CN107194036A - 一种大跨屋盖结构非高斯风荷载数值模拟方法 - Google Patents
一种大跨屋盖结构非高斯风荷载数值模拟方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供一种大跨屋盖结构非高斯风荷载数值模拟方法。本发明所提供的方法改进了传统的单点非高斯风压模拟算法，将传统的单点非高斯风压模拟与本征正交分解（POD）技术、Hermite矩阵相结合，通过POD技术将风洞试验所得的风压场数据分解为主坐标和本征向量的组合，选取能量贡献率较大的前N阶POD本征向量对应的主坐标时程进行模拟，并与原本征向量组合形成模拟风压场。一方面，本发明通过POD技术不仅保持了风压场在时间与空间上的相关性，而且大大减小了模拟矩阵阶数，从而减小计算量，提高计算效率；另一方面，本发明采用Hermite矩阵将非高斯过程转化为高斯过程，并引入三个模拟误差评价参数修正模拟结果，更加符合实际大跨屋盖脉动风压场的特性。
Description
技术领域
本发明属于大跨屋盖结构抗风设计领域，涉及一种随机脉动风压场的模拟方法，特别涉及一种大跨屋盖结构非高斯风荷载数值模拟方法。
背景技术
风荷载是控制结构安全的重要荷载，特别是对于柔度较大的大跨度结构和高耸结构，有时甚至起决定性的作用。在考虑分离流作用的局部重要区域，风荷载常表现出强烈的脉动和非高斯特性。与高斯过程相比，在相同均值和方差的情况下，非高斯随机过程的峰值更大，会对结构产生更不利的效应，因而对非高斯风荷载的研究具有重要意义。对于体育场馆和干煤棚等大跨建筑，结构的几何非线性程度较高，相比于频域法，时域法可以考虑结构的非线性因素，能较精确地反映结构的风振耦合情况。然而，由于各种因素的影响，大跨屋盖结构风洞测压试验给出的风荷载时程数据都是有限的，难以满足研究非高斯风荷载和结构动力风效应的要求。传统的谐波叠加法虽然可以用于风压模拟，但随着测点数量的增加，计算量会大大增加，且无法模拟非高斯过程。因此，利用数值方法模拟获得满足特定条件的长时距非高斯风荷载是非常必要的。
发明内容
本发明的目的在于提供一种新的非高斯风压场模拟方法，尤其是提供一种大跨屋盖结构非高斯风荷载数值模拟方法，该方法采用本征正交分解(POD)技术将风洞试验所获取的目标零均值风压场分解为仅依赖时间的主坐标和仅随空间变化的本征向量的组合，根据各阶本征向量本征值大小，选取前N阶POD本征向量所对应的主坐标时程进行模拟，将前N阶POD主坐标时程用Hermite矩阵转化为高斯过程，用谐波叠加法(WAWS)模拟并修正，再与原本征向量组合形成模拟零均值风压场。计算得到的测点模拟脉动风压时程保持了风压场在时间与空间上的相关性，更加符合实际大跨屋盖脉动风压场的特性，可推广到其他屋盖结构抗风设计。
为此，本发明的上述目的通过以下技术方案来实现：
本发明提供一种大跨屋盖结构非高斯风荷载数值模拟方法，该方法包括以下步骤：
第一步：通过风洞测压试验，获取风压场：
P(x,y,t)＝{p1(t)、p2(t)...pn(t)}，计算各测点风压均值：得到目标零均值风压场P*(x,y,t)＝{p1 *(t)；p2 *(t)...pn *(t)}；
第二步：进行本征正交分解(POD)，目标零均值风压场P*(x,y,t)可以展开为：
式中：为第i阶POD主坐标时程，为第i阶本征向量，相应的本征值则记为
第三步：根据各阶本征向量的本征值大小，选取模拟的前N阶POD主坐标时程 及对应的本征向量
第四步：对选取后的前N阶POD主坐标时程进行模拟，模拟算法如下：
(1)计算第i阶POD主坐标时程的目标非高斯过程的功率谱、偏度和峰度，分别记为：
(2)根据Hermite矩变换关系，推导出第i阶POD主坐标时程自相关函数对应的高斯过程自相关函数
(3)对作快速傅里叶变换得到初始模拟高斯过程的功率谱采用谐波叠加法得到第j次模拟的高斯过程计算其功率谱，记为
(4)采用Hermite矩变换方法，得到第j次模拟非高斯过程计算其功率谱、偏度和峰度，分别记为：
(5)引入第j次模拟误差评价参数
为目标非高斯过程功率谱密度函数与第j次模拟得到的非高斯过程功率谱密度函数之间的相对误差，fn为离散的频率点，为目标高阶统计量与模拟得到的非高斯过程高阶统计量之间的误差；
(6)若或或其中，目标误差和则对(3)中模拟高斯过程功率谱进行修正，方法如下：
式中：β是修正常数，这里取值1.3，修正后返回至(2)，进行下一步迭代计算；
若且且其中，目标误差和或者迭代步数大于50000步，停止迭代，得到的模拟非高斯过程即为第i阶POD主坐标时程模拟结果，记为并返回至(1)，模拟第i+1阶POD主坐标时程；
(7)重复上述(1)至(6)，直至完成前N阶POD主坐标时程模拟，模拟主坐标时程分别为：
第五步：将模拟得到的主坐标时程与原本征向量组合形成模拟零均值风压场：
本发明所提供的方法将谐波叠加法(WAWS)与本征正交分解(POD)技术、Hermite矩阵相结合，通过POD技术将风洞试验所得的风压场数据分解为主坐标和本征向量的组合，选取能量贡献率较大的前N阶POD本征向量对应的主坐标时程进行模拟，并与原本征向量组合形成模拟风压场。一方面，本发明通过POD技术不仅保持了风压场在时间与空间上的相关性，而且大大减小了模拟矩阵阶数，从而减小计算量，提高计算效率；另一方面，本发明采用Hermite矩阵将非高斯过程转化为高斯过程，并引入三个模拟误差评价参数修正模拟结果，更加符合实际情况。本发明所提供的方法可以推广到其他屋盖结构设计。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为风洞试验模型测点布置图。
图3为前五阶本征向量等值线云图。
图4为前五阶模拟主坐标时程与目标时程功率谱密度对比图。
图5为代表性测点脉动风压模拟值与目标值的功率谱密度对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
本发明提供一种大跨屋盖结构非高斯风荷载数值模拟方法，其流程如图1所示，该方法包括以下步骤：
第一步：通过风洞测压试验，获取风压场：
P(x,y,t)＝{p1(t)、p2(t)...pn(t)}，计算各测点风压均值：得到目标零均值风压场P*(x,y,t)＝{p1 *(t)；p2 *(t)...pn *(t)}；
第二步：进行本征正交分解，目标零均值风压场P*(x,y,t)可以展开为：
式中：为第i阶POD主坐标时程，为第i阶本征向量，相应的本征值则记为
第三步：根据各阶本征向量的本征值大小，选取模拟的前N阶POD主坐标时程 及对应的本征向量
第四步：对选取后的前N阶POD主坐标时程进行模拟，模拟算法如下：
(1)计算第i阶POD主坐标时程的目标非高斯过程的功率谱、偏度和峰度，分别记为：
(2)根据Hermite矩变换关系，推导出第i阶POD主坐标时程自相关函数对应的高斯过程自相关函数
(3)对作快速傅里叶变换得到初始模拟高斯过程的功率谱采用谐波叠加法得到第j次模拟的高斯过程计算其功率谱，记为
(4)采用Hermite矩变换方法，得到第j次模拟非高斯过程计算其功率谱、偏度和峰度，分别记为：
(5)引入第j次模拟误差评价参数
为目标非高斯过程功率谱密度函数与第j次模拟得到的非高斯过程功率谱密度函数之间的相对误差，fn为离散的频率点，为目标高阶统计量与模拟得到的非高斯过程高阶统计量之间的误差；
(6)若或或其中，目标误差和则对(3)中模拟高斯过程功率谱进行修正，方法如下：
式中：β是修正常数，这里取值1.3，修正后返回至(2)，进行下一步迭代计算；
若且且其中，目标误差和或者迭代步数大于50000步，停止迭代，得到的模拟非高斯过程即为第i阶POD主坐标时程模拟结果，记为并返回至(1)，模拟第i+1阶POD主坐标时程；
(7)重复上述(1)至(6)，直至完成前N阶POD主坐标时程模拟，模拟主坐标时程分别为：
第五步：将模拟得到的主坐标时程与原本征向量组合形成模拟零均值风压场：
下面例举一个实施例：
第一步：图2为苍南发电厂干煤棚网架风洞试验模型测点布置图，根据该风洞试验数据，选取具有代表性的0°(无煤堆工况)荷载进行非高斯风压场模拟。截取中间30秒时程，减去各测点风压均值，得到各测点目标零均值风压场数据。
第二步：对所得目标零均值风压场进行本征正交分解，得到各阶主坐标时程和本征向量。
第三步：根据各阶本征向量对应的本征值大小，选取模拟的前100阶主坐标时程及对应的本征向量，前五阶本征向量等值线云图如图3所示。
第四步：对选取后的前100阶主坐标时程进行模拟：
(1)计算第i阶主坐标时程的目标非高斯过程功率谱、偏度和峰度，前5阶主坐标偏度和峰度如表1所示；
表1
(2)根据Hermite矩变换关系推导出第i阶主坐标时程自相关函数；
(3)对作快速傅里叶变换得到初始模拟高斯过程功率谱采用谐波叠加法得到一个模拟高斯过程计算其功率谱；
(4)采用Hermite矩变换方法，得到模拟非高斯过程计算其功率谱、偏度和峰度；
(5)引入第j次模拟误差评价参数
(6)若或或则对(3)中模拟高斯过程功率谱进行修正，返回至(2)，进行下一步迭代计算；
若且且或者迭代步数大于50000步，停止迭代，得到的模拟非高斯过程即为第i阶主坐标时程模拟结果；返回至(1)，模拟第i+1阶主坐标时程；
(7)重复上述(1)至(6)，直至完成前100阶主坐标时程模拟，前五阶模拟主坐标时程与目标时程对比如图4所示。
第五步：将模拟得到的主坐标时程与原征向量组合形成模拟零均值风压场。脉风压系数均方根值较大的代表性测点G3(见图2中标注所示)模拟值与目标值的功率谱密度对比如图5所示。
如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。
Claims (1)
1.一种大跨屋盖结构非高斯风荷载数值模拟方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
第一步：通过屋盖刚性模型风洞测压试验，获取风压场数据样本：
P(x,y,t)＝{p1(t)、p2(t)...pn(t)}，计算各测点风压均值：得到目标零均值风压场P*(x,y,t)＝{p1 *(t)；p2 *(t)...pn *(t)}；
第二步：进行本征正交分解，目标零均值风压场P*(x,y,t)可以展开为：
式中：为第i阶POD主坐标时程，为第i阶本征向量，相应的本征值则记为
第三步：根据各阶本征向量的本征值大小，选取模拟的前N阶POD主坐标时程 及对应的本征向量
第四步：对选取后的前N阶POD主坐标时程进行模拟，模拟算法如下：
(1)计算第i阶POD主坐标时程的目标非高斯过程的功率谱、偏度和峰度，分别记为：
(2)根据Hermite矩变换关系，推导出第i阶POD主坐标时程自相关函数对应的高斯过程自相关函数
(3)对作快速傅里叶变换得到初始模拟高斯过程的功率谱采用谐波叠加法得到第j次模拟的高斯过程数据计算其功率谱，记为
(4)采用Hermite矩变换方法，第j次模拟得到非高斯过程数据计算其功率谱、偏度和峰度，分别记为：
(5)引入对第j次模拟结果的误差评价参数
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为目标非高斯过程功率谱密度函数与第j次模拟得到的非高斯过程功率谱密度函数之间的相对误差，fn为离散的频率点，为目标高阶统计量与模拟得到的非高斯过程高阶统计量之间的误差；
(6)若或或其中，目标误差和则对(3)中模拟高斯过程功率谱进行修正，方法如下：
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式中：β是修正常数，这里取值1.3，修正后返回至(2)，进行下一步迭代计算；
若且且其中，目标误差和或者迭代步数大于50000步，停止迭代，得到的非高斯过程数据即为第i阶POD主坐标时程模拟结果，记为并返回至(1)，模拟第i+1阶POD主坐标时程；
(7)重复上述(1)至(6)，直至完成前N阶POD主坐标时程模拟工作完成，模拟得到的主坐标时程数据分别为：
第五步：将模拟得到的主坐标时程与原风压场本征向量组合得到零均值风压场的模拟结果：
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| WW01 | Invention patent application withdrawn after publication |
Application publication date: 20170922 |
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| WW01 | Invention patent application withdrawn after publication |