CN107194518B - 一种多阶段的路网机动车尾气检测设备布点选址方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多阶段的路网机动车尾气检测设备布点选址方法，首先收集欲布点区域的交通路网路段、路径信息，根据路段宽度、车道数、路段所处位置这样的路段特征，确定每条路段上布设检测设备的费用，确定在该区域布设机动车尾气检测设备的施工周期总阶段数以及每个阶段的预算投入；然后建立了多阶段的路网机动车尾气检测设备布点选址的模型；并提出求解此模型的算法，最终可获得各阶段需布设路网机动车尾气检测设备的路段及所需成本。该发明可为监管部门建立面向区域路网的机动车尾气监测***提供更加灵活的多阶段布点选址方案。

Description

一种多阶段的路网机动车尾气检测设备布点选址方法

技术领域

本发明涉及一种多阶段的路网机动车尾气检测设备布点选址方法，属于公共设施选址技术领域。

背景技术

随着环境污染的严重性正逐步得到人们的广泛重视，对各种环境污染源的监控已经成为相关监管部门的一项重要工作。机动车尾气作为城市空气污染的主要来源，对其进行全面监控需要建立完善的机动车尾气监测***。这样的监测***通过在交通路网上广泛布设机动车尾气检测设备，实现对在路机动车尾气排放水平的普查与监测。构建监测***的一个关键环节是路网机动车尾气检测设备的点位选择，对于这一问题，申请号为201510214145.6和201611267877.2的发明专利已经公开了一些城市路网机动车尾气遥测设备的布点方法，这些方法面向不同的机动车尾气检测目标，考虑在已知完备的路网信息，或者已知信息缺乏的情况下，分别提出了不同的机动车尾气检测设备布点方法。

然而在实际的机动车尾气监测***的构建中，这一过程常常不是可以在短期内完成的，而是要花费数年的时间才能建立起一个面向区域路网的机动车尾气监测***。因此机动车尾气检测设备的布设也是分不同的阶段进行的。已有的机动车尾气检测设备布点方法不考虑实际监测***构建的阶段性，若监管部门由于投入资金或施工周期等问题无法在短时间内完成检测设备的布设，已有的方法将不再适用。

发明内容

本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种更加灵活的多阶段的路网机动车尾气检测设备布点选址方法，考虑每次布设的预算投入以及各阶段总预算投入的约束，为监管部门建立面向区域路网的机动车尾气监测***提供更加灵活的多阶段布点选址方案。

本发明技术解决方案：提出一种多阶段的路网机动车尾气检测设备布点选址方法，其过程如下：

步骤一：收集欲布点区域的交通路网路段、路径信息，以及路段特征，所述路段特征包括路段宽度、车道数、路段所处位置；确定每条路段上布设检测设备的费用，确定在该区域布设机动车尾气检测设备的施工周期总阶段数以及每个阶段的预算投入；

步骤二：利用步骤一获取的路段、路径信息，以及路段特征、每条路段上布设检测设备的费用的数据，建立多阶段的路网机动车尾气检测设备布点的模型，所述模型的目标是最大化各阶段的截获交通流量，所述模型的形式如下：

s.t.

x_at≥x_a(t-1)

其中，A为交通网络G的路段集合，|A|表示A中的路段总数，a表示路段集合中的任一路段，P为交通路网上的路径集合，|P|表示P中的路径总数，p表示路径集合中的任一路径，f_p为路径p上的流量，T表示施工周期总阶段数，该值由决策者决定，t表示任一阶段，b^t为t阶段的预算投入，u^t为t阶段布设设备的实际成本，未使用的预算可保留至下一阶段，

为阶段t在路段a上布设检测设备的费用。α_t指阶段t的目标值的权值；

步骤三：求解步骤二所建立的多阶段的路网机动车尾气检测设备布点的模型，最终x_at等于1即代表阶段t在路段a上需布设检测设备。

求解所建立的多阶段的路网机动车尾气检测设备布点的数学模型的算法步骤如下：

步骤1.用{1，2，…，|A|}表示A中的|A|条路段。设置t＝1，A′＝A，

布设点位的指示向量d＝0，d为|A|维向量；对任意a∈A，t＝1，2，…，T，令x_at＝0；

步骤2.若t＞T，则停止计算；若t＝1，则令u^t＝b¹；若1＜t≤T，则令

使用贪婪算法求解阶段t在预算约束下确定数量检测设备的布点问题：

步骤2.1.若

为空集，则停止运算；否则，找出集合A′的|A′|条路段中经过流量最大的路段，具体方法如下：

1)设置内循环次数i＝1，定义算法中间变量e_max＝e₁，k＝1；

2)令内循环次数i自增1，如果e_i＞e_i-1，则e_i→e_max，i→k；否则e_max值保持不变；

3)如果i＜|A′|，则重复步骤2)中的操作；如果i≥|A′|，考虑经过流量等于e_max值的路段数量，若只有一条则选择该条路段，若存在多条，则选择其中阶段t布设费用最少的路段，假设为k，令向量d的第k个元素d_k＝1，令x_kt＝1，并将路段k从集合A′中除去，路段k即为需布设检测设备的路段；

步骤2.2.释放已布设的检测设备截获的流量：如果δ_pk＝1，p＝1，2，…，|P|，令f′_p＝0；

步骤3.检查此时布设检测设备的所有路段的费用总和是否超出阶段t的预算投入，若小于u^t，转步骤2.1，寻找下一个需布设检测设备的路段；若等于u^t，转到步骤4；若大于u^t，则释放该循环中布设检测设备的路段，即令d_k＝0，x_kt＝0，将路段k加入至集合A′，并回收该循环中截获的交通流，然后转步骤4；

步骤4.令t自增1，转步骤2；

每个阶段t的操作结束时，x_at等于1所对应的路段即为该阶段需布设机动车尾气检测设备的路段。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明提出的多阶段的路网机动车尾气检测设备布点选址方法针对实际的机动车尾气监测***构建的阶段性，考虑施工周期中每个阶段的预算投入及整个施工周期的总投入，若某一阶段的实际使用成本小于该阶段的预算投入，则超出部分可加入到下一阶段的预算投入中，这样的处理更符合实际情况，更加灵活实用。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为一个实际交通网络示意图；

图3为由实际交通网络建模的无向图。

具体实施方式

下面结合实例对本发明作进一步描述，但本发明的保护范围并不限于此。

如图1所示，本发明具体实现如下：

定义交通路网G(N，A)，其中N为交通网络的节点集合，A为交通网络的路段集合，|A|表示A中的路段总数，a表示路段集合中的任一路段。P为交通路网上的路径集合，|P|表示P中的路径总数，p表示路径集合中的任一路径，f_p为路径p上的流量，T表示施工周期总阶段数，该值由决策者决定，例如预计三年内完成某城市区域内的机动车尾气检测设备的布点工作，一年为一个阶段，则T＝3，用t表示任一阶段。b^t为t阶段的预算投入，u^t为t阶段布设设备的实际成本，未使用的预算可保留至下一阶段。

为阶段t在路段a上布设检测设备的费用。定义

根据以上定义，路段a上经过的所有流量总和e_a可表示为e_a＝∑_p∈Pδ_paf_p，

定义0-1变量：

至此，给出多阶段的路网机动车尾气检测设备布点选址的数学模型，如下所示：

s.t.

x_at≥x_a(t-1)

其中，α_t指阶段t的目标值的权值，一般情况下，认为越早的阶段，其目标值的权值越大。

用{1，2，…，|A|}表示A中的|A|条路段。使用以下算法来求解所建立的模型：

步骤1.用{1，2，…，|A|}表示A中的|A|条路段。设置t＝1，A′＝A，

布设点位的指示向量d＝0，d为|A|维向量；对任意a∈A，t＝1，2，…，T，令x_at＝0；

步骤2.若t＞T，则停止计算；若t＝1，则令u^t＝b¹；若1＜t≤T，则令

使用贪婪算法求解阶段t在预算约束下确定数量检测设备的布点问题：

步骤2.1.若

则停止运算；否则，找出集合A′的|A′|条路段中经过流量最大的路段，具体方法如下：

1)设置内循环次数i＝1，定义算法中间变量e_max＝e₁，k＝1；

2)令内循环次数i自增1，如果e_i＞e_i-1，则e_i→e_max，i→k；否则e_max值保持不变；

3)如果i＜|A′|，则重复步骤2)中的操作；如果i≥|A′|，考虑经过流量等于e_max值的路段数量，若只有一条则选择该条路段，若存在多条，则选择其中阶段t布设费用最少的路段，假设为k，令向量d的第k个元素d_k＝1，令x_kt＝1，并将路段k从集合A′中除去，路段k即为需布设检测设备的路段；

步骤2.2.释放已布设的检测设备截获的流量：如果δ_pk＝1，p＝1，2，…，|P|，令f′_p＝0；

步骤3.检查此时布设检测设备的所有路段的费用总和是否超出阶段t的预算投入，若小于u^t，转步骤2.1，寻找下一个需布设检测设备的路段；若等于u^t，转到步骤4；若大于u^t，则释放该循环中布设检测设备的路段，即令d_k＝0，x_kt＝0，将路段k加入至集合A′，并回收该循环中截获的交通流，然后转步骤4；

步骤4.令t自增1，转步骤2；

每个阶段t的操作结束时，x_at等于1所对应的路段即为该阶段需布设机动车尾气检测设备的路段。

为方便说明，这里选取一个实例介绍本发明的具体过程。

图2为某地区的道路网络图，将其抽象建模为图3所示的具有16个节点、26条边的无向图模型。设T＝3，α₁＝0.5，α₂＝0.3，α₃＝0.2，b¹＝1000，b²＝700，b³＝500.每条路段在每个阶段布设机动车尾气检测设备的费用如下表所示：

图3中的路径有10条，分别为p₁＝(a4，a13，a21)、p₂＝(a4，a9，a14，a23)、p₃＝(a5，a14，a19)、p₄＝(a6，a10，a14，a23)、p₅＝(a7，a15)、p₆＝(a3，a1，a2，a7)、p₇＝(a8，a9，a10，a11)、p₈＝(a16，a17，a18，a19)、p₉＝(a12，a3)、p₁₀＝(a25，a26，a24)，这些路径上的流量分别为：10、28、15、20、9、13、16、18、13、14。

建立多阶段的路网机动车尾气检测设备布点选址的数学模型，如下所示：

s.t.

x_at≥x_a(t-1)

根据本发明提出的方法，模型求解步骤如下：

1.设置t＝1，A′＝A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26}，f′_p＝f_p(p＝1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)；布设点位的指示向量d＝0，d为26维向量；对任意a∈A，t＝1，2，3，令x_at＝0；

2.t＝1≤3，则令u^t＝b¹＝1000，使用贪婪算法求解t阶段在预算约束下确定数量检测设备的布点问题：

2.1.设置外循环次数j＝1；

2.2.找出集合A′的|A′|条路段中经过流量最大的路段：

e₁＝13，e₂＝13，e₃＝26，e₄＝38，e₅＝15，e₆＝20，e₇＝22，e₈＝16，e₉＝44，e₁₀＝36，e₁₁＝16，e₁₂＝13，e₁₃＝10，e₁₄＝63，e₁₅＝9，e₁₆＝18，e₁₇＝18，e₁₈＝18，e₁₉＝33，e₂₀＝0，e₂₁＝10，e₂₂＝0，e₂₃＝48，e₂₄＝14，e₂₅＝14，e₂₆＝14。通过上述计算可知：a14为经过交通流量最大的路段，则令d₁₄＝1，令x_14，1＝1，A′＝A′/{14}。

2.3.释放已布设的检测设备截获的流量：令f₂′＝0，f₃′＝0，f₄′＝0。

3.此时费用为700＜1000，则令j自增1，转步骤2.2.

4.找出此时A′中25条路段中经过流量最大的路段，为a3，令d₃＝1，令x_3，1＝1，A′＝A′/{3}。释放已布设的检测设备截获的流量：令f₆′＝0，f₉′＝0。

5.此时费用为700+300＝1000，则令t＝2，转步骤2。

6.t＝2≤3且t＞1，则令

求解第二阶段在预算约束下确定数量检测设备的布点问题：

6.1.设置外循环次数j＝1；

6.2.找出集合

A′＝{1，2，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26}的|A′|条路段中经过流量最大且阶段t布设费用最少的路段：a17，令d₁₇＝1，令x_17，2＝1，A′＝A′/{17}。释放已布设的检测设备截获的流量：令f₈′＝0。此时费用为300＜700，则令j自增1，重复该步骤中的操作。

6.3.找出集合

A′＝{1，2，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，15，16，18，19，20，21，22，23，24，25，26}的|A′|条路段中经过流量最大且阶段t布设费用最少的路段：a8，令d₈＝1，令x_8，2＝1，A′＝A′/{8}。释放已布设的检测设备截获的流量：令f′₇＝0。此时费用为300+250＜700，则令j自增1，重复该步骤中的操作。

6.4.找出集合

A′＝{1，2，4，5，6，7，9，10，11，12，13，15，16，18，19，20，21，22，23，24，25，26}的|A′|条路段中经过流量最大且阶段t布设费用最少的路段：a24，令d₂₄＝1，令x_24，2＝1，A′＝A′/{24}。释放已布设的检测设备截获的流量：令f′₁₀＝0。此时费用为300+250+250＞700，则释放该循环中布设检测设备的路段，即令d₂₄＝0，x_24，2＝0，将路段a24加入至集合A′，并回收该循环中截获的交通流，即令f′₁₀＝f₁₀，然后令t＝3，转步骤2.

7.t＝3≤3且t＞1，则

求解第三阶段在预算约束下确定数量检测设备的布点问题：

7.1.设置外循环次数j＝1；

7.2.找出集合

A′＝{1，2，4，5，6，7，9，10，11，12，13，15，16，18，19，20，21，22，23，24，25，26}的|A′|条路段中经过流量最大且阶段t布设费用最少的路段：a25，令d₂₅＝1，令x_25，3＝1，A′＝A′/{25}。释放已布设的检测设备截获的流量：令f′₁₀＝0。此时费用为300＜650，则令j自增1，重复该步骤中的操作。

7.3.找出集合A′＝{1，2，4，5，6，7，9，10，11，12，13，15，16，18，19，20，21，22，23，24，26}的|A′|条路段中经过流量最大且阶段t布设费用最少的路段：a4，令d₄＝1，令x_4，3＝1，A′＝A′/{4}。释放已布设的检测设备截获的流量：令f₁′＝0。此时费用为300+200＜650，则令j自增1，重复该步骤中的操作。

7.4.找出集合A′＝{1，2，5，6，7，9，10，11，12，13，15，16，18，19，20，21，22，23，24，26}的|A′|条路段中经过流量最大且阶段t布设费用最少的路段：a7，令d₇＝1，令x_7，3＝1，A′＝A′/{7}。释放已布设的检测设备截获的流量：令f₅′＝0。此时费用为300+200+300＞650，则释放该循环中布设检测设备的路段，即令d₇＝0，x_7，3＝0，将路段a7加入至集合A′，并回收该循环中截获的交通流，即令f₅′＝f₅，然后令t＝4，转步骤2.

7.5.t＝4＞3，则停止计算。

至此，得到布设检测设备的路段集合，第一阶段为{14，3}，第二阶段为{17，8}，第三阶段为{25，4}，该布点方案的第一阶段费用为1000，第二阶段费用为550，第三阶段费用为500。

提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (1)

1.一种多阶段的路网机动车尾气检测设备布点选址方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：收集欲布点区域的交通路网路段、路径信息，以及路段特征，所述路段特征包括路段宽度、车道数、路段所处位置；确定每条路段上布设检测设备的费用，确定在该区域布设机动车尾气检测设备的施工周期总阶段数以及每个阶段的预算投入；

步骤二：利用步骤一获取的路段、路径信息，以及路段特征、每条路段上布设检测设备的费用的数据，建立多阶段的路网机动车尾气检测设备布点的模型，所述模型的目标是最大化各阶段的截获交通流量，所述模型的形式如下：

s.t.

x_at≥x_a(t-1)

其中，A为交通网络G的路段集合，|A|表示A中的路段总数，a表示路段集合中的任一路段，P为交通路网上的路径集合，|P|表示P中的路径总数，p表示路径集合中的任一路径，f_p为路径p上的流量，T表示施工周期总阶段数，该值由决策者决定，t表示任一阶段，b^t为t阶段的预算投入，u^t为t阶段布设设备的实际成本，未使用的预算可保留至下一阶段，

为阶段t在路段a上布设检测设备的费用；α_t指阶段t的目标值的权值；

步骤三：求解步骤二所建立的多阶段的路网机动车尾气检测设备布点的模型，最终x_at等于1即代表阶段t在路段a上需布设检测设备；

所述步骤三中，求解所建立的多阶段的路网机动车尾气检测设备布点的模型步骤如下：

步骤1.用{1，2，…，|A|}表示A中的|A|条路段，设置t＝1，A′＝A，

布设点位的指示向量d＝0，d为|A|维向量；对任意a∈A，t＝1，2，…，T，令x_at＝0；

步骤2.若t＞T，则停止计算；若t＝1，则令u^t＝b¹；若1＜t≤T，则令

使用贪婪算法求解阶段t在预算约束下确定数量检测设备的布点问题：

步骤2.1.若

为空集，则停止运算；否则，找出集合A′的|A′|条路段中经过流量最大的路段，具体方法如下：

1)设置内循环次数i＝1，定义算法中间变量e_max＝e₁，k＝1；

2)令内循环次数i自增1，如果e_i＞e_i-1，则e_i→e_max，i→k；否则e_max值保持不变；

3)如果i＜|A′|，则重复步骤2)中的操作；如果i≥|A′|，考虑经过流量等于e_max值的路段数量，若只有一条则选择该条路段，若存在多条，则选择其中阶段t布设费用最少的路段，假设为k，令向量d的第k个元素d_k＝1，令x_kt＝1，并将路段k从集合A′中除去，路段k即为需布设检测设备的路段；

步骤2.2.释放已布设的检测设备截获的流量：如果δ_pk＝1，p＝1，2，…，|P|，令f′_p＝0；

步骤3.检查此时布设检测设备的所有路段的费用总和是否超出阶段t的预算投入，若小于u^t，转步骤2.1，寻找下一个需布设检测设备的路段；若等于u^t，转到步骤4；若大于u^t，则释放该循环中布设检测设备的路段，即令d_k＝0，x_kt＝0，将路段k加入至集合A′，并回收该循环中截获的交通流，然后转步骤4；

步骤4.令t自增1，转步骤2；

每个阶段t的操作结束时，x_at等于1所对应的路段即为该阶段需布设机动车尾气检测设备的路段。

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