CN106681135A - 一种基于混合水滴算法的线缆布线路径搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进混合水滴算法的线缆路径自动规划方法，主要解决现有技术中存在的算法效率不高、路径不平滑等问题。其规划步骤为：对线缆布线环境进行建模；利用粒子群算法优化智能水滴算法中的参数，给水滴的移动提供导向；改进水滴算法中水滴的移动方式，并进行路径寻优；根据优化结果输出线缆路径；本发明综合考虑了算法的稳定性和鲁棒性，提升了算法的搜索效率，避免了线缆与障碍物之间发生干涉现象，并减少了布线所需线缆的长。

Description

一种基于混合水滴算法的线缆布线路径搜索方法

技术领域

本发明涉及自动布线领域,特别涉及一种基于混合水滴算法的线缆布线路径搜索方法。

背景技术

线缆布线路径的搜索是实现线缆自动布线的关键技术之一，能快速找出一条便捷、无碰撞、平滑且贴附于壁面的布线路径不仅提升了线缆的自动布线效率,同时也提升了机电产品的可靠性。

目前,常用到的路径搜索方法有可视图法、启发式图搜索算法、人工势场法等，这些算法有各自的优缺点，例如人工势场法具有良好的实时性，但存在陷阱区域，并且在相近障碍物之间不能发现路径等缺点，算法更适用于解决单目标优化问题。近十年间，随着人工智能算法的研究不断取得进展，许多智能算法也被用到移动机器人的路径规划中，包括模糊逻辑与增强学习算法、神经网络、遗传算法以及蚁群算法等。这些算法都有各自的优点，但也存在诸多问题，例如算法收敛速度过慢、易陷入局部最优、搜索空间过大等。

虽然现阶段已对诸多算法进行改进，能够找出较好的线缆布线路径，但是仍然存在迭代次数较多、运算时间过长等问题，这些问题无法满足线缆自动布线的要求，且在得到的路径中，线缆路径处于悬空状态，这将严重影响机电产品的稳定性，同时降低机电产品工作可靠性。

发明内容

针对现有技术的缺点，本发明提供一种基于混合水滴算法的线缆布线路径搜索算法，该方法迭代次数少、运算时间短，能满足线缆自动布线的要求，不会影响机电产品的稳定性，提高机电产品工作可靠性。

实现本发明目的的技术方案是：

一种基于混合水滴算法的线缆布线路径搜索方法，包括如下步骤：

1)在布线空间中，选取线缆敷设的壁面，以平面展开的方式将布线空间简化成一个矩形的布线平面；

2)对矩形布线平面进行栅格地图建模；

3)将粒子群算法作为粗搜索阶段并进行快速路径寻优，通过得到的多组次优路径更新土壤分布；

4)采用改进的智能水滴算法作为细搜索阶段，进行路径寻优；

5)将路径中的节点以及弯折点作为控制点，并根据步骤1)中的平面展开方式将二维的控制点坐标转化为布线空间中的三维控制点坐标；

6)采用三阶B样条曲线优化路径；

通过上述步骤，利用粒子群算法优化智能水滴算法中的参数，给水滴的移动提供导向；改进水滴算法中水滴的移动方式，并进行路径寻优；最终采用B样条曲线优化路径，综合考虑了算法的稳定性和鲁棒性，能快速找出一条便捷、无碰撞、平滑且贴附于壁面的布线路径。在该路径上敷设线缆即可完成线缆布线。

步骤1)中，在布线空间中，选取线缆敷设的壁面，以平面展开的方式将布线空间简化成一个矩形的布线平面：

首先，若通过平面展开之后简化而成的平面非矩形平面则将该平面扩展成矩形平面；

其次，扩展部分视为障碍物；

最后，将该平面划分为两个区域：障碍物区域以及非障碍物区域。

步骤2)中，对矩形布线平面进行栅格地图建模：

首先，栅格地图由障碍栅格与非障碍栅格组成；

其次，任意含有障碍物的栅格视为障碍栅格；

最后，若布线起止点位于栅格地图中的同一列，则将栅格地图行列互换。

步骤3)中，将粒子群算法作为粗搜索阶段并进行快速路径寻优，通过得到的多组次优路径更新土壤分布，具体包括：

首先，设置初始参数(种群规模N，惯性权重w，学习因子c₁和c₂，最大迭代次数Ic，速度最大值V_max，以及速度最小值V_min)；

然后，随机生成粒子的位置矢量x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iD)和速度矢量v_i＝(v_i1,v_i2,…,v_iD)，并初始化粒子的局部最优解p_p以及全局最优解p_g；

进入迭代并更新所有粒子的位置信息以及速度信息按照以下两式：

式中i＝1,2,…,N，d＝1,2,…,D，w为惯性权重，c1和c2为学习因子，r1与r2是[0,1]之间相对独立、均匀分布的随机数，p_p＝(p_p1,p_p2,…,p_pD)为粒子的局部最优解，即粒子在上一次迭代中的最优解，p_g＝(p_g1,p_g2,…,p_gD)为粒子的全局最优解，即粒子在此次迭代之前的最优解。

同时，计算每个粒子的适应度f(x_i)，若f(x_i)为此次迭代中的最小值，则p_p＝x_i，若此时f(x_i)<f(p_g)，则p_g＝x_i，其中适应度函数f为：

式中(x_j,y_j)为路径节点j的坐标，n为路径点的个数，num_j为节点j以及节点j-1之间的路径所触碰障碍栅格的数量，pun为惩罚因子使得触碰障碍的路径赋予较差的评价值。

最后，进入下一次迭代重复公式(1)(2)(3)，更新局部最优解p_p以及全局最解p_g，直至迭代次数达到最大或满足精度要求。

步骤4)中，采用改进的智能水滴算法作为细搜索阶段，进行路径寻优，

首先，设置水滴的数量W，最大迭代次数Is，初始土壤量Its，对栅格地图中各位置的土壤进行初始化，并利用PSO算法求出的T组次优解更新土壤，如下两式：

式中soil_i为某一节点i的土壤量；pos_i为该节点的位置；path_sub为D组路径中路径中各节点的位置；eup为两个相邻栅格中心点间的最短距离；λ_i表示在这T组次优解中有λ_i组解含有节点i；参数δ，α以及β均为正数。

然后，将所有水滴均放置于布线起点。

使用轮盘赌法进行路径点选择，并记录路径节点信息，公式如下：

式中soil_i为某一节点的土壤量；pos_i为该节点的位置；eup为两个相邻栅格中心点间的最短距离；P为选择下一个节点的概率；N为下一步可选栅格的集合；函数dis(pos_i,pos_j)为节点i以及节点j之间的欧几里得度量；ρ为小于1的正数；a_f,，b_f以及c_f均为正数。

在水滴移动到另外一个节点j时，更新水滴的速度：

式中vel_j为水滴移动到节点j的速度；soil_j为节点j的土壤量；a_v为正数。

同时，更新所移动到的节点的土壤，以及此时水滴携带的土壤，如下两式：

式中pos_i为节点i的位置；函数dis(pos_i,pos_j)为节点i以及节点j之间的欧几里得度量；soil_j为节点j的土壤量；ρ₁和a_s均为正数。

在所有水滴移动到布线终点之前，重复公式(6)(7)(8)(9)(10)，计算每个水滴所形成路径的适应度，并更新局部最优解p_p和全局最优解p_g。

在所有水滴移动到布线终点之后，更新全局的土壤量：

式中soil_i为节点i的土壤量；pos_i为节点i的位置；为形成局部最优解的水滴所携带的土壤量；p_p为局部最优解，且p_g为全局最优解；num栅格地图中栅格的数量；局部认知因子ρ₂和全局认知因子ρ₃均为正数，且ρ₃≥ρ₂。

在按照公式(11)更新完全局土壤量后，算法即完成一次迭代。此后算法将进入下一次迭代，所有水滴将重置于布线起点处，并以上述方法(公式(6)至公式(11))重新进行移动，直至迭代次数达到最大或满足精度要求。

步骤5)中，将路径中的节点以及弯折点作为控制点，并根据步骤1)中的平面展开方式将二维的控制点坐标转化为布线空间中的三维控制点坐标；

步骤6)中，采用三阶B样条优化路径：

先获取步骤5)中，的控制点p₀(x₀,y₀,z₀),...,p_n(x_n,y_n,z_n)，确定B样条曲线的阶数k＝3，定义样条曲线的支撑区间T＝[t₀,t₁,...,t_n+k]如下式：

然后计算样条曲线的基函数N_i,k(t)，如下两式：

式中t为样条曲线方程中的变量；T＝[t₀,t₁,...,t_n+k]为样条曲线的支撑区间。

最后可求得三阶B样条曲线的方程，如下式：

式中，t为曲线方程的变量；N_i,k(t)为B样条曲线中的基函数；

k＝3为的曲线阶数。

有益效果：

本发明提供了一种基于混合水滴算法的线缆布线路径搜索方法，该方法：

(1)通过选取线缆敷设壁面，将布线空间简化为布线平面，在求出线缆路径后，将平面上线缆控制点的二维坐标转化为布线空间的三维坐标，从而使得布线路径帖在壁面上，避免了线缆悬空的情况；

(2)采用栅格地图建模方式，具有精度高、易于实现等优点；

(3)将粒子群算法与改进的智能水滴算法融合起来。粒子群算法的优势在于它相对于智能水滴算法来说所需时间很短，加在智能水滴算法之前不仅不会消耗太多时间、影响整体运行速率，而且能为智能水滴算法提供初期土壤分布的信息素反馈，这样能减少智能水滴算法的运行时间，从而达到即能减少搜索时间又得到优化路径的效果；

(4)将欧几里得度量作为影响水滴选择节点移动的一个因素，从而使得水滴尽可能朝着位置较好的区域移动，增加了算法的收敛速度；

(5)采用三阶B样条曲线，从而使得线缆路径更加平滑，同时避免了线缆路径中存在大量弯角较大的弯折点。

附图说明

图1栅格地图建立流程图；

图2为基于混合水滴算法的线缆布线路径搜索流程图；

图3为通过本发明方法在布线空间中所完成的线缆自动布线；

图4简化布线空间流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明内容作进一步阐述，但不是对本发明的限定。

实施例

一种基于混合水滴算法的线缆布线路径搜索方法，包括如下步骤：

1)在布线空间中，选取线缆敷设的壁面，以平面展开的方式将布线空间简化成一个矩形的布线平面；

2)对矩形布线平面进行栅格地图建模；

3)将粒子群算法作为粗搜索阶段并进行快速路径寻优，通过得到的多组次优路径更新土壤分布；

4)采用改进的智能水滴算法作为细搜索阶段，进行路径寻优；

5)将路径中的节点以及弯折点作为控制点，并根据步骤1)中的平面展开方式将二维的控制点坐标转化为布线空间中的三维控制点坐标；

6)采用三阶B样条曲线优化路径；

通过上述步骤，利用粒子群算法优化智能水滴算法中的参数，给水滴的移动提供导向；改进水滴算法中水滴的移动方式，并进行路径寻优；最终采用B样条曲线优化路径，综合考虑了算法的稳定性和鲁棒性，能快速找出一条便捷、无碰撞、平滑且贴附于壁面的布线路径。在该路径上敷设线缆即可完成线缆布线。

步骤1)中，在布线空间中，选取线缆敷设的壁面，以平面展开的方式将布线空间简化成一个矩形的布线平面：

如图1所示，为布线空间的简化方式。其中P₁为布线起点，P₂为布线重点；S_o，S₁以及S₂均为线缆敷设的壁面；O₁为障碍物，且O₂为扩展区域并视为障碍物；最后用黑色的区域表示障碍物，白色的区域表示非障碍物区域。

首先，若通过平面展开之后简化而成的平面非矩形平面则将该平面扩展成矩形平面；

其次，扩展部分视为障碍物；

最后，将该平面划分为两个区域：障碍物区域以及非障碍物区域。

步骤2)中，对矩形布线平面进行栅格地图建模：

如图2所示，为栅格建模方式。其中圆环表示布线起点，矩形环表示布线终点；中黑色栅格为障碍栅格；白色栅格为非障碍栅格；任意两个栅格之间的距离为它们中心点的连线。

首先，栅格地图由障碍栅格与非障碍栅格组成；

其次，任意含有障碍物的栅格视为障碍栅格；

最后，若布线起止点位于栅格地图中的同一列，则将栅格地图行列互换。

步骤3)中，将粒子群算法作为粗搜索阶段并进行快速路径寻优，通过得到的多组次优路径更新土壤分布，具体包括：

首先，设置初始参数(种群规模N，惯性权重w，学习因子c₁和c₂，最大迭代次数Ic，速度最大值V_max，以及速度最小值V_min)；

然后，随机生成粒子的位置矢量x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iD)和速度矢量v_i＝(v_i1,v_i2,…,v_iD)，并初始化粒子的局部最优解p_p以及全局最优解p_g；

进入迭代并更新所有粒子的位置信息以及速度信息按照以下两式：

式中i＝1,2,…,N，d＝1,2,…,D，w为惯性权重，c1和c2为学习因子，r1与r2是[0,1]之间相对独立、均匀分布的随机数，p_p＝(p_p1,p_p2,…,p_pD)为粒子的局部最优解，即粒子在上一次迭代中的最优解，p_g＝(p_g1,p_g2,…,p_gD)为粒子的全局最优解，即粒子在此次迭代之前的最优解。

同时，计算每个粒子的适应度f(x_i)，若f(x_i)为此次迭代中的最小值，则p_p＝x_i，若此时f(x_i)<f(p_g)，则p_g＝x_i，其中适应度函数f为：

式中(x_j,y_j)为路径节点j的坐标，n为路径点的个数，num_j为节点j以及节点j-1之间的路径所触碰障碍栅格的数量，pun为惩罚因子使得触碰障碍的路径赋予较差的评价值。

最后，进入下一次迭代重复公式(1)(2)(3)，更新局部最优解p_p以及全局最解p_g，直至迭代次数达到最大或满足精度要求。

步骤4)中，采用改进的智能水滴算法作为细搜索阶段，进行路径寻优，

首先，设置水滴的数量W，最大迭代次数Is，初始土壤量Its，对栅格地图中各位置的土壤进行初始化，并利用PSO算法求出的T组次优解更新土壤，如下两式：

式中soil_i为某一节点i的土壤量；pos_i为该节点的位置；path_sub为D组路径中路径中各节点的位置；eup为两个相邻栅格中心点间的最短距离；λ_i表示在这T组次优解中有λ_i组解含有节点i；参数δ，α以及β均为正数。

然后，将所有水滴均放置于布线起点。

使用轮盘赌法进行路径点选择，并记录路径节点信息，公式如下：

式中soil_i为某一节点的土壤量；pos_i为该节点的位置；eup为两个相邻栅格中心点间的最短距离；P为选择下一个节点的概率；N为下一步可选栅格的集合；函数dis(pos_i,pos_j)为节点i以及节点j之间的欧几里得度量；ρ为小于1的正数；a_f,，b_f以及c_f均为正数。

在水滴移动到另外一个节点j时，更新水滴的速度：

式中vel_j为水滴移动到节点j的速度；soil_j为节点j的土壤量；a_v为正数。

同时，更新所移动到的节点的土壤，以及此时水滴携带的土壤，如下两式：

式中pos_i为节点i的位置；函数dis(pos_i,pos_j)为节点i以及节点j之间的欧几里得度量；soil_j为节点j的土壤量；ρ₁和a_s均为正数。

在所有水滴移动到布线终点之前，重复公式(6)(7)(8)(9)(10)，计算每个水滴所形成路径的适应度，并更新局部最优解p_p和全局最优解p_g。

在所有水滴移动到布线终点之后，更新全局的土壤量：

式中soil_i为节点i的土壤量；pos_i为节点i的位置；为形成局部最优解的水滴所携带的土壤量；p_p为局部最优解，且p_g为全局最优解；num栅格地图中栅格的数量；局部认知因子ρ₂和全局认知因子ρ₃均为正数，且ρ₃≥ρ₂。

在按照公式(11)更新完全局土壤量后，算法即完成一次迭代。此后算法将进入下一次迭代，所有水滴将重置于布线起点处，并以上述公式(6)至公式(11)重新进行移动，直至迭代次数达到最大或满足精度要求。

步骤5)中，将路径中的节点以及弯折点作为控制点，并根据步骤1)中的平面展开方式将二维的控制点坐标转化为布线空间中的三维控制点坐标；

步骤6)中，采用三阶B样条优化路径：

如图3所示，即为采用三阶B样条优化后的布线路径实例。其中布线空间为一个10dm×18dm×20dm的箱体，障碍物为虚线包围的物体，实线包围的短圆柱体表示接插件，可明显看出线缆连接布线起止端，避开障碍物，并帖敷于壁面；

先获取步骤5)中，的控制点p₀(x₀,y₀,z₀),...,p_n(x_n,y_n,z_n)，确定B样条曲线的阶数k＝3，定义样条曲线的支撑区间T＝[t₀,t₁,...,t_n+k]如下式：

然后计算样条曲线的基函数N_i,k(t)，如下两式：

式中t为样条曲线方程中的变量；T＝[t₀,t₁,...,t_n+k]为样条曲线的支撑区间。

最后可求得三阶B样条曲线的方程，如下式：

式中，t为曲线方程的变量；N_i,k(t)为B样条曲线中的基函数；

k＝3为的曲线阶数。

如图4所示：求解布线路径的混合水滴算法流程为：

S101开始

S102初始化参数

S103采用粒子群算法求解T组次优路径

S104根据T组次优路径更新全局土壤量

S105迭代次数增加

S106选择尚未移动的水滴

S107水滴选择节点移动

S108更新节点处土壤，水滴移动速度，水滴携带土壤

S109判断水滴是否移动到布线终点

S110判断所有水滴是否移动至布线终点

S111更新局部最优解以及全局最优解

S112更新全局土壤

S113判断是否满足迭代结束条件

S114获取控制点坐标

S115采用三阶B样条曲线优化路径

S116输出线缆布线路径

S117结束。

Claims (7)

1.一种基于混合水滴算法的线缆布线路径搜索方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)在布线空间中，选取线缆敷设的壁面，以平面展开的方式将布线空间简化成一个矩形的布线平面；

2)对矩形布线平面进行栅格地图建模；

3)将粒子群算法作为粗搜索阶段并进行快速路径寻优，通过得到的多组次优路径更新土壤分布；

4)采用改进的智能水滴算法作为细搜索阶段，进行路径寻优；

5)将路径中的节点以及弯折点作为控制点，并根据步骤1)中的平面展开方式将二维的控制点坐标转化为布线空间中的三维控制点坐标；

6)采用三阶B样条曲线优化路径；

通过上述步骤，利用粒子群算法优化智能水滴算法中的参数，给水滴的移动提供导向；改进水滴算法中水滴的移动方式，并进行路径寻优；最终采用B样条曲线优化路径，综合考虑了算法的稳定性和鲁棒性，能快速找出一条便捷、无碰撞、平滑且贴附于壁面的布线路径，在该路径上敷设线缆即可完成线缆布线。

2.根据权利要求1所述的基于混合水滴算法的线缆布线路径搜索方法，其特征在于，步骤1)中，在布线空间中，选取线缆敷设的壁面，以平面展开的方式将布线空间简化成一个矩形的布线平面：

首先，若通过平面展开之后简化而成的平面非矩形平面则将该平面扩展成矩形平面；

其次，扩展部分视为障碍物；

最后，将该平面划分为两个区域：障碍物区域以及非障碍物区域。

3.根据权利要求1所述的基于混合水滴算法的线缆布线路径搜索方法，其特征在于，步骤2)中，对矩形布线平面进行栅格地图建模：

首先，栅格地图由障碍栅格与非障碍栅格组成；

其次，任意含有障碍物的栅格视为障碍栅格；

最后，若布线起止点位于栅格地图中的同一列，则将栅格地图行列互换。

4.根据权利要求1所述的基于混合水滴算法的线缆布线路径搜索方法，其特征在于，步骤3)中，将粒子群算法作为粗搜索阶段并进行快速路径寻优，通过得到的多组次优路径更新土壤分布，具体包括：

首先，设置初始参数(种群规模N，惯性权重w，学习因子c₁和c₂，最大迭代次数Ic，速度最大值V_max，以及速度最小值V_min)；

然后，随机生成粒子的位置矢量x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iD)和速度矢量v_i＝(v_i1,v_i2,…,v_iD)，并初始化粒子的局部最优解p_p以及全局最优解p_g；

进入迭代并更新所有粒子的位置信息以及速度信息按照以下两式：

$v_{id}^{k+1}={\mathrm{wv}}_{id}^{k+1}+c_1{r}_1(p_{pd}-x_{id}^k)+c_2{r}_2(p_{gd}-x_{id}^k)---\left(1\right)$

$x_{id}^{k+1}=x_{id}^k+v_{id}^{k+1}---\left(2\right)$

同时，计算每个粒子的适应度f(x_i)，若f(x_i)为此次迭代中的最小值，则p_p＝x_i，若此时f(x_i)<f(p_g)，则p_g＝x_i，其中适应度函数f为：

$f=\underset{j=2}{\overset{n}{\&Sigma;}}\sqrt{{(x_j-x_{j-1})}^2+{(y_j-y_{j-1})}^2}+pun\&times;{\mathrm{num}}_j---\left(3\right)$

最后，进入下一次迭代重复公式(1)(2)(3)，更新局部最优解p_p以及全局最解p_g，直至迭代次数达到最大或满足精度要求。

5.根据权利要求1所述的基于混合水滴算法的线缆布线路径搜索方法，其特征在于，步骤4)中，采用改进的智能水滴算法作为细搜索阶段，进行路径寻优，首先，设置水滴的数量W，最大迭代次数Is，初始土壤量Its，对栅格地图中各位置的土壤进行初始化，并利用PSO算法求出的T组次优解更新土壤，如下两式：

$\begin{array}{ccc}{\mathrm{soil}}_i={\mathrm{soil}}_i+\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{T}\&times;\frac{\mathrm{\&delta;}\&times;Initsoil}{\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}\&times;{\mathrm{eup}}^3}& if& {\mathrm{pos}}_i\&Element;{\mathrm{path}}_{sub}\end{array}---\left(5\right)$

然后，将所有水滴均放置于布线起点。

使用轮盘赌法进行路径点选择，并记录路径节点信息，公式如下：

$P_{ij}=\frac{f\left({\mathrm{soil}}_{ij}\right)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&Element;N}f\left({\mathrm{soil}}_{ij}\right)}---\left(6\right)$

$f\left({\mathrm{soil}}_{ij}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{soil}}_j\&times;\frac{a_f}{b_f+dis{({\mathrm{pos}}_i,{\mathrm{pos}}_j)}^3}& \begin{array}{cc}if& dis({\mathrm{pos}}_i,{\mathrm{pos}}_j)=eup\end{array}\\ {\mathrm{soil}}_j\&times;\frac{\mathrm{\&rho;}\&times;a_f}{b_f+dis{({\mathrm{pos}}_i,{\mathrm{pos}}_j)}^3}& otherwise\end{array}\right.---\left(7\right)$

在水滴移动到另外一个节点j时，更新水滴的速度：

${\mathrm{vel}}_j={\mathrm{vel}}_i+\frac{{\mathrm{soil}}_j}{{\mathrm{soil}}_j+a_v}---\left(8\right)$

同时，更新所移动到的节点的土壤，以及此时水滴携带的土壤：

${\mathrm{soil}}_j={\mathrm{soil}}_j+{\mathrm{\&rho;}}_1\&times;\frac{{\mathrm{vel}}_j}{a_a+dis({\mathrm{pos}}_i,{\mathrm{pos}}_j)}---\left(9\right)$

${\mathrm{soil}}^{IWD}={\mathrm{soil}}^{IWD}+\frac{{\mathrm{vel}}_j}{a_s+dis({\mathrm{pos}}_i,{\mathrm{pos}}_j)}---\left(10\right)$

在所有水滴移动到布线终点之前，重复公式(6)(7)(8)(9)(10)，计算每个水滴所形成路径的适应度，并更新局部最优解p_p和全局最优解p_g；

在所有水滴移动到布线终点之后，更新全局的土壤量：

${\mathrm{soil}}_i=\left\{\begin{array}{ccc}{\mathrm{soil}}_i+{\mathrm{\&rho;}}_2\&times;\frac{1}{num}{\mathrm{soil}}_{best}^{IWD}& if& {\mathrm{pos}}_i\&Element;p_p\\ {\mathrm{soil}}_i+{\mathrm{\&rho;}}_3\&times;\frac{1}{num}{\mathrm{soil}}_{best}^{IWD}& if& {\mathrm{pos}}_i\&Element;p_g\end{array}\right.---\left(11\right)$

在按照公式(11)更新完全局土壤量后，算法即完成一次迭代。此后算法将进入下一次迭代，所有水滴将重置于布线起点处，并以上述公式(6)至公式(11)重新进行移动，直至迭代次数达到最大或满足精度要求。

6.根据权利要求1所述的基于混合水滴算法的线缆布线路径搜索方法，其特征在于，步骤5)中，将路径中的节点以及弯折点作为控制点，并根据步骤1)中的平面展开方式将二维的控制点坐标转化为布线空间中的三维控制点坐标。

7.根据权利要求1所述的基于混合水滴算法的线缆布线路径搜索方法，其特征在于，步骤6)中，采用三阶B样条优化路径：

先获取步骤5)中，的控制点p₀(x₀,y₀,z₀),...,p_n(x_n,y_n,z_n)，确定B样条曲线的阶数k＝3，定义样条曲线的支撑区间T＝[t₀,t₁,...,t_n+k]如下式：

$t_i=\left\{\begin{array}{ccc}0& if& i<k+1\\ i-k& if& k+1\&le;i\&le;n\\ n-k+1& if& i>n\end{array}\right.---\left(12\right)$

然后计算样条曲线的基函数N_i,k(t)，如下两式：

$N_{i,1}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \begin{array}{cc}if& t_i\&le;t\&le;t_{i+1}\end{array}\\ 0& otherwise\end{array}\right.---\left(13\right)$

$N_{i,k}=\frac{t-t_i}{t_{i+k-1}-t_i}\&times;N_{i,k-1}\left(t\right)+\frac{t_{i+k}-t}{t_{i+k}-t_{i+1}}\&times;N_{i+1,k-1}\left(t\right)---\left(14\right)$

最后可求得三阶B样条曲线的方程，如下式：

$P\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_i\&times;N_{i,k}\left(t\right)---\left(15\right)$