CN106026828B - 径向磁轴承位移检测用连续时间***的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于容积卡尔曼滤波器的径向磁轴承位移检测方法及***，本径向磁轴承位移检测方法包括：根据所述连续时间***获得转子在x，y方向径向位移输出信号和转速信号，并且将连续时间***离散化，以实现容积卡尔曼滤波器算法提取转子的位移信息；本发明避免了对本质为非线性模型的径向磁轴承的线性化处理，实现了无位移传感器运行，有很强的抑制干扰能力，能精确的检测径向磁轴承位移，并且当***的确切性质未知时同样可以检测径向磁轴承位移。

Description

径向磁轴承位移检测用连续时间***的构建方法

技术领域

本发明涉及一种精确测量高速高精电机传动领域中的径向磁轴承位移检测方法，主要用于人造卫星、导弹等现代装备，以及高性能的飞轮储能、发电机、人工心脏泵等，属于电力传动控制设备领域。

背景技术

磁轴承与机械轴承相比具有高转速、无磨损、寿命长、无须润滑等优势。磁轴承在飞轮储能，高速高精电机，人工心脏泵等电力传动领域，具有广泛的应用，特别适用于高温等环境恶劣场合。磁轴承本质上是一个开环不稳定的非线性***，因此需要设计闭环控制***对其进行调节。线性控制理论广泛应用在磁轴承控制***中，常用的线性化方法是在磁悬浮转子的平衡点附近对***的悬浮力数学模型表达式进行泰勒展开并略去二阶以上无穷小量，从而进行控制***设计。位移信息是悬浮力数学模型中重要参数，因此位移信息的准确性以及实时性直接关系到磁轴承的稳定性能。线性控制控制理论虽然比较成熟，但与非线性控制方法相比，使得磁轴承的位移检测精度和实时性较差，本发明提出一种将容积卡尔曼滤波器的非线性控制方法应用于磁轴承中可以有效提高位移检测精度和实时性。

目前获取转子径向位移的方法多是机械式电涡流位移传感器，但采用位移传感器有很多缺陷：一方面制约了磁轴承的最大转速；另一方面维修困难，影响了整个控制***的可靠运行，并且限制了其在环境恶劣场合的应用。无位移传感器的控制***无需检测硬件，免去了位移传感器带来的种种麻烦，提高了***的可靠性，降低了***的成本；另一方面，使得***的体积小、重量轻。本发明将无位移传感器应用到磁轴承***之中，减少了与控制器的连线，简化了维护要求。

无位移传感器检测磁轴承位移的方法包括扩展卡尔曼滤波器、无迹卡尔曼滤波器、粒子滤波。容积卡尔曼滤波器与以上三种方法相比，其具有的滤波精度更高，实时性更好。经检索国内外相关专利和文献，尚无容积卡尔曼滤波器应用于磁轴承的无位移传感器控制方法和装置。

发明内容

本发明的目的是提供一种径向磁轴承位移检测用连续时间***的构建方法。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种径向磁轴承位移检测用连续时间***的构建方法，包括以下步骤：

步骤S1，计算转子在三个磁极方向上所受到的悬浮力；

步骤S2，建立连续时间***。

进一步，所述步骤S1中计算转子在三个磁极方向上所受到的悬浮力的方法包括：

步骤S11，计算各磁极气隙的磁通，即如式(1)所示：

式(1)中，Φ_A、Φ_B、Φ_C分别为三相磁极气隙对应的磁通；N₃为在x和y方向上的等效匝数；R_A、R_B、R_C分别是三个磁极气隙的磁阻；i_A、i_B、i_C分别是流经三个磁极的电流；

步骤S12，对式(1)中的N₃i_A，N₃i_B，N₃i_C进行三相静止坐标系到两相静止坐标系变换，即如式(2)所示：

式(2)中，N₂为三相交流线圈安匝数，i_x、i_y分别为x、y方向的实际控制电流；

步骤S13，将悬浮力投影到x和y方向上，即获两个力分别用得f_x(t)和f_y(t)表示；

所述f_x(t)和f_y(t)的表达式如下：

式(3)中，μ为磁导率，S为磁极等效面积，α为磁极方位角。

进一步，所述连续时间***如公式(4)所示：

式中：

其中，V_x，V_y分别为转子在x和y方向的转速；f_zx和f_zy分别为转子在x和y方向的扰动；T_a、K_a分别为等效时间常数、功率放大增益；i_xref和i_yref分别为x和y方向的参考电流；f_x(x,i_x)和f_y(x,i_y)分别为x方向位移、控制电流和y方向的位移、控制电流的函数；m为转子质量；v_x是转子在x方向位移干扰量、v_Vx为转子在x方向的转速干扰量、v_ix为转子在x方向的电流干扰量、v_fzx为转子在x方向的扰动干扰量、v_y是转子在y方向位移干扰量、v_Vy为转子在y方向的转速干扰量、v_iy为转子在y方向的电流干扰量、v_fzy为转子在y方向的扰动干扰量。

又一方面，本发明还提供了一种应用所述构建方法的径向磁轴承位移检测方法，使其具有更好的鲁棒性，抗干扰性。

所述径向磁轴承位移检测方法包括：

根据所述连续时间***获得转子在x，y方向径向位移输出信号和转速信号，并且将连续时间***离散化，以实现容积卡尔曼滤波器算法提取转子的位移信息。

第三方面，本发明还提供了一种径向磁轴承位移检测方法。

所述径向磁轴承位移检测方法，即通过容积卡尔曼滤波器构建反馈回路，以调整电压源逆变器产生电流驱动磁轴承实现闭环稳定悬浮。

进一步，通过容积卡尔曼滤波器构建反馈回路，即由容积卡尔曼滤波器根据电压源逆变器产生电流I_A，I_B，I_C提取的电流信号x_cub和y_cub，并经过观测器得出径向磁轴承在x和y方向的位移输出信号x_est和y_est，与给定的参考位置信号x_ref和y_ref进行比较，将得到的结果通过第一P控制器处理后，分别与观测器得到的转速信号v_xest和v_yest经由第二P控制器处理后的电流信号比较产生参考电流信号i_xref和i_yref；以及所述调整电压源逆变器产生电流驱动磁轴承实现闭环稳定悬浮，即同时将参考电流信号i_xref和i_yref与由2/3变换器得到的电流比较后，并将比较结果通过PID控制器处理得到控制电压u_x和u_y，再将控制电压u_x和u_y通过电压源逆变器产生电流I_A，I_B，I_C驱动磁轴承实现闭环稳定悬浮。

第四方面，本发明还提供了一种径向磁轴承位移检测***。

所述径向磁轴承位移检测***包括：通过容积卡尔曼滤波器构建反馈回路，以调整电压源逆变器产生电流驱动磁轴承实现闭环稳定悬浮。

进一步，所述反馈回路包括：容积卡尔曼滤波器，观测器，第一、第二P控制器；由容积卡尔曼滤波器根据电压源逆变器产生电流I_A，I_B，I_C提取的电流信号x_cub和y_cub，并经过观测器得出径向磁轴承在x和y方向的位移输出信号x_est和y_est，与给定的参考位置信号x_ref和y_ref进行比较，将得到的结果通过第一P控制器处理后，分别与观测器得到的转速信号v_xest和v_yest经由第二P控制器处理后的电流信号比较产生参考电流信号i_xref和i_yref。

进一步，所述径向磁轴承位移检测***还包括：2/3变换器、PID控制器和电压源逆变器；将参考电流信号i_xref和i_yref与由2/3变换器得到的电流比较后，并将比较结果通过PID控制器处理得到控制电压u_x和u_y，再将控制电压u_x和u_y通过电压源逆变器产生I_A，I_B，I_C驱动磁轴承实现闭环稳定悬浮。

本发明的有益效果是：

容积卡尔曼滤波器克服了扩展卡尔曼滤波器(EKF)在一阶线性化近似精度偏低，需要计算雅克比矩阵以及要求非线性函数连续可微等理论局限性，在具有强非线性的磁轴承模型中，CKF克服了EKF滤波精度不佳，数值稳定性较差。

容积卡尔曼滤波器(CKF)采用球面径向规则来逼近最优框架中的状态后验分布避免了无迹卡尔曼滤波器(UKF)在解决高维数(≥20)非线性状态估计问题时滤波性能不佳甚至发散。

粒子滤波(PF)的计算量随着粒子数目增多而增加，而容积卡尔曼滤波器的计算量远远小于粒子滤波，且不会出现PF因随机采样而产生的粒子退化和贫化，因此本发明的控制***更能满足磁轴承模型对位移检测的实时性要求。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明的径向磁轴承位移检测***的***框图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

实施例1

如图1所示，本实施例1提供了一种径向磁轴承位移检测用连续时间***的构建方法，包括以下步骤：

步骤S1，计算转子在三个磁极方向上所受到的悬浮力；

步骤S2，建立连续时间***。

具体的，所述步骤S1中计算转子在三个磁极方向上所受到的悬浮力的方法包括：

步骤S11，计算各磁极气隙的磁通，即如式(1)所示：

式(1)中，Φ_A、Φ_B、Φ_C分别为三相磁极气隙对应的磁通；N₃为在x和y方向上的等效匝数；R_A、R_B、R_C分别是三个磁极气隙的磁阻；i_A、i_B、i_C分别是流经三个磁极的电流；

步骤S12，对式(1)中的N₃i_A，N₃i_B，N₃i_C进行三相静止坐标系到两相静止坐标系变换，即如式(2)所示：

式(2)中，N₂为三相交流线圈安匝数，i_x、i_y分别为x、y方向的实际控制电流；

步骤S13，将悬浮力投影到x和y方向上，即获两个力分别用得f_x(t)和f_y(t)表示；

所述f_x(t)和f_y(t)的表达式如下：

式(3)中，μ为磁导率，S为磁极等效面积，α为磁极方位角。

所述连续时间***如公式(4)所示：

式中：

其中，V_x，V_y分别为转子在x和y方向的转速；f_zx和f_zy分别为转子在x和y方向的扰动；T_a、K_a分别为等效时间常数、功率放大增益；i_xref和i_yref分别为x和y方向的参考电流；f_x(x,i_x)和f_y(x,i_y)分别为x方向位移、控制电流和y方向的位移、控制电流的函数；m为转子质量；v_x是转子在x方向位移干扰量、v_Vx为转子在x方向的转速干扰量、v_ix为转子在x方向的电流干扰量、v_fzx为转子在x方向的扰动干扰量、v_y是转子在y方向位移干扰量、v_Vy为转子在y方向的转速干扰量、v_iy为转子在y方向的电流干扰量、v_fzy为转子在y方向的扰动干扰量。

由式(4)可知，其包含了转子x，y方向的位移信息和转速信息，从而可以实现被控径向磁轴承转子位移的无传感器检测方法，且具体步骤如下：

将式(4)离散为非线性***状态方程和量测方程：

u_k为***k时刻的输入，x_k-1和x_k分别***在k-1和k时刻的状态，d_k和v_k均为不相关零均值高斯白噪声；

容积卡尔曼滤波器算法分为时间预测和量测更新，具体流程如下：

(1)时间预测

计算容积点：

x_i,k-1为k-1时刻容积点先验，为协方差，ξ_i为容积点集，为容积点后验

容积点传播:

为容积点传播量，u_k-1为***k时刻的输入

估计预测均值和协方差阵分别为：

为估计预测均值，为K时刻容积点传播量，Q_k-1·为d_k的协方差阵。为先验协方差阵。

(2)量测更新

计算容积点：

x_i，k为k-1时刻容积点先验，为先验预测均值

容积点传播：

Z_i,k＝h(X_i,k,u_k),i＝1,…,2n (11)

Z_i，k为更新后的容积点传播值，X_i，k：为更新后的K时刻容积点先验。

计算量测预测值、新协方差和协方差矩阵：

为量测预测先验估计值，为更新后K时刻的容积点传播值，R_k-1·为v_k的协方差阵，为K时刻量测预测先验值转置运算，为新协方差先验值，P_xz，k协方差矩阵；

计算量测更新：

其中，为先验预测均值估计量，K_k为增益量，z_k为量测实际值，为增益量转置运算，为先验估计误差的协方差，后验估计误差的协方差，P_zz，k-为协方差实际值。

实施例2

在实施例1基础上，本实施例2提供了一种径向磁轴承位移检测方法，包括：

根据所述连续时间***获得转子在x，y方向径向位移输出信号和转速信号，并且将连续时间***离散化，以实现容积卡尔曼滤波器算法提取转子的位移信息。

其中，所述容积卡尔曼滤波器算法提取转子的位移信息的方法包括：由容积卡尔曼滤波器根据电压源逆变器产生电流I_A，I_B，I_C提取的电流信号x_cub和y_cub，并经过观测器得出径向磁轴承在x和y方向的位移输出信号x_est和y_est，其中位移输出信号x_est和y_est同时也表示转子的位移信息。

本实施例2中容积卡尔曼滤波器算法提取转子的位移信息的具体实施步骤见实施例1中容积卡尔曼滤波器算法分为时间预测和量测更新的实施过程。

本发明避免了对本质为非线性模型的径向磁轴承的线性化处理，实现了无位移传感器运行，有很强的抑制干扰能力，能精确的检测径向磁轴承位移，并且当***的确切性质未知时同样可以检测径向磁轴承位移。

实施例3

在实施例1基础上，本实施例3提供过了一种径向磁轴承位移检测方法。

所述径向磁轴承位移检测方法包括：通过容积卡尔曼滤波器构建反馈回路，以调整电压源逆变器产生电流驱动磁轴承实现闭环稳定悬浮。

具体的，通过容积卡尔曼滤波器构建反馈回路，即

由容积卡尔曼滤波器根据电压源逆变器产生电流I_A，I_B，I_C提取的电流信号x_cub和y_cub，并经过观测器得出径向磁轴承在x和y方向的位移输出信号x_est和y_est，与给定的参考位置信号x_ref和y_ref进行比较，将得到的结果通过第一P控制器处理后，分别与观测器得到的转速信号v_xest和v_yest经由第二P控制器处理后的电流信号比较产生参考电流信号i_xref和i_yref；以及所述调整电压源逆变器产生电流驱动磁轴承实现闭环稳定悬浮，即同时将参考电流信号i_xref和i_yref与由2/3变换器得到的电流比较后，并将比较结果通过PID控制器处理得到控制电压u_x和u_y，再将控制电压u_x和u_y通过电压源逆变器产生电流I_A，I_B，I_C驱动磁轴承实现闭环稳定悬浮。

其中，2/3变换器具体为2相坐标系/3相坐标系变换器。

实施例4

本实施例4还提供了一种径向磁轴承位移检测***，包括：

通过容积卡尔曼滤波器构建反馈回路，以调整电压源逆变器产生电流驱动磁轴承实现闭环稳定悬浮。

具体的，所述反馈回路包括：容积卡尔曼滤波器，观测器，第一、第二P控制器；

由容积卡尔曼滤波器根据电压源逆变器产生电流I_A，I_B，I_C提取的电流信号x_cub和y_cub，并经过观测器得出径向磁轴承在x和y方向的位移输出信号x_est和y_est，与给定的参考位置信号x_ref和y_ref进行比较，将得到的结果通过第一P控制器处理后，分别与观测器得到的转速信号v_xest和v_yest经由第二P控制器处理后的电流信号比较产生参考电流信号i_xref和i_yref。

所述径向磁轴承位移检测***还包括：2/3变换器、PID控制器和电压源逆变器；将参考电流信号i_xref和i_yref与由2/3变换器得到的电流比较后，并将比较结果通过PID控制器处理得到控制电压u_x和u_y，再将控制电压u_x和u_y通过电压源逆变器产生I_A，I_B，I_C驱动磁轴承实现闭环稳定悬浮。

本实施例3和本实施例4中，2/3变换器具体为2相坐标系/3相坐标系变换器。

本发明利用容积卡尔曼滤波器设计的控制器具有良好的非线性本质特性，尤其采用容积卡尔曼滤波器在线调整观测器下提取的转子转速信号经相应P控制器处理得到的电流参考信号i_xref和i_yref，能较好的克服磁轴承***中模型参数变化和非线性等不确定因素带来的不利影响，获得了更好的控制效果。本发明采用容积卡尔曼滤波器代替扩展卡尔曼滤波器、无迹卡尔曼滤波器和粒子滤波的非线性滤波器，其精度更高，对于磁轴承这样非线性特性比较突出的控制对象，可以明显看出容积卡尔曼滤波器的优势，能够有效实现径向磁轴承***的稳定悬浮力控制，并对外界干扰具有较强的鲁棒性。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (2)

1.一种径向磁轴承位移检测用连续时间***的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，计算转子在三个磁极方向上所受到的悬浮力；

步骤S2，建立连续时间***；

所述步骤S1中计算转子在三个磁极方向上所受到的悬浮力的方法包括：

步骤S11，计算各磁极气隙的磁通，即如式(1)所示：

式(1)中，Φ_A、Φ_B、Φ_C分别为三相磁极气隙对应的磁通；N₃为在x和y方向上的等效匝数；R_A、R_B、R_C分别是三个磁极气隙的磁阻；i_A、i_B、i_C分别是流经三个磁极的电流；

步骤S12，对式(1)中的N₃i_A，N₃i_B，N₃i_C进行三相静止坐标系到两相静止坐标系变换，即如式(2)所示：

式(2)中，N₂为三相交流线圈安匝数，i_x、i_y分别为x、y方向的实际控制电流；

步骤S13，将悬浮力投影到x和y方向上，即获两个力分别用得f_x(t)和f_y(t)表示；

所述f_x(t)和f_y(t)的表达式如下：

式(3)中，μ为磁导率，S为磁极等效面积，α为磁极方位角；

所述连续时间***如公式(4)所示：

式中：

其中，V_x，V_y分别为转子在x和y方向的转速；f_zx和f_zy分别为转子在x和y方向的扰动；T_a、K_a分别为等效时间常数、功率放大增益；i_xref和i_yref分别为x和y方向的参考电流；f_x(x,i_x)和f_y(x,i_y)分别为x方向位移、控制电流和y方向的位移、控制电流的函数；m为转子质量；v_x是转子在x方向位移干扰量、v_Vx为转子在x方向的转速干扰量、v_ix为转子在x方向的电流干扰量、v_fzx为转子在x方向的扰动干扰量、v_y是转子在y方向位移干扰量、v_Vy为转子在y方向的转速干扰量、v_iy为转子在y方向的电流干扰量、v_fzy为转子在y方向的扰动干扰量。

2.一种应用如权利要求1所述的构建方法的径向磁轴承位移检测方法，其特征在于，包括：

根据所述连续时间***获得转子在x，y方向径向位移输出信号和转速信号，并且将连续时间***离散化，以实现容积卡尔曼滤波器算法提取转子的位移信息。