CN107069983A - 一种次级变参数和变结构的感应式无线充电*** - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种次级变参数和变结构的感应式无线充电***,在接收部分设立恒流恒压切换电路一和恒流恒压切换电路二,次级恒压补偿电容和切换开关一串联,且切换开关一的控制端与控制器一相连;恒流恒压切换电路二由次级恒流补偿电容和切换开关二串联,且切换开关二的控制端与控制器一相连。本发明还公开了与上述方案在控制端略有差异的第二实施方案。采用本发明结构的感应式无线充电***既能输出恒流也能输出恒压,适用于对电池进行充电,特别是单个电源下多负载的充电;且其控制方便、***工作稳定、结构简单、对逆变器的容量要求相对较低和制造成本低,整个过程输入阻抗均为纯阻性,能避免无功功率的输入,能提高***效率。
Description
技术领域
本发明涉及一种次级变参数和变结构的感应式无线充电***。
背景技术
感应式无线电能传输技术通过磁场以非接触的方式向用电器进行灵活、安全、可靠供电,避免了传统拔插式电能传输***存在的接触火花、漏电等安全问题。该技术已经广泛运用于内置式医疗装置、消费电子产品、照明和电动汽车等领域。其中,运用感应式无线电能传输***对电池进行无线充电的发展前途巨大。
为了实现电池安全充电,延长电池的使用寿命和充放电次数,通常主要包括恒流和恒压两个充电阶段。即在充电初期采用恒流模式,电池电压迅速增加;当电池电压达到充电设定电压时,采用恒压模式充电,充电电流逐渐减小直至达到充电截止电流,充电完成。也即对电池进行充电的感应式无线充电***应能提供恒定的电流和电压。
现有的无线充电***的主要构成及工作过程为:工频交流电经过整流成为直流,经过逆变器后直流电逆变成高频交流电,高频交变电流注入初级线圈,产生高频交变磁场;次级线圈在初级线圈产生的高频磁场中感应出感应电动势,该感应电动势通过高频整流后向负载提供电能。由于负载(电池)的等效阻抗是变动的,所以在一定输入电压下***难以输出负载所需的恒定电流或电压。为解决该问题,通常的方法有两种:一、在电路***中引入闭环负反馈控制,如在逆变器前加入控制器调节输入电压或者采用移相控制,或者在次级线圈整流后加入DC-DC变换器;其缺陷是,增加了控制成本和复杂性,降低系 统稳定性。二、采用变频控制,***工作在两个不同频率点实现恒流和恒压输出,但是该方法会出现频率分叉现象,造成***工作不稳定。
发明内容
本发明的目的是使感应式无线充电***既能输出恒流也能输出恒压,适用于对电池进行充电,特别是单个电源下多负载的充电,如对多辆电动车同时充电;且其控制方便、***工作稳定,结构简单、对逆变器的容量要求相对较低和制造成本低。
本发明实现其发明目的所采用的第一种技术方案是,一种次级变参数和变结构的感应式无线充电***,由发送部分和接收部分组成,发送部分包括依次连接的直流电源E、高频逆变器H、初级补偿电容CT、初级线圈LT;接收部分包括依次连接的次级线圈LR、次级线圈补偿器SA、次级补偿电感LL和整流滤波电路D、电池负载Z。其中:
所述的次级补偿器SA与次级补偿电感LL连接点和次级线圈LR与整流滤波电路D连接点之间连接有恒流恒压切换电路一Q1,其组成为:次级恒压补偿电容CC和切换开关一S1串联,且切换开关一S1的控制端与控制器一K1相连。
所述的次级补偿电感LL两端并联有恒流恒压切换电路二Q2,其组成为:次级恒流补偿电容CL和切换开关二S2串联,且切换开关二S2的控制端与控制器一K1相连。
进一步,所述的次级线圈补偿器SA的阻抗值由式(1)确定:
式中,j为虚数单位,UB为设定的恒定充电电压,π为圆周率,IB为设定的恒定充电电流,ω为***工作角频率,为次级线圈LR的电感值;
所述的初级补偿电容CT的电容值由式(2)确定:
式中,为初级线圈LT的电感值;
所述的初级线圈(LT)与次级线圈(LR)间的互感值M由式(3)确定:
式中,为直流电源(E)的输出电压值;
所述的次级恒压补偿电容CC的电容值由式(4)确定:
所述的次级补偿电感LL的电感值由式(5)确定:
所述的次级恒流补偿电容CL的电容值由式(6)确定:
本发明的第一种技术方案的使用方法是:
控制器一控制切换开关一断开和切换开关二闭合,***工作于恒流模式,输出恒定电流,即向电池提供设定的恒定充电电流IB;适合电池充电初期采用。
控制器一控制切换开关一闭合和切换开关二断开,***工作于恒压模式,输出恒定电压,即向电池提供设定的恒定充电电压UB;适合电池充电后期采用。
本发明实现其发明目的所采用的第二种技术方案是,一种次级变参数和变结构的感应式无线充电***,由发送部分和接收部分组成,发送部分包括依次连接的直流电源E、高频逆变器H、初级补偿电容CT、初级线圈LT;接收部 分包括依次连接的次级线圈LR、次级线圈补偿器SA、次级补偿电感LL和整流滤波电路D、电池负载Z。其中:
所述的次级线圈补偿器SA与次级补偿电感LL连接点和次级线圈LR与整流滤波电路D连接点之间连接有恒流恒压切换电路三Q3,其组成为:次级恒压补偿电容CC和切换开关三S3串联,且切换开关三S3的控制端与控制器二K2相连。
所述的次级补偿电感LL和整流滤波电路D之间串接有换电路四Q4,其组成为:次级补偿电容CV和切换开关四S4并联,且切换开关四S4的控制端与控制器二K2相连。
进一步,所述的次级线圈补偿器SA的阻抗值由式(7)确定:
所述的初级补偿电容CT的电容值由式(8)确定:
所述的初级线圈(LT)与次级线圈(LR)间的互感值M由式(9)确定:
所述的次级恒压补偿电容CC的电容值由式(10)确定:
所述的次级补偿电感LL的电感值由式(11)确定:
所述的次级恒流补偿电感CV的电感值由式(12)确定:
本发明的第二种技术方案的使用方法是:
控制器二控制切换开关三断开和切换开关四断开,***工作于恒流模式,输出恒定电流,即向电池提供设定的恒定充电电流IB;适合电池充电初期采用。
控制器二控制切换开关三闭合和切换开关四闭合,***工作于恒压模式,输出恒定电压,即向电池提供设定的恒定充电电压UB;适合电池充电后期、电池电压达到充电设定电压时采用。
本发明两种方案中***输出恒定电流和恒定电压的理论分析如下:
图1所示为***恒流输出时的等效电路图,其中CT为初级补偿电容,LT为初级线圈电感,LR为次级线圈电感,CR为次级线圈补偿电容,M为初级线圈与次级线圈间的互感值,R为整流滤波电路D的输入电阻。
当CR的电容值和LR的电感值满足关系式(13):
时,根据变压器原理可以推导出次级回路反射到初级回路的阻抗Z1rV为:
进而,当CT的电容值和LT的电感值满足关系式(15):
时,可以得到***恒压输出时的输入阻抗ZinV为:
再结合逆变器输出电压UP与直流电源E的电压值间的关系:
通过基本的电路知识可计算出整流滤波电路D的输入电流Iout为:
再由全桥整流的输入电流Iout与输出电流IB之间的关系:
可计算出***输出电流IB为:
由式(20)可以得出,***输出电流IB与负载无关,即当直流电源E的电压值***工作角频率ω和互感M固定时***恒流输出。在直流电源E的电压值和***工作角频率ω不变的条件下,为了获得设定的恒定输出电流IB,互感M应满足下式:
图2所示为***恒压输出时的等效电路图,其中CT为初级补偿电容,LT为初级线圈电感,LR为次级线圈电感,CR为次级线圈补偿电容,M为初级线圈与次级线圈间的互感值,R为整流滤波电路D的输出电阻,LS为次级电感,CC为次级恒压补偿电容,LL为次级补偿电感。
由于虚线左侧电路与***恒流输出时一致,故可将虚线右侧的电路作为***恒流输出时电路的负载,以简化对图2所示***恒压输出等效电路的分析。当LS的电感值LL的电感值和CC的电容值满足关系式(22):
时,可推导出虚线右侧的阻抗ZS为:
将式(23)中的ZS作为式(16)中的R带入式(16)得出***恒压输出时的输入阻抗ZinC为:
根据基本的电路知识,结合式(18)和(23)可以推导出图2中所示整流滤波电路(D)的输入电压Uout为:
然后根据全桥整流的输入电压Uout与输出电压UB之间的关系:
可以推导出***输出电压UB为:
由式(27)可知,***输出电压UB与负载无关,即当***工作角频率ω和用户设定的恒定充电电流IB固定时***恒流输出。在互感M和***工作角频率ω已确定的条件下,欲获得设定的恒定充电电压UB,次级恒压补偿电容CC的电容值需满足式(28):
由式(13)可以推导出次级线圈补偿电容CR的电容值为:
由式(15)可以推导出初级补偿电容CT的电容值为:
由式(22)和(28)可以推导出次级电感LS的电感值和次级补偿电感LL的电感值为:
为了减少***成本,将图2中的CR与LS合并为电抗元件SA,其阻抗值由 下式(32)决定:
前文介绍了***恒流恒压输出的电路实现原理,下文将介绍***恒流恒压输出间的转换,以满足整个充电过程中对***输出电压电流的要求。
第一种方案,
考虑图3所示电路,在充电前期为获得***恒流输出,控制器一控制切换开关一断开和切换开关二闭合,使次级线圈补偿器SA、次级补偿电感LL和次级恒流补偿电容CL等效为图1中所示的次级线圈补偿电容CR,此时电路结构和参数与图1所示的电路等效,***恒流输出,满足充电初期对***输出电流的要求。在充电后期为获得***恒压输出,控制器一控制切换开关一闭合和切换开关二断开,电路结构和参数与图2所示的电路等效,***恒压输出,满足充电后期对***输出电压的要求。从中可知:次级线圈补偿器SA、次级补偿电感LL、次级恒流补偿电容CL和次级线圈补偿电容CR满足关系(33):
结合式(29)、(31)和(32)可以推导出次级恒流补偿电容CL的电容值为:
综上所示,当控制器一控制切换开关一断开和切换开关二闭合,***恒流输出,适用于充电前期使用,而当控制器一控制切换开关一闭合和切换开关二断开,***恒压输出,适用于充电后期使用。
第二种方案,
考虑图4所示电路,在充电前期为获得***恒流输出,控制器二控制切换开关三断开和切换开关四断开,使次级补偿电感LL、次级补偿电容CV和次级线圈补偿器SA等效为图1中所示的次级线圈补偿电容CR,此时电路结构和参 数与图1所示的电路等效,***恒流输出,满足充电初期对***输出电流的要求。在充电后期为获得***恒压输出,控制器二控制切换开关三闭合和切换开关四闭合,电路结构和参数与图2所示的电路等效,***恒流输出,满足充电后期对***输出电压的要求。从中可知:次级线圈补偿器SA、次级补偿电感LL、次级补偿电容CV和次级线圈补偿电容CR满足关系式(35):
再结合(29)、(31)和(32)可以推导出次级补偿电容CV的电容值为:
综上所示,当控制器二控制切换开关三断开和切换开关四断开,***恒流输出,适用于充电前期使用,而当控制器二控制切换开关三闭合和切换开关四闭合,***恒流输出,适用于充电后期使用。
此外,由式(16)和(24)列出的***输入阻抗可以得出:无论***工作于恒流输出方式还是恒压输出方式,***的输入阻抗均为纯阻性,没有无功功率流入***。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
一、本发明提出的一种次级变参数和变结构的感应式无线充电***,只需在次级设置两个切换开关,便能改变次级的电路拓扑结构和参数,从而能在同一工作频率下输出与负载无关的恒定电流和恒定电压,满足电池初期恒流充电、后期恒压充电的要求。***工作在一个频率点下,不会出现频率分叉现象,***工作稳定。
二、本发明的电路拓扑在***恒流输出和恒压输出时,逆变器输出电压和电流同相位,可以让逆变器几乎不注入无功功率,故而***损耗较小,并且对逆变器的容量要求降低。
三、该***电路参数确定后,输出的与负载无关的恒定电流和恒定电压只 与高频逆变器输出电压有关,故可将多个该类***的高频逆变器后部电路并联于同一个高频逆变器上,实现同时对多个电池或充电设备充电,大大减少了多电池负载充电时的高频逆变器数量,降低充电成本。
四、本发明只需在次级回路加入两个切换开关和一个电感或者电容组成的恒流恒压切换电路,其电路结构简单,成本低。工作时只需简单的控制开关的切换,没有复杂的控制策略,无需初级和次级通信;其控制简单、方便,可靠。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。
附图说明
图1是本发明***恒流输出等效电路图。
图2是本发明***恒压输出等效电路图。
图3是本发明实施例1的***电路图。
图4是本发明实施例2的***电路图。
图中标号说明:E为直流电源,H为高频逆变器,Q1为恒流恒压切换电路一,Q2为恒流恒压切换电路二,Q3为恒流恒压切换电路三,Q4为恒流恒压切换电路四,S1为切换开关一,S2为切换开关二,S3为切换开关三,S4为切换开关四,K1为控制器一,K2为控制器二,D为整流滤波电路,Z为电池负载,UP和IP分别为高频逆变器H的等效输出电压和等效输出电流,R为整流滤波电路(D)的输入电阻,UB和IB分别为电池的电压和电流,CP为初级补偿电容,LT为初级线圈,LR为次级线圈,CS为次级线圈补偿电容,LS为次级线圈补偿电感,CC位次级恒压补偿电容,LL为次级补偿电感,CV为次级恒流补偿电容。
具体实施方式
实施例1
如图3所示,本发明的第一种具体实施方式是,一种次级变参数和变结构的感应式无线充电***,由发送部分和接收部分组成,发送部分包括依次连接的直流电源E、高频逆变器H、初级补偿电容CT、初级线圈LT;接收部分包括依次连接的次级线圈LR、次级线圈补偿器SA、次级补偿电感LL和整流滤波电路D、电池负载Z。
所述的次级补偿器SA与次级补偿电感LL连接点和次级线圈LR与整流滤波电路D连接点之间连接有恒流恒压切换电路一Q1,其组成为:次级恒压补偿电容CC和切换开关一S1串联,且切换开关一S1的控制端与控制器一K1相连。
所述的次级补偿电感LL两端并联有恒流恒压切换电路二Q2,其组成为:次级恒流补偿电容CL和切换开关二S2串联,且切换开关二S2的控制端与控制器一K1相连。
进一步,其特征在于:
所述的次级线圈补偿器SA的阻抗值由式(1)确定:
式中,j为虚数单位,UB为设定的恒定充电电压,π为圆周率,IB为设定的恒定充电电流,ω为***工作角频率,为次级线圈LR的电感值;
所述的初级补偿电容CT的电容值由式(2)确定:
式中,为初级线圈LT的电感值;
所述的初级线圈(LT)与次级线圈(LR)间的互感值M由式(3)确定:
式中,为直流电源(E)的输出电压值;
所述的次级恒压补偿电容CC的电容值由式(4)确定:
所述的次级补偿电感LL的电感值由式(5)确定:
所述的次级恒流补偿电容CL的电容值由式(6)确定:
实施例2
如图4所示,本发明的第二种具体实施方式是,一种次级变参数和变结构的感应式无线充电***,由发送部分和接收部分组成,发送部分包括依次连接的直流电源E、高频逆变器H、初级补偿电容CT、初级线圈LT;接收部分包括依次连接的次级线圈LR、次级线圈补偿器SA、次级补偿电感LL和整流滤波电路D、电池负载Z。
所述的次级线圈补偿器SA与次级补偿电感LL连接点和次级线圈LR与整流滤波电路D连接点之间连接有恒流恒压切换电路三Q3,其组成为:次级恒压补偿电容CC和切换开关三S3串联,且切换开关三S3的控制端与控制器二K2相连。
所述的次级补偿电感LL和整流滤波电路D之间串接有换电路四Q4,其组成为:次级补偿电容CV和切换开关四S4串联,且切换开关四S4的控制端与控制器二K2相连。
所述的次级线圈补偿器SA的阻抗值由式(7)确定:
所述的初级补偿电容CT的电容值由式(8)确定:
所述的初级线圈(LT)与次级线圈(LR)间的互感值M由式(3)确定:
所述的次级恒压补偿电容CC的电容值由式(10)确定:
所述的次级补偿电感LL的电感值由式(11)确定:
所述的次级恒流补偿电感CV的电感值由式(12)确定:
Claims (4)
1.一种次级变参数和变结构的感应式无线充电***,由发送部分和接收部分组成,发送部分包括依次连接的直流电源(E)、高频逆变器(H)、初级补偿电容(CT)、初级线圈(LT);接收部分包括依次连接的次级线圈(LR)、次级线圈补偿器(SA)、次级补偿电感(LL)和整流滤波电路(D)、电池负载(Z);其中:
所述的次级补偿器(SA)与次级补偿电感(LL)连接点和次级线圈(LR)与整流滤波电路(D)连接点之间连接有恒流恒压切换电路一(Q1),其组成为:次级恒压补偿电容(CC)和切换开关一(S1)串联,且切换开关一(S1)的控制端与控制器一(K1)相连;
所述的次级补偿电感(LL)两端并联有恒流恒压切换电路二(Q2),其组成为:次级恒流补偿电容(CL)和切换开关二(S2)串联,且切换开关二(S2)的控制端与控制器一(K1)相连。
2.根据权利要求1所述的一种次级变参数和变结构的感应式无线充电***,其特征在于:
所述的次级线圈补偿器(SA)的阻抗值由式(1)确定:
<mrow>
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<mover>
<mi>S</mi>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中,j为虚数单位,UB为设定的恒定充电电压,π为圆周率,IB为设定的恒定充电电流,ω为***工作角频率,为次级线圈LR的电感值;
所述的初级补偿电容(CT)的电容值由式(2)确定:
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>C</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
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<mover>
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</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中,为初级线圈(LT)的电感值;
所述的初级线圈(LT)与次级线圈(LR)间的互感值M由式(3)确定:
<mrow>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
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<mn>8</mn>
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<mrow>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中,为直流电源(E)的输出电压值;
所述的次级恒压补偿电容(CC)的电容值由式(4)确定:
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>C</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>C</mi>
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<mo>=</mo>
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<mrow>
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</mrow>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
所述的次级补偿电感(LL)的电感值由式(5)确定:
<mrow>
<msub>
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<mi>L</mi>
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<mi>&omega;I</mi>
<mi>B</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
所述的次级恒流补偿电容(CL)的电容值由式(6)确定:
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>C</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>L</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>&pi;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msub>
<mi>I</mi>
<mi>B</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mn>4</mn>
<msub>
<mi>&omega;U</mi>
<mi>B</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>.</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
3.一种次级变参数和变结构的感应式无线充电***,由发送部分和接收部分组成,其特征在于,发送部分包括依次连接的直流电源(E)、高频逆变器(H)、初级补偿电容(CT)、初级线圈(LT);接收部分包括依次连接的次级线圈(LR)、次级线圈补偿器(SA)、次级补偿电感(LL)和整流滤波电路(D)、电池负载(Z);其中,
所述的次级线圈补偿器(SA)与次级补偿电感(LL)连接点和次级线圈(LR)与整流滤波电路(D)连接点之间连接有恒流恒压切换电路三(Q3),其组成为:次级恒压补偿电容(CC)和切换开关三(S3)串联,且切换开关三(S3)的控制端与控制器二(K2)相连;
所述的次级补偿电感(LL)和整流滤波电路(D)之间串接有换电路四(Q4),其组成为:次级补偿电容(CV)和切换开关四(S4)并联,且切换开关四(S4)的控制端与控制器二(K2)相连。
4.根据权利要求1所述的一种次级变参数和变结构的感应式无线充电***,其特征在于:
所述的次级线圈补偿器(SA)的阻抗值由式(7)确定:
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>S</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>A</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>j</mi>
<mfrac>
<mrow>
<mn>8</mn>
<msub>
<mi>U</mi>
<mi>B</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<msup>
<mi>&pi;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
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<mi>B</mi>
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</mrow>
</mfrac>
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<mi>L</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
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</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
所述的初级补偿电容(CT)的电容值由式(8)确定:
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>C</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>T</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<msup>
<mi>&omega;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msub>
<mover>
<mi>L</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>T</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
所述的初级线圈(LT)与次级线圈(LR)间的互感值M由式(9)确定:
<mrow>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>8</mn>
<mover>
<mi>E</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
</mrow>
<mrow>
<msup>
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<mn>2</mn>
</msup>
<msub>
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</msub>
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</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
所述的次级恒压补偿电容(CC)的电容值由式(10)确定:
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>C</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>C</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>&pi;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msub>
<mi>I</mi>
<mi>B</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mn>8</mn>
<msub>
<mi>&omega;U</mi>
<mi>B</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
所述的次级补偿电感(LL)的电感值由式(11)确定:
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>L</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>L</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>8</mn>
<msub>
<mi>U</mi>
<mi>B</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<msup>
<mi>&pi;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msub>
<mi>&omega;I</mi>
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</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
所述的次级恒流补偿电感(CV)的电感值由式(12)确定:
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>C</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>V</mi>
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<mo>=</mo>
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<mrow>
<msup>
<mi>&pi;</mi>
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<mi>B</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mn>16</mn>
<msub>
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</msub>
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</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
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