CN106021720B - 一种大体积混凝土水管冷却温度场的模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大体积混凝土水管冷却温度场的模拟方法，其特征是，包括以下步骤：步骤一，划分混凝土结构与地基网格；步骤二，划分水管网格；步骤三，创建复合单元；步骤四，定义材料属性；步骤五，创建水管编号；步骤六，创建冷却水信息文件；步骤七，计算浇筑时地基温度场；步骤八，编写自定义单元子程序计算温度场：将地基温度场作为初始温度场，计算得到各浇筑阶段的温度场。本发明能够有效地模拟冷却水管对大体积混凝土结构的整体冷却效果，反应水管周围的温度场梯度变化；划分网格时不需考虑水管布置，求解混凝土节点温度的同时可以得到水管的节点温度，计算时不需要添加额外的迭代步来求解水管温度，具有很高的前处理效率和计算效率。

Description

一种大体积混凝土水管冷却温度场的模拟方法

技术领域

本发明涉及一种温度场模拟方法，具体涉及一种基于ABAQUS的大体积混凝土水管冷却温度场的模拟方法，属于建筑结构分析技术领域。

背景技术

温度应力对大体积混凝土早期的安全性有重要影响，是大体积混凝土结构早期裂缝产生的主要原因之一。在大体积混凝土结构中布置冷却水管，能够有效地降低混凝土结构温升，从而降低温度应力。工程计算中，一般使用有限元法模拟混凝土结构早期的温度应力场。但是，应用有限元法准确模拟包含冷却水管的大体积混凝土结构的温度应力场是一项很复杂的工作，有诸多困难。首先，大体积混凝土结构模型复杂，一般采用分期浇筑，有数十个至数百个浇筑期；通水冷却时，每隔一到两天就要改变通水方向，这成倍增加了分析步的个数。此外，在冷却水管附近，温度梯度变化剧烈，容易在水管周围产生较大的拉应力，为保证混凝土结构的安全，有必要对水管周围的温度场进行准确的模拟。最后，在有限元前处理过程中，大体积混凝土结构模型的复杂，有限元网格划分工作量大，而在划分混凝土网格的同时需要考虑蛇形布置的冷却水管，这大大增加了前处理工作的工作量与难度。

目前模拟含有冷却水管的大体积混凝土结构温度场的方法总体上可以分为不考虑水管周围温度梯度的等效算法和考虑水管周围温度梯度的精细算法。朱伯芳院士在《大体积混凝土非金属水管冷却的降温计算》(《水利水电技术》，1997，6：28，朱伯芳)中提出了冷却水管的等效算法，将冷却水管看作热汇，不考虑水管周围的温度梯度变化，推导出了同时考虑水管冷却效果和混凝土绝热温升的混凝土等效温升公式。由于该方法求得的温度场与实际温度场在整体上差别不大，同时计算十分简便，因此得到了广泛的应用。但是由于该方法未考虑水管周围的温度梯度，不能准确计算水管周围的温度应力。

精细算法根据水管的布置，将水管作为线单元或管状的实体单元，与混凝土单元共用节点，在模拟水管对混凝土整体冷却效果的同时，能够准确地模拟水管周围的温度变化，为计算水管周围的温度应力提供依据。在这些算法中，水管单元作为实体网格，需要与混凝土网格共节点。因此在划分网格时必须要考虑水管的布置，加大了前处理的工作量。

为减少使用精细算法计算冷却水管温度场的工作量，陈胜宏等人将复合单元应用于大体积混凝土的温度场计算当中，把水管单元看作混凝土单元中的虚单元，在划分混凝土网格时不需要考虑水管的布置，减少了前处理的工作量。计算时，初始水管温度为假设水温，并且水管温度和混凝土温度不能同时求解，因此每一个分析步，都需要迭代来完成温度场的求解。这样不仅成倍增加了计算时长，而且由于增加了额外的迭代计算，一般商用软件并没有提供修改迭代步的接口，因此这种复合单元法很难在商用有限元软件中实现，这也就意味着如果使用复合单元法求解冷却水管温度场，需要耗费大量的时间编写一整套有限元程序，因此很难在推广到工程应用中。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供了一种大体积混凝土水管冷却温度场的模拟方法，解决了现有技术求解过程中前处理耗时多和计算效率低的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种大体积混凝土水管冷却温度场的模拟方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一，划分混凝土结构与地基网格：将混凝土与地基实体模型划分成混凝土单元和地基单元，单元类型为二次六面体单元，每个单元包含20个节点和27个积分点，并对节点进行编号；

步骤二，划分水管网格：水管被混凝土单元轮廓切分为若干段，每一段记为一个水管辅助单元，每个单元包含2节点和2个积分点，并对节点进行编号，包含水管辅助单元的混凝土单元记为混凝土辅助单元；

步骤三，创建复合单元：将每对水管辅助单元和混凝土辅助单元创建新的复合单元，并对复合单元的节点进行编号；

步骤四，定义材料属性：定义混凝土单元、地基单元的材料属性，水管辅助单元材料属性为0，混凝土辅助单元的材料属性为混凝土属性；

步骤五，创建水管编号：将属于同一根水管的水管辅助单元创建单元集合，集合名称为水管编号；

步骤六，创建冷却水信息文件：将所有浇筑阶段的冷却水信息按浇筑阶段划分来创建文件；

步骤七，计算浇筑时地基的温度场：将气温作为地基表面的第三类边界条件，将当地年平均气温作为地基的初始温度，计算得到浇筑时地基的温度场；

步骤八，创建自定义单元子程序计算各阶段的温度场：将地基温度场作为初始温度场，按照浇筑顺序逐层激活混凝土辅助单元、水管辅助单元、混凝土单元和复合单元，计算得到各浇筑阶段的温度场。

进一步的，在所述步骤三中，复合单元为用户自定义的单元，包含22个节点和29个积分点，其中1～20节点编号对应混凝土辅助单元的节点，21及22节点编号对应水管辅助单元的节点。

进一步的，在所述步骤四中，材料属性包括材料的导热系数、比热容和密度。

进一步的，在所述步骤六中，冷却水信息包括水管编号、该条信息的起始时间、是否通水、通水方向是否逆向、水管内径、流速、水管厚度、水管导热系数、水管入口水温。

进一步的，在所述步骤八中，自定义单元子程序中复合单元的雅克比矩阵AMATRX和残余向量RHS的计算公式为：

RHS＝-AMATRX·T^e

其中，

其中，T^e为计算时间段末的节点温度，调用自定义单元子程序时作为参数传入。π为圆周率，d为水管直径，h为水管的散热系数，l为水管长度，为二次六面体单元单元高斯积分的第i个积分点的权重，N_c为混凝土子单元形函数，为线性杆单元高斯积分的第i个积分点的权重，N₂₀为水管入口在混凝土子单元局部坐标下的形函数矩阵，N₂₁为水管出口在混凝土子单元局部坐标下的形函数矩阵，v为冷却水流速，ρ_w为水密度，c_w为水的比热容，φ为系数，用于调整求解瞬态温度场收敛准则中水管温度的容许误差。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：本发明能够有效地模拟冷却水管对大体积混凝土结构的整体冷却效果，并且可以反应水管周围的温度场梯度变化；划分网格时不需考虑水管布置，求解混凝土节点温度的同时可以得到水管的节点温度，计算时不需要添加额外的迭代步来求解水管温度，具有很高的前处理效率和计算效率。

附图说明

图1是本发明复合单元模型的结构示意图；

图2是本发明实施例重力坝的几何模型图；

图3是本发明实施例第二层浇筑块浇筑两天后温度场云图；

图4是本发明实施例第二层浇筑块浇筑两天后水管温度变化；

图5是本发明实施例第一年冬天温度场云图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明提供的一种大体积混凝土水管冷却温度场的模拟方法，利用大型非线性有限元软件ABAQUS对温度场进行模拟计算，在三维建模软件中建立三维的混凝土结构与地基的实体模型，通过将实体模型划分为有限元，并定义复合单元，建立同时求解混凝土节点温度与水管节点温度的有限元支配方程，能够有效地模拟冷却水管对大体积混凝土结构的整体冷却效果；划分网格时不需要考虑水管布置，同时求解混凝土温度和水管温度，不需要增加额外的迭代步求解水管沿程水温，减小了计算量，大大地提高了计算效率。

如图1所示，本发明的一种大体积混凝土水管冷却温度场的模拟方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一，划分混凝土与地基网格：根据设计图建立结构和地基的三维实体模型，将模型划分成二次六面体单元，每个二次六面体单元包含20个节点和27个积分点，并对节点进行编号；

步骤二，划分水管网格：水管被混凝土单元轮廓切分为若干段，每一段记为一个水管辅助单元，每个单元包含2个节点和2个积分点，并对节点进行编号，包含水管辅助单元的混凝土单元记为混凝土辅助单元；

步骤三，创建复合单元：保留辅助单元，将每对水管辅助单元和混凝土辅助单元创建新的复合单元，复合单元的单元类型为用户自定义单元UEL；

复合单元由一个混凝土辅助单元和一个水管辅助单元组成，其单元控制方程反应了水管对混凝土的降温作用和因水管从混凝土中吸收热量造成的沿程水温升高。混凝土辅助单元包含20个节点，27个积分点，水管辅助单元包含2个节点，2个积分点，复合单元共有22个节点和29个积分点，节点编号时，1～20节点编号对应混凝土辅助单元的节点，21及22节点编号对应水管辅助单元的节点。由于辅助单元与复合单元公用节点，在辅助单元上施加面边界条件等同于在复合单元上时间面边界条件，显示辅助单元的节点温度也就是显示复合单元的节点温度。复合单元在ABAQUS中的单元类型为用户自定义单元，而ABAQUS中不支持对用户自定义单元时间面边界条件、显示节点温度，因此借助辅助单元来完成创建表面集合施加面边界条件、显示节点温度的功能；

步骤四，定义材料属性：定义混凝土单元、地基单元的材料属性，水管辅助单元仅用于施加面边界条件、显示节点温度，因此其材料属性为0，而混凝土辅助单元还用于计算单元的比热容矩阵和热传导矩阵，因此材料属性为混凝土属性；

材料属性包括材料的导热系数、比热容和密度；

步骤五，创建水管编号：将属于同一根水管的水管辅助单元创建单元集合，集合名称为水管编号；

步骤六，创建冷却水信息文件：将所有浇筑阶段的冷却水信息按浇筑阶段划分来创建文件；

冷却水信息包括水管编号、该条信息的起始时间、是否通水、通水方向是否逆向、水管内径、流速、水管厚度、水管导热系数和水管入口水温；

步骤七，根据当地的天气预报，将气温作为地基表面的第三类边界条件，在ABAQUS的“interaction”模块中使用生死单元(“model change”)功能杀死除地基以外的其他单元，在“step”模块中创建瞬态温度场分析步，将当地年平均气温作为地基的初始温度，计算浇筑前两年至浇筑前一天的计算地基温度场，所得的最后一天温度场即浇筑时地基的温度场；其中计算地基温度场的前推时间一般为浇筑前1～2年，为了能够更精准推算出浇筑时地基的初始温度场，这里选择2年；

步骤八，创建自定义单元子程序计算各个浇筑阶段的温度场：将地基温度场作为初始温度场，在ABAQUS的“interaction”模块中使用生死单元(“model change”)功能，按照施工过程中浇筑每个浇筑层的日期，逐步激活每个浇筑层所包含的混凝土辅助单元、水管辅助单元混凝土单元和复合单元，在“job”模块创建分析作业，通过“write input”功能输出作业的inp文件。

利用ABAQUS的用户自定义单元子程序功能编写FORTRAN程序，定义复合单元。在ABAQUS中使用牛顿法迭代求解瞬态温度场，求解过程中需要计算牛顿迭代法的雅克比矩阵AMATRX和残余向量列阵RHS。复合单元中，AMATRX和RHS的计算公式为：

RHS＝-AMATRX·T^e

其中，

其中，T^e为计算时间段末的节点温度，π为圆周率，d为水管直径，h为水管的散热系数，l为水管长度，为二次六面体单元高斯积分的第i个积分点的权重，N_c为混凝土单元的形函数，为线性杆单元高斯积分的第i个积分点的权重，N₂₀为水管入口在混凝土子单元局部坐标下的形函数矩阵，N₂₁为水管出口在混凝土子单元局部坐标下的形函数矩阵，v为冷却水流速，ρ_w为水密度，c_w为水的比热容，φ为系数，用于调整求解瞬态温度场收敛准则中水管温度的容许误差。

使用修改后的inp文件创建ABAQUS分析作业，将复合单元子程序路径添加到“usersubroutine file”输入框，提交分析作业，得到每个浇筑阶段的温度场。

本发明能够有效地模拟冷却水管对大体积混凝土结构的整体冷却效果，并且可以反应水管周围的温度场梯度变化；划分网格时不需考虑水管布置，水管节点温度为有限元支配方程的基本未知量，求解混凝土节点温度的同时可以得到水管的节点温度，计算时不需要添加额外的迭代步来求解水管温度，具有很高的前处理效率和计算效率。

实施例一

以某重力坝为例，已知两年中，该坝段从基础约束区向上浇筑至泄洪道，分86次浇筑，每个浇筑块高1m左右，总浇筑高度为70m，计算该坝段上块、中块两年内的温度场。计算施工期温度场需要考虑浇筑次序，水管冷却等因素。该坝段宽21米，上块、中块浇筑块长度为25m、38m。坝段的几何模型如图2。混凝土和地基的热学参数通过室内试验获得，混凝土的绝热温升18.2℃，其余参数如表1所示。水管为铁管，在浇筑层面上蛇形布置，通水后每两天变换一次通水方向。初期通水自浇筑后12小时开始。第一年入冬之前11月至12月，对当年秋天浇筑的导流底孔部分进行中后期通水冷却。混凝土浇筑块的初始温度为混凝土的入仓温度，冬季入仓温度较低，在10℃左右，夏季时入仓温度较高，为14℃左右。

表1重力坝材料参数

采用本发明的方法进行计算温度场的具体步骤如下：

第一步，划分混凝土网格；使用三维建模软件AutoCAD建立坝体和地基的三维实体模型，然后按照浇筑块分割坝体，再划分混凝土单元和地基单元，不同的浇筑块相邻的单元共用节点；模型共有1,446,801个节点，340,902个单元。

第二步，划分水管网格。由第一根水管开始，根据水管的布置方式计算水管各个拐点的坐标，建立水管的三维模型。按照水管与混凝土单元轮廓的相交关系，将水管划分为水管辅助单元。

第三步，创建复合单元。将水管辅助单元与包含水管辅助单元对应的混凝土辅助单元组合构成新的复合单元。复合单元的单元类型为用户自定义单元UEL。复合单元共22个节点，29个积分点，在ABAQUS的inp文件中添加如下两行语句来定义UEL的属性：

*user element,variables＝27,coordinates＝3,unsymm,nodes＝22,type＝u1,properties＝311

第一行中，*user element为关键词，表示该段代码用于定义用户自定义单元。其他变量为该类型的用户自定义单元的参数，variable＝27表示单元需要在计算过程中存储27个临时变量，coordinates＝3表示单元用于三维模型的计算，unsymm表示单元的热传导矩阵和比热容矩阵为非对称矩阵，nodes＝22表示单元有22个节点，type＝u1表示该用户自定义单元的名称为“u1”，properties＝3表示单元需要定义三个材料参数。第二行中11表示该单元用于计算瞬态温度场；

第四步，定义材料属性。按照表1给混凝土单元、地基单元、混凝土辅助单元定义材料的导热系数、比热容、密度。并编写ABAQUS子程序HETVAL来定义混凝土的绝热温升。

第五步，定义水管编号。将每一根水管的水管辅助单元创建单元集合，在inp文件中通过初始场变量命令*initial conditions定义水管编号。

第六步，定义冷却水信息。文件中每一行为某一浇筑阶段的冷却水信息，共9个值，分别为：水管编号、该条信息的起始时间、是否通水、通水方向是否逆向、水管内径、流速、水管厚度、水管导热系数、水管入口水温。

第七步，计算地基温度场。使用ABAQUS中“interaction”模块中的生死单元(“model change”)功能杀死除地基单元外的其他单元。计算浇筑前两年内地基温度场，地表温度根据拟合的气温曲线定义。

第八步，编写用户自定义单元子程序UEL，计算浇筑期温度场。将地基温度场作为初始温度场，按照浇筑顺序逐层激活浇筑层所包含的混凝土辅助单元、水管辅助单元、混凝土单元和复合单元，计算浇筑期温度场。

附图3至5给出了该方法的计算结果云图。其中，图3为第二层浇筑层浇筑两天后的温度场云图，图4为当时的水管沿程水温，最高温度位于第一层混凝土下表面，达到了20.71℃，第二层混凝土下表面由于有冷却水管的作用，温度得到了明显的控制。同时，前两天冷却水入口位于浇筑块左侧，左侧水管附近的温度(8.57度)明显低于右侧水管附近的温度(约为15至17度)。图5给出了第一年冬天(12月27日)的温度场云图，图中可以看出冷却水管周围温度较低，为8℃左右，离水管越远，冷却效果逐渐减弱。

本发明的模拟方法所得的结果符合混凝土温度场的变化规律，能够有效地模拟冷却水管对大体积混凝土结构的整体冷却效果，并且可以反应水管周围的温度场梯度变化；划分网格时不需考虑水管布置，计算时不需要迭代求解水管温度，具有很高的前处理效率和计算效率。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种大体积混凝土水管冷却温度场的模拟方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一，划分混凝土结构与地基网格：将混凝土与地基实体模型划分成混凝土单元和地基单元，单元类型为二次六面体单元，每个单元包含20个节点和27个积分点，并对节点进行编号；

步骤二，划分水管网格：水管被混凝土单元轮廓切分为若干段，每一段记为一个水管辅助单元，每个单元包含2节点和2个积分点，并对节点进行编号，包含水管辅助单元的混凝土单元记为混凝土辅助单元；

步骤三，创建复合单元：将每对水管辅助单元和混凝土辅助单元创建新的复合单元，并对复合单元的节点进行编号；

步骤四，定义材料属性：定义混凝土单元、地基单元的材料属性，水管辅助单元材料属性为0，混凝土辅助单元的材料属性为混凝土属性；

步骤五，创建水管编号：将属于同一根水管的水管辅助单元创建单元集合，集合名称为水管编号；

步骤六，创建冷却水信息文件：将所有浇筑阶段的冷却水信息按浇筑阶段划分来创建文件；

步骤七，计算浇筑时地基的温度场：将气温作为地基表面的第三类边界条件，将当地年平均气温作为地基的初始温度，计算得到浇筑时地基的温度场；

步骤八，创建自定义单元子程序计算各阶段的温度场：将地基温度场作为初始温度场，按照浇筑顺序逐层激活混凝土辅助单元、水管辅助单元、混凝土单元和复合单元，计算得到各浇筑阶段的温度场；

在所述步骤八中，自定义单元子程序中复合单元的雅克比矩阵AMATRX和残余向量RHS的计算公式为：

RHS＝-AMATRX·T^e

其中，

其中，T^e为计算时间段末的节点温度，调用自定义单元子程序时作为参数传入，π为圆周率，d为水管直径，h为水管的散热系数，l为水管长度，为二次六面体单元高斯积分的第i个积分点的权重，N_c为混凝土子单元形函数，为线性杆单元高斯积分的第i个积分点的权重，N₂₀为水管入口在混凝土子单元局部坐标下的形函数矩阵，N₂₁为水管出口在混凝土子单元局部坐标下的形函数矩阵，v为冷却水流速，ρ_w为水密度，c_w为水的比热容，φ为系数，用于调整求解瞬态温度场收敛准则中水管温度的容许误差。

2.根据权利要求1所述的一种大体积混凝土水管冷却温度场的模拟方法，其特征是，在所述步骤三中，复合单元为用户自定义的单元，包含22个节点和29个积分点，其中1～20节点编号对应混凝土辅助单元的节点，21及22节点编号对应水管辅助单元的节点。

3.根据权利要求1所述的一种大体积混凝土水管冷却温度场的模拟方法，其特征是，在所述步骤四中，材料属性包括材料的导热系数、比热容和密度。

4.根据权利要求1所述的一种大体积混凝土水管冷却温度场的模拟方法，其特征是，在所述步骤六中，冷却水信息包括水管编号、该条信息的起始时间、是否通水、通水方向是否逆向、水管内径、流速、水管厚度、水管导热系数、水管入口水温。