CN107063060A - 一种确定表面平面度的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定表面平面度的方法及装置。其中，该方法包括：依次获取待测表面上多个采集点的空间位置信息，空间位置信息包括采集点的横坐标数据、纵坐标数据和高度数据；确定基准平面，基准平面为根据多个采集点的空间位置信息拟合而成的平面；分别确定每个采集点与基准平面之间的高度误差，并根据高度误差计算待测表面的平面度。该方法通过拟合的形式确定与采集点最相匹配的基准平面，有效避免了以实际存在的平面作为基准平面时的误差，且排除了人工干预时的潜在误差，从而极大地提高了平面度的检测精度；且该方法可以实现运行自动化，提高了检测重复性和可再现性，适用于自动化产线。

Description

一种确定表面平面度的方法及装置

技术领域

本发明涉及数据测量技术领域，尤其涉及一种确定表面平面度的方法及装 置。

背景技术

平面度一直以来都是产品生产、组装过程中的重要精度公差，其精度检测 一直以来都是产品生产环节的重中之重。现在随着消费电子行业科技的进步， 大尺寸显示屏幕越来越受到消费者欢迎，这种大尺寸的玻璃面板在装配过程 中，如果与之配合的连接部件的平面度精度不够，则会直接导致玻璃面板的报 废，增加了企业的成本。再比如，现在手机的外壳大都采用铝制一体式外壳， 由CNC(Computer numerical control，数控机床)直接加工完成，后续的屏幕 直接装在铝制外壳上，如果这个铝制外壳平面度精度不够的话，在屏幕装配时 可能会导致这个屏幕报废。

在实现本发明过程中，发明人发现现有技术中至少存在如下问题：

传统的平面度测量方法大都比较繁琐，无法应用到生产线给产品做全检。 比如图1所示的打表测量法，手动拖动百分表在大理石平台上移动，使表头与 被测平面保持接触，并实时记录百分表上的值，通过最大值减最小值来计算平 面度。这种方法精度低、效率低。

还有一种常见的方法使用电子水平仪。电子水平仪的特点就是精度高、携 带方便，但是，在测量平面度时需要反复移动该仪器，记录各个测点的数据， 费时费力且调整时间长，记录完数据后还要进行繁琐的数据处理，效率低。

发明内容

本发明实施例提供的一种确定表面平面度的方法及装置，用于解决现有平 面度测量方法精度低的技术问题。

本发明实施例提供的一种确定表面平面度的方法，包括以下步骤：

依次获取待测表面上多个采集点的空间位置信息，空间位置信息包括采集 点的横坐标数据、纵坐标数据和高度数据；

确定基准平面，基准平面为根据多个采集点的空间位置信息拟合而成的平 面；

分别确定每个采集点与基准平面之间的高度误差，并根据高度误差计算待 测表面的平面度。

在一种可能的实现方式中，确定基准平面包括：

建立基准平面的数学模型Z＝a₁+a₂X+a₃Y，其中，a₁,a₂,a₃为基准平面的三 个待测参数；

确定每个采集点与基准平面在高度方向上的偏差平方和S，且其中，n为采集点的个数，X_i,Y_i,Z_i分别为第i个采集 点的横坐标数据、纵坐标数据和高度数据；

确定基准平面的三个待测参数，待测参数是使得偏差平方和取得最小值的 参数。

在一种可能的实现方式中，确定基准平面的三个待测参数，包括：

依次以待测参数a₁,a₂,a₃为变量确定偏差平方和的一阶偏导数；

确定使得偏差平方和的三个一阶偏导数均为零的待测参数a₁,a₂,a₃。

在一种可能的实现方式中，确定使得偏差平方和的三个一阶偏导数均为零 的待测参数a₁,a₂,a₃，包括：

确定在偏差平方和的三个一阶偏导数均为零时的系数矩阵B和系数矩阵 C，且：

确定待测参数矩阵a，且：

在一种可能的实现方式中，根据高度误差计算待测表面的平面度，包括：

将高度误差的最大值和最小值的绝对值之和作为待测表面的平面度。

基于同样的发明构思，本发明实施例还提供一种确定表面平面度的装置， 包括：

获取模块，用于依次获取待测表面上多个采集点的空间位置信息，空间位 置信息包括采集点的横坐标数据、纵坐标数据和高度数据；

拟合模块，用于确定基准平面，基准平面为根据多个采集点的空间位置信 息拟合而成的平面；

处理模块，用于分别确定每个采集点与基准平面之间的高度误差，并根据 高度误差计算待测表面的平面度。

在一种可能的实现方式中，拟合模块包括：

模型建立单元，用于建立基准平面的数学模型Z＝a₁+a₂X+a₃Y，其中， a₁,a₂,a₃为基准平面的三个待测参数；

第一确定单元，用于确定每个采集点与基准平面在高度方向上的偏差平方 和S，且其中，n为采集点的个数，X_i,Y_i,Z_i分别为第 i个采集点的横坐标数据、纵坐标数据和高度数据；

第二确定单元，用于确定基准平面的三个待测参数，待测参数是使得偏差 平方和取得最小值的参数。

在一种可能的实现方式中，第二确定单元包括：

确定子单元，用于依次以待测参数a₁,a₂,a₃为变量确定偏差平方和的一阶偏 导数；

处理子单元，用于确定使得偏差平方和的三个一阶偏导数均为零的待测参 数a₁,a₂,a₃。

在一种可能的实现方式中，处理子单元用于：

确定在偏差平方和的三个一阶偏导数均为零时的系数矩阵B和系数矩阵 C，且：

确定待测参数矩阵a，且：

在一种可能的实现方式中，处理模块用于：将高度误差的最大值和最小值 的绝对值之和作为待测表面的平面度。

本发明实施例提供的一种确定表面平面度的方法及装置，只需要获取待测 表面上采集点的空间位置信息，之后根据待测表面上采集点的空间位置信息可 以拟合确定待测表面的基准平面，通过拟合确定的基准平面确定待测表面的平 面度。该方法通过拟合的形式确定与采集点最相匹配的基准平面，有效避免了 以实际存在的平面作为基准平面时的误差，且排除了人工干预时的潜在误差， 从而极大地提高了平面度的检测精度；且该方法可以实现运行自动化，提高了 检测重复性和可再现性，适用于自动化产线。且该方法根据采集点与基准平面 之间的偏差平方和最小来确定基准平面，可以很方便的确定计算基准平面时的 系数矩阵，计算速度快，效率高。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明 书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可 通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获 得。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发 明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为现有技术中打表测量法的示意图；

图2为本发明实施例中确定表面平面度的方法流程图；

图3为本发明实施例中确定基准平面的方法流程图；

图4为本发明实施例中基准平面与待测表面的示意图；

图5为本发明实施例中确定表面平面度的装置的结构图；

图6为本发明实施例中拟合模块的结构图；

图7为本发明实施例中第二确定单元的结构图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的 优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

参见图2，本发明实施例提供的一种确定表面平面度的方法的流程如下， 具体包括步骤101-103：

步骤101：依次获取待测表面上多个采集点的空间位置信息，空间位置信 息包括采集点的横坐标数据、纵坐标数据和高度数据。

本发明实施例中，待测表面具体可以为待测产品的一个表面，在该待测产 品被相对固定后，即可以利用测距工具等设备确定待测表面上各个采集点的空 间位置信息。同时，在获取空间位置信息时，由于本发明实施例提供的方法会 确定采集点的基准平面，随着待测平面的放置角度的变化，该基准平面也会发 生相应的变化，故在获取采集点的空间位置信息时对该待测表面的放置角度并 无太多要求。

可选的，本发明实施例中可以利用固定有测距传感器的机械手来获取采集 点的空间位置信息。上述步骤101可以包括如下步骤A1-A2：

步骤A1：确定机械手的位置信息，该位置信息包括横坐标数据和纵坐标 数据。

步骤A1：确定待测表面上与位置信息相对应的高度数据，并将横坐标数 据、纵坐标数据和高度数据作为一个采集点的空间位置信息。

具体的，由于待测表面和机械手可以共用同一个坐标系，故可以直接将机 械手的X/Y坐标数据作为待测表面上相对应的采集点的横坐标数据和纵坐标 数据；同时，在机械手当前的X/Y坐标下利用测距传感器可以得到采集点的高 度数据，该高度数据即可以作为采集点空间位置信息中的高度数据。通过控制 机械手的运动来调整X/Y坐标，并在不同的X/Y坐标测量相对应的高度数据， 进而可以分别确定多个采集点的空间位置信息。

步骤102：确定基准平面，基准平面为根据多个采集点的空间位置信息拟 合而成的平面。

本发明实施例中，由于采集点的空间位置信息包括横坐标数据、纵坐标数 据和高度数据，故一个采集点对应三维坐标系中的一个坐标点，多个不同的采 集点对应同一三维坐标系下多个不同的坐标点，根据所有采集点的坐标点即可 以拟合得出相对应的基准平面。根据数学原理可知，拟合得出的基准平面与所 有采集点之间的偏差最小。具体的，采集点与基准平面之间偏差的绝对值之和 最小、或者偏差绝对值的最大值最小、或者偏差的平方和最小等，根据不同的 最小条件确定的基准平面可能不同。

步骤103：分别确定每个采集点与基准平面之间的高度误差，并根据高度 误差计算待测表面的平面度。

本发明实施例中，平面度指的是待测表面相对于其理想平面的变动量，在 步骤102中拟合确定的基准平面即可以作为该待测表面的理想平面，故在确定 待测表面上采集点的空间位置信息和基准平面后，可以很方便的确定该待测表 面的平面度。本发明实施例中，采集点与基准平面之间的高度误差具体可以为 采集点距离基准平面的最短距离；也可以为在高度方向上采集点与基准平面之 间的距离，该高度方向与上述采集空间位置信息的高度数据时的方向一致，例 如Z轴方向。在分别确定所有采集点与基准平面之间的高度误差后即可以确定 待测表面的平面度。

传统的测量表面平面度的方法(如打表测量法、使用电子水平仪等)，需 要使用某一个固定且实际存在的一个基准面作为评定基准，从而导致被测面相 对于这个固定基准面的姿态(或角度)会影响平面度的测量结果。而本发明实 施例提供的一种确定表面平面度的方法，只需要获取待测表面上采集点的空间 位置信息，之后根据待测表面上采集点的空间位置信息可以拟合确定待测表面 的基准平面，通过拟合确定的基准平面确定待测表面的平面度。该方法通过拟 合的形式确定与采集点最相匹配的基准平面，有效避免了以实际存在的平面作 为基准平面时的误差，且排除了人工干预时的潜在误差，从而极大地提高了平 面度的检测精度；且该方法可以实现运行自动化，提高了检测重复性和可再现 性，适用于自动化产线。

本发明另一实施例提供了一种确定表面平面度的方法，其包括图2所示的 步骤101-103，且其具体实现过程和技术效果参见图2所示的实施例；同时， 在本发明实施例中，参见图3所示，步骤102“确定基准平面”可以包括步骤 1021-1023：

步骤1021：建立基准平面的数学模型Z＝a₁+a₂X+a₃Y，其中，a₁,a₂,a₃为基 准平面的三个待测参数。

本发明实施例中，所有的采集点可以位于同一个三维坐标系下，故可以利 用平面方程建立基准平面的数学模型Z＝a₁+a₂X+a₃Y，其中，X、Y、Z表示基 准平面的变量，a₁,a₂,a₃为基准平面的三个待测参数，通过确定a₁,a₂,a₃即可以确 定基准平面。

步骤1022：确定每个采集点与基准平面在高度方向上的偏差平方和S，且其中，n为采集点的个数，X_i,Y_i,Z_i分别为第i个采集 点的横坐标数据、纵坐标数据和高度数据。

本发明实施例中，该高度方向为获取采集点的高度数据时参考的方向，本 发明实施例中具体以三维坐标系下的Z轴方向为例，且横坐标数据为X轴方 向上的数据，纵坐标数据为Y轴方向上的数据。同时，为了避免最后确定的基 准平面垂直于X轴或Y轴，本发明实施例中，由横坐标数据和纵坐标数据确 定的二维平面上的点之间的距离不小于预设的阈值。具体的，若通过机械手来 确定该空间位置信息，则只需要保证机械手在间隔足够的X/Y坐标下采集数据 即可。

此外，根据数学知识可知，若基准平面与所有采集点之间的偏差最小，则 当此偏差的一阶偏导数为零时可以确定偏差的极值。若将采集点与基准平面之 间偏差的绝对值之和最小作为判断条件，则不容易确定其一阶偏导数，故本发 明实施例中以每个采集点与基准平面在高度方向上的偏差平方和作为判断基 准，不仅容易确定偏差平方和的一阶偏导数，且偏差平方和S为非负二项式， 其存在最小值；同时，本实施例中的偏差平方在几何意义上表示的是一个采集 点在高度数据方向上(即Z轴方向)距离基准平面的距离的平方，偏差平方和 为所有距离平方之和，故该偏差平方和也一定具有最小值，即通过确定偏差平方和S的一阶偏导数，可以方便快速的确定基准平面。

步骤1023：确定基准平面的三个待测参数，待测参数是使得偏差平方和取 得最小值的参数。

本发明实施例中，在偏差平方和最小时确定的平面即可以作为拟合而成的 基准平面。具体的，在偏差平方和最小时，偏差平方和S的一阶偏导数均为零。 上述步骤1023确定基准平面的三个待测参数，包括如下步骤B1-B2：

步骤B1：依次以待测参数a₁,a₂,a₃为变量确定偏差平方和的一阶偏导数。

步骤B2：确定使得偏差平方和的三个一阶偏导数均为零的待测参数 a₁,a₂,a₃。

本发明实施例中，基准平面的数学模型为Z＝a₁+a₂X+a₃Y，若第i个采集 点的空间位置信息对应的坐标点为P_i(X_i,Y_i,Z_i)，i＝1,2,……,n，X_i,Y_i,Z_i分别为第 i个采集点的横坐标数据、纵坐标数据和高度数据，则采集点的数学模型可以 表示为：

其中，f_i为第i个采集点与基准平面之间的偏差。

设：

如上所述，X_i、Y_i就是用来激光测距的位置点，也即是机械手运动的坐 标点，为已知条件；a₁、a₂、a₃是三个待估计的未知数，f_i是实际待测表面上各 个采集点相对于基准平面的偏差，它是N个相互独立且符合正态分布 (a₁+a₂X_i+a₃Y_i+δ)的随机变量。那么上述的采集点的数学模型就可以用矩阵 的形式来表示：

z＝Xa+f；

同时，基准平面的数学模型为Z＝a₁+a₂X+a₃Y，由于a₁,a₂,a₃为基准平面的 三个待测参数，此处为与上述的采集点统一且方便描述，将基准平面设为 Z_i＝a₁+a₂X_i+a₃Y_i，基准平面与待测表面的示意图参见图4所示，其中曲线表示 的图形为待测表面，菱形表示的是基准平面。a₁、a₂、a₃的取值应使得实际待 测平面上的全部被测点的Z_i相对于基准平面的偏差平方和S最小，即：

最小。此时，确定偏差平方和的一阶偏 导数，即可以得到如下方程组：

将该方程组进一步简化为：

此时，令：

用矩阵形式表示上述方程组即为：BC＝a。在确定系数矩阵B的逆矩阵B^-1后，a＝B^{- 1}C。由于X_i,Y_i,Z_i分别为第i个采集点的横坐标数据、纵坐标数据和高 度数据，即上述的系数矩阵B和C是可以直接确定，进而可以直接确定系数 矩阵a，即可以确定三个待测参数a₁,a₂,a₃。

可选的，上述步骤103中根据高度误差计算待测表面的平面度，具体可以 为：将高度误差的最大值和最小值的绝对值之和作为待测表面的平面度。本发 明实施例中，采集点与基准平面之间的高度误差具体可以为采集点距离基准平 面的最短距离；也可以为在高度方向上采集点与基准平面之间的距离，即上述 的采集点与基准平面之间的偏差f_i，即此时的平面度为|max(f_i)|+|min(f_i)|。

本发明实施例提供的一种确定表面平面度的方法，只需要获取待测表面上 采集点的空间位置信息，之后根据待测表面上采集点的空间位置信息可以拟合 确定待测表面的基准平面，通过拟合确定的基准平面确定待测表面的平面度。 该方法通过拟合的形式确定与采集点最相匹配的基准平面，有效避免了以实际 存在的平面作为基准平面时的误差，且排除了人工干预时的潜在误差，从而极 大地提高了平面度的检测精度；且该方法可以实现运行自动化，提高了检测重 复性和可再现性，适用于自动化产线。且该方法根据采集点与基准平面之间的 偏差平方和最小来确定基准平面，可以很方便的确定计算基准平面时的系数矩 阵，计算速度快，效率高。

以上详细介绍了本发明实施例中确定表面平面度的方法的流程，该方法也 可以通过相应的装置实现，下面详细介绍该装置的结构和功能。

本发明实施例提供的一种确定表面平面度的装置，参见图5所示，包括： 获取模块51、拟合模块52和处理模块53。

获取模块51用于依次获取待测表面上多个采集点的空间位置信息，空间 位置信息包括采集点的横坐标数据、纵坐标数据和高度数据。

拟合模块52用于确定基准平面，基准平面为根据多个采集点的空间位置 信息拟合而成的平面。

处理模块53用于分别确定每个采集点与基准平面之间的高度误差，并根 据高度误差计算待测表面的平面度。

在一种可能的实现方式中，参见图6所示，拟合模块52包括：模型建立 单元521、第一确定单元522和第二确定单元523。

模型建立单元521用于建立基准平面的数学模型Z＝a₁+a₂X+a₃Y，其中， a₁,a₂,a₃为基准平面的三个待测参数。

第一确定单元522用于确定每个采集点与基准平面在高度方向上的偏差平 方和S，且其中，n为采集点的个数，X_i,Y_i,Z_i分别为 第i个采集点的横坐标数据、纵坐标数据和高度数据。

第二确定单元523用于确定基准平面的三个待测参数，待测参数是使得偏 差平方和取得最小值的参数。

在一种可能的实现方式中，参见图7所示，第二确定单元523包括：确定 子单元5231和处理子单元5232。

确定子单元5231用于依次以待测参数a₁,a₂,a₃为变量确定偏差平方和的一 阶偏导数。

处理子单元5232用于确定使得偏差平方和的三个一阶偏导数均为零的待 测参数a₁,a₂,a₃。

在一种可能的实现方式中，处理子单元5232具体用于：

确定在偏差平方和的三个一阶偏导数均为零时的系数矩阵B和系数矩阵 C，且：

确定待测参数矩阵a，且：

在一种可能的实现方式中，处理模块53用于：将高度误差的最大值和最 小值的绝对值之和作为待测表面的平面度。

本发明实施例提供的一种确定表面平面度的方法及装置，只需要获取待测 表面上采集点的空间位置信息，之后根据待测表面上采集点的空间位置信息可 以拟合确定待测表面的基准平面，通过拟合确定的基准平面确定待测表面的平 面度。该方法通过拟合的形式确定与采集点最相匹配的基准平面，有效避免了 以实际存在的平面作为基准平面时的误差，且排除了人工干预时的潜在误差， 从而极大地提高了平面度的检测精度；且该方法可以实现运行自动化，提高了 检测重复性和可再现性，适用于自动化产线。且该方法根据采集点与基准平面 之间的偏差平方和最小来确定基准平面，可以很方便的确定计算基准平面时的 系数矩阵，计算速度快，效率高。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、***、或计 算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结 合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包 含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和 光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(***)、和计算机程序产 品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和 /或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/ 或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入 式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算 机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一 个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设 备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中 的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个 流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使 得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处 理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个 流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发 明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及 其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种确定表面平面度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

依次获取待测表面上多个采集点的空间位置信息，所述空间位置信息包括所述采集点的横坐标数据、纵坐标数据和高度数据；

确定基准平面，所述基准平面为根据多个采集点的空间位置信息拟合而成的平面；

分别确定每个采集点与所述基准平面之间的高度误差，并根据所述高度误差计算所述待测表面的平面度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定基准平面包括：

建立基准平面的数学模型Z＝a₁+a₂X+a₃Y，其中，a₁,a₂,a₃为基准平面的三个待测参数；

确定每个采集点与所述基准平面在高度方向上的偏差平方和S，且其中，n为采集点的个数，X_i,Y_i,Z_i分别为第i个采集点的横坐标数据、纵坐标数据和高度数据；

确定所述基准平面的三个待测参数，所述待测参数是使得所述偏差平方和取得最小值的参数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述确定所述基准平面的三个待测参数，包括：

依次以待测参数a₁,a₂,a₃为变量确定所述偏差平方和的一阶偏导数；

确定使得所述偏差平方和的三个一阶偏导数均为零的待测参数a₁,a₂,a₃。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述确定使得所述偏差平方和的三个一阶偏导数均为零的待测参数a₁,a₂,a₃，包括：

确定在偏差平方和的三个一阶偏导数均为零时的系数矩阵B和系数矩阵C，且：

确定待测参数矩阵a，且：

5.根据权利要求1-4任一所述的方法，其特征在于，所述根据所述高度误差计算所述待测表面的平面度，包括：

将所述高度误差的最大值和最小值的绝对值之和作为所述待测表面的平面度。

6.一种确定表面平面度的装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于依次获取待测表面上多个采集点的空间位置信息，所述空间位置信息包括所述采集点的横坐标数据、纵坐标数据和高度数据；

拟合模块，用于确定基准平面，所述基准平面为根据多个采集点的空间位置信息拟合而成的平面；

处理模块，用于分别确定每个采集点与所述基准平面之间的高度误差，并根据所述高度误差计算所述待测表面的平面度。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述拟合模块包括：

模型建立单元，用于建立基准平面的数学模型Z＝a₁+a₂X+a₃Y，其中，a₁,a₂,a₃为基准平面的三个待测参数；

第一确定单元，用于确定每个采集点与所述基准平面在高度方向上的偏差平方和S，且其中，n为采集点的个数，X_i,Y_i,Z_i分别为第i个采集点的横坐标数据、纵坐标数据和高度数据；

第二确定单元，用于确定所述基准平面的三个待测参数，所述待测参数是使得所述偏差平方和取得最小值的参数。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述第二确定单元包括：

确定子单元，用于依次以待测参数a₁,a₂,a₃为变量确定所述偏差平方和的一阶偏导数；

处理子单元，用于确定使得所述偏差平方和的三个一阶偏导数均为零的待测参数a₁,a₂,a₃。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述处理子单元用于：

确定在偏差平方和的三个一阶偏导数均为零时的系数矩阵B和系数矩阵C，且：

确定待测参数矩阵a，且：

10.根据权利要求6-9任一所述的装置，其特征在于，所述处理模块用于：将所述高度误差的最大值和最小值的绝对值之和作为所述待测表面的平面度。