CN106680762B - 一种基于互协方差稀疏重构的声矢量阵方位估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于互协方差稀疏重构的声矢量阵方位估计方法。本发明包括：(a)获得声矢量阵接收数据，在感兴趣的空间Θ中生成关于声源信号的矢量阵空域稀疏化表示；(b)在每一个方位角θk上，生成M×M维声压—振速互协方差矩阵R(p+vc)(θk)；(c)充分利用声压—振速联合处理中，信号和噪声之间的不相关性以及信号和信号之间，噪声与噪声之间的独立性，将互协方差矩阵中的Φ(vc)(θk)化为K×K维对角矩阵等。本发明构造了新的声源信号稀疏表示形式，这种形式不同于以往将矢量阵中的振速通道仅仅看作和声压通道相同的标量进行处理，而是充分利用了声压—振速联合处理的优势，极大的提高了阵列信号处理的噪声抑制能力。

Description

一种基于互协方差稀疏重构的声矢量阵方位估计方法
技术领域
本发明涉及一种基于互协方差稀疏重构的声矢量阵方位估计方法。
背景技术
声矢量阵列信号处理技术的最大优势在于将矢量传感器的抗噪能力与阵列空间分辨力性能有机结合起来，因此较单一的声压阵处理具有更高的方位估计性能。但是，现有的声矢量阵信号处理技术基本都是基于Nehorai理论框架，其实质是将声矢量阵的振速信息作为与声压相同的独立阵元信息来处理，没有充分利用“声压—振速”联合信息处理，因此信噪比门限较高。事实上，在远程声场中相干源(尺度有限的信号源)信号的声压和振速是相干的，而在各向同性噪声场中噪声的声压与振速是不相关的，因此基于声压振速联合信息处理技术必然会具有更强的各向同性噪声抑制能力。基于此，白兴宇等提出了声压振速联合信号处理方法，将子空间类方法的高分辨能力和矢量水听器的抗噪能力有机结合起来，实现了远程高分辨DOA估计(1白兴宇，基于联合信息处理的声矢量测向技术，工学博士论文，哈尔滨工程大学，2006)。其核心技术是将声压振速互协方差矩阵进行子空间分解，从而将子空间类高分辨空间谱方法拓展应用于矢量阵信号处理中。
Angeliki Xenaki等人提出了压缩感知波束形成概念，利用阵列接收数据的空间稀疏性进行声源重构(2 Angeliki Xenaki，Peter Gerstoft，KlausMosegaard.Compressive beamforming.J.Acoust.Soc.Am.2014,136(1):260-271)。在利用阵列协方差矩阵稀疏重构用于目标方位估计的研究中，Siyang Zhong等人提出了基于声压阵数据协方差矩阵的压缩感知波束形成方法(3 Siyang Zhong，Qingkai Wei，XunHuang.Compressive sensingbeamforming based on covariance for acoustic imagingwith noisy measurements，J.Acoust.Soc.Am.2013，134(5)，445-451)，将声源波形估计问题转化为声源功率估计问题。Ning Chu等人提出了基于稀疏重构的声源功率与位置估计方法(4 Ning Chu，JoséPicheral，Ali Mohammad-djafari，Nicolas Gac.A robust super-resolution approach with sparsity constraint in acoustic imaging)。但以上方法仅仅利用了声源相互独立的先验信息，其缺点与传统声压阵处理相同，无法降低信噪比门限。时洁等人提出了基于压缩感知的矢量阵聚焦定位方法(5时洁，杨德森，时胜国，胡博，朱中锐.基于压缩感知的矢量阵聚焦定位方法.物理学报.2016,65(2):024302,1-11)，充分利用声源的空间稀疏性，构造了矢量阵近场定位的稀疏信号模型,利用l1范数正则法求解,实现了小快拍下的准确声源定位。尽管该技术利用矢量阵处理,克服了相干声源分辨困难,贡献评价不准确,实际应用中算法性能退化严重,计算结果依赖大快拍进行数据协方差估计,算法迭代处理计算量巨大等一系列复杂问题，但其仍是将声压振速视为独立通道进行处理，无法充分发挥声压—振速联合处理的优势。
受到以上物理机理和处理方法的启发，本专利重点关注了声压振速互协方差矩阵的空间稀疏性，发明了一种基于互协方差矩阵的压缩感知波束形成方法，该方法可同时获得声源功率与方位估计结果。
发明内容
本发明目的在于充分利用矢量阵声压—振速联合处理的优势提供一种增强噪声抑制能力，实现对声源能量在稀疏空间的重构，可同时获得声源功率和方位估计结果的基于互协方差稀疏重构的声矢量阵方位估计方法。
本发明的目的是这样实现的：
(a)获得声矢量阵接收数据，在感兴趣的空间Θ中生成关于声源信号的矢量阵空域稀疏化表示。
(b)在每一个方位角θk上，生成M×M维声压—振速互协方差矩阵R(p+vc)(θk)。
(c)充分利用声压—振速联合处理中，信号和噪声之间的不相关性以及信号和信号之间，噪声与噪声之间的独立性，将互协方差矩阵中的Φ(vc)(θk)化为K×K维对角矩阵。
(d)对M×M维互协方差矩阵R(p+vc)(θk)进行变形，生成新的M2×1维互协方差列向量
(e)得到关于信号功率的稀疏表示。
(f)利用已经获得的矢量阵互协方差列向量和超完备的GΦ(vc)(θk)来重构稀疏信号矩阵
(g)遍历全部方位角θk(k＝1,2,...,K)，重复步骤(b)至(f)，得到每一个角度θk上的声源信号功率估计结果。
(h)根据全部方位角的声源信号功率估计值，绘制方位谱图。
(i)通过空间谱的谱峰位置和强度同时确定声源来波方位和功率相对大小。
本发明的有益效果是：
1)构造了新的声源信号稀疏表示形式，这种形式不同于以往将矢量阵中的振速通道仅仅看作和声压通道相同的标量进行处理，而是充分利用了声压—振速联合处理的优势，极大的提高了阵列信号处理的噪声抑制能力。
2)利用矢量阵接收到的声源信息的空域压缩特性，使阵列信号处理不再是直接获得方位估计结果(即只能获得方位角的估计值)，而是可以同时获得声源方位和功率的联合估计结果。
3)充分利用了矢量阵对左右舷模糊分辨能力，在稀疏重构后的空间谱中完全压制了模糊信息。
4)在空间谱中自然表现出极高的空间高分辨性能，仅在声源所在方位变现出声源功率值，而在相邻方位上完全没有功率泄露。
5)可以在小快拍数下仍获得理想的方位估计效果。
附图说明
图1为矢量阵稀疏信号示意图；
图2为方位谱图对比结果；
图3为功率估计误差随信噪比的变化曲线；
图4为方位估计误差随信噪比的变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步描述。
该方法充分利用矢量阵声压振速联合处理优势，利用声源在空间方位上的稀疏性，通过构造新颖的声矢量阵互协方差向量的稀疏表示，有效增强声矢量阵方位估计性能。
(a)获得声矢量阵接收数据，在感兴趣的空间Θ中生成关于声源信号的矢量阵空域稀疏化表示。
考虑单个远场单频点声源信号入射到M元均匀二维声矢量线列阵上，阵元间距d一般选取为声波半波长(图1所示为矢量阵稀疏信号示意图)。生成多快拍下的矢量阵稀疏信号的矩阵形式如下：
Y(p)＝AS+N(p) (1a)
Y(vx)＝AΦ(vx)S+N(vx) (1b)
Y(vy)＝AΦ(vy)S+N(vy) (1c)
上式可展开表示为：
其中，S为K×L维源信号矩阵，K为在空间Θ中的全部方位角数，L为快拍数，sk为对应于第k号来波方向的1×L维信号矢量；A为常规线列阵导向矢量矩阵，其中元素(m＝1,2,...,M，k＝1,2,...,K)为对应于第k号来波方向上的信号到达第m号阵元的导向矢量元素，d为阵元间距，f为声波频率，c为水中声速；上标(.)(p)、(.)(vx)和(.)(vy)分别表示对应于声压、x向振速和y向振速的变量、矢量或矩阵。Φ(vx)和Φ(vy)分别为对应于x向振速和y向振速通道的单位向量矩阵，均为K×K维对角矩阵。考虑背景噪声干扰，N(p)、N(vx)和N(vy)分别为M×L维声压、x向振速和y向振速通道噪声矩阵。和分别为第m号水听器的声压、x向振速和y向振速通道1×L维噪声数据矢量。Y(p)、Y(vx)和Y(vy)分别为M×L维声压、x向振速和y向振速数据矩阵，和分别为第m号阵元的声压、x向振速和y向振速1×L维数据矢量。
该稀疏信号模型的物理意义如图1所示。将声源所在方位空间域Θ划分为K个等间隔的均匀方位角组成{θ1,θ2,...,θk,...,θK}，则其中每一个空间方位θk与声源方位一一对应，同时因为空间中只存在N个真实声源(N＜＜K)。在Θ上，只有N个方位角有信号，即构造出的K×L维信号矩阵S中只有其中相对应的N行非零元素的波形数据.y(p)、y(vx)和y(vy)本质上均是S的稀疏表示，以下利用声压—振速联合的新方法实现信号S的重构。
(b)在每一个方位角θk上，生成M×M维声压—振速互协方差矩阵R(p+vc)(θk)。
在θk上，构造振速组合信号Y(vc)(θk)＝cosθkY(vx)+sinθkY(vy)。进而生成M×M维声压—振速互协方差矩阵：
R(p+vc)(θk)＝E{Y(p)(Y(vc)(θk))*}＝E{Y(cosθkY(vx)+sinθkY(vy))*} (3)
其中，E{·}为数学期望，*为共轭转置运算符。
(c)充分利用声压—振速联合处理中，信号和噪声之间的不相关性以及信号和信号之间，噪声与噪声之间的独立性，将互协方差矩阵中的Φ(vc)(θk)化为K×K维对角矩阵。
利用信号和噪声之间的不相关性，运算性质满足(i＝1,2,...,K，j＝1,2,...,K)，以及信号和信号之间，噪声与噪声之间的独立性和(此时要求i≠j)，则可将互协方差矩阵中的Φ(vc)(θk)化为K×K维对角矩阵。
有：
(d)对M×M维互协方差矩阵R(p+vc)(θk)进行变形，生成新的M2×1维互协方差列向量
可以进一步将M×M维的互协方差矩阵R(p+vc)按照下式所示的重组方法，生成M2×1维的互协方差列向量
(e)得到关于信号功率的稀疏表示。
其中，G为M2×K维重构变换矩阵。为K×1维重构信号矩阵，其物理意义表示稀疏信号的功率。为M2×1维重组噪声矩阵。
(f)利用已经获得的矢量阵互协方差列向量和超完备的GΦ(vc)(θk)来重构稀疏信号矩阵
将稀疏信号处理过程表示为以下最优化求解：
其中ε为噪声约束参数，||.||1表示l1范数，||.||2表示l1范数，min表示取最小值。s.t.含义为满足右侧式子约束条件下使左侧式子的l1范数最小。上式为一个欠定方程，可以从矢量阵互协方差列向量中恢复源信号功率，从而间接获得在θk方位上的信号功率估计结果。这一稀疏线性回归问题可通过使用低阶模对二阶误差进行正则化，并采用CVX工具箱有效求解该优化问题。
(g)遍历全部方位角θk(k＝1,2,...,K)，重复步骤(b)至(f)，得到每一个角度θk上的声源信号功率估计结果。
(h)根据全部方位角的声源信号功率估计值，绘制方位谱图。
(i)通过空间谱的谱峰位置和强度同时确定声源来波方位和功率相对大小。
上面对发明内容各部分的具体实施方式进行了说明。新方法充分利用矢量阵声压—振速联合处理的优势，增强噪声抑制能力，实现对声源能量在稀疏空间的重构，可同时获得声源功率和方位估计结果。下面对仿真实例进行分析。
实例一：方位谱图对比分析
实例参数设置如下：单个单频声源频率为1kHz，其入射方位角45°。为便于分析，将声源功率取值为1。矢量阵阵元个数7个，阵元间距选取为入射声波的半波长0.75m。***采样率为10kHz。水中声速取为1480m/s。方位角扫描范围为0°到360°，扫描步长1°。仿真中将本专利中利用互协方差矩阵稀疏重构的新方法和文献[3]中使用自协方差矩阵稀疏重构的方法进行对比分析。两种方法的方位谱图对比结果如图2所示，图中(a)表示文献[3]方法的计算结果，(b)表示本发明的计算结果，图中的横坐标表示方位角，纵坐标表示估计功率。
实例二：不同信噪比下的幅度估计及方位估计误差分析
仿真参数不变，不同信噪比下的幅度估计及方位估计误差分析，信噪比变化范围为-5dB至20dB。图3所示为功率估计误差随信噪比的变化曲线。图4所示为方位估计误差随信噪比的变化曲线。
综合实例中的仿真结果可以看出，本发明中的新方法充分声压振速联合处理的优势，具有抗左右舷模糊能力，尤其在信噪比较低时的方位估计性能有较明显的提高。该方法由于对声源功率进行重构，可使背景起伏抑制能力获得明显提高。

Claims (1)

1.一种基于互协方差稀疏重构的声矢量阵方位估计方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
(a)获得声矢量阵接收数据，在感兴趣的空间Θ中生成关于声源信号的矢量阵空域稀疏化表示；
生成多快拍下的矢量阵稀疏信号的矩阵形式如下：
Y(p)＝AS+N(p) (1a)
Y(vx)＝AΦ(vx)S+N(vx) (1b)
Y(vy)＝AΦ(vy)S+N(vy) (1c)
上式可展开表示为：
其中，S为K×L维源信号矩阵，K为在空间Θ中的全部方位角数，L为快拍数，sk为对应于第k号来波方向的1×L维信号矢量；A为常规线列阵导向矢量矩阵，其中元素为对应于第k号来波方向上的信号到达第m号阵元的导向矢量元素，d为阵元间距，f为声波频率，c为水中声速；上标(.)(p)、(.)(vx)和(.)(vy)分别表示对应于声压、x向振速和y向振速的变量、矢量或矩阵；Φ(vx)和Φ(vy)分别为对应于x向振速和y向振速通道的单位向量矩阵，均为K×K维对角矩阵；考虑背景噪声干扰，N(p)、N(vx)和N(vy)分别为M×L维声压、x向振速和y向振速通道噪声矩阵；和分别为第m号水听器的声压、x向振速和y向振速通道1×L维噪声数据矢量；Y(p)、Y(vx)和Y(vy)分别为M×L维声压、x向振速和y向振速数据矩阵，和分别为第m号阵元的声压、x向振速和y向振速1×L维数据矢量；
(b)在每一个方位角θk上，生成M×M维声压—振速互协方差矩阵R(p+vc)(θk)；
在θk上，构造振速组合信号Y(vc)(θk)＝cosθkY(vx)+sinθkY(vy)； 进而生成M×M维声压—振速互协方差矩阵：
R(p+vc)(θk)＝E{Y(p)(Y(vc)(θk))*}＝E{Y(cosθkY(vx)+sinθkY(vy))*} (3)
其中，E{·}为数学期望，*为共轭转置运算符；
(c)充分利用声压—振速联合处理中，信号和噪声之间的不相关性以及信号和信号之间，噪声与噪声之间的独立性，将互协方差矩阵中的Φ(vc)(θk)化为K×K维对角矩阵；
利用信号和噪声之间的不相关性，运算性质满足 以及信号和信号之间，噪声与噪声之间的独立性和则可将互协方差矩阵中的Φ(vc)(θk)化为K×K维对角矩阵；
有：
(d)对M×M维互协方差矩阵R(p+vc)(θk)进行变形，生成新的M2×1维互协方差列向量
(e)得到关于信号功率 的稀疏表示；
其中，G为M2×K维重构变换矩阵；为K×1维重构信号矩阵，其物理意义表示稀疏信号的功率；为M2×1维重组噪声矩阵；
(f)利用已经获得的矢量阵互协方差列向量和超完备的GΦ(vc)(θk)来重构信号矩阵
将信号矩阵处理过程表示为以下最优化求解：
其中ε为噪声约束参数，||.||1表示l1范数，||.||2表示l2范数，min表示取最小值；s.t.含义为满足右侧式子约束条件下使左侧式子的l1范数最小；
(g)遍历全部方位角θk(k＝1,2,...,K)，重复步骤(b)至(f)，得到每一个方位角θk上的声源信号功率估计结果；
(h)根据全部方位角的声源信号功率估计值，绘制空间谱；
(i)通过空间谱的谱峰位置和强度同时确定声源来波方位和功率相对大小。
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