CN106680585B - 谐波/间谐波的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及谐波/间谐波的检测方法，包括：A.将信号划分到不同信道中，并且相邻信道50％重叠，对信道输出的谐波/间谐波与所对应的滤波器的卷积M倍抽取；B.对谐波/间谐波M倍抽取后的输出的频谱进行加窗傅立叶变换；C.计算功率谱；D.对功率谱进行搜索，如果其最大值大于噪声功率，则该路信号为谐波/间谐波，反之该路为噪声；E.在相邻信道中幅值大的为谐波/间谐波所在的真实信道；F.对功率谱最大值附近的点做近似计算，得到修正后信道的幅值、初相位和频率，并输出。本发明能够对划分到不同信道内的谐波/间谐波并行处理，明显提高了检测的实时性和参数估计精度，并且算法简单，运算量小，易于实现。

Description

谐波/间谐波的检测方法

技术领域

本发明涉及谐波/间谐波的检测方法。

背景技术

随着电力、电子装置的广泛应用，谐波和间谐波畸变的问题日益严重。谐波的来源主要包括两类：传统非线性装置(如变压器、电弧炉等)和现代电力电子非线性装置(如晶闸管、荧光灯等)。间谐波的来源主要包括两类：周波变换器和周期变换负载。一定量的谐波/间谐波会对电网和用户造成极大的危害，主要包括：产生额外的能源损耗、影响绝缘条件、缩短设备寿命、对继电保护装置、测量仪表和精密设备产生干扰，造成误动作和测量误差等。

谐波/间谐波参数的快速、精准测量是解决问题的关键因素，也是实现最优补偿装置的必要前提。目前，国内外谐波/间谐波的检测方法主要分为两类：非参数化和参数化。非参数化方法主要有：快速傅里叶变换、瞬时无功功率理论、人工神经网络和小波变换。其中傅里叶变换功能多，计算方便，但存在频谱泄漏和栏栅效应影响检测精度；瞬时无功功率理论实时性较好，但不易于对谐波分析；人工神经网络具有自学***均模型谱估计法(ARMA，auto-regressive and movingaverage)和Prony方法。自回归-滑动平均模型谱估计法可以显著地提高频率分辨率，但其精度对AR模型阶数和噪声敏感；Prony方法可以直接提取信号的特征量进行分析，但计算量大且对噪声敏感。因此需要设计一种方法，能够提高实时处理能力，达到对谐波/简谐波快速检测的目的，同时易于实现。

发明内容

本发明提供了一种谐波/间谐波的检测方法，通过降低每路信道检测算法复杂度来提高谐波/简谐波检测的实时性，同时保持高高精度，且易于实现。

本发明的谐波/间谐波的检测方法，包括：

A.信道化设计：通过由不同中心频率的滤波器构成的滤波器组，将输入信号中的谐波/间谐波和噪声划分到K个不同频段的信道中。由于谐波/间谐波的不确定性，其可能落入相邻信道的交接处，因此采用相邻信道50％重叠的信道结构，这样可以避免谐波/间谐波处在滤波器边缘处，出现漏检和失真的情况。第k路信道的输出为该信道的谐波/间谐波与所对应的滤波器的卷积其中s[n-m]为卷积公式的固定表达式，n为输入信号的离散点，N为第k路信道中谐波/间谐波的个数，h_k[m]为第k路信道滤波器的单位冲击响应，其中j为复指数，第k路信道滤波器的中心频率为ω_k＝2πk/K，h₀为第0路信道滤波器的单位冲击响应；对所述卷积y_k[n]进行M倍抽取，使所述卷积y_k[n]的带宽为-2πM/K≤ω≤2πM/K；

B.傅立叶变换：第k路信道输出的N个谐波/间谐波为其中A_k，f_k，分别为k路信道内不同频率的谐波/间谐波的幅值、频率和初相位，m＝n/K为M倍抽取后的序列表达式；通过对谐波/间谐波M倍抽取后的输出y'_k[m]的频谱进行加窗傅立叶变换，得到对应的频率f_k[m]＝y'_k[m]·w[m]，进而得到频率f_k[m]的单边频谱为：

此处使用的窗函数是hanning窗，它具有较好的频率分辨率和抑制频谱泄漏的能力。

C.计算功率谱：令功率谱G(f)＝[F_k(f)]²，得到：

f为整个信道的频率；

D.谱峰搜索：对功率谱G(f)进行搜索，找出其最大值将最大值与噪声功率进行对比，如果最大值大于噪声功率，则该路信号为谐波/间谐波，继续向下执行，反之该路信号为噪声，直接输出参数后结束；

E.信道判断：比较谐波/间谐波在相邻信道的幅值，幅值大的信道为谐波/间谐波所在的真实信道；

F.参数修正：划分的信道越多，意味着有越多的样点数，会导致傅立叶变换(FFT)的运算量增加。在不增加信道和FFT点数的情况下，通过参数校正来提高参数估计精度。所述功率谱G(f)中搜索到的谱峰对应的频率即为谐波/间谐波的频率，但由于栏栅效应，谱峰对应的频率和实际的f_k存在一定量的偏移。因此设步骤D得到的谱峰对应的频率和实际的频率f_k之间的偏移量为Δi，对最大值附近的点做近似计算，通过得到修正后的频率得到修正后k信道的幅值为 为功率谱的理论值，K_t为能量恢复系数；初相位为R(f)为信号的实部，I(f)为信号的虚部；将所述修正后的频率f_k、幅值A_k和初相位输出。

进一步的，为了进一步提高实时性，将步骤A的信道化部分进行多相滤波架构的分解：通过将第0路信道滤波器的单位冲击响应h₀经z变换(z变换是线性分析的一种方法)得到将第k路信道滤波器的单位冲击响应经z变换得到H_k[z]＝H₀[e^{-j2πk/ K}z]，得到第k路信道的输出的谐波/间谐波与所对应的滤波器的卷积y_k[n]的z变换为表示第l个E[z]，S[z]为z变换后的表达式；再对所述z变换后的卷积Y_k[z]进行M倍抽取，进而对步骤B中所述第k路信道输出的N个谐波/间谐波y'_k[m]进行z变换得到对应的：

然后对Y′_k[z]进行所述的加窗傅立叶变换，其中IDFT为离散傅里叶逆变换。上式中的IDFT运算可以用IFFT(快速傅里叶逆变换)运算替代。并且上式等价于把M倍抽取放到最前端执行，这样整个检测过程都是在1/M倍输入数据率下进行，降低了对处理速度的要求，从而提高了实时处理能力。此外，上式还等价于对滤波器系数进行K倍抽取，然后2倍内插零，所以每路信道的滤波器阶数减少为D/M个，从而减少了累积误差，明显提高了精准度。

在此基础上，对所述噪声功率的分析方法为：信道化后的信噪比为其中A_i为谐波/间谐波的幅值，K为信道数量，为噪声的方差，h_k[n]为第k路信道滤波器的单位冲击响应，将所述信道化后的信噪比SNR_out傅立叶变换，得到变换后的信噪比D为滤波器的阶数，M为谐波/简谐波抽取的倍数，N为所在信道中谐波/间谐波的个数，进而得到噪声功率由此可知，信道化谐波/间谐波后的噪声被衰减倍，有效降低了噪声对谐波/简谐波检测的干扰，并且信道之外的谐波/间谐波也被过滤，从而不会相互干扰，影响信号检测和参数估计。

优选的，步骤A中对所述卷积y_k[n]进行M倍抽取后，得到卷积y_k[n]的带宽为-2πM/K≤ω≤2πM/K，为了防止混叠则使2πM/K≤π，因此，M≤K/2，得到M＝K/2。

经仿真分析和比较，本发明谐波/间谐波的检测方法，能够对划分到不同信道内的谐波/间谐波并行处理，明显提高了检测的实时性和参数估计精度，并且算法简单，运算量小，易于实现。

以下结合实施例的具体实施方式，对本发明的上述内容再作进一步的详细说明。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实例。在不脱离本发明上述技术思想情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段做出的各种替换或变更，均应包括在本发明的范围内。

附图说明

图1为本发明谐波/间谐波的检测方法的流程图。

具体实施方式

如图1所示本发明谐波/间谐波的检测方法，包括：

A.信道化设计：通过由不同中心频率的滤波器构成的滤波器组，将输入信号中的谐波/间谐波和噪声划分到K个不同频段的信道中。本实施例中采FIR滤波器(有限长单位冲激响应滤波器)。D阶低通滤波器的单位冲击响应为：h₀[n]＝{h[0]…h[D-1]}，其他的滤波器可以由该低通滤波器频移产生。K路信道化结构中第k路信道的滤波器的中心频率为：ω_k＝2πk/K，带通滤波器的单位冲击响应为：滤波器的通带边界频率为ω_p＝π/K；阻带边界频率为ω_s＝2π/K。频率在的谐波和间谐波将会落入第k路信道内。

由于谐波/间谐波的不确定性，其可能落入相邻信道的交接处，因此采用相邻信道50％重叠的信道结构，这样可以避免谐波/间谐波处在滤波器边缘处，出现漏检和失真的情况。第k路信道的输出为该信道的谐波/间谐波与所对应的滤波器的卷积其中s[n-m]为卷积公式的固定表达式，n为输入信号的离散点，N为第k路信道中谐波/间谐波的个数，h_k[m]为第k路信道滤波器的单位冲击响应，其中j为复指数，第k路信道滤波器的中心频率为ω_k＝2πk/K，h₀为第0路信道滤波器的单位冲击响应；由上述卷积公式可知，滤波器组可以等价为加窗短时傅里叶变换(STFT)：h_k[n]＝w[-n]e^j(2πkn/K)，其中n＝m×K，m为M倍抽取后的序列表达式，w[n]为窗函数，本实施例中的窗函数采用hanning窗。滤波器阶数其中R_p为带内波动因子，R_s为阻带***损耗，B_tr(＝π/K)为过渡带。

对上述的h₀进行z变换，得到l表示一个数值范围，令e_k[n]为滤波器系数，表示为：

可将上述H₀(z)改写为由z变换的性质可知h_k进行z变换后得到H_k[z]＝H₀[e^-j2πk/Kz]，z为z变换中的z。因此所述卷积y_k[n]的z变换为：表示第l个E[z]，S[z]为z变换后的表达式。

对所述卷积y_k[n]进行M倍抽取后输出的y'_k[m](＝y_k[Mn])z变换，得到：

由于所述卷积y_k[n]的带宽为-2πM/K≤ω≤2πM/K，为了防止混叠则2πM/K≤π，因此M≤K/2，本实施例中M＝K/2。因此K/M＝2，将其代入上述的Y′_k[z]表达式中，得到E_l(z^K/Me^-j2πmK/M)＝E_l(z²)则：

其中IDFT为离散傅里叶逆变换。这样整个检测过程都是在1/M倍输入数据率下进行，降低了对处理速度的要求，从而提高了实时处理能力。此外，上式还等价于对滤波器系数进行K倍抽取，然后2倍内插零，所以每路信道的滤波器阶数减少为D/M个，从而减少了累积误差，明显提高了精准度。

B.傅立叶变换：第k路信道输出的N个谐波/间谐波为其中A_k，f_k，分别为k路信道内不同频率的谐波/间谐波的幅值、频率和初相位，m＝n/K；通过对谐波/间谐波M倍抽取后的输出y'_k[m]的频谱进行加窗傅立叶变换，得到对应的频率f_k[m]＝y'_k[m]·w[m]，进而得到频率f_k[m]的单边频谱为：将本实施例所用的hanning窗函数的频谱模函数带入上述F_k(f)中，得到：

C.计算功率谱：令功率谱G(f)＝[F_k(f)]²，得到：

f为整个信道的频率；

D.谱峰搜索：对功率谱G(f)进行搜索，找出其最大值将最大值与噪声功率进行对比，如果最大值大于噪声功率，则该路信号为谐波/间谐波，继续向下执行，反之该路信号为噪声，直接输出参数后结束；

其中噪声功率的判断方法为：输入的谐波/间谐波的信噪比为其中A_i为谐波/间谐波的幅值，为噪声的方差。第k路的滤波器输出可以表示为y_k[n]＝y_ks[n]+y_kω[n]，其中y_ks[n]为谐波/简谐波稳定时单独产生的，其输出响应为：

f_i为第i个谐波/简谐波的频率。

y_kω[n]为噪声单独产生的,是零均值高斯色噪声，经过滤波器后其方差为：

由于谐波的输出为复信号，滤波器中的一半输出是独立的，则信道化后的信噪比为其中K为信道数量，h_k[n]为第k路信道滤波器的单位冲击响应，由上式可知，信道化后的噪声被衰减K/2倍。

将所述信道化后的信噪比SNR_out傅立叶变换。由于对谐波/简谐波进行了M倍抽取，然后与滤波器卷积，因此每路信道内采样点数变为(N+D)/M，D为滤波器的阶数，N为所在信道中谐波/间谐波的个数，即：

为谐波/间谐波的初相位，f_s为采样频率。令：δ＝f_k/f_s-k，当信号频率在FFT谱线附近时，信号的幅值为：

由于FFT为线性变换，高斯白噪声ω[n]依然服从高斯分布，其FFT变换为方差为：

由此得到傅立叶变换后的信噪比为：进而得到噪声功率

E.信道判断：比较谐波/间谐波在相邻信道的幅值，幅值大的信道为谐波/间谐波所在的真实信道；

F.参数修正：划分的信道越多，意味着有越多的样点数，会导致傅立叶变换(FFT)的运算量增加。在不增加信道和FFT点数的情况下，通过参数校正来提高参数估计精度。所述功率谱G(f)中搜索到的谱峰对应的频率即为谐波/间谐波的频率，但由于栏栅效应，谱峰对应的频率和实际的f_k存在一定量的偏移。因此设步骤D得到的谱峰对应的频率和实际的频率f_k之间的偏移量为Δi，对最大值附近的点做近似计算，则有：

修正后的归一化频率为：信道内的采样点数为N/K，每个信道的频率分辨率为(f_s·K)/N，校正后的谐波频率为：其中f_ok(＝f_s·k/K)为每路信道的中心频率。由帕斯瓦尔定理可知，是功率谱的理论值。设能量恢复系数为K_t，校正后的幅值为初相位为R(f)为信号的实部，I(f)为信号的虚部，则修正后的初相位为将所述修正后的频率f_k、幅值A_k和初相位输出。

Claims (4)

1.谐波/间谐波的检测方法，其特征包括：

A.信道化设计：通过由不同中心频率的滤波器构成的滤波器组，将输入信号中的谐波/间谐波和噪声划分到K个不同频段的信道中，并且采用相邻信道50％重叠的信道结构，第k路信道的输出为该信道的谐波/间谐波与所对应的滤波器的卷积其中s[n-m]为卷积公式的固定表达式，n为输入信号的离散点，N为第k路信道中谐波/间谐波的个数，h_k[m]为第k路信道滤波器的单位冲击响应，其中j为复指数，第k路信道滤波器的中心频率为ω_k＝2πk/K，h₀为第0路信道滤波器的单位冲击响应；对所述卷积y_k[n]进行M倍抽取，使所述卷积y_k[n]的带宽为-2πM/K≤ω≤2πM/K；

B.傅立叶变换：第k路信道输出的N个谐波/间谐波为其中A_k，f_k，分别为k路信道内不同频率的谐波/间谐波的幅值、频率和初相位，m＝n/K为M倍抽取后的序列表达式；通过对谐波/间谐波M倍抽取后的输出y'_k[m]的频谱进行加窗傅立叶变换，得到对应的频率f_k[m]＝y'_k[m]·w[m]，w[m]为窗函数，进而得到频率f_k[m]的单边频谱为：

C.计算功率谱：令功率谱G(f)＝[F_k(f)]²，得到：

f为整个信道的频率；

D.谱峰搜索：对功率谱G(f)进行搜索，找出其最大值将最大值与噪声功率进行对比，如果最大值大于噪声功率，则该路信号为谐波/间谐波，继续向下执行，反之该路信号为噪声，直接输出参数后结束；

E.信道判断：比较谐波/间谐波在相邻信道的幅值，幅值大的信道为谐波/间谐波所在的真实信道；

F.参数修正：步骤D得到的谱峰对应的频率和实际的频率f_k之间的偏移量为Δi，对最大值附近的点做近似计算，通过得到修正后的频率得到修正后k信道的幅值为 为功率谱的理论值，K_t为能量恢复系数；初相位为R(f)为信号的实部，I(f)为信号的虚部；将所述修正后的频率f_k、幅值A_k和初相位输出。

2.如权利要求1所述的谐波/间谐波的检测方法，其特征为：步骤A中包括多相滤波架构的分解：通过将第0路信道滤波器的单位冲击响应h₀经z变换得到将第k路信道滤波器的单位冲击响应经z变换得到H_k[z]＝H₀[e^-j2πk/Kz]，得到第k路信道的输出的谐波/间谐波与所对应的滤波器的卷积y_k[n]的z变换为 表示第l个E[z]，S[z]为z变换后的表达式；再对所述z变换后的卷积Y_k[z]进行M倍抽取，进而对步骤B中所述第k路信道输出的N个谐波/间谐波y'_k[m]进行z变换得到对应的：

然后对Y′_k[z]进行所述的加窗傅立叶变换，其中IDFT为离散傅里叶逆变换。

3.如权利要求1或2所述的谐波/间谐波的检测方法，其特征为：信道化后的信噪比为其中A_i为谐波/间谐波的幅值，K为信道数量，为噪声的方差，h_k[n]为第k路信道滤波器的单位冲击响应，将所述信道化后的信噪比SNR_out傅立叶变换，得到变换后的信噪比D为滤波器的阶数，M为谐波/简谐波抽取的倍数，N为所在信道中谐波/间谐波的个数，进而得到噪声功率

4.如权利要求1或2所述的谐波/间谐波的检测方法，其特征为：步骤A中对所述卷积y_k[n]进行M倍抽取，其中M＝K/2。