CN106183689A - 一种汽车空气悬架的鲁棒控制***及其控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种汽车空气悬架的鲁棒控制***及其控制方法，包括传感器组、GPS导航模块、控制模块和执行机构，控制模块接收传感器组和GPS导航模块采集的信号，通过建立ECAS动力学模型求解鲁棒控制器K，以悬架动挠度、车轮垂向加速度和车身垂向加速度三者加权之和最小为目标，获得空气弹簧所需刚度，并通过容积电磁阀的开闭调节空气弹簧的刚度。本发明建立的增广ECAS汽车模型综合了载荷、刚度等变化、路面扰动和ECAS汽车动力学标称模型，并引入结构奇异值μ理论和小增益理论对该增广模型进行分析与综合，求解出的鲁棒控制器K能使ECAS***在保持鲁棒稳定性的同时具有鲁棒性能，能够在继承原有***绝大部分硬件的条件下，空气悬架的控制性得到极大提升。

Description

一种汽车空气悬架的鲁棒控制***及其控制方法

技术领域

本发明涉及一种汽车电子控制领域，具体涉及一种空气悬架的鲁棒控制***及其控制方法。

背景技术

空气悬架(Air Suspension)诞生于19世纪末，与钢板弹簧悬架相比，具有反“S”刚度曲线特性，能提高汽车乘坐舒适性且能使车身高度保持不变等优点。因此，在欧美汽车工业发达国家，空气悬架广泛应用于高级客车、重型货车、中型货车、挂车、特种车辆(隔振要求高的仪表车、救护车等)和豪华乘用车。到了20世纪八十年代，随着电子控制技术的发展，出现了比较成熟的电子控制空气悬架，其与传统空气悬架相比，能进一步提升整车综合性能；而与全主动悬架相比，因其使用压缩空气作为工作介质，具有结构简单、能耗低和使用成本低等特点。我国交通运输部在2010年制定《营运客车类型划分及等级评定》中规定高级客车必须配置空气悬架，可以预测的是，随着空气悬架在我国高级客车上的成功应用，必将推广于重型卡车、半挂车、载货汽车、隔振性能要求高的特种车辆乃至高档轿车上，控制方面，也必会走上电子化、智能化的轨道上来。对于我国汽车业界而言，空气悬架不仅具有广阔的应用前景，更重要的是可以较快提升国产汽车的档次、技术水平和市场竞争力，发展电子控制空气悬架技术对促进我国汽车技术、经济和社会发展具有重要的现实意义和深远影响。

目前，ECAS尽管达到了最初的设计目的，但是仍然存在一些技术问题需要解决，其性能和功能亟待进一步完善，尤其是对我国汽车悬架界来说，ECAS关键技术研究和应用推广还有相当长的路要走，其中问题之一是，ECAS汽车在实际工作中汽车载荷和悬架刚度等经常变化，还有受到横风、道路石块等外界干扰影响。因此，真实的ECAS汽车***是一集参数变化和外界干扰综合因素影响的非线性复杂***。从文献公开报道来看，目前没有成熟的非线性不确定复杂***的控制理论和方法可以直接应用于ECAS***，这将严重影响和制约ECAS汽车的发展。因此，研究模型参数变化、未建模误差、时变性以及外界干扰对ECAS汽车***性能的影响对提升我国的汽车技术水平具有重要意义。

模型参数变化、未建模误差和外界干扰等对复杂控制***的影响，早已引起了广大科技工作者的关注。但是，由于控制对象的千差万别，还未建立统一的、成熟的理论。就ECAS的电子控制过程来说，就涉及到空气动力学、工程热力学、汽车动力学、电子学和现代控制理论等学科理论，再加上模型参数变化、外界干扰和未建模误差的影响，使得其控制***的设计开发变得非常复杂。关键是如何将路面扰动、模型参数变化和非线性ECAS汽车***标称模型进行关联重构，并能隔离所有摄动(含路面扰动、参数变化)的影响，且能求解出与之相适应的反馈控制器。这是保证ECAS***具有鲁棒稳定性和鲁棒性能的前提，这也是本发明所需要解决的问题。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种汽车空气悬架的鲁棒控制***及其控制方法，使空气悬架汽车能抑制载荷变化、路面干扰等因素的影响，ECAS***的鲁棒性得到极大提高。

技术方案：一种汽车空气悬架的鲁棒控制***，包括传感器组、GPS导航模块、控制模块和执行机构，所述传感器组和GPS导航模块分别与控制模块的输入端口相连，控制模块的输出端口连接执行机构，所述执行机构为由容积电磁阀控制的空气弹簧；所述控制模块接收传感器组和GPS导航模块采集的信号，通过建立ECAS动力学模型求解鲁棒控制器K获得空气弹簧所需刚度，控制容积电磁阀对空气弹簧进行调节。

进一步，所述传感器组包括空气弹簧气压传感器、车轮垂向加速度传感器、汽车速度传感器、车身垂向加速度传感器和悬架动挠度传感器，各个传感器采集信号传递给控制模块；所述空气弹簧气压传感器采集空气弹簧气压信号，所述车轮垂向加速度传感器采集车轮垂向加速度，所述汽车速度传感器采集汽车行驶速度，所述车身垂向加速度传感器采集车身垂向加速度信号，所述悬架动挠度传感器采集悬架动挠度信号。

进一步，所述空气弹簧包括两个容积不同的副气室和一个主气室，两个副气室分别通过容积电磁阀Ⅰ和容积电磁阀Ⅱ与主气室相连，所述空气弹簧在不同的初始气体压力时，通过调节容积电磁阀Ⅰ和容积电磁阀Ⅱ的开闭达到空气弹簧所需刚度。

一种汽车空气悬架的鲁棒控制***的控制方法，包括以下步骤：

(1)汽车启动时，空气悬架鲁棒控制***接通电源；

(2)汽车行驶后，传感器组进行信号采样，同时GPS导航模块进行行车定位确定车辆所在道路，控制模块将其与储存的道路标准进行比对，确定出道路路面等级；

(3)控制模块利用汽车行驶速度和道路路面等级计算出车轮路面激励，建立ECAS动力学模型求解鲁棒控制器K，以悬架动挠度、车轮垂向加速度和车身垂向加速度三者加权之和最小为目标，求解出与汽车行驶状态协调匹配的目标悬架刚度；

(4)根据目标悬架刚度确定出容积电磁阀的目标开闭状态，并与容积电磁阀的当前状态进行比较获得各自状态偏差，并进行调整；

(5)传感器组和GPS导航模块进入下一个采样周期，控制模块重复前述的调控过程，并以此循环，直到汽车行驶停止为止。

进一步，所述鲁棒控制器K的构建包括以下步骤：

①应用拉格朗日法建立四分之一ECAS汽车***动力学模型，具有如下特征：

$m_s\stackrel{\·\·}{x_2}=F-c({\stackrel{\·}{x}}_2-{\stackrel{\·}{x}}_1)$

$m_u{\stackrel{\·\·}{x}}_1=-F+c({\stackrel{\·}{x}}_2-{\stackrel{\·}{x}}_1)+K_t(x_1-x_0)$

$F=PA=\frac{m_a}{V}RTA=\frac{m_a}{x_2-x_1}RT$

式中：m_s为簧载质量，x₂为簧载质心位移，F为空气弹簧力，c为减振器阻尼系数，m_u为簧下质量，x₁为簧下质心位移，K_t为轮胎刚度，x₀为路面激励，m_a为空气弹簧内气体质量，R气体常数，T空气绝对温度值；

根据GB/T4970—1996汽车试验标准进行实验，在相同路面激励条件下比较实验结果与仿真结果，以此来验证四分之一ECAS汽车***动力学模型的准确性和有效性；

②用牛顿法建立七自由度ECAS整车动力学微分方程，并且微分方程通过状态空间实现

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=Ax+Bu\\ y=Cx+Du\end{array}\right.$

式中：A、B、C、D为控制系数矩阵，x为状态变量，为状态变量的一阶导数，y为可测的ECAS汽车性能变量，u为控制输入变量；

在ECAS整车模型基础上，构建频域下的开环控制广义模型P(s)，即

P(s)＝C(sI-A)^-1B

引入Δ(s)不确定性矩阵及其W(s)权函数，控制输入到控制输出的传递函数用加法不确定性进行描述，即有

T_yu＝{P(s)+W(s)Δ(s)：||Δ(s)||∞＜1}

另外，再次引入性能不确定性函数Δ_f(s)及其权函数W_f(s)；同时，引入待解鲁棒控制器K，通过闭环成形构成闭环控制***，其传递函数矩阵M(s)具有如下形式：

$M\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}{M}_{11}& M_{12}\\ M_{21}& M_{\mathrm{22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}WK{(I-PK)}^{-1}& W{(I-PK)}^{-1}\\ W_f{(I-PK)}^{-1}& W_f{(I-PK)}^{-1}\end{array}\right]$

控制***具有鲁棒稳定性和鲁棒性能的充分必要条件是矩阵M₁₁在不确定矩阵Δ作用下结构奇异值μ小于1和矩阵M在不确定矩阵Δ_P作用下结构奇异值μ小于1，即有

μΔ(M₁₁)＜1

${\mathrm{\&mu;}}_{{\mathrm{\&Delta;}}_p}\left(M\right)<1$

其中

${\mathrm{\&Delta;}}_p=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\&Delta;}& 0\\ 0& {\mathrm{\&Delta;}}_p\end{array}\right]$

③为了求解出鲁棒控制器K，引入标度矩阵D，且其初始值为单位矩阵

通过D-K迭代法，寻找一个鲁棒控制器K(s)，使满足

$\left|\right|{\mathrm{D\&mu;}}_{{\mathrm{\&Delta;}}_P}\left(M\right)D^{-1}\left|\right|\&le;1$

求解出ECAS汽车***的鲁棒控制器K。

进一步，步骤(4)中根据空气弹簧的实测气压值和计算所得的目标悬架刚度，对照控制模块中存储的空气弹簧不同初始气压时对应容积电磁阀Ⅰ、Ⅱ不同开闭状态下的弹簧刚度进行遍历，确定出与悬架所需刚度最接近的空气弹簧刚度，由此明确容积电磁阀Ⅰ及Ⅱ的目标开闭状态并进行调节。

有益效果：本发明建立的增广ECAS汽车模型综合了载荷、刚度等变化、路面扰动和ECAS汽车动力学标称模型，并引入结构奇异值μ理论和小增益理论对该增广模型进行分析与综合，求解出的鲁棒控制器K能使ECAS***在保持鲁棒稳定性的同时具有鲁棒性能，能够在继承原有***绝大部分硬件的条件下，空气悬架的控制性得到极大提升。

附图说明

图1为本发明控制***结构示意图；

图2为本发明的空气弹簧刚度特性图；

图3为本发明的GPS确定路面模型图；

图4为本发明的分析不确定ECAS汽车***鲁棒稳定性图；

图5为本发明的分析不确定ECAS汽车***鲁棒性能图；

图6为本发明的鲁棒控制器K的求解流程图；

图7为本发明控制方法流程图。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

实施例：一种汽车空气悬架的鲁棒控制***，如图1所示，传感器组和GPS导航模块分别与控制模块的输入端相连，控制模块的输出端通过控制信号功率放大电路连接执行机构。其中，传感器组包括空气弹簧气压传感器、车轮垂向加速度传感器、汽车速度传感器、车身垂向加速度传感器和悬架动挠度传感器；空气弹簧气压传感器采集空气弹簧气压信号，车轮垂向加速度传感器采集车轮垂向加速度，汽车速度传感器采集汽车行驶速度，车身垂向加速度传感器采集车身垂向加速度信号，悬架动挠度传感器采集悬架动挠度信号；以上传感器采集的信号以及GPS导航模块的定位信号通过控制模块的输入端传递给控制模块，控制模块包括依次连接的ADC、CPU和DAC。

执行机构是由容积电磁阀控制的空气弹簧，该空气弹簧结构特征为：由两个副气室和一个主气室构成，副气室Ⅰ通过容积电磁阀Ⅰ与主气室相连、副气室Ⅱ通过容积电磁阀Ⅱ与主气室相连，且副气室Ⅰ容积与副气室Ⅱ容积大小不相等。通过关或开控制容积电磁阀Ⅰ及容积电磁阀Ⅱ，空气弹簧容积可以划分成4种状态。因此，在空气弹簧初始气体压力保持不变条件下，通过组合调控容积电磁阀Ⅰ、容积电磁阀Ⅱ，空气弹簧具有4种不同的力学曲线，如图2所示，曲线①为容积电磁阀Ⅰ和容积电磁阀Ⅱ均关闭的弹簧特性，曲线②为容积电磁阀Ⅰ开启且容积电磁阀Ⅱ关闭的弹簧特性，曲线③为容积电磁阀Ⅰ关闭且容积电磁阀Ⅱ开启的弹簧特性，曲线④为容积电磁阀Ⅰ和容积电磁阀Ⅱ均开启的弹簧特性。根据弹簧刚度是弹性特性与位移的导数关系，为了便于存储，将空气弹簧的弹簧特性曲线转化成其刚度，并以来表示，其中上标Pa表示空气弹簧内初始气压，下标Ⅰ、Ⅱ表示容积电磁阀Ⅰ及Ⅱ开或关状态，0表示关闭，1表示开启。测试气体压力从2bar、2.1bar、…、5.9bar及6bar条件下的弹簧特性，通过换算成表1所示的弹簧刚度，并储存于控制器中。

表1弹簧气压、容积电磁阀Ⅰ、Ⅱ状态与弹簧刚度关系表

车载电源通过电源线分别与传感器组、控制模块、控制信号功率放大电路和容积电磁阀Ⅰ、容积电磁阀Ⅱ相连，电源线正负极分别连接于汽车启动电源开关控制的正极接线端子和负极接线端子。

上述汽车空气悬架的鲁棒控制***的控制方法，过程如下：

(1)汽车钥匙***启动电源开关并转向ON位置时，鲁棒控制***接通电源。

(2)汽车行驶后，传感器组进行采样信号，同时GPS导航模块进行行车定位，传感器信号和GPS信号输送给CPU。

(3)如图3所示，GPS导航模块确定车辆行驶所在道路并发送给控制***，控制***将其与储存的道路模型库中的标准进行比对，确定出道路路面等级，CPU利用汽车速度传感器测量的汽车行驶速度和路面等级计算出车轮路面激励，建立ECAS动力学模型并求解鲁棒控制器K。

具体操作如下：

a、用拉格朗日法建立四分之一ECAS汽车***动力学模型：

$m_s\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x_2}=F-c({\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2-{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1)$

$m_u{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}_1=-F+c({\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2-{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1)+K_t(x_1-x_0)$

$F=PA=\frac{m_a}{V}RTA=\frac{m_a}{x_2-x_1}RT$

式中：m_g簧载质量，x₂簧载质心位移，F空气弹簧力，c减振器阻尼系数，m_u簧下质量，x₁簧下质心位移，k_t轮胎刚度，x₀路面激励，m_a空气弹簧内气体质量，R气体常数，T空气绝对温度值，V为空气弹簧容积，A为空气弹簧有效面积。

b、根据GB/T4970—1996汽车试验标准，进行两自由度四分之一ECAS汽车模型试验，并与相同激励条件下的仿真结果进行比较，验证四分之一ECAS汽车***动力学模型的有效性。

c、由牛顿法建立七自由度ECAS整车动力学名义模型P，由微分方程通过状态空间实现：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=Ax+Bu\\ y=Cx+Du\end{array}\right.$

式中：A、B、C、D为控制系数矩阵，x为状态变量，u为控制输入变量。

如图4所示，将动力学名义模型P和对角结构不确定性块Δ(s)及其权函数W(s)进行关联重构，构建具有不确定性Δ(s)的ECAS反馈控制***P；具体的，令ECAS整车动力学模型传递函数满足加法不确定性来描述，即

T_yu＝{P(s)+W(s)Δ(s)：||Δ(s)||_∞＜1}

式中：P(s)＝C(sI-A)^-1B，Δ(s)为不确定性块，W(s)为权函数。

另外，如图5所示，再引入不确定性块Δ_f(s)及其权函数W_f(s)构建一个增大块对角结构Δ_P，同时，引入鲁棒控制器K，构成闭环控制***，存在传递函数矩阵M(s)，且存在

$M\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}{M}_{11}& M_{12}\\ M_{21}& M_{\mathrm{22}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}WK{(I-PK)}^{-1}& W{(I-PK)}^{-1}\\ W_f{(I-PK)}^{-1}& W_f{(I-PK)}^{-1}\end{array}\right]$

利用结构奇异值μ分析反馈控制***P的鲁棒稳定性，分析由P和K反馈控制组成的传递函数矩阵M在块对角结构Δ_P摄动下的鲁棒性能，确定结构奇异值μ在具有鲁棒稳定性和鲁棒性能的下确界和上确界，控制***具有鲁棒稳定性和鲁棒性能的充分必要条件是结构奇异值μ满足以下关系

μ_Δ(M₁₁)＜1

${\mathrm{\&mu;}}_{{\mathrm{\&Delta;}}_p}\left(M\right)<1$

其中

${\mathrm{\&Delta;}}_p=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\&Delta;}& 0\\ 0& {\mathrm{\&Delta;}}_p\end{array}\right]$

通过D-K迭代法，寻找一个鲁棒控制器K(s)，使其满足

$\left|\right|D{\mathrm{\&mu;}}_{{\mathrm{\&Delta;}}_P}\left(M\right)D^{-1}\left|\right|\&le;1$

鲁棒控制器K具体求解过程如图6所示，引入标度矩阵D，且初始值为单位对角矩阵，即

先固定D，求∞控制问题，获得初始K(s)；

再固定K，求凸优化问题，获得D1；

比较D和D1，如果两者之差满足精度要求，则由步骤②获得的控制器K即为鲁棒控制器，否则，令D＝D1，返回到第②步继续进行迭代，直到找到结果为止。

(4)如图7所示，配备了鲁棒控制器K的ECAS悬架的调节过程为：由GPS模块信号、汽车速度传感器信号、车身垂向加速度信号、悬架动挠度传感器信号及车桥加速度传感器信号作为控制输入信号，基于步骤c建立的ECAS整车动力学模型，鲁棒控制器K将以悬架动挠度、车轮动载荷及质心垂向加速度三者加权之和最小为目标函数，以悬架刚度为待求变量进行求解，得到悬架所需要的刚度值。以空气弹簧气压传感器所测气压值、所需悬架刚度值通过查表法对表1进行遍历，可以确定出与悬架所需刚度最接近的空气弹簧刚度再以明确容积电磁阀Ⅰ及容积电磁阀Ⅱ的目标状态，譬如是00、01、10还是11。然后，将容积电磁阀Ⅰ及容积电磁阀Ⅱ的目标状态与其储存于CPU的当前状态进行比较，如果全一致，则容积电磁阀Ⅰ及容积电磁阀Ⅱ维持现状；如果不一致，则对有偏差的容积电磁阀进行调控，譬如当前状态为00，而目标状态要求为10，则控制器会使容积电磁阀Ⅰ由原关闭状态转为开启并保持，而容积电磁阀Ⅱ保持原关闭状态；其他情况跟此类似，不一一赘述。

(5)上述ECAS悬架***一个调控周期结束后，传感器组将进入下一采样周期，在控制输入信号发生新的变化后，鲁棒控制器K工作过程与步骤(4)所描述的调控过程一样，再次对容积电磁阀Ⅰ及容积电磁阀Ⅱ的状态进行调整，并以此循环往复，直到汽车停止行驶为止。

Claims (6)

1.一种汽车空气悬架的鲁棒控制***，其特征在于：包括传感器组、GPS导航模块、控制模块和执行机构，所述传感器组和GPS导航模块分别与控制模块的输入端口相连，控制模块的输出端口连接执行机构，所述执行机构为由容积电磁阀控制的空气弹簧；所述控制模块接收传感器组和GPS导航模块采集的信号，通过建立ECAS动力学模型求解鲁棒控制器K获得空气弹簧所需刚度，控制容积电磁阀对空气弹簧进行调节。

2.根据权利要求1所述的汽车空气悬架的鲁棒控制***，其特征在于：所述传感器组包括空气弹簧气压传感器、车轮垂向加速度传感器、汽车速度传感器、车身垂向加速度传感器和悬架动挠度传感器，各个传感器采集信号传递给控制模块；所述空气弹簧气压传感器采集空气弹簧气压信号，所述车轮垂向加速度传感器采集车轮垂向加速度，所述汽车速度传感器采集汽车行驶速度，所述车身垂向加速度传感器采集车身垂向加速度信号，所述悬架动挠度传感器采集悬架动挠度信号。

3.根据权利要求1所述的汽车空气悬架的鲁棒控制***，其特征在于：所述空气弹簧包括两个容积不同的副气室和一个主气室，两个副气室分别通过容积电磁阀Ⅰ和容积电磁阀Ⅱ与主气室相连，所述空气弹簧在不同的初始气体压力时，通过调节容积电磁阀Ⅰ和容积电磁阀Ⅱ的开闭达到空气弹簧所需刚度。

4.根据权利要求1所述的汽车空气悬架的鲁棒控制***的控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)汽车启动时，空气悬架鲁棒控制***接通电源；

(2)汽车行驶后，传感器组进行信号采样，同时GPS导航模块进行行车定位确定车辆所在道路，控制模块将其与储存的道路标准进行比对，确定出道路路面等级；

(3)控制模块利用汽车行驶速度和道路路面等级计算出车轮路面激励，建立ECAS动力学模型求解鲁棒控制器K，以悬架动挠度、车轮垂向加速度和车身垂向加速度三者加权之和最小为目标，求解出与汽车行驶状态协调匹配的目标悬架刚度；

(4)根据目标悬架刚度确定出容积电磁阀的目标开闭状态，并与容积电磁阀的当前状态进行比较获得各自状态偏差，并进行调整；

(5)传感器组和GPS导航模块进入下一个采样周期，控制模块重复前述的调控过程，并以此循环，直到汽车行驶停止为止。

5.根据权利要求4所述的汽车空气悬架的鲁棒控制***的控制方法，其特征在于：所述鲁棒控制器K的构建包括以下步骤：

①应用拉格朗日法建立四分之一ECAS汽车***动力学模型，具有如下特征：

$m_s\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x_2}=F-c({\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2-{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1)$

$m_u{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}_1=-F+c({\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2-{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1)+K_t(x_1-x_0)$

$F=PA=\frac{m_a}{V}RTA=\frac{m_a}{x_2-x_1}RT$

式中：m_s为簧载质量，x₂为簧载质心位移，F为空气弹簧力，c为减振器阻尼系数，m_u为簧下质量，x₁为簧下质心位移，K_t为轮胎刚度，x₀为路面激励，m_a为空气弹簧内气体质量，R气体常数，T空气绝对温度值；

根据GB/T4970—1996汽车试验标准进行实验，在相同路面激励条件下比较实验结果与仿真结果，以此来验证四分之一ECAS汽车***动力学模型的准确性和有效性；

②用牛顿法建立七自由度ECAS整车动力学微分方程，并且微分方程通过状态空间实现

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=Ax+Bu\\ y=Cx+Du\end{array}\right.$

式中：A、B、C、D为控制系数矩阵，x为状态变量，为状态变量的一阶导数，y为可测的ECAS汽车性能变量，u为控制输入变量；

在ECAS整车模型基础上，构建频域下的开环控制广义模型P(s)，即

P(s)＝C(sI-A)^-1B

引入Δ(s)不确定性矩阵及其W(s)权函数，控制输入到控制输出的传递函数用加法不确定性进行描述，即有

T_yu＝{P(s)+W(s)Δ(s)：||Δ(s)||_∞＜1}

另外，再次引入性能不确定性函数Δ_f(s)及其权函数W_f(s)；同时，引入待解鲁棒控制器K，通过闭环成形构成闭环控制***，其传递函数矩阵M(s)具有如下形式：

$M\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}{M}_{11}& M_{12}\\ M_{21}& M_{22}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}WK{\left(I-PK\right)}^{-1}& W{\left(I-PK\right)}^{-1}\\ W_f{\left(I-PK\right)}^{-1}& W_f{\left(I-PK\right)}^{-1}\end{array}\right]$

控制***具有鲁棒稳定性和鲁棒性能的充分必要条件是矩阵M₁₁在不确定矩阵Δ作用下结构奇异值μ小于1和矩阵M在不确定矩阵Δ_P作用下结构奇异值μ小于1，即有

μ_Δ(M₁₁)＜1

${\mathrm{\&mu;}}_{{\mathrm{\&Delta;}}_p}\left(M\right)<1$

其中

${\mathrm{\&Delta;}}_p=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\&Delta;}& 0\\ 0& {\mathrm{\&Delta;}}_p\end{array}\right]$

③为了求解出鲁棒控制器K，引入标度矩阵D，且其初始值为单位矩阵

通过D-K迭代法，寻找一个鲁棒控制器K(s)，使满足

$\left|\right|{\mathrm{D\&mu;}}_{{\mathrm{\&Delta;}}_P}\left(M\right)D^{-1}\left|\right|\&le;1$

求解出ECAS汽车***的鲁棒控制器K。

6.根据权利要求4所述的汽车空气悬架的鲁棒控制***的控制方法，其特征在于：步骤(4)中根据空气弹簧的实测气压值和计算所得的目标悬架刚度，对照控制模块中存储的空气弹簧不同初始气压时对应容积电磁阀Ⅰ、Ⅱ不同开闭状态下的弹簧刚度进行遍历，确定出与悬架所需刚度最接近的空气弹簧刚度，由此明确容积电磁阀Ⅰ及Ⅱ的目标开闭状态并进行调节。