CN106802131A - 一种基于fbg仿生触须传感器的机器人测距***及其方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***及其测距方法，本测距***括仿生触须传感器、底部基座、电机和解调仪，该***受环境影响小，成本低，可多次重复使用，布线简单，使用方便，可靠性强，抗电磁干扰。本测距方法在机器人行进过程中利用所述电机转动带动所述仿生触须传感器转动进行扫描式感知，当机器人在行进过程中碰到障碍物后，将所述仿生触须传感器发生弯曲前后的FBG波长信号传输至所述解调仪解调，并将解调信号传输至上位机得到FBG波长变化量，在上位机内根据悬臂梁结构模型建立FBG波长变化量与光栅位置处的挠度的数学模型，得到光栅位置处的挠度，根据挠曲线微分方程得到接触距离，从而获得障碍物的位置信息。

Description

一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***及其方法

技术领域

本发明属于测距传感器的技术领域，特别是涉及一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***及其方法。

背景技术

目前，现有的机器人测距传感器主要有非接触式测距传感器和接触式测距传感器。非接触式传感器主要有红外传感器、超声波传感器、激光传感器及视觉传感器等，其中，激光传感器和视觉传感器价格贵，而且对控制器的要求较高，因此现有的移动机器人多采用超声波传感器或红外传感器进行测距。接触式测距传感器类似昆虫的触须,通过微动开关和相应的机械装置实现测距。这种触须式的传感器可以安装在移动机器人四周感知外界障碍物。

超声波测距基于对渡越时间的测量，即测量超声波从发射换能器发出后被目标反射，沿原路返回到接收换能器所需的时间。由渡越时间和介质的声速即可测距。日本东京大学的Sasaik和Takano研制了一种由步进电机带动的超声测距传感器，可以在90度范围内进行扫描，它可以获得两维的位置，也可探测三维空间。在超声波测距中，超声波回波处理方法决定了***的精度和反应速度，因此科研人员主要在该方面进行研究。然而，超声波传感器存在测量盲区的问题，声音的速度受温度和风向的干扰，有可能被吸音面给吸收。

红外传感器基于三角测量原理。红外发射器按一定的角度发射红外光束，光束遇到物体后会发生反射；CCD检测器检测反射回来的红外光线并获得一个偏移值，利用三角关系，在知道了发射角度、偏移距、中心矩以及滤镜的焦距后，传感器到物体的距离就可以通过几何关系计算出来。然而，红外测距传感器存在检测最小距离太大的问题，而且对使用环境有相当高的要求，对于近似黑体的物体无法检测距离，且周围的光线等都能导致测量误差。

触须传感器结构简单、测量精确，成本也低得多，具有广泛的应用前景。1992年日本学者Tsujimura和Yabuta采用柔性探针，利用其变形特性，根据探针顶端力大小或扭矩推出接触点的位置。2001年，欧洲IST启动了Artificial Mouse计划，成功研制出移动机器人***AMouse，该机器人两侧安装触觉传感器负责两侧信息的获取，使移动机器人能顺利在各种未知环境中安全运动。2002年，Miriam Fend小组采用柔性触须设计了电容式传感器，当外形轮廓不同时，触须根部频域信号就会变化，以此区别不同物体外形；将由三个触须传感器组成的阵列分别安装在机器人的两侧，尝试不同的形态组合确定最有效的避障方式；实验表明，机器人能有效避开障碍物。2004年，Dae Eun Kim实验小组研制了电磁式触须传感器，将触须根部信号进行分离，低频信号用来进行轮廓识别，高频信号用来进行纹理识别。2005年，美国加州大学一位工程系的博士生发明了一种类似蟑螂触须的触须传感器，该触须传感器可以摆动，将其安装在机器人上，当触须接触到靠近它的墙时会发出信号。2006年美国西北大学一个科研小组发现，老鼠触须触碰物体后会在其大脑中形成物体的三维模型，仿照这一原理开发出一种触须传感器阵列，通过计算触须的弯曲程度和力大小变化重构物体形状，利用这种阵列重构人脸。2008年，BIOTACT课题立项启动，目标是研制新颖的人工触须传感器，并将其安装在自主运动的机器人上实现搜索、识别、跟踪和快速捕获目标物。但是，上述触须传感器无法精确的计算出传感器距障碍物的距离，测量精度与测量速度需进一步提高。

国内对触须传感器的研究较晚，主要集中在高校、科研单位里。上海交通大学设计了类似蜗牛触角的分节伸缩式触须传感器，通过直流电机正反转实现触须伸缩。但是，该分节伸缩式触须传感器存在一定问题，当探针与待测物体接触时会引起较大的变形，从而产生一定的误差。南京航空航天大学的谢清华、谷安等对触须传感器进行了大量研究，使触须传感***的测量速度与精度大大提升，但是，该触须传感器在躲避障碍物的实验中仍要依靠经验公式，没有明确的理论推导，可靠性差。

基于光纤的触须传感器在仿生触须的应用中具有非常大的优良特性，包括重量轻，体积小，复用能力，布线简单，并免于电磁干扰。哈尔滨工程大学机电学院的谭定忠、张立勋等科研小组对水下机器人的触须传感器进行了研究，根据光纤在外力作用下发生弯曲时传输光中有一部分从纤芯耦合入包层导致光强损耗的原理，以光纤作为传感元件，探针与传感器触点刚性连接，在探针横向四个方向上各有一个传感器，轴向有一个传感器，可实现二维平面各方向的检测。实验证明该传感器可使水下作业机器人准确判断自己的位置。然而在该论文中并未对基于光纤的触须传感器的测距***及测距方法做过多研究。

综上所述，现有技术中对于如何解决现有机器人测距***及测距传感器受环境影响大，成本高，无法多次重复使用，制作、使用复杂，可靠性不强，抗电磁干扰的问题，尤其是无法测量离任意形状的障碍物距离的问题，尚缺乏有效的解决方案。

发明内容

本发明为了克服的现有技术中如何解决现有机器人测距***及测距传感器受环境影响大，成本高，无法多次重复使用，制作、使用复杂，可靠性不强，抗电磁干扰的问题，尤其是无法测量离任意形状的障碍物距离的问题，提供一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***，该***包括仿生触须传感器、底部基座、电机和解调仪，所述底部基座外部侧面设置若干所述仿生触须传感器，所述底部基座内部安装所述电机，所述电机与所述仿生触须传感器连接，控制所述仿生触须传感器转动进行扫描式感知，所述仿生触须传感器与所述解调仪连接，所述解调仪与机器人的上位机连接，所述仿生触须传感器将FBG波长变化传输至所述解调仪解调，并将解调信号传输至上位机，由上位机进行信号分析得到机器人在运动过程中遇到的障碍物并得到离障碍物的距离。

进一步的，所述底部基座采用空心六棱柱，空心六棱柱的六个外侧面中心位置均设置一个所述仿生触须传感器，所述仿生触须传感器与其连接的空心六棱柱的侧表面垂直。

进一步的，所述仿生触须传感器包括仿生触须结构，所述仿生触须结构内部设置中空空间，所述中空空间内嵌入光纤，所述光纤的光栅位置设置到靠近仿生触须结构根部。

进一步的，所述仿生触须结构采用圆柱形结构，所述仿生触须结构的材料采用聚二甲硅氧烷。

进一步的，所述仿生触须结构的材料采用液态聚二甲硅氧烷和其配套的固化剂混合物混合组成；所述液态聚二甲硅氧烷和其配套的固化剂混合物的混合比例为质量比10：1。

本发明为了克服的现有技术中如何解决现有机器人测距***及测距传感器受环境影响大，成本高，无法多次重复使用，制作、使用复杂，可靠性不强，抗电磁干扰的问题，尤其是无法测量离任意形状的障碍物距离的问题，提供一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***的测距方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***的测距方法，应用于一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***，所述方法包括以下步骤：

(1)在机器人行进过程中利用所述电机转动带动所述仿生触须传感器转动进行扫描式感知，当机器人在行进过程中碰到障碍物后，所述电机停止运动，所述仿生触须传感器发生弯曲，嵌入在所述仿生触须传感器中的FBG波长发生变化；

(2)将所述仿生触须传感器发生弯曲前后的FBG波长信号传输至所述解调仪解调，并将解调信号传输至上位机得到FBG波长变化量，在上位机内根据悬臂梁结构模型建立FBG波长变化量与光栅位置处的挠度的数学模型，得到光栅位置处的挠度；

(3)将所述仿生触须传感器的仿生触须结构作为弹性梁进行分析，所述仿生触须结构在与障碍物触碰过程中，所述仿生触须结构会弯曲变形，通过步骤(2)中得到的光栅位置处的挠度，根据挠曲线微分方程得到接触距离，从而获得障碍物的位置信息。

进一步的，所述步骤(2)中，基于悬臂梁结构模型的FBG波长变化量与光栅位置处的挠度的数学模型如公式(1)所示：

其中，Δλ_B是F BG波长变化量，y是光栅粘贴位置处的挠度，ρ_e是光纤的光弹性系数，L是仿生触须结构的长度，x是光栅粘贴位置，d是仿生触须结构的半径。

进一步的，所述步骤(3)中，挠曲线微分方程为：

其中，y是距仿生触须结构根部距离为x处的挠度，E为弹性杨氏模量，I为横截面的转动惯量，M(x)为仿生触须结构根部弯矩。

进一步的，所述步骤(3)中，仿生触须结构在碰触到障碍物后沿原方向移动微小距离，故触碰过程中变形足够小，此时与1相比很小，可以忽略，则挠曲线微分方程(3)可近似为：

EIy″＝M(x)＝-F(l-x) (4)

对上式(4)积分可得到触须挠曲线方程：

其中，C1、C2为常数。

进一步的，所述步骤(3)中，当仿生触须结构碰触到物体时，根据如下公式计算仿生触须结构根部弯矩

M(x)＝-F(l-x) (2)

其中，M(x)为仿生触须结构根部弯矩，F为仿生触须结构在接触点所受的力，l为仿生触须结构根部到接触点距离。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1、本发明的一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***采用仿生触须传感器、底部基座、电机和解调仪，仿生触须传感器中空空间内嵌入光纤，光纤的光栅位置设置到靠近仿生触须结构根部，制作、使用简单，实现了受环境影响小，成本低，可多次重复使用，可靠性强，抗电磁干扰的效果。

2、本发明的一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***和其测距方法，根据悬臂梁结构模型建立FBG波长变化量与光栅位置处的挠度的数学模型，并将所述仿生触须传感器的仿生触须结构作为弹性梁进行分析，根据挠曲线微分方程得到接触距离，从而获得障碍物的位置信息，实现了感知到机器人在运动过程中遇到的障碍物并得到离障碍物的距离，并且实现了可测离任意形状障碍物的距离。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本发明的结构示意图；

图2为本发明的仿生触须传感器力学模型；

图3为本发明的仿生触须传感器运动示意图；

图4为本发明的一种仿生触须传感器与障碍物接触状态示意图；

图5为本发明的另一种仿生触须传感器与障碍物接触状态示意图；

图6为本发明的另一种仿生触须传感器与障碍物接触状态示意图；

图7为本发明的实施例1的运动示意图；

其中，1-仿生触须传感器，2-底部基座，3-电机。

具体实施方式：

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

实施例1：

正如背景技术所介绍的，现有技术中的存在现有机器人测距***及测距传感器受环境影响大，成本高，无法多次重复使用，制作、使用复杂，可靠性不强，抗电磁干扰的问题，尤其是无法测量离任意形状的障碍物距离的问题。

本申请的一种典型的实施方式中，提供了一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***，如图1所示，该***包括仿生触须传感器1、底部基座2、电机3和解调仪，在本实施例中，所述底部基座2采用空心六棱柱，空心六棱柱的六个外侧面中心位置均设置一个所述仿生触须传感器1，所述仿生触须传感器1与其连接的空心六棱柱的侧表面垂直。所述底部基座2外部侧面共设置六个仿生触须传感器1。但本发明中的底部基座2并不限制于空心六棱柱结构，同时仿生触须传感器1的数量也不限制于六个，若底部基座2为棱柱结构，则底部基座2的棱柱结构的边数与仿生触须传感器1的数量相等；若底部基座2不为棱柱结构，其为中心对称且轴对称的结构，且仿生触须传感器1均匀分布于所述底部基座2的周围侧面。

如图1所示，所述底部基座2内部安装所述电机3，所述电机3与所述仿生触须传感器1连接，控制所述仿生触须传感器1转动进行扫描式感知，所述仿生触须传感器1与解调仪连接，解调仪与机器人的上位机连接，所述仿生触须传感器1将FBG波长变化传输至所述解调仪解调，并将解调信号传输至上位机，由上位机进行信号分析得到机器人在运动过程中遇到的障碍物并得到离障碍物的距离。

仿生触须传感器1包括仿生触须结构和光纤，所述仿生触须结构采用圆柱形结构，所述仿生触须结构的材料采用聚二甲硅氧烷。所述仿生触须结构内部设置中空空间，所述中空空间内嵌入光纤，所述光纤的光栅位置设置到靠近仿生触须结构根部。

在本实施例中，仿生触须结构的材料采用液态聚二甲硅氧烷和其配套的固化剂混合物混合组成；所述液态聚二甲硅氧烷和其配套的固化剂混合物的混合比例为质量比10：1。利用抽真空的方式使液态聚二甲硅氧烷和其配套的固化剂混合物的混合液中的气泡浮至表面并破裂，再放入120度的烤箱内烤一个小时。

在本实施例中，液态聚二甲硅氧烷(含配套固化剂)采用的型号为Sylgardl84(道康宁公司，购买时提供主剂/固化剂双组合液态包装)。

在本实施例中，一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***的具体制作步骤如下：

(1)制作仿生触须结构的模具，模具的结构为空心圆柱形；

(2)将光纤放置在模具中轴线位置；

(3)将液态聚二甲硅氧烷和其配套的固化剂混合物的混合液灌入模具内部；

(4)待成形后将模具中的仿生触须传感器1取出；

(5)制作中空的硬质六棱柱(底部基座2)，在底部基座2的六个侧面的中心位置开孔使仿生触须传感器1可以恰好穿过，同时在底部基座2的上表面开一小孔；

(6)将仿生触须传感器1与底部基座2进行固定，仿生触须传感器1均垂直于六棱柱的六个侧面沿表面向外，将底部基座2中放置电机，将电机与仿生触须传感器1连接；

(7)将仿生触须传感器1的光纤统一从底部基座2的上表面开的一小孔插出连接至解调仪。

实施例2：

正如背景技术所介绍的，现有技术中的现有机器人测距***及测距传感器受环境影响大，成本高，无法多次重复使用，制作、使用复杂，可靠性不强，抗电磁干扰的问题，尤其是无法测量离任意形状的障碍物距离的问题。

本申请的一种典型的实施方式中，提供了一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***的测距方法，应用于一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***，所述方法包括以下步骤：

(1)在机器人行进过程中利用所述电机转动带动所述仿生触须传感器转动进行扫描式感知，当机器人在行进过程中碰到障碍物后，所述电机停止运动，所述仿生触须传感器发生弯曲，嵌入在所述仿生触须传感器中的FBG波长发生变化；

(2)将所述仿生触须传感器发生弯曲前后的FBG波长信号传输至所述解调仪解调，并将解调信号传输至上位机得到FBG波长变化量，在上位机内根据悬臂梁结构模型建立FBG波长变化量与光栅位置处的挠度的数学模型，得到光栅位置处的挠度；

(3)将所述仿生触须传感器的仿生触须结构作为弹性梁进行分析，所述仿生触须结构在与障碍物触碰过程中，所述仿生触须结构会弯曲变形，通过步骤(2)中得到的光栅位置处的挠度，根据挠曲线微分方程得到接触距离，从而获得障碍物的位置信息。

所述步骤(2)中，基于悬臂梁结构模型的FBG波长变化量与光栅位置处的挠度的数学模型如公式(1)所示：

其中，Δλ_B是F BG波长变化量，y是光栅粘贴位置处的挠度，ρ_e是光纤的光弹性系数，L是仿生触须结构的长度，x是光栅粘贴位置，d是仿生触须结构的半径。

所述步骤(3)中，当仿生触须结构碰触到物体(障碍物)时，根据如下公式计算仿生触须结构根部弯矩

M(x)＝-F(l-x) (2)

其中，M(x)为仿生触须结构根部弯矩，F为仿生触须结构在接触点所受的力，l为仿生触须结构根部到接触点距离。

由材料力学公式可知，所述步骤(3)中，挠曲线微分方程为：

其中，y是距仿生触须结构根部距离为x处的挠度，E为弹性杨氏模量，I为横截面的转动惯量，M(x)为仿生触须结构根部弯矩。

所述步骤(3)中，仿生触须结构在碰触到障碍物后沿原方向移动微小距离，故触碰过程中变形足够小，此时与1相比很小，可以忽略，则挠曲线微分方程(3)可近似为：

EIy″＝M(x)＝-F(l-x) (4)

对上式(4)积分可得到触须挠曲线方程：

其中，C1、C2为常数。

在本实施例中，假设仿生触须传感器1刚与障碍物接触时，仿生触须传感器1平行于x轴，且机器人沿y轴运动的情况，如图3所示；

将y_x＝0＝0和y_x′_＝0＝0代入(5)，得C1＝0，C2＝0。则触须挠曲线方程可写成：

但是在实际运动过程中，仿生触须传感器1与障碍物接触过程有三种情况，三种情况分别为：仿生触须传感器1刚与障碍物接触时，仿生触须传感器1与与水平方向的夹角为正，如图4所示；仿生触须传感器1刚与障碍物接触时，仿生触须传感器1与与水平方向的夹角为负，如图5所示；仿生触须传感器1刚与障碍物接触时，仿生触须传感器1与与水平方向的夹角为零，如图6所示。

三种情况分析思路一致。下面以图4为例说明。

设机器人接触到物体时状态为仿生触须传感器1与与水平方向的夹角为正，如图4所示，其运动过程如图7所示，机器人沿y轴运动。需要说明，机器人实际运动距离y_l很小，为说明方便，图7为放大后的运动示意图。

建立如图7所示的笛卡尔坐标系。因长度与坐标系选择无关，因此由公式(1)得到仿生触须传感器1的光栅所在处挠度y_a值。y_l为机器人运动距离，其值为已知量。α为机器人运动方向与笛卡尔坐标系y轴夹角，其值为已知量，则由y_l的余弦即可得到y_l′。

将y_a和y_l′代入公式(5)，可得

因机器人在接触到障碍物后向前移动了很小的距离，与接触距离相比可以忽略，则接触距离

其中，为触须与水平方向夹角。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并非对本发明保护范围的限制，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改、等同替换或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***，其特征是：

该***包括仿生触须传感器、底部基座、电机和解调仪，所述底部基座外部侧面设置若干所述仿生触须传感器，所述底部基座内部安装所述电机，所述电机与所述仿生触须传感器连接，控制所述仿生触须传感器转动进行扫描式感知，所述仿生触须传感器与所述解调仪连接，所述解调仪与机器人的上位机连接，所述仿生触须传感器将FBG波长变化传输至所述解调仪解调，并将解调信号传输至上位机，由上位机进行信号分析得到机器人在运动过程中遇到的障碍物并得到离障碍物的距离。

2.如权利要求1所述的一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***，其特征是：所述底部基座采用空心六棱柱，空心六棱柱的六个外侧面中心位置均设置一个所述仿生触须传感器，所述仿生触须传感器与其连接的空心六棱柱的侧表面垂直。

3.如权利要求1所述的一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***，其特征是：所述仿生触须传感器包括仿生触须结构，所述仿生触须结构内部设置中空空间，所述中空空间内嵌入光纤，所述光纤的光栅位置设置到靠近仿生触须结构根部。

4.如权利要求3所述的一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***，其特征是：所述仿生触须结构采用圆柱形结构，所述仿生触须结构的材料采用聚二甲硅氧烷。

5.如权利要求4所述的一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***，其特征是：所述仿生触须结构的材料采用液态聚二甲硅氧烷和其配套的固化剂混合物混合组成；所述液态聚二甲硅氧烷和其配套的固化剂混合物的混合比例为质量比10：1。

6.一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***的测距方法，应用于权利要求1-5任一所述一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***，其特征是：所述方法包括以下步骤：

(1)在机器人行进过程中利用所述电机转动带动所述仿生触须传感器转动进行扫描式感知，当机器人在行进过程中碰到障碍物后，所述电机停止运动，所述仿生触须传感器发生弯曲，嵌入在所述仿生触须传感器中的FBG波长发生变化；

(2)将所述仿生触须传感器发生弯曲前后的FBG波长信号传输至所述解调仪解调，并将解调信号传输至上位机得到FBG波长变化量，在上位机内根据悬臂梁结构模型建立FBG波长变化量与光栅位置处的挠度的数学模型，得到光栅位置处的挠度；

(3)将所述仿生触须传感器的仿生触须结构作为弹性梁进行分析，所述仿生触须结构在与障碍物触碰过程中，所述仿生触须结构会弯曲变形，通过步骤(2)中得到的光栅位置处的挠度，根据挠曲线微分方程得到接触距离，从而获得障碍物的位置信息。

7.如权利要求6所述的一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***的测距方法，其特征是：所述步骤(2)中，基于悬臂梁结构模型的FBG波长变化量与光栅位置处的挠度的数学模型如公式(1)所示：

${\mathrm{\Δ\λ}}_B=(1-{\mathrm{\ρ}}_e)\frac{3(L-x)d}{2L^3}{\mathrm{\λ}}_B\·y---\left(1\right)$

其中，Δλ_B是F BG波长变化量，y是光栅粘贴位置处的挠度，ρ_e是光纤的光弹性系数，L是仿生触须结构的长度，x是光栅粘贴位置，d是仿生触须结构的半径。

8.如权利要求6所述的一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***的测距方法，其特征是：所述步骤(3)中，挠曲线微分方程为：

$\frac{\frac{d^{2}y}{{\mathrm{dx}}^2}}{{\[1+{\left(\frac{dy}{dx}\right)}^2\]}^{\frac{2}{3}}}=\frac{M\left(x\right)}{EI}---\left(3\right)$

其中，y是距仿生触须结构根部距离为x处的挠度，E为弹性杨氏模量，I为横截面的转动惯量，M(x)为仿生触须结构根部弯矩。

9.如权利要求8所述的一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***的测距方法，其特征是：所述步骤(3)中，仿生触须结构在碰触到障碍物后沿原方向移动微小距离，故触碰过程中变形足够小，此时与1相比很小，可以忽略，则挠曲线微分方程(3)可近似为：

EIy″＝M(x)＝-F(l-x) (4)

对上式(4)积分可得到触须挠曲线方程：

$EIy=\frac{{\mathrm{Fx}}^3}{6}-\frac{{\mathrm{Flx}}^2}{2}+C_{1}x+C_2---\left(5\right)$

其中，C1、C2为常数。

10.如权利要求6所述的一种基于FBG仿生触须传感器的机器人测距***的测距方法，其特征是：所述步骤(3)中，当仿生触须结构碰触到物体时，根据如下公式计算仿生触须结构根部弯矩

M(x)＝-F(l-x) (2)

其中，M(x)为仿生触须结构根部弯矩，F为仿生触须结构在接触点所受的力，l为仿生触须结构根部到接触点距离。