CN107186287B - 一种降低内齿强力珩齿珩削径向力大小的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及降低珩削径向力的方法。操作步骤如下：1.针对被加工齿轮的珩齿加工工艺，提取影响珩削径向力大小的珩齿工艺参数，设计珩齿工艺参数组合，进行珩齿加工实验，监测得到珩削径向力大小；2.根据珩齿工艺参数组合和珩削径向力的大小通过响应曲面非线性拟合法构建珩削径向力数学模型；3.基于狼群算法，添加加工节拍约束条件，对珩齿工艺参数进行优化，得到最优化珩齿工艺参数；本发明降低了珩削径向力的大小，为实际珩齿工艺参数选择和珩削径向力的降低提供了理论依据。

Description

一种降低内齿强力珩齿珩削径向力大小的方法

技术领域

本发明属于机械加工工艺技术领域，具体涉及一种降低内齿强力珩齿珩削径向力大小的方法。

背景技术

表征珩削加工过程的众多参量中，珩削力是极其重要的参量之一，也是研究珩齿珩削加工过程的重要内容。珩削力对珩削接触区的温度、珩磨轮的使用寿命、磨削比能、工件表面加工质量等均会产生极大的影响，珩削力的变化不仅可以反映珩削过程中珩磨轮与加工工件的相互作用，在一定情况下还可以用于预测被磨工件的表面质量和磨削变质层的深度，能够有效地评价珩削质量的高低，同时通过改变珩削工艺参数，降低珩削力可以提高珩磨轮的使用寿命，减少加工成本。因此，研究珩削过程中的珩削力变化规律，分析影响珩削力的因素，并对其进行控制，能够有效提高珩削质量和珩磨轮使用寿命。内啮合强力珩齿实际加工过程中，在加工一定数量的工件之后，操作人员根据监测到的径向力大小，估计珩削力的大小，进而决定是否需要修磨珩磨轮。随着加工工件数目的增多，由于珩磨轮磨粒的钝化、磨屑在磨粒间隙中的积累，使得珩削力成倍增加。因此建立精确的径向力预测模型，利用优化方法对工艺参数进行优化，对生产加工有重要意义。目前已有学者基于中心复合试验设计来进行工艺参数的布置，然后中心复合试验设计所设定的工艺参数会超出布置的范围，容易造成机床的损伤，还有学者利用遗传算法对工艺参数进行优化，但对于复杂多峰值的目标函数，优化结果会陷入局部最优，不能得到实际全局最优解。故无法预测内齿珩轮强力珩齿珩削径向力的大小并选出最优的工艺参数组合使珩削径向力最佳。

发明内容

鉴于现有技术存在的不足之处，本发明提供一种降低内齿强力珩齿珩削径向力大小的方法。

本发明通过建立珩削力数学模型和狼群算法，添加加工时间节拍约束条件，对珩齿工艺参数进行优化，以达到最佳的珩削径向力。

一种降低内齿强力珩齿珩削径向力大小的操作步骤如下：

(1).针对被加工齿轮的珩齿加工工艺，提取影响珩削径向力大小的珩齿工艺参数，设计珩齿工艺参数组合，进行珩齿加工实验，监测得到珩削径向力大小；

(2).根据珩齿工艺参数组合和珩削径向力的大小通过响应曲面非线性拟合法构建珩削径向力数学模型；

(3).基于狼群算法，添加加工节拍约束条件，对珩齿工艺参数进行优化，得到最优化珩齿工艺参数。

进一步限定的技术方案如下：

步骤(1)中，所述被加工齿轮的模数m_n为1<m_n<3、齿数N为15<N<100、螺旋角β为20°<β<50°；所述珩齿工艺参数为工件齿轮转速C₂、珩磨轮每行程的径向进给量f_X、珩磨轮轴向进给速度f_Z；

所述珩齿加工实验，采用Box-Behnken试验设计方法设计珩齿加工试验方案，监测获得珩削径向力大小。

步骤(2)中，所述珩削径向力数学模型如下：

y(x)＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+β₁₁x₁ ²+β₂₂x₂ ²+β₃₃x₃ ²+β₁₂x₁x₂+β₁₃x₁x₃+β₂₃x₂x₃+ε

上式中，y(x)为珩削径向力大小，x₁、x₂、x₃分别代表三种珩齿工艺参数，ε为附加常量，β₀、β₁、β₂、β₃、β₁₁、β₂₂、β₃₃、β₁₂、β₁₃、β₂₃分别为各个珩齿工艺参数及各工艺参数的交互作用所对应的影响系数。

步骤(3)中，所述的对珩齿工艺参数进行优化过程中，基于狼群算法，添加加工节拍约束条件，根据所述珩齿工艺参数组合和所建立的珩削径向力预测数学模型，确定最优化工艺参数。

本发明的有益技术效果体现在以下方面：

1.本发明通过珩齿加工实验可以快速确定珩齿工艺参数与珩削径向力之间的关系，降低了珩削径向力模型的建模成本。

2.本发明通过合理添加加工节拍约束条件，使在取得较低的珩削径向力的同时，能够同时取得较高的加工效率。

3.本发明结合狼群算法，使得单目标多元非线性优化目标的求解速度较传统数值求解方法更快捷，且能够有效避免求解陷入局部最优。

附图说明

图1是本发明预测珩削径向力并降低径向力方法的流程图。

图2是本发明试验方案设计的Box-Behnken试验设计示意图。

图3是本发明珩削径向力预测值与真实值的比较关系图。

图4a是本发明当X轴进给量f_X＝5um/行程时工件转速C₂与Z轴进给速度f_Z对珩削径向力的响应曲面。

图4b是本发明当Z轴进给速度f_Z＝130mm/min时工件转速C₂与X轴进给量f_X对珩削径向力的响应曲面。

图4c是本发明当工件转速C₂＝1300r/min时Z轴进给速度f_Z与X轴进给量f_X对珩削径向力的响应曲面。

图5是本发明基于狼群优化算法对所建立的珩削径向力模型进行迭代优化的过程图。

具体实施方式

下面结合附图，通过实施例对本发明作进一步地描述。

实施例1

以微晶刚玉内齿珩磨轮珩削20CrMnTi齿轮为例，采用HMX-400数控内齿珩轮强力珩齿机。被加工齿轮的基本参数为：模数m_n＝2.25，齿数z＝73，齿轮螺旋角β＝33°，压力角α＝17.5°。内齿珩磨轮的基本参数为：模数m_n＝2.25，齿数z＝123，珩磨轮螺旋角β＝41.981°，压力角α＝17.5°。进给方式为轴向径向连续进给。用内置Kstler力传感器对珩削径向力进行实时监测。

参见图1，一种降低内齿强力珩齿珩削径向力大小的操作步骤如下：

步骤(1)，针对被加工齿轮的珩齿加工工艺，提取影响珩削径向力大小的珩齿工艺参数，设计珩齿工艺参数组合，进行珩齿加工实验，监测得到珩削径向力大小。

本发明主要针对珩齿加工，三个珩齿工艺因素分别为工件齿轮转速C₂、珩磨轮每行程的径向进给量f_X、珩磨轮轴向进给速度f_Z，Box-Behnken试验设计属于三水平全因子实验设计，常用于解决影响因子与响应结果之间的非线性问题，并利用统计学方法预测响应模型。

针对齿轮珩削输入参数包含三个影响因素，设计三因素Box-Behnken试验设计，如图2所示，根据三因素Box-Behnken试验点为13，加上重复性试验次数为4，可求得总试验次数N＝17。

表1 Box-Behnken试验因素水平

表2Box-Behnken试验方案及试验结果

表1为根据Box-Behnken试验规则所做的试验水平表，根据试验水平表所列的工艺参数，输入加工工艺参数，在HMX-400数控内齿珩轮强力珩齿机上进行珩齿加工试验，并将试验结果记录在响应结果栏，表2所示为Box-Behnken试验方案及其监测结果。

步骤(2)，根据珩齿工艺参数组合和珩削径向力的大小通过响应曲面非线性拟合法构建珩削径向力数学模型。

根据上面步骤(1)中记录的试验指标结果进行响应曲面非线性拟合求解，考虑了珩齿加工工艺参数对珩削径向力的非线性影响，将所求得的各个珩齿工艺参数及各工艺参数的交互作用所对应的影响系数、三种珩齿工艺参数、附加常量带入通用的珩削径向力数学模型

y(x)＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+β₁₁x₁ ²+β₁₁x₁ ²+β₂₂x₂ ²+β₃₃x₃ ²+β₁₂x₁x₂+β₁₂x₁x₂+β₁₃x₁x₃+β₂₃x₂x₃+ε中，式中，y(x)为珩削径向力大小，x₁、x₂、x₃分别代表三种珩齿工艺参数，ε为附加常量，β₀、β₁、β₂、β₃、β₁₁、β₂₂、β₃₃、β₁₂、β₁₃、β₂₃分别为各个珩齿工艺参数及各工艺参数的交互作用所对应的影响系数，求得本实施例的珩削径向力的数学模型为：

F＝48.056-0.0224×C₂+0.0731×f_z+26.4619×f_x+2.42857×10^-4×C₂

×f_z-0.01233×C₂×f_x+0.02619×f_z×f_x-4.19501×10^-4×f_z ²

珩削径向力预测模型所对应的p值均远小于0.05，说明模型是有意义的，真实检测值与预测值的对比关系图如图3所示，由图3可知，各个真实检测值均匀分布在预测值的两边，因此珩削径向力预测模型的拟合度较好，在给定的试验参数范围内，可以准确地预测珩削径向力的大小。

通过回归分析得到的各项齿轮加工工艺参数工件转速C₂、Z轴进给速度f_z、X轴进给量f_X的F值分别为1367.47、1656.08、3429.91，因此，各项切齿工艺参数对珩削径向力的影响程度先后顺序为(f_X>f_z>C₂)，取f_X为零水平值5um/行程时，C₂、f_z对F_r的响应曲面图如图4a所示、取f_z为零水平值130mm/min时，C₂、f_X对F_r的响应曲面图如图4b所示、取C₂为零水平值1300r/min时，f_z、f_X对F_r的响应曲面图如图4c所示。

步骤(3)，基于狼群算法，对珩齿工艺参数进行优化，得到最优化珩齿工艺参数。

根据狼群优化算法迭代规则，取人工狼数为100，迭代次数为50，探狼最大游走次数为10，步长因子为0.12，方向因子为10，判定距离因子为0.06，更新比例因子为5。添加加工节拍约束条件：t＝(100/f_x)(6/f_Z)×60≤120。图5为狼群优化算法迭代趋势图，由图5可得，在迭代超过三次之后，珩削径向力趋于稳定，所得到的最佳的珩齿工艺参数组合为：工件转速C₂＝1780r/min、珩磨轮轴向进给速度f_z＝70mm/min、珩磨轮每行程的径向进给量f_X＝5.5um/行程。此时珩削径向力趋于稳定为75.2N。根据实际经验选取的珩齿工艺参数：工件转速C₂＝1450r/min、珩磨轮轴向进给速度f_z＝120mm/min、珩磨轮每行程的径向进给量f_X＝4um/行程，所得珩削径向力大小为108N，根据优化后所得的珩削径向力比实际经验所得降低了30.38％。

实施例2

1.工件参数

本发明的具体流程如图1所示。以微晶刚玉内齿珩磨轮珩削20CrMnTi齿轮为例，采用HMX-400数控内齿珩轮强力珩齿机。被加工齿轮的基本参数为：模数m_n＝2.36，齿数z＝18，齿轮螺旋角β＝33°45″，压力角α＝17°。内齿珩磨轮的基本参数为：模数m_n＝2.36，齿数z＝95，珩磨轮螺旋角β＝41.696°，压力角α＝17°。进给方式为轴向径向连续进给。用内置Kstler力传感器对珩削径向力进行实时监测。

2.工艺参数

四个珩齿工艺因素的范围分别为：

工件齿轮转速2000<C₂<5000(r/min)、珩磨轮每行程的径向进给量2<f_X<8(um/行程)、珩磨轮轴向进给速度60<f_Z<200(mm/min)。

3.降低珩削径向力的操作步骤同实施例1。

4.结果。

通过该方法所得到的最佳的珩齿工艺参数组合为：工件转速C₂＝1800r/min、珩磨轮轴向进给速度f_z＝75mm/min、珩磨轮每行程的径向进给量f_X＝5um/行程。此时珩削径向力趋于稳定为71.5N，根据实际经验选取的珩齿工艺参数：工件转速C₂＝1450r/min、珩磨轮轴向进给速度f_z＝120mm/min、珩磨轮每行程的径向进给量f_X＝4um/行程，所得珩削径向力大小为96N，根据优化后所得的珩削径向力比实际经验所得降低了28.71％。

Claims (4)

1.一种降低内齿强力珩齿珩削径向力大小的方法，其特征在于操作步骤如下：

(1).针对被加工齿轮的珩齿加工工艺，提取影响珩削径向力大小的珩齿工艺参数，设计珩齿工艺参数组合，进行珩齿加工实验，监测得到珩削径向力大小；

(2).根据珩齿工艺参数组合和珩削径向力的大小通过响应曲面非线性拟合法构建珩削径向力数学模型；

(3).基于狼群算法，添加加工节拍约束条件，对珩齿工艺参数进行优化，得到最优化珩齿工艺参数。

2.根据权利要求1所述的一种降低内齿强力珩齿珩削径向力大小的方法，其特征在于：

步骤(1)中，所述被加工齿轮的模数m_n为1<m_n<3、齿数N为15<N<100、螺旋角β为20°<β<50°；所述珩齿工艺参数为工件齿轮转速C₂、珩磨轮每行程的径向进给量f_X、珩磨轮轴向进给速度f_Z；

所述珩齿加工实验，采用Box-Behnken试验设计方法设计珩齿加工试验方案，监测获得珩削径向力大小。

3.根据权利要求1所述的一种降低内齿强力珩齿珩削径向力大小的方法，其特征在于：

步骤(2)中，所述珩削径向力数学模型如下：

y(x)＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+β₁₁x₁ ²+β₂₂x₂ ²+β₃₃x₃ ²+β₁₂x₁x₂+β₁₃x₁x₃+β₂₃x₂x₃+ε

上式中，y(x)为珩削径向力大小，x₁、x₂、x₃分别代表三种珩齿工艺参数，ε为附加常量，β₀、β₁、β₂、β₃、β₁₁、β₂₂、β₃₃、β₁₂、β₁₃、β₂₃分别为各个珩齿工艺参数及各工艺参数的交互作用所对应的影响系数。

4.根据权利要求1所述的一种降低内齿强力珩齿珩削径向力大小的方法，其特征在于：

步骤(3)中，所述的对珩齿工艺参数进行优化过程中，基于狼群算法，添加加工节拍约束条件，根据所述珩齿工艺参数组合和所建立的珩削径向力数学模型，确定最优化珩齿工艺参数。