CN106091978A - 斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法，具体为：以斜齿轮齿面为测量对象，被测面在X轴方向上等分为W份，在Y轴方向上等分为H份，即被测面上被划分为(W+1)×(H+1)个网格点；任意一个网格点被记为G(h,w),h＝0,1,…,H，w＝0,1,…,W，其空间坐标记作D_(h,w)；任一网格点G(h,w)的法线方向记为n_(h,w)，具体为：以被测曲面的空间位置为拼接基准，将各幅干涉条纹图像与被测曲面进行配准；进行基于条纹宽度的处理可靠性判断；建立变换坐标系模型；对被测曲面形状误差重采样，完成干涉条纹图像的拼接。本发明的拼接方法实现多幅主光轴位置不同的干涉条纹图像中形状误差信息的拼接重构。

Description

斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法

技术领域

本发明属于图像处理方法技术领域，具体涉及一种斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法。

背景技术

激光干涉测量法具有快速、非接触及高精度的优点，是测量复杂曲面(如：齿轮齿面、动静压轴承内表面等)形状误差的有效方法。

在现有的技术中，有基于改进的Mach-Zehnder激光干涉仪，能搭建出测量光路并拍摄出被测面的干涉条纹图；当被测曲面过宽或高度差较大时，测量***中物体光路和参考光路间的光路差在整个被测面区域内变化很大，在光轴中心位置，光路差变化较小，因此此处干涉条纹较宽；在远离光轴中心的位置，光路差变化剧烈，因此干涉条纹窄且稠密。干涉条纹图像的处理精度与条纹宽度成反比，且当条纹宽度小于四个像素点时其处理精度是不可信的。干涉条纹图像中远离主光轴的区域处理精度降低，会影响整个被测面形状误差测量的总体精度，这就在很大程度上限制了斜入式激光干涉测量法的应用，而且在对复杂曲面进行测量时，局部稠密的干涉条纹图像几乎是不可避免的，因此如何在条纹稠密区域内得到能够保证测量精度的形状信息，是斜入式激光干涉测量中的关键问题，但是，目前相关的研究成果并不多。

日本研究者曾经在参考光路中***特定参数透镜，使参考光路光程更加接近测量光路光程，从而降低局部区域的条纹密度。该方法能够实现对条纹宽度的调制，但是需要根据不同的被测曲面选择不同的调制透镜，当被测曲面形状多变时，需要频繁地更换调制透镜，造成测量误差。这么多高精度透镜的使用和维护也是一笔可观的费用。因此，该方法并不十分令人满意。

在实验中调节反射镜位姿能调节主光轴在被测曲面上的位置，即可调制干涉条纹图像中最宽条纹的位置，因此考虑采用干涉条纹图像拼接的方法来解决这一问题：首先拍摄多组主光轴位置各不相同的干涉条纹图像；然后找出其中可以满足测量精度的区域；最终拼接出整个被测曲面的形状误差。因此，如何拼接对应不同被测曲面区域的局部干涉条纹图像，是保障条纹稠密区域测量精度的关键技术。

近几十年，在图像处理领域出现了许多图像拼接算法。一般来说这些算法可以分为两类：基于区域的拼接算法(Ares-based method)和基于特征(Feature-based method)的拼接算法。前者也叫做相关性方法(correlation-like methods)或模板匹配(templatematching)，一般采用固定大小的计算窗口或整个图像进行相关性估计。实际测量中随着最宽条纹位置的移动，干涉条纹图像中的所有条纹分布都随之改变，因此该方法难以用于干涉条纹图像的拼接。后者是基于待拼接图像中特征的提取，如：特征区域、特征线、特征点等。干涉条纹图像不同于我们日常生活中的图片，它相对于被测面发生严重的压缩变形，而且一条条灰度渐变的干涉条纹没有特征供拼接算法识别，因此 该类算法也无法直接用于干涉条纹图像拼接。不仅如此，主光轴位置不同干涉条纹图像计算出的形状误差并不在一个相同的坐标系下，不能直接进行拼接。

针对上述存在的问题，实现光轴位置不同的多幅干涉条纹图像的拼接是非常重要的，有待进一步发展和完善。

发明内容

本发明的目的在于提供一种斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法，能实现多幅主光轴位置不同的干涉条纹图像中形状误差信息的拼接重构，解决了现有技术中干涉条纹图像的条纹稠密区域处理精度低及影响最终测量精度的问题。

本发明所采用的技术方案是，斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法，具体按照以下步骤实施：以斜齿轮齿面为测量对象，被测面在X轴方向上等分为W份，在Y轴方向上等分为H份，即被测面上被划分为(W+1)×(H+1)个网格点；

任意一个网格点被记为G(h,w),h＝0,1,…,H，w＝0,1,…,W，其空间坐标记作D_(h,w)；

任意一网格点G(h,w)的法线方向记为n_(h,w)，具体按照以下步骤实施：

步骤1、以被测曲面的空间位置为拼接基准，将各幅干涉条纹图像与被测曲面进行配准；

步骤2、待步骤1完成后，进行基于条纹宽度的处理可靠性判断；

步骤3、经步骤2后，建立变换坐标系模型；

步骤4、待步骤3完成后，对被测曲面形状误差重采样，完成干涉条纹图像的拼接。

本发明的特点还在于：

步骤1具体按照以下步骤实施：

步骤1.1、在仿真软件中对被测面上的每个网格点，在整个测量光路中进行光线追迹计算直至CCD成像平面，使每个被测面网格点G(h,w)对应唯一一个仿真成像点S(h,w)，所有仿真成像点组成一幅仿真齿面像，即得到仿真像与实际被测曲面间的映射关系；

步骤1.2、经步骤1.1后，对仿真像进行整体变换；

变换形式包括有：平移、缩放和旋转，使其与实测干涉条纹图像尽量重合；

这样能使每个仿真成像点S(h,w)对应干涉条纹图像中唯一一个像素点I(h,w)，即能建立仿真像与干涉条纹图像间的映射关系；

步骤1.3、经步骤1.2后，以仿真像为桥梁，建立干涉条纹图像与实际被测曲面间的映射关系，每个干涉条纹图像上的像素点对应被测曲面上的唯一一点。

步骤2具体按照以下方法判断：

经步骤1后，通过伪相干系数对条纹宽度进行识别，进而确定干涉条纹图像中能够保证处理精度的可靠区域；

伪相干系数按照如下算法获得：

在上式中，ψ_i,j是包裹相位图中坐标值为(i,j)处的包裹相位，k是以像素点(x,y)为中心的计算窗口的大小，一般k取值为3；

在生成的伪相干系数质量图中，确定阈值Γ_PSD，根据算法生产一个用以指示干涉条纹图像中可靠区域的二值图像，具体按照如下算法实施：

白色为可靠区域，黑色不可靠区域，只有可靠区域被用于接下来的拼接。

步骤3具体按照以下方法建立：

干涉条纹图像中最宽条纹的中心处为光轴中心位置，在实际计算中，以最接近理论位置的像素点I(h₀，W/2)为光轴中心，0<h₀<H；相位解包裹中以该像素点为起始点，相位值定为0；两组主光轴位置不同的干涉条纹图像，相位解包裹起始点不同，计算出的形状误差基准点也不同，要进行坐标变换；

设定干涉条纹图像中像素点I(H/2，W/2)，所有干涉条纹图像中的数据都以此点为光轴基准中心进行坐标变换；

设定一组干涉条纹图像光轴中心为I(h₀,W/2)，定义一个三维矩 阵N_(h,w)用于坐标变换，N_(h,w)＝[x,y,f]，其中，x，y为像素点I(h,w)所对应的被测曲面网格点G(h,w)在X轴、Y轴上的空间坐标值，被测曲面空间坐标系如图1所示，其中，f是光程差，采用如下算法经计算获得：

在上式中，l是测量激光波长，是解包裹后的相位值，β是测量光入射角；

经坐标变换后，光程差f′具体由如下算法经计算获得：

在上式中，Versθ＝(1-cosθ)，θ是两法线n_(H/2,W/2)和间的夹角，具体由以下算法经计算获得：

在上式中，(n_x,n_y,n_z)是法线方向n_(H/2,W/2)的坐标值，(n_0x,n_0y,n_0z)是法线方向的坐标值；k是法线n_(H/2,W/2)和 组成的空间平面的法线方向，具体由以下算法经计算获得：

光程差经过坐标变换后，被测曲面的形状误差Δf具体由以下算法得到，具体算法如下：

Δf＝f_obj-f_ref (8)；

在上式中，f_obj是被测曲面的光程差，f_ref是参考曲面的光程差。

步骤4具体按照以下步骤实施：

将位于可靠区域的形状误差记为：R_i(h,w)，i＝1,2,…，用来指示干涉条纹的编号；两组干涉条纹图像可靠区域中相互重合的部分记为L_i(h,w)；

两组干涉条纹图像的拼接过程，具体按照以下步骤实施：

步骤4.1、在R₁(h,w)和R₂(h,w)中提取出重叠区域L₁(h,w)和L₂(h,w)；

步骤4.2、经步骤4.1后，查找拼接边界点：

步骤4.3、经步骤4.2后，根据如下算法拼接数据R₁(h,w)和R₂(h,w)为R(h,w)，先对边界两端的数据进行重采样，然后确定边界各点的形状误差值，完成干涉条纹图像的拼接，具体涉及的算法为：

步骤4.2具体按照以下步骤实施：

首先、在重叠区域的第一列数据中找到两组形状误差数据间相差最小的点，作为拼接起始点，记为B(0)；

接着、计算下一列数据中与之相邻的三个像素点处两组误差数据的差值，查找到最小值所在的像素点记为B(1)，并以此为起点查找下一列中的边界点；

依次类推，直至查找出所有的边界点，并将这些边界点记为B(w)，w＝0,1,…,W。

本发明的有益效果在于：

(1)本发明斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法，实现多幅主光轴位置不同的干涉条纹图像中形状误差信息的拼接重构，解决了现有技术中干涉条纹图像的条纹稠密区域处理精度低，影响最终测量精度的问题。

(2)本发明斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法，保证整个被测曲面的形状误差信息都来自于条纹稀疏、且能够保证处理精度的干涉条纹图像区域，进而保障总体的测量精度。

附图说明

图1是被测齿轮齿面在测量光路中的坐标***；

图2是被测面网格点划分示意图；

图3是本发明斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方 法中干涉条纹图像与被测曲面间的配准过程示意图；

图4是本发明斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法中被测曲面的仿真图像；

图5是本发明斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法中图像重采样的流程图；

图6是本发明斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法中边界点选择过程的示意图；

图7是本发明斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法中采用的斜入式激光干涉***的结构示意图。

图中，1.反射镜a，2.半反半透镜，3.成像透镜，4.CCD相机，5.参考光路，6.物体光路，7.光楔a，8.斜齿轮，9.光楔b，10.扩束镜a，11.压电陶瓷，12.反射镜b，13.分光棱镜a，14.分光棱镜b，15.He-Ne激光器，16.1/4波片，17.扩束镜b。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法，具体按照以下步骤实施：

首先，以斜齿轮齿面为测量对象，测量***坐标系可如图1所示，被测面在X轴方向上等分为W份，在Y轴方向上等分为H份，也就是说被测面上被划分为(W+1)×(H+1)个网格点，如图2所示；任意一个网格点标记为G(h,w),h＝0,1,…,H，w＝0,1,…,W，其空间坐标记作D_(h,w)；任意一网格点G(h,w)的法线方向记为n_(h,w)，所有用 到的代数符号汇总在表1中，具体如表1所示。

表1标识列表

步骤1、以被测曲面的空间位置为拼接基准，将各幅干涉条纹图像与被测曲面进行配准，其中配准方法具体如图3所示，具体按照以下步骤实施：

在多幅光轴位置不同的干涉条纹图像中，虽然各自的条纹分布都 不相同，但他们都对应同一被测曲面；由于测量光的大入射角，干涉条纹图像相对于被测曲面是严重压缩扭曲的，需要专门的配准方法以确定两者间的映射关系；

步骤1.1、在仿真软件中对被测面上的每个网格点，在整个测量光路中进行光线追迹计算直至CCD成像平面，这样每个被测面网格点G(h,w)对应唯一一个仿真成像点S(h,w)，所有仿真成像点组成一幅仿真齿面像，如图4所示，即得到仿真像与实际被测曲面间的映射关系；

步骤1.2、经步骤1.1后，对仿真像进行整体变换，变换形式包括有：平移、缩放和旋转，使其与实测干涉条纹图像尽量重合；

这样能使每个仿真成像点S(h,w)对应干涉条纹图像中唯一一个像素点I(h,w)，即能建立仿真像与干涉条纹图像间的映射关系；

步骤1.3、经步骤1.2后，以仿真像为桥梁，建立干涉条纹图像与实际被测曲面间的映射关系，每个干涉条纹图像上的像素点对应被测曲面上的唯一一点。

步骤2、待步骤1完成后，进行基于条纹宽度的处理可靠性判断，具体按照以下方法判断：

经步骤1后，通过伪相干系数(PSD)对条纹宽度进行识别，进而确定干涉条纹图像中能够保证处理精度的可靠区域；

伪相干系数具体表示为如下算法：

在上式中，ψ_i,j是包裹相位图中坐标值为(i,j)处的包裹相位，k是以像素点(x,y)为中心的计算窗口的大小，一般k取值为3；

在生成的伪相干系数质量图中，确定阈值Γ_PSD，根据算法生产一个用以指示干涉条纹图像中可靠区域的二值图像，具体按照如下算法实施：

其中，白色为可靠区域，黑色不可靠区域，只有可靠区域被用于接下来的拼接。

步骤3、经步骤2后，建立变换坐标系模型，具体按照以下方法建立：

从理论上来说：干涉条纹图像中最宽条纹的中心处为光轴中心位置，在实际计算中，以最接近理论位置的像素点I(h₀，W/2)为光轴中心，0<h₀<H；相位解包裹中以该像素点为起始点，相位值定为0；两组主光轴位置不同的干涉条纹图像，相位解包裹起始点不同，计算出的形状误差基准点也不同，要进行坐标变换；

设定干涉条纹图像中像素点I(H/2，W/2)，所有干涉条纹图像中的数据都以此点为光轴基准中心进行坐标变换；

设定一组干涉条纹图像光轴中心为I(h₀,W/2)，定义一个三维矩 阵N_(h,w)用于坐标变换，N_(h,w)＝[x,y,f]，其中，x，y为像素点I(h,w)所对应的被测曲面网格点G(h,w)在X轴、Y轴上的空间坐标值，被测曲面空间坐标系如图1所示，其中，f是光程差，采用如下算法经计算获得：

在上式中，λ是测量激光波长，是解包裹后的相位值，β是测量光入射角；

经坐标变换后，光程差f′具体由如下算法经计算获得：

在上式中，Versθ＝(1-cosθ)，θ是两法线n_(H/2,W/2)和间的夹角，具体由以下算法经计算获得：

在上式中，(n_x,n_y,n_z)是法线方向n_(H/2,W/2)的坐标值，(n_0x,n_0y,n_0z)是法线方向的坐标值；k是法线n_(H/2,W/2)和 组成的空间平面的法线方向，具体由以下算法经计算获得：

光程差经过坐标变换后，被测曲面的形状误差Δf具体由以下算法得到，具体算法如下：

Δf＝f_obj-f_ref (8)；

在上式中，f_obj是被测曲面的光程差，f_ref是参考曲面的光程差。

步骤4、待步骤3完成后，对被测曲面形状误差重采样，完成干涉条纹图像的拼接；

将位于可靠区域的形状误差记为：R_i(h,w)，i＝1,2,…，用来指示干涉条纹的编号；两组干涉条纹图像可靠区域中相互重合的部分记为L_i(h,w)；

两组干涉条纹图像的拼接过程如图5所示，具体按照以下步骤实施：

步骤4.1、在R₁(h,w)和R₂(h,w)中提取出重叠区域L₁(h,w)和L₂(h,w)；

步骤4.2、经步骤4.1后，查找拼接边界点，其流程如图6所示，具体步骤如下：

首先、在重叠区域的第一列数据中找到两组形状误差数据间相差最小的点，作为拼接起始点，记为B(0)；

接着、计算下一列数据中与之相邻的三个像素点处两组误差数据的差值，查找到最小值所在的像素点记为B(1)，并以此为起点查 找下一列中的边界点；

依次类推，直至查找出所有的边界点，并将这些边界点记为B(w)，w＝0,1,…,W；

步骤4.3、经步骤4.2后，根据如下算法拼接数据R₁(h,w)和R₂(h,w)为R(h,w)，先对边界两端的数据进行重采样，然后确定边界各点的形状误差值，完成干涉条纹图像的拼接，具体涉及的算法为：

本发明斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法中涉及斜入式激光干涉***，其结构如图7所示，测量光路有物体光路6和参考光路5组成；将被测零件放置于物体光路6中，物体光路6和参考光路5(两路光路)在半反半透镜2后发生干涉，由CCD相机4对干涉条纹进行拍摄。将压电陶瓷11(PZT)固定于反射镜b12上实现参考光路5的移相，该反射镜b12的位姿可以调节，用以改变光轴中心在被测面上的位置，即干涉条纹图像中最宽条纹的位置。

同一斜齿轮8的两个齿面分别被看作参考齿面和被测齿面，并以此为例说明本发明的拼接方法；采取平均移相法改变参考光路5的相位，移相步进值π/2，移相范围是0到2π，具体过程如下：

步骤1、拍摄第一组干涉条纹图像，最宽条纹位于接近齿顶位置， 拍摄五幅参考齿面的移相干涉条纹图像，旋转被测斜齿轮，拍摄五幅被测齿面的移相干涉条纹图像；

步骤2、调制反射镜b12的位姿，使最宽条纹位置接近齿根位置，分别拍摄五幅参考齿面和被测齿面的移相干涉条纹图像，并以此为第二组干涉条纹图像；

步骤3、依照本发明的拼接方法建立干涉条纹图像与实际齿面间的映射关系，采用伪相干系数(PSD)识别条纹宽度，计算中的像素窗口是3×3，阈值为0.3；

根据识别结果可知：第一组干涉条纹图像的齿根部分和第二组干涉条纹图像的齿顶部分是不可靠的，虽然在图像的其他区域有一些离散的噪声点，但可以方便地对其进行滤除并不影响最终的识别结果；

根据可信度识别结果，分别将第一组干涉条纹图像齿顶端2/3区域和第二组干涉条纹图像齿根端2/3区域视为可靠区域，用于拼接；

步骤4、计算各组干涉条纹图像的解包裹相位，并计算被测齿面的形状误差；

由于光轴中心不同，两组条纹分布不同，解包裹后的相位分布也是不一致，经坐标变换后才可用于拼接；

在第一组和第二组图像中，被测齿面光程差与参考齿面光程差分别做差，得到两组待拼接的被测齿面形状误差。

依据本发明的拼接方法中自动搜索拼接边界，并将两组形状误差数据进行拼接，最终被测面形状误差的拼接结果是连续变化的，且在拼接边界附近没有明显的不连续区域，从而证明了该方法的可行性。 在该干涉条纹图像拼接算法的帮助下，被测曲面上所有的形状误差数据均来自于处理精度可靠的条纹区域，这无疑大大提高了测量的精度。

本发明斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法，能实现多幅主光轴位置不同的干涉条纹图像中形状误差信息的拼接重构，解决了现有技术中干涉条纹图像的条纹稠密区域处理精度低及影响最终测量精度的问题。

Claims (6)

1.斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法，其特征在于，以斜齿轮齿面为测量对象，被测面在X轴方向上等分为W份，在Y轴方向上等分为H份，即被测面上被划分为(W+1)×(H+1)个网格点；

任意一个网格点被记为G(h,w),h＝0,1,…,H，w＝0,1,…,W，其空间坐标记作D_(h,w)；

任意一网格点G(h,w)的法线方向记为n_(h,w)，具体按照以下步骤实施：

步骤1、以被测曲面的空间位置为拼接基准，将各幅干涉条纹图像与被测曲面进行配准；

步骤2、待步骤1完成后，进行基于条纹宽度的处理可靠性判断；

步骤3、经步骤2后，建立变换坐标系模型；

步骤4、待步骤3完成后，对被测曲面形状误差重采样，完成干涉条纹图像的拼接。

2.根据权利要求1所述的斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法，其特征在于，所述步骤1具体按照以下步骤实施：

步骤1.1、在仿真软件中对被测面上的每个网格点，在整个测量光路中进行光线追迹计算直至CCD成像平面，使每个被测面网格点G(h,w)对应唯一一个仿真成像点S(h,w)，所有仿真成像点组成一幅仿真齿面像，即得到仿真像与实际被测曲面间的映射关系；

步骤1.2、经步骤1.1后，对仿真像进行整体变换；

变换形式包括有：平移、缩放和旋转，使其与实测干涉条纹图像尽量重合；

这样能使每个仿真成像点S(h,w)对应干涉条纹图像中唯一一个像素点I(h,w)，即能建立仿真像与干涉条纹图像间的映射关系；

步骤1.3、经步骤1.2后，以仿真像为桥梁，建立干涉条纹图像与实际被测曲面间的映射关系，每个干涉条纹图像上的像素点对应被测曲面上的唯一一点。

3.根据权利要求1所述的斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法，其特征在于，所述步骤2具体按照以下方法判断：

经步骤1后，通过伪相干系数对条纹宽度进行识别，进而确定干涉条纹图像中能够保证处理精度的可靠区域；

伪相干系数按照如下算法获得：

$C(x,y)=\frac{\sqrt{{\left(\underset{i=x-k/2}{\overset{x+k/2}{\&Sigma;}}\underset{j=y-k/2}{\overset{y+k/2}{\&Sigma;}}{\mathrm{cos\&psi;}}_{i,j}\right)}^2+{\left(\underset{i=x-k/2}{\overset{x+k/2}{\&Sigma;}}\underset{j=y-k/2}{\overset{y+k/2}{\&Sigma;}}{\mathrm{sin\&psi;}}_{i,j}\right)}^2}}{k\&times;k}---\left(1\right);$

在上式中，ψ_i,j是包裹相位图中坐标值为(i,j)处的包裹相位，k是以像素点(x,y)为中心的计算窗口的大小，一般k取值为3；

在生成的伪相干系数质量图中，确定阈值Γ_PSD，根据算法生产一个用以指示干涉条纹图像中可靠区域的二值图像，具体按照如下算法实施：

$Q_{PSD}(x,y)=\left\{\begin{array}{cccc}1& \left(reliable\right)& if& C(x,y)>{\mathrm{\&Gamma;}}_{PSD}\\ 0& \left(unreliable\right)& if& C(x,y)\&le;{\mathrm{\&Gamma;}}_{PSD}\end{array}\right.---\left(2\right);$

白色为可靠区域，黑色不可靠区域，只有可靠区域被用于接下来的拼接。

4.根据权利要求1所述的斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法，其特征在于，所述步骤3具体按照以下方法建立：

干涉条纹图像中最宽条纹的中心处为光轴中心位置，在实际计算中，以最接近理论位置的像素点I(h₀，W/2)为光轴中心，0<h₀<H；相位解包裹中以该像素点为起始点，相位值定为0；两组主光轴位置不同的干涉条纹图像，相位解包裹起始点不同，计算出的形状误差基准点也不同，要进行坐标变换；

设定干涉条纹图像中像素点I(H/2，W/2)，所有干涉条纹图像中的数据都以此点为光轴基准中心进行坐标变换；

设定一组干涉条纹图像光轴中心为I(h₀,W/2)，定义一个三维矩阵N_(h,w)用于坐标变换，N_(h,w)＝[x,y,f]，其中，x，y为像素点I(h,w)所对应的被测曲面网格点G(h,w)在X轴、Y轴上的空间坐标值，被测曲面空间坐标系如图1所示，其中，f是光程差，采用如下算法经计算获得：

在上式中，λ是测量激光波长，是解包裹后的相位值，β是测量光入射角；

经坐标变换后，光程差f′具体由如下算法经计算获得：

${N^{\&prime;}}_{(h,w)}=(N_{(h,w)}-N_{(h_0,W/2)})R(k,\mathrm{\&theta;})---\left(4\right);$

$R(k,\mathrm{\&theta;})=\left[\begin{array}{ccc}{k}_x{k}_{x}Vers\mathrm{\&theta;}+\cos \mathrm{\&theta;}& k_y{k}_{x}Vers\mathrm{\&theta;}-k_z\sin \mathrm{\&theta;}& k_z{k}_{x}Vers\mathrm{\&theta;}+k_y\sin \mathrm{\&theta;}\\ k_x{k}_{y}Vers\mathrm{\&theta;}+k_z\sin \mathrm{\&theta;}& k_y{k}_{y}Vers\mathrm{\&theta;}+\cos \mathrm{\&theta;}& k_z{k}_{y}Vers\mathrm{\&theta;}-k_x\sin \mathrm{\&theta;}\\ k_x{k}_{z}Vers\mathrm{\&theta;}+k_y\sin \mathrm{\&theta;}& k_y{k}_{z}Vers\mathrm{\&theta;}+k_x\sin \mathrm{\&theta;}& k_z{k}_{z}Vers\mathrm{\&theta;}+\cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right]---\left(5\right);$

在上式中，Versθ＝(1-cosθ)，θ是两法线n_(H/2,W/2)和间的夹角，具体由以下算法经计算获得：

$\mathrm{\&theta;}=\arccos \frac{n_x{n}_{0x}+n_y{n}_{0y}+n_z{n}_{0z}}{\sqrt{{n_x}^2+{n_y}^2+{n_z}^2}\&CenterDot;\sqrt{{n_{0x}}^2+{n_{0y}}^2+{n_{0z}}^2}}---\left(6\right);$

在上式中，(n_x,n_y,n_z)是法线方向n_(H/2,W/2)的坐标值，(n_0x,n_0y,n_0z)是法线方向的坐标值；k是法线n_(H/2,W/2)和组成的空间平面的法线方向，具体由以下算法经计算获得：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_x=n_y{n}_{0z}-n_z{n}_{0y}\\ k_y=n_z{n}_{0x}-n_x{n}_{0z}\\ k_z=n_x{n}_{0y}-n_y{n}_{0x}\end{array}\right.---\left(7\right);$

光程差经过坐标变换后，被测曲面的形状误差Δf具体由以下算法得到，具体算法如下：

Δf＝f_obj-f_ref (8)；

在上式中，f_obj是被测曲面的光程差，f_ref是参考曲面的光程差。

5.根据权利要求1所述的斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法，其特征在于，所述步骤4具体按照以下步骤实施：

将位于可靠区域的形状误差记为：R_i(h,w)，i＝1,2,…，用来指示干涉条纹的编号；两组干涉条纹图像可靠区域中相互重合的部分记为L_i(h,w)；

两组干涉条纹图像的拼接过程，具体按照以下步骤实施：

步骤4.1、在R₁(h,w)和R₂(h,w)中提取出重叠区域L₁(h,w)和L₂(h,w)；

步骤4.2、经步骤4.1后，查找拼接边界点：

步骤4.3、经步骤4.2后，根据如下算法拼接数据R₁(h,w)和R₂(h,w)为R(h,w)，先对边界两端的数据进行重采样，然后确定边界各点的形状误差值，完成干涉条纹图像的拼接，具体涉及的算法为：

$\left\{\begin{array}{cc}R(h,w)=R_1(h,w)& h<B\left(w\right)\\ R(h,w)=R_2(h,w)& h>B\left(w\right)\\ R(h,w)=R_1(h,w)& h=B\left(w\right)and{\mathrm{Diff}}_1\&le;{\mathrm{Diff}}_2\\ R(h,w)=R_2(h,w)& h=B\left(w\right)and{\mathrm{Diff}}_1>{\mathrm{Diff}}_2\end{array}\right.---\left(9\right);$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{diff}}_1=\&lsqb;L_1(h,w)-L(h,w-1)\&rsqb;+\&lsqb;L_1(h,w)-L(h,w+1)\&rsqb;\\ {\mathrm{diff}}_2=\&lsqb;L_2(h,w)-L(h,w-1)\&rsqb;+\&lsqb;L_2(h,w)-L(h,w+1)\&rsqb;\end{array}\right.---\left(10\right).$

6.根据权利要求5所述的斜入式激光干涉法测量中干涉条纹图像的拼接方法，其特征在于，所述步骤4.2具体按照以下步骤实施：

首先、在重叠区域的第一列数据中找到两组形状误差数据间相差最小的点，作为拼接起始点，记为B(0)；

接着、计算下一列数据中与之相邻的三个像素点处两组误差数据的差值，查找到最小值所在的像素点记为B(1)，并以此为起点查找下一列中的边界点；

依次类推，直至查找出所有的边界点，并将这些边界点记为B(w)，w＝0,1,…,W。