CN106921605B - 一种低实现复杂度的artm cpm解调及同步方法 - Google Patents

Abstract

一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，该方法首先对接收信号进行两级延迟，得到三个支路信号；然后分别对这三个支路信号进行混频、低通滤波、匹配滤波和相位补偿处理，再对I支路信号进行维特比解调处理，然后利用解调处理结果计算定时误差和载波相位误差，最后利用定时误差和载波相位误差的滤波结果对码NCO和载波NCO进行调整，实现符号定时同步和载波相位同步。本发明方法相比现有的最优解调器，误码性能损失较小，且解调所需的匹配滤波器个数和状态数大幅减少，可以大大降低解调复杂度，并能够有效提升***稳定性。

Description

一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法

技术领域

本发明涉及一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，属于数字信号处理技术领域。

背景技术

2004年，美国军方ARTM将Multi-h CPM调制体制写入到IRIG-106遥测标准中并将其命名为ARTM CPM。IRIG-106遥测标准中规定了ARTM CPM是四元通信，采用双调制指数，按照符号速率依次循环变换使用。采用脉冲长度为3倍符号周期的升余弦脉冲作为频率脉冲，是部分响应***。

ARTM CPM的具体调制参数如下：

调制指数为{4/16，5/16}，按符号速率循环变化；

符号进制数为4，对应的4种符号取值分别为-3、-1、1、3；

频率脉冲为升余弦脉冲，关联长度为3。升余弦脉冲函数g(t)表达式如下：

通过选取上述调制参数，ARTM CPM调制体制在频带利用率方面明显优于目前通用的PCM-FM遥测体制，其带宽效率约为PCM-FM体制的3倍。因此，该体制在未来运载火箭、导弹靶场遥测***中具有广阔的应用前景。

ARTM CPM体制在频带利用率方面的优势是以解调复杂度高、同步困难为代价的。采用基于最大似然序列检测算法的最优解调器，可以获得最优的误码性能。这种解调器基于状态网格图，并用维特比译码器实现，实现复杂度主要由匹配滤波器个数和译码器状态数决定，ARTM CPM最优解调器需要64个复数匹配滤波器和512个状态，针对当前的硬件水平，难以实现。

同步算法性能的优劣在很大程度上决定了ARTM CPM***的通信质量。早期对ARTMCPM解调的研究都是在假定同步已经建立，即精确地知道载波相位和符号定时，信道为加性高斯白噪声的前提下进行的。在实际应用中，ARTM CPM相干解调对载波同步的要求较高，即使采用非相干解调也需要进行精确的符号定时。针对ARTM CPM同步，文献《多指数连续相位调制定时相位联合估计》采用最大似然算法在沃尔什信号空间进行联合定时相位估计，其可估计的定时偏差较小，只适用于同步跟踪阶段同步。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，该解调方法仅需要16个复数匹配滤波器且每个符号周期对应的状态数为64，相对于最优解调器64个复数匹配滤波器和512个状态，可以大大降低解调复杂度，且能确保解调性能损失最小。

本发明的上述目的通过以下方案实现：

一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，包括以下步骤：

(1)、对接收信号r(n)分别延迟T_s后、2T_s后得到一级延迟信号r′(n)和二级延迟信号r″(n)；然后分别对r(n)、r′(n)、r″(n)进行混频和低通滤波，得到E支路基带信号f(n)、I支路基带信号f′(n)、L支路基带信号f″(n)；其中，T_s为设定的采样周期，混频处理中的载波本振频率由载波NCO控制；

(2)、交替使用两个匹配滤波器组对f(n)、f′(n)、f″(n)分别进行匹配滤波，其中：每个匹配滤波器组包括P个子匹配滤波器，所述P个子匹配滤波器对每路基带信号进行匹配滤波处理后，输出包含P个匹配滤波结果的匹配滤波结果矢量，即得到E支路匹配滤波结果矢量U(m)、I支路匹配滤波结果矢量U′(m)、L支路匹配滤波结果矢量U″(m)；m为符号周期计数变量，根据码NCO输出的符号同步脉冲信号进行加1操作，且m的初值为0；P＝M²，M为设定的符号进制数；

(3)、对U(m)、U′(m)、U″(m)分别进行相位补偿处理，得到E支路相位补偿输出矢量V(m)、I支路相位补偿输出矢量V′(m)、L支路相位补偿输出矢量V″(m)；

(4)、对I支路相位补偿输出矢量V′(m)进行维特比解调处理，得到解调数据和同步解调状态；

(5)、利用V(m)、V′(m)、V″(m)和同步解调状态，计算定时误差e_τ(m)和载波相位误差

(6)、分别对定时误差e_τ(m)和载波相位误差进行环路滤波，并利用所述滤波结果分别对码NCO和载波NCO进行调整；

(7)、重复步骤(1)～(6)，实现信号的解调及同步处理。

上述的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，在步骤(2)中，两个匹配滤波器组中各子匹配滤波器的滤波系数计算公式如下：

其中：ξ_p,1(n)为第一个匹配滤波器组中的第p个子匹配滤波器的滤波系数，ξ_p,2(n)为第二个匹配滤波器组中的第p个子匹配滤波器的滤波系数，p＝(k-1)×M+l；q(t)为设定的相位脉冲函数，q(nT_s-mT)为t＝nT_s-mT时q(t)的采样值，q(nT_s-(m-1)T)为t＝nT_s-(m-1)T时q(t)的采样值，T为设定的符号周期；γ_k＝2(k-1)-(M-1)，γ_l＝2(l-1)-(M-1)，k＝1、2、…、M，l＝1、2、…、M；h₁和h₂分别为设定的第一调制指数、第二调制指数，floor代表向下取整函数。

上述的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，在步骤(2)中，两个匹配滤波器组进行交替使用，具体交替方法如下：当mod(m,2)＝0时，三个支路采用第一个匹配滤波器组进行匹配滤波；当mod(m,2)＝1时，三个支路采用第二个匹配滤波器组进行匹配滤波。

上述的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，在步骤(2)中，子匹配滤波器对基带信号进行匹配滤波处理，对应的滤波计算公式如下：

其中：u(m)为基带信号经子匹配滤波器进行匹配滤波处理后得到的匹配滤波结果；f(n)为待滤波的基带信号，ξ(n)为子匹配滤波器的滤波系数；T为设定的符号周期，floor代表向下取整函数。

上述的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，在步骤(3)中，相位补偿处理的公式如下：

v(m)＝u(m)e^-jδ(m)；

其中：v(m)为相位补偿输出结果；u(m)为待进行相位补偿处理的一路匹配滤波结果；δ(m)为第m个符号周期对应的倾斜相位差，且δ(m)根据符号周期对应的调制指数进行递推更新。

上述的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，在相位补偿处理中，倾斜相位差δ(m)的递推更新公式如下：

δ(m)＝δ(m-1)+3πh′_m-1

其中：δ(m-1)为第m-1个符号周期对应的倾斜相位差，且所述倾斜相位差的初始值δ(0)＝0；h′_m-1为第m-1个符号周期对应的调制指数：当mod(m-1,2)＝0时，h′_m-1＝h₁；当mod(m-1,2)＝1时，h′_m-1＝h₂；h₁和h₂分别为设定的第一调制指数、第二调制指数。

上述的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，在步骤(4)中，对I支路相位补偿输出矢量V′(m)进行维特比解调处理，具体解调处理过程如下：

(4a)、根据V′(m)计算分支度量，即：在第m个符号周期，计算进入每个状态的M个分支的分支度量；

(4b)、根据步骤(4a)计算得到的分支度量，计算第m个符号周期每个状态的M个路径度量；

(4c)、确定第m个符号周期每个状态的幸存路径，以及幸存路径度量，并保留每个状态的幸存路径以及幸存路径度量；

(4d)、当m≥D₁或m≥D₂时，确定第m个符号周期的幸存状态，并以所述幸存状态为回溯起点，按照步骤(4c)保留的幸存路径进行状态回溯，其中：在m≥D₁时，向前回溯D₁个符号，得到解调数据；在m≥D₂时，向前回溯D₂个符号，得到同步解调状态；D₁为设定的解调回溯长度，D₂为设定的同步解调回溯长度。

上述的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，在步骤(4a)中，分支度量计算的公式如下：

其中：为进入第m个符号周期状态S_w′,k′的第i个分支的分支度量，且所述第i个分支对应于第m-1个符号周期状态即第m-1个符号周期状态经由所述第i个分支进入第m个符号周期状态S_w′,k′；w′＝1、2、…、W，k′＝1、2、…、M，i＝1、2、…、M，W为设定的简化相位状态个数；为I支路相位补偿输出矢量V′(m)中的第p_i个相位补偿处理结果，且p_i＝(k_i-1)×M+k′；w_i、k_i与w′的对应关系如下：

w′＝mod((w_i-1)+(k_i-1)×h_m′×W,W)+1；

其中：w_i∈{1,2,3,...,W}，k_i∈{1,2,3,...,M}；h′_m为第m个符号周期对应的调制指数；当mod(m,2)＝0时，h′_m＝h₁；当mod(m,2)＝1时，h′_m＝h₂；h₁和h₂分别为设定的第一调制指数、第二调制指数；

上述的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，在步骤(4b)中，路径度量的计算公式如下：

其中：为进入第m个符号周期状态S_w′,k′的第i个分支的对应的路径度量；为所述第i个分支的分支度量，且所述第i个分支对应于第m-1个符号周期状态即第m-1个符号周期状态经由所述第i个分支进入第m个符号周期状态S_w′,k′；为所述第m-1个符号周期状态的幸存路径度量，且初始值w′＝1、2、…、W，k′＝1、2、…、M，i＝1、2、…、M，W为设定的简化相位状态个数；w_i、k_i与w′的对应关系如下：

w′＝mod((w_i-1)+(k_i-1)×h_m′×W,W)+1；

其中：w_i∈{1,2,3,...,W}，k_i∈{1,2,3,...,M}；h′_m为第m个符号周期对应的调制指数；当mod(m,2)＝0时，h′_m＝h₁；当mod(m,2)＝1时，h′_m＝h₂；h₁和h₂分别为设定的第一调制指数、第二调制指数；

上述的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，在步骤(4c)中，幸存路径及幸存路径度量的具体确定方法如下：

对于第m个符号周期的状态S_w′,k′，在所述状态对应的M个路径度量中选取最大值作为状态S_w′,k′的幸存路径度量即： 为第m个符号周期的状态S_w′,k′对应的第i个路径度量，i＝1、2、…、M，且将所述幸存路径度量对应的路径作为第m个符号周期的状态S_w′,k′的幸存路径；w′＝1、2、…、W，k′＝1、2、…、M，W为设定的简化相位状态个数。

上述的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，在步骤(4d)中，第m个符号周期幸存状态的确定方法如下：在第m个符号周期对应的所有状态中，选取幸存路径度量最大值对应的状态作为第m个符号周期的幸存状态。

上述的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，在步骤(4d)中，在m≥D₁时，向前回溯D₁个符号，得到解调数据，具体实现过程如下：

以第m个符号周期的幸存状态为回溯起点，按照步骤(4c)保留的各个符号周期对应状态的幸存路径，依次向前回溯D₁个符号，回溯到第m-D₁个符号周期的状态将所述状态作为解调状态，并根据所述解调状态确定解调数据，即解调数据为α(m-D₁)＝k′_jt-1；其中，w′_jt∈{1,2,3,...,W}，k′_jt∈{1,2,3,...,M}，W为设定的简化相位状态个数。

上述的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，在m≥D₂时，向前回溯D₂个符号，得到同步解调状态，具体实现过程如下：

以第m个符号周期的幸存状态为回溯起点，按照步骤(4c)保留的各个符号周期对应状态的幸存路径，依次向前回溯D₂个符号，回溯到第m-D₂个符号周期的状态将所述状态作为同步解调状态；其中，w′_tb∈{1,2,3,...,W}，k′_tb∈{1,2,3,...,M}，W为设定的简化相位状态个数。

上述的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，在步骤(4d)中，根据设定的数据判决准确率和解调延时的指标要求，确定解调回溯长度D₁和同步解调回溯长度D₂；其中，D₁和D₂与数据判决准确率和解调延时成正比。

上述的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，在步骤(5)中，定时误差e_τ(m)和载波相位误差的计算公式如下：

其中：如果同步解调状态为且状态的幸存路径对应前一个符号周期的状态则w_o＝w_tb，p_o＝(k_tb-1)×M+k′_tb；为V(m)中的第p_o个相位补偿输出结果，为V′(m)中的第p_o个相位补偿输出结果，为V″(m)中的第p_o个相位补偿输出结果；Re代表取实部函数，Im代表取虚部函数；其中，其中，w′_tb∈{1,2,3,...,W}，k′_tb∈{1,2,3,...,M}，w_tb∈{1,2,3,...,W}，k_tb∈{1,2,3,...,M}，W为设定的简化相位状态个数。

上述的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，在步骤(6)中，对定时误差e_τ(m)进行码环路滤波，得到的相位调整量输出给码NCO，码NCO根据所述相位调整量对符号同步脉冲信号相位进行调整。

上述的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，在步骤(6)中，对载波相位误差进行载波环路滤波，滤波后输出相位调整量给载波NCO，载波NCO根据所述相位调整量对载波NCO输出的载波本振频率进行调整。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

(1)本发明的三个支路共用匹配滤波器组，该匹配滤波器组仅有16个复数匹配滤波器，而且本发明中每个符号周期的状态个数为64，相对于传统的最优解调器64个复数匹配滤波器和512个状态，本发明方法可以大大降低解调复杂度，且能确保解调性能损失最小；

(2)本发明采用三个支路信号联合进行定时、同步计算，可以提高定时精度，并能够有效提升***稳定性。

附图说明

图1为本发明的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法实现框图；

图2为本发明中维特比解调处理的流程框图；

图3为本发明实施例中ARTM CPM解调误码性能曲线；

图4为本发明实施例中ARTM CPM定时同步跟踪曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述。

为了便于对本发明进行详细说明，此处首先对后续出现的一些变量进行如下说明：T_s为设定的采样周期；T为设定的符号周期；h₁和h₂分别为设定的第一调制指数、第二调制指数，在ARTM CPM中，两个调制指数的取值为4/16、5/16，在本发明中可以设定h₁＝4/16、h₂＝5/16，或设定h₁＝5/16、h₂＝4/16；floor代表向下取整函数，例如floor(x)代表对变量x进行向下取整运算；max代表求最大值函数，例如代表对序列x_i求取最大值，i为序列的标号，如果i＝1～M，M为正整数，则代表在x₁、x₂、…、x_M中求取最大值。

如图1所示，本发明的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法的具体实现步骤如下：

(一)、三支路信号处理

在本发明中，首先对接收信号r(n)分别延迟T_s、2T_s后得到一级延迟信号r′(n)和二级延迟信号r″(n)，然后在E、I、L三个支路中对r(n)、r′(n)、r″(n)进行相应处理。其中，n为离散时间变量，r(n)为采样量化后的数字信号，其采样周期为T_s。

(1)、混频和低通滤波

对信号r(n)进行混频和低通滤波处理，得到E支路基带信号f(n)；对一级延迟信号r′(n)进行混频和低通滤波处理，得到I支路基带信号f′(n)；对二级延迟信号r″(n)进行混频和低通滤波处理，得到L支路基带信号f″(n)。

上述三个支路混频处理中的载波本振频率由均由载波NCO控制，具体混频滤波处理过程如下：首先根据载波NCO提供的载波本振频率生成相应的本地载波信号，然后该本地载波信号分别与r(n)、r′(n)、r″(n)相乘，输出混频后信号。之后，再利用低通滤波器对各支路的混频后信号进行滤波，得到f(n)、f′(n)、f″(n)。其中，每个支路中的低通滤波器设置均相同。

在具体工程实现中，载波NCO具有初始的载波本振频率值，之后根据后续载波相位同步处理结果对该载波NCO进行调整，从而实现载波相位同步。

(2)、匹配滤波

本发明交替使用两个匹配滤波器组对E支路基带信号f(n)、I支路基带信号f′(n)和L支路基带信号f″(n)分别进行匹配滤波处理。其中，每个匹配滤波器组包括P个子匹配滤波器，这P个子匹配滤波器对每个支路的基带信号进行匹配滤波处理后，输出包含P个匹配滤波结果的匹配滤波结果矢量。P＝M²，M为设定的符号进制数，对于ARTM CPM调制信号，其调制参数中设定符号进制数为4，即M＝4，进而有P＝16。因此，本发明进行ARTM CPM解调及同步处理过程中，采用了16个匹配滤波器实现匹配滤波。

(2.1)匹配滤波组定义

在本发明中，交替使用两个匹配滤波器组进行匹配滤波，具体交替方法如下：当mod(m,2)＝0时，三个支路采用第一个匹配滤波器组进行匹配滤波；当mod(m,2)＝1时，三个支路采用第二个匹配滤波器组进行匹配滤波。其中，两个匹配滤波器组中各子匹配滤波器的滤波系数计算公式如下：

其中：

m为符号周期计数变量，该变量的初值为0，并根据码NCO输出的符号同步脉冲信号进行加1操作，即当符号同步脉冲信号出现时，执行m＝m+1操作；

p＝(k-1)×M+l，k＝1、2、…、M，l＝1、2、…、M；

ξ_p,1(n)为第一个匹配滤波器组中的第p个子匹配滤波器的滤波系数；

ξ_p,2(n)为第二个匹配滤波器组中的第p个子匹配滤波器的滤波系数；

γ_k和γ_l为设定的M进制符号，k、l为符号取值序号，其中：γ_k＝2(k-1)-(M-1)，γ_l＝2(l-1)-(M-1)，k＝1、2、…、M，l＝1、2、…、M；在ARTM CPM中，符号进制数M＝4，于是γ₁＝-3、γ₂＝-1、γ₃＝1、γ₄＝3；

q(t)为设定的相位脉冲函数，q(nT_s-mT)为t＝nT_s-mT时q(t)的采样值，q(nT_s-(m-1)T)为t＝nT_s-(m-1)T时q(t)的采样值；其中，相位脉冲函数q(t)的表达式如下：

其中：g(t)为脉冲成型函数，L为关联长度。在ARTM CPM中，关联长度L＝3。

(2.2)匹配滤波计算

在每个离散时刻n，根据该时刻的符号周期计数变量m的取值，在两个滤波器组中，选择其中一个滤波器组的P个子匹配滤波器对每个支路的基带信号进行匹配滤波处理，输出P个匹配滤波结果。

其中，各子匹配滤波器对基带信号进行匹配滤波处理，对应的滤波计算公式如下：

其中：u(m)为基带信号经子匹配滤波器进行匹配滤波处理后得到的匹配滤波结果；f(n)为待滤波的基带信号，ξ(n)为子匹配滤波器的滤波系数。

根据上述的匹配滤波计算公式，可以确定：

E支路基带信号f(n)经匹配滤波处理后，得到E支路匹配滤波结果矢量U(m)，且U(m)＝[u₁(m) u₂(m) … u_p(m) … u_P(m)]；I支路基带信号f′(n)经匹配滤波处理后，得到I支路匹配滤波结果矢量U′(m)，且U′(m)＝[u′₁(m) u′₂(m) … u′_p(m) … u′_P(m)]；L支路基带信号f″(n)经匹配滤波处理后，得到L支路匹配滤波结果矢量U″(m)，且U″(m)＝[u″₁(m)u″₂(m) … u″_p(m) … u″_P(m)]。

当mod(m,2)＝0时，选择第一个匹配滤波器组进行匹配滤波时，则：

当mod(m,2)＝1时，选择第二个匹配滤波器组进行匹配滤波，则：

其中，p＝1、2、…、P。

(3)、相位补偿

在该步骤中，利用以下的相位补偿处理公式对三个支路的匹配滤波结果进行相位补偿处理：

v(m)＝u(m)e^-jδ(m)；

其中：v(m)为相位补偿输出结果；u(m)为待进行相位补偿处理的一路匹配滤波结果；δ(m)为第m个符号周期对应的倾斜相位差，且δ(m)根据符号周期对应的调制指数进行递推更新，具体递推更新公式如下：

δ(m)＝δ(m-1)+3πh′_m-1

其中：δ(m-1)为第m-1个符号周期对应的倾斜相位差，且所述倾斜相位差的初始为0；h′_m-1为第m-1个符号周期对应的调制指数：当mod(m-1,2)＝0时，h′_m-1＝h₁；当mod(m-1,2)＝1时，h′_m-1＝h₂；h₁和h₂分别为设定的第一调制指数、第二调制指数。

根据上述的相位补偿方法，对U(m)进行相位补偿得到E支路相位补偿输出矢量V(m)，且V(m)＝[v₁(m) v₂(m) … v_p(m) … v_P(m)]；对U′(m)进行相位补偿得到I支路相位补偿输出矢量V′(m)，且V′(m)＝[v′₁(m) v′₂(m) … v′_p(m) … v′_P(m)]；对U″(m)进行相位补偿得到L支路相位补偿输出矢量V″(m)，且V″(m)＝[v″₁(m) v″₂(m) … v″_p(m) … v″_P(m)]；其中：

v_p(m)＝u_p(m)e^-jδ(m)；

v′_p(m)＝u′_p(m)e^-jδ(m)；

v″_p(m)＝u″_p(m)e^-jδ(m)；

其中，p＝1、2、…、P。

(4)维特比解调

在该步骤中，对I支路相位补偿输出矢量V′(m)进行维特比解调处理，得到解调数据和同步解调状态。

如图2所示，本发明的维特比解调的步骤包括分支度量计算、路径度量更新、确定幸存路径、获得解调结果。具体步骤说明如下：

(4.1)分支度量计算

在该步骤中，根据I支路相位补偿输出矢量V′(m)进行分支度量计算，即：在第m个符号周期，针对W×M个状态，计算进入每个状态的M个分支的分支度量，具体的分支度量计算公式如下：

其中：为进入第m个符号周期状态S_w′,k′的第i个分支的分支度量，且所述第i个分支对应于第m-1个符号周期状态即第m-1个符号周期状态经由所述第i个分支进入第m个符号周期状态S_w′,k′；w′＝1、2、…、W，k′＝1、2、…、M，i＝1、2、…、M；w_i、k_i与w′的对应关系如下：

w′＝mod((w_i-1)+(k_i-1)×h_m′×W,W)+1；

其中，w_i∈{1,2,3,...,W}，k_i∈{1,2,3,...,M}；h′_m为第m个符号周期对应的调制指数，当mod(m,2)＝0时，h′_m＝h₁；当mod(m,2)＝1时，h′_m＝h₂。

为I支路相位补偿输出矢量V′(m)中的第p_i个相位补偿处理结果，且p_i＝(k_i-1)×M+k′。

W为设定的简化相位状态个数，本发明在具体实施中，W＝16。

以下举例说明两个相邻符号周期的状态转移关系：

对于第m个符号周期状态S_15,2，即w′＝15，k′＝2，共有M＝4个分支进入该状态，这四个分支对应于第m-1个符号周期的4个状态，其中：

以下举例说明中均设定h₁＝4/16、h₂＝5/16；

如果mod(m,2)＝0，则满足方程的四组解分别为：w₁＝3，k₁＝4；w₂＝7，k₂＝3；w₃＝11，k₃＝2；w₄＝15，k₄＝1；即进入第m个符号周期状态S_15,2的四个分支依次是第m-1个符号周期的状态S₃,₄、S_7,3、S_11,2、S_15,1；

如果mod(m,2)＝1，则满足方程的四组解分别为：w₁＝5，k₁＝3；w₂＝10，k₂＝2；w₃＝15，k₃＝1；w₄＝16，k₄＝4；即进入第m个符号周期状态S_15,2的四个分支依次是第m-1个符号周期的状态S_5,3、S_10,2、S_15,1、S_16,4。

(4.2)路径度量更新

在该步骤中，根据(4.1)计算得到的分支度量，更新计算第m个符号周期每个状态的的M个路径度量，该路径度量的计算公式如下：

其中：为进入第m个符号周期状态S_w′,k′的第i个分支的对应的路径度量；为所述第i个分支的分支度量，且所述第i个分支对应于第m-1个符号周期状态 为所述第m-1个符号周期状态的幸存路径度量，且初始值w′＝1、2、…、W，k′＝1、2、…、M，i＝1、2、…、M；w_i、k_i与w′的对应关系如下：

w′＝mod((w_i-1)+(k_i-1)×h_m′×W,W)+1；

其中:w_i∈{1,2,3,...,W}，k_i∈{1,2,3,...,M}；h′_m为第m个符号周期对应的调制指数，当mod(m,2)＝0时，h′_m＝h₁；当mod(m,2)＝1时，h′_m＝h₂。

(4.3)确定幸存路径和幸存路径度量

在该步骤中，确定第m个符号周期每个状态的幸存路径，以及幸存路径度量，并保留每个状态的幸存路径以及幸存路径度量。幸存路径及幸存路径度量的具体确定方法如下：

对于第m个符号周期的状态S_w′,k′，在该状态对应的M个路径度量中选取最大值作为状态S_w′,k′的幸存路径度量即： 为第m个符号周期的状态S_w′,k′对应的第i个路径度量，i＝1、2、…、M，且将所述幸存路径度量对应的路径作为第m个符号周期的状态S_w′,k′的幸存路径；w′＝1、2、…、W，k′＝1、2、…、M。

(4.4)获得解调结果

在该步骤中，每经过一个符号周期，重复执行步骤(4.1)、(4.2)、(4.3)，直至m≥D₁或m≥D₂，则需要进行解调回溯和同步解调回溯操作。其中，D₁为设定的解调回溯长度，D₂为设定的同步解调回溯长度，且一般设定D₂<D₁。

首先，确定第m个符号周期的幸存状态，具体确定方法如下：在第m个符号周期对应的状态S_w′,k′(w′＝1、2、…、W，k′＝1、2、…、M)中，选取幸存路径度量最大值对应的状态作为第m个符号周期的幸存状态。然后，以第m个符号周期的幸存状态为回溯起点，分别进行解调回溯和同步解调回溯，其中：

如果m≥D₂，则进行同步解调回溯，具体回溯过程如下：以第m个符号周期的幸存状态为回溯起点，按照步骤(4.3)保留的各个符号周期对应状态的幸存路径，依次向前回溯D₂个符号，回溯到第m-D₂个符号周期的状态将所述状态作为同步解调状态；最后根据所述同步解调状态以及所述状态的幸存路径，计算定时、相位同步误差。

如果m≥D₁，则还需进行解调回溯，具体回溯过程如下：以第m个符号周期的幸存状态为回溯起点，按照步骤(4.3)保留的各个符号周期对应状态的幸存路径，依次向前回溯D₁个符号，回溯到第m-D₁个符号周期的状态将所述状态作为解调状态，并根据所述解调状态确定解调数据，即解调数据为α(m-D₁)＝k_jt′-1。

在上述回溯处理中，根据设定的数据判决准确率和解调延时的指标要求，确定解调回溯长度D₁和同步解调回溯长度D₂；其中，D₁和D₂与数据判决准确率和解调延时成正比，即：回溯长度越小，数据判决准确率越低，而回溯长度越大，数据判决准确率越高，但解调延时较大；通过折中考虑，本发明在具体实施中一般设定D₁＝10、D₂＝1。

(5)、定时及相位误差计算

在该步骤中，利用V(m)、V′(m)、V″(m)、维特比解调得到的同步解调状态，以及所述同步解调状态的幸存路径，计算定时误差e_τ(m)和载波相位误差具体计算公式如下：

其中：如果同步解调状态为该状态的幸存路径对应的前一个符号周期的同步解调状态为则w_o＝w_tb，p_o＝(k_tb-1)×M+k′_tb；为V(m)中的第p_o个相位补偿输出结果，为V′(m)中的第p_o个相位补偿输出结果，为V″(m)中的第p_o个相位补偿输出结果；Re代表取实部函数，Im代表取虚部函数。

(6)码NCO和载波NCO更新

在该步骤中，分别对定时误差e_τ(m)和载波相位误差进行环路滤波，并利用所述滤波结果对码NCO和载波NCO进行调整。

其中，对定时误差e_τ(m)进行码环路滤波，得到的相位调整量输出给码NCO，码NCO根据该相位调整量对符号同步脉冲信号相位进行调整，在符号同步脉冲信号控制下，进行下一个符号周期的匹配滤波处理，多次循环处理后，实现符号定时同步。

其中，对载波相位误差进行载波环路滤波，滤波后输出相位调整量给载波NCO，载波NCO根据相位调整量对载波信号相位进行调整，调整后的载波信号与接收信号下一个采样值进行混频处理，多次循环处理后，实现载波相位同步。

重复步骤(1)～(6)，即可实现信号的解调及同步。

实施例：

在本实施例中，设定信号的符号率R＝10Mbit/s，采样频率f_s＝100MHz，即对应的采样周期T_s＝1/f_s＝10ns，符号周期T＝1/R＝100ns；并设定载波标称频率f_c＝70MHz，码NCO和载波NCO的量化位数Q＝32。利用本发明的低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法进行处理，得到的解调误码性能曲线如图3所示，且定时同步跟踪曲线如图4所示。其中，图4纵坐标所示归一化定时同步误差是指定时同步误差对码NCO进行了归一化。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (17)

1.一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)、对接收信号r(n)分别延迟T_s后、2T_s后得到一级延迟信号r′(n)和二级延迟信号r″(n)；然后分别对r(n)、r′(n)、r″(n)进行混频和低通滤波，得到E支路基带信号f(n)、I支路基带信号f′(n)、L支路基带信号f″(n)；其中，T_s为设定的采样周期，混频处理中的载波本振频率由载波NCO控制；

其中，具体混频滤波处理过程如下：首先根据载波NCO提供的载波本振频率生成相应的本地载波信号，然后该本地载波信号分别与r(n)、r′(n)、r″(n)相乘，输出混频后信号；之后，再利用低通滤波器对各支路的混频后信号进行滤波，得到f(n)、f′(n)、f″(n)；其中，每个支路中的低通滤波器设置均相同；

(2)、交替使用两个匹配滤波器组对f(n)、f′(n)、f″(n)分别进行匹配滤波，其中：每个匹配滤波器组包括P个子匹配滤波器，所述P个子匹配滤波器对每路基带信号进行匹配滤波处理后，输出包含P个匹配滤波结果的匹配滤波结果矢量，即得到E支路匹配滤波结果矢量U(m)、I支路匹配滤波结果矢量U′(m)、L支路匹配滤波结果矢量U″(m)；m为符号周期计数变量，根据码NCO输出的符号同步脉冲信号进行加1操作，且m的初值为0；P＝M²，M为设定的符号进制数；

(3)、对U(m)、U′(m)、U″(m)分别进行相位补偿处理，得到E支路相位补偿输出矢量V(m)、I支路相位补偿输出矢量V′(m)、L支路相位补偿输出矢量V″(m)；

(4)、对I支路相位补偿输出矢量V′(m)进行维特比解调处理，得到解调数据和同步解调状态；

(5)、利用V(m)、V′(m)、V″(m)和同步解调状态，计算定时误差e_τ(m)和载波相位误差

(6)、分别对定时误差e_τ(m)和载波相位误差进行环路滤波，并利用所述滤波结果分别对码NCO和载波NCO进行调整；

(7)、重复步骤(1)～(6)，实现信号的解调及同步处理。

2.根据权利要求1所述的一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，其特征在于：在步骤(2)中，两个匹配滤波器组中各子匹配滤波器的滤波系数计算公式如下：

其中：ξ_p,1(n)为第一个匹配滤波器组中的第p个子匹配滤波器的滤波系数，ξ_p,2(n)为第二个匹配滤波器组中的第p个子匹配滤波器的滤波系数，p＝(k-1)×M+l；q(t)为设定的相位脉冲函数，q(nT_s-mT)为t＝nT_s-mT时q(t)的采样值，q(nT_s-(m-1)T)为t＝nT_s-(m-1)T时q(t)的采样值，T为设定的符号周期；γ_k＝2(k-1)-(M-1)，γ_l＝2(l-1)-(M-1)，k＝1、2、…、M，l＝1、2、…、M；h₁和h₂分别为设定的第一调制指数、第二调制指数，floor代表向下取整函数。

3.根据权利要求1或2所述的一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，其特征在于：在步骤(2)中，两个匹配滤波器组进行交替使用，具体交替方法如下：当mod(m,2)＝0时，三个支路采用第一个匹配滤波器组进行匹配滤波；当mod(m,2)＝1时，三个支路采用第二个匹配滤波器组进行匹配滤波。

4.根据权利要求1或2所述的一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，其特征在于：在步骤(2)中，子匹配滤波器对基带信号进行匹配滤波处理，对应的滤波计算公式如下：

其中：u(m)为基带信号经子匹配滤波器进行匹配滤波处理后得到的匹配滤波结果；f(n)为待滤波的基带信号，ξ(n)为子匹配滤波器的滤波系数；T为设定的符号周期，floor代表向下取整函数。

5.根据权利要求1或2所述的一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，其特征在于：在步骤(3)中，相位补偿处理的公式如下：

v(m)＝u(m)e^-jδ(m)；

其中：v(m)为相位补偿输出结果；u(m)为待进行相位补偿处理的一路匹配滤波结果；δ(m)为第m个符号周期对应的倾斜相位差，且δ(m)根据符号周期对应的调制指数进行递推更新。

6.根据权利要求5所述的一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，其特征在于：在相位补偿处理中，倾斜相位差δ(m)的递推更新公式如下：

δ(m)＝δ(m-1)+3πh′_m-1

其中：δ(m-1)为第m-1个符号周期对应的倾斜相位差，且所述倾斜相位差的初始值δ(0)＝0；h′_m-1为第m-1个符号周期对应的调制指数：当mod(m-1,2)＝0时，h′_m-1＝h₁；当mod(m-1,2)＝1时，h′_m-1＝h₂；h₁和h₂分别为设定的第一调制指数、第二调制指数。

7.根据权利要求1或2所述的一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，其特征在于：在步骤(4)中，对I支路相位补偿输出矢量V′(m)进行维特比解调处理，具体解调处理过程如下：

(4a)、根据V′(m)计算分支度量，即：在第m个符号周期，计算进入每个状态的M个分支的分支度量；

(4b)、根据步骤(4a)计算得到的分支度量，计算第m个符号周期每个状态的M个路径度量；

(4c)、确定第m个符号周期每个状态的幸存路径，以及幸存路径度量，并保留每个状态的幸存路径以及幸存路径度量；

(4d)、当m≥D₁或m≥D₂时，确定第m个符号周期的幸存状态，并以所述幸存状态为回溯起点，按照步骤(4c)保留的幸存路径进行状态回溯，其中：在m≥D₁时，向前回溯D₁个符号，得到解调数据；在m≥D₂时，向前回溯D₂个符号，得到同步解调状态；D₁为设定的解调回溯长度，D₂为设定的同步解调回溯长度。

8.根据权利要求7所述的一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，其特征在于：在步骤(4a)中，分支度量计算的公式如下：

其中：为进入第m个符号周期状态S_w′,k′的第i个分支的分支度量，且所述第i个分支对应于第m-1个符号周期状态即第m-1个符号周期状态经由所述第i个分支进入第m个符号周期状态S_w′,k′；w′＝1、2、…、W，k′＝1、2、…、M，i＝1、2、…、M，W为设定的简化相位状态个数；为I支路相位补偿输出矢量V′(m)中的第p_i个相位补偿处理结果，且p_i＝(k_i-1)×M+k′；w_i、k_i与w′的对应关系如下：

w′＝mod((w_i-1)+(k_i-1)×h_m′×W,W)+1；

其中：w_i∈{1,2,3,...,W}，k_i∈{1,2,3,...,M}；h′_m为第m个符号周期对应的调制指数；当mod(m,2)＝0时，h′_m＝h₁；当mod(m,2)＝1时，h′_m＝h₂；h₁和h₂分别为设定的第一调制指数、第二调制指数；

9.根据权利要求7所述的一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，其特征在于：在步骤(4b)中，路径度量的计算公式如下：

其中：为进入第m个符号周期状态S_w′,k′的第i个分支的对应的路径度量；为所述第i个分支的分支度量，且所述第i个分支对应于第m-1个符号周期状态即第m-1个符号周期状态经由所述第i个分支进入第m个符号周期状态S_w′,k′；为所述第m-1个符号周期状态的幸存路径度量，且初始值w′＝1、2、…、W，k′＝1、2、…、M，i＝1、2、…、M，W为设定的简化相位状态个数；w_i、k_i与w′的对应关系如下：

w′＝mod((w_i-1)+(k_i-1)×h_m′×W,W)+1；

其中：w_i∈{1,2,3,...,W}，k_i∈{1,2,3,...,M}；h′_m为第m个符号周期对应的调制指数；当mod(m,2)＝0时，h′_m＝h₁；当mod(m,2)＝1时，h′_m＝h₂；h₁和h₂分别为设定的第一调制指数、第二调制指数；

10.根据权利要求7所述的一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，其特征在于：在步骤(4c)中，幸存路径及幸存路径度量的具体确定方法如下：

对于第m个符号周期的状态S_w′,k′，在所述状态对应的M个路径度量中选取最大值作为状态S_w′,k′的幸存路径度量即： 为第m个符号周期的状态S_w′,k′对应的第i个路径度量，i＝1、2、…、M，且将所述幸存路径度量对应的路径作为第m个符号周期的状态S_w′,k′的幸存路径；w′＝1、2、…、W，k′＝1、2、…、M，W为设定的简化相位状态个数。

11.根据权利要求7所述的一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，其特征在于：在步骤(4d)中，第m个符号周期幸存状态的确定方法如下：在第m个符号周期对应的所有状态中，选取幸存路径度量最大值对应的状态作为第m个符号周期的幸存状态。

12.根据权利要求7所述的一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，其特征在于：在步骤(4d)中，在m≥D₁时，向前回溯D₁个符号，得到解调数据，具体实现过程如下：

以第m个符号周期的幸存状态为回溯起点，按照步骤(4c)保留的各个符号周期对应状态的幸存路径，依次向前回溯D₁个符号，回溯到第m-D₁个符号周期的状态将所述状态作为解调状态，并根据所述解调状态确定解调数据，即解调数据为α(m-D₁)＝k_jt′-1；其中，w′_jt∈{1,2,3,...,W}，k′_jt∈{1,2,3,...,M}，W为设定的简化相位状态个数。

13.根据权利要求7所述的一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，其特征在于：在m≥D₂时，向前回溯D₂个符号，得到同步解调状态，具体实现过程如下：

以第m个符号周期的幸存状态为回溯起点，按照步骤(4c)保留的各个符号周期对应状态的幸存路径，依次向前回溯D₂个符号，回溯到第m-D₂个符号周期的状态将所述状态作为同步解调状态；其中，w′_tb∈{1,2,3,...,W}，k′_tb∈{1,2,3,...,M}，W为设定的简化相位状态个数。

14.根据权利要求7所述的一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，其特征在于：在步骤(4d)中，根据设定的数据判决准确率和解调延时的指标要求，确定解调回溯长度D₁和同步解调回溯长度D₂；其中，D₁和D₂与数据判决准确率和解调延时成正比。

15.根据权利要求1或2所述的一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，其特征在于：在步骤(5)中，定时误差e_τ(m)和载波相位误差的计算公式如下：

其中：如果同步解调状态为且状态的幸存路径对应前一个符号周期的状态则w_o＝w_tb，p_o＝(k_tb-1)×M+k′_tb；为V(m)中的第p_o个相位补偿输出结果，为V′(m)中的第p_o个相位补偿输出结果，为V″(m)中的第p_o个相位补偿输出结果；Re代表取实部函数，Im代表取虚部函数；其中，其中，w′_tb∈{1,2,3,...,W}，k′_tb∈{1,2,3,...,M}，w_tb∈{1,2,3,...,W}，k_tb∈{1,2,3,...,M}，W为设定的简化相位状态个数。

16.根据权利要求1或2所述的一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，其特征在于：在步骤(6)中，对定时误差e_τ(m)进行码环路滤波，得到的相位调整量输出给码NCO，码NCO根据所述相位调整量对符号同步脉冲信号相位进行调整。

17.根据权利要求1或2所述的一种低实现复杂度的ARTM CPM解调及同步方法，其特征在于：在步骤(6)中，对载波相位误差进行载波环路滤波，滤波后输出相位调整量给载波NCO，载波NCO根据所述相位调整量对载波NCO输出的载波本振频率进行调整。