CN106500968B - 一种基于杨氏双缝干涉理论检测望远镜成像质量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于杨氏双缝干涉理论检测望远镜成像质量的方法，具体步骤如下：首先根据已知的望远镜参数计算该***中准直，成像***及离焦透镜的通光口径和个***焦距等相关参数，并根据当地大气视宁度情况计算出Hartman屏每个小空的直径及小孔间距。在数据处理时，首先探测到的小孔及干涉像，并记录它们的位置。硬件设计加工和软件研发完成后，要对整个***进行联合调试，检验***软硬件的匹配情况，以便及时修改错误与不足，使整个***的工作尽善尽美。联调结束后，就要通过观测来进行望远镜像质的检测。该发明方法能有效地针对望远镜成像质量进行检测，使用效果好，便于根据需要使用。

Description

一种基于杨氏双缝干涉理论检测望远镜成像质量的方法

技术领域

本发明涉及一种基于杨氏双缝干涉理论检测望远镜成像质量的方法，属于光学技术领域。

背景技术

成像质量是评价望远镜***的一个重要指标，望远镜像质的好坏，直接影响到观测数据的质量，特别是对于高分辨成像，高精度测光和高精度光谱观测等，像质检测技术则是保证成像质量的有效手段。目前国内检测望远镜成像质量的方法主要有两种，一种是利用高分辨率像复原技术，另一种是基于Shack Hartmann测量波前倾斜技术的波前探测器检测望远镜成像质量.

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于杨氏双缝干涉理论检测望远镜成像质量的方法，以便能够有效地检测望远镜成像质量。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下。

一种基于杨氏双缝干涉理论检测望远镜成像质量的方法，具体步骤如下：

首先根据已知的望远镜参数计算该***中准直，成像***及离焦透镜的通光口径，并根据当地大气视宁度情况计算出Hartman屏每个小空的直径及小孔间距；软件开发是根据杨氏双缝干涉理论，测量离散相差。对于Hartman屏上的众多小孔，如果CCD在远离成像镜焦面的位置，在CCD上各个小孔的像就会彼此交叠，发生干涉。那么在合适的位置上，干涉图像的极大值就会被记录，离开成像镜焦点的位置由下式给出：

式中，S为离焦量，λ为中心波长，f为***焦距，d为小孔间距。

发生干涉后，干涉获得的光斑远小于经典的Hartman屏的小孔或者微透镜，这样就能获得更高的分辨率，提高波前探测的精度。Hartman屏的4个小孔相互干涉产生一个干涉像，所以一个4x4的屏产生9个主极大的干涉像。当然，如果CCD的位置放置稍偏离计算值，那么也会有次极大的干涉图在CCD上成像，次极大的干涉图在数据处理中也是需要的。因为更多的光斑会提高的计算精度，但是次极大也不宜太多，次极大干涉像太多会减少主极大光通量。

在数据处理时，首先探测到的小孔及干涉像，并记录它们的位置。干涉像的精确位置取决于小孔之间的相差。用杨氏双缝干涉公式来解决极大值干涉像在CCD上的位置，但是注意到这里有4个相位孔径参加干涉，把小孔的相位差和干涉像质心位置与4个小孔的中心位置偏差Δx,Δy关联起来，有公式：

上式中，Δφ是小孔的相差，φ是相位，d是相邻小孔间距。

假设在Hartman屏上取M个采样点，对于每个采样点i来说，在瞳上都有无量纲的坐标(x_i,y_i),通过测量m＝0时干涉斑图像位移，得到采样点的波前倾斜推算小孔干涉的相位差为：

上式中ap和sp是Hartman屏孔径间距投射到无量纲瞳上的位置。已知取样点i的波前Wi由带振幅系数Cj的N项泽尼克多项式Zj来描述：

用矩阵来描述在CCD上探测到的离散的波前误差为：

上面矩阵的纵列表述了在CCD上每个波前倾斜多项式在整个波前测量中的影响，多项式是一个[A](x)＝b的形式，[A]是一个2M×N的多项式。这里，解决了用单一值分解多项式系数(x)的问题。

在瞳面上，取M个相差点和K个相位孔，每一个相位都由下式来描述：

根据上面的描述，1)要在计算机里建模，模拟不同像差情况下望远镜的像质，用于和实测值进行比较；2)编写图像采集程序，数据处理程序。记录光斑和干涉像位置的这个过程用天文数据处理程序完成，采用IRAF和IDL软件来实现。一个程序包自动探测光斑和干涉像，并生成一个具有它们坐标信息的文件。程序不仅要记录主极大的干涉像，还要记录次极大干涉所产生的像，这有助于提高计算精度，但是次极大像的数量不宜过多。期待大约有1000个干涉像被记录。无论如何，探测到的干涉像总数不能小于程序可计算的临界值。3)编写程序模拟大气湍流信息，由Kolmogorov湍流产生的均方根相位差为δ(φ),它取决于Hartman屏上小孔采样的空间分布x：

上式中，大气相干长度r0对应于0.4175个中心波长λ的相位误差。r0与长曝光冻结大气后干涉斑所对应的天空角θ的关系为：

Hartman屏上小孔间隔d作为视宁度的函数，它的上限通过当均方根相差δ(φ)～1/2λ时进行估计，得到：

由上式看出，波长λ，天空角θ和小孔的空间分布x，决定了大气湍流的限制，匹配视宁度和干涉图的角间距(θ～λ/d)确定这种限制的等级。这样，大气对***的影响就被量化，利用Zemax的宏程序很容易得到大气湍流的影响，之所以使用Zemax的宏程序来模拟大气湍流的影响，是因为宏程序比IRAF和IDL更容易实现对大气湍流的模拟，并且用IDL调用此宏程序也比较容易；4)用IDL程序调用图像采集，数据处理和大气湍流信息，输入到泽尼克多项式的计算程序中，分析处理得到远镜像质情况。首先处理定标单元所产生的波前误差，接着，程序会直接给出测量图像正确的泽尼克系数，用户根据实际情况给出系数的数量。程序执行下列步骤：a:沿着规则的栅格排列干涉像；b:根据屏的精度确定主极大干涉像；c:计算定标值和测量值的差异，给出波前的局部倾斜的分析结果；d:满足适合泽尼克多项式的最小二乘方中的波前倾斜计算。5)把软件开发成交互式友好界面，提高观测效率。

硬件设计加工和软件研发完成后，要对整个***进行联合调试，检验***软硬件的匹配情况，以便及时修改错误与不足，使整个***的工作尽善尽美。联调结束后，就要通过观测来进行望远镜像质的检测。

首先让望远镜指向目标星曝光，***包含如下的波前信息：

{大气湍流}+{望远镜}+{YFOSC}+{波前探测器}

然后把定标灯移到望远镜焦面上，进行曝光，这时***的波前信息应该为：

{YFOSC}+{波前探测器}

这两次曝光后，就把YFOSC和波前探测器的波前误差减掉，剩下：

{大气湍流}+{望远镜}的波前信息，在上面的介绍中知道，大气湍流信息是用Zemax的编写的宏文件模拟的，并被IDL调用，去除，这时就只剩下{望远镜}

的波前信息，再用泽尼克多项式进行分析，得到望远镜的像质情况。

在检测望远镜像质时，要进行多方位，多次测量：1)同一个目标曝光几幅的成像质量测试，2)同一个目标长时间观测，曝光几百幅的成像质量测试；3)不同目标，不同望远镜位置(方位，高度)的观测测试。这些步骤的目的是为了在望远镜的像质已经被恰当的分析后，在一段时间里观察任何可能的像差变化，并观察像质和望远镜在不同位置时的内在联系，以及温度，风速变化等环境因素对望远镜像质的影响。

该发明的有益效果在于：该发明方法能有效地针对望远镜成像质量进行检测，使用效果好，便于根据需要使用。

附图说明

图1是本发明实施例中所使用测试方法原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便更好的理解本发明。

实施例

本实施例中的基于杨氏双缝干涉理论检测望远镜成像质量的方法，具体步骤如下：

首先根据已知的望远镜参数计算该***中准直，成像***及离焦透镜的通光口径，并根据当地大气视宁度情况计算出Hartman屏每个小空的直径及小孔间距；软件开发是根据杨氏双缝干涉理论，测量离散相差。对于Hartman屏上的众多小孔，如果CCD在远离成像镜焦面的位置，在CCD上各个小孔的像就会彼此交叠，发生干涉。那么在合适的位置上，干涉图像的极大值就会被记录，离开成像镜焦点的位置由下式给出：

式中，S为离焦量，λ为中心波长，f为***焦距，d为小孔间距。

发生干涉后，干涉获得的光斑远小于经典的Hartman屏的小孔或者微透镜，这样就能获得更高的分辨率，提高波前探测的精度。Hartman屏的4个小孔相互干涉产生一个干涉像，所以一个4x4的屏产生9个主极大的干涉像。当然，如果CCD的位置放置稍偏离计算值，那么也会有次极大的干涉图在CCD上成像，次极大的干涉图在数据处理中也是需要的。因为更多的光斑会提高的计算精度，但是次极大也不宜太多，次极大干涉像太多会减少主极大光通量。

在数据处理时，首先探测到的小孔及干涉像，并记录它们的位置。干涉像的精确位置取决于小孔之间的相差。用杨氏双缝干涉公式来解决极大值干涉像在CCD上的位置，但是注意到这里有4个相位孔径参加干涉，把小孔的相位差和干涉像质心位置与4个小孔的中心位置偏差Δx,Δy关联起来，有公式：

上式中，Δφ是小孔的相差，φ是相位，d是相邻小孔间距。

假设在Hartman屏上取M个采样点，对于每个采样点i来说，在瞳上都有无量纲的坐标(xi,yi),通过测量m＝0时干涉斑图像位移，得到采样点的波前倾斜推算小孔干涉的相位差为：

上式中ap和sp是Hartman屏孔径间距投射到无量纲瞳上的位置。已知取样点i的波前Wi由带振幅系数Cj的N项泽尼克多项式Zj来描述：

用矩阵来描述在CCD上探测到的离散的波前误差为：

上面矩阵的纵列表述了在CCD上每个波前倾斜多项式在整个波前测量中的影响，多项式是一个[A](x)＝b的形式，[A]是一个2M×N的多项式。这里，解决了用单一值分解多项式系数(x)的问题。

在瞳面上，取M个相差点和K个相位孔，每一个相位都由下式来描述：

根据上面的描述，1)要在计算机里建模，模拟不同像差情况下望远镜的像质，用于和实测值进行比较；2)编写图像采集程序，数据处理程序。记录光斑和干涉像位置的这个过程用天文数据处理程序完成，采用IRAF和IDL软件来实现。一个程序包自动探测光斑和干涉像，并生成一个具有它们坐标信息的文件。程序不仅要记录主极大的干涉像，还要记录次极大干涉所产生的像，这有助于提高计算精度，但是次极大像的数量不宜过多。期待大约有1000个干涉像被记录。无论如何，探测到的干涉像总数不能小于程序可计算的临界值。3)编写程序模拟大气湍流信息，由Kolmogorov湍流产生的均方根相位差为δ(φ),它取决于Hartman屏上小孔采样的空间分布x：

上式中，大气相干长度r0对应于0.4175个中心波长λ的相位误差。r0与长曝光冻结大气后干涉斑所对应的天空角θ的关系为：

Hartman屏上小孔间隔d作为视宁度的函数，它的上限通过当均方根相差δ(φ)～1/2λ时进行估计，得到：

由上式看出，波长λ，天空角θ和小孔的空间分布x，决定了大气湍流的限制，匹配视宁度和干涉图的角间距(θ～λ/d)确定这种限制的等级。这样，大气对***的影响就被量化，利用Zemax的宏程序很容易得到大气湍流的影响，之所以使用Zemax的宏程序来模拟大气湍流的影响，是因为宏程序比IRAF和IDL更容易实现对大气湍流的模拟，并且用IDL调用此宏程序也比较容易；4)用IDL程序调用图像采集，数据处理和大气湍流信息，输入到泽尼克多项式的计算程序中，分析处理得到远镜像质情况。首先处理定标单元所产生的波前误差，接着，程序会直接给出测量图像正确的泽尼克系数，用户根据实际情况给出系数的数量。程序执行下列步骤：a:沿着规则的栅格排列干涉像；b:根据屏的精度确定主极大干涉像；c:计算定标值和测量值的差异，给出波前的局部倾斜的分析结果；d:满足适合泽尼克多项式的最小二乘方中的波前倾斜计算。5)把软件开发成交互式友好界面，提高观测效率。

硬件设计加工和软件研发完成后，要对整个***进行联合调试，检验***软硬件的匹配情况，以便及时修改错误与不足，使整个***的工作尽善尽美。联调结束后，就要通过观测来进行望远镜像质的检测。如图1所示为其测试原理。

首先让望远镜指向目标星曝光，***包含如下的波前信息：

{大气湍流}+{望远镜}+{YFOSC}+{波前探测器}

然后把定标灯移到望远镜焦面上，进行曝光，这时***的波前信息应该为：

{YFOSC}+{波前探测器}

这两次曝光后，就把YFOSC和波前探测器的波前误差减掉，剩下：

{大气湍流}+{望远镜}的波前信息，在上面的介绍中知道，大气湍流信息是用Zemax的编写的宏文件模拟的，并被IDL调用，去除，这时就只剩下{望远镜}

的波前信息，再用泽尼克多项式进行分析，得到望远镜的像质情况。

在检测望远镜像质时，要进行多方位，多次测量：1)同一个目标曝光几幅的成像质量测试，2)同一个目标长时间观测，曝光几百幅的成像质量测试；3)不同目标，不同望远镜位置(方位，高度)的观测测试。这些步骤的目的是为了在望远镜的像质已经被恰当的分析后，在一段时间里观察任何可能的像差变化，并观察像质和望远镜在不同位置时的内在联系，以及温度，风速变化等环境因素对望远镜像质的影响。

该发明已经成功应用于丽江2.4米望远镜上进行像质检测。

望远镜焦面上针孔直径:25um；

定标光源的选取：LED@670nm；

滤光片选取：Bessel R和SDSS r’；

Hartman屏：直径，28mm；小孔间距，0.75mm；

小孔直径：0.25mm；

离焦透镜焦长：-1000mm；

进行了试观测，获得了比较理想的观测数据，得到了当时获得2.4米望远镜成像质量情况，得到如下结果：

a)定标灯在CCD上成像位置与星像位置不能大于1”(+/-1.7Pixels)；

b)2.4米望远镜上次主镜镀膜安装完毕后:

望远镜主副镜倾斜：x方向为63.26um，y方向倾斜-137.99um；

观测时离焦：2.35um；

望远镜象散cos：-1.978um，sin：2.23um；

望远镜慧差cos：2.68um，sin：1.47um

球差：0.19um

c)综上得出结论：望远镜像质80％集能度为0.3”；望远镜+YFOSC：10‘边缘视场像质为0.75“，中心视场为0.48”,2.4米望远镜的成像质量远小于seeing带来的影响，成像质量良好。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于杨氏双缝干涉理论检测望远镜成像质量的方法，其特征在于：具体步骤如下：

首先根据已知的望远镜参数计算杨氏双缝干涉理论检测望远镜成像质量***中准直，成像***及离焦透镜的通光口径，并根据当地大气视宁度情况计算出Hartman屏每个小孔的直径及小孔间距；软件开发是根据杨氏双缝干涉理论，测量离散相差；对于Hartman屏上的众多小孔，如果CCD在远离成像镜焦面的位置，在CCD上各个小孔的像就会彼此交叠，发生干涉；那么在合适的位置上，干涉图像的极大值就会被记录，离开成像镜焦点的位置由下式给出：

式中，S为离焦量，λ为中心波长，f为***焦距，d为小孔间距；

在数据处理时，首先探测到的小孔及干涉像，并记录它们的位置；干涉像的精确位置取决于小孔之间的相差；用杨氏双缝干涉公式来解决极大值干涉像在CCD上的位置，但是注意到这里有4个相位孔径参加干涉，把小孔的相位差和干涉像质心位置与4个小孔的中心位置偏差Δx，Δy关联起来，有公式：

上式中，Δφ是小孔的相差，φ是相位，d是相邻小孔间距；

假设在Hartman屏上取M个采样点，对于每个采样点i来说，在瞳上都有无量纲的坐标(xi,yi)，通过测量m＝0时干涉斑图像位移，得到采样点的波前倾斜推算小孔干涉的相位差为：

上式中ap和sp是Hartman屏孔径间距投射到无量纲瞳上的位置；已知取样点i的波前Wi由带振幅系数C_j的N项泽尼克多项式Z_j来描述：

用矩阵来描述在CCD上探测到的离散的波前误差为：

上面矩阵的纵列表述了在CCD上每个波前倾斜多项式在整个波前测量中的影响，多项式是一个[A](x)＝b的形式，[A]是一个2M×N的多项式；

在瞳面上，取M个相差点和K个相位孔，每一个相位都由下式来描述：

根据上面的描述，1)要在计算机里建模，模拟不同像差情况下望远镜的像质，用于和实测值进行比较；2)编写图像采集程序，数据处理程序；记录光斑和干涉像位置的这个过程用天文数据处理程序完成，采用IRAF和IDL软件来实现；3)编写程序模拟大气湍流信息，由Kolmogorov湍流产生的均方根相位差为δ(φ)，它取决于Hartman屏上小孔采样的空间分布x：

上式中，大气相干长度r₀对应于0.4175个中心波长λ的相位误差；r₀与长曝光冻结大气后干涉斑所对应的天空角θ的关系为：

Hartman屏上小孔间隔d作为视宁度的函数，它的上限通过当均方根相差δ(φ)～1/2λ时进行估计，得到：

由上式看出，波长λ，天空角θ和小孔的空间分布x，决定了大气湍流的限制，匹配视宁度和干涉图的角间距确定这种限制的等级，其中，所述角间距为θ～λ/d；4)用IDL程序调用图像采集，数据处理和大气湍流信息，输入到泽尼克多项式的计算程序中，分析处理得到望远镜像质情况；首先处理定标单元所产生的波前误差，接着，程序会直接给出测量图像正确的泽尼克系数，用户根据实际情况给出系数的数量；程序执行下列步骤：a:沿着规则的栅格排列干涉像；b:根据屏的精度确定主极大干涉像；c:计算定标值和测量值的差异，给出波前的局部倾斜的分析结果；d:满足适合泽尼克多项式的最小二乘方中的波前倾斜计算；5)把软件开发成交互式友好界面，提高观测效率；

硬件设计加工和软件研发完成后，要对整个***进行联合调试，检验***软硬件的匹配情况，以便及时修改错误与不足，使整个***的工作尽善尽美；联调结束后，就要通过观测来进行望远镜像质的检测；

首先让望远镜指向目标星曝光，***包含如下的波前信息：

{大气湍流}+{望远镜}+{YFOSC}+{波前探测器}

然后把定标灯移到望远镜焦面上，进行曝光，这时***的波前信息应该为：

{YFOSC}+{波前探测器}

这两次曝光后，就把YFOSC和波前探测器的波前误差减掉，剩下：

{大气湍流}+{望远镜}的波前信息，在上面的介绍中知道，大气湍流信息是用Zemax的编写的宏文件模拟的，并被IDL调用，去除，这时就只剩下{望远镜}

的波前信息，再用泽尼克多项式进行分析，得到望远镜的像质情况；

在检测望远镜像质时，要进行多方位，多次测量：1)同一个目标曝光几幅的成像质量测试，2)同一个目标长时间观测，曝光几百幅的成像质量测试；3)不同目标，不同望远镜位置的观测测试，望远镜位置具体为方位和高度；这些步骤的目的是为了在望远镜的像质已经被恰当的分析后，在一段时间里观察任何可能的像差变化，并观察像质和望远镜在不同位置时的内在联系，以及温度，风速变化对望远镜像质的影响。