CN106788458B - 面向***删节与替代错误的硬判决导向前后向估计方法 - Google Patents

面向***删节与替代错误的硬判决导向前后向估计方法 Download PDF

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CN106788458B CN201611097459.3A CN201611097459A CN106788458B CN 106788458 B CN106788458 B CN 106788458B CN 201611097459 A CN201611097459 A CN 201611097459A CN 106788458 B CN106788458 B CN 106788458B
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Abstract

本发明公开了一种面向***删节与替代错误的硬判决导向前后向估计方法，属于数字通信差错控制编码领域，本发明针对级联水印与纠错码的方案，用于***删节错误估计的前后向算法引入外译码器输出的硬判决结果，使得内译码器的参考序列为水印序列与稀疏化后的硬判决码字序列的叠加；引入硬判决导向的水印译码器，利用该参考序列和更新后的有效替代错误概率重新计算输出概率，进一步计算前向度量值和后向度量值，提高了前后向估计方法输出给外译码器的每个符号的似然信息的可靠度。本发明与传统处理方案相比，提高了前后向方法估计准确度，以较小的额外复杂度获得了较大的性能增益。

Description

面向***删节与替代错误的硬判决导向前后向估计方法
技术领域
本发明涉及数字通信差错控制编码领域，尤其涉及一种面向***删节与替代错误的硬判决导向前后向估计方法。
背景技术
在信息传输或存储过程中，由于定时和同步的偏差等原因，造成符号的***或删节，称为同步错误，包括***或删节错误。***或删节错误与传统替代错误(例如二进制对称信道或二进制删除信道中存在的错误)有较大差别。由于被***与删节错误干扰的信道具有记忆性，单个未被纠正的同步错误会引发一系列突发性的替代错误，造成灾害性的错误传播，适用于无记忆信道和加性噪声的传统纠错编码技术很少能直接应用到***与删节错误纠正问题中。因此，***与删节错误纠错码方案的设计是一个非常有挑战性的问题。
目前，针对***删节与替代错误的基于级联码的编译码方案是目前认为最有潜力的方案。其主要思想是将一个可帮助接收端识别同步错误的内码与一个具有较好纠正替代错误能力的外码级联，达到纠正同步错误的目的。在Davey和Mackay提出的级联方案中，采用的内码为水印码，外码为非二进制低密度奇偶校验码(NB-LDPC)。发送端，NB-LDPC编码器的输出被映射为一个稀疏二进制序列，并与收发端均已知的水印序列模二加得到发送序列；接收端，内译码器采用基于隐马尔可夫模型的前向-后向算法，推断同步错误发生的位置，并输出外码的每一个符号取q个值对应的似然信息。外译码算法的输入为前后向算法输出的似然信息，采用NB-LDPC码的基于对数域的和积译码算法，纠正接收序列中的未纠正的***/删节错误及替代错误，输出发送信息向量的估计值。
发明人在实现本发明的过程中，发现现有技术中至少存在以下缺点和不足：
采用水印码与一般纠错码的级联方案能够有效识别块边界，可以纠正***删节语替代错误，但是其比特级译码算法的性能还存在较大的改善空间。本发明将外译码器的结果反馈给内译码器的前后向算法，从而辅助前后向算法的***删节错误位置估计，改善了整体性能。
发明内容
本发明提供了一种面向***删节与替代错误的硬判决导向前后向估计方法，以较小的额外复杂度获得了较大的性能增益。
本发明的特征在于，针对采用级联水印与纠错码的方案，用于***删节错误错误估计的前后向算法引入外译码器输出的硬判决稀疏估计序列，使得内译码器的参考序列为水印序列与稀疏化后的硬判决码字序列的叠加；引入硬判决导向的水印译码器利用该参考序列和更新后的有效替代错误概率计算输出概率，进一步用于计算前向度量值和后向度量值，进而提高了前后向估计方法输出给外译码器的每个符号的似然信息的可靠度。
一种面向***删节与替代错误的硬判决导向前后向估计方法，所述方法包括以下步骤：
(1)利用外译码器输出的硬判决码字序列生成水印译码器新的参考序列；
(2)更新描述接收序列的隐马尔可夫过程的状态输出概率
Figure BDA0001169930730000021
即由j时刻的同步漂移状态xj转移至j+1时刻的同步漂移状态xj+1时产生序列
Figure BDA0001169930730000022
的概率，其中j时刻表示接收码字中第j-1个比特已传输、第j个比特待传输的时刻，漂移状态xj是指从第0个传输比特到第j个传输比特由信道产生的全部***比特数与全部删节比特数之差，xj,xj+1∈{-xmax,…,0,…,xmax}，其中xmax是内译码器设定的最大漂移，且满足xj-1≤xj+1≤xj+I，I是最大连续***比特数，
Figure BDA0001169930730000023
为接收子序列
Figure BDA0001169930730000024
0≤j≤N，N是码字的比特长度；
(3)递归计算硬判决导向的前向度量值和后向度量值，并利用更新后的前向和后向度量值计算码字中第i个符号di的似然信息P(di|r)，其中，di∈{0,1,…,2k-1}为LDPC码字中第i个符号的可能十进制取值，0≤i＜N/n，k为稀疏前一个符号包含的比特数，n为稀疏后一个符号包含的比特数，N/n为码字中符号总个数，r为接收序列；
所述利用外译码器输出的硬判决码字序列生成水印译码器新的参考序列具体为，
(1.1)将外译码器硬判决后码字的估计序列
Figure BDA0001169930730000025
进行稀疏化得到稀疏序列
Figure BDA0001169930730000026
其中
Figure BDA0001169930730000027
码长为Nk/n比特，
Figure BDA0001169930730000028
为N比特；
(1.2)令
Figure BDA0001169930730000029
生成内译码器新的参考序列w′，其中w为N比特的原始水印序列。
所述更新描述接收序列的隐马尔可夫过程的状态输出概率
Figure BDA00011699307300000210
即由j时刻的同步漂移状态xj转移至j+1时刻的同步漂移状态xj+1时产生序列
Figure BDA00011699307300000211
的概率，其中j时刻表示接收码字中第j-1个比特已传输、第j个比特待传输的时刻，漂移状态xj是指从第0个传输比特到第j个传输比特由信道产生的全部***比特数与全部删节比特数之差，xj,xj+1∈{-xmax,…,0,…,xmax}，其中xmax是内译码器设定的最大漂移，且满足xj-1≤xj+1≤xj+I，I是最大连续***比特数，
Figure BDA00011699307300000212
为接收子序列
Figure BDA00011699307300000213
0≤j≤N，N是码字的比特长度具体为，
(2.1)更新等效码字序列密度f＝0，并初始化等效替代错误概率Pf＝Ps，其中Ps为信道的替代错误概率，0≤j＜N；
(2.2)根据当前j时刻的同步漂移状态xj与j+1时刻的同步漂移状态xj+1之间的联系，计算转移概率
Figure BDA00011699307300000214
具体为，
若xj+1＝xj-1，则
Figure BDA0001169930730000031
若xj+1＝xj，则
Figure BDA0001169930730000032
若xj＜xj+1＜xj+I，则
Figure BDA0001169930730000033
若xj+1＝xj+I，则
Figure BDA0001169930730000034
否则
Figure BDA0001169930730000035
其中αI＝1/(1-(Pi)I)为考虑最大***长度I的归一化常数，Pd为删节概率；Pi为***概率；Pt为传输概率；
(2.3)计算
Figure BDA0001169930730000036
其中，A为***xj+1-xj+1个比特并删节发送比特的概率；B为***xj+1-xj个比特并传输发送比特的概率；
(2.4)判断接收比特串
Figure BDA0001169930730000037
中的最后一个比特
Figure BDA0001169930730000038
是否满足判断条件
Figure BDA0001169930730000039
其中w′j为内译码器新的参考序列w′在第j位的取值，若满足判断条件，输出概率
Figure BDA00011699307300000310
若不满足判断条件，输出概率
Figure BDA00011699307300000311
本发明提供的技术方案的有益效果是：用于***与删节估计的前后向算法引入外译码器输出的硬判决码字序列，设计了一种面向***删节与替代错误的硬判决导向前后向估计方法，提高了前后向方法估计准确度，以较小的额外复杂度获得了较大的性能增益。
附图说明
图1为本发明提供的一种面向***删节与替代错误的硬判决导向前后向估计方法的流程图；
图2是计算前后向度量中输出概率的流程图；
图3是计算前向度量的流程图；
图4是计算后向度量的流程图；
图5是计算码字中每个符号的似然信息的流程图；
图6是计算中间度量的流程图；
图7是计算中间度量值的输出概率流程图；
图8是采用本发明方法与传统方法的误块率性能比较图。
具体实施方式
为进一步提高比特级译码算法的性能，本发明提供了一种面向***删节与替代错误的硬判决导向前后向估计方法，参见图1至图8。下面将结合附图对本发明实施方式进行详细描述。
本发明的特征在于，用于***与删节错误估计的前后向算法引入外译码器输出的硬判决结果，使得内译码器的参考序列为水印序列与稀疏化后的硬判决码字序列的叠加；引入硬判决导向的水印译码器利用该参考序列和更新后的有效替代错误概率计算输出概率，进一步用于计算前向度量值和后向度量值，进而提高了前后向估计方法输出给外译码器的每个符号的似然信息的可靠度。其基本流程如图1所示，具体地：
(1)所述利用外译码器输出的硬判决码字序列生成水印译码器新的参考序列具体为，
(1.1)将外译码器硬判决后码字的估计序列
Figure BDA0001169930730000041
进行稀疏化得到稀疏序列
Figure BDA0001169930730000042
其中
Figure BDA0001169930730000043
码长为Nk/n比特，
Figure BDA0001169930730000044
为N比特；
(1.2)令
Figure BDA0001169930730000045
生成内译码器新的参考序列w′，其中w为N比特的原始水印序列。
(2)所述更新前向度量值和后向度量值中描述接收序列的隐马尔可夫过程的状态输出概率
Figure BDA0001169930730000046
即由j时刻的同步漂移状态xj转移至j+1时刻的同步漂移状态xj+1时产生序列
Figure BDA0001169930730000047
的概率，其中j时刻表示接收码字中第j-1个比特已传输、第j个比特待传输的时刻，漂移状态xj是指从第0个传输比特到第j个传输比特由信道产生的全部***比特数与全部删节比特数之差，xj,xj+1∈{-xmax,…,0,…,xmax}，其中xmax是内译码器设定的最大漂移，且满足xj-1≤xj+1≤xj+I，I是最大连续***比特数，
Figure BDA0001169930730000048
为接收子序列
Figure BDA0001169930730000049
0≤j≤N，N是码字的比特长度。
其中，该步骤的流程图如图2所示，具体为：
(2.1)更新等效码字序列密度f＝0，并初始化等效替代错误概率Pf＝Ps，其中Ps为信道的替代错误概率，0≤j＜N；
(2.2)根据当前j时刻的同步漂移状态xj与j+1时刻的同步漂移状态xj+1之间的联系，计算转移概率
Figure BDA00011699307300000410
具体为，
若xj+1＝xj-1，则
Figure BDA00011699307300000411
若xj+1＝xj，则
Figure BDA00011699307300000412
若xj＜xj+1＜xj+I，则
Figure BDA00011699307300000413
若xj+1＝xj+I，则
Figure BDA00011699307300000414
否则
Figure BDA00011699307300000415
其中αI＝1/(1-(Pi)I)为考虑最大***长度I的归一化常数，Pd为删节概率；Pi为***概率；Pt为传输概率；
(2.3)计算
Figure BDA00011699307300000416
其中，A为***xj+1-xj+1个比特并删节发送比特的概率；B为***xj+1-xj个比特并传输发送比特的概率；
(2.4)判断接收比特串
Figure BDA00011699307300000417
中的最后一个比特
Figure BDA00011699307300000418
是否满足判断条件
Figure BDA00011699307300000419
其中wj′为内译码器新的参考序列w′在第j位的取值，若满足判断条件，输出概率
Figure BDA0001169930730000051
若不满足判断条件，输出概率
Figure BDA0001169930730000052
(3)所述递归计算硬判决导向的前向度量值和后向度量值，并利用更新后的前向和后向度量值计算码字中第i个符号di的似然信息P(di|r)，其中di∈{0,1,…,2k-1}为LDPC码字中第i个符号的可能十进制取值，0≤i＜N/n，k为稀疏前一个符号包含的比特数，n为稀疏后一个符号包含的比特数，N/n为码字中符号总个数，r为接收序列，具体为，
(3.1)递归计算j时刻漂移状态为y时的前向度量值Fj(y)，其中0≤j≤N，-xmax≤y≤xmax，如图3所示，具体步骤为，
(3.1.1)初始化0时刻的前向度量值
Figure BDA0001169930730000053
和j＝1；
(3.1.2)设当前时刻漂移状态y＝-xmax；
(3.1.3)令前一时刻的漂移状态a＝y-I；
(3.1.4)判断a是否满足-xmax≤a≤xmax，若不满足判断条件，令a加1，重复步骤(3.1.4)直至满足判断条件；若满足判断条件，令由前一时刻的漂移状态a转移至当前时刻漂移状态y的一次前向度量的概率
Figure BDA0001169930730000054
执行步骤(3.1.5)；
(3.1.5)利用求出的输出概率，按照公式
Figure BDA0001169930730000055
计算当前
Figure BDA0001169930730000056
值，其中，Fj-1(a)为j-1时刻漂移状态为a时的前向度量值，Pa,y为由前一时刻的漂移状态a转移至当前时刻漂移状态y的转移概率，
Figure BDA0001169930730000057
为由前一时刻的漂移状态a转移至当前时刻漂移状态y的输出概率；
(3.1.6)判断a是否满足a＝y+1，若不满足判断条件，令a加1，重复步骤(3.1.4)至(3.1.6)直至满足条件；若满足判断条件，利用公式
Figure BDA0001169930730000058
即得到j时刻漂移状态为y时的前向度量值；
(3.1.7)判断y是否满足y＝xmax，若不满足判断条件，令y加1，重复步骤(3.1.3)至(3.1.7)直至满足判断条件；若满足判断条件，执行步骤(3.1.8)；
(3.1.8)判断j是否满足j＝N，若不满足判断条件，令j加1，重复步骤(3.1.2)至(3.1.8)直至满足判断条件；若满足判断条件，输出时刻0到N所有漂移状态时的前向度量值。
(3.2)递归计算j时刻漂移状态为y时的后向度量值Bj(y)，其中0≤j≤N，-xmax≤y≤xmax，如图4所示，具体步骤为，
(3.2.1)初始化j＝N，并重新初始化当前块的后向度量值
Figure BDA0001169930730000061
其中
Figure BDA0001169930730000062
为块末端的最大可能偏移量；
(3.2.2)设当前时刻漂移状态y＝-xmax；
(3.2.3)令后一时刻的漂移状态b＝y+I；
(3.2.4)判断b是否满足-xmax≤b≤xmax，若不满足判断条件，令b减1，重复步骤(3.2.4)直至满足判断条件；若满足判断条件，令由当前时刻漂移状态y转移至后一时刻的漂移状态b的一次后向度量的概率
Figure BDA0001169930730000063
执行步骤(3.2.5)；
(3.2.5)利用求出的输出概率，按照公式
Figure BDA0001169930730000064
计算当前
Figure BDA0001169930730000065
值，其中，Bj+1(b)为j+1时刻漂移状态为b时的前向度量值，Py,b为由前一时刻的漂移状态y转移至当前时刻漂移状态b的转移概率，
Figure BDA0001169930730000066
为由前一时刻的漂移状态y转移至当前时刻漂移状态b的输出概率；
(3.2.6)判断b是否满足b＝y-1，若不满足判断条件，令b减1，重复步骤(3.2.4)至(3.2.6)直至满足条件；若满足判断条件，利用公式
Figure BDA0001169930730000067
即得到j时刻漂移状态为y时的后向度量值；
(3.2.7)判断y是否满足y＝xmax，若不满足判断条件，令y加1，重复步骤(3.2.3)至(3.2.7)直至满足判断条件；若满足判断条件，执行步骤(3.2.8)；
(3.2.8)判断j是否满足j＝0，若不满足判断条件，令j减1，重复步骤(3.2.2)至(3.2.8)直至满足判断条件；若满足判断条件，输出每一时刻j下所有漂移状态时的后向度量值。
(3.3)递归计算硬判决导向的前向度量值和后向度量值，并利用更新后的前向和后向度量值码字中每个符号的似然信息P(di|r)，其中r为接收序列，di∈{0,1,…,2k-1}为LDPC码字中第i个符号的可能取值，0≤i＜N/n，k为稀疏前一个符号包含的比特数，n为稀疏后一个符号包含的比特数，该步骤的流程图如图5所示，具体为，
(3.3.1)初始化i＝0；
(3.3.2)令di＝0；
(3.3.3)初始化xn×i＝-xmax；
(3.3.4)初始化xn×(i+1)＝-xmax；
(3.3.5)计算中间度量值M＝P(r0,xn×(i+1)|xn×i,di)，其中r0为
Figure BDA0001169930730000068
(3.3.6)令
Figure BDA0001169930730000069
(3.3.7)按照公式
Figure BDA00011699307300000610
计算当前
Figure BDA0001169930730000071
的值；
(3.3.8)判断xn×(i+1)是否满足条件xn×(i+1)＝xmax，若不满足判断条件，令xn×(i+1)加1，重复步骤(3.3.5)至(3.3.8)直至满足判断条件；若满足判断条件，执行步骤(3.3.9)；
(3.3.9)判断xn×i是否满足条件xn×i＝xmax，若不满足判断条件，令xn×i加1，重复步骤(3.3.4)至(3.3.9)直至满足判断条件；若满足判断条件，利用公式
Figure BDA0001169930730000072
即得到LDPC码字第i个符号取di时的比特级似然概率；
(3.3.10)判断di是否满足di＝2k-1，若不满足判断条件，令di加1，重复步骤(3.3.3)至(3.3.10)直至满足判断条件；若满足判断条件，执行步骤(3.3.11)；
(3.3.11)判断i是否满足条件i＝N/n，若不满足判断条件，令i加1，重复步骤(3.3.2)至(3.3.11)直至满足判断条件；若满足判断条件，输出第0个符号到第N/n个符号所有可能取值时的似然信息。
如图6所示，在步骤(3.3.5)中，计算中间度量值P(r0,xn×(i+1)|xn×i,di)，其中r0为
Figure BDA0001169930730000073
的计算步骤具体为，
1)初始化m＝1，并初始化0时刻各同步状态的初始概率值
Figure BDA0001169930730000074
其中m表示第i个符号对应的稀疏向量表示形式中第m个比特，1≤m≤n；
2)设当前m时刻的同步漂移状态y＝-xmax；
3)令
Figure BDA0001169930730000075
即将水印比特与第i个符号对应位置处的稀疏比特相异或；
4)令a＝y-I；
5)判断a是否满足-xmax≤a≤xmax，若不满足判断条件，令a加1，重复步骤4)直至满足判断条件；若满足判断条件，令由前一时刻的漂移状态a转移至当前m时刻漂移状态y的一次中间度量的概率
Figure BDA0001169930730000076
执行步骤6)；
6)利用中间度量中输出概率的计算公式，按照公式计算当前
Figure BDA0001169930730000078
值；
7)判断a是否满足a＝y+1，若不满足判断条件，令a加1，重复步骤5)至7)直至满足条件；若满足判断条件，利用公式
Figure BDA0001169930730000079
即得到m时刻同步漂移状态为y时的概率值；
8)判断m是否满足m＝n，若满足判断条件执行步骤11)；若不满足判断条件执行步骤9)；
9)判断y是否满足y＝xmax，若不满足判断条件，令y加1，重复步骤3)至9)直至满足判断条件；若满足判断条件，执行步骤10)；
10)判断m是否满足m＝n-1，若不满足判断条件，令m加1，重复步骤2)至10)直至满足判断条件；若满足判断条件，令m加1，令y＝xn×(i+1)，重复执行步骤3)至8)；
11)输出中间度量值P(r0,xn×(i+1)|xn×i,di)＝Mn(xn×(i+1))。
如图7所示，在步骤6)中，中间度量值中输出概率的计算步骤具体为，
①对于1≤m≤5，判断当前时刻m的偏移状态y与上一时刻m-1的漂移状态a之间的联系，计算转移概率Pa,y＝P(xy|xa)，具体为，
若y＝a-1，则Pa,y＝Pd；
若y＝a，则Pa,y＝αIPiPd+Pt；
若a＜y＜a+I，则Pa,y＝αI((Pi)y-a+1Pd+(Pi)y-aPt)；
若y＝a+I，则Pa,y＝αI(Pi)IPt；
若不满足上述四种情况，则Pa,y＝0，
Figure BDA0001169930730000081
其中αI＝1/(1-(Pi)I)为考虑最大***长度I的归一化常数，Pd为删节概率；Pi为***概率；Pt为传输概率；
②计算
Figure BDA0001169930730000082
③判断比特串
Figure BDA0001169930730000083
中的比特rn×i+m-1+y是否满足判断条件rn×i+m-1+y＝tn×i+m-1，若满足判断条件，输出概率
Figure BDA0001169930730000084
若不满足判断条件，输出概率
Figure BDA0001169930730000085
下面给出一个具体实施例，说明本发明提出的面向***删节与替代错误的硬判决导向前后向估计方法的可行性。
在该发明实施例中，采用水印码与传统纠错码的级联码，选择伪随机序列作为水印序列，外码为GF(16)上码长NL＝999，码率为8/9的NB-LDPC码，其中将NB-LDPC码的每个符号di(0≤i＜NL)映射为5比特低密度的二进制序列(s0,s1,s2,s3,s4)完成稀疏化；稀疏后的序列与水印序列相异或生成传输序列；DM级联码的整体码率
Figure BDA0001169930730000086
二进制输入、二进制输出的***/删节替代信道中的删节概率与***概率相同；分别仿真替代错误概率为0和0.003时的译码性能；内译码器设定信道的最大连续***比特的数量I＝2，最大漂移量
Figure BDA0001169930730000087
内译码器输出的每一个符号的似然信息转换为对数似然比并传递给外译码器。
外译码器采用基于对数域的和积译码算法，迭代次数为50次；硬判决导向的迭代译码的最大迭代次数为5次。
图8为不同***/删节概率下，采用硬判决导向的前后向估计方法的迭代译码与非迭代译码的误块率性能，其中Pindel表示同步错误概率，Ps表示替代错误概率。仿真结果表明，在相同的***/删节概率下，采用本发明提出的面向***删节与替代错误的硬判决导向前后向估计方法的译码方案的性能优于非迭代情况。
综上所述，本发明实施例具体说明了面向***删节与替代错误的硬判决导向前后向估计方法。本发明通过用于***删节错误估计的前后向算法中引入外译码器输出的硬判决码字序列，使得内译码器的参考序列为水印序列与稀疏化后的硬判决码字序列的叠加，设计了一种采用硬判决导向的前后向估计方法。本发明提出的方法提高了内译码算法的性能，以较小的复杂度获得译码增益。
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种面向***删节与替代错误的硬判决导向前后向估计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
(1)针对采用级联水印与纠错码的方案，利用外译码器输出的硬判决码字序列生成水印译码器新的参考序列；
(2)更新描述接收序列的隐马尔可夫过程的状态输出概率
Figure FDA0002312973430000011
即由j时刻的同步漂移状态xj转移至j+1时刻的同步漂移状态xj+1时产生序列
Figure FDA0002312973430000012
的概率，其中j时刻表示接收码字中第j-1个比特已传输、第j个比特待传输的时刻，漂移状态xj是指从第0个传输比特到第j个传输比特由信道产生的全部***比特数与全部删节比特数之差，
xj,xj+1∈{-xmax,…,0,…,xmax}，
其中xmax是内译码器设定的最大漂移，且满足xj-1≤xj+1≤xj+I，I是最大连续***比特数，
Figure FDA0002312973430000013
为接收子序列
Figure FDA0002312973430000014
0≤j≤N，N是码字的比特长度；
(3)递归计算硬判决导向的前向度量值和后向度量值，并利用更新后的前向和后向度量值计算码字中第i个符号di的似然信息P(di|r)，其中di∈{0,1,…,2k-1}为LDPC码字中第i个符号的取值，0≤i＜N/n，k为稀疏前一个符号包含的比特数，n为稀疏后一个符号包含的比特数，N/n为码字中符号总个数，r为接收序列，具体为，
(3.1)递归计算j时刻漂移状态为y时的前向度量值Fj(y)，其中0≤j≤N，-xmax≤y≤xmax，具体步骤为，
(3.1.1)初始化0时刻的前向度量值
Figure FDA0002312973430000015
和j＝1；
(3.1.2)设当前时刻漂移状态y＝-xmax；
(3.1.3)令前一时刻的漂移状态a＝y-I；
(3.1.4)判断a是否满足-xmax≤a≤xmax，若不满足判断条件，令a加1，重复步骤(3.1.4)直至满足判断条件；若满足判断条件，令由前一时刻的漂移状态a转移至当前时刻漂移状态y的一次前向度量的概率
Figure FDA0002312973430000016
执行步骤(3.1.5)；
(3.1.5)利用求出的输出概率，按照公式
Figure FDA0002312973430000017
计算当前
Figure FDA0002312973430000018
值，其中，Fj-1(a)为j-1时刻漂移状态为a时的前向度量值，Pa,y为由前一时刻的漂移状态a转移至当前时刻漂移状态y的转移概率，
Figure FDA0002312973430000019
为由前一时刻的漂移状态a转移至当前时刻漂移状态y的输出概率；
(3.1.6)判断a是否满足a＝y+1，若不满足判断条件，令a加1，重复步骤(3.1.4)至(3.1.6)直至满足条件；若满足判断条件，利用公式
Figure FDA0002312973430000021
即得到j时刻漂移状态为y时的前向度量值；
(3.1.7)判断y是否满足y＝xmax，若不满足判断条件，令y加1，重复步骤(3.1.3)至(3.1.7)直至满足判断条件；若满足判断条件，执行步骤(3.1.8)；
(3.1.8)判断j是否满足j＝N，若不满足判断条件，令j加1，重复步骤(3.1.2)至(3.1.8)直至满足判断条件；若满足判断条件，输出时刻0到N所有漂移状态时的前向度量值；
(3.2)递归计算j时刻漂移状态为y时的后向度量值Bj(y)，其中0≤j≤N，-xmax≤y≤xmax，具体步骤为，
(3.2.1)初始化j＝N，并重新初始化当前块的后向度量值
Figure FDA0002312973430000022
其中
Figure FDA0002312973430000023
为块末端的最大可能偏移量；
(3.2.2)设当前时刻漂移状态y＝-xmax；
(3.2.3)令后一时刻的漂移状态b＝y+I；
(3.2.4)判断b是否满足-xmax≤b≤xmax，若不满足判断条件，令b减1，重复步骤(3.2.4)直至满足判断条件；若满足判断条件，令由当前时刻漂移状态y转移至后一时刻的漂移状态b的一次后向度量的概率
Figure FDA0002312973430000024
执行步骤(3.2.5)；
(3.2.5)利用求出的输出概率，按照公式
Figure FDA0002312973430000025
计算当前
Figure FDA0002312973430000026
值，其中，Bj+1(b)为j+1时刻漂移状态为b时的前向度量值，Py,b为由前一时刻的漂移状态y转移至当前时刻漂移状态b的转移概率，
Figure FDA0002312973430000027
为由前一时刻的漂移状态y转移至当前时刻漂移状态b的输出概率；
(3.2.6)判断b是否满足b＝y-1，若不满足判断条件，令b减1，重复步骤(3.2.4)至(3.2.6)直至满足条件；若满足判断条件，利用公式
Figure FDA0002312973430000028
即得到j时刻漂移状态为y时的后向度量值；
(3.2.7)判断y是否满足y＝xmax，若不满足判断条件，令y加1，重复步骤(3.2.3)至(3.2.7)直至满足判断条件；若满足判断条件，执行步骤(3.2.8)；
(3.2.8)判断j是否满足j＝0，若不满足判断条件，令j减1，重复步骤(3.2.2)至(3.2.8)直至满足判断条件；若满足判断条件，输出每一时刻j下所有漂移状态时的后向度量值；
(3.3)递归计算硬判决导向的前向度量值和后向度量值，并利用更新后的前向和后向度量值码字中每个符号的似然信息P(di|r)，其中r为接收序列，di∈{0,1,…,2k-1}为LDPC码字中第i个符号的可能取值，0≤i＜N/n，k为稀疏前一个符号包含的比特数，n为稀疏后一个符号包含的比特数，具体为，
(3.3.1)初始化i＝0；
(3.3.2)令di＝0；
(3.3.3)初始化xn×i＝-xmax；
(3.3.4)初始化xn×(i+1)＝-xmax；
(3.3.5)计算中间度量值M＝P(r0,xn×(i+1)|xn×i,di)，其中r0为
Figure FDA0002312973430000031
(3.3.6)令
Figure FDA0002312973430000032
(3.3.7)按照公式
Figure FDA0002312973430000033
计算当前
Figure FDA0002312973430000034
的值；
(3.3.8)判断xn×(i+1)是否满足条件xn×(i+1)＝xmax，若不满足判断条件，令xn×(i+1)加1，重复步骤(3.3.5)至(3.3.8)直至满足判断条件；若满足判断条件，执行步骤(3.3.9)；
(3.3.9)判断xn×i是否满足条件xn×i＝xmax，若不满足判断条件，令xn×i加1，重复步骤(3.3.4)至(3.3.9)直至满足判断条件；若满足判断条件，利用公式
Figure FDA0002312973430000035
即得到LDPC码字第i个符号取di时的比特级似然概率；
(3.3.10)判断di是否满足di＝2k-1，若不满足判断条件，令di加1，重复步骤(3.3.3)至(3.3.10)直至满足判断条件；若满足判断条件，执行步骤(3.3.11)；
(3.3.11)判断i是否满足条件i＝N/n，若不满足判断条件，令i加1，重复步骤(3.3.2)至(3.3.11)直至满足判断条件；若满足判断条件，输出第0个符号到第N/n个符号所有可能取值时的似然信息；
所述利用外译码器输出的硬判决码字序列生成水印译码器新的参考序列具体为：
(1.1)将外译码器硬判决后码字的估计序列
Figure FDA0002312973430000036
进行稀疏化得到稀疏序列
Figure FDA0002312973430000037
其中
Figure FDA0002312973430000038
码长为Nk/n比特，
Figure FDA0002312973430000039
为N比特；
(1.2)令
Figure FDA00023129734300000310
生成内译码器新的参考序列w′，其中w为N比特的原始水印序列。
2.根据权利要求1所述的一种面向***删节与替代错误的硬判决导向前后向估计方法，其特征在于，所述更新描述接收序列的隐马尔可夫过程的状态输出概率
Figure FDA00023129734300000311
即由j时刻的同步漂移状态xj转移至j+1时刻的同步漂移状态xj+1时产生序列
Figure FDA00023129734300000312
的概率，其中j时刻表示接收码字中第j-1个比特已传输、第j个比特待传输的时刻，漂移状态xj是指从第0个传输比特到第j个传输比特由信道产生的全部***比特数与全部删节比特数之差具体为：
(2.1)更新等效码字序列密度f＝0，并初始化等效替代错误概率Pf＝Ps，其中Ps为信道的替代错误概率，0≤j＜N；
(2.2)根据当前j时刻的同步漂移状态xj与j+1时刻的同步漂移状态xj+1之间的联系，计算转移概率
Figure FDA0002312973430000041
具体为，
若xj+1＝xj-1，则
Figure FDA0002312973430000042
若xj+1＝xj，则
Figure FDA0002312973430000043
若xj＜xj+1＜xj+I，则
Figure FDA0002312973430000044
若xj+1＝xj+I，则
Figure FDA0002312973430000045
否则
Figure FDA0002312973430000046
其中αI＝1/(1-(Pi)I)为考虑最大***长度I的归一化常数，Pd为删节概率；Pi为***概率；Pt为传输概率；
(2.3)计算
Figure FDA0002312973430000047
其中，A为***xj+1-xj+1个比特并删节发送比特的概率；B为***xj+1-xj个比特并传输发送比特的概率；
(2.4)判断接收比特串
Figure FDA0002312973430000048
中的最后一个比特
Figure FDA0002312973430000049
是否满足判断条件
Figure FDA00023129734300000410
其中w′j为内译码器新的参考序列w′在第j位的取值，若满足判断条件，输出概率
Figure FDA00023129734300000411
若不满足判断条件，输出概率
Figure FDA00023129734300000412
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