CN106056140A - 基于人工智能有监督学习线性回归方法建立不同车型分工况远程定损***及方法 - Google Patents

Abstract

基于人工智能有监督学习线性回归方法建立不同车型分工况远程定损***及方法,属于车辆定损领域,为了解决车辆碰撞后，对于工况的检测的问题，技术要点是：工况检测子***，判断碰撞发生的所有工况信息；所述工况检测子***对工况训练数据进行学习从而生成工况模型，所述工况模型建立使用有监督学习线性回归方法。效果是：上述技术方案，可以实现对于车辆碰撞的工况检测，在远程定损的这个技术领域使用了机器学习的方法，针对的机器学习方法，在定损过程中，判别的准确率上得以提升。

Description

基于人工智能有监督学习线性回归方法建立不同车型分工况 远程定损***及方法

技术领域

本发明属于车辆定损领域，涉及一种基于人工智能有监督学习线性回归方法建立不同车型分工况远程定损***及方法。

背景技术

针对车辆在低速运动(包括低速道路行驶、车辆停靠等)过程中频发碰撞事故而导致的理赔纠纷问题，远程定损技术通过采集车辆行驶过程中的多种信号(如速度、加速度、角速度、声音等)并用信号处理和机器学习技术加以分析，以判断碰撞是否发生以及碰撞后车辆的损毁情况。

车辆发生碰撞事故后，前端设备能够检测出碰撞的发生并截取碰撞过程的信号，通过无线网络发送至云端，远程服务器从收到的信号中抽取出事先设计的特征值，用机器学习算法进行分析，先判断碰撞数据的准确性，再判断碰撞物体和工况情况，以确定碰撞数据集对什么零件产生了哪种等级的损伤，然后根据零件损伤等级计算出参考理赔金额并发送至保险公司。这期间会涉及对于车型、工况、目标、零件和区域的检测。

发明内容

为了解决车辆碰撞后，对于工况检测的问题，本发明提出了基于人工智能有监督学习线性回归方法建立不同车型分工况远程定损***及方法，以实现定损过程中的工况检测。

为了解决上述技术问题，本发明提供的技术方案的要点是：包括：

车型选择子***，选择车辆所对应的车型数据作为总数据集；

数据分类子***，读取CAE仿真数据和实车数据，并相应对数据进行分类；

碰撞检测子***，判断车辆在行车过程中是否发生碰撞；所述碰撞检测子***对碰撞训练数据进行学习从而生成碰撞模型，所述碰撞模型建立使用有监督学习线性回归方法；

工况检测子***，判断碰撞发生的所有工况信息；所述工况检测子***对工况训练数据进行学习从而生成工况模型，所述工况模型建立使用有监督学习线性回归方法。

有益效果：上述技术方案，可以实现对于车辆碰撞的工况检测，在远程定损的这个技术领域使用了机器学习的方法，针对的机器学习方法，在定损过程中，判别的准确率上得以提升；本发明通过选择车型来导入该车型所对应的数据，而数据分类则是为了模型训练和测试的目的而加入的步骤；工况的检测是该方案实现的目的，是经过一系列操作所要得到的结果。

附图说明

图1为本发明所述的***的结构示意框图。

具体实施方式

为了对本发明作出更为清楚的解释，下面对本发明涉及的技术术语作出定义：

工况：碰撞角度、方向、目标、区域等全体碰撞信息；

车型：汽车型号；

目标：碰撞目标；

区域：碰撞位置；

零件：汽车零件；

工况检测：检测本车碰撞角度、方向、目标、区域等全体碰撞信息；

车型检测：检测与本车发生碰撞的汽车型号；

目标检测：检测本车碰撞目标；

区域检测：检测本车碰撞位置；

零件检测：检测本车汽车零件。

实施例1：

一种基于人工智能有监督学习线性回归方法建立不同车型分工况远程定损***，包括：

车型选择子***，选择车辆所对应的车型数据作为总数据集；

数据分类子***，读取CAE仿真数据和实车数据，并相应对数据进行分类；

碰撞检测子***，判断车辆在行车过程中是否发生碰撞；所述碰撞检测子***对碰撞训练数据进行学习从而生成碰撞模型，所述碰撞模型建立使用有监督学习线性回归方法；

工况检测子***，判断碰撞发生的所有工况信息；所述工况检测子***对工况训练数据进行学习从而生成工况模型，所述工况模型建立使用有监督学习线性回归方法。

所述碰撞检测子***包括，碰撞训练模块、碰撞测试模块、碰撞验证模块，所述碰撞训练模块用于对碰撞训练数据进行学习从而生成碰撞模型，碰撞测试模块用于将碰撞测试数据带入碰撞模型中检测碰撞模型的结果，碰撞验证模块使用真实跑车数据验证碰撞模型的可靠性和准确率；

所述工况检测子***包括，工况训练模块、工况测试模块、工况验证模块，所述工况训练模块用于对工况训练数据进行学习从而生成工况模型，所述工况测试模块用于将工况测试数据带入模型中检测工况模型的结果，工况验证模块使用真实跑车数据验证工况模型的可靠性和准确率。

所述有监督学习线性回归方法包括：

S1.输入变量x为特征，输出的预测值y为目标值；拟合的曲线表示为y＝h(x)；

S2.输出y为x的线性函数，并表示为矩阵形式；

S3.引入代价函数，使用梯度下降算法，在初始化学习参数后，重复更新学习参数的值，以得到最小方更新规则。

所述的梯度下降算法为：批梯度下降和/或统计梯度下降。

进一步，上述方法具体为：

输出y为x的线性函数为：

h_θ(x)＝θ₀+θ₁x₁+θ₂x₂

这里，θi为参数，n为梯度值，我们假定x₀＝1，上式表示为矩阵形式：

θ和x都为列向量，m为梯度值，给定某个训练集，引入代价函数,其定义

如下：

通过初始猜测初始化参数θ，然后不断改变参数θ的值，使得参数J(θ)尽可能小，直到最终得到最小化的J(θ)，使用梯度下降算法，初始化参数θ后，重复执行下述更新等式，以更新参数θ的值，J(θ)为代价函数，j为参数的下标，θj为参数(请见上面h(x)函数解释)；

α表示学习速率，

由此，更新等式简化为：

实施例2：

一种基于人工智能有监督学习线性回归方法建立不同车型分工况远程定损方法，包括以下步骤：

步骤一.选择车辆所对应的车型数据作为总数据集；

步骤二.读取CAE仿真数据和实车数据，并相应对数据进行分类；

步骤三.判断车辆在行车过程中是否发生碰撞；所述碰撞检测子***对碰撞训练数据进行学习从而生成碰撞模型，所述碰撞模型建立使用有监督学习线性回归方法；

步骤四.判断碰撞发生的所有工况信息；所述工况检测子***对工况训练数据进行学习从而生成工况模型，所述工况模型建立使用有监督学习线性回归方法。

具体步骤是：

步骤三包括：

S3.1.使用碰撞检测子***对CAE碰撞仿真数据处理，再对其进行分类以产生碰撞训练数据和碰撞测试数据；

S3.2.在碰撞训练模块中对碰撞训练数据进行学习并产生碰撞模型，来模拟碰撞训练数据的效果；

S3.3.在碰撞测试模块中使用碰撞测试数据来测试碰撞模型的结果；

S3.4.使用真实跑车数据作为碰撞验证数据并带入碰撞验证模块，来验证碰撞模型的准确性；

步骤四包括：

S4.1.使用工况检测子***对CAE工况仿真数据处理，再对其进行分类产生工况训练数据和工况测试数据；

S4.2.在工况训练模块中对工况训练数据进行学习并产生工况模型，来模拟工况训练数据的效果；

S4.3.在工况测试模块中使用工况测试数据来测试工况模型的结果；

S4.4.使用真实跑车数据作为工况验证数据并带入工况验证模块，来验证工况模型的准确性。

所述有监督学习线性回归方法包括：

S1.输入变量x为特征，输出的预测值y为目标值；拟合的曲线表示为y＝h(x)；

S2.输出y为x的线性函数，并表示为矩阵形式；

S3.引入代价函数，使用梯度下降算法，在初始化学习参数后，重复更新学习参数的值，以得到最小方更新规则。

所述的梯度下降算法为：批梯度下降和/或统计梯度下降。

进一步，上述方法具体为：

输出y为x的线性函数为：

h_θ(x)＝θ₀+θ₁x₁+θ₂x₂

这里，θi为参数，n为梯度值，我们假定x₀＝1，上式表示为矩阵形式：

θ和x都为列向量，m为梯度值，给定某个训练集，引入代价函数,其定义如下：

通过初始猜测初始化参数θ，然后不断改变参数θ的值，使得参数J(θ)尽可能小，直到最终得到最小化的J(θ)，使用梯度下降算法，初始化参数θ后，重复执行下述更新等式，以更新参数θ的值，J(θ)为代价函数，j为参数的下标，θj为参数(请见上面h(x)函数解释)；

α表示学习速率，

由此，更新等式简化为：

实施例3：

作为实施例1或2的补充，使用有监督学习之线性回归方法，在统计学中，线性回归是利用称为线性回归方程的最小二乘函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。回归问题的目标是给定D维输入变量x，并且每一个输入矢量x都有对应的值y，要求对于新来的数据预测它对应的连续的目标值t。在本***中，x指的是经预处理模块提取出的信号数据，y指的是损伤等级标签/工况标签/碰撞标签。

上述学习过程中的常用术语：总体的数据集称为训练集；输入变量x为特征；输出的预测值y为目标值；拟合的曲线，一般表示为y＝h(x)，称为假设模型。

为了利用监督学习，我们需要决定函数h的形式。作为一个初始选择，我们可以假定输出y为x的线性函数。即：

h_θ(x)＝θ₀+θ₁x₁+θ₂x₂

这里，为参数，也称为权值(weights)。我们假定＝1。因此上述可以表示为矩阵形式：

上式中n表示输入变量的个数，和都为列向量。通过上面的数学表述，也就说说，给定某个训练集后，我们的工作就是如何选择或者说学习参数θ了。为了定义预测输出与相应真实输出值之间的差异，接下来我们引入代价函数(costfunction)，其定义如下：

我们的目标是，通过选择参数θ的取值，尽可能的使得上述代价函数的值最小。可以首先通过初始猜测(initialguess)来初始化参数θ，然后不断改变参数θ的值，使得的值参数J(θ)尽可能小，直到最终得到最小化的

J(θ)。特别的，考虑一下梯度下降(gradientdescent)算法。它初始化θ后，然后重复执行如下公式来更新θ的值。

这里，α表示学习速率(learningrate)。值得一提的是，α取值太小会使得最终汇聚很缓慢，即梯度下降很慢，而取值太大，会使得最终汇聚很快，即梯度下降很快；而且不同的初始值α，有可能导致最终使的J(θ)最小的参数θ的值不相同。接下来我们需要关心的是最右边的那个偏导数的求解，对于上述我们的例子，我们可以得到：

所以前面的更新等式可以简化为：

上式就是我们所熟知的最小均方(Leastmeansquares,LMS)更新规则，或者也称作Widrow-Hoff学习规则。通过上式我们可以看到更新的幅度正比于误差项(括号中的那一项，它表示真实值和预测值之间的差异)的值。

上面我们得到的只是对于一个训练集实例的关系式，对于多个训练集实例的情况下，我们还需要对上式做出一点修改，有两种方法：(1)批梯度下降(batchgradientdescent)；(2)统计梯度下降(stochasticgradientdescent)。这里先给出二者的算法步骤。

对于批梯度下降，其算法为：

对于统计梯度下降，其算法为：

也许乍一看下，没有觉得二者有什么区别，而实质则不然。对于批梯度下降算法，它在每一次更新上都要搜索真个训练数据集；而对于统计梯度下降算法，针对每一个训练集的单一实例，它都做出更新，即可以立刻做出反应。所以通常我们都会选择统计梯度下降算法。

通过运行上述算法，我们可以得到找到参数θ的值来满足给定的训练集。得到该函数h后，对于新加入的实例，我们就可以对其输出值做一个预测。有一个地方值得注意的是，参数θ的值有可能不能汇聚，而只是在使J(θ)最小化的附近震荡，但实际上，靠近该值θ的已经可以满足要求了。所以在程序实现的时候应该对这种情况加以考虑。

实施例4：具有与实施例1或2或3相同的技术方案，更为具体的是：

上述方案中的总体数据集：全部是CAE仿真数据和跑车数据；分为三份如下

1.训练数据集：是用来训练模型或确定模型参数(CAE仿真数据和跑车数据)。

2.验证数据集：是用来做模型选择(modelselection)，即做模型的最终优化及确定的(CAE仿真数据和跑车数据)。

3.测试数据集：则纯粹是为了测试已经训练好的模型的推广能力。(CAE仿真数据和跑车数据)。

本实施例中还对定损过程中涉及的滤波、加权选取、特征提取、归一化、特征变换作出了说明。

1.滤波器技术：已实现的滤波方法包括FIR滤波、FIR切比雪夫逼近法、切比雪夫滤波、巴特沃兹滤波等，在主程序的Filtering.m文件实现。各滤波器均为常见的滤波器，Matlab都有相应的函数实现，具体算法可参考信号处理专业 书籍。此处给出FIR滤波器的内容和流程的介绍。

有限冲击响应数字滤波器(FIR，FiniteImpulseResponse)是一种全零点的***，FIR滤波器的设计在保证幅度特性满足技术要求的同事，很容易做到严格的线性相位特性，所以据有稳定和线性相位特性是FIR滤波器的突出优点。切比雪夫逼近法是一种等波纹逼近法，能够使误差频带均匀分布，对同样的技术指标，这种比肩发需要的滤波器阶数低，对于同样阶数的滤波器，这种逼近法最大误差最小，其设计的主要步骤如下：

步骤1：滤波器参数的设置

滤波器的参数包括：通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减和阻带最小衰减；

步骤2：设置在通带和阻带上理想的幅频响应

步骤3：给定在通带截止频率和阻带截止频率点上的加权

步骤4：利用方程计算切比雪夫逼近法滤波器系数

步骤5：保存系数

步骤6：提取系数进行数据滤波

其中：滤波器参数的设置是为了保证信号在进行处理的过程中不会出现失真现象，滤波后的信号的截止频率和采样频率需要满足奈奎斯特定理，也就是在滤波后信号的最高频率不能超过原信号采样频率的1/2，否则就会出现漏频现象。根据目前项目中的信号采集板的采样频率主要是50Hz和1KHz，以50Hz为例根据公式F_截止<50/2，故选择滤波器截止频率在25以下。

2.特征提取技术：特征抽取是在碰撞信号上进行的。判断碰撞使用的特征包括窗口内加速度绝对值的最大值、窗口内加速度最大值与最小值之间的差值、窗口内加速度的平均能量(窗口内所有点的加速度的平方和除以点数)、窗口内各点斜率的绝对值的平均值。

判断零件种类所使用的特征包括速度、加速度最大值到最小值之间的平均能量、最大值和最小值之间的幅值/两者之间的宽度、加速度最大值、加速度最小值、最大值所在半波的宽度、最小值所在半波的宽度、最大值和最小值之间的差值、最大值到最小值之间的跨度、各点斜率的绝对值的平均值、信号进行傅立叶 变换后0～38频率范围内的信号的各个频率分量的幅值。

3.归一化技术：为了消除特征之间的量纲或数量级不同而对分类任务造成的不利影响，需要对特征数据进行归一化处理，使得各特征值之间具有可比性，避免数值较大的特征淹没数值较小的特征。原始的特征数据经过归一化处理后，各特征处于相同的值域范围。由于Z-Score的性能表现更好，使用Z-Score做为归一化方法。

4.特征变换技术：在特征较多的情况下，为了消除特征之间的相关性并减少冗余特征，需要对特征进行变换，用尽可能少的新特征来反映样本信息。在实验样本较少的情况下(本项目的实际情况)降低过多的特征维数，还能在一定程度上避免过拟合或欠拟合的发生。根据实际需要，目前已实现的特征变换是PCA。通过实验发现，PCA对于提高本项目的分类性能并无帮助，甚至还有所下降，这是由于目前所使用的特征较少，没有冗余特征，因此暂不使用PCA，但是随着后续特征的逐步增加，不排除以后使用PCA的可能性。

附图1中，记载的：车型选择即为本发明中的车型选择子***；数据分类模块即为本发明中的数据分类子***；碰撞判断模块即为本发明中的碰撞检测子***；工况检测模块即为本发明的工况检测子***；车型检测模块即为本发明的车型检测子***；零件检测模块即零件检测子***；目标检测模块即为本发明的目标检测子***，区域检测模块即为本发明的区域检测子***。

以上所述，仅为本发明创造较佳的具体实施方式，但本发明创造的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明创造披露的技术范围内，根据本发明创造的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明创造的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于人工智能有监督学习线性回归方法建立不同车型分工况远程定损***，其特征在于，包括：

车型选择子***，选择车辆所对应的车型数据作为总数据集；

数据分类子***，读取CAE仿真数据和实车数据，并相应对数据进行分类；

碰撞检测子***，判断车辆在行车过程中是否发生碰撞；所述碰撞检测子***对碰撞训练数据进行学习从而生成碰撞模型，所述碰撞模型建立使用有监督学习线性回归方法；

工况检测子***，判断碰撞发生的所有工况信息；所述工况检测子***对工况训练数据进行学习从而生成工况模型，所述工况模型建立使用有监督学习线性回归方法。

2.如权利要求1所述的基于人工智能有监督学习线性回归方法建立不同车型分工况远程定损***，其特征在于，

所述碰撞检测子***包括，碰撞训练模块、碰撞测试模块、碰撞验证模块，所述碰撞训练模块用于对碰撞训练数据进行学习从而生成碰撞模型，碰撞测试模块用于将碰撞测试数据带入碰撞模型中检测碰撞模型的结果，碰撞验证模块使用真实跑车数据验证碰撞模型的可靠性和准确率；

所述工况检测子***包括，工况训练模块、工况测试模块、工况验证模块，所述工况训练模块用于对工况训练数据进行学习从而生成工况模型，所述工况测试模块用于将工况测试数据带入模型中检测工况模型的结果，工况验证模块使用真实跑车数据验证工况模型的可靠性和准确率。

3.如权利要求1或2基于人工智能有监督学习线性回归方法建立不同车型分工况远程定损***，其特征在于，所述有监督学习线性回归方法，包括：

S1.输入变量x为特征，输出的预测值y为目标值；拟合的曲线表示为y＝h(x)；

S2.输出y为x的线性函数，并表示为矩阵形式；

S3.引入代价函数，使用梯度下降算法，在初始化学习参数后，重复更新学习参数的值，以得到最小方更新规则。

4.如权利要求3所述的基于人工智能有监督学习线性回归方法建立不同车型分工况远程定损***，其特征在于，所述的下降算法为：批梯度下降和/或统计梯度下降，所述有监督学习线性回归方法的具体算法是：

输出y为x的线性函数为：

h_θ(x)＝θ₀+θ₁x₁+θ₂x₂

θi为参数，n为梯度值，假定x₀＝1，上式表示为矩阵形式：

$h\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_i{x}_i={\mathrm{\&theta;}}^{T}x,$

θ和x都为列向量，m为梯度值，给定某个训练集，引入代价函数,其定义如下：

$J\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\left(h_{\mathrm{\&theta;}}\right(x^{\left(i\right)})-y^{\left(i\right)})}^2.$

通过初始猜测初始化参数θ，然后不断改变参数θ的值，使得参数J(θ)尽可能小，直到最终得到最小化的J(θ)，使用梯度下降算法，初始化参数θ后，重复执行下述更新等式，以更新参数θ的值，J(θ)为代价函数，j为参数的下标，θj为参数；

${\mathrm{\&theta;}}_j:={\mathrm{\&theta;}}_j-\mathrm{\&alpha;}\frac{\&part;}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_j}J\left(\mathrm{\&theta;}\right).$

α表示学习速率

$\begin{array}{c}\frac{\&part;}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_j}J\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{\&part;}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_j}\frac{1}{2}{\left(h_{\mathrm{\&theta;}}\right(x)-y)}^2\\ =2\&CenterDot;\frac{1}{2}\left(h_{\mathrm{\&theta;}}\right(x)-y)\&CenterDot;\frac{\&part;}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_j}\left(h_{\mathrm{\&theta;}}\right(x)-y)\\ =\left(h_{\mathrm{\&theta;}}\right(x)-y)\&CenterDot;\frac{\&part;}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_j}(\underset{i=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_i{x}_i-y)\\ =\left(h_{\mathrm{\&theta;}}\right(x)-y)x_j\end{array}$

由此，更新等式简化为：

${\mathrm{\&theta;}}_j:={\mathrm{\&theta;}}_j+\mathrm{\&alpha;}(y^{\left(i\right)}-h_{\mathrm{\&theta;}}(x^{\left(i\right)}\left)\right)x_j^{\left(i\right)}\mathrm{..}$

5.一种基于人工智能有监督学习线性回归方法建立不同车型分工况远程定损方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一.选择车辆所对应的车型数据作为总数据集；

步骤二.读取CAE仿真数据和实车数据，并相应对数据进行分类；

步骤三.判断车辆在行车过程中是否发生碰撞；对碰撞训练数据进行学习从而生成碰撞模型，所述碰撞模型建立使用有监督学习线性回归方法；

步骤四.判断碰撞发生的所有工况信息；对工况训练数据进行学习从而生成工况模型，所述工况模型建立使用有监督学习线性回归方法。

6.如权利要求5所述的基于人工智能有监督学习线性回归方法建立不同车型分工况远程定损方法，其特征在于，具体步骤是：

步骤三包括：

S3.1.使用碰撞检测子***对CAE碰撞仿真数据处理，再对其进行分类以产生碰撞训练数据和碰撞测试数据；

S3.2.在碰撞训练模块中对碰撞训练数据进行学习并产生碰撞模型，来模拟碰撞训练数据的效果；

S3.3.在碰撞测试模块中使用碰撞测试数据来测试碰撞模型的结果；

S3.4.使用真实跑车数据作为碰撞验证数据并带入碰撞验证模块，来验证碰撞模型的准确性；

步骤四包括：

S4.1.使用工况检测子***对CAE工况仿真数据处理，再对其进行分类产生工况训练数据和工况测试数据；

S4.2.在工况训练模块中对工况训练数据进行学习并产生工况模型，来模拟工况训练数据的效果；

S4.3.在工况测试模块中使用工况测试数据来测试工况模型的结果；

S4.4.使用真实跑车数据作为工况验证数据并带入工况验证模块，来验证工况模型的准确性。

7.如权利要求5或6所述的基于人工智能有监督学习线性回归方法建立不同车型分工况远程定损方法，其特征在于，所述有监督学习线性回归方法包括：

S1.输入变量x为特征，输出的预测值y为目标值；拟合的曲线表示为y＝h(x)；

S2.输出y为x的线性函数，并表示为矩阵形式；

S3.引入代价函数，使用梯度下降算法，在初始化学习参数后，重复更新学习参数的值，以得到最小方更新规则。

8.如权利要求7所述的基于人工智能有监督学习线性回归方法建立不同车型分工况远程定损方法，其特征在于，所述的下降算法为：批梯度下降和/或统计梯度下降，所述有监督学习线性回归方法的具体算法是：

输出y为x的线性函数为：

h_θ(x)＝θ₀+θ₁x₁+θ₂x₂

θi为参数，n为梯度值，假定x₀＝1上式表示为矩阵形式：

$h\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_i{x}_i={\mathrm{\&theta;}}^{T}x,$

θ和x都为列向量，m为梯度值，给定某个训练集，引入代价函数,其定义如下：

$J\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\left(h_{\mathrm{\&theta;}}\right(x^{\left(i\right)})-y^{\left(i\right)})}^2.$

通过初始猜测初始化参数θ，然后不断改变参数θ的值，使得参数J(θ)尽可能小，直到最终得到最小化的J(θ)，使用梯度下降算法，初始化参数θ后，重复执行下述更新等式，以更新参数θ的值，J(θ)为代价函数，j为参数的下标，θj为参数；

${\mathrm{\&theta;}}_j:={\mathrm{\&theta;}}_j-\mathrm{\&alpha;}\frac{\&part;}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_j}J\left(\mathrm{\&theta;}\right).$

α表示学习速率

$\begin{array}{c}\frac{\&part;}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_j}J\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{\&part;}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_j}\frac{1}{2}{\left(h_{\mathrm{\&theta;}}\right(x)-y)}^2\\ =2\&CenterDot;\frac{1}{2}\left(h_{\mathrm{\&theta;}}\right(x)-y)\&CenterDot;\frac{\&part;}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_j}\left(h_{\mathrm{\&theta;}}\right(x)-y)\\ =\left(h_{\mathrm{\&theta;}}\right(x)-y)\&CenterDot;\frac{\&part;}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_j}(\underset{i=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_i{x}_i-y)\\ =\left(h_{\mathrm{\&theta;}}\right(x)-y)x_j\end{array}$

由此，更新等式简化为：

${\mathrm{\&theta;}}_j:={\mathrm{\&theta;}}_j+\mathrm{\&alpha;}(y^{\left(i\right)}-h_{\mathrm{\&theta;}}(x^{\left(i\right)}\left)\right)x_j^{\left(i\right)}\mathrm{..}$