CN106774166B - 一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，包括步骤：步骤一、获取相关设置参数；步骤二、停驻阶段的负载驱动力矩的计算；步骤三、最大静摩擦力矩及摩擦误差过渡时间的计算；步骤四、停驻阶段的摩擦误差和摩擦误差尖峰值的计算；步骤五、摩擦误差持续时间和反向加速阶段的摩擦误差的计算；步骤六、结果输出并同步显示。本发明方法简单，实现方便，操作简便，可预测数控机床不同工况下的摩擦误差形态，并且可获得数控机床不同工况下的摩擦误差形态特征参数，对数控机床摩擦误差抑制提供有效指导和依据，降低数控机床摩擦误差对数控机床运动精度的影响，实用性强。

Description

一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法
技术领域
本发明属于数控机床技术领域，涉及一种数控机床摩擦误差预测方法，具体是一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法。
背景技术
摩擦是存在于数控机床伺服进给***中的一种复杂非线性外界干扰。由于摩擦在数控机床伺服进给***换向过程中表现出极强的非线性特征，导致数控机床伺服进给***对摩擦的抑制能力严重不足，从而产生了摩擦误差，摩擦误差非常不利于数控机床运动精度的控制。
数控机床摩擦误差一般呈现凸起尖峰形状，且数控机床摩擦误差严重影响数控机床伺服进给***运动精度，同时数控机床摩擦误差的峰值、持续时间等形态特征参数直接确定了数控机床摩擦误差影响程度。目前，相关学者已对数控机床摩擦误差模型、数控机床摩擦误差产生机理和数控机床摩擦误差抑制方法进行了深入研究，取得了丰富的研究成果，然而针对数控机床摩擦误差形态的研究较为缺乏，尚未建立数控机床摩擦误差形态特征参数与摩擦特性、数控伺服进给***、运动指令位置参数及等效刚度之间的密切关系，导致工程中难以预估摩擦误差对运动精度造成的不利影响，同时也难以提前采取相关措施来降低数控机床摩擦误差，从而难以指导工程中对数控机床摩擦误差的抑制及摩擦误差形态的控制。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其方法简单，实现方便，操作简便，可预测数控机床不同工况下的摩擦误差形态，并且可获得数控机床不同工况下的摩擦误差形态特征参数，对数控机床摩擦误差抑制提供有效指导和依据，降低数控机床摩擦误差对数控机床运动精度的影响，实用性强。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
步骤一、获取相关设置参数：首先依据数控机床产品信息和数控机床伺服进给***参数设置界面，获得数控机床相关设置参数；然后，采集数控机床伺服进给***的控制变量um、反馈位置Xl和电机旋转角度θm，采用数据处理设备调用最小二乘辨识算法模块，将控制变量um、反馈位置Xl和电机旋转角度θm作为输入信号，得到数控机床伺服进给***的***刚度Ke和等效阻尼Bl。
步骤二、停驻阶段的负载驱动力矩的计算：采用所述数据处理设备且根据公式得到停驻阶段的负载驱动力矩Tl(s)，其中，Xr(s)表示数控机床中运动工作台的运动指令位置，表示所述运动工作台换向位置处的反馈位置，表示所述运动工作台换向位置处的等效反馈位置，Grls(s)表示换向过程中停驻阶段从运动指令位置Xr(s)到负载驱动力矩Tl(s)的传递函数，且Gals(s)表示从换向位置处的等效反馈位置到负载驱动力矩Tl(s)的传递函数，且
步骤三、最大静摩擦力矩及摩擦误差过渡时间的计算：首先，采用所述数据处理设备且根据匀速状态下力矩平衡原理公式Tm＝Tf(t)，得到不同运动速度下的摩擦力矩Tf(t)，其中，Tm为电机驱动力矩，同时，再采用所述数据处理设备获得数控机床中运动工作台速度为零时的最大摩擦力矩Tf sm；然后，采用所述数据处理设备且根据公式得到摩擦误差过渡时间Tb，其中，L-1(Tl(s))表示负载驱动力矩Tl(s)的拉氏反变换；
步骤四、停驻阶段的摩擦误差和摩擦误差尖峰值的计算：采用所述数据处理设备且根据公式Err1(t)＝Xr(t)-Xr(tstick)，得到停驻阶段的摩擦误差Err1(t)；其中，Xr(t)表示所述运动工作台t时刻的运动指令位置，Xr(tstick)所述运动工作台tstick时刻的运动指令位置；t∈[tstick,tslip]，tstick表示所述运动工作台的停驻阶段的起始时间，tslip表示所述运动工作台反向的滑动时刻；再采用所述数据处理设备且根据公式Ep＝Xr(tstick+Tb)-Xr(tstick)，得到停驻阶段的摩擦误差尖峰值Ep，其中，Xr(tstick+Tb)表示所述运动工作台tstick+Tb时刻的运动指令位置；
步骤五、摩擦误差持续时间和反向加速阶段的摩擦误差的计算：首先，采用所述数据处理设备且根据公式Err2(t)＝L-1[(1-Gcf(s))Xr(s)-Gdcf(s)Tf(s)]，得到反向加速阶段的摩擦误差Err2(t)，其中，Gcf(s)表示换向过程中反向加速阶段从运动指令位置Xr(s)到反馈位置Xl(s)的传递函数，且Δ1(s)表示传递函数Gcf(s)的分母，a0、a1、a2、a3、a4和a5分别为传递函数Gcf(s)的分母多项式的各个系数，b0、b1和b2分别为传递函数Gcf(s)的分子多项式的各个系数，且a5＝JlJm，a4＝BlJm+JlKtKvprg，a3＝KeJl+KeJm+BlKtKvprg+JlKtKvirg，a2＝KeKtKvprg+BlKtKvirg+BlKe，a1＝KeKtKvirg+KeKpKtKvprg，a0＝KeKpKtKvirg，b2＝KeKtKvpKfvrg，b1＝KeKtrg(KfvKvi+KpKvp)，b0＝KeKpKtKvirg，Gdcf(s)表示从摩擦力矩Tf(s)到反馈位置Xl(s)的传递函数，且Δ2(s)表示传递函数Gdcf(s)的分母且Δ2(s)＝Δ1(s)，d1、d2和d3分别为传递函数Gdcf(s)的分子多项式的各个系数，且d3＝Jmrg，d2＝KtKvprg 2，d1＝(KtKvirg+Ke)rg，摩擦力矩Tf(s)是所述不同运动速度下的摩擦力矩Tf(t)的拉氏变换；
然后，采用所述数据处理设备且根据公式L-1[(1-Gcf(s))Xr(s)-Gdcf(s)Tf(s)]＝0，得到摩擦误差衰减为零时的时间tn；同时，采用所述数据处理设备且根据公式Ep＝Xr(t)-Xr(tstick)，得到所述摩擦误差尖峰值Ep时的时间terr；再所述数据处理设备且根据公式Ta＝tn-terr，得到摩擦误差衰减时间Ta；
最后，采用所述数据处理设备且根据公式Tz＝Tb+Ta，得到摩擦误差持续时间Tz；
步骤六、结果输出并同步显示：采用所述数据处理设备，通过与所述数据处理设备相接的显示器将摩擦误差形态特征参数进行同步输出，其中，所述摩擦误差形态特征参数包括摩擦误差过渡时间Tb、摩擦误差尖峰值Ep、摩擦误差衰减时间Ta和摩擦误差持续时间Tz；再采用所述数据处理设备调用绘制函数模块，根据所述摩擦误差形态特征参数、停驻阶段的摩擦误差Err1(t)和反向加速阶段的摩擦误差Err2(t)，以时间t为横坐标，理论摩擦误差为纵坐标，绘制出时间t和理论摩擦误差之间的理论摩擦误差曲线；同时，测量记录不同时刻实验摩擦误差变化值，并绘制出时间t和实验摩擦误差之间的实验摩擦误差曲线，采用所述数据处理设备将所述理论摩擦误差曲线和所述实验摩擦误差曲线整合到同一幅图，并通过所述显示器进行同步显示；再采用所述数据处理设备将所述理论摩擦误差曲线和所述实验摩擦误差曲线进行对比分析，得到理论摩擦误差和实验摩擦误差的偏差曲线，并通过所述显示器进行同步显示。
上述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：步骤一中所述数控机床相关设置参数包括：电机惯量Jm、负载惯量Jl、数控机床伺服进给***传动比rg、力矩常数Kt、位置环控制增益Kp、速度环比例增益Kvp、速度环积分增益Kvi、速度前馈增益Kfv，其中，所述电机惯量Jm、负载惯量Jl、数控机床伺服进给***传动比rg和力矩常数Kt设置参数通过数控机床产品信息获取，所述位置环控制增益Kp、速度环比例增益Kvp、速度环积分增益Kvi和速度前馈增益Kfv设置参数通过数控机床伺服进给***参数设置界面获取。
上述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：步骤三中停驻阶段的负载驱动力矩计算之前，根据步骤一中得到的数控机床相关设置参数、***刚度Ke和等效阻尼Bl，采用所述数据处理设备调用数控机床伺服进给***动力学模型模块，建立数控机床伺服进给***动力学模型，通过所述数控机床伺服进给***动力学模型得到传递函数Grls(s)、传递函数Gals(s)、传递函数Gcf(s)和传递函数Gdcf(s)。
上述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：步骤三中采用所述数据处理设备且根据公式Tm＝Kt×um，得到电机驱动力矩Tm。
上述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：步骤四中得到公式Err1(t)＝Xr(t)-Xr(tstick)的具体过程为：
首先，采用所述数据处理得到公式Err1(t)＝Xr(t)-Xl(tstick)-Db+ΔE，Xl(tstick)表示所述运动工作台tstick时刻的反馈位置，ΔE表示所述运动工作台的测量误差，Db表示所述运动工作台的预滑位移；再采用所述数据处理设备且根据公式Xl(tstick)＝Xr(tstick)-Es，得到所述运动工作台tstick时刻的反馈位置Xl(tstick)，其中，Es表示所述运动工作台tstick时刻的跟随误差；
然后，采用所述数据处理设备将公式Xl(tstick)＝Xr(tstick)-Es代入公式Err1(t)＝Xr(t)-Xl(tstick)-Db+ΔE中，得到停驻阶段的摩擦误差的公式Err(t)＝Xr(t)-Xr(tstick)+Es-Db+ΔE；
最后，采用所述数据处理得到公式Err1(t)＝Xr(t)-Xr(tstick)。
上述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：
步骤四中得到公式Ep＝Xr(tstick+Tb)-Xr(tstick)的具体过程为：
首先，采用所述数据处理设备得到公式Ep＝Xr(tstick+Tmax)-Xl(tstick)，其中，Tmax为tstick时刻到terr时刻的时间；terr为摩擦误差峰值时刻,
然后，采用所述数据处理设备得到公式Tmax＝Td+Tb，其中，Td为数控机床进给伺服***延迟时间，再将公式Tmax＝Td+Tb和公式Xl(tstick)＝Xr(tstick)-Es代入公式Ep＝Xr(tstick+Tmax)-Xl(tstick)，得到公式Ep＝Xr(tstick+Td+Tb)-Xr(tstick)+Es；
最后，采用所述数据处理设备得到公式Ep＝Xr(tstick+Tb)-Xr(tstick)。
上述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：
步骤二中得到公式的具体过程为：
采用所述数据处理设备得到公式再采用所述数据处理设备且根据公式Xr(s)Gfv(s)＝0，则得到公式
上述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：步骤五中得到得到公式Tz＝Tb+Ta的具体过程为：
采用所述数据处理设备得到公式Tz＝Tmax+Ta；然后，采用所述数据处理设备将公式Tmax＝Td+Tb得代入公式Tz＝Tmax+Ta，得到摩擦误差持续时间的公式Tz＝Tb+Td+Ta；最后，采用所述数据处理设备得到公式Tz＝Tb+Ta。
上述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：所述数据处理设备为计算机。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、本发明的方法步骤简单，设计合理，实现方便且投入成本低，操作简便。
2、本发明能够适用于数控机床不同工况下的摩擦误差形态的预测和数控机床不同工况下的摩擦误差形态特征参数的确定。
3、本发明通过摩擦误差过渡时间的计算、停驻阶段的摩擦误差和摩擦误差尖峰值的计算以及摩擦误差持续时间和反向加速阶段的摩擦误差的计算，从而得到停驻阶段的摩擦误差的数学表达式、反向加速阶段的摩擦误差的数学表达式和摩擦误差形态特征参数，且根据得到停驻阶段的摩擦误差的数学表达式、反向加速阶段的摩擦误差的数学表达式和摩擦误差形态特征参数绘制时间t和理论摩擦误差之间的理论摩擦误差曲线，预测出摩擦误差形态，且理论摩擦误差和实验摩擦误差的偏差小，从而能够精确预测数控机床不同工况下的摩擦误差形态，从而可评估摩擦误差对运动精度造成的不利影响。
4、本发明得到停驻阶段的摩擦误差的数学表达式、反向加速阶段的摩擦误差的数学表达式和摩擦误差形态特征参数，从而为数控机床摩擦误差的抑制及数控机床摩擦误差形态控制奠定了理论基础。
综上所述，本发明方法简单，实现方便，操作简便，可预测数控机床不同工况下的摩擦误差形态，并且可获得数控机床不同工况下的摩擦误差形态特征参数，对数控机床摩擦误差抑制提供有效指导和依据，降低数控机床摩擦误差对数控机床运动精度的影响，实用性强。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明的方法流程框图。
图2为本发明数控机床伺服进给***动力学模型的框图。
图3为停驻阶段从运动指令位置Xr(s)到负载驱动力矩Tl(s)的动力学模型框图。
图4为本发明实验摩擦误差曲线图。
图5为本发明理论摩擦误差曲线与实验摩擦误差曲线的比较图。
图6为本发明理论摩擦误差曲线与实验摩擦误差曲线的误差曲线图。
具体实施方式
如图1、图2和图3所示，本发明的数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，包括以下步骤：
步骤一、获取相关设置参数：首先依据数控机床产品信息和数控机床伺服进给***参数设置界面，获得数控机床相关设置参数；然后，采集数控机床伺服进给***的控制变量um、反馈位置Xl和电机旋转角度θm，采用数据处理设备调用最小二乘辨识算法模块，将控制变量um、反馈位置Xl和电机旋转角度θm作为输入信号，得到数控机床伺服进给***的***刚度Ke和等效阻尼Bl。
步骤二、停驻阶段的负载驱动力矩的计算：采用所述数据处理设备且根据公式得到停驻阶段的负载驱动力矩Tl(s)，其中，Xr(s)表示数控机床中运动工作台的运动指令位置，表示所述运动工作台换向位置处的反馈位置，表示所述运动工作台换向位置处的等效反馈位置，Grls(s)表示换向过程中停驻阶段从运动指令位置Xr(s)到负载驱动力矩Tl(s)的传递函数，且Gals(s)表示从换向位置处的等效反馈位置到负载驱动力矩Tl(s)的传递函数，且
步骤三、最大静摩擦力矩及摩擦误差过渡时间的计算：首先，采用所述数据处理设备且根据匀速状态下力矩平衡原理公式Tm＝Tf(t)，得到不同运动速度下的摩擦力矩Tf(t)，其中，Tm为电机驱动力矩，同时，再采用所述数据处理设备获得数控机床中运动工作台速度为零时的最大摩擦力矩Tf sm；然后，采用所述数据处理设备且根据公式得到摩擦误差过渡时间Tb，其中，L-1(Tl(s))表示负载驱动力矩Tl(s)的拉氏反变换；
步骤四、停驻阶段的摩擦误差和摩擦误差尖峰值的计算：采用所述数据处理设备且根据公式Err1(t)＝Xr(t)-Xr(tstick)，得到停驻阶段的摩擦误差Err1(t)；其中，Xr(t)表示所述运动工作台t时刻的运动指令位置，Xr(tstick)所述运动工作台tstick时刻的运动指令位置；t∈[tstick,tslip]，tstick表示所述运动工作台的停驻阶段的起始时间，tslip表示所述运动工作台反向的滑动时刻；再采用所述数据处理设备且根据公式Ep＝Xr(tstick+Tb)-Xr(tstick)，得到停驻阶段的摩擦误差尖峰值Ep，其中，Xr(tstick+Tb)表示所述运动工作台tstick+Tb时刻的运动指令位置；
步骤五、摩擦误差持续时间和反向加速阶段的摩擦误差的计算：首先，采用所述数据处理设备且根据公式Err2(t)＝L-1[(1-Gcf(s))Xr(s)-Gdcf(s)Tf(s)]，得到反向加速阶段的摩擦误差Err2(t)，其中，Gcf(s)表示换向过程中反向加速阶段从运动指令位置Xr(s)到反馈位置Xl(s)的传递函数，且Δ1(s)表示传递函数Gcf(s)的分母，a0、a1、a2、a3、a4和a5分别为传递函数Gcf(s)的分母多项式的各个系数，b0、b1和b2分别为传递函数Gcf(s)的分子多项式的各个系数，且a5＝JlJm，a4＝BlJm+JlKtKvprg，a3＝KeJl+KeJm+BlKtKvprg+JlKtKvirg，a2＝KeKtKvprg+BlKtKvirg+BlKe，a1＝KeKtKvirg+KeKpKtKvprg，a0＝KeKpKtKvirg，b2＝KeKtKvpKfvrg，b1＝KeKtrg(KfvKvi+KpKvp)，b0＝KeKpKtKvirg，Gdcf(s)表示从摩擦力矩Tf(s)到反馈位置Xl(s)的传递函数，且Δ2(s)表示传递函数Gdcf(s)的分母且Δ2(s)＝Δ1(s)，d1、d2和d3分别为传递函数Gdcf(s)的分子多项式的各个系数，且d3＝Jmrg，d2＝KtKvprg 2，d1＝(KtKvirg+Ke)rg，Tf(s)是所述不同运动速度下的摩擦力矩Tf(t)的拉氏变换，运动指令位置Xr(s)是所述运动工作台t时刻的运动指令位置Xr(t)的拉氏变换；
然后，采用所述数据处理设备且根据公式L-1[(1-Gcf(s))Xr(s)-Gdcf(s)Tf(s)]＝0，得到摩擦误差衰减为零时的时间tn；同时，采用所述数据处理设备且根据公式Ep＝Xr(t)-Xr(tstick)，得到所述摩擦误差尖峰值Ep时的时间terr；再所述数据处理设备且根据公式Ta＝tn-terr，得到摩擦误差衰减时间Ta；
最后，采用所述数据处理设备且根据公式Tz＝Tb+Ta，得到摩擦误差持续时间Tz；
步骤六、结果输出并同步显示：采用所述数据处理设备，通过与所述数据处理设备相接的显示器将摩擦误差形态特征参数进行同步输出，其中，所述摩擦误差形态特征参数包括摩擦误差过渡时间Tb、摩擦误差尖峰值Ep、摩擦误差衰减时间Ta和摩擦误差持续时间Tz；再采用所述数据处理设备调用绘制函数模块，根据所述摩擦误差形态特征参数、停驻阶段的摩擦误差Err1(t)和反向加速阶段的摩擦误差Err2(t)，以时间t为横坐标，理论摩擦误差为纵坐标，绘制出时间t和理论摩擦误差之间的理论摩擦误差曲线；同时，测量记录不同时刻实验摩擦误差变化值，并绘制出时间t和实验摩擦误差之间的实验摩擦误差曲线，采用所述数据处理设备将所述理论摩擦误差曲线和所述实验摩擦误差曲线整合到同一幅图，并通过所述显示器进行同步显示；再采用所述数据处理设备将所述理论摩擦误差曲线和所述实验摩擦误差曲线进行对比分析，得到理论摩擦误差和实验摩擦误差的偏差曲线，并通过所述显示器进行同步显示。
本实施例中，步骤一中所述数控机床相关设置参数包括：电机惯量Jm、负载惯量Jl、数控机床伺服进给***传动比rg、力矩常数Kt、位置环控制增益Kp、速度环比例增益Kvp、速度环积分增益Kvi、速度前馈增益Kfv，其中，所述电机惯量Jm、负载惯量Jl、数控机床伺服进给***传动比rg和力矩常数Kt设置参数通过数控机床产品信息获取，所述位置环控制增益Kp、速度环比例增益Kvp、速度环积分增益Kvi和速度前馈增益Kfv设置参数通过数控机床伺服进给***参数设置界面获取。
本实施例中，步骤三中停驻阶段的负载驱动力矩计算之前，根据步骤一中得到的数控机床相关设置参数、***刚度Ke和等效阻尼Bl，采用所述数据处理设备调用数控机床伺服进给***动力学模型模块，建立数控机床伺服进给***动力学模型，通过所述数控机床伺服进给***动力学模型得到传递函数Grls(s)、传递函数Gals(s)、传递函数Gcf(s)和传递函数Gdcf(s)。
本实施例中，步骤三中采用所述数据处理设备且根据公式Tm＝Kt×um，得到电机驱动力矩Tm。
本实施例中，步骤二中采用所述数据处理设备且根据公式得到所述运动工作台换向位置处的等效反馈位置
本实施例中，步骤四中得到公式Err1(t)＝Xr(t)-Xr(tstick)的具体过程为：
首先，采用所述数据处理得到公式Err1(t)＝Xr(t)-Xl(tstick)-Db+ΔE，Xl(tstick)表示所述运动工作台tstick时刻的反馈位置，ΔE表示所述运动工作台的测量误差，Db表示所述运动工作台的预滑位移；再采用所述数据处理设备且根据公式Xl(tstick)＝Xr(tstick)-Es，得到所述运动工作台tstick时刻的反馈位置Xl(tstick)，其中，Es表示所述运动工作台tstick时刻的跟随误差；
然后，采用所述数据处理设备公式Xl(tstick)＝Xr(tstick)-Es代入公式Err1(t)＝Xr(t)-Xl(tstick)-Db+ΔE中，得到停驻阶段的摩擦误差的公式Err(t)＝Xr(t)-Xr(tstick)+Es-Db+ΔE；
最后，采用所述数据处理得到公式Err1(t)＝Xr(t)-Xr(tstick)。
本实施例中，采用所述数据处理设备根据动静接触面之间的摩擦学理论并结合实际数控机床伺服进给***得出公式Err1(t)＝Xr(t)-Xl(tstick)-Db+ΔE。
实际使用过程中，所述运动工作台的预滑位移Db、所述运动工作台的tstick时刻的跟随误差Es和所述运动工作台的测量误差ΔE均非常小，所以预滑位移Db、tstick时刻的跟随误差Es和测量误差ΔE忽略不计，得到停驻阶段的摩擦误差的公式Err1(t)＝Xr(t)-Xr(tstick)。
本实施例中，步骤四中得到公式Ep＝Xr(tstick+Tb)-Xr(tstick)的具体过程为：
首先，采用所述数据处理设备得到公式Ep＝Xr(tstick+Tmax)-Xl(tstick)，其中，Tmax为tstick时刻到terr时刻的时间；terr为摩擦误差峰值时刻；
然后，采用所述数据处理设备得到公式Tmax＝Td+Tb，其中，Td为数控机床进给伺服***延迟时间，再将公式Tmax＝Td+Tb和公式Xl(tstick)＝Xr(tstick)-Es代入公式Ep＝Xr(tstick+Tmax)-Xl(tstick)，得到停驻阶段的摩擦误差尖峰值Ep＝Xr(tstick+Td+Tb)-Xr(tstick)+Es；
最后，采用所述数据处理设备得到停驻阶段的摩擦误差尖峰值Ep＝Xr(tstick+Tb)-Xr(tstick)。
本实施例中，采用所述数据处理设备根据实际数控机床伺服进给***停驻阶段的摩擦特性得到公式Ep＝Xr(tstick+Tmax)-Xl(tstick)。
实际使用过程中，数控机床进给伺服***延迟时间Td相对于Tmax较小且测量误差ΔE非常小，所以数控机床进给伺服***延迟时间Td和测量误差ΔE忽略不计，得到停驻阶段的摩擦误差尖峰值的公式Ep＝Xr(tstick+Tb)-Xr(tstick)。
本实施例中，步骤二中得到公式的具体过程为：采用所述数据处理设备得到公式再采用所述数据处理设备且根据公式Xr(s)Gfv(s)＝0，则得到停驻阶段的负载驱动力矩公式
本实施例中，采用所述数据处理设备根据梅森公式得出公式
本实施例中，步骤五中得到公式Tz＝Tb+Ta的具体过程为：采用所述数据处理设备得到公式Tz＝Tmax+Ta；然后，采用所述数据处理设备将公式Tmax＝Td+Tb得代入公式Tz＝Tmax+Ta，得到摩擦误差持续时间Tz＝Tb+Td+Ta；最后，采用所述数据处理设备得到停驻阶段的摩擦误差持续时间Tz＝Tb+Ta。
实际使用过程中，数控机床进给伺服***延迟时间Td相对于Tmax较小，所以数控机床进给伺服***延迟时间忽略不计，得到摩擦误差持续时间的公式Tz＝Tb+Ta。
本实施例中，所述数据处理设备为计算机。
本实施例中，数控机床的运动指令位置Xr(t)为Xr(tstick)＝-25mm，过渡时间Tb＝0.048s，则停驻阶段的摩擦误差停驻阶段的摩擦误差尖峰值反向加速阶段的摩擦误差持续Tz＝0.116s，摩擦误差衰减时间Ta＝0.071s。
实际使用过程中，根据用户需求，改变数控机床的运动指令，可获得数控机床不同工况下的摩擦误差形态特征参数，能够适用于数控机床不同工况下的摩擦误差形态的预测和数控机床不同工况下的摩擦误差形态特征参数的确定。
本实施例中，由图4、图5和图6可知，tslip时刻之前，理论摩擦误差和实验摩擦误差基本重合，理论摩擦误差和实验摩擦误差两者之间最大偏差仅为0.0012mm，理论摩擦误差尖峰值Ep和实验摩擦误差尖峰值之间的偏差为0.00109mmmm，主要由测量误差ΔE及预滑阶段的预滑位移Db造成。另外，反向加速阶段过程中，由于理论摩擦误差的推导，忽略了数控机床进给伺服***延迟时间Td，从而使反向加速阶段即tslip时刻之后，理论摩擦误差和实验摩擦误差形态出现偏差，且理论摩擦误差和实验摩擦误差两者之间的最大偏差为0.00289mm。此外，实验所得的摩擦误差持续时间为0.131s，而理论所得的摩擦误差持续时间Tz为0.116s，实验所得的摩擦误差持续时间和理论所得的摩擦误差持续时间Tz两者之间的时间偏差为0.015s，该时间偏差是由于理论推导所得的摩擦误差持续时间Tz中忽略了数控机床进给伺服***中存在数控机床进给伺服***延迟时间Td而造成，但数控机床进给伺服***延迟时间Td值非常小，因而可得到理论所得的摩擦误差持续时间Tz可以较好预测实验摩擦误差持续时间。
综上所述，通过本发明方法简单，实现方便，操作简便，得到停驻阶段的摩擦误差的数学表达式Err1(t)、反向加速阶段的摩擦误差的数学表达式Err2(t)和所述摩擦误差形态特征参数，且根据得到停驻阶段的摩擦误差的数学表达式Err1(t)、反向加速阶段的摩擦误差的数学表达式Err2(t)和所述摩擦误差形态特征参数绘制时间t和理论摩擦误差之间的理论摩擦误差曲线，预测出摩擦误差形态，且理论摩擦误差和实验摩擦误差的偏差小，能够精确预测数控机床不同工况下的摩擦误差形态，从而可评估摩擦误差对运动精度造成的不利影响，为数控机床摩擦误差的抑制及数控机床摩擦误差形态控制奠定了理论基础，并且可获得数控机床不同工况下的摩擦误差形态特征参数，对数控机床摩擦误差抑制提供有效指导和依据，降低摩擦误差对数控机床运动精度的不利影响，实用性强。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (8)

1.一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
步骤一、获取相关设置参数：首先依据数控机床产品信息和数控机床伺服进给***参数设置界面，获得数控机床相关设置参数；然后，采集数控机床伺服进给***的控制变量um、反馈位置Xl和电机旋转角度θm，采用数据处理设备调用最小二乘辨识算法模块，将控制变量um、反馈位置Xl和电机旋转角度θm作为输入信号，得到数控机床伺服进给***的***刚度Ke和等效阻尼Bl；
步骤二、停驻阶段的负载驱动力矩的计算：采用所述数据处理设备且根据公式得到停驻阶段的负载驱动力矩Tl(s)，其中，Xr(s)表示数控机床中运动工作台的运动指令位置，表示所述运动工作台换向位置处的反馈位置，表示所述运动工作台换向位置处的等效反馈位置，Grls(s)表示换向过程中停驻阶段从运动指令位置Xr(s)到负载驱动力矩Tl(s)的传递函数，且Gals(s)表示从换向位置处的等效反馈位置到负载驱动力矩Tl(s)的传递函数，且
步骤三、最大静摩擦力矩及摩擦误差过渡时间的计算：首先，采用所述数据处理设备且根据匀速状态下力矩平衡原理公式Tm＝Tf(t)，得到不同运动速度下的摩擦力矩Tf(t)，其中，Tm为电机驱动力矩，同时，再采用所述数据处理设备获得数控机床中运动工作台速度为零时的最大摩擦力矩Tf sm；然后，采用所述数据处理设备且根据公式得到摩擦误差过渡时间Tb，其中，L-1(Tl(s))表示负载驱动力矩Tl(s)的拉氏反变换；
步骤四、停驻阶段的摩擦误差和摩擦误差尖峰值的计算：采用所述数据处理设备且根据公式Err1(t)＝Xr(t)-Xr(tstick)，得到停驻阶段的摩擦误差Err1(t)；其中，Xr(t)表示所述运动工作台t时刻的运动指令位置，Xr(tstick)所述运动工作台tstick时刻的运动指令位置；t∈[tstick,tslip]，tstick表示所述运动工作台的停驻阶段的起始时间，tslip表示所述运动工作台反向的滑动时刻；再采用所述数据处理设备且根据公式Ep＝Xr(tstick+Tb)-Xr(tstick)，得到停驻阶段的摩擦误差尖峰值Ep，其中，Xr(tstick+Tb)表示所述运动工作台tstick+Tb时刻的运动指令位置；
步骤五、摩擦误差持续时间和反向加速阶段的摩擦误差的计算：首先，采用所述数据处理设备且根据公式Err2(t)＝L-1[(1-Gcf(s))Xr(s)-Gdcf(s)Tf(s)]，得到反向加速阶段的摩擦误差Err2(t)，其中，Gcf(s)表示换向过程中反向加速阶段从运动指令位置Xr(s)到反馈位置Xl(s)的传递函数，且Δ1(s)表示传递函数Gcf(s)的分母，a0、a1、a2、a3、a4和a5分别为传递函数Gcf(s)的分母多项式的各个系数，b0、b1和b2分别为传递函数Gcf(s)的分子多项式的各个系数，且a5＝JlJm，a4＝BlJm+JlKtKvprg，a3＝KeJl+KeJm+BlKtKvprg+JlKtKvirg，a2＝KeKtKvprg+BlKtKvirg+BlKe，a1＝KeKtKvirg+KeKpKtKvprg，a0＝KeKpKtKvirg，b2＝KeKtKvpKfvrg，b1＝KeKtrg(KfvKvi+KpKvp)，b0＝KeKpKtKvirg，Gdcf(s)表示从摩擦力矩Tf(s)到反馈位置Xl(s)的传递函数，且Δ2(s)表示传递函数Gdcf(s)的分母且Δ2(s)＝Δ1(s)，d1、d2和d3分别为传递函数Gdcf(s)的分子多项式的各个系数，且d3＝Jmrg，d2＝KtKvprg 2，d1＝(KtKvirg+Ke)rg，摩擦力矩Tf(s)是所述不同运动速度下的摩擦力矩Tf(t)的拉氏变换；
然后，采用所述数据处理设备且根据公式L-1[(1-Gcf(s))Xr(s)-Gdcf(s)Tf(s)]＝0，得到摩擦误差衰减为零时的时间tn；同时，采用所述数据处理设备且根据公式Ep＝Xr(t)-Xr(tstick)，得到所述摩擦误差尖峰值Ep时的时间terr；再所述数据处理设备且根据公式Ta＝tn-terr，得到摩擦误差衰减时间Ta；
最后，采用所述数据处理设备且根据公式Tz＝Tb+Ta，得到摩擦误差持续时间Tz；
步骤六、结果输出并同步显示：采用所述数据处理设备，通过与所述数据处理设备相接的显示器将摩擦误差形态特征参数进行同步输出，其中，所述摩擦误差形态特征参数包括摩擦误差过渡时间Tb、摩擦误差尖峰值Ep、摩擦误差衰减时间Ta和摩擦误差持续时间Tz；再采用所述数据处理设备调用绘制函数模块，根据所述摩擦误差形态特征参数、停驻阶段的摩擦误差Err1(t)和反向加速阶段的摩擦误差Err2(t)，以时间t为横坐标，理论摩擦误差为纵坐标，绘制出时间t和理论摩擦误差之间的理论摩擦误差曲线；同时，测量记录不同时刻实验摩擦误差变化值，并绘制出时间t和实验摩擦误差之间的实验摩擦误差曲线，采用所述数据处理设备将所述理论摩擦误差曲线和所述实验摩擦误差曲线整合到同一幅图，并通过所述显示器进行同步显示；再采用所述数据处理设备将所述理论摩擦误差曲线和所述实验摩擦误差曲线进行对比分析，得到理论摩擦误差和实验摩擦误差的偏差曲线，并通过所述显示器进行同步显示；
步骤一中所述数控机床相关设置参数包括：电机惯量Jm、负载惯量Jl、数控机床伺服进给***传动比rg、力矩常数Kt、位置环控制增益Kp、速度环比例增益Kvp、速度环积分增益Kvi、速度前馈增益Kfv，其中，所述电机惯量Jm、负载惯量Jl、数控机床伺服进给***传动比rg和力矩常数Kt设置参数通过数控机床产品信息获取，所述位置环控制增益Kp、速度环比例增益Kvp、速度环积分增益Kvi和速度前馈增益Kfv设置参数通过数控机床伺服进给***参数设置界面获取。
2.按照权利要求1所述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：步骤三中停驻阶段的负载驱动力矩计算之前，根据步骤一中得到的数控机床相关设置参数、***刚度Ke和等效阻尼Bl，采用所述数据处理设备调用数控机床伺服进给***动力学模型模块，建立数控机床伺服进给***动力学模型，通过所述数控机床伺服进给***动力学模型得到传递函数Grls(s)、传递函数Gals(s)、传递函数Gcf(s)和传递函数Gdcf(s)。
3.按照权利要求1所述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：步骤三中采用所述数据处理设备且根据公式Tm＝Kt×um，得到电机驱动力矩Tm。
4.按照权利要求1所述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：步骤四中得到公式Err1(t)＝Xr(t)-Xr(tstick)的具体过程为：
首先，采用所述数据处理得到公式Err1(t)＝Xr(t)-Xl(tstick)-Db+ΔE，Xl(tstick)表示所述运动工作台tstick时刻的反馈位置，ΔE表示所述运动工作台的测量误差，Db表示所述运动工作台的预滑位移；再采用所述数据处理设备且根据公式Xl(tstick)＝Xr(tstick)-Es，得到所述运动工作台tstick时刻的反馈位置Xl(tstick)，其中，Es表示所述运动工作台tstick时刻的跟随误差；
然后，采用所述数据处理将公式Xl(tstick)＝Xr(tstick)-Es代入公式Err1(t)＝Xr(t)-Xl(tstick)-Db+ΔE中，得到停驻阶段的摩擦误差的公式Err(t)＝Xr(t)-Xr(tstick)+Es-Db+ΔE；
最后，采用所述数据处理得到公式Err1(t)＝Xr(t)-Xr(tstick)。
5.按照权利要求4所述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：
步骤四中得到公式Ep＝Xr(tstick+Tb)-Xr(tstick)的具体过程为：
首先，采用所述数据处理设备得到公式Ep＝Xr(tstick+Tmax)-Xl(tstick)，其中，Tmax为tstick时刻到terr时刻的时间；terr为摩擦误差峰值时刻,
然后，采用所述数据处理设备得到公式Tmax＝Td+Tb，其中，Td为数控机床进给伺服***延迟时间，再将公式Tmax＝Td+Tb和公式Xl(tstick)＝Xr(tstick)-Es代入公式Ep＝Xr(tstick+Tmax)-Xl(tstick)，得到公式Ep＝Xr(tstick+Td+Tb)-Xr(tstick)+Es；
最后，采用所述数据处理设备得到公式Ep＝Xr(tstick+Tb)-Xr(tstick)。
6.按照权利要求1所述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：
步骤二中得到公式的具体过程为：
采用所述数据处理设备得到公式再采用所述数据处理设备且根据公式Xr(s)Gfv(s)＝0，则得到公式
7.按照权利要求5所述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：步骤五中得到公式Tz＝Tb+Ta的具体过程为：
采用所述数据处理设备得到公式Tz＝Tmax+Ta；然后，采用所述数据处理设备将公式Tmax＝Td+Tb得代入公式Tz＝Tmax+Ta，得到摩擦误差持续时间的公式Tz＝Tb+Td+Ta；最后，采用所述数据处理设备得到公式Tz＝Tb+Ta。
8.按照权利要求1至7中任一项权利要求所述的一种数控机床摩擦误差形态预测及形态特征参数确定方法，其特征在于：所述数据处理设备为计算机。
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