CN107085372B - 一种基于改进萤火虫算法和最小二乘支持向量机的污水节能处理优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应惯性权重萤火虫算法和多核最小二乘支持向量机预测模型的污水处理节能优化控制方法，属于智能型控制领域。包括：用多核最小二乘支持向量机对污水处理厂的能耗和出水水质建模、用改进的萤火虫算法对建立的模型参数进行优化、用改进的萤火虫算法对控制器的设定值进行优化。本发明用最小支持二乘向量机对污水处理厂的能耗和出水水质进行建模，引入多核的思想，用改进的萤火虫算法对模型参数寻优，使得能耗模型和出水水质模型的精度得到较大的提高；用改进的萤火虫算法对控制器的溶解氧浓度和硝态氮浓度设定值进行在线寻优，使得在满足出水水质的前提下，污水处理厂的能耗得到降低，达到污水处理过程节能优化的目的，相比较于其他算法，具有算法简单，使用参数少，收敛精度高等特点。

Description

一种基于改进萤火虫算法和最小二乘支持向量机的污水节能 处理优化控制方法

技术领域

本发明提出了一种污水处理过程节能优化控制的方法。具体来说是一种基于改进萤火虫算法和最小二乘支持向量机的污水节能处理优化控制方法。采用基于自适应惯性权重萤火虫算法优化最小二乘支持向量机的预测能耗和出水水质模型，使模型的精度得到较大的提高；综合考虑了在满足出水水质情况下，使得曝气与泵送能耗消耗尽可能降低，实现污水处理的节能优化控制，本发明涉及了污水处理节能优化的技术领域。

背景技术

随着人口上升，经济社会的快速发展，水污染的问题日益凸显，有关于污水处理控制的技术研究受到越来越多的重视。其中，污水处理运行能耗的问题是亟待解决的。实现对污水处理过程的优化控制，使得污水处理运行过程中能耗尽可能的减少，是保证污水处理节能高效的重要手段。因此本发明具有广阔前景。

活性污泥法的工艺在污水处理过程操作的成本受到多种因素的影响，其中鼓风曝气的能耗和泵送能耗占有很大的比重。溶解氧浓度过高或者过低都会影响污泥生存的环境。当溶解氧浓度过高，容易引起活性污泥的老化，使得活性污泥的吸附性下降，引起悬浮固体沉降性能变差；溶解氧浓度过低，活性污泥的活性降低，有机物的降解缓慢，导致污泥膨胀，出水水质变差。溶解氧浓度受鼓风曝气能耗的影响；缺氧区发生的反硝化反应，受硝态氮浓度的影响，且缺氧区直接决定了出水水质，通过调节污水***中内回流量来控制硝态氮浓度的稳定。内回流量与泵送能耗之间有密切联系。

因此根据水质变化的情况去优化溶解氧浓度、硝态氮浓度的设定值，是实现污水处理过程水质效果提高，能耗下降的一种可行方法。我国当前的很多活性污泥水厂溶解氧浓度、硝态氮浓度都是恒定或者长期不变。实际运行中，外界的影响污水处理因素是多变的，不同的气候与时间段，污水的浓度变化大，这种不变的溶解氧浓度、硝态氮浓度设定值不能实现污水处理水质和能耗的最优化，必须对控制器的设定值进行优化设计。

发明内容

本发明目的在于克服上述现有技术的不足，提出了一种基于改进萤火虫算法和最小二乘支持向量机的污水节能处理优化控制方法。采用自适应惯性权重萤火虫算法优化后的最小二乘支持向量机预测的能耗与出水水质模型精度高，可靠，实现了污水处理厂能耗与出水水质情况的在线评估。该方法综合考虑了出水水质，鼓风机能耗和泵送能耗的影响因素，算法搜索寻优的过程模拟成萤火虫个体之间相互吸引和位置变换的更新过程，控制器根据改进的萤火虫算法对建立模型寻优后的溶解氧浓度、硝态氮浓度设定值调节鼓风机能耗和泵送能耗，用以优化污水处理***，在保证出水水质的要求下，实现节能降耗。

本发明通过下述两阶段方案实现：

阶段一：基于改进萤火虫算法和最小二乘支持向量机预测模型建立，包括以下顺序的步骤：

步骤A1：将污水处理过程中的溶解氧浓度，硝态氮浓度的设定值、入水流量，作为模型的输入，污水处理过程所用能耗和出水水质情况作为模型输出。收集污水处理厂历史数据和实验数据，剔除其中的异常数据，对原始的样本数据进行归一化的预处理。

步骤A2：采用多核最小二乘支持向量机建模，确定多核最小二乘支持向量机的核函数及其模型，用改进的萤火虫算法对多核最小二乘支持向量机参数进行寻优，找到最优的参数组合，对模型进行优化，得到最优的模型。

1、所述步骤A2，确定多核最小二乘支持向量机的核函数及其模型，用改进的萤火虫算法对多核最小二乘支持向量机参数进行寻优的具体过程如下：

步骤1.1多项式核函数为全局核函数，特点是泛化能力强，但学习能力弱，多项式核函数为：

k₁(x_i,x_j)＝(x_ix_j+1)^d (1)

式中d为多项式核函数的阶数。

径向基核函数为局部核函数，特点是具有很好的局部学习能力，但是泛化能力弱，径向基核函数为：

式中exp是以自然对数e为底的对数，σ为径向基核函数的核宽度。

根据上述两个核函数，结合两种核函数的优点，构造出多核函数，构造的多核函数的表达式为：

式中a为权重系数，其它参数同上。以该多核函数作为最小二乘支持向量机的核函数。既能利用径向基核函数在小范围内的强拟合性，也能利用多项式模型在整个数据集中的较强的学习能力，使得模型的精度得到很大提高。

步骤1.2确定最小二乘支持向量机的模型，其具体的算法如下：

采用归一化预处理后的历史和实验数据，构成训练数据得到污水处理样本集(x_i,y_i)，其中i＝1,2,…,l，其中l为每一周期采集的数据向量组总个数。x_i为输入样本，y_i为对应的输出样本。建立污水处理能耗与出水水质模型，输入样本为x_i为溶解氧浓度，硝态氮浓度设定值、入水流量，输出y_i为污水处理过程能耗和水质指标。选择一个非线性函数φ(x)将输入样本映射到高维特征空间F，基于结构风险最小化原则，最小二乘向量机的优化问题描述为求解最优化问题的目标函数，将该问题利用拉格朗日函数进行求解，根据最优条件，将问题转化为求解如下线性方程组：

式中e＝[1,1,…,1]^T；y＝[y₁,y₂,…,y_l]^T；α＝[α₁,α₂,…,α_l]^T，E为单位矩阵，

定义最小二乘支持向量机的核函数：

Ω_ij＝K(x_i,x_j)＝<φ(x_i)^Tφ(x_j)>(5)

式中采用步骤1.1所构造的多核函数(3)作为最小二乘支持向量机的核函数，其中Ω_ij表示矩阵Ω的第i行和第j列的元素

步骤1.3用改进的萤火虫算法对多核最小二乘支持向量机参数进行寻优：

由于在最小二乘支持向量机模型中采用了多核函数，因此需要确定其模型包含的四个重要参数a，γ，σ²和d，这四个参数对于模型预测具有很大的影响。其中，a为多核函数表达式中的权重系数，γ为惩罚因子，σ²，d为核参数，本发明采用改进的萤火虫算法对模型的四个参数进行寻优，过程如下：

1)随机产生初始种群，确定种群的规模的大小，迭代次数，确定参数组合(a，γ，σ²,d)的取值范围；

2)将初始种群所代表的参数组合(a，γ，σ²,d)带入最小二乘支持向量机，读入污水处理训练样本集，建立最小二乘支持向量机模型。用最小二乘法求解步骤1.2中的线性方程组(4)，得到支持向量系数α＝[α₁,α₂,…α_l]，偏参量b，由此可以得出预测模型：

为了评定预测模型的预测效果，引入预测误差的方差公式：

式中J_i,Q_i分别表示预测模型(6)对污水处理过程能耗和水质的预测值，分别代表与预测值所对应的能耗和水质的实际值，e所表示的值越小，表示模型精度越高。

用污水处理过程的训练样本进行模型的训练，萤火虫个体的适应度函数采用预测误差的方差公式(7)，用改进的萤火虫算法对参数组合(a,γ,σ²,d)进行寻优，对种群的任意两只萤火虫i,j，根据萤火虫之间相对亮度，更亮的萤火虫i吸引萤火虫j，其位置更新公式为：

z_j(t+1)＝w₁(t)z_j(t)+β_ij×(z_i(t)-z_j(t))+η₁ε₁ (8)

式中w₁表示的是自适应惯性权重；t代表当前迭代次数；z_i(t),z_j(t)分别代表萤火虫i和j的位置，η₁是步长因子，ε₁代表随机因子。

其中β_ij为萤火虫i对萤火虫j的吸引力：

式中β₁为最大吸引力；μ₁为光强吸收系数；D₁代表萤火虫位置向量的维数；r_ij表示萤火虫i与j之间的距离；z_i,k表示萤火虫i位置向量的第k维分量，z_j,k示萤火虫j位置向量的第k维分量。

适应度值的变化：

式中i＝1,2…,N₁，t≥2；表示萤火虫i在第t次迭代完成后的适应度值，/>表示适应度的变化值。当/>代表迭代向着更好适应度方向，反之，向着更差的适应度方向，因此通过适应度值的变化值确定当前迭代中惯性权重的最终取值：

此外，w₁(t)采用线性化的动态惯性权重值：

其中，T_1max表示最大迭代次数,ω_min表示最小惯性权重值，ω_max表示最大惯性权重值，t表示当前迭代次数。

3)判断萤火虫算法优化得到的组合参数所代表的萤火虫的位置，是否满足收敛判据 为无穷小，如果满足，更新萤火虫的位置；若不收敛，则重复执行上述步骤。直到最大迭代次数,输出最优参数组合(a，γ，σ²,d),得到能耗预测模型f₁'(x)，出水水质预测模型f₂′(x)。

步骤1.4对模型中水质约束条件的处理：

采用惩罚函数，将水质约束条件转化为无约束条件问题，定义惩罚项：

f₃(x)＝c₁(S_TN-18)+c₂(S_cod-100) (13)

式中S_TN,S_cod表示与出水水质模型中对应的的总氮浓度和化学需氧量，单位为mg/l，c₁,c₂分别表示对应的权重系数，对于出水水质其他的约束条件如氨氮浓度，固体悬浮物浓度，生物需氧量等同样适用。

将惩罚项加入能耗模型与出水水质指标模型得到：

式中，c为惩罚因子。

阶段二控制器设定参数在线优化与模型修正，包括以下步骤：

步骤B1：当污水优化控制***运行时，对控制器设定参数在线优化。以阶段一得到的污水处理过程的能耗与出水水质模型为适应度函数，用改进的萤火虫算法对溶解氧浓度硝态氮浓度S_NO设定值进行在线寻优，满足终止条件时，输出最优解。

步骤B2：采集实际运行数据，当模型误差大于某一阀值，对模型进行在线训练。否则到达下一优化周期时转本阶段步骤B1。

2、所述步骤B1采用阶段一优化后得到的能耗模型f₁(x)，出水水质模型f₂(x)为适应度函数，用改进的萤火虫算法对溶解氧浓度和硝态氮浓度S_NO的设定值进行寻优：

步骤2.1将模型输入的溶解氧浓度硝态氮浓度S_NO，所有可行参数组合模拟成萤火虫个体，随机产生初始种群，确定参数组合/>的取值范围。

步骤2.2用改进的萤火虫算法对参数组合进行寻优，萤火虫算法搜索寻优的过程模拟成萤火虫个体之间相互吸引和位置变换的更新过程。当萤火虫的发光亮度相同时候，萤火虫各自随机移动，当萤火虫i的相对荧光亮度比j大，代表萤火虫i的目标函数值更优，吸引萤火虫j向i移动，跟新自己的位置，其位置更新公式为：

x_j(t+1)＝w₂(t)x_j(t)+β_ij×(x_i(t)-x_j(t))+η₂ε₂ (15)

式中t代表迭代次数，x_i(t),x_j(t)分别代表萤火虫i和j的位置，η₂是步长因子，是一个常数值，ε₂代表随机因子；w₂表示的是自适应惯性权重。

其中β_ij为萤火虫i对萤火虫j的吸引力：

式中β₂为最大吸引力；μ₂为光强吸收系数；D₂代表萤火虫所在位置向量的维数；r_ij表示萤火虫i与j之间的距离；x_i,k表示萤火虫i位置向量的第k维分量，x_j,k示萤火虫j位置向量的第k维分量。

通过上式计算得到每个萤火虫个体的上一轮迭代结束后，适应度值的变化，其中计算适应度值的模型其它输入采用实际过程参数当前采样值：

式中i＝1,2…,N₂，t≥2；表示萤火虫i在第t次迭代完成后的适应度值，表示适应度的变化值。当/>代表迭代向着更好适应度方向，反之，向着更差的适应度方向。因此通过适应度的变化值确定当前迭代中惯性权重的最终取值：

此外，w₂(t)采用线性化的动态惯性权重值：

其中，T_2max表示最大迭代次数，ω_min表示最小惯性权重值，ω_max表示最大惯性权重值，t表示当前迭代次数。

判断萤火虫算法得到的适应度函数的解，是否满足收敛判据 为无穷小，如果满足，则萤火虫向着更亮的位置移动，更新萤火虫的位置；若不收敛，则重复执行上述步骤。直到最大迭代次数，输出最优溶解氧和硝态氮的参数组合/>

3、所述步骤B2模型修正方法如下：将新采集的实际数据经过预处理后加入到模型训练数据中，舍弃同样数量的最旧数据，对模型进行在线训练。具体措施如下:

在线运行到达更新周期后，用新采集的数据x_(1+j)·l,j＝1,2,…,n，n为更新时间周期数时，l为每一周期采集的数据向量组总个数，舍弃老数据x_j·l,且当预测模型误差的方差和η为一预先确定的正数，启动更新后窗口数据对支持向量机训练,从而完成模型的在线更新和校正。

本发明与现有的技术相比有以下优点和效果：

1、本发明采用基于适应性惯性权重萤火虫算法优化后的最小二乘支持向量机预测的能耗与出水水质模型，具有很好的学习能力和泛化能力，能够有效解决目前污水处理工艺中小样本，非线性，大时滞行等实际难点。

2、本发明采用基于适应性惯性权重萤火虫算法对模型参数组合(a,γ,σ²,d)进行全局寻优，与传统的对参数组合寻优相比，计算量更小，准确性更高，提高了污水处理工艺中的能耗与水质模型的预测精度，预测速度。

3、本发明采用基于适应性惯性权重萤火虫算法结合优化后的最小二乘支持向量机针对污水处理工艺流程的能耗和水质所建的预测模型，对控制器的溶解氧浓度和硝态氮浓度设定值参数组合进行寻优，相比粒子群算法，遗传算法等智能算法，更加简单易行，通用性强。

附图说明

图1是本发明基于自适应惯性权重萤火虫算法的多核最小二乘支持向量机预测污水处理节能优化控制方法的具体流程图。

图2是本发明自适应惯性权重萤火虫算法流程图。

具体实施方式

基于改进萤火虫算法的最小二乘支持向量机预测污水节能处理控制***，包括以下两个阶段：

阶段一：基于改进萤火虫算法和最小二乘支持向量机预测模型建立，包括以下顺序的步骤：

步骤A1：将污水处理过程：溶解氧浓度，硝态氮浓度的设定值、入水流量作为模型的输入，污水处理过程所用能耗和出水水质指标作为模型输出。收集污水处理厂历史数据和实验数据，剔除其中的异常数据，对原始的样本数据进行归一化的预处理。

步骤A2：采用多核最小二乘支持向量机建模，确定多核最小二乘支持向量机的核函数及其模型，用改进的萤火虫算法对多核最小二乘支持向量机参数组合进行寻优，找到最优的参数组合，对模型进行优化，得到最优的模型。

1、所述步骤A2，确定多核最小二乘支持向量机的核函数及其模型，用改进的萤火虫算法对多核最小二乘支持向量机参数进行寻优的具体过程如下：

步骤1.1确定最小二乘支持向量机的模型，其具体的算法如下：

采用归一化预处理后的历史和实验数据，构成训练数据得到污水处理样本集(x_i,y_i)，其中i＝1,2,…,l。其中l＝400，为每一周期采集的数据向量组总个数，构成训练数据，取得污水处理样本集(x_i,y_i)，x_i为输入样本，y_i为对应的输出样本，当建立能耗与出水水质模型，输入样本x_i为溶解氧浓度，硝态氮浓度设定值、入水流量，输出y_i为污水处理过程能耗值和出水水质指标。选择一个非线性函数φ(x)将输入样本映射到高维特征空间F，基于结构风险最小化原则，最小二乘向量机的优化问题描述为求解最优化问题的目标函数，将该问题利用拉格朗日函数进行求解，根据最优条件，将问题转化为求解如下线性方程组：

式中e＝[1,1,…,1]^T；y＝[y₁,y₂,…,y_l]^T；α＝[α₁,α₂,…,α_l]^T，E为单位矩阵，

定义最小二乘支持向量机的核函数：

Ω_ij＝K(x_i,x_j)＝<φ(x_i)^Tφ(x_j)〉 (21)

式中采用所构造的多核函数作为最小二乘向量机的核函数，其中Ω_ij表示矩阵Ω的第i行和第j列的元素

步骤1.2用改进的萤火虫算法对多核最小二乘支持向量机参数进行寻优：

由于在最小二乘支持向量机模型中采用了多核函数，因此其模型包含四个重要参数a，γ，σ²和d需要确定，这四个参数对于模型预测具有很大的影响。其中，a为多核函数表达式中的权重系数，γ为惩罚因子，σ²，d为核参数，本发明采用改进的萤火虫算法对模型的四个参数进行寻优，过程如下：

1)随机产生初始种群，种群大小N₁＝40，最大迭代次数T_1max＝100，确定参数组合(a，γ，σ²,d)的取值范围；各个参数的寻优范围如下：a∈(0,1)，γ∈(0,150)，σ∈[0.1,0.5]，d∈[1,20]。

2)将初始种群所代表的参数组合(a，γ，σ²,d)带入最小二乘支持向量机，读入污水处理训练样本集，建立最小二乘支持向量机模型。用最小二乘法求解步骤1.2中的线性方程组(4)，得到支持向量系数α＝[α₁,α₂,…α_l]，偏参量b，由此可以得出预测模型：

为了评定预测模型的预测效果，引入预测误差的方差公式：

式中J_i,Q_i分别表示预测模型(6)对污水处理过程能耗和水质的预测值，分别代表能耗和水质的实际值，e所表示的值越小，表示模型精度越高。

用污水处理过程的训练样本进行模型的训练，萤火虫个体的适应度函数采用预测误差的方差公式(7)，用改进的萤火虫算法对参数组合(a,γ,σ²,d)进行寻优，对种群的任意两只萤火虫i,j，根据萤火虫之间相对的亮度，更亮的萤火虫i吸引萤火虫j，其位置更新公式：

z_j(t+1)＝w₁(t)z_j(t)+β_ij×(z_i(t)-z_j(t))+η₁ε₁(24)

式中w₁表示的是自适应惯性权重；t代表当前迭代次数；z_i(t),z_j(t)分别代表萤火虫i和j的位置，η₁是步长因子，取η₁∈(0,1]，ε₁代表随机因子，取ε₁∈[0,1]。

其中β_ij为萤火虫i对萤火虫j的吸引力：

式中取β₀＝0.9；取μ₁∈[0.01,100]；D₁代表萤火虫位置向量的维数，因为有四个重要参数，取D₁＝4；r_ij表示萤火虫i与j之间的距离；z_i,k表示萤火虫i位置向量的第k维分量，z_j,k示萤火虫j位置向量的第k维分量。

适应度的变化值：

式中i＝1,2…,N₁，N₁＝40，t≥2；表示萤火虫i在第t次迭代完成后的适应度值，/>表示适应度的变化值。当/>代表迭代向着更好适应度方向，反之，向着更差的适应度方向，因此通过适应度的变化值确定当前迭代中惯性权重最终取值：

此外，w₁(t)采用线性化的动态惯性权重值：

其中，T_1max表示最大迭代次数100次,权重系数从1.5到0.5线性递减，ω_min表示最小惯性权重值0.5，ω_max表示最大惯性权重值1.5，t表示当前迭代次数。

3)判断萤火虫算法优化得到的组合参数所代表的萤火虫的位置，是否满足收敛判据 为无穷小，如果满足，更新萤火虫的位置；若不收敛，则重复执行上述步骤。直到最大迭代次数,输出最优参数组合(a，γ，σ²,d)，得到能耗预测模型f₁'(x)，出水水质预测模型f₂′(x)。

步骤1.3对能耗模型中水质约束条件的处理：

采用惩罚函数，将水质约束条件转化为无约束条件问题，定义惩罚项：

f₃(x)＝c₁(S_TN-18)+c₂(S_cod-100) (29)

式中S_TN,S_cod表示与出水水质模型中对应的的总氮浓度和化学需氧量，单位为mg/l，c₁,c₂分别表示对应的权重系数，取c1＝0.4,c2＝0.6，对于出水水质其他的约束条件如氨氮浓度，固体悬浮物浓度，生物需氧量等同样适用。

将惩罚项加入能耗模型与出水水质性能模型得到：

式中，c为惩罚因子，取定惩罚因子为100000。

阶段二控制器设定参数在线优化与模型修正，包括以下步骤：

步骤B1：当污水优化控制***运行时，对控制器设定参数在线优化。以阶段一得到的污水处理过程的能耗模型f₁(x)与水质模型f₂(x)为适应度函数，用改进的萤火虫算法对溶解氧浓度硝态氮浓度S_NO设定值进行在线寻优。当满足终止条件时，输出最优解组合。

步骤B2：采集实际运行数据，当模型误差大于某一阀值，对模型进行在线训练。否则到达下一优化周期时转本阶段步骤B1。

2、所述步骤B1采用阶段一优化后得到的能耗模型f₁(x)，出水水质模型f₂(x)为适应度函数，用改进的萤火虫算法对溶解氧浓度和硝态氮浓度S_NO的设定值进行寻优：

步骤2.1将模型输入的溶解氧浓度硝态氮浓度S_NO，所有可行参数组合模拟成萤火虫个体，随机产生初始种群，种群大小N₂＝50，最大迭代次数T_2max＝120。

步骤2.2用改进的萤火虫算法对参数组合进行寻优，萤火虫算法搜索寻优的过程模拟成萤火虫个体之间相互吸引和位置变换的更新过程。当萤火虫的发光亮度相同时候，萤火虫各自随机移动，当萤火虫i的相对荧光亮度比j大，代表萤火虫i的目标函数值更优，吸引萤火虫j向i移动，跟新自己的位置，其位置更新公式为：

x_j(t+1)＝w₂(t)x_j(t)+β_ij×(x_i(t)-x_j(t))+η₂ε₂(31)

式中t代表迭代次数，x_i(t),x_j(t)分别代表萤火虫i和j的位置，η₂是步长因子，取η₂∈(0,1]，ε₂代表随机因子，取ε∈[0,1]；w₂表示自适应惯性权重。

其中β_ij为萤火虫i对萤火虫j的吸引力：

式中取β₀＝1；取μ₂∈[0.01,100]；D₂代表萤火虫所在位置向量的维数，取D₂＝2；r_ij表示萤火虫i与j之间的距离；x_i,k表示萤火虫i位置向量的第k维分量，x_j,k示萤火虫j位置向量的第k维分量。

通过上式计算得到每个萤火虫个体的上一轮迭代结束后，适应度的变化值：

式中i＝1,2…,N₂，N₂＝50，t≥2；表示萤火虫i在第t次迭代完成后的适应度值，/>表示适应度的变化值。当/>代表迭代向着更好适应度方向，反之，向着更差的适应度方向，因此通过适应度的变化值确定当前迭代中惯性权重的最终取值：

此外，w₂(t)采用线性化的动态惯性权重值：

其中，T_2max表示最大迭代次数120次，权重系数从1.5到0.5线性递减，ω_min表示最小惯性权重值0.5，ω_max表示最大惯性权重值1.5，t表示当前迭代次数。

判断萤火虫算法得到的适应度函数的解，是否满足收敛判据 为无穷小，如果满足，则萤火虫向着更亮的位置移动，更新萤火虫的位置；若不收敛，则重复执行上述步骤。直到最大迭代次数。输出最优参数组合/>

3、所述步骤B2模型修正方法如下：将新采集的实际数据经过预处理后加入到模型训练数据中，舍弃同样数量的最旧数据，对模型进行在线训练。具体措施如下:

在线运行到达更新周期后，将新采集的数据x_(1+j)·l,j＝1,2,…,n，n为更新时间周期数时，取n＝7，其中l为每一周期采集的数据向量组的总个数，l＝400，加入训练数据，舍弃老数据x_j·l，η为一预先确定的正数,取η＝0.5,当预测模型误差的方差和启动更新后窗口数据对支持向量机训练，从而完成模型的在线更新和校正。

Claims (1)

1.一种基于改进萤火虫算法和最小二乘支持向量机预测模型的污水节能处理控制方法，其特征在于首先用最小二乘支持向量机预测污水处理能耗和出水水质指标预测模型，然后对模型进行优化，最后运用改进的萤火虫算法对控制器设定的溶解氧浓度，硝态氮浓度的值进行优化，且在实际运行过程中在线训练模型，包括以下两阶段方案实现：

阶段一：基于改进萤火虫算法和最小二乘支持向量机预测模型建立，包括以下步骤：

步骤A1：将污水处理过程：溶解氧浓度，硝态氮浓度的设定值、进水流量作为模型的输入，污水处理过程所用能耗和出水水质指标作为模型输出；收集污水处理厂历史数据和实验数据，剔除其中的异常数据，对原始的样本数据进行归一化的预处理；

步骤A2：采用多核最小二乘支持向量机建模，确定多核最小二乘支持向量机的核函数及其模型，用改进的萤火虫算法对多核最小二乘支持向量机参数进行寻优，找到最优的参数组合，对模型进行优化，得到最优模型；

阶段二：控制器设定参数在线优化与模型修正，包括以下步骤：

步骤B1：当污水优化控制***运行时，对控制器设定参数在线优化；以阶段一得到的污水处理过程的能耗与水质模型为适应度函数，用改进的萤火虫算法对溶解氧浓度硝态氮浓度S_NO设定值进行在线寻优，满足终止条件时，输出最优参数组合；

步骤B2：采集实际运行数据，当模型误差大于某一阀值，对模型进行在线训练；否则到达下一优化周期时转步骤B1；

所述步骤A2，确定多核最小二乘支持向量机的核函数及其模型，用改进的萤火虫算法对多核最小二乘支持向量机参数进行寻优的具体过程如下：

1)多项式核函数为全局核函数，特点是泛化能力强，但学习能力弱，多项式核函数为：

K1(x_i,x_j)＝(x_ix_j+1)^d (1)

式中d为多项式核函数的阶数；

径向基核函数为局部核函数，特点是具有很好的局部学习能力，但是泛化能力，弱径向基核函数为：

式中exp是以自然对数e为底的对数，σ为径向基核函数的核宽度；

根据上述两个核函数，结合两种核函数的优点，构造出多核函数，其表达式为：

式中a为权重系数，其它参数同上；以该多核函数作为最小二乘支持向量机的核函数；既能利用径向基核函数在小范围内的强拟合性，也能利用多项式核函数在整个数据集中的较强的学习能力，使得模型的精度得到很大提高；

2)确定最小二乘支持向量机的模型，其具体的算法如下：

采用归一化预处理后的历史和实验数据，构成训练数据得到污水处理样本集(x_i,yi)，其中i＝1,2,…,l，x_i为输入样本，y_i为对应的输出样本，l为每一周期输入数据向量组总个数；建立能耗与出水水质模型，输入样本为x_i为溶解氧浓度和硝态氮浓度设定值、入水流量，输出y_i为污水处理过程能耗值和出水水质；选择一个非线性函数将输入样本映射到高维特征空间F，基于结构风险最小化原则，最小二乘向量机的优化问题描述为求解最优化问题的目标函数，将该问题利用拉格朗日函数进行求解，根据最优条件，将问题转化为求解如下线性方程组：

式中e＝[1,1,…,1]^T；y＝[y₁,y₂,…,y_l]^T；α＝[α₁,α₂,…,α_l]^T，E为单位矩阵，

定义最小二乘支持向量机的核函数：

式中采用构造的多核函数(3)作为最小二乘向量机的核函数，其中Ω_ij表示矩阵Ω的第i行和第j列的元素；

3)用改进的萤火虫算法对多核最小二乘支持向量机参数进行寻优：

由于在最小二乘支持向量机模型中采用了多核函数，因此其模型包含四个重要参数a，γ，σ²和d需要确定，这四个参数对于模型预测具有很大的影响；其中，a为多核函数表达式(3)中的权重系数，γ为惩罚因子，σ²，d为核参数，采用改进的萤火虫算法对模型的四个参数进行寻优；用最小二乘法求解所述线性方程组(4)，得到支持向量系数α＝[α₁,α₂,…α_l]^T，偏参量b，由此可以得出预测模型：

为了评定预测模型的预测效果，引入预测误差的方差公式：

式中J_i,Q_i分别表示预测模型(6)对污水处理过程能耗和出水水质的预测值，分别代表与预测值所对应的能耗和水质的实际值，e所表示的值越小，表示模型精度越高；用污水处理过程的训练样本进行模型的训练，在改进的萤火虫算法中，萤火虫个体的适应度函数采用预测误差的方差公式(7)，对参数组合(a,γ,σ²,d)进行寻优；得到能耗预测模型f₁'(x)，出水水质预测模型f₂'(x)；

4)对模型中的水质约束条件的处理：采用惩罚函数，将水质约束条件转化为无约束条件问题，定义惩罚项：

f₃(x)＝c₁(S_TN-18)+c₂(S_cod-100)(8)

式中S_TN,S_cod表示与出水水质模型中对应的的总氮浓度和化学需氧量，单位为mg/l，c₁，c₂分别表示对应的权重系数，对于出水水质其他的约束条件如氨氮浓度，固体悬浮物浓度，生物需氧量等同样适用；

将惩罚项加入能耗模型与出水水质性能模型得到：

式中，c为惩罚因子，f₁(x)，f₂(x)分别代表加入了惩罚项的能耗模型与出水水质模型，f₁'(x)，f₂'(x)分别代表未加入了惩罚项能耗模型与出水水质模型；

所述步骤B1用改进的萤火虫算法对控制器溶解氧浓度硝态氮浓度S_NO设定值进行寻优，其具体方法为：

采用阶段一优化得到的能耗模型f₁(x)，出水水质模型f₂(x)为适应度函数，用改进的萤火虫算法对溶解氧浓度和硝态氮浓度S_NO的设定值进行寻优；萤火虫算法搜索寻优的过程模拟成萤火虫个体之间相互吸引和位置变换的更新过程；当萤火虫的发光亮度相同时候，萤火虫各自随机移动，当萤火虫i的相对荧光亮度比j大，代表萤火虫i的目标函数值更优，吸引萤火虫j向i移动，跟新自己的位置，其位置更新公式为：

x_j(t+1)＝w(t)x_j(t)+β_ij×(x_i(t)-x_j(t))+ηε (10)

式中t代表迭代次数，x_i(t)，x_j(t)分别代表萤火虫i和j的位置，η是步长因子，是一个常数值，ε代表随机因子，w表示的是自适应惯性权重；

其中β_ij为萤火虫i对萤火虫j的吸引力：

式中β为最大吸引力；μ为光强吸收系数；D代表萤火虫所在位置向量的维数；r_ij表示萤火虫i与j之间的距离；x_i,k表示萤火虫i位置向量的第k维分量，x_j,k示萤火虫j位置向量的第k维分量；

通过上式计算得到每个萤火虫个体的上一轮迭代结束后，适应度值的变化

式中i＝1,2…,N，t≥2；表示萤火虫i在第t次迭代完成后的适应度值，/>表示适应度的变化值；当/>代表迭代向着更好适应度方向，反之，向着更差的适应度方向，因此通过适应度的变化值确定当前迭代中惯性权重的最终取值：

此外，w(t)采用线性化的动态惯性权重值：

其中，T_max表示最大迭代次数，ω_min表示最小惯性权重值，ω_max表示最大惯性权重值，t表示当前迭代次数；

判断萤火虫算法得到的适应度函数的解，是否满足收敛判据 为无穷小，如果满足，则萤火虫向着更亮的位置移动，更新萤火虫的位置；若不收敛，则重复执行上述步骤，直到最大迭代次数；输出最优参数组合/>

所述步骤B2模型修正方法如下：

将新采集的实际数据经过预处理后加入到模型训练数据中，舍弃同样数量的旧数据，对模型进行在线训练；具体措施如下：

当在线运行到达更新周期后，使用新采集的数据x_(1+j)·l，j＝1,2,…,n，n为更新时间周期数时，其中l为每一周期采集的数据向量组的总个数，舍弃老数据x_j·l，加入训练数据，η为一预先确定的正数，当预测模型误差的方差和启动更新后窗口数据对支持向量机训练，从而完成模型的在线更新和校正。