CN106933237A - 一种平流层飞艇的被动容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种平流层飞艇的被动容错控制方法，包括以下步骤：(1)对平流层飞艇进行数学建模；(2)对飞艇执行机构的故障情况进行数学建模；(3)基于数学模型利用反步法和李雅普诺夫稳定性判据进行容错控制器的设计。本发明的被动容错控制方法的优点在于使得平流层飞艇在执行机构在部分失效、且不具备***冗余情况下仍然能够完成路径跟踪等基本飞行任务。

Description

一种平流层飞艇的被动容错控制方法

技术领域

本发明涉及自动控制领域，具体地讲，是一种平流层飞艇的自动控制方法。

背景技术

临近空间是指距海平面20～100km的空域，包括大气平流层、中间大气层和部分电离层区域，处于航空器的飞行高度和航天器的轨道高度之间，是跨接航空与航天的新领域。随着航空航天技术的快速发展，空间攻防对抗日趋激烈，人类对空间安全的认识逐步深化，临近空间特有的战略意义日益凸显，对该空域的开发和利用正成为各国关注的焦点。平流层飞艇是指一种利用浮升气体(如氦气、氢气等)提供静升力，依靠推进***和控制***在平流层空域定点驻留或低速机动，并完成特定任务的飞行器，具有留空时间长、载荷量大、效费比高、隐身性能好和生存能力强等优点，可广泛应用于侦察监视、战区预警、通信中继、区域导航、环境监测、应急救灾和科学探测等领域，已成为当前航空领域的研究热点。

平流层飞艇***复杂、创新性强、技术难度大，我国正处在方案论证和技术攻关阶段，亟待更为深入地探索研究和技术突破。其中，平流层飞艇的控制方法是飞行动力学与控制领域重点研究的理论问题，也是其研发和应用的关键技术之一。从控制角度分析，平流层飞艇是一个多变量、时滞、不确定的非线性***，是一个复杂的被控对象，其主要难点有：(1)动力学特性复杂，不同工况下模型参数变化显著，且易受外界扰动影响；(2)体积大、惯性大，控制响应迟缓；(3)低速、低动压条件下气动控制效率低，需采用矢量推力、副气囊和压块等多种控制手段；(4)飞行控制和环境控制(如压力、温度等)之间存在复杂的耦合关系，需进行协调控制。近年来，国内外研究人员提出了一系列飞艇控制方法，主要归纳为以下几类：反馈线性化控制、变结构控制、自适应控制、智能控制等。

但是，在上述的方法中，都没有考虑到执行机构(如舵面、动力***)故障的情况。在平流层飞艇的长时间驻空过程中，执行机构出现故障的情况在所难免，因此需要对平流层飞艇在执行机构故障情况下的控制方法进行研究，确保平流飞艇层飞艇能够正常工作。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种平流层飞艇的被动容错控制方法，主要用于解决平流层飞艇的执行机构在部分失效、且不具备***冗余情况下的控制问题。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种流层飞艇的被动容错控制方法，具体包括以下步骤：

(1)对平流层飞艇进行数学建模；

(2)对飞艇执行机构的故障情况进行数学建模；

(3)基于数学模型利用反步法和李雅普诺夫稳定性判据进行容错控制器的设计。

优选的，所述方法进一步包括步骤(4)对控制算法进行仿真。

优选的，所述步骤(1)进行飞艇数学模型的建立，具体包括：

根据平流层飞艇的布局建立地面坐标系和机体坐标系；

对飞艇进行受力分析后，建立飞艇的运动学方程和动力学方程，其中所述运动学方程包括位置运动学方程和姿态运动学方程；

对飞艇的动力学方程进行改写，分成姿态动力学方程和位置动力学方程两部分。

优选的，所述步骤(2)具体包括根据容错控制理论对飞艇执行机构的故障情况进行数学建模，使用乘性错误系数和加性错误系数进行表达。

优选的，所述步骤(3)包括姿态容错控制器的设计和速度容错控制器的设计。

优选的，所述姿态容错控制器的设计包括以下步骤：

定义姿态误差变量和角速度误差变量；

对姿态误差变量进行求导，建立李雅普诺夫函数并对其进行求导；

对角速度误差变量进行求导，设计执行机构失效的控制律；

对加性错误系数和乘性错误系数的估计误差，建立李雅普诺夫函数并对其求导，令带有估计误差的项相互抵消，得出自适应律。

优选的，所述速度容错控制器的设计不需使用反步法，具体包括以下步骤：

改写速度动力学方程，对执行机构部分失效情况下的推力进行表达；

设计执行机构失效的控制律；

对加性错误系数和乘性错误系数的估计误差，建立李雅普诺夫函数并对其求导，得出自适应律。

本发明的优点在于：本发明设计的容错控制器可以使得平流层飞艇在执行机构部分失效的情况下仍能实现飞艇路径跟踪控制等基本飞行任务。

附图说明

附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。

图1为平流层飞艇的结构示意图；

图2A为平流层飞艇在容错控制器作用下的飞艇姿态角；

图2B为平流层飞艇在容错控制器作用下的空间路径曲线。虚线代表期望值，实线代表实际值。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明。

本发明的平流层飞艇被动容错控制方法，首先对一种平流层飞艇进行数学建模，之后对飞艇执行机构的故障情况进行数学建模，然后基于数学模型利用反步法和李雅普诺夫稳定性判据进行容错控制器的设计，使其在执行机构故障的情况下仍然能够完成路径跟踪等基本飞行任务。

一、首先根据平流层飞艇的布局进行飞艇数学模型的建立。

1、建立图1所示的地面坐标系(ERF)和机体(BRF)坐标系。地面坐标系的坐标原点O_g选在固连在地面上的一点，O_gx_g轴指向北，O_gz_g轴指向地心，O_gy_g指向东，该坐标系为右手系。机体坐标系的原点O选在艇体的体积中心，Ox轴指向艇的头部，Oz轴垂直于Ox轴指向下，Oy轴与其余两轴构成右手系，指向飞艇右侧。

飞艇的位置和姿态在地面坐标系中分别表示为ζ＝[x,y,z]^T和γ＝[φθψ]^T；飞艇的速度和角速度在机体坐标系中被分别表示为υ＝[u,v,w]^T和ω＝[p,q,r]^T；飞艇的转动惯量和惯性矩在体坐标系中分别表示为{I_x,I_y,I_z}和{I_xy,I_yz,I_xz}，由于飞艇关于纵平面对称，所以惯性矩I_xy＝I_yz＝0。

如图1所示，飞艇的执行机构由舵面和可绕轴俯仰转动的推进螺旋桨构成。升降舵和方向舵被表示为下式

u_δ＝[δ_RUDT,δ_RUDB,δ_ELVL,δ_ELVR]^T

螺旋桨推力和力矩在机体坐标系下分别表示为

F_T＝[F_T,x,0,F_T,z]^T

M_T＝[0,F_T,xz_t-F_T,zx_t,0]^T

其中F_T,x＝2F_T cosμ,F_T,z＝2F_T sinμ，其中F_T和μ分别表示螺旋桨的推进力和螺旋桨的转轴倾角。左右螺旋桨的安装位置在飞艇艇体坐标系下可分别表示为[x_t,-y_t,z_t]^T、[x_t,y_t,z_t]^T。螺旋桨产生的矢量推力在机体坐标系下可表示为u_F＝[F_T,x,F_T,z]^T。很显然，该飞艇是一个欠驱动的***。飞艇有六个自由度，但是只有5个独立的控制量，因此飞艇的侧向运动不是直接控制的。

对飞艇进行受力分析后，飞艇的运动学和动力学方程可由下述各式表示：

位置运动学方程：

姿态运动学方程：

其中，R_g(γ)，R_γ(γ)分别是上面两个公式中的系数矩阵，等号上面的三角表示将等号左边定义为右边的形式。

动力学方程：

其中：为动力学方程的系数矩阵。

其中，m为飞艇的总质量，ρ为飞艇飞行高度的空气密度，k为附加惯性力系数，L_a表示空气动力引起的绕飞艇艇体x轴转动的力矩，M_a表示空气动力引起的绕飞艇艇体y轴转动的力矩，N_a表示空气动力引起的绕飞艇艇体z轴转动的力矩，X_a表示空气动力在艇体坐标系x轴上的分力，Y_a表示空气动力在艇体坐标系y轴上的分力，Z_a表示空气动力在艇体坐标系z轴上的分力，g为当地重力加速度，B为浮力，V为飞艇的总体积，C为气动参数。

2、对飞艇的动力学模型分成姿态动力学和位置动力学两部分进行改写。

其中：

其中，n为常数系数。

由于空气稀薄，飞艇由于舵面偏转而产生的气动力很小，因此在这里忽略g_δυ项；同时，由于推力的作用点靠近飞艇质心且对称布置，推力对飞艇的姿态影响很小，因此在这里忽略g_fω项。

二、姿态容错控制器设计

使用反步法进行姿态的容错控制器设计：

第一步：

定于姿态误差变量z₁＝γ-x_1,d

定义角速度误差变量z₂＝ω-α₁

其中x_1,d为期望的姿态角，α₁是名义镇定函数α₁₀经过指令滤波后得到的，同时定义Δα₁＝α₁-α₁₀

对z₁求导得

设计其中K是正的对角矩阵，e₁是附加***变量。同时为了分析对α₁进行约束而产生的影响，设计附加***：

定义并对其求导，同时注意到

可以得到：

建立李雅普诺夫函数同时注意对其进行求导可以得到

z₁ ^TR_γ(γ)z₂这一项将在下一步中消去。

第二步：

对角速度误差求导

其中f＝f_gω+f_nω、Δu_δ0＝u_δ-u_δ0，根据容错控制理论，执行机构部分失效可以表达为u_δ0＝Υ_uξ_u+φ_u，Υ_u为乘性错误系数，φ_u为加性错误系数，ξ_u为控制算法计算出的控制量。从而有下述不等式

其中，是三维常数向量

令为待设计的矢量，为Υ_u的估计值那么

其中为乘性错误的估计误差。接下来给出设计的控制律

是φ_u的估计值，估计误差为设计附加***如下，用来分析输入约束产生的影响：

定义并对其进行求导

注意其中令可以得到

此时建立李雅普诺夫函数：

对其求导，同时注意不等式消去带有估计量误差的项，可以得到：

设计自适应律

其中是乘性错误系数，是三维的。

并且考虑以下不等式：

可以得到

令

那么上述不等式可以改写为

由此可以判定函数V₂收敛，V₂收敛则V₁收敛，即在有限时间内飞艇的姿态角与期望姿态角的偏差可以收敛到零。至此完成了姿态容错控制器的设计。

三、速度容错控制器的设计。

速度容错控制器的设计方法与上述方法和证明过程类似，这里不再详细叙述直接给出设计好的控制器。需要注意的是这里无需使用反步法。

将速度动力学方程改写为令Ψ＝Dn₃，Δu_F＝u_F-u_F0

推力在执行机构部分失效情况下的表示推力u_F0如下：

其中是乘性错误的估计误差，是待设计的控制量，是加性错误的估计误差，设计附加***：

直接给出控制律和自适应律：

其中K₂为正定的斜对称矩阵。和为正常数，且满足

四、对控制算法进行仿真。

以平流层飞艇的空间路径跟踪任务为基础，对控制算法进行仿真，仿真结果见图2。仿真结果表明控制算法能够使飞艇在执行机构部分失效的故障情况下，仍能完成姿态和路径跟踪任务。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种平流层飞艇的被动容错控制方法，包括以下步骤：

(1)对平流层飞艇进行数学建模；

(2)对飞艇执行机构的故障情况进行数学建模；

(3)基于数学模型利用反步法和李雅普诺夫稳定性判据进行容错控制器的设计。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述方法进一步包括步骤(4)对控制算法进行仿真。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(1)进行飞艇数学模型的建立，具体包括：

根据平流层飞艇的布局建立地面坐标系和机体坐标系；

对飞艇进行受力分析后，建立飞艇的运动学方程和动力学方程，其中所述运动学方程包括位置运动学方程和姿态运动学方程；

对飞艇的动力学方程进行改写，分成姿态动力学方程和位置动力学方程两部分。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(2)具体包括根据容错控制理论对飞艇执行机构的故障情况进行数学建模，使用乘性错误系数和加性错误系数进行表达。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(3)包括姿态容错控制器的设计和速度容错控制器的设计。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：所述姿态容错控制器的设计包括以下步骤：

定义姿态误差变量和角速度误差变量；

对姿态误差变量进行求导，建立李雅普诺夫函数并对其进行求导；

对角速度误差变量进行求导，设计执行机构失效的控制律；

对加性错误系数和乘性错误系数的估计误差，建立李雅普诺夫函数并对其求导，令带有估计误差的项相互抵消，得出自适应律。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：所述速度容错控制器的设计不需使用反步法，具体包括以下步骤：

改写速度动力学方程，对执行机构部分失效情况下的推力进行表达；

设计执行机构失效的控制律；

对加性错误系数和乘性错误系数的估计误差，建立李雅普诺夫函数并对其求导，得出自适应律。