CN106569204B - 子椭圆个数可变的非椭圆扩展目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种子椭圆个数可变的非椭圆扩展目标跟踪方法，主要解决现有技术不能处理由非椭圆扩展目标姿态机动带来子椭圆个数变化的问题。其实现步骤是：首先，将非椭圆扩展目标扩展状态用多个子椭圆建模；其次，对多个子椭圆目标的状态进行预测，并分解符合分解准则的预测子椭圆目标状态；最后，对分解后的预测子椭圆目标状态进行更新，并合并符合合并准则的更新后的子椭圆目标更新状态，得到合并后的子椭圆目标更新状态。仿真实验表明，本发明有效解决了子椭圆个数变化的非椭圆扩展目标跟踪问题，提高跟踪的效率，可用于雷达目标跟踪***。

Description

子椭圆个数可变的非椭圆扩展目标跟踪方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，涉及到一种子椭圆个数变化的非椭圆扩展目标跟踪方法，可用于雷达目标跟踪***。

背景技术

随着制造工艺技术的不断发展，现代传感器的分辨率不断提高，由此带来的扩展目标跟踪问题已引起国内外学者的广泛关注。特别地，当传感器接收到量测的空间分布能大致反映目标的形状时，跟踪该目标所用的算法称之为非椭圆扩展目标跟踪算法。该算法不仅在导弹的防空反导、飞机的空中侦察与预警、高分辨战场监视卫星等军事领域，而且在客机飞机空中交通导航与交通管制等民用领域也具有广阔的应用前景。非椭圆扩展目标是指：由于传感器分辨率提高或目标与传感器之间距离足够近，目标占据多个传感器的分辨单元，使得单个目标产生多个传感器回波信号，导致该目标的不同等效散射中心可能同时产生多个量测，并且多个量测的空间分布能反映出目标的几何形状。相比传统的椭圆扩展目标跟踪算法，非椭圆扩展目标由于用多个子椭圆来拟合真实目标形状，具有描述各种复杂、不规则目标形状的能力，但非椭圆扩展目标跟踪算法与椭圆扩展目标跟踪算法相比计算变得相当复杂，特别对于姿态机动情况下的非椭圆扩展目标，跟踪算法实现难度更大。

总结目前科研成果，针对机动非椭圆扩展目标跟踪方法主要有：基于交互多模型的机动非椭圆扩展目标跟踪方法和基于统一非线性运动模型的机动非椭圆扩展目标跟踪方法。第一种方法对每一个子椭圆状态单独建模，其中每个子椭圆状态包括运动状态和扩展状态。然后融入交互多模型方法，计算多种可能的运动情况来处理机动非椭圆扩展目标跟踪问题。第二种方法将所有子椭圆状态统一建模在一个状态形式中，其中每个子椭圆状态包括运动状态、扩展状态和量测率状态。

然而上述两种机动非椭圆扩展目标跟踪方法都局限在子椭圆个数不可变的跟踪框架内，这极大限制了跟踪算法的使用范围。若子椭圆个数不变，需要传感器与目标之间的相对姿态不变。例如，雷达发射机一直正对着飞机的腹部，或者飞机一直朝着雷达正面飞过来，此时拟合飞机非椭圆扩展状态所需的子椭圆个数保持不变，但这样的跟踪场景过于简单，显然与实际的战场环境不相符。一旦飞机发生机动，导致其相对传感器的姿态发生变化，此时需要合理拟合扩展状态所需的子椭圆个数变化，而现有的非椭圆扩展目标跟踪方法不能解决这种子椭圆个数变化的非椭圆扩展目标跟踪问题。

发明内容

本发明的目的在于提出一种子椭圆个数可变的非椭圆扩展目标跟踪方法，以解决现有非椭圆扩展目标跟踪方法不能应用于真实目标跟踪场景的问题，通过实时地估计非椭圆扩展目标复杂的扩展状态和子椭圆个数，提高非椭圆扩展目标跟踪精度。

本发明的技术方案是：通过将非椭圆扩展目标扩展状态用多个子椭圆表示，建立非椭圆扩展目标跟踪框架；通过对多个子椭圆状态进行预测，得到的子椭圆预测状态，若子椭圆预测状态符合分解准则，表明子椭圆个数过少，则对子椭圆预测状态进行分解，增加椭圆子椭圆个数；根据分解后子椭圆预测状态和当前时刻的量测对子椭圆状态进行更新，得到的子椭圆更新状态，若子椭圆更新状态之间符合合并准则，表明椭圆子椭圆个数过多，则对符合条件的子椭圆更新状态进行合并，减少椭圆子椭圆个数。其实现步骤包括如下：

(1)初始化

初始化k-1时刻子椭圆状态其中，是第i个子椭圆的量测率状态，是第i个子椭圆的运动状态，是第i个子椭圆的扩展状态，i＝1,...,N_k-1，N_k-1表示k-1时刻子椭圆的总个数，k为时刻，初始化值为1；

根据跟踪场景，初始化分解阈值μ，角度合并阈值ρ和面积比合并阈值ξ；

(2)在k≥1时，将n_k个k时刻收集到的量测划分为组，并将每一组看为一个整体，其中，

(3)输入子椭圆目标状态并对其进行预测，得到k时刻子椭圆目标预测状态其中，是k时刻第i个子椭圆的预测量测率状态，是k时刻第i个子椭圆的预测运动状态，是k时刻第i个子椭圆的预测扩展状态；

(4)计算子椭圆扩展状态所表示的面积A与该子椭圆量测率状态值的比值σ，判断k时刻子椭圆目标预测状态之间是否满足子椭圆的分解准则：

若σ大于分解阈值μ，则满足分解准则，并对所有满足分解准则的子椭圆进行分解，得到k时刻分解后的子椭圆目标预测状态

反之，不满足分解准则，则直接将k时刻子椭圆目标预测状态当作k时刻分解后的子椭圆目标预测状态且令N_k|k-1＝N_k-1，其中，N_k|k-1是k时刻子椭圆分解后的预测总个数，是k时刻分解后第i个子椭圆的预测量测率状态，是k时刻分解后第i个子椭圆的预测运动状态，是k时刻分解后第i个子椭圆的预测扩展状态；

(5)根据(2)中组划分量测结果和k时刻分解后的子椭圆目标预测状态得到划分量测与子椭圆目标之间全部的关联事件，且关联事件总数为：利用第l个关联事件分别对分解后的子椭圆的目标状态进行滤波，得到k时刻第l个关联事件滤波的子椭圆的目标更新状态和对应关联事件的概率p(l)，其中， 是k时刻第l个关联事件第i个子椭圆的更新量测率状态，是k时刻第l个关联事件第i个子椭圆的更新运动状态，是k时刻第l个关联事件第i个子椭圆的更新扩展状态；

(6)提取每个子椭圆的目标更新状态：根据k时刻第l个关联事件下子椭圆的目标更新状态和对应的关联事件概率p(l)，，计算得到k时刻子椭圆目标更新状态其中：是k时刻第i个子椭圆的更新量测率状态： 是k时刻第i个子椭圆的更新运动状态： 是k时刻第i个子椭圆的更新扩展状态：

(7)对k时刻子椭圆目标更新状态中的子椭圆进行合并，得到k时刻合并后的子椭圆目标更新状态并输出，其中，N_k|k是k时刻子椭圆合并后的更新总个数，是k时刻合并后第i个子椭圆的更新量测率状态，是k时刻合并后第i个子椭圆的更新运动状态，是k时刻合并后第i个子椭圆的更新扩展状态；

(8)判断是否有下一时刻量测输入，若有量测输入，则令k＝k+1，并将(7)中得到的合并后的子椭圆目标更新状态作为步骤(3)的输入，返回步骤(2)，对下一时刻的子椭圆目标状态进行估计；若没有，则目标跟踪过程结束。

本发明具有以下优点：

1)本发明由于用多个椭圆描述非椭圆扩展目标状态，能很好拟合非椭圆扩展目标复杂的扩展状态，减少了量测空间分布信息的丢失。

2)本发明由于是用子椭圆个数可变的非椭圆扩展目标跟踪，不仅能很好地应对非椭圆扩展目标的姿态机动情况，而且能根据非椭圆扩展目标变化的扩展状态实时地增加或减少描述状态的子椭圆个数，更符合实际场景跟踪情况；

3)本发明由于在描述状态的子椭圆个数减少时，减少了的量测与子椭圆的关联事件数，提高了运算的效率。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是简化的非椭圆目标扩展状态示意图；

图3是本发明仿真中使用的目标运动轨迹图及局部位置标识；

图4是图3中局部位置跟踪结果的放大图；

图5是用本发明与非椭圆扩展目标跟踪算法对目标运动轨迹仿真的子椭圆个数对比图；

图6是用本发明与非椭圆扩展目标跟踪算法对目标运动轨迹仿真的运算时间对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施包括以下步骤：

步骤1.初始化。

将非椭圆扩展目标状态用多个子椭圆表示，并初始化k-1时刻的子椭圆状态为其中，是第i个子椭圆的量测率状态，是第i个子椭圆的运动状态，是第i个子椭圆的扩展状态，i＝1,...,N_k-1，N_k-1表示k-1时刻子椭圆的总个数，k为时刻，初始化值为1；

根据跟踪场景，初始化分解阈值μ，角度合并阈值ρ和面积比合并阈值ξ。

步骤2.对收集的量测数据进行划分。

在k≥1时，将n_k个k时刻通过雷达收集的量测数据划分为组，并将每一组看为一个整体，其中，

步骤3.对子椭圆目标状态进行预测。

输入子椭圆目标状态并对其进行预测，得到k时刻子椭圆目标预测状态其中：是k时刻第i个子椭圆的预测量测率状态，是k时刻第i个子椭圆的预测运动状态，是k时刻第i个子椭圆的预测扩展状态，各状态表示如下：

其中，η(·)是与的一一映射预测函数；是与的一一映射预测函数；ψ(·)是与的一一映射预测函数。

步骤4.对子椭圆目标预测状态进行分解。

4.1)计算k时刻子椭圆目标预测状态中子椭圆扩展状态所表示的面积A：

其中，eig(·)表示对括号内矩阵进行取特征值操作，并将提取的特征值排列为一个向量；(·)^0.5表示对括号内向量的每一个元素进行开方；prod(·)表示对括号内向量所有元素进行连乘操作；

4.2)计算子椭圆扩展状态所表示的面积A与该子椭圆量测率状态值的比值σ:

4.3)判断比值σ是否满足分解准则:

若σ大于分解阈值μ，则满足分解准则，执行4.4)；

否则，将k时刻子椭圆目标预测状态当作k时刻分解后的子椭圆目标预测状态且令N_k|k-1＝N_k-1，其中，N_k|k-1是k时刻子椭圆分解后的预测总个数，是k时刻分解后第i个子椭圆的预测量测率状态，是k时刻分解后第i个子椭圆的预测运动状态，是k时刻分解后第i个子椭圆的预测扩展状,并跳到步骤5。

4.4)初始化编号集合L为空集，将所有满足分解准则的子椭圆目标的编号加入到集合L中，L∈{1,...,N_k-1}；

4.5)根据编号集合L，分解k时刻子椭圆目标预测状态中子椭圆目标编号j表示的子椭圆j∈L，其分解公式如下：

其中max(·)表示取最大值操作，表示k时刻第j个子椭圆的预测扩展状态的最大特征值所对应的特征向量，和分别是k时刻第j个子椭圆预测状态分解后的第一个子椭圆的量测率状态，运动状态和扩展状态；和分别是k时刻第j个子椭圆预测状态分解后的第二个子椭圆的量测率状态，运动状态和扩展状态；和分别是k时刻第j个子椭圆预测状态分解后的第三个子椭圆的量测率状态，运动状态和扩展状态；

用得到的所述和组成k时刻第j个子椭圆分解后的椭圆状态集合s表示分解后三个子椭圆的序号,s＝1,2,3；

4.6)将k时刻子椭圆目标预测状态中未分解的子椭圆状态集合i∈{1,...,N_k-1}-L和k时刻第j个子椭圆分解后得到的子椭圆状态集合进行合并，得到k时刻分解后的子椭圆目标预测状态

其中，N_k|k-1＝N_k-1-|L|+3×|L|，{1,...,N_k-1}-L表示未分解的子椭圆的编号集合，该集合由所有属于集合{1,...,N_k-1}但不属于集合L的元素组成，|·|表示取集合元素个数操作，N_k|k-1表示k时刻子椭圆分解后的预测总个数，是k时刻分解后第i个子椭圆的预测量测率状态，是k时刻分解后第i个子椭圆的预测运动状态，是k时刻分解后第i个子椭圆的预测扩展状态。

步骤5.对分解后子椭圆目标预测状态进行滤波。

5.1)根据步骤2中划分的组量测结果和k时刻分解后的子椭圆目标预测状态得到划分量测与子椭圆目标之间的关联事件，该关联事件定义为划分的组量测结果与N_k|k-1个子椭圆目标之间所有可能的排列组合情况，因此，关联事件总数为：

5.2)利用第l个关联事件分别对分解后的子椭圆的目标状态进行滤波，得到k时刻第l个关联事件滤波的子椭圆的目标更新状态和对应关联事件的概率p(l)，分别表示如下：

k时刻第l个关联事件第i个子椭圆的更新量测率状态：

k时刻第l个关联事件第i个子椭圆的更新运动状态：

k时刻第l个关联事件第i个子椭圆的更新扩展状态：

k时刻第l个关联事件的概率p(l)：

其中，表示k时刻关联事件l中量测分配结果，ζ_i|l(·,·)是第l个关联事件下与的一一映射函数，φ_i|l(·,·)是第l个关联事件下与的一一映射函数，Φ_i|l(·,·)是第l个关联事件下与的一一映射函数，f(·,·)是p(l)与的一一映射函数。

步骤6.提取子椭圆目标更新状态。

根据k时刻第l个关联事件下子椭圆的目标更新状态和对应的关联事件概率p(l)，计算得到k时刻子椭圆目标更新状态其中：是k时刻第i个子椭圆的更新量测率状态： 是k时刻第i个子椭圆的更新运动状态： 是k时刻第i个子椭圆的更新扩展状态：

步骤7.对子椭圆目标更新状态进行合并。

7a)计算k时刻子椭圆目标更新状态中任意两个子椭圆和之间角度α和这两个子椭圆之间面积之比β，i,j∈{1,2,...,N_k|k-1}：

其中，∠(·,·)表示取两个向量的夹角操作，T表示转置操作；

7b)判断任意两个子椭圆是否符合合并准则：

若任意两个子椭圆之间角度α小于角度合并阈值ρ并且这两个子椭圆之间的面积之比β小于面积比合并阈值ξ，则认为这两个子椭圆符合合并准则，执行7c)；否则，跳到7f)中，即将k时刻子椭圆目标更新状态输入到7f)中执行；

7c)把满足合并准则的两个子椭圆i和j合并，得到k时刻合并后子椭圆状态其中各状态分别表示如下：

k时刻合并后的子椭圆的量测率状态：

k时刻合并后子椭圆的运动状态：

k时刻合并后子椭圆的扩展状态：

7d)用k时刻合并后的子椭圆替代k时刻子椭圆目标更新状态中子椭圆i和j，得到k时刻新的子椭圆目标更新状态且令N_k|k-1＝N_k|k-1-1；

7e)返回步骤7a)，并用此时新的子椭圆目标更新状态代替7a)中的k时刻子椭圆目标更新状态

7f)输入k时刻子椭圆目标更新状态并将其当作k时刻合并后的子椭圆目标更新状态予以输出，其中，N_k|k＝N_k|k-1，N_k|k是k时刻子椭圆合并后的更新总个数，是k时刻合并后第i个子椭圆的更新量测率状态，是k时刻合并后第i个子椭圆的更新运动状态，是k时刻合并后第i个子椭圆的更新扩展状态。

步骤8.判断跟踪是否结束。

判断是否有下一时刻量测输入，若有量测输入，则令k＝k+1，并将步骤7中得到的合并后的子椭圆目标更新状态作为步骤3的输入，返回步骤2，对下一时刻的子椭圆目标状态进行估计；若没有，则目标跟踪过程结束。

本发明的效果可通过下面的仿真实验进一步说明：

1.仿真条件。

仿真环境：计算机采用Intel Core i5-2400CPU 3.3Ghz，6GB内存，软件采用Matlab R2014仿真实验平台。

仿真方法：本发明方法VN-NEOT和现有非椭圆扩展目标跟踪算法NEOT。；

仿真参数：在仿真场景中，简化的非椭圆目标扩展状态如图2所示。

非椭圆扩展目标从位置[x,y]＝[0,10⁴m]^T以速度移动，其中，x和y分别表示目标在x轴和y轴坐标，和分别表示x轴方向和y轴方向上的速度。

仿真实验总共设有110个时刻，其中，18时刻至37时刻和76时刻至94时刻真实的非椭圆扩展目标的扩展状态由一个子椭圆组成，其他时刻真实的非椭圆扩展目标的扩展状态由三个子椭圆组成。当子椭圆数为三个时，每时刻产生量测的个数服从参数β＝50的泊松分布；当子椭圆个数为一个时，每时刻产生量测的个数服从参数β＝30的泊松分布，量测数据的空间分布局限于非椭圆扩展目标扩展状态所表示的区域，且服从均匀分布。

2.仿真内容和结果分析

仿真实验1，用本发明对图3所示的目标运动轨迹进行仿真，仿真结果如图4，

其中：图4(a)是本发明对应图3局部位置(a)跟踪结果的局部放大图；

图4(b)是对应图3局部位置(b)跟踪结果的局部放大图；

图4(c)是对应图3局部位置(c)跟踪结果的局部放大图；

图4(d)是对应图3局部位置(d)跟踪结果的局部放大图；

图4(e)是对应图3局部位置(e)跟踪结果的局部放大图；

图4(f)是对应图3局部位置(f)跟踪结果的局部放大图；

从图4可见，本发明方法充分利用了量测空间分布信息，能较好的拟合非椭圆扩展目标复杂的扩展状态。特别在发生姿态机动时，本发明方法也能取得较好的拟合结果，说明本发明方法在飞机飞行时相对传感器任何角度都能较好地跟踪机动非椭圆扩展目标。

仿真实验2，用本发明和现有的非椭圆扩展目标跟踪算法对图3所示的目标运动轨迹进行仿真，对比子椭圆个数，结果如图5。

从图5可见，非椭圆扩展目标跟踪算法对子椭圆个数变化的情况完全不能识别，子椭圆个数一直是三个；而本发明方法则能根据真实情况自动地增加或减少子椭圆的个数，说明本发明方法较非椭圆扩展目标跟踪算法能更好地适应实际场景跟踪情况。虽然本方法不可避免地对子椭圆个数变化情况的判断有几个时刻的延迟，但并不影响整体地估计性能。

仿真实验3，用本发明与现有非椭圆扩展目标跟踪算法对图3所示的目标运动轨迹进行仿真，对比运算时间，结果如图6。

从图6可见，现有非椭圆扩展目标跟踪算法只是在因非椭圆扩展目标姿态机动导致量测个数发生变化时运算时间有小范围波动；而本发明方法所需的运算时间能随着子椭圆个数的变化大范围的波动，特别当子椭圆个数为减少时，相比现有非椭圆扩展目标跟踪算法，本发明方法所需的运算时间极大的减少，提高了运算效率。说明本发明方法较现有非椭圆扩展目标跟踪算法具有更好的实时性。

仿真实验结果表明，本发明方法不仅能在飞机飞行时相对传感器任何角度都能较好地跟踪机动非椭圆扩展目标，还能根据真实情况自动地增加或减少子椭圆的个数，始终能合理地描述非椭圆扩展目标扩展状态。此外在子椭圆的个数减少时，能减少运算时间，提高跟踪的效率，有效解决非椭圆扩展目标的姿态机动问题。

Claims (6)

1.一种子椭圆个数可变的非椭圆扩展目标跟踪方法，包括：

(1)初始化

将非椭圆扩展目标状态用多个子椭圆表示，并初始化k-1时刻的子椭圆状态为其中，是第i个子椭圆的量测率状态，是第i个子椭圆的运动状态，是第i个子椭圆的扩展状态，i＝1,...,N_k-1，N_k-1表示k-1时刻子椭圆的总个数，k为时刻，初始化值为1；

根据跟踪场景，初始化分解阈值μ，角度合并阈值ρ和面积比合并阈值ξ；

(2)在k≥1时，将n_k个k时刻通过雷达收集的量测数据划分为组，并将每一组看为一个整体，其中，

(3)输入子椭圆目标状态并对其进行预测，得到k时刻子椭圆目标预测状态其中，是k时刻第i个子椭圆的预测量测率状态，是k时刻第i个子椭圆的预测运动状态，是k时刻第i个子椭圆的预测扩展状态；

(4)计算子椭圆扩展状态所表示的面积A与该子椭圆量测率状态值的比值σ，判断k时刻子椭圆目标预测状态之间是否满足子椭圆的分解准则：

若σ大于分解阈值μ，则满足分解准则，并对所有满足分解准则的子椭圆进行分解，得到k时刻分解后的子椭圆目标预测状态

反之，不满足分解准则，则直接将k时刻子椭圆目标预测状态当作k时刻分解后的子椭圆目标预测状态且令N_k|k-1＝N_k-1，其中，N_k|k-1是k时刻子椭圆分解后的预测总个数，是k时刻分解后第i个子椭圆的预测量测率状态，是k时刻分解后第i个子椭圆的预测运动状态，是k时刻分解后第i个子椭圆的预测扩展状态；

(5)根据(2)中划分的组量测结果和k时刻分解后的子椭圆目标预测状态得到划分量测与子椭圆目标之间的关联事件，该关联事件定义为划分的组量测结果与N_k|k-1个子椭圆目标之间所有可能的排列组合情况，因此，关联事件总数为：利用第l个关联事件分别对分解后的子椭圆的目标状态进行滤波，得到k时刻第l个关联事件滤波的子椭圆的目标更新状态和对应关联事件的概率p(l)，其中， 是k时刻第l个关联事件第i个子椭圆的更新量测率状态，是k时刻第l个关联事件第i个子椭圆的更新运动状态，是k时刻第l个关联事件第i个子椭圆的更新扩展状态；

(6)提取每个子椭圆的目标更新状态：根据k时刻第l个关联事件下子椭圆的目标更新状态和对应的关联事件概率p(l)，计算得到k时刻子椭圆目标更新状态其中：是k时刻第i个子椭圆的更新量测率状态： 是k时刻第i个子椭圆的更新运动状态： 是k时刻第i个子椭圆的更新扩展状态：

(7)对k时刻子椭圆目标更新状态中的子椭圆进行合并，得到k时刻合并后的子椭圆目标更新状态并输出，其中，N_k|k是k时刻子椭圆合并后的更新总个数，是k时刻合并后第i个子椭圆的更新量测率状态，是k时刻合并后第i个子椭圆的更新运动状态，是k时刻合并后第i个子椭圆的更新扩展状态；

(8)判断是否有下一时刻量测输入，若有量测输入，则令k＝k+1，并将(7)中得到的合并后的子椭圆目标更新状态作为步骤(3)的输入，返回步骤(2)，对下一时刻的子椭圆目标状态进行估计；若没有，则目标跟踪过程结束。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3)中k时刻子椭圆目标预测状态的各个状态表示如下：

k时刻第i个子椭圆的预测量测率状态：

k时刻第i个子椭圆的预测运动状态：

k时刻第i个子椭圆的预测扩展状态：

其中，η(·)是与的一一映射预测函数；是与的一一映射预测函数；ψ(·)是与的一一映射预测函数。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4)中计算子椭圆扩展状态所表示的面积A，按如下公式计算：

其中，eig(·)表示对括号内矩阵进行取特征值操作，并将提取的特征值排列为一个向量；(·)^0.5表示对括号内向量的每一个元素进行开方；prod(·)表示对括号内向量所有元素进行连乘操作。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4)中对所有满足分解准则的子椭圆进行分解，按如下步骤进行：

(4a)初始化编号集合L为空集，将所有满足分解准则的子椭圆目标的编号加入到集合L中，L∈{1,...,N_k-1}；

(4b)根据编号集合L，分解k时刻子椭圆目标预测状态中子椭圆目标编号j表示的子椭圆j∈L，按如下公式分解：

其中max(·)表示取最大值操作，表示k时刻第j个子椭圆的预测扩展状态的最大特征值所对应的特征向量，eig(·)表示对括号内矩阵进行取特征值操作， 和分别是k时刻第j个子椭圆预测状态分解后的第一个子椭圆的量测率状态，运动状态和扩展状态；和分别是k时刻第j个子椭圆预测状态分解后的第二个子椭圆的量测率状态，运动状态和扩展状态；和分别是k时刻第j个子椭圆预测状态分解后的第三个子椭圆的量测率状态，运动状态和扩展状态；

用得到的和组成k时刻第j个子椭圆分解后的三个子椭圆状态集合S表示分解后三个子椭圆的序号,s＝1,2,3

(4c)将k时刻子椭圆目标预测状态中未分解的子椭圆状态集合i∈{1,...,N_k-1}-L和k时刻第j个子椭圆分解后得到的三个子椭圆状态集合进行合并，得到k时刻分解后的子椭圆目标预测状态

其中，N_k|k-1＝N_k-1-|L|+3×|L|，{1,...,N_k-1}-L表示未分解的子椭圆的编号集合，该集合由所有属于集合{1,...,N_k-1}但不属于集合L的元素组成，|·|表示取集合元素个数操作，N_k|k-1表示k时刻子椭圆分解后的预测总个数，是k时刻分解后第i个子椭圆的预测量测率状态，是k时刻分解后第i个子椭圆的预测运动状态，是k时刻分解后第i个子椭圆的预测扩展状态。

5.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(5)中得到滤波后k时刻第l个关联事件滤波的子椭圆的目标更新状态和对应关联事件的概率p(l)，分别表示如下：

k时刻第l个关联事件第i个子椭圆的更新量测率状态：

k时刻第l个关联事件第i个子椭圆的更新运动状态：

k时刻第l个关联事件第i个子椭圆的更新扩展状态：

k时刻第l个关联事件的概率p(l)：

其中，表示k时刻关联事件l中量测分配结果，ζ_i|l(·,·)是第l个关联事件下与的一一映射函数，φ_i|l(·,·)是第l个关联事件下与的一一映射函数，Φ_i|l(·,·)是第l个关联事件下与的一一映射函数，f(·,·)是p(l)与的一一映射函数。

6.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(7)中对k时刻子椭圆目标更新状态中的子椭圆进行合并，按如下步骤进行：

7a)计算k时刻子椭圆目标更新状态中任意两个子椭圆和之间角度α和这两个子椭圆之间面积之比β，i,j∈{1,2,...,N_k|k-1}：

其中，∠(·,·)表示取两个向量的夹角操作，T表示转置操作，eig(·)表示对括号内矩阵进行取特征值操作，prod(·)表示对括号内向量所有元素进行连乘操作；

7b)判断任意两个子椭圆是否符合合并准则：

若任意两个子椭圆之间角度α小于角度合并阈值ρ并且这两个子椭圆之间的面积之比β小于面积比合并阈值ξ，则认为这两个子椭圆符合合并准则，执行7c)；否则，跳到7f)中，即将k时刻子椭圆目标更新状态输入到7f)中执行；

7c)把满足合并准则的两个子椭圆i和j合并，得到k时刻合并后子椭圆状态其中各状态分别表示如下：

k时刻合并后的子椭圆的量测率状态：

k时刻合并后子椭圆的运动状态：

k时刻合并后子椭圆的扩展状态：

7d)用k时刻合并后的子椭圆替代k时刻子椭圆目标更新状态中子椭圆i和j，得到k时刻新的子椭圆目标更新状态且令N_k|k-1＝N_k|k-1-1；

7e)返回步骤7a)，并用此时新的子椭圆目标更新状态代替7a)中的k时刻子椭圆目标更新状态

7f)输入k时刻子椭圆目标更新状态并将其当作k时刻合并后的子椭圆目标更新状态予以输出，其中，N_k|k＝N_k|k-1，N_k|k是k时刻子椭圆合并后的更新总个数，是k时刻合并后第i个子椭圆的更新量测率状态，是k时刻合并后第i个子椭圆的更新运动状态，是k时刻合并后第i个子椭圆的更新扩展状态。