CN106444628A - 一种数控机床主轴热伸长误差实时补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种数控机床主轴热伸长误差实时补偿方法属于数控机床加工领域，涉及到一种数控机床主轴热伸长误差实时补偿方法。该方法中，首先利用温度传感器实时检测当前主轴转速下的热关键点温度，并根据热关键点温度对主轴热伸长误差的影响度，计算表征温度。计算当前热状态下的主轴热伸长误差补偿量，通过PLC数据处理功能，按一定周期更新与主轴轴线一致的直线轴机床外部坐标系偏置功能***变量，完成主轴热伸长误差的实时补偿。本发明根据热关键点温度对主轴热伸长的影响度，将多个温度变量转化为一个表征温度，消除温度场信息重叠；采用PLC作为补偿程序载体的方法，保证了补偿实时性，降低了补偿过程的复杂程度。补偿过程简单、快速，实时性好。

Description

一种数控机床主轴热伸长误差实时补偿方法

技术领域

本发明属于数控机床加工领域，特别涉及一种数控机床主轴热伸长误差实时补偿方法。

背景技术

高端精密数控机床被广泛应用于航空航天、电子、汽车等领域，是高端装备关键零部件加工制造的基础工具。主轴是数控机床上提供加工主动力的核心部件。在机床运行过程中，结构热变形引起的机床热误差是不可忽视的重要因素。研究表明，热误差占机床总误差的比例最大可达70％。其中，主轴热伸长误差尤为突出，该误差沿主轴轴线方向，亦为加工误差敏感方向，几乎可直接等比例复映在加工零件上。主轴结构复杂、紧凑，内部热源较多，如主轴电机、前后轴承、传动副等，且与主轴工况直接相关，致使热伸长误差变化规律复杂、时变性显著。另外，主轴处于机床位置误差闭环控制环节之外，亦增加了实施热伸长误差控制的难度。

目前，误差补偿法是最直接控制主轴热伸长误差的有效方法，且不改变主轴结构，成本低、实施方便，被广泛采用。上海开通数控有限公司在专利201410161210.9中公开了“一种数控机床热误差补偿方法，”该方法在有限元仿真分析的基础上基于粒子群优化算法，得到热误差补偿的关键温度点，以温度测量值作为数控机床热误差补偿参数并建立误差补偿模型，实现数控机床热误差补偿。西安交通大学的赵万华在专利201210118165.X中公开了“一种精密卧式加工中心主轴热误差补偿方法，”该方法利用有限元分析得到主轴热关键点，采用最小二乘法建立热误差补偿模型，通过在数控***中添加补偿程序来实施热误差补偿。但是，以上方法均未涉及主轴热伸长误差的实时补偿。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是克服现有方法的不足，提出一种数控机床主轴热伸长误差实时补偿方法，针对实际加工中多转速工况下的主轴热伸长误差，降低温度变量维数，拟合单一温度变量，实现主轴热伸长误差预测，并利用数控***的机床外部坐标系偏置功能完成实时补偿。根据热关键点温度对主轴热伸长的影响度，将多个温度变量转化为一个表征温度，消除温度场信息重叠；利用最高转速工况标定误差补偿模型，覆盖任意可适主轴转速工况，工况适应性强；通过直线轴参考坐标系偏置完成主轴热伸长误差的补偿，补偿过程简单、快速，实时性好。

本发明采用的技术方案是一种数控机床主轴热伸长误差实时补偿方法，该方法首先利用温度传感器实时检测当前主轴转速下的热关键点温度，并根据热关键点温度对主轴热伸长误差的影响度，计算表征温度；然后，利用基于表征温度的误差补偿模型计算当前热状态下的主轴热伸长误差补偿量，同时考虑实际工况与标定工况初始温度的差异性，引入表征温度修正因子；通过PLC数据处理功能，按一定周期更新与主轴轴线一致的直线轴机床外部坐标系偏置功能***变量；最后，数控***自动运行该直线轴的坐标系偏置功能，完成主轴热伸长误差的实时补偿。方法的具体步骤如下：

第一步，温度及热伸长数据采集

将主轴温度传感器S₁和电机温度传感器S₂分别安装在主轴3和主轴电机1上，将位移传感器3安装在磁力表座4上，磁力表座4固定在工作台5上，调整工作台5使位移传感器S₃距主轴3的前端面保持一定距离d，并保持位移传感器S₃端面与主轴前端面平行；分别进行测量获得热关键点温度和主轴热伸长数据；主轴传感器S₁测得主轴3的前轴承附近主轴温度样本 为S₁每隔一分钟测得的第i时刻的温度值；电机传感器S₂测得主轴电机温度样本 为S₂每隔一分钟测得的第i时刻的温度值。位移传感器S₃测得主轴热伸长误差样本U＝(u₁,u₂,...,u_i,...,u_n)，u_i为S₃每隔一分钟测得的第i时刻的主轴热伸长值。n为所测数据的样本容量；

第二步，表征温度计算

利用主轴温度样本T¹和主轴电机温度样本T²，构成温度矩阵T＝(T¹；T²)，计算得到温度矩阵T的协方差矩阵S。利用矩阵计算方法，计算获得协方差矩阵S的两个特征根λ₁和λ₂，以及λ₁和λ₂分别对应的单位特征向量v₁＝(a₁₁,a₂₁)和v₂＝(a₁₂,a₂₂)，其中a₁₁、a₁₂、a₂₁、a₂₂均为特征向量参数。则，降维前表征温度F，

式中，F¹与F²分别为降维前表征温度变量F的第1分量与第2分量。

利用特征值分别计算各表征温度分量对主轴热伸长的影响度，F¹的影响度δ₁＝λ₁/(λ₁+λ₂)，F²的影响度δ₂＝λ₂/(λ₁+λ₂)。如果δ₁≥δ₂，取F¹；否者，取F²。那么，得到降维后的表征温度

式中，j＝1或2。则，第i时刻降维后的表征温度

第三步，补偿模型建立

在一定主轴转速条件下，取所测主轴热伸长误差和计算出的表征温度，构建数据集利用回归法对这些数据点进行拟合逼近，获得如下模型，

式中，E为输出误差，b_k为模型系数，c为常数，p为阶数。ε为表征温度修正因子，为实际工况的初始表征温度，标定工况的初始表征温度。

在机床正常运行的主轴转速范围内，取最高主轴转速下所获得主轴热伸长误差和计算出的表征温度，构成标定数据集Q₀。将Q₀带入公式(3)，利用最小二乘方法，计算出系数b_k和常数c，进而获得主轴热伸长误差的补偿模型；

第四步，主轴热伸长误差实时补偿实施

在主轴实际运行过程中，机床PLC读取热关键点的温度和计算表征温度将带入公式(3)，实时输出主轴热伸长误差待补偿值。选择与主轴轴线一致的数控直线轴作为补偿轴，启动该直线轴的机床外部坐标系偏置功能，将实时计算出的待补偿值存放在D地址，最后利用PLC的读写功能将补偿值读入到***变量G0000。数控***按周期循环执行PLC。每个周期内，G0000中的数值被更新，同时误差补偿被执行，最终实现主轴热伸长误差的实时补偿。

本发明的效果是：根据热关键点温度对主轴热伸长误差的影响度，建立基于表征温度的误差补偿模型，模型鲁棒性强；采用最高主轴转速工况数据进行参数标定，并进行表征温度的修正，实现了不同转速工况、不同环境温度条件下的主轴热伸长误差的预测补偿，提高了补偿模型的工况适应性；采用PLC作为补偿程序载体的方法，保证了补偿实时性，同时降低了补偿过程的复杂程度。

附图说明

附图1-实时补偿流程图。

附图2-立式加工中心主轴热关键点温度与热伸长测量示意图；其中，1-主轴电机，2-主轴箱，3-主轴，4-磁力表座，5-工作台，S₁-主轴温度传感器，S₂-电机温度传感器，S₃-位移传感器，d-距离，X、Y、Z-机床坐标系的三个坐标轴。

附图3-主轴转速6000r/min工况下的标定曲线；其中，横坐标表示温度，单位℃，纵坐标表示误差，单位mm。

附图4a)-主轴转速为1000r/min时，主轴热伸长误差补偿前后对比图，图4b)-主轴转速为5000r/min时，主轴热伸长误差补偿前后对比图，其中，1-预测曲线，2-补偿前曲线，3-补偿后曲线，横坐标表示温度，单位℃，纵坐标表示误差，单位μm。

具体实施方式

下面结合附图和技术方案详细说明本发明的实施过程。

实施例选用的机床为精密立式加工中心，最高主轴转速6000r/min，主轴轴线与Z轴一致，直线轴定位精度0.01mm。两个温度传感器Pt100，量程10℃～100℃，输出电压信号0V～10V；位移传感器ZX-EM，量程2mm、线性度为±0.5％、输出电压信号-5V～+5V。环境温度为18℃～23℃。

数控机床主轴热伸长误差的实时补偿流程如图1所示，方法的具体步骤如下：

第一步，在主轴3的前轴承附近和主轴电机1上分别布置主轴温度传感器S₁和电机温度传感器S₂；将位移传感器S₃安装在磁力表座4上，磁力表座4固定在工作台5上，并保持位移传感器S₃端面与主轴前端面平行，调整工作台5使位移传感器S₃距主轴3的前端面的距离d＝15mm，如图2所示。主轴转速选为6000r/min。测量主轴从主轴启动至热稳态过程中的热关键点的温度值和主轴热伸长值，主轴传感器S₁和电机温度传感器S₂测得主轴温度样本T¹和主轴电机温度样本T²，位移传感器S₃测得主轴热伸长误差样本U。

第二步，将测得的主轴温度样本T¹和主轴电机温度样本T²组成温度矩阵T＝(T¹；T²)；利用数理方法，计算获得温度矩阵T的协方差矩阵S，

利用矩阵计算方法，计算获得协方差矩阵S的两个特征根λ₁＝31.0697；λ₂＝1.7752，以及分别对应的单位特征向量v₁＝(0.5787；0.8和v₂＝(-0.8155；0.5787)。带入公式(1)，得到降维前的表征温度F，

F¹的影响度δ₁＝0.976，F²的影响度δ₂＝0.024。取F¹作为降维后的表征温度则第i时刻降维后的表征温度

同理，求出不同固定主轴转速工况下的表征温度的计算公式。

第三步，在主轴转速6000r/min条件下，取所测主轴热伸长误差和计算出的表征温度，构建数据集Q同时标定数据集Q₀＝Q。表征温度与热伸长误差的关联曲线如附图3所示。利用选择一元六次多项式对这些数据点进行拟合逼近，通过最小二乘法评估各项参数，获得如下补偿模型：

式中，系数b₁＝-756.9，b₂＝62.11，b₃＝-2.654，b₄＝0.06244b₅＝-7.686×10^-4，b₆＝3.877×10^-6。

第四步，机床主轴转速分别为为1000r/min、5000r/min，温度传感器通过模拟量输入模块接入机床PLC，实时读取热关键点温度，在程序中计算不同工况的表征温度以及表征温度修正因子，并带入补偿模型公式(6)，求得主轴热伸长热误差补偿值；PLC首先将补偿值存放到D地址，然后通过指令读入到Z轴对应的坐标系偏置功能的***变量G0000，实现主轴在Z方向上的偏移。基于PLC程序的短周期循环执行模式，G0000中的数值不断被实时计算得到的补偿值覆盖，同时读取执行，实现主轴热误差的实时补偿。

根据此热误差补偿方法，本例中的精密立式加工中心主轴热伸长误差补偿结果，当主轴转速分别为1000r/min、5000r/min时，补偿后主轴热伸长误差均控制在±10μm以内，见图4a)和图4b)。

本发明实现了温度场信息精简，补偿模型输入变量降维，不同转速热误差补偿模型统一，多工况热误差补偿值预测，提高了补偿模型的鲁棒性和适应性。采用PLC程序段补偿方法，降低软硬件成本和实施复杂程度，通过实时采集热关键点温度，结合PLC的短周期循环执行模式，实现主轴热误差实时补偿功能，有效减少精密加工机床主轴轴向热误差，提高加工精度。

Claims (1)

1.一种数控机床主轴热伸长误差实时补偿方法，其特征在于，主轴热伸长误差实时补偿方法中，首先利用温度传感器实时检测当前主轴转速下的热关键点温度，并根据热关键点温度对主轴热伸长误差的影响度，计算表征温度；然后，利用基于表征温度的误差补偿模型计算当前热状态下的主轴热伸长误差补偿量，同时考虑实际工况与标定工况初始温度的差异性，引入表征温度修正因子；通过PLC数据处理功能，按一定周期更新与主轴轴线一致的直线轴机床外部坐标系偏置功能***变量；最后，数控***自动运行该直线轴的坐标系偏置功能，完成主轴热伸长误差的实时补偿；方法具体步骤如下：

第一步，温度及热伸长数据采集

将主轴温度传感器S₁和主轴电机温度传感器S₂分别安装在主轴3和主轴电机1上，将位移传感器3安装在磁力表座4上，磁力表座4固定在工作台5上，调整工作台5使位移传感器S₃距主轴3的前端面保持一定距离d，并保持位移传感器S₃端面与主轴前端面平行；分别进行测量获得热关键点温度和主轴热伸长数据；主轴传感器S₁测得主轴3的前轴承附近主轴温度样本 为S₁每隔一分钟测得的第i时刻的温度值；主轴电机传感器S₂测得主轴电机处温度样本 为S₂每隔一分钟测得的第i时刻的温度值；位移传感器S₃测得主轴热伸长误差样本U＝(u₁,u₂,...,u_i,...,u_n)，u_i为S₃每隔一分钟测得的第i时刻的主轴热伸长值；n为所测数据的样本容量；

第二步，表征温度计算

利用主轴温度样本T¹和主轴电机处温度样本T²，构成温度矩阵T＝(T¹；T²)，计算得到温度矩阵T的协方差矩阵S；利用矩阵计算方法，计算获得协方差矩阵S的两个特征根λ₁和λ₂，以及λ₁和λ₂分别对应的单位特征向量v₁＝(a₁₁,a₂₁)和v₂＝(a₁₂,a₂₂)，其中a₁₁、a₁₂、a₂₁、a₂₂均为特征向量参数；则，降维前表征温度F，

$F=\left(\begin{array}{c}{F}^1\\ F^2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{21}\\ a_{12}& a_{22}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{T}^1\\ T^2\end{array}\right)---\left(1\right)$

式中，F¹与F²分别为降维前表征温度变量F的第1分量与第2分量；

利用特征值分别计算各表征温度分量对主轴热伸长的影响度，F¹的影响度δ₁＝λ₁/(λ₁+λ₂)，F²的影响度δ₂＝λ₂/(λ₁+λ₂)；如果δ₁≥δ₂，取F¹；否者，取F²；那么，得到降维后的表征温度

$\tilde{F}=F^j=a_{1j}{T}^1+a_{2j}{T}^2---\left(2\right)$

式中，j＝1或2；则，第i时刻降维后的表征温度

第三步，补偿模型建立

在一定主轴转速条件下，取所测主轴热伸长误差和计算出的表征温度，构建数据集利用回归法对这些数据点进行拟合逼近，获得如下模型，

$E=\underset{k=1}{\overset{p}{\Σ}}{b}_k{({\tilde{F}}_i+\mathrm{\ϵ})}^k+c---\left(3\right)$

式中，E为输出误差，b_k为模型系数，c为常数，p为阶数；ε为表征温度修正因子， 为实际工况的初始表征温度，标定工况的初始表征温度；

在机床正常运行的主轴转速范围内，取最高主轴转速下所获得主轴热伸长误差和计算出的表征温度，构成标定数据集Q₀；将Q₀带入公式(3)，利用最小二乘方法，计算出系数b_k和常数c，进而获得主轴热伸长误差的补偿模型；

第四步，主轴热伸长误差实时补偿实施

在主轴实际运行过程中，机床PLC读取热关键点的温度和计算表征温度将带入公式(3)，实时输出主轴热伸长误差待补偿值；选择与主轴轴线一致的数控直线轴作为补偿轴，启动该直线轴的机床外部坐标系偏置功能，将实时计算出的待补偿值存放在D地址，最后利用PLC的读写功能将补偿值读入到***变量G0000；数控***按周期循环执行PLC；每个周期内，G0000中的数值被更新，同时误差补偿被执行，最终实现主轴热伸长误差的实时补偿。