CN106569034A - 一种基于小波和高阶pde的局部放电信号去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波和高阶PDE的局部放电信号去噪方法，包括以下步骤：S1、输入采集到的局部放电噪声信号；S2、通过相关系数法选取合适的母小波，再选取合适的分解层数N，对采集到的噪声信号进行小波变换分解；S3、对第N层低频子成分进行高阶PDE处理；S4计算去噪信号的信噪比SNR，重复步骤S3、S4，直到某一次迭代输出的SNR值小于上一次迭代输出的SNR值，迭代终止；S5对第1层到第N层的各层高频子成分阈值处理；S6将处理过的低频子成分与高频子成分进行小波重构，得到去噪后的局部放电信号。本发明计算简单，运行速度快，能够更好地去除噪声且失真度较小，并较好地保留信号边缘。

Description

一种基于小波和高阶PDE的局部放电信号去噪方法

技术领域

本发明属于电力设备绝缘状态评估技术领域，具体涉及一种基于小波和高阶PDE的局部放电信号去噪方法。

背景技术

局部放电既是设备绝缘劣化的征兆，又是造成绝缘劣化的重要原因，进行局部放电信号监测能够比较灵敏地反映设备的早期故障，因此对高压设备的局部放电信号进行监测，可以及时发现故障隐患、预测运行寿命及保障高压设备安全可靠运行。由于高阶PDE去噪不依赖阀值的选择，而且可以根据需要进行多次迭代去噪，已在图像去噪和振动信号提纯方面展开了较多的应用研究。利用小波和高阶PDE抑制局部放电信号中的白噪声干扰尚未见报道。

由于强烈的白噪声、周期性窄带信号以及随机脉冲信号等外部干扰因素，导致检测出的局部放电信号出现严重波形畸变。目前研究最多的是小波变换的阀值去噪方法，它是对小波分解得到的各层系数选择一个阀值，并对细节系数作用处理。但是阀值的选取是一个难点，从某种程度上，阀值直接关系到去噪的效果。同时传统的基于卷积的离散小波变换计算量大、对存储空间要求高，对于实时性要求比较苛刻的局部放电在线监测来讲还没有取得比较满意的结果。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述已有技术的缺点，提出了一种基于小波和高阶PDE的局部放电信号去噪方法，以解决检测出的局部放电信号出现严重波形畸变问题，提高去噪的效果和速度。

本发明采用以下技术方案：一种基于小波和高阶PDE的局部放电信号去噪方法，包括以下步骤：

S1、输入采集到的局部放电噪声信号u；

S2、通过相关系数法选取合适的母小波，再选取合适的分解层数N，对采集到的噪声信号进行小波变换分解；

S3、对第N层低频子成分进行高阶PDE处理；

S4、计算去噪信号的信噪比，重复步骤S3和步骤S4，直到某一次迭代输出的SNR值小于上一次迭代输出的SNR值，迭代终止；

S5、对第1层到第N层的各层高频子成分阈值处理；

S6、将处理过的低频子成分与高频子成分进行小波重构，得到去噪后的局部放电信号。

上述方案中，所述步骤S2中首先计算出所分析信号和各小波之间的相关系数γ，然后再进行比较，相关系数γ取最大值的小波即为最佳小波，其表达式：

式中x表示噪声信号数据，y表示小波数据，与分别为x,y的平均值，计算得出db4小波基为最佳母小波。

上述方案中，所述步骤S2中选取合适的小波变换分解层数为3～10层。

上述方案中，所述步骤S2和步骤S6中小波分解与重构采用MATLAB算法。

上述方案中，所述步骤S3中进行高阶PDE处理的高阶PDE模型为：

式中，是哈密尔顿算子，函数是单调递减函数，具有如下性质：当时，即在波形的边缘细节区域，扩散程度很小，从而保护波形的边缘细节；当即在波形的平坦区域，扩散程度较大，这样对于去除波形中的噪声非常有效，

式中，k表示迭代过程中的梯度阈值，当时，函数扩散强度较大，可以抑制噪声；当时，扩散系数受到抑制。

上述方案中，所述步骤S4中的信噪比为：

SNR＝10×lg(power_signal/power_noise) (8)

式中，power_signal表示信号的能量，power_noise表示噪声信号能量。

上述方案中，所述步骤S4中迭代过程是基于MATLAB进行编程，

对变量x与t划分网格,分别设h,τ为空间步长和时间步长，令x_i＝ih，t_n＝nτ，用平行于x轴和t轴的两组平行线建立网格，依据微积分的基本原理：

令则：

一方面：

另一方面：

依次将式(9)(10)(11)代入式(12)，得到：

将含噪声的局部放电信号作为初始值，按照公式所给出的规律，依次迭代，顺序求出 经过合适的迭代次数，可恢复出真实的局部放电信号。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.提出的模型不依赖阀值的选择，利用扩散系数针对不同的区域采取不同的扩散平滑策略，具有较强的自适应性。

2.本发明采用的迭代终止条件是效果评价指数SNR一旦出现下降趋势，迭代就会立即终止，这样不仅加快了运行速度，还提高了波形质量，防止波形失真。

3.本发明利用高阶PDE对小波分解后的低频子成分迭代、重构的去噪的方法，具有去噪后信号能量损失较小，信号边缘细节保留较好，且运算量较少等优点，比其他传统去噪方法更有利于真实的局部放电信号的快速提取。

附图说明

图1为本发明提出的基于小波和高阶PDE的局部放电信号去噪方法流程图；

图2为本发明采用的局部放电脉冲信号波形图；

图3为本发明待去噪的局部放电含噪声信号波形图；

图4为本发明小波变换分解得到的各尺度波形图；

图5为本发明采用传统小波阀值去噪与小波和高频PDE去噪方法对低频子成分去噪后的对比图；

图6(a)为本发明采用传统小波阀值去噪重构后的局部放电信号波形图；

图6(b)为本发明采用小波和高阶PDE去噪重构后的局部放电信号波形图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明，但本发明的保护范围并不限于此。

如图1所示，本发明一种基于小波和高阶PDE的局部放电信号去噪方法，包括以下步骤：

步骤S1、输入采集到的局部放电噪声信号u；

作为一种实施例，本文以常用的双(单)指数衰减模型、双(单)指数衰减振荡模型为研究对象：

f₁(t)＝a₁exp(-α₁t) (1)

f₂(t)＝a₂(exp(-α₁t)-exp(-α₂t)) (2)

f₃(t)＝a₁exp(-α₁t)·sin(2π·f_ct) (3)

f₄(t)＝a₂[exp(-α₁t)-exp(-α₂t)]·sin(2π·f_ct) (4)

式中，a₁和a₂是信号幅值系数，α₁和α₂为衰减常数，f_c指振荡频率。典型局部放电脉冲信号波形如图2所示，采样频率为2000MHz，时间以纳秒为单位。

根据该数学模型，可以用MATLAB仿真出含有噪声的局部放电信号，在这里周期干扰信号m(t)取一个简单的正弦信号；此外，生成一个均值为0的白噪声信号n(t)，将这两种信号一起加入到f(t)中，采集到的染噪波形如图3所示。

步骤S2、通过相关系数法选取合适的母小波，再选取合适的分解层数N，对采集到的噪声信号进行小波变换分解；

本步骤所述的相关系数法，首先计算出所分析信号和各小波之间的相关系数γ，然后再进行比较，使γ取最大值的小波即为最佳小波。相关系数表达式：

式中x表示噪声信号数据，y表示小波数据，与分别为x,y的平均值。利用式(5)计算出db小波系各阶小波和噪声信号的相关系数γ，得出db4小波基为最佳母小波。所述的选取合适的小波变换分解层数为3～10层。一方面，分解层数过大会使有用信号的信息丢失，使 信噪比下降，而且也大大增加了运算量；另一方面，分解层数过小时，不能较大的提高性噪比，对最终的局部放电信号去噪效果有很大影响。

本步骤所述的小波变换分解具体采用MATLAB算法在很短的时间内完成。

作为一种实施例，选取db4小波基作为小波分解的最佳母小波，采用MATLAB多尺度算法对采集到的含噪声信号进行4层分解，图4为小波变换分解得到的各尺度波形图。

步骤S3、对第N层低频子成分进行高阶PDE处理；

本步骤所述的高阶PDE模型为：

式中，是哈密尔顿算子，函数是单调递减函数，具有如下性质：当时，即在波形的边缘细节区域，扩散程度很小，从而保护波形的边缘细节；当是，即在波形的平坦区域，扩散程度较大，这样对于去除波形中的噪声非常有效。

式中，k表示迭代过程中的梯度阈值，当时，函数扩散强度较大，可以抑制噪声；当时，扩散系数受到抑制，则起到保护波形边缘细节的目的。

步骤S4、计算去噪信号的信噪比，重复步骤S3和步骤S4，直到某一次迭代输出的SNR值小于上一次迭代输出的SNR值，迭代终止；

本步骤所述的信噪比为：

SNR＝10×lg(power_signal/power_noise) (8)

式中，power_signal表示信号的能量，power_no_ise表示噪声信号能量。

本步骤所述的迭代过程是基于MATLAB进行编程。

对变量x与t划分网格,分别设h,τ为空间步长和时间步长，令x_i＝ih，t_n＝nτ，用平行于x轴和t轴的两组平行线建立网格。依据微积分的基本原理：

令则：

一方面：

另一方面：

依次将式(9)(10)(11)代入式(12)，就可以得到：

将含噪声的局部放电信号作为初始值，按照公式所给出的规律，依次迭代，顺序求出 经过合适的迭代次数，便可恢复出真实的局部放电信号。

作为一种实施例，对低频子ca4信号波形进行高阶PDE处理，当迭代7次时，SNR值最大，去噪效果达到最佳理想状态，去噪后的波形如图5所示。

步骤S5、对第1层到第N层的各层高频子成分阈值处理；

作为一种实施例，由图4各尺度波形可以看出，相对于低频子ca4波形，cd1、cd2、cd3、cd4在整个采样点数中波形基本相同，这些高频子成分含有信号的大部分噪声，以及少量局部放电的细节信号，所以采用阈值处理可以使去噪后的波形相对平滑，不会出现较大的视觉失真，阈值k需要通过大量统计与分析得到。

步骤S6、将处理过的低频子成分与高频子成分进行小波重构，得到去噪后的局部放电信号。

作为一种实施例，本发明采用典型的双(单)指数衰减模型、双(单)指数衰减振荡模型作为局部放电脉冲信号，如图2所示。并在该数学模型上加入周期干扰信号m(t)以及白噪声信号n(t)，利用MATLAB仿真出含有噪声的局部放电信号，如图3所示。然后根据步骤(2)通过相关系数法选取db4基小波作为最佳母小波，再选取合适的分解层数为4层，对含有噪声的局部放电信号进行小波变换分解，分解出各尺度波形，如图4所示。并分别采用传统小波分解阀值去噪方法与本发明去噪方法对第4层低频子ca4进行去噪处理，图5为两种方法去噪后的波形图，可以看出小波和高阶PDE去噪比传统小波阀值去噪效果好，信号波形畸变较小。

为了进一步说明本发明提出的一种基于小波和高阶PDE的局部放电信号去噪方法优于传统小波阀值去噪方法。本发明将两种方法处理过的低频子成分与高频子成分进行小波重构，图6(a)为传统小波阀值去噪后的局部放电信号，图6(b)为小波和高阶PDE去噪后的局部放电信号波形，从图6中可以看出两种方法都能基本去除噪声的干扰，但小波和高阶PDE去 噪法比较好地保留局部放电信号的边缘细节与平滑性；而传统小波阀值去噪法对信号的边缘细节部分过度抑制，从而导致信号峰值降低，局部放电信号波形畸变。

表1两种方法去噪后的SNR的比较

由表1可以明显看出本发明在迭代次数为7次的时候，信噪比最大，去噪效果最佳。在信噪比方面都高于传统小波阀值去噪。

应当理解，虽然本说明书是按照各个实施例描述的，但并非每个实施例仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施例的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施例或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于小波和高阶PDE的局部放电信号去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、输入采集到的局部放电噪声信号u；

S2、通过相关系数法选取合适的母小波，再选取合适的分解层数N，对采集到的噪声信号进行小波变换分解；

S3、对第N层低频子成分进行高阶PDE处理；

S4、计算去噪信号的信噪比，重复步骤S3和步骤S4，直到某一次迭代输出的SNR值小于上一次迭代输出的SNR值，迭代终止；

S5、对第1层到第N层的各层高频子成分阈值处理；

S6、将处理过的低频子成分与高频子成分进行小波重构，得到去噪后的局部放电信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于小波和高阶PDE的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述步骤S2中首先计算出所分析信号和各小波之间的相关系数γ，然后再进行比较，相关系数γ取最大值的小波即为最佳小波，其表达式：

式中x表示噪声信号数据，y表示小波数据，与分别为x,y的平均值，计算得出db4小波基为最佳母小波。

3.根据权利要求1所述的一种基于小波和高阶PDE的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述步骤S2中选取合适的小波变换分解层数为3～10层。

4.根据权利要求1所述的一种基于小波和高阶PDE的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述步骤S2和步骤S6中小波分解与重构采用MATLAB算法。

5.根据权利要求1所述的一种基于小波和高阶PDE的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述步骤S3中进行高阶PDE处理的高阶PDE模型为：

式中，是哈密尔顿算子，函数是单调递减函数，具有如下性质：当时，即在波形的边缘细节区域，扩散程度很小，从而保护波形的边缘细节；当即在波形的平坦区域，扩散程度较大，这样对于去除波形中的噪声非常有效，

式中，k表示迭代过程中的梯度阈值，当时，函数扩散强度较大，可以抑制噪声；当时，扩散系数受到抑制。

6.根据权利要求1所述的一种基于小波和高阶PDE的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述步骤S4中的信噪比为：

SNR＝10×lg(power_signal/power_noise) (8)

式中，power_signal表示信号的能量，power_noise表示噪声信号能量。

7.根据权利要求1所述的一种基于小波和高阶PDE的局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述步骤S4中迭代过程是基于MATLAB进行编程，

对变量x与t划分网格,分别设h,τ为空间步长和时间步长，令x_i＝ih，t_n＝nτ，用平行

于x轴和t轴的两组平行线建立网格，依据微积分的基本原理：

令则：

一方面：

另一方面：

依次将式(9)(10)(11)代入式(12)，得到：

将含噪声的局部放电信号作为初始值，按照公式所给出的规律，依次迭代，顺序求出经过合适的迭代次数，可恢复出真实的局部放电信号。