CN106681337A - 基于奇次滑模的平流层飞艇定高飞行控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于奇次滑模的平流层飞艇定高飞行控制方法，生成飞艇高度与垂向速度的测量以及高度误差；基于误差与微分的奇次函数的非线性滑模构建；基于线性与非线性增益组合的期望俯仰角指令生成；根据飞艇俯仰通道的微分方程所建立的数学模型，近似模拟飞艇俯仰通道的特性；将期望俯仰角指令输入给俯仰角姿态稳定跟踪控制器，并由该控制器生成俯仰舵偏角信号，将该舵偏角代入步骤四所建立的数学模型，最终确定一组飞艇定高飞行的控制方案参数，使得飞艇定高飞行具有满意的动态响应与稳态响应性能。

Description

基于奇次滑模的平流层飞艇定高飞行控制方法

技术领域

本发明属于飞行器控制技术领域，涉及一种基于奇次滑模的平流层飞艇定高飞行控制方法。

背景技术

早在20世纪60年代美国空军就已经开始尝试平流层平台的研制和试飞。进入20世纪90年代美国的Sky Station公司Skysat公司和Lockheed Martin公司都提出了实用飞艇平台的设计方案。目前国内外针对飞艇的控制主要集中于姿态控制，位置控制，温度控制。而其中位置控制包含高度控制与定点悬停。目前文献大部分集中于定点悬停，而且无论是姿态控制还是位置控制主要采用PID方法为多。

飞艇高度上的大空域快速机动与定高飞行控制还具有很多问题，动态响应与稳态响应性能不好。

发明内容

为实现上述目的，本发明提供一种基于奇次滑模的平流层飞艇定高飞行控制方法，解决飞艇高度上的大空域快速机动与定高飞行控制问题，实现了飞艇俯仰通道按照给定高度飞行的控制目的，飞艇定高飞行具有满意的动态响应与稳态响应性能。

本发明所采用的技术方案是，基于奇次滑模的平流层飞艇定高飞行控制方法，具体按照以下步骤进行：

步骤一：飞艇高度与垂向速度的测量以及高度误差的生成；

步骤二：基于误差与微分的奇次函数的非线性滑模构建；

步骤三：基于线性与非线性增益组合的期望俯仰角指令生成；

步骤四：利用计算机，根据飞艇俯仰通道的微分方程所建立的数学模型，近似模拟飞艇俯仰通道的特性；

步骤五：将期望俯仰角指令输入给俯仰角姿态稳定跟踪控制器，并由该控制器生成俯仰舵偏角信号，将该舵偏角代入步骤四所建立的数学模型，通过不断调整控制参数，并观察飞艇各状态的数据并画图，观测飞艇高度变化的数据曲线，分析定高飞行的动态响应，从而最终确定一组飞艇定高飞行的控制方案参数，使得飞艇定高飞行具有满意的动态响应与稳态响应性能。

进一步的，所述步骤一具体按照以下步骤进行：

有飞艇上高度表测量飞艇的实时高度，记为z，并通过A/D转换传递给艇上计算机，通过和期望高度信号的比较，生成高度误差信号，其中期望高度信号记为z^d，高度误差信号记为e_z，其满足e_z＝z-z^d，采用垂直速度传感器测量飞艇的垂向速度，记为w，并通过A/D转换传递给艇上计算机，为第二步做准备。

进一步的，所述步骤二具体按照以下步骤进行：

首先由高度误差信号生成非线性其次误差项Π，其定义如下：

由上述高度误差信号，在艇上计算机中生成误差积分信号Ω，其定义如下：

Ω＝∫ezdt

而误差微分信息其中定高飞行时期望高度为常值，故(为期望高度z^d的导数，由于其一般为常值，因此导数为0)，故有即可由测量的垂向速度信号w代替误差微分信号；

最终构成如下奇次非线性滑模信息S_z如下：

C_z、C_zs的含义是滑模面中的控制参数，为正数，具体值可在设计调整中调整。

进一步的，所述步骤三具体按照以下步骤进行：

基于奇次滑模信息，构造俯仰角的期望值θ^d：

其中k_z1s_z为滑模的线性增益项，为滑模的非线性增益项；k_z1、k_z2、k_z3、ξ₁与ξ₂为控制参数，选取为正常数。

进一步的，所述步骤四具体按照以下步骤进行：

飞艇俯仰通道的数学模型如下：

其中，u₁为飞艇俯仰舵偏角，用于稳定与控制飞艇的俯仰姿态角；u₂为飞艇的发动机推力，用于提高飞艇向前的飞行速度；f₁-f₆仅为变量，无物理含义，表达数为：

而a₁₁,a₁₃,a₂₂,a₃₁,a₃₃为飞艇质量分布与转动惯量相关的参数，其计算方法通过下面M的逆阵获得，即满足

而M矩阵有飞艇的质量与转动惯量所决定，其求取方法如下：

I₃为3阶单位矩阵；

其中，M₃为M的子矩阵，用于计算M；m为飞艇的质量，a_z为飞艇结构参数，a_z＝16.8；m₁₁、m₃₃、m₅₅分别飞艇在不同方向的质量分布系数决定的参数，由飞艇质量分布与转动惯量所决定：m₁₁＝k_m1M_r，m₃₃＝k_m2M_r，m₅₅＝k_m3I_y，其中k_m1＝0.1053；k_m2＝0.8260；k_m3＝0.1256；km₁、k_m2、k_m3含义是飞艇的x，y，z三个方向的质量分布系数；I_y为飞艇沿y轴方向的转动惯量，M_r是飞艇所排开气体的质量，M_r＝ρV，其中ρ为大气密度，V为飞艇的体积；

Q为动压头，其计算方法为Q＝0.5ρV_f ²；V_f为飞艇的运动速度；

为飞艇的前向飞行加速度；u为艇体坐标系中飞艇的前向飞行速度；

为飞艇的垂向飞行加速度；w为艇体坐标系中飞艇的垂向飞行速度；

为飞艇的俯仰角加速度；q为飞艇的俯仰角速度；

为飞艇的俯仰角速度，θ为飞艇的俯仰角；

为发射坐标系中飞艇的前向飞行速度；x为飞艇的前向飞行距离；

为发射坐标系中飞艇的垂向飞行速度；z为飞艇的飞行高度；

α含义是为飞艇向前与向上速度所形成的夹角；

k_g1与k_g2为舵效常数，为空气动力学系数，其数据来自于飞艇风洞试验；

C_X1、C_X2、C_z1、C_z2与C_z3为飞艇受力相关的空气动力系数，C_M1、C_M2、C_M1为飞艇受力矩相关的空气动力系数；

针对上述复杂模型的分析，可以简化为如下一阶模型：

其中飞艇俯仰通道姿态稳定控制的设计是通过设计飞艇俯仰舵偏角u₁来控制飞艇的俯仰角θ跟踪期望的姿态角指令θ^d。

本发明的有益效果是：本发明主要针对飞艇俯仰通道的高度控制问题，提出一类新型非线性奇次滑模控制，能够解决飞艇高度上的大空域快速机动与定高飞行控制问题，与现有方向相比，其能避免控制量的饱和，而且由于奇次滑模的引入，使得飞艇机动控制具有更好的鲁棒性与快速性。因此本发明不仅具有较好的创新性，而且具有较高的工程实用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的原理图；

图2是本发明实施例提供的500米定高飞行情况下的飞艇的前向运动速度曲线；

图3是本发明实施例提供的500米定高飞行情况下的飞艇的垂向运动速度曲线；

图4是本发明实施例提供的500米定高飞行情况下的俯仰角小幅波动曲线；

图5是本发明实施例提供的500米定高飞行情况下的飞艇的俯仰角速率曲线；

图6是本发明实施例提供的500米定高飞行情况下的飞艇的水平飞行距离曲线；

图7为本发明实施例提供的500米定高飞行情况下的飞艇的飞行高度曲线；

图8为本发明实施例提供的500米定高飞行情况下的飞艇的俯仰舵偏曲线；

图9是本发明实施例提供的500米定高飞行情况下的飞艇的俯仰角期望值。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明一种基于奇次滑模的平流层飞艇定高飞行控制方法，思路是：通过测量飞艇的高度与垂向速度，采用艇上计算机得出飞艇实时高度与期望高度的误差信号，再由该误差信号的奇次项、误差积分信号以及垂向速度信号的奇次项构成一类新的奇次非线性滑模信息，基于该新的滑模面，生成期望的飞艇俯仰角指令信号，再由飞艇俯仰角跟踪控制器实现对该指令跟踪，当俯仰角跟踪上该期望指令信号时，即实现了飞艇俯仰通道按照给定高度飞行，从而消除高度误差。

因此本发明中默认飞艇姿态稳定控制器已完成设计。本发明主要针对飞艇俯仰通道的高度控制问题，提出一类新的奇次非线性滑模控制，主要解决飞艇高度上的大空域快速机动与定高飞行控制问题，并尽量避免控制量的饱和。因此本发明不仅具有较好的创新性，而且具有较高的工程实用价值。

本发明采用的实施例原理如图1所示，具体按照以下步骤进行：

步骤一：飞艇高度与垂向速度的测量以及高度误差的生成；

有飞艇上高度表测量飞艇的实时高度，记为z，并通过A/D转换传递给艇上计算机，通过和期望高度信号的比较，生成高度误差信号，其中期望高度信号记为z^d，高度误差信号记为e_z，其满足e_z＝z-z^d，采用垂直速度传感器测量飞艇的垂向速度，记为w，并通过A/D转换传递给艇上计算机，为第二步做准备。

步骤二：基于误差与微分的奇次函数的非线性滑模构建；

首先由高度误差信号生成非线性其次误差项Π，其定义如下：

由上述高度误差信号，在艇上计算机中生成误差积分信号Ω，其定义如下：

Ω＝∫e_zdt

而误差微分信息其中定高飞行时期望高度为常值，故故有即可由测量的垂向速度信号w代替误差微分信号。

最终构成如下奇次非线性滑模信息S_z如下：

C_z、C_zs的含义是滑模面中的控制参数，为正数，具体值可在设计调整中调整；

步骤三：基于线性与非线性增益组合的期望俯仰角指令生成；

基于奇次滑模信息，构造俯仰角的期望值θ^d：

其中k_z1s_z为滑模的线性增益项，为滑模的非线性增益项。

k_z1、k_z2、k_z3、ξ₁与ξ₂为控制参数，可选取为正常数。其具体选取见示例与仿真。

步骤四：利用计算机，根据下面的飞艇俯仰通道的微分方程所建立的数学模型，近似模拟飞艇俯仰通道的特性。

为了确保上述步骤一至步骤三中控制器的参数选取合理，可用通过计算机模拟仿真的手段进行编程，从而进行参数调整。其中飞艇俯仰通道的数学模型如下：

其中，u₁为飞艇俯仰舵偏角，用于稳定与控制飞艇的俯仰姿态角；u₂为飞艇的发动机推力，用于提高飞艇向前的飞行速度；f₁-f₆仅为变量，无物理含义，表达数为：

而a₁₁,a₁₃,a₂₂,a₃₁,a₃₃为飞艇质量分布与转动惯量相关的参数，其计算方法通过下面M的逆阵获得，即满足

而M矩阵有飞艇的质量与转动惯量所决定，其求取方法如下：

I₃为3阶单位矩阵。

其中，M₃是为M的子矩阵，用于计算M；m为飞艇的质量，a_z为飞艇结构参数，a_z＝16.8；m₁₁、m₃₃、m₅₅分别飞艇在不同方向的质量分布系数决定的参数，由飞艇质量分布与转动惯量所决定：m₁₁＝k_m1M_r，m₃₃＝k_m2M_r，m₅₅＝k_m3I_y，其中k_m1＝0.1053；k_m2＝0.8260；k_m3＝0.1256；km₁、k_m2、k_m3含义是飞艇的x，y，z三个方向的质量分布系数；I_y为飞艇沿y轴方向的转动惯量，M_r是飞艇所排开气体的质量，M_r＝ρV，其中ρ为大气密度，V为飞艇的体积。

Q为动压头，其计算方法为Q＝0.5ρV_f ²；V_f为飞艇的运动速度。

为飞艇的前向飞行加速度；u为艇体坐标系中飞艇的前向飞行速度；

为飞艇的垂向飞行加速度；w为艇体坐标系中飞艇的垂向飞行速度；

为飞艇的俯仰角加速度；q为飞艇的俯仰角速度；

为飞艇的俯仰角速度，θ为飞艇的俯仰角；

为发射坐标系中飞艇的前向飞行速度；x为飞艇的前向飞行距离；

为发射坐标系中飞艇的垂向飞行速度；z为飞艇的飞行高度；

α含义是为飞艇向前与向上速度所形成的夹角；

k_g1与k_g2为舵效常数，为空气动力学系数，其数据来自于飞艇风洞试验。

C_X1、C_X2、C_z1、C_z2与C_z3为飞艇受力相关的空气动力系数，C_M1、C_M2、C_M1为飞艇受力矩相关的空气动力系数，各型飞艇的计算方式略有不同，其数据来自于飞艇的风洞实验数据，非本发明所保护与所讨论的内容，故不详细累述。

针对上述复杂模型的分析，可以简化为如下一阶模型：

其中飞艇俯仰通道姿态稳定控制的设计是通过设计飞艇俯仰舵偏角u₁来控制飞艇的俯仰角θ跟踪期望的姿态角指令θ^d，有关姿态稳定控制器的设计在此不再详细讨论，非本专利的核心内容，本发明是在上述姿态稳定控制器设计完成的基础上进行的。

根据上述简化的一阶模型，本发明的基本思想是根据高度误差信号生成期望的姿态角指令θ^d。

步骤五：将步骤一至步骤三所得的期望俯仰角指令输入给俯仰角姿态稳定跟踪控制器，并由该控制器生成俯仰舵偏角信号，将该舵偏角代入步骤四所建立的模型，通过不断调整控制参数，并观察飞艇各状态的数据并画图，尤其是观测飞艇高度变化的数据曲线，分析定高飞行的动态响应，从而最终确定一组飞艇定高飞行的控制方案参数，使得飞艇定高飞行具有满意的动态响应与稳态响应性能。

实施例：

首先采用PID控制规律，设定飞艇的俯仰角稳定控制器，也可采用其它控制规律设计俯仰角稳定控制器，实现飞艇姿态稳定的控制功能，在此不再详细阐述姿态稳定控制器的设计，主要是由于本发明的核心技术在于高度指令的生成，因此本发明的讨论是在默认姿态稳定控制器设计完好的基础上进行的，故此处仅以PID姿态稳定控制为例，以完成高度控制的示例。

在上述姿态稳定控制器设计完好的基础上，设定飞艇初始高度为0米，初始速度为0m/s，假设期望的给定高度为500米。并设置发动机推力为常值u₂＝8000，飞艇最终稳定的前向飞行速度为25m/s左右。

则按照上述步骤一至步骤三，选取方案参数为c_z＝0.06，c_zs＝0.003，k_z1＝0.1，k_z2＝5，k_z3＝2，ξ₁＝10，ξ₂＝6。

最终得到的期望俯仰角信号如下：

代入步骤四中模型，得到的结果如图2至图8所示。

通过以上仿真结果与曲线可以看出，在定高飞行阶段，俯仰角最终能够稳定在0附近附近，有波动但周期比较长，频率比较低，符合飞艇定高飞行运动特点与物理特性。由图7可以看出飞艇可以稳定在期望的500米高度，因此本发明是完全可行的，且具有较高的工程应用价值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.基于奇次滑模的平流层飞艇定高飞行控制方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行：

步骤一：飞艇高度与垂向速度的测量以及高度误差的生成；

步骤二：基于误差与微分的奇次函数的非线性滑模构建；

步骤三：基于线性与非线性增益组合的期望俯仰角指令生成；

步骤四：利用计算机，根据飞艇俯仰通道的微分方程所建立的数学模型，近似模拟飞艇俯仰通道的特性；

步骤五：将期望俯仰角指令输入给俯仰角姿态稳定跟踪控制器，并由该控制器生成俯仰舵偏角信号，将该舵偏角代入步骤四所建立的数学模型，通过不断调整控制参数，并观察飞艇各状态的数据并画图，观测飞艇高度变化的数据曲线，分析定高飞行的动态响应，从而最终确定一组飞艇定高飞行的控制方案参数，使得飞艇定高飞行具有满意的动态响应与稳态响应性能。

2.根据权利要求1所述的基于奇次滑模的平流层飞艇定高飞行控制方法，其特征在于，所述步骤一具体按照以下步骤进行：

有飞艇上高度表测量飞艇的实时高度，记为z，并通过A/D转换传递给艇上计算机，通过和期望高度信号的比较，生成高度误差信号，其中期望高度信号记为z^d，高度误差信号记为e_z，其满足e_z＝z-z^d，采用垂直速度传感器测量飞艇的垂向速度，记为w，并通过A/D转换传递给艇上计算机，为第二步做准备。

3.根据权利要求2所述的基于奇次滑模的平流层飞艇定高飞行控制方法，其特征在于，所述步骤二具体按照以下步骤进行：

首先由高度误差信号生成非线性其次误差项Π，其定义如下：

$\mathrm{\Π}=\frac{13}{11}{e_z}^{11/13}$

由上述高度误差信号，在艇上计算机中生成误差积分信号Ω，其定义如下：

Ω＝∫e_zdt

而误差微分信息其中定高飞行时期望高度为常值，故期望高度信号z^d的导数故有即可由测量的垂向速度信号w代替误差微分信号；

最终构成如下奇次非线性滑模信息S_z如下：

$s_z=c_z\mathrm{\Π}+c_{zs}\mathrm{\Ω}+\frac{11}{3}{w}^{3/11}$

C_z、C_zs的含义是滑模面中的控制参数，为正数。

4.根据权利要求3所述的基于奇次滑模的平流层飞艇定高飞行控制方法，其特征在于，所述步骤三具体按照以下步骤进行：

基于奇次滑模信息，构造俯仰角的期望值θ^d：

${\mathrm{\θ}}^d=k_{z1}{s}_z+k_{z2}{s}_z/\left(\right|s_z|+{\mathrm{\ξ}}_1)+k_{z3}\frac{s_z}{{\left|s_z\right|}^2+{\mathrm{\ξ}}_2}$

其中k_z1s_z为滑模的线性增益项，为滑模的非线性增益项；k_z1、k_z2、k_z3、ξ₁与ξ₂为控制参数，选取为正常数。

5.根据权利要求4所述的基于奇次滑模的平流层飞艇定高飞行控制方法，其特征在于，所述步骤四具体按照以下步骤进行：

飞艇俯仰通道的数学模型如下：

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{u}\\ \stackrel{\·}{w}\\ \stackrel{\·}{q}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\\ \stackrel{\·}{x}\\ \stackrel{\·}{z}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_{11}{f}_1+a_{13}{f}_3\\ a_{22}{f}_2\\ a_{31}{f}_1+a_{33}{f}_3\\ f_4\\ f_5\\ f_6\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{a}_{11}{u}_2+a_{13}{k}_{g2}{u}_1\\ a_{22}{k}_{g1}{u}_1\\ a_{31}{u}_2+a_{33}{k}_{g2}{u}_1\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]$

其中，u₁为飞艇俯仰舵偏角，用于稳定与控制飞艇的俯仰姿态角；u₂为飞艇的发动机推力，用于提高飞艇向前的飞行速度；f₁-f₆仅为变量，无物理含义，表达数为：

$\left[\begin{array}{c}{f}_1\\ f_2\\ f_3\\ f_4\\ f_5\\ f_6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-(m+m_{33})wq+Q\[C_{X1}{\cos }^2\mathrm{\α}+C_{X2}\sin \left(2\mathrm{\α}\right)\sin (\mathrm{\α}/2)\]\\ (m+m_{11})qu+{\mathrm{ma}}_z{q}^2+Q\[C_{z1}\cos (\mathrm{\α}/2)\sin \left(2\mathrm{\α}\right)+C_{z2}\sin \left(2\mathrm{\α}\right)+C_{z3}\sin \left(\mathrm{\α}\right)\sin \left(\right|\mathrm{\α}\left|\right)\]\\ Q\[C_{M1}\cos (\mathrm{\α}/2)\sin \left(2\mathrm{\α}\right)+C_{M2}\sin \left(2\mathrm{\α}\right)+C_{M3}\sin \left(\mathrm{\α}\right)\sin \left(\right|\mathrm{\α}\left|\right)\]-a_{z}w\sin \mathrm{\θ}\\ q\\ u\cos \mathrm{\θ}+w\sin \mathrm{\θ}\\ -u\sin \mathrm{\θ}+w\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]$

而a₁₁,a₁₃,a₂₂,a₃₁,a₃₃为飞艇质量分布与转动惯量相关的参数，其计算方法通过下面M的逆阵获得，即满足

$\left[\begin{array}{cccccc}{a}_{11}& & a_{13}& & & \\ & a_{22}& & & & \\ a_{31}& & a_{33}& & & \\ & & & 1& & \\ & & & & 1& \\ & & & & & 1\end{array}\right]=M^{-1}$

而M矩阵有飞艇的质量与转动惯量所决定，其求取方法如下：

I₃为3阶单位矩阵；

其中，M₃为M的子矩阵，用于计算M；m为飞艇的质量，a_z为飞艇结构参数，a_z＝16.8；m₁₁、m₃₃、m₅₅分别飞艇在不同方向的质量分布系数决定的参数，由飞艇质量分布与转动惯量所决定：m₁₁＝k_m1M_r，m₃₃＝k_m2M_r，m₅₅＝k_m3I_y，其中

k_m1＝0.1053；k_m2＝0.8260；k_m3＝0.1256；km₁、k_m2、k_m3含义是飞艇的x，y，z三个方向的质量分布系数；I_y为飞艇沿y轴方向的转动惯量，M_r是飞艇所排开气体的质量，M_r＝ρV，其中ρ为大气密度，V为飞艇的体积；

Q为动压头，其计算方法为Q＝0.5ρV_f ²；V_f为飞艇的运动速度；

为飞艇的前向飞行加速度；u为艇体坐标系中飞艇的前向飞行速度；

为飞艇的垂向飞行加速度；w为艇体坐标系中飞艇的垂向飞行速度；

为飞艇的俯仰角加速度；q为飞艇的俯仰角速度；

为飞艇的俯仰角速度，θ为飞艇的俯仰角；

为发射坐标系中飞艇的前向飞行速度；x为飞艇的前向飞行距离；

为发射坐标系中飞艇的垂向飞行速度；z为飞艇的飞行高度；

α含义是为飞艇向前与向上速度所形成的夹角；

k_g1与k_g2为舵效常数，为空气动力学系数，其数据来自于飞艇风洞试验；

C_X1、C_X2、C_z1、C_z2与C_z3为飞艇受力相关的空气动力系数，C_M1、C_M2、C_M1为飞艇受力矩相关的空气动力系数；

针对上述复杂模型的分析，可以简化为如下一阶模型：

$\stackrel{\·}{z}=-u\sin \mathrm{\θ}+wcos\mathrm{\θ}$

其中飞艇俯仰通道姿态稳定控制的设计是通过设计飞艇俯仰舵偏角u₁来控制飞艇的俯仰角θ跟踪期望的姿态角指令θ^d。