CN110445177A - 基于切换观测器控制的光伏逆变***控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于切换观测器控制的光伏逆变***控制方法，具体包括以下步骤：步骤S1：搭建光伏多模态切换逆变***；步骤S2：根据物理学原理以及T‑S模型的表达方法，建立光伏逆变***的模糊模型；步骤S3：根据光伏逆变***的模糊模型，设计切换观测控制器，使得光伏逆变***能够稳定运行，并保证其稳态性能。本发明针对光伏逆变***多模态切换问题设计切换观测控制器，使得光伏逆变***能够稳定运行，并保证其稳态性能。

Description

基于切换观测器控制的光伏逆变***控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于切换观测器控制的光伏逆变***控制方法。

背景技术

光伏逆变器是应用在太阳能发电***中的逆变器，是光伏发电***中的一个重要部件，其效率的高低直接影响光伏发电***效率的高低，目前市场上常见的光伏逆变器，其前级电路通常为用来实现最大功率点跟踪的DC-DC变换电路，后级电路为用来将DC-DC变换电路输出的直流电变换为交流电并输送至电网的逆变电路。在实际应用中，在日出、日落，多云等光照较弱的工作环境下，太阳能电池输出的电压往往无法达到后级逆变母线要求的电压，此时，为了保证光伏逆变器可靠工作，如图1所示的光伏逆变器的结构示意图，其前级DC-DC变换电路通常采用结构相对简单的电压调整电路，如Boost电路，按照一定频率对其中开关管S占空比进行调节，从而得到逆变所需的输出电压。

而传统的逆变***未考虑到到的多模态切换问题，光伏逆变***运行不够稳定。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于切换观测器控制的光伏逆变***控制方法，针对光伏逆变***多模态切换问题设计切换观测控制器，使得光伏逆变***能够稳定运行，并保证其稳态性能。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于切换观测器控制的光伏逆变***控制方法，具体包括以下步骤：

步骤S1：搭建光伏逆变***；

步骤S2：根据物理学原理以及T-S模型的表达方法，建立光伏逆变***的模糊模型；

步骤S3：根据光伏逆变***的模糊模型，设计切换观测控制器，使得光伏逆变***能够稳定运行，并保证其稳态性能。

进一步的，所述光伏多模态切换逆变***包括光伏发电板、双向DC/DC模块、铅酸蓄电池和直流负载。

进一步的，所述步骤S2具体为：

步骤S21：在同步的d-q参考坐标系中，有功功率P和无功功率Q可以计算为：

式中，u_d和u_q分别表示d轴和q轴的电压有效值，φ_d和φ_q分别表示d轴和q轴的电流有效值；

令u_q＝0，则从d轴和q轴输出电流到有功和无功功率的转换函数计算为：

式中P^*和Q^*分别是有功功率和无功功率参考值，和分别表示d和q轴的参考电流；

通过三相DC/AC变换器进行电流源控制，跟踪同步dq参考坐标系中的电流基准；d轴和q轴电流参考直接注入或根据所需的有功功率和无功功率计算公式(2)得到；

考虑DC/AC变换器的数学模型如下：

式中，v_dc，φ_dc，C_pv分别表示变换器的输入电压，电流和电容；u_d和φ_d分别是d轴的电压有效值与电流有效值，φ_q是q轴的电压输入；R₁，L₁，ω分别是电阻、电感和电压频率；e_d和e_q分别是d轴和q轴的电压；

忽略变换器的转换损耗，直流与交流之间传输的有功功率可以表示为：

式中，v_0，LA和φ_0，LA分别表示铅酸电池的输出电压和输出电流；v_0，PV和φ_0，PV分别表示光伏电源的输出电压和输出电流；u_d和φ_d是d轴电压与电流的有效值；

步骤S22：根据光伏逆变***不同的功率模式，构建对应的模糊模型，得到光伏逆变***的模糊模型。

进一步的，所述功率模式包括欠功率模式、可接受功率模式和过功率模式。

进一步的，所述欠功率模式下，太阳能光伏功率不足以满***流负，太阳能光伏变换器采用MPPT算法，铅酸蓄电池变换器用作电压源，通过电池放电操作来调节输出电压；为了使用模糊控制方法获得精确的电流共享和理想的电压调节，交流总线电压在电池的最大放电电流时达到其最小可接受值；带有升压变换器的铅酸蓄电池***模型，如公式(5)所示：

式中，角标LA表示铅酸电池***，φ_1，LA，φ_m，LA，φ_p，LA，φ_0，LA是铅酸电池内部回路电流，R_1，LA，R_0，LA是内部电阻，C_1，LA，C_0，LA是内部电容，G_p，LA，v_PN，LA分别是蓄电池内部分支能量与电压，u₃是控制输入；

带降压变换器的光伏电源的模型表达如下：

式中，角标PV表示太阳能发电***，v_PV，φ_PV分别表示太阳能的输出电压和输出电流，C_PV和L_PV分别是输出电容与电感，φ_L，PV是流过电感的电流，u₁是控制输入，R_0，PV，R_L，PV，R_M，PV是电阻，V_D，PV是二极管两端电压，C_0，PV是电容，v_0，PV和φ_0，PV分别是电阻R_0，PV的电压与电流。

定义基准电压v_ref， 并从式(1)-(6)得出：

定义x(t)＝[φ_1，LA φ_m，LA e_0，LA v_PV φ_L，PV e_0，PV v_dc ε_d ε_q]^T，并选择作为模糊前件变量，增益模糊***由下式给出：

规则 是 是是那么

式中，表示第l个模糊推理规则；r是推理规则的个数；是模糊集；和分别表示***状态和控制输入； 可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)由下式得出；

进一步的，所述可接受功率模式下，太阳能光伏功率满***流负载，蓄电池不起作用光伏变换器采用MPPT算法，通过模糊跟踪控制器来调节交流总线电压，***模型如下：

定义和x(t)＝

[v_PV φ_L，PV e_0，PV ε_d ε_q]^T，并选择作为模糊前件变量，增益模糊***可由下式得到：

规则如果是 是是那么

式中，表示第l个模糊推理规则；r模糊规则的个数；是模糊集；和分别表示***状态和控制输入； 是可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)如下式所得：

进一步的，所述考虑过功率模式下，太阳能光伏功率大于负载功率，光伏变换器采用MPPT算法，蓄电池通过充电来调节交流总线电压，得到***模型如下：

MPPT的参考电压v^*由式(7)、(8)计算；定义基准电压v_ref，x(t)＝

[φ_1，LA φ_m，LA e_0，LA v_PV φ_L，PV e_0，PV]^T，式(13)中的***可改写如下：

选择作为模糊前件变量，增益模糊***可由下式得到：

规则如采是 是是那么

式中，表示第l个模糊推论规则；r是推理规则的个数；是模糊集；和分别表示***状态和控制输入， 是可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)由下式得到：

k₁＝R_1，LAC_1，LA，k₂＝R_0，LAC_0，LA，k₃＝C_0，PVC_LA，

k₄＝R_0，PV+R_0，PVR_L，PV，k₅＝R_0，PV-R_0，PV，

进一步的，所述步骤S3具体为：

步骤S31：设计一模糊状态估计器，用于估计出光照度G：

观测器规则R¹：如果z₁是z₂是z₃是并且z₁₀是那么：

其中是观测器状态；如果它是一个降维的观测器，否则，它就是一个全维的观测器。

同理，全局T-S模型由下式给出：

考虑以下全局模糊控制器：

其中符号由估算的模糊前件变量z₇得出，将控制器上的所有前件变量都被定义为

定义可得：

式中，

式(20)中的闭环误差***，并且对于L2增益性能水平γ＞0，设计基于模糊观测器的控制器，使得PV功率***渐近稳定，并且对于任意非零在零初始条件下，运算符从到电压跟踪同步ζ的L2范数小于γ。

步骤S32：基于式(20)中的增广闭环模糊控制***，提出未知太阳辐照下光伏发电***的MPPT如下：

考虑式中并且 若以下不等式成立，H_∞性能可以被由以下的公式保证

若下列不等式成立，最大功率的光伏发电***是稳定的且具有H_∞性能指标：

其中F＝[1 0 0 0]；

由于公式(25)是非线性矩阵不等式，首先定义：

式中， 是对称正定矩，{P₁₍₁₎，P₂₍₁₎，P1₍₂₎，P₂₍₂₎}是适当维数矩阵，{P₁₍₃₎，P₂₍₃₎}是标量，可得出：

式中，

把式(26)代入式(24)，可得：

式中，

将式(28)通过Γ＝diag{X^-1 I}进行全等变换，并且使用锥补定理可得：

式中，

通过提取模糊前件变量可得：

式中，

由于假设其中δ₁是个正定的标量，如果Φ_ls+M_l之0，其中M_l是对称矩阵，可得：

因此，定义

假设并且基于式(29)和(31)，用以下算法来计算模糊控制器和观察器增益：

a)对于矩阵接触以下不等式

式中，进而得出并且算出

b)用控制器增益接出以下不等式

式中， 可以得出γ，P₁，P₂，并且计算出

C)利用P₁和P₂，并解出如下不等式

式中， 可得出和如果使用控制器增益并转至步骤b)。如果则输出γ，K_s，L_s，并停止。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

本发明针对光伏逆变***多模态切换问题设计切换观测控制器，使得光伏逆变***能够稳定运行，并保证其稳态性能。

附图说明

图1是本发明方法流程图；

图2是本发明一实施例中搭建的光伏逆变***。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

请参照图1，本发明提供一种基于切换观测器控制的光伏逆变***控制方法，包括如下步骤：

S1：搭建光伏逆变***，如图2所示，其中，所述光伏逆变***100，包括光伏发电板10、双向DC/DC模块20、铅酸蓄电池30、直流负载40；

S2：根据物理学原理以及T-S模型的表达方法，建立光伏逆变***模型；

S3：针对光伏逆变***的切换问题设计切换观测控制器，使得光伏逆变***能够稳定运行，并保证其稳态性能。

在本实施例中，在步骤S2中，根据物理学原理以及T-S模型的表达方法，建立光伏逆变***模型：

首先在同步的dq参考坐标系中，有功功率dq和无功功率Q可以计算为：

式中，u_d和u_q分别表示d轴和q轴的电压有效值，φ_d和φ_q分别表示d轴和q轴的电流有效值。

令u_q＝0，则从d轴和q轴输出电流到有功和无功功率的转换函数可计算为：

式中P^*和Q^*分别是有功功率和无功功率参考值，和分别表示d和q轴的参考电流。

三相DC/AC变换器进行电流源控制，以便跟踪同步dq参考坐标系中的电流基准。d轴和q轴电流参考(和)可以直接注入或根据所需的有功功率和无功功率计算公式(2)得到。

考虑DC/AC变换器的数学模型如下：

式中，v_dc，φ_dc，C_pv分别表示变换器的输入电压，电流和电容；u_d和φ_d分别是d轴的电压有效值与电流有效值，φ_q是q轴的电压输入；R₁，L₁，ω分别是电阻、电感和电压频率。e_d和e_q分别是d轴和q轴的电压。

忽略变换器的转换损耗，直流与交流之间传输的有功功率可以表示为：

式中，v_0，LA和φ_0，LA分别表示铅酸电池的输出电压和输出电流；v_0，PV和φ_0，PV分别表示光伏电源的输出电压和输出电流；u_d和φ_d是d轴电压与电流的有效值。

首先考虑欠功率模式，该模式表示最大可用功率小于功率需求的情况。具体而言，太阳能光伏功率不足以满***流负载。太阳能光伏变换器采用MPPT算法，铅酸蓄电池变换器用作电压源，通过电池放电操作来调节输出电压。为了使用模糊控制方法获得精确的电流共享和理想的电压调节，交流总线电压在电池的最大放电电流时达到其最小可接受值。带有升压变换器的铅酸蓄电池***模型，如公式(5)所示：

式中，角标LA表示铅酸电池***，φ_1，LA，φ_mm，LA，φ_p，LA，φ_0，LA是铅酸电池内部回路电流，R_1，LA，R_0，LA是内部电阻，C_1，LA，C_0，LA是内部电容，G_p，LA，v_PN，LA分别是蓄电池内部分支能量与电压，u₃是控制输入。

带降压变换器的光伏电源的模型表达如下：

式中，角标PV表示太阳能发电***，v_PV，φ_PV分别表示太阳能的输出电压和输出电流，C_PV和L_PV分别是输出电容与电感，φ_L，PV是流过电感的电流，u₁是控制输入，R_0，PV，R_L，PV，R_M，PV是电阻，V_D，PV是二极管两端电压，C_0，PV是电容，v_0，PV和φ_0，PV分别是电阻R_0，PV的电压与电流。

在这种工作模式下，设计基于观测器的反馈控制器，来获得MPPT且输出电压作为参考。定义基准电压v_ref， 并从式(1)-(6)得出：

定义x(t)＝[φ_1，LA φ_m，LA e_0，LA v_PV φ_L，PV e_0，PV v_dc ε_d ε_q]^T，并选择作为模糊前件变量，增益模糊***由下式给出：

规则：IF是 是是那么

式中，表示第l个模糊推理规则；r是推理规则的个数；是模糊集；和分别表示***状态和控制输入； 可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)由下式得出：

接着考虑可接受功率模式，在该模式下，直流电以孤岛模式运行。太阳能光伏功率基本上足以满***流负载，在这种情况下蓄电池不起作用。光伏变换器采用MPPT算法，通过模糊跟踪控制器来调节交流总线电压。因此，***模型如下：

定义和x(t)＝[v_PV φ_L，PVe_0，PV ε_d ε_q]^T，并选择作为模糊前件变量，增益模糊***可由下式得到：

规则如果是 是是那么

式中，表示第l个模糊推理规则；r模糊规则的个数；是模糊集；和分别表示***状态和控制输入；是可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)如下式所得：

最后考虑过功率模式，在该模式下，光伏变换器采用MPPT算法。由于太阳能光伏功率大于直流负载功率，因此交流电压增大。多余的电力用于给铅酸蓄电池充电。因此，蓄电池通过充电来调节交流总线电压，因此可得到***模型如下：

在该工作模式下，设计基于观测器的反馈控制器来获得MPPT且追踪参考输出电压。MPPT的参考电压v^*由式(7).(8)计算。定义基准电压v_ref，x(t)＝[φ_1，LA φ_m，LA e_0，LA v_PVφ_L，PV e_0，PV]^T，式(13)中的***可改写如下：

接着，选择作为模糊前件变量，增益模糊***可由下式得到：

规则：如果是 是是那么

式中，表示第l个模糊推论规则；r是推理规则的个数；是模糊集；和分别表示***状态和控制输入， 是可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)可由下式得到：

k₁＝R_1，LAC_1，LA，k₂＝R_0，LAC_0，LA，k₃＝C_0，PVC_LA，

k₄＝R_0，PV+R_0，PVR_L，PV，k₅＝R_0，PV-R_0，PV，

在步骤S3中，考虑到切换观测控制对于光伏逆变***的稳定工作非常重要，针对光伏逆变***的切换问题设计切换观测控制器，使得光伏逆变***能够稳定运行，并保证其稳态性能。具体步骤如下：

首先为了估计出光照度G，设计一种模糊状态估计器：

观测器规则R¹：如果z₁是 是 是并且z₁₀是那么：

其中是观测器状态变量。如果它是一个带降维的观测器。否则，它就是一个带全维的观测器。

同理，全局T-S模型由下式给出：

现在，考虑以下全局模糊控制器：

其中符号由估算的模糊前件变量z₇得出，将控制器上的所有前件变量都被定义为

定义可得：

式中，

鉴于式(20)中的闭环误差***，并且对于L2增益性能水平γ＞0，设计基于模糊观测器的控制器，使得PV功率***渐近稳定，并且对于任意非零 在零初始条件下，运算符从到电压跟踪同步ζ的L2范数小于γ。

基于式(20)中的增广闭环模糊控制***，提出未知太阳辐照下光伏发电***的MPPT如下：

考虑式中并且若以下不等式成立，H_∞性能可以被证明。

若下列不等式成立，最大功率的光伏发电***是稳定的且具有H_∞性能指标：

其中F＝[1 0 0 0].

由于公式(25)是非线性矩阵不等式。此处，提出了两步进行处理，首先定义：

式中，是对称正定矩，{P₁₍₁₎，P₂₍₁₎，P1₍₂₎，P₂₍₂₎}是适当维数矩阵，{P₁₍₃₎，P₂₍₃₎}是标量，可得出：

式中，

把式(26)代入式(24)，可得：

式中，

将式(28)通过Γ＝diag{X^-1 I}进行全等变换，并且使用锥补定理可得：

式中，

通过提取模糊前件变量可得：

式中，

应该注意的是，由于现有的松弛技术 不再适合模糊控制器合成。假设其中δ_l是个正定的标量。如果Φ_ls+M_l之0，其中M_l是不对称矩阵，可得：

因此，定义现有的松弛求解公式可以应用于公式(31)。

现在，假设并且基于式(29)和(31)，用以下算法来计算模糊控制器和观察器增益：

a)对于矩阵接触以下不等式

∑_ls+∑_sl＜0，1≤l＜s≤r， (33)式中，进而得出并且算出

b)用控制器增益接出以下不等式

式中， 可以得出γ，P₁，P₂，并且计算出

C)利用P₁和P₂，并解出如下不等式

式中， 可得出和如果使用控制器增益并转至步骤b)。如果则输出γ，K_s，L_s，并停止。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (8)

1.一种基于切换观测器控制的光伏逆变***控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤S1：搭建光伏多模态切换逆变***；

步骤S2：根据物理学原理以及T-S模型的表达方法，建立光伏逆变***的模糊模型；

步骤S3：根据光伏逆变***的模糊模型，设计切换观测控制器，使得光伏逆变***能够稳定运行，并保证其稳态性能。

2.根据权利要求1所述的基于切换观测器控制的光伏逆变***控制方法，其特征在于：所述光伏多模态切换逆变***包括光伏发电板、双向DC/DC模块、铅酸蓄电池和直流负载。

3.根据权利要求1所述的基于切换观测器控制的光伏逆变***控制方法，其特征在于：所述步骤S2具体为：

步骤S21：在同步的d-q参考坐标系中，有功功率P和无功功率Q可以计算为：

式中，u_d和u_q分别表示d轴和q轴的电压有效值，φ_d和φ_q分别表示d轴和q轴的电流有效值；

令u_q＝0，则从d轴和q轴输出电流到有功和无功功率的转换函数计算为：

式中P^*和Q^*分别是有功功率和无功功率参考值，和分别表示d和q轴的参考电流；

通过三相DC/AC变换器进行电流源控制，跟踪同步dq参考坐标系中的电流基准；d轴和q轴电流参考(和)直接注入或根据所需的有功功率和无功功率计算公式(2)得到；

考虑DC/AC变换器的数学模型如下：

式中，v_dc，φ_dc，C_pv分别表示变换器的输入电压，电流和电容；u_d和φ_d分别是d轴的电压有效值与电流有效值，φ_q是q轴的电压输入；R₁，L₁，ω分别是电阻、电感和电压频率；e_d和e_q分别是d轴和q轴的电压；

忽略变换器的转换损耗，直流与交流之间传输的有功功率可以表示为：

式中，v_0，LA和φ_0，LA分别表示铅酸电池的输出电压和输出电流；v_0，PV和φ_0，PV分别表示光伏电源的输出电压和输出电流；u_d和φ_d是d轴电压与电流的有效值；

步骤S22：根据光伏逆变***不同的功率模式，构建对应的模糊模型，得到光伏逆变***的模糊模型。

4.根据权利要求3所述的基于切换观测器控制的光伏逆变***控制方法，其特征在于：所述功率模式包括欠功率模式、可接受功率模式和过功率模式。

5.根据权利要求4所述的基于切换观测器控制的光伏逆变***控制方法，其特征在于：所述欠功率模式下，太阳能光伏功率不足以满***流负，太阳能光伏变换器采用MPPT算法，铅酸蓄电池变换器用作电压源，通过电池放电操作来调节输出电压；为了使用模糊控制方法获得精确的电流共享和理想的电压调节，交流总线电压在电池的最大放电电流时达到其最小可接受值；带有升压变换器的铅酸蓄电池***模型，如公式(5)所示：

式中，角标LA表示铅酸电池***，φ_1，LA，φ_m，LA，φ_p，LA，φ_0，LA是铅酸电池内部回路电流，R_1，LA，R_0，LA是内部电阻，C_1，LA，C_0，LA是内部电容，G_p，LA，v_PN，LA分别是蓄电池内部分支能量与电压，u₃是控制输入；

带降压变换器的光伏电源的模型表达如下：

式中，角标PV表示太阳能发电***，v_PV，φ_PV分别表示太阳能的输出电压和输出电流，C_PV和L_PV分别是输出电容与电感，φ_L，PV是流过电感的电流，u₁是控制输入，R_0，PV，R_L，PV，R_M，PV是电阻，V_D，PV是二极管两端电压，C_0，PV是电容，v_0，PV和φ_0，PV分别是电阻R_0，PV的电压与电流。

定义基准电压v_ref， 并从式(1)-(6)得出：

定义x(t)＝[φ_1，LA φ_m，LA e_0，LA v_PV φ_L，PV e_0，PV v_dc ε_d ε_q]^T，并选择作为模糊前件变量，增益模糊***由下式给出：

规则 是是是那么

式中，表示第l个模糊推理规则；r是推理规则的个数；是模糊集；和分别表示***状态和控制输入； 可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)由下式得出；

k₁＝R_1，LAC_1，LA，k₂＝R_0，LAL_LA，

6.根据权利要求4所述的基于切换观测器控制的光伏逆变***控制方法，其特征在于：所述可接受功率模式下，太阳能光伏功率满***流负载，蓄电池不起作用光伏变换器采用MPPT算法，通过模糊跟踪控制器来调节交流总线电压，***模型如下：

定义和x(t)＝[v_PV φ_L，PV e_0，PVε_d ε_q]^T，并选择作为模糊前件变量，增益模糊***可由下式得到：

规则如果是是是那么

式中，表示第l个模糊推理规则；r模糊规则的个数；是模糊集；和分别表示***状态和控制输入； 是可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)如下式所得：

7.根据权利要求4所述的基于切换观测器控制的光伏逆变***控制方法，其特征在于：所述考虑过功率模式下，太阳能光伏功率大于负载功率，光伏变换器采用MPPT算法，蓄电池通过充电来调节交流总线电压，得到***模型如下：

MPPT的参考电压v^*由式(7)、(8)计算；定义基准电压v_ref，x(t)＝[φ_1，LA φ_m，LA e_0，LA v_PVφ_L，PV e_0，PV]^T，式(13)中的***可改写如下：

选择作为模糊前件变量，增益模糊***可由下式得到：

规则如果是是是那么

式中，表示第l个模糊推论规则；r是推理规则的个数；是模糊集；和分别表示***状态和控制输入， 是可测量的变量；第l个局部模型{A_l，B_l}和干扰项ω(t)由下式得到：

k₁＝R_1，LAC_1，LA，k₂＝R_0，LAC_0，LA，k₃＝C_0，PVC_LA，

k₄＝R_0，PV+R_0，PVR_L，PV，k₅＝R_0，PV-R_0，PV，

k₆＝R_0，LA+R_0，LAR_L，LA，

8.根据权利要求1所述的基于切换观测器控制的光伏逆变***控制方法，其特征在于：所述步骤S3具体为：

步骤S31：设计一模糊状态估计器，用于估计出光照度G：

观测器规则R¹：如果z₁是z₂是z₃是并且z₁₀是那么：

其中是观测器状态；如果它是一个降维的观测器，否则，它就是一个全维的观测器。

同理，全局T-S模型由下式给出：

考虑以下全局模糊控制器：

其中符号由估算的模糊前件变量z₇得出，将控制器上的所有前件变量都被定义为

定义可得：

式中，

式(20)中的闭环误差***，并且对于L2增益性能水平γ＞0，设计基于模糊观测器的控制器，使得PV功率***渐近稳定，并且对于任意非零在零初始条件下，运算符从到电压跟踪同步ζ的L2范数小于γ。

步骤S32：基于式(20)中的增广闭环模糊控制***，提出未知太阳辐照下光伏发电***的MPPT如下：

考虑式中并且 若以下不等式成立，H_∞性能可以被由以下的公式保证

若下列不等式成立，最大功率的光伏发电***是稳定的且具有H∞性能指标：

其中F＝[1 0 0 0]；

由于公式(25)是非线性矩阵不等式，首先定义：

式中， 是对称正定矩，{P₁₍₁₎，P₂₍₁₎，P1₍₂₎，P₂₍₂₎}是适当维数矩阵，{P₁₍₃₎，P₂₍₃₎}是标量，可得出：

式中，

把式(26)代入式(24)，可得：

式中，

将式(28)通过Γ＝diag{X^-1 I}进行全等变换，并且使用锥补定理可得：

式中，

通过提取模糊前件变量可得：

式中，

由于假设l∈L，其中δ_l是个正定的标量，如果Φ_ls+M_l≥0，其中M_l是对称矩阵，可得：

因此，定义

假设并且基于式(29)和(31)，用以下算法来计算模糊控制器和观察器增益：

a)对于矩阵接触以下不等式

∑_ls+∑_sl＜0，1≤l＜s≤r， (33)

式中，进而得出并且算出

b)用控制器增益接出以下不等式

式中， 可以得出γ，P₁，P₂，并且计算出

C)利用P₁和P₂，并解出如下不等式

式中， 可得出和如果使用控制器增益并转至步骤b)。如果则输出γ，K_s，L_s，并停止。