CN106599491B - 一种基于qmu的颤振裕度评估方法 - Google Patents

一种基于qmu的颤振裕度评估方法 Download PDF

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Abstract

一种基于QMU的颤振裕度评估方法，涉及不确定性与裕量量化技术。包括以下步骤：1)建立结构的有限元模型；2)通过商用有限元软件计算确定性条件下结构的颤振速度，并留有一定的裕度K作为颤振边界；3)通过概率盒描述混合不确定性影响下的颤振分布，考虑有限元模型中相关参数的不确定性，所述不确定性包括偶然不确定性和认知不确定性，所述偶然不确定性包括弹性模量和剪切刚度；所述认知不确定性包括材料密度和空气密度比；采用蒙特卡洛抽样方法得到颤振速度的概率盒分布，其中包含两种不确定性共同作用下的结果；4)基于概率盒分布，通过QMU技术量化颤振速度的不确定性度与裕量，并得到置信因子CR，作为颤振边界安全性评估依据。

Description

一种基于QMU的颤振裕度评估方法
技术领域
本发明涉及不确定性与裕量量化技术，尤其是涉及一种基于QMU的颤振裕度评估方法。
背景技术
不确定性广泛存在于实际的工程问题中，主要分为两类，一为偶然不确定性，也称为随机不确定性，如结构加工制造以及使用的过程中的材料载荷属性等参数不确定性，多采用概率分布描述；二为认知不确定性，是由于知识有限而产生的不确定性，多采用区间分布描述。对于两种不确定性同时存在的情况可以采用概率盒进行量化。颤振是动气动弹性稳定性研究领域最引人注目的问题。飞机发生颤振是非常危险的，当飞行速度超过颤振临界速度时，振幅激剧增加，甚至可以快速摧毁一架飞机。飞行器在飞行包线范围内不允许发生任何形式的颤振，因此如何量化各类不确定性以确定合适的颤振边界至关重要。目前美国军方取15％的裕度作为颤振边界，此标准自1960年沿用自今，近年来飞行器机动性能要求日益提高，这个标准不利于飞行器操作性能上的改进，因而如何得到在安全可靠的前提下放宽颤振边界受到越来越多的关注。
QMU(quantification of margins and uncertainties，不确定性与裕量量化技术)为2001年美国能源部下属的国家核安全管理局联合洛斯阿拉莫斯、劳伦斯·利弗莫尔和圣地亚三大国家实验室提出的新方法(Pilch M,Trucano T G,Helton J C.Ideasunderlying quantification of margins and uncertainties(QMU):a white paper[J].Unlimited Release SAND2006-5001,Sandia National Laboratory,Albuquerque,NewMexico,2006,87185:2.)，在实验数据不足的情况下用于评估库存核武器的可靠性和安全性。QMU方法以产品正常运行为研究对象，以故障物理模型和裕度设计为基础，认为要使***达到所需的性能，必须针对已知的潜在失效模式，为***留出足够的设计裕度，以确保***绝对可靠，但是在计算性能裕量M的时候，会受到多种随机和认知不确定性因素的影响，一旦这些不确定性综合值大于性能裕量M，产品就可能产生故障或失效。在QMU中采用置信因子CR，即性能裕量M与不确足性U的比值来表征性能裕量与不确定性之间的这种关系，当CR>1时，我们认为***是安全的。该方法能够作为不确定性条件下，飞行结构颤振裕度的安全性评估，作为放宽颤振裕度边界的理论依据。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术存在的上述不足，提供一种基于QMU的颤振裕度评估方法。
本发明包括以下步骤：
1)建立结构的有限元模型；
2)通过商用有限元软件计算确定性条件下结构的颤振速度，并留有一定的裕度K作为颤振边界；
3)通过概率盒描述混合不确定性影响下的颤振分布，考虑有限元模型中相关参数的不确定性，所述不确定性包括偶然不确定性和认知不确定性，所述偶然不确定性包括弹性模量和剪切刚度；所述认知不确定性包括材料密度和空气密度比；采用蒙特卡洛抽样方法得到颤振速度的概率盒分布，其中包含两种不确定性共同作用下的结果；
4)基于概率盒分布，通过QMU技术量化颤振速度的不确定性度与裕量，并得到置信因子CR，作为颤振边界安全性评估依据。
在步骤4)中，所述基于概率盒分布，通过QMU技术量化颤振速度的不确定性度与裕量，并得到置信因子CR，作为颤振边界安全性评估依据的具体方法如下：
(1)不确定度量化：
通过概率盒表示颤振速度的混合不确定性，其不确定度为：
Figure GDA0002404353430000021
颤振边界由确定性计算得到的颤振速度乘以一定的安全系数(安全系数根据裕度K取)所得，假设其也存在不确定性，其不确定度的计算方程为：
Figure GDA0002404353430000022
则整个***的不确定度计算方程为：
Figure GDA0002404353430000023
其中，Vright表示颤振速度概率盒分布中的右边界，Vleft表示颤振速度概率盒分布中的左边界，VL表示颤振边界的累计分布函数。P表示概率，β表示一定的置信水平，一般取0.95.
(2)裕量的量化：裕量为颤振边界与颤振速度的概率盒分布之间的安全距离，其计算方程为：
Figure GDA0002404353430000031
(3)求解置信因子用于判断颤振裕度安全性，置信因子的计算方程为：
Figure GDA0002404353430000032
QMU技术中，当CR大于1时，认为***安全，则所定义的颤振边界有足够的裕度涵盖不确定度，可作为颤振边界安全性评估的判据。
考虑结构和飞行条件中存在的各种混合不确定性的影响，基于QMU技术，提供一种颤振裕度安全性评估方法，以便进一步放宽颤振边界，提高飞行结构的飞行性能。
本发明与现有技术相比的有益效果是：
1)基于有限元软件进行不确定性量化，计算效率高，操作方便。
2)概率盒方法能够同时考虑了工程中存在的两种不确定性，给出直观明了的量化结果。
3)QMU同时考虑颤振速度和颤振边界的不确定性，可信度高，考虑到颤振问题的严重性，该方法作为放宽颤振边界的安全性判据更为保险。
附图说明
图1是AGARD445.6机翼图。
图2是考虑混合不确定性下的颤振速度概率盒分布。
图3是考虑混合不确定性下的QMU。
具体实施方式
基于概率盒的混合不确定性量化具体实施步骤包括：
1、采用商用有限元软件Patran和Nastran建立AGARD445.6机翼结构的有限元模型，该模型如图1所示，该机翼翼根弦长558.8mm，翼尖弦长368.3mm，翼展长762mm，四分之一弦线机翼后掠角为45度，沿流向翼型为NACA 65A004，相关参数如表1所示，计算得到确定性参数下的颤振速度VF，并按照所需验证的裕度K计算得到颤振边界VF’。
表1
弹性模量E<sub>11</sub> 弹性模量E<sub>22</sub> 剪切刚度G<sub>12</sub> 泊松比υ 材料密度φ 空气密度比r
4.16×10<sup>8</sup>Pa 3.151×10<sup>9</sup>Pa 4.392×10<sup>8</sup>Pa 0.31 381.98Kg/m<sup>3</sup> 0.3486
2、考虑如表2的不确定性，使用蒙特卡洛嵌套循环100×1000抽样，外层为100次认知不确定性，内层1000次抽样为随机不确定性，基于Matlab编程，从Nastran的*.bdf文件中读入参数信息并对参数进行修改以引入不确定性，调用商用有限元软件Nastran进行颤振计算；从结果文件*.f06中读入颤振速度，内层每循环一次得到一个颤振速度，外层每循环一次得到一条颤振速度的累积分布函数，最后得到100条累计分布函数，组成图2颤振速度的概率盒分布。
表2
参数 分布 不确定性类型
弹性模量E<sub>11</sub> 正态 随机
弹性模量E<sub>22</sub> 正态 随机
剪切刚度G<sub>12</sub> 正态 随机
空气密度比r 区间 认知
材料密度φ 区间 认知
基于QMU的颤振裕度评估方法具体实施过程包括：
1、假设颤振边界也存在一定的不确定性，采用随机分布描述，如图3最左侧的VL曲线。
2、QMU的不确定度量化和裕量量化如图3所示，通过式(1)(2)计算得到不确定度和裕量，以及置信因子的比值CR，当CR>1时，认为在当前不确定性水平，取裕度K下的颤振边界是安全的。

Claims (1)

1.一种基于QMU的颤振裕度评估方法，其特征在于包括以下步骤：
1)建立结构的有限元模型；
2)通过商用有限元软件计算确定性条件下结构的颤振速度，并留有裕度K作为颤振边界；
3)通过概率盒描述混合不确定性影响下的颤振分布，考虑有限元模型中相关参数的不确定性，所述不确定性包括偶然不确定性和认知不确定性，所述偶然不确定性包括弹性模量和剪切刚度；所述认知不确定性包括材料密度和空气密度比；采用蒙特卡洛抽样方法得到颤振速度的概率盒分布，其中包含两种不确定性共同作用下的结果；
4)基于概率盒分布，通过QMU技术量化颤振速度的不确定度与裕量，并得到置信因子CR，作为颤振边界安全性评估依据，具体方法如下：
4.1不确定度量化：
通过概率盒表示颤振速度的混合不确定性，其不确定度为：
Figure FDA0002404353420000011
其中，Vright表示颤振速度概率盒分布中的右边界，Vleft表示颤振速度概率盒分布中的左边界，P表示概率，β表示置信水平；
颤振边界由确定性计算得到的颤振速度乘以安全系数所得，所述安全系数根据裕度K取值，假设其也存在不确定性，其不确定度的计算方程为：
Figure FDA0002404353420000012
其中VL表示颤振边界的累计分布函数；
则整个***的不确定度计算方程为：
Figure FDA0002404353420000013
4.2裕量的量化：裕量为颤振边界与颤振速度的概率盒分布之间的安全距离，其计算方程为：
Figure FDA0002404353420000014
4.3求解置信因子用于判断颤振裕度安全性，置信因子的计算方程为：
Figure FDA0002404353420000021
QMU技术中，当CR大于1时，认为***安全，则所定义的颤振边界有足够的裕度涵盖不确定度，把CR作为颤振边界安全性评估的判据。
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