CN106411132B - 光伏蓄电池供电水泵***用集成式单管dc/dc变换器 - Google Patents

光伏蓄电池供电水泵***用集成式单管dc/dc变换器 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种光伏蓄电池供电水泵***用集成式单管DC/DC变换器，包括光伏电池，蓄电池，水泵***和DC/DC变换器电路，DC/DC变换器电路包括前级的Buck电路和后级的开关电感高增益Buck‑Boost电路，前级电路和后级电路共同连接有开关管S。该变换器的前级电路工作在DCM方式，采用变频控制实现MPPT和蓄电池恒压充电双模式自由切换，以提高太阳能的利用率并实现蓄电池的过压保护；后级电路工作在CCM方式，采用变占空比控制，实现水泵的降压调速。本发明的变换器通过复用开关管，将前级Buck变换器和后级开关电感Buck‑Boost变换器集成在一起，具有结构简单、成本低、输出电压调节范围宽、效率高等优点。

Description

光伏蓄电池供电水泵***用集成式单管DC/DC变换器
技术领域
本发明属于变换器控制技术领域，具体涉及一种光伏蓄电池供电水泵***用集成式单管DC/DC变换器。
背景技术
光伏水泵***为常规电网无法到达的偏远地区的居民饮用水、灌溉、养殖等问题的解决提供了有效途径。目前，全世界已有数以万计的光伏水泵***被安装、运行，对改善当地生态环境和居民生活条件发挥了巨大作用。
光伏水泵***可以分为光伏单独供电和光伏-蓄电池联合供电两大类。与前者相比，光伏-蓄电池联合供电的水泵***即使在阴天或者多云天气下也能够保持额定状态运行，因此使用时间更为灵活且负载的可控性更好。光伏-蓄电池联合供电水泵***的结构主要有三种，分别如说明书图1(a)-(c)所示。图中，水泵包含了电机(通常为感应电机、开关磁阻电机或永磁无刷直流电机)和离心泵。
图1(a)所示结构中，DC/DC光伏接口变换器实现光伏电池的最大功率点跟踪，后级全桥逆变器实现电机的变频驱动。尽管该结构较为简单，但是其中间直流母线电压由于蓄电池的箝位作用而近似不变。为了调节水泵的转速，逆变器必须采用多个电流传感器和复杂的变频控制，这导致***成本增加。图1(b)所示为三端口结构。其中，双向DC/DC变换器实现蓄电池的充放电控制和直流母线电压控制。理论上讲，该结构可以通过固定后级逆变器的开关频率和调制比，并调节直流母线电压，来实现水泵的降压转速控制，从而使逆变器的控制难度得以降低。然而，由于必须采用双向DC/DC变换器，***成本并未能得到削减，且体积和重量增加。与三端口结构相比，图1(c)所示的级联式结构中所有变换器均为单向工作，因此进一步简化了控制难度，但是能量重复变换，导致转换效率较低，且成本和集成度并未得到改善。
发明内容
发明目的：本发明的目的是为了解决现有技术中的不足，提供一种用于光伏-蓄电池联合供电水泵***的集成式单管DC/DC变换器，其通过复用开关管，将前级Buck变换器和后级开关电感Buck-Boost变换器集成在一起，具有结构简单、成本低、输出电压调节范围宽、效率高等优点。另外，该变换器前级电路工作在DCM方式，通过变频控制来调节光伏电池和蓄电池端电压，进而实现最大功率点跟踪和过充保护。后级电路工作在CCM方式，通过PWM控制，实现输出电压恒压控制和电机转速调节。
技术方案：本发明所述的一种光伏蓄电池供电水泵***用集成式单管DC/DC变换器，包括光伏电池，蓄电池，水泵***，所述水泵***包括三相全桥逆变器、电机和离心泵，还包括DC/DC变换器电路，所述DC/DC变换器电路包括前级的Buck电路和后级的开关电感高增益Buck-Boost电路，前级电路和后级电路共同连接有开关管S。
进一步的，所述DC/DC变换器电路包括二极管D4，二极管D5，二极管D6，电感L2和电感L3，所述二极管D6的阳极分别连接有电感L3的一端和二极管D5的阳极，所述二极管D6的阴极分别连接有电感L2的一端和二极管D4的阴极，所述二极管D4的阳极与电感L3的另一端连接，所述二极管D5的阴极与电感L2的另一端连接，所述二极管D5的阴极和电感L2的另一端还共同连接有开关管S；所述光伏电池PV连接有电容Cin，所述电容Cin的两端分别连接有二极管D1和二极管D2，二极管D1的阳极和二极管D2的阴极还共同连接有二极管D3、蓄电池UB、以及电容CB，所述二极管D1的阴极还连接有电感L1，所述二极管D2的阳极还连接有开关管S，同时水泵***还并联连接有电容C0，电容C0还连接有二极管D7。
本发明还公开了上述一种光伏蓄电池供电水泵***用集成式单管DC/DC变换器的控制方法：该变换器的前级电路工作在DCM方式，采用变频控制实现MPPT和蓄电池恒压充电双模式自由切换，以提高太阳能的利用率并实现蓄电池的过压保护；后级电路工作在CCM方式，采用变占空比控制，实现水泵的降压调速。
进一步的，该变换器在DCM-CCM工作方式下一个开关周期内可分为四个工作模态：
(1)模态1，t0-t1：t0时刻前，开关管S、二极管D1-D5均处于关断状态，电感L1的电流为0，电感L2、L3经二极管D6、D7线性放电；在t0时刻，开通开关管S，二极管D2、D4、D5导通，其余二极管均反向偏置，电感L1-L3承受正向电压，故电感L1-L3电流iL1(t)-iL3(t)均线性增长；
(2)模态2，t1-t2：t1时刻，电感L1电流iL1(t1)＝2iL2(t1)，蓄电池电流iB(t1)＝0，模态1结束，模态2开始；此时，二极管D2反偏而D3导通，电感L1-L3电流iL1(t)-iL3(t)仍然按照原来的斜率继续上升；
(3)模态3，t2-t3：t2时刻，关断开关管S，模态2结束，模态3开始；此时，二极管D2-D5反偏，其余二极管导通，电感L1-L3承受反向电压，电感L1电流iL1(t)经过二极管D1续流，而电感L2电流iL2(t)经二极管D6、D7续流；
(4)模态4，t3-t4：t3时刻，电感L1电流iL1(t)下降到0，模态3结束，模态4开始；此时，开关管S、二极管D1-D5均处于关断状态，而电感L2电流iL2(t)仍经二极管D6、D7续流，到t4时刻，开通开关管S，模态4结束，下一个开关周期开始，重复上述过程。
有益效果：本发明所述的一种用于光伏-蓄电池联合供电水泵***的集成式单管DC/DC变换器，其通过复用开关管，将前级Buck变换器和后级开关电感Buck-Boost变换器集成在一起，具有结构简单、成本低、输出电压调节范围宽、效率高等优点。另外，该变换器前级电路工作在DCM方式，通过变频控制来调节光伏电池和蓄电池端电压，进而实现最大功率点跟踪和过充保护。后级电路工作在CCM方式，通过PWM控制，实现输出电压恒压控制和电机转速调节。
附图说明
图1为现有技术中光伏-蓄电池联合供电水泵***的基本结构图；
图2为本发明集成式单管DC/DC变换器电路拓扑图；
图3为本发明变换器在一个开关周期内的各模态的等效电路图；
图4为本发明变换器在一个开关周期内的各模态关键波形图；
图5为本发明控制模式下的Uo1与UB、Uin的关系曲面；
图6为本发明控制模式下的Uin、UB和fs的关系定性描述图；
图7为本发明变换器的Buck级电路控制框图；
图8为本发明变换器的高增益Buck-Boost级电路控制框图；
图9为光伏电池实测输出特性曲线；
图10为实验样机的主电路结构图；
图11为实验样机的控制电路结构图；
图12为Uin＝17V,UB＝10.5V,Io＝1A,Uo＝24V时电感L1、L2的电流波形图；
图13为Uo＝24V时实验波形图；
图14为Uo＝12V时实验波形图；
图15为模态切换实验波形图；
图16为效率曲线图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下将结合附图及实施例，对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
1开关电感集成式单管DC/DC变换器主电路
本发明提出的用于光伏蓄电池联合供电水泵***的集成式单管DC/DC变换器，如图2所示，包括光伏电池PV，蓄电池UB，水泵***，为了便于分析，图中将三相全桥逆变器、电机和离心泵组合在一起，统一用水泵符号来表示。由图2可以看出，本发明所提变换器的DC/DC变换器电路前级为Buck电路，后级为开关电感高增益Buck-Boost电路，二者合用开关管S。DC/DC变换器电路包括二极管D4，二极管D5，二极管D6，电感L2和第电感L3，所述二极管D6的阳极分别连接有电感L3的一端和二极管D5的阳极，所述二极管D6的阴极分别连接有电感L2的一端和二极管D4的阴极，所述二极管D4的阳极与电感L3的另一端连接，所述二极管D5的阴极与电感L2的另一端连接，所述二极管D5的阴极和电感L2的另一端还共同连接有开关管S。
图2中除了DC/DC变换器电路，还包括旁路，光伏电池PV连接有电容Cin，所述电容Cin的两端分别连接有二极管D1和二极管D2，二极管D1的阳极和二极管D2的阴极还共同连接有二极管D3、蓄电池UB、以及电容CB，所述二极管D1的阴极还连接有电感L1，所述二极管D2的阳极还连接有开关管S，同时水泵***还并联连接有电容C0，电容C0还连接有二极管D7。
为实现光伏阵列的最大功率点跟踪和水泵降压调速控制，本发明所提变换器需要对输入、输出电压同时进行闭环控制，而这需要两个控制量。然而，该变换器只有一个开关管S，因此无法像常规的两级式变换器那样，通过分别调节前后级开关管的占空比实现不同输出量的闭环控制。为此，本发明让前级工作在DCM，对其输出量采用PFM控制；让后级电路工作在CCM，对其输出量采用PWM控制。
为了简化分析，首先假设***工作已经达到稳态，并符合以下条件：①所有功率管、电容以及电感均为理想元件；②所有电容都足够大，其电压纹波为零，即电压Uin、UB和Uo近似恒定，故可等效为恒压源。③L2＝L3，因此D4和L2的串联电路与D5和L3的串联电路对称，即iL2(t)＝iL3(t)，且D4、D5的电压、电流完全相同，故下面分析过程中只给出iL2(t)的表达式。
基于上述假设，DCM-CCM时该***在一个开关周期中的工作可分成4个模态，每个工作模态对应的等效电路如图3所示，主要波形如图4所示。
模态1：[t0-t1](等效电路如图3(a)所示)。
t0时刻前，S、D1-D5均处于关断状态，电感L1的电流为0，电感L2、L3经D6、D7线性放电。在t0时刻，开通S，D2、D4、D5导通，其余二极管均反向偏置。L1-L3承受正向电压，故iL1(t)-iL3(t)均线性增长，其表达式分别为：
模态2：[t1-t2](等效电路如图3(b)所示)。
t1时刻，iL1(t1)＝2iL2(t1)，iB(t1)＝0，模态1结束，模态2开始。此时，D2反偏而D3导通。iL1(t)-iL3(t)仍然按照原来的斜率继续上升，其表达式与模态1类似，不再赘述。
模态3：[t2-t3](等效电路如图3(c)所示)。
t2时刻，关断S，模态2结束，模态3开始。此时，D2-D5反偏，其余二极管导通。L1-L3承受反向电压，iL1(t)经过D1续流，而iL2(t)经D6、D7续流，其表达式分别为：
模态4：[t3-t4](等效电路如图3(d)所示)。
t3时刻，iL1(t)下降到0，模态3结束，模态4开始。此时，S、D1-D5均处于关断状态，而iL2(t)仍经D6、D7续流，其表达式和式(4)类似，不再赘述。到t4时刻，开通S，模态4结束，下一个开关周期开始，重复上述过程。
2稳态特性分析
2.1电压、电流关系
通过前述分析可知，电感电流iL1与Uo无关，而电感电流iL2与Uin有关。也就是说，由于蓄电池的箝位作用，变换器的Buck级和高增益Buck-Boost级不存在功率耦合关系。因此，可以将变换器拆成前后两级，对其电压、电流关系分别予以分析。·
已经有很多文献详细论述了DCM Buck变换器的电压、电流关系表达式，因此这里不再赘述，直接给出相关表达式。
式中，IL1为电感L1的电流平均值，IL1,c为iL1临界连续时的平均值，Iin为输入电流平均值，IL1,p为iL1的峰值，D为占空比，D1为iL1下降时间和开关周期Ts的比值，如图4所示。
高增益Buck-Boost变换器的电压关系为：
由图2和图4可得，输出电流平均值为：
Io＝IL2(1-D) (7)
式中，IL2为电感L2的电流平均值。
2.2DCM-CCM运行的限制条件
通过增大L2和L3的电感量，可以较方便地使得后级工作于CCM。因此确保***工作在DCM-CCM的关键在于实现Buck级的DCM工作。根据上述分析，Buck级要在整个工作范围内实现DCM运行，必须满足IL1<IL1,c。
因此，由式(5)可得：
这意味着，任何一种情况下，变换器的占空比D都必须小于当前的UB/Uin。否则，不管电感L1怎么取值，也不管开关频率fs怎么调节，电感电流iL1都是连续的。而变换器的占空比D由高增益Buck-Boost级决定。因此，由式(6)和式(8)可得：
可见，工作在DCM-CCM时，本发明所提变换器的Uo存在上限Uo1。当Uo超过该上限时，iL1将进入连续状态。另外，由式(9)可以看出，Uo1与Uin和UB有关。因此，可以推断：为了在全范围内运行于DCM-CCM，该变换器的输出电压必须低于Uo1在Uin、UB变化范围内的最小值。
假设Uin＝14.1V～16.8V，UB＝10.5V～13.5V，负载水泵的额定电压为24V。图5给出了Uo1与UB、Uin的关系曲面。可以看出，Uo1的最小值为35V。换而言之，DCM-CCM时本发明所提变换器的输出电压调节范围为(0,35V)，其包含了负载额定电压(24V)，这表明这种运行模式下负载能够全电压范围可靠工作。
3控制策略
前已述及，正常情况下变换器需要对输入电压Uin进行调节，以实现光伏电池的MPPT控制。当电池电压达到过充保护阈值时，变换器应迅速脱离MPPT模式，而转入蓄电池恒压充电(Battery Voltage Regulation,BVR)模式，避免蓄电池因过压而损坏。由于uin和uB均为前级Buck电路的输出量，而该电路工作在DCM，因此必须采用PFM控制来实现MPPT和BVR的控制。下面分析MPPT和BVR两种工作模式的实现方法。
忽略变换器的损耗，近似认为Pin＝IL1UB，则由式(5)可得：
式中，Pin为变换器的输入功率(即光伏电池的输出功率)。
MPPT模式下，近似认为UB基本不变。若此时光伏电池的工作点在电压区，则随着Uin的增大，Pin逐渐减小，因此fs增大；若光伏电池的工作点在电流区，则Iin基本不变，随着Uin的逐渐增大，fs还是逐渐增大。换而言之，fs和Uin呈单调递增关系，如图6(a)所示。
BVR模式下，若光伏电池的工作点在电压区，则Uin基本不变，而随着UB的增大，Pin逐渐增大，导致fs将逐渐减小；若光伏电池的工作点在电流区，则Iin基本不变，而Pin随着UB的增大而增大，导致Uin急剧增大且幅度大于UB，最终使得fs增大。综上，可得fs和Uin的大致关系，如图6(b)所示。
由图6可得，Buck级电路MPPT和BVR两种运行模式及其切换的PFM控制框图，如7所示。图中PFM为频率调制电路，其可以改变PWM调制器的三角载波频率f，且f随着PFM电路的输入电压uc增大而逐渐减小。为了确保BVR模式下光伏电池工作在电压区，提高***的可靠性，图中蓄电池端电压反馈方式采用ue2＝uB,ref-uB，uB为蓄电池电压采样值，uB,ref为其基准值。
此外，图中Min{1,2}为取小函数，即选择支路1、2中输出值较小的那条支路作为工作支路，而另一条支路被屏蔽。该函数被用来实现Buck级电路的MPPT模式和BVR模式的自由切换。当电池电压小于过充保护阈值时，控制器2进入正饱和，其输出值大于控制器1的输出值。因此，支路1被选中，Buck级工作于MPPT模式。当蓄电池充满，其端电压达到过充保护阈值时，控制器2退出正饱和，其输出值逐渐减小直至低于控制器1的输出值。此时，支路2被选中，Buck级由MPPT模式切换至BVR模式。
后级高增益Buck-Boost电路通过PWM控制实现恒压输出，其控制框图如图8所示。图中，Ku3为uo的反馈系数；Gc3(s)为控制器3的传递函数；Fm为PWM调制器增益。
4实验验证
为验证本发明提出的宽输出电压集成式单管DC/DC变换器的可行性及理论分析和设计的正确性，搭建了一台实验样机，其主电路和控制电路分别如图10和11所示。变换器的输入源是由两块BP公司生产的光伏电池组件(SX10M)并联构成，蓄电池采用松下公司生产的10Ah铅酸电池，而负载仍然为DC40-2470 26W无刷直流水泵(650L/H)。此外，该***工作时的光伏电池板面温度范围设定为25℃-67℃(对应的环境温度为-2℃-40℃)，光照强度范围是400W/m2-1000W/m2。
由图11可以看出，该变换器的输入电压Uin、蓄电池电压UB和输出电压Uo的采样系数均为0.1；采用SG3525作为主控芯片，因此PWM调制器增益为Fm＝0.4；蓄电池过充保护阈值定为13.5V，因此蓄电池恒压控制基准值给定为uB,ref＝1.35V。此外，图11中虚线框内为二极管与门电路，其用来实现图7所示的Min{1,2}的取小功能，以自动切换变换器前级Buck电路的MPPT模式和BVR模式。
另外，本实验是在室外进行的，实验中的实测PV曲线如图9所示。可以看出，光强约为900W/m2、电池板表面温度约为45℃时，光伏阵列的最大功率为19.76W，对应的端电压为17V。实验中假设变换器的MPPT计算环节不存在，即接口变换器的输入电压基准信号uin,ref直接给定为1.7V。
图12给出了Uin＝17V，UB＝10.5V且满载时的实验波形。可以看出，L1电流断续，L2和L3电流连续，即***工作在DCM-CCM，且Uo和Io分别稳定在24V和1A。由前文分析可知，该工作状况下Uin/UB达到最小而D达到最大，因此最难满足DCM-CCM的工作条件：D<Uin/UB。因此，可以推断该变换器一定能在全电压和负载范围内可靠实现PFM-PWM控制。
图13和图14给出了当前级工作在MPPT模式，UB＝12V，且水泵工作在满载状态(Io＝1A)下uin(t)、iin(t)、uo(t)的实验波形。在此实验中，输入电压的基准信号是由函数发生器产生，其为频率0.2Hz，峰峰值为0.3V，偏移量为1.4V的对称三角波。从图中可以看出，尽管输入电压在14V到17V之间周期性变化，输出电压始终稳定在12V(或24V)，即该水泵能够在全电压范围内工作。
此外，为了验证本发明提出的MPPT和BVR模式切换策略，设计如下实验：输入电压参考值设定为1.7V(对应了光伏阵列的UMPP＝17V)；输出电压基准值设定为1.2V(对应输出电压12V)，且水泵阀门设定在半开状态，以达到变换器轻载运行的目的。另外，在蓄电池回路中串联0.1Ω/2W的固定电阻和电子负载。蓄电池电压为UB＝12V，电子负载工作在定电压模式。tswitch时刻，电子负载的设定值由原来的0Ω突变为2Ω，以模拟蓄电池过充状况。图15给出了相关实验波形。可以看出，twitch后，变换器的输入电压由17V变为19V，蓄电池回路端电压为则由12V变为13.5V，Uo最终仍稳定在12V。这表明，tswitch后变换器的前级电路迅速脱离MPPT模式，进入BVR模式，而后级电路始终工作于输出稳压模式。此外，还可以看出，tswitch后输入电压高于MPP电压，这表明采用图7所示的控制结构，BVR模式下光伏阵列稳定工作在电压区，这和前文理论分析相一致。
为了精确计算效率，用稳压源Us串联一功率电阻Rs(20Ω/50W)作为输入，输出侧负载采用直流电子负载。图16给出了在不同情况下变换器的效率。图中，各曲线对应的测量条件如表1所示。需要注意的是，尽管此处效率的计算公式仍为：η＝Po/Pin，但是Po和Pin的定义与传统单输入单输出变换器不同。当光伏阵列最大功率PMPP大于负载功率IoUo时，蓄电池处于充电状态，此时蓄电池作为传统负载，则Pin＝UinIin，Po＝IoUo+IBUB；反之，蓄电池放电，则Pin＝UinIin+IBUB，Po＝IoUo。基于以上定义，可测得***最大效率为：94.9％。
表1图13中各曲线对应的测量条件
名称 U<sub>s</sub>/V R<sub>s</sub>/Ω U<sub>in</sub>/V U<sub>o</sub>/V
η<sub>1</sub> 40 20 17 24
η<sub>2</sub> 25.4 20 14 24
η<sub>3</sub> 40 20 17 12
η<sub>4</sub> 25.4 20 14 12
η<sub>5</sub> 40 20 17 17
η<sub>6</sub> 25.4 20 14 17
本发明提出了一种用于光伏-蓄电池联合供电水泵***的集成式单管DC/DC变换器，分析工作原理和特性，并进行参数的优化设计，最后通过样机进行了实验验证。研究结果表明：
(1)本发明提出的变换器能够在整个工作电压和负载变化范围内，采用PFM和PWM实现MPPT(或BVR)控制以及输出稳压控制。
(2)本发明所提基于PFM控制的MPPT和蓄电池恒压充电双模式自由切换控制策略，可以实现蓄电池的过充保护。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (3)

1.一种光伏蓄电池供电水泵***用集成式单管DC/DC变换器，包括光伏电池PV，蓄电池UB，水泵***，所述水泵***包括三相全桥逆变器、电机和离心泵，其特征在于：还包括DC/DC变换器电路，所述DC/DC变换器电路包括前级的Buck电路和后级的开关电感高增益Buck-Boost电路，前级电路和后级电路共同连接有开关管S；
所述DC/DC变换器电路包括二极管D4，二极管D5，二极管D6，电感L2和电感L3，所述二极管D6的阳极分别连接有电感L3的一端和二极管D5的阳极，所述二极管D6的阴极分别连接有电感L2的一端和二极管D4的阴极，所述二极管D4的阳极与电感L3的另一端、二极管D7的阴极、电感L1的另一端、蓄电池UB的正极、电容CB的另一端连接，所述二极管D5的阴极与电感L2的另一端连接，所述二极管D5的阴极和电感L2的另一端还共同连接有开关管S的一端、二极管D3的阴极；所述光伏电池PV连接有电容Cin，所述电容Cin的正极连接有二极管D1的阴极以及电感L1的一端，所述电容Cin的负极连接有二极管D2的阳极以及开关管S的另一端，所述二极管D1的阳极和二极管D2的阴极还共同连接有二极管D3的阳极、蓄电池UB的负极、以及电容CB的一端，同时水泵***还并联连接有电容C0，所述电容C0的负极连接有二极管D7的阳极，所述电容C0的正极连接有二极管D5的阴极、电感L2的另一端、开关管S的一端、二极管D3的阴极。
2.根据权利要求1所述的一种光伏蓄电池供电水泵***用集成式单管DC/DC变换器的控制方法，其特征在于：该变换器的前级电路工作在DCM方式，采用变频控制实现MPPT和蓄电池恒压充电双模式自由切换，以提高太阳能的利用率并实现蓄电池的过压保护；后级电路工作在CCM方式，采用变占空比控制，实现水泵的降压调速。
3.根据权利要求 2所述的一种光伏蓄电池供电水泵***用集成式单管DC/DC变换器的控制方法，其特征在于：该变换器在DCM-CCM工作方式下一个开关周期内可分为四个工作模态：
(1)模态1，t0-t1：t0时刻前，开关管S、二极管D1-D5均处于关断状态，电感L1的电流为0，电感L2、L3经二极管D6、D7线性放电；在t0时刻，开通开关管S，二极管D2、D4、D5导通，其余二极管均反向偏置，电感L1-L3承受正向电压，故电感L1-L3电流iL1(t)-iL3(t)均线性增长；
(2)模态2，t1-t2：t1时刻，电感L1电流iL1(t1)＝2iL2(t1)，蓄电池电流iB(t1)＝0，模态1结束，模态2开始；此时，二极管D2反偏而D3导通，电感L1-L3电流iL1(t)-iL3(t)仍然按照原来的斜率继续上升；
(3)模态3，t2-t3：t2时刻，关断开关管S，模态2结束，模态3开始；此时，二极管D2-D5反偏，其余二极管导通，电感L1-L3承受反向电压，电感L1电流iL1(t)经过二极管D1续流，而电感L2电流iL2(t)经二极管D6、D7续流；
(4)模态4，t3-t4：t3时刻，电感L1电流iL1(t)下降到0，模态3结束，模态4开始；此时，开关管S、二极管D1-D5均处于关断状态，而电感L2电流iL2(t)仍经二极管D6、D7续流，到t4时刻，开通开关管S，模态4结束，下一个开关周期开始，重复上述过程。
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