的换流站中选出主站，维持交直流电网尤其是直流网的正常运行；

(3)多端协同调整

当主站切换后，交直流电网可能并非运行在优化状态，有些换流站对应的交流线路重载，有些换流站对应的线路轻载，需要通过各个换流站之间的功率重新调整和转移，从轻载线路吸收部分功率注入重载线路，均衡主站切换控制后各换流站交流侧线路负荷，避免因模式切换出现交流线路或者交流变压器重载，有效提升***的供电能力。

所述步骤(1)中运行能力分析具体实现步骤如下：

步骤11：交直流电网运行控制***获取第n个换流站以及交流线路的运行数据，下标n表示换流站编号的任一值，取值范围为1～N，N为换流站总数量即交流线路总数量；获取各个换流站对应的静态参数，所述静态参数包括各个换流站的额定容量S_C1,rated,S_C2,rated...S_Cn,rated...S_CN,rated与安全运行负载率η_C1,η_C2...η_Cn...η_CN，各个交流线路变压器的额定容量S_T1,rated,S_T2,rated...S_Tn,rated...S_TN,rated与安全运行负载率η_T1,η_T2...η_Tn...η_TN；以及动态运行功率参数，动态运行功率参数包括各换流站交流有功功率P_C1,P_C2...P_Cn...P_CN，交流无功功率Q_C1,Q_C2...Q_Cn...Q_CN；以及各个交流线路的负荷总有功功率P_T1,ac,P_T2,ac...P_Tn, _ac...P_TN,ac，总无功功率Q_T1,ac,Q_T2,ac...Q_Tn,ac...Q_TN,ac；以及直流网内的直流负载的总负荷值P_dc；

步骤12：获取需要主动转供的换流站或者异常交流线路对应的换流站编号，编号为i，则设定为第i个换流站，计算其他各换流站的运行容量，如果运行容量大于零表示功率从交流侧流向直流侧，反之则从直流侧流向交流侧；计算时第n个换流站的允许正功率、允许负功率，其中，第n个换流站的允许正功率用P_Cn,+表示，第n个换流站的允许负功率用P_Cn,-表示，P_Cn,-计算公式为：

并计算：

如果P_{Cn,maxavaible}，n≠i值小于零，第n个换流站的允许正功率P_Cn,+计算公式为：

P_Cn,+＝0，n≠i

如果P_{Cn,maxavaible}，n≠i值不小于零，第n个换流站的允许正功率P_Cn,+计算公式为：

P_Cn,+＝min(P_{Cn,maxavaible,}S_Cn,ratedη_Cn)，n≠i

步骤13：挑选出第i个换流站以外且满足P_Cn,+＞0，n≠i的所有换流站，形成主站预选集合，设定m表示该集合中的换流站编号的任一值，计算主站预选集合中各换流站中的最大安全运行负载S：

S＝max{S_Cm,ratedη_Cm}

计算主站预选集合中第m个换流站的系数α_m：

计算主站预选集合中各换流站的α_m中的最大值A：

A＝max{α_m}

进一步计算主站预选集合中第m个换流站的系数β_m：

计算主站预选集合中各换流站的β_m中的最大值B：

B＝max{β_m}

最后计算主站预选集合中各个换流站的优先权值d_m：

选择主站预选集合中各换流站的d_m中的最小值对应的换流站为主站，假定为第j个换流站。

所述步骤(2)中主站切换实现步骤如下：

步骤21.交直流电网运行控制***扫描第i个换流站的控制模式，进行判断：如果为控制直流母线电压模式的主站，则执行步骤22，否则执行步骤23：

步骤22.交直流电网运行控制***下达第j个换流站切换为控制直流母线电压模式的主站、并下达第i个换流站切换为控制有功/无功功率模式的非主站，其中，有功功率指定值P_Ci、无功功率Q_Ci维持当前数值，不做改变，执行步骤23；

步骤23.交直流电网运行控制***下达第i个交流线路断路器的断开线路指令、并下达第i个换流站切换为控制交流电压/频率模式，包括交流恒压恒频控制模式以及交流下垂控制模式的指令。

所述步骤(3)多端协同调整具体步骤如下：

步骤31.交直流电网运行控制***更新动态运行功率数据，所述数据包含第n个换流站的P_Cn，Q_Cn；以及第n个交流线路的P_Tn,ac，Q_Tn,ac；以及P_dc；

步骤32.以均衡各交流线路负载率λ为协同调度目标，忽略换流器运行损耗，即：

进一步计算第n个换流站需要调节的功率参考值P_Cn,ref：

如果P_Cn,ref＜0，n≠i,n≠j，P_Cn,ref修正为

如果P_Cn,ref≥0，n≠i,n≠j，P_Cn,ref修正为

步骤33.判断如果则各换流站新功率指令值P_Cn,newref按比例γ₁进行调节如下：

如果则各换流站新功率指令值P_Cn,newref按比例γ₂进行调节：

否则各换流站新功率指令值P_Cn,newref满足：

步骤34.交直流电网运行控制***下达各P_Cn,newref，n≠i,n≠j至第i、j个换流站以外的对应所有换流站，实现多端协同调整。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明控制方法通过运行能力分析确定直流网控制主站，并通过主站切换控制快速调整各换流站的控制模式，保障直流电压恒定与交流负荷的稳定电力供应。进一步通过多端协同调整均衡主站切换控制后各换流站交流侧线路负荷，避免因模式切换出现交流线路或者变压器重载，有效提升***的供电能力。

(2)本发明填补技术空白，具有广阔的发展与应用前景。

附图说明

图1为本发明的面向能源互联网的交直流电网的典型结构图；

图2为本发明的面向能源互联网的交直流电网运行控制方法流程图；

图3为本发明中的运行能力分析工作流程图；

图4为本发明中的主站切换控制工作流程图；

图5为本发明中的多端协同调整工作流程图。

具体实施方式

如图1所示，面向能源互联网的交直流电网包含交流***、直流网以及换流站。所述的换流站采用AC/DC双向变流器，换流站的控制模式包含控制直流母线电压模式、控制有功/无功功率模式、控制交流电压/频率模式(细分为典型的交流恒压恒频控制模式以及交流下垂控制模式等)。交流***通过换流站接入直流网，多个交流***通过直流网互联。其中：直流网包括直流负载、直流断路器、以及直流线路，其中，直流线路接入换流站的直流侧，直流负载通过直流断路器与直流线路连接。

交流***包含交流线路、交流断路器、交流负载、交流变压器和交流母线。其中，交流母线通过交流线路接入交流变压器，交流负载通过交流断路器与交流线路接入交流母线，并通过交流断路器与交流线路接入换流站的交流侧。

如图2所示，本发明提出的一种面向能源互联网的交直流电网运行控制方法步骤如下：

(1)运行能力分析

交直流电网中采用控制直流母线电压模式的换流站(即负责控制直流母线电压的换流站)为主换流站(简称主站)，其在***运行过程中承担整个直流网的正常工作，起到关键作用。通过对各换流站当前运行状态进行分析，计算各自的允许运行容量，在此基础上进一步计算各自的优先权值，确定最小值对应的换流站为主站。

如图3所示，运行能力分析具体步骤如下：

步骤1.当由交直流电网运行控制***产生某换流站主动转供或者由***预警发现某交流线路出现异常需要断开交流侧线路时，转入步骤2。

步骤2.交直流电网运行控制***获取第n个换流站以及交流线路变压器的运行数据(下标n表示换流站编号的任一值，取值范围为1～N，N为换流站总数量即交流线路总数量)，获取各自对应的静态参数，包含各个换流站的额定容量S_C1,rated,S_C2,rated...S_Cn, _rated...S_CN,rated与安全运行负载率_ηC1,η_C2...η_Cn...η_CN，包含各个交流线路变压器的额定容量S_T1,rated,S_T2,rated...S_Tn,rated...S_TN,rated与安全运行负载率η_T1,η_T2...η_Tn...η_TN；以及动态运行功率数据，包含各换流站交流有功功率P_C1,P_C2...P_Cn...P_CN，交流无功功率Q_C1,Q_C2...Q_Cn...Q_CN；以及各个交流线路的负荷总有功功率P_T1,ac,P_T2,ac...P_Tn,ac...P_TN,ac，总无功功率Q_T1,ac,Q_T2, _ac...Q_Tn,ac...Q_TN,ac；以及直流网内的直流负载的总负荷值P_dc。转入步骤3。

步骤3.获取需要主动转供的换流站或者异常交流线路对应的换流站编号，编号为i则设定为第i个换流站，计算其他各换流站的运行容量(大于零表示功率从交流侧流向直流侧，反之则从直流侧流向交流侧)，计算第n个换流站的允许正功率、允许负功率，其中，第n个换流站的允许正功率用P_Cn,+表示，第n个换流站的允许负功率用P_Cn,-表示，P_Cn,-计算公式为：

并计算：

如果P_{Cn,maxavaible}，n≠i该值小于零，第n个换流站的允许正功率P_Cn,+计算公式为：

P_Cn,+＝0，n≠i

如果P_{Cn,maxavaible}，n≠i该值不小于零，第n个换流站的允许正功率P_Cn,+计算公式为：

P_Cn,+＝min(P_{Cn,maxavaible},S_Cn,ratedη_Cn)，n≠i

计算完毕后，转入步骤4。

步骤4.挑选出第i个换流站以外且满足P_Cn,+＞0，n≠i的所有换流站，形成主站预选集合，设定m表示该集合中的换流站编号的任一值。计算主站预选集合中各换流站中的最大安全运行负载S：

S＝max{S_Cm,ratedη_Cm}

计算主站预选集合中第m个换流站的系数α_m：

计算主站预选集合中各换流站的α_m中的最大值A：

A＝max{α_m}

进一步计算主站预选集合中第m个换流站的系数β_m：

计算主站预选集合中各换流站的β_m中的最大值B：

B＝max{β_m}

最后计算主站预选集合中各个换流站的优先权值d_m：

选择主站预选集合中各换流站的d_m中的最小值对应的换流站(假定为第j个换流站)，确定为主站。

(2)主站切换控制

主站在***运行过程中起到关键作用。当原本为主站的换流站由于主动转换控制模式或者由于***预警发现异常需要切换至控制交流电压/频率模式以提供对交流***的支撑而不再作为主站时，需要在其他的换流站中选出主站，以维持***尤其是直流网的正常运行。

如图4所示，主站切换控制具体步骤如下：

步骤1.交直流电网运行控制***扫描第i个换流站的控制模式，进行判断：如果为控制直流母线电压模式的主站，则执行步骤2，否则执行步骤3：

步骤2.交直流电网运行控制***下达第j个换流站切换为控制直流母线电压模式的主站、并下达第i个换流站切换为控制有功/无功功率模式的非主站，其中，有功功率指定值P_Ci、无功功率Q_Ci维持当前数值，不做改变。执行步骤3。

步骤3.交直流电网运行控制***下达第i个交流线路断路器的断开线路指令、并下达第i个换流站切换为控制交流电压/频率模式(如交流恒压恒频控制模式以及交流下垂控制模式等)指令。

(3)多端协同调整

当主站切换后，***可能并非运行在优化状态，有些换流站对应的交流线路重载，有些换流站对应的线路轻载，需要通过各个换流站之间的功率重新调整和转移，例如从轻载线路吸收部分功率注入重载线路，均衡主站切换控制后各换流站交流侧线路负荷，避免因模式切换出现交流线路或者变压器重载，有效提升***的供电能力。

如图5所示，多端协同调整具体步骤如下：

步骤1.交直流电网运行控制***更新动态运行功率数据，包含第n个换流站的P_Cn，Q_Cn；以及第n个交流线路的P_Tn,ac，Q_Tn,ac；以及P_dc。转入步骤2。

步骤2.以均衡各交流线路负载率λ为协同调度目标，忽略换流器运行损耗，即：

进一步计算第n个换流站需要调节的功率参考值P_Cn,ref：

如果P_Cn,ref＜0，n≠i,n≠j，P_Cn,ref修正为

如果P_Cn,ref≥0，n≠i,n≠j，P_Cn,ref修正为

转入步骤3。

步骤3.判断如果则各换流站新功率指令值P_Cn,newref按比例γ₁进行调节：

如果则各换流站新功率指令值P_Cn,newref按比例γ₂进行调节：

否则各换流站新功率指令值P_Cn,newref满足：

步骤4.交直流电网运行控制***下达各P_Cn,newref，n≠i,n≠j至第i、j个换流站以外的对应所有换流站，实现多端协同调整。

提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims

1.一种面向能源互联网的交直流电网运行控制方法，其特征在于：所述面向能源互联网的交直流电网，包括：交流***、直流网以及换流站；每个交流***通过换流站接入直流网，多个交流***通过直流网互联；换流站工作时的控制模式包含控制直流母线电压模式、控制有功/无功功率模式、控制交流电压/频率模式，控制交流电压/频率模式分为交流恒压恒频控制模式以及交流下垂控制模式；其中：

所述直流网包括：直流负载、直流断路器及直流线路，直流线路接入换流站的直流侧，直流负载通过直流断路器与直流线路连接；

所述每个交流***包括：交流线路、交流断路器、交流负载、交流变压器和交流母线；交流母线通过交流线路接入交流变压器，交流负载通过交流断路器与交流线路接入交流母线，并通过交流断路器与交流线路接入换流站的交流侧；

所述运行控制方法步骤如下：

(1)运行能力分析

(2)主站切换控制

(3)多端协同调整

2.根据权利要求1所述的面向能源互联网的交直流电网运行控制方法，其特征在于：所述步骤(1)中运行能力分析具体实现步骤如下：

步骤11：交直流电网运行控制***获取第n个换流站以及交流线路的运行数据，下标n表示换流站编号的任一值，取值范围为1～N，N为换流站总数量即交流线路总数量；获取各个换流站对应的静态参数，所述静态参数包括各个换流站的额定容量S_C1,rated,S_C2, _rated...S_Cn,rated...S_CN,rated与安全运行负载率η_C1,η_C2...η_Cn...η_CN，各个交流线路变压器的额定容量S_T1,rated,S_T2,rated...S_Tn,rated...S_TN,rated与安全运行负载率η_T1,η_T2...η_Tn...η_TN；以及动态运行功率参数，动态运行功率参数包括各换流站交流有功功率P_C1,P_C2...P_Cn...P_CN，交流无功功率Q_C1,Q_C2...Q_Cn...Q_CN；以及各个交流线路的负荷总有功功率P_T1,ac,P_T2, _ac...P_Tn,ac...P_TN,ac，总无功功率Q_T1,ac,Q_T2,ac...Q_Tn,ac...Q_TN,ac；以及直流网内的直流负载的总负荷值P_dc；

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mo>-</mo> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>*</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&eta;</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>i</mi> </mrow>

并计算：

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P_Cn,+＝0，n≠i

P_Cn,+＝min(P_{Cn,maxavaible},S_Cn,ratedη_Cn)，n≠i

S＝max{S_Cm,ratedη_Cm}

计算主站预选集合中第m个换流站的系数α_m：

<mrow> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>S</mi> </mfrac> </mrow>

计算主站预选集合中各换流站的α_m中的最大值A：

A＝max{α_m}

进一步计算主站预选集合中第m个换流站的系数β_m：

<mrow> <msub> <mi>&beta;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>A</mi> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mo>-</mo> </mrow> </msub> </mrow> <mi>S</mi> </mfrac> </mrow>

计算主站预选集合中各换流站的β_m中的最大值B：

B＝max{β_m}

最后计算主站预选集合中各个换流站的优先权值d_m：

<mrow> <msub> <mi>d</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>A</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&beta;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>B</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow>

3.根据权利要求1所述的面向能源互联网的交直流电网运行控制方法，其特征在于：所述步骤(2)中主站切换实现步骤如下：

4.根据权利要求1所述的面向能源互联网的交直流电网运行控制方法，其特征在于：所述步骤(3)多端协同调整具体步骤如下：

<mrow> <mi>&lambda;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mo>(</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>

进一步计算第n个换流站需要调节的功率参考值P_Cn,ref：

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mi>&lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>j</mi> </mrow>

如果P_Cn,ref＜0，n≠i,n≠j，P_Cn,ref修正为

<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>*</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>s</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&eta;</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>j</mi> </mrow>

如果P_Cn,ref≥0，n≠i,n≠j，P_Cn,ref修正为

<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&eta;</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>j</mi> <mo>;</mo> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mo>+</mo> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>j</mi> <mo>,</mo> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mi>w</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>j</mi> </mrow>

如果则各换流站新功率指令值P_Cn,newref按比例γ₂进行调节：

<mrow> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mo>-</mo> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>j</mi> <mo>,</mo> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mi>w</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&gamma;</mi> <mn>2</mn> </msub> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>j</mi> </mrow>

否则各换流站新功率指令值P_Cn,newref满足：

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mi>w</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>j</mi> </mrow> 3