CN106021783A - 一种多次冲击应力筛选条件的优化方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多次冲击应力筛选条件的优化方法和装置。该方法包括：对产品的可靠性建模，得到无损伤产品的工作寿命分布函数，以及在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数；根据无损伤产品的工作寿命分布函数和在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数对多次冲击应力筛选过程建模，得到多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数；根据产品的期望寿命优化所述归一寿命分布函数，得到优化后的多次冲击应力筛选条件，所述筛选条件包括筛选次数和筛选应力。本发明能够对产品进行多次冲击应力筛选，并且能够对实现多次冲击应力筛选的筛选条件优化起到一定的指导作用。

Description

一种多次冲击应力筛选条件的优化方法和装置

技术领域

本发明涉及可靠性工程技术领域，特别涉及一种多次冲击应力筛选条件的优化方法和装置。

背景技术

在产品研制过程中，环境应力筛选试验是一种常用的剔除产品在制造过程中引入潜在的缺陷、损伤的有效手段。例如，对于航天电子产品，在随卫星发射前，往往需开展器件级、板级、单机级等各级环境应力筛选。目前，对于环境应力筛选试验条件的选取，往往是根据工程经验或者各类规范确定，很少根据特定产品的实际研制、应用情况优化确定。这种环境应力筛选试验条件的选取方式可能存在以下问题：第一，可能因为过高的试验条件导致原本完好的产品出现缺陷、损伤；第二，可能因为过多的筛选导致不必要的试验费用与时间。

目前，关于环境应力筛选试验建模及试验条件优化的研究很少，现有技术中主要针对单次冲击应力，进行筛选试验条件对试验后产品寿命特性的影响的研究。由于现有技术仅考虑了单次冲击应力筛选的试验过程，而实际产品筛选过程中很可能存在开展多次冲击应力筛选的情形，因此，有必要提出一种基于多次冲击应力筛选的筛选条件优化方案。

发明内容

鉴于上述问题，本发明提供了一种多次冲击应力筛选条件的优化方法和装置，以解决现有技术不适用多次冲击应力筛选的问题。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一方面，本发明提供了一种多次冲击应力筛选试验条件的优化方法，所述方法包括：

对产品的可靠性建模，得到无损伤产品的工作寿命分布函数，以及在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数；

根据所述无损伤产品的工作寿命分布函数和所述在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数，对多次冲击应力筛选过程建模，得到多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数；

根据产品的期望寿命优化所述归一寿命分布函数，得到优化后的多次冲击应力筛选条件，所述筛选条件包括冲击筛选次数和筛选应力。

优选地，所述无损伤产品的工作寿命分布函数具体为

所述在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数具体为

其中，T_N为无损伤产品的寿命，T_E为在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品寿命，r(x)为无损伤产品的基底失效率，N(t)为工作时间t时所受的累计冲击次数，W_i为工作过程中第i次冲击应力造成的损伤尺寸，W_M为产品的初始损伤尺寸，D_w为产品的失效阈值。

优选地，所述根据所述无损伤产品的工作寿命分布函数和在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数，对多次冲击应力筛选过程建模包括：

对产品进行多次冲击应力筛选，并对通过多次冲击应力筛选后未失效的产品进行分类；其中，通过多次冲击应力筛选后未失效的产品包括初始无损伤且筛选后不存在损伤的产品、初始无损伤但筛选后存在损伤的产品和初始存在损伤但通过筛选的产品；

计算每类产品在所有通过多次冲击应力筛选的产品中所占的比例，以及根据所述无损伤产品的工作寿命分布函数和所述在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数，计算每类产品在筛选过程中的寿命分布函数；

根据每类产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数，建立多次冲击应力筛选过程模型。

优选地，所述初始无损伤且筛选后不存在损伤的产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数分别依次为：

，

$P(T_{ESS}>t|Z=1)=\exp (-{\∫}_0^{t}r(x\left)dx\right);$

所述初始无损伤但筛选后存在损伤的产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数依次为：

，

$P(T_{ESS}>t|Z=\left(2,n\right))=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r(x\left)dx\right)\&CenterDot;\underset{j=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}P(\underset{i=0}{\overset{N\left(t\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i+\underset{i=1}{\overset{N-n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_{si}<D_w)P\left(N\right(t)=j);$

所述初始存在损伤但通过筛选的产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数依次为：

，

$P(T_{ESS}>t|Z=3)=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r(x\left)dx\right)\&CenterDot;\underset{j=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}P(\underset{i=0}{\overset{N\left(t\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_{si}<D_w)P\left(N\right(t)=j);$

所述多次冲击应力筛选过程模型为

其中，π为初始无损伤产品的比例，s为筛选应力的量值，ρ(s)为初始无损伤但筛选后存在损伤的产品的比例，N为多次冲击应力筛选的冲击筛选次数，n为初始无损伤的产品在第n次冲击应力筛选时产生损伤，M为初始无损伤但在第n次冲击应力筛选时产生损伤的产品个数，W_si为筛选过程中第i次冲击应力造成的损伤尺寸，W'_M为初始无损伤的产品因冲击应力筛选造成的首次损伤尺寸，T_ESS为通过多次冲击应力筛选后的产品的使用寿命。

优选地，所述根据产品的期望寿命优化所述归一寿命分布函数，得到优化后的多次冲击应力筛选条件包括：

根据公式优化所述多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数；或者，

根据公式优化所述多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数；

其中，T_g为产品的期望寿命。

另一方面，本发明提供了一种多次冲击应力筛选试验条件的优化装置，所述装置包括：

可靠性建模单元，用于对产品的可靠性建模，得到无损伤产品的工作寿命分布函数，以及在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数；

多次冲击应力筛选过程建模单元，用于根据所述无损伤产品的工作寿命分布函数和所述在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数，对多次冲击应力筛选过程建模，得到多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数；

筛选条件优化单元，用于根据产品的期望寿命优化所述归一寿命分布函数，得到优化后的多次冲击应力筛选条件，所述筛选条件包括冲击筛选次数和筛选应力。

优选地，所述无损伤产品的工作寿命分布函数具体为

所述在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数具体为

其中，T_N为无损伤产品的寿命，T_E为在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品寿命，r(x)为无损伤产品的基底失效率，N(t)为工作时间t时所受的累计冲击次数，W_i为工作过程中第i次冲击应力造成的损伤尺寸，W_M为产品的初始损伤尺寸，D_w为产品的失效阈值。

优选地，所述多次冲击应力筛选过程建模单元包括：

分类模块，用于对产品进行多次冲击应力筛选，并对通过多次冲击应力筛选后未失效的产品进行分类；其中，通过多次冲击应力筛选后未失效的产品包括初始无损伤且筛选后不存在损伤的产品、初始无损伤但筛选后存在损伤的产品和初始存在损伤但通过筛选的产品；

计算模块，用于计算每类产品在所有通过多次冲击应力筛选的产品中所占的比例，以及根据所述无损伤产品的工作寿命分布函数和所述在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数，计算每类产品在筛选过程中的寿命分布函数；

建立模块，用于根据每类产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数，建立多次冲击应力筛选过程模型。

优选地，所述初始无损伤且筛选后不存在损伤的产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数分别依次为：

，

$P(T_{ESS}>t|Z=1)=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r(x\left)dx\right);$

所述初始无损伤但筛选后存在损伤的产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数依次为：

，

$P(T_{ESS}>t|Z=\left(2,n\right))=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r(x\left)dx\right)\&CenterDot;\underset{j=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}P(\underset{i=0}{\overset{N\left(t\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i+\underset{i=1}{\overset{N-n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_{si}<D_w)P\left(N\right(t)=j);$

所述初始存在损伤但通过筛选的产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数依次为：

，

$P(T_{ESS}>t|Z=3)=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r(x\left)dx\right)\&CenterDot;\underset{j=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}P(\underset{i=0}{\overset{N\left(t\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_{si}<D_w)P\left(N\right(t)=j);$

所述多次冲击应力筛选过程模型为

其中，π为初始无损伤产品的比例，s为筛选应力的量值，ρ(s)为初始无损伤但筛选后存在损伤的产品的比例，N为多次冲击应力筛选的冲击筛选次数，n为初始无损伤的产品在第n次冲击应力筛选时产生损伤，M为初始无损伤但在第n次冲击应力筛选时产生损伤的产品个数，W_si为筛选过程中第i次冲击应力造成的损伤尺寸，W'_M为初始无损伤的产品因冲击应力筛选造成的首次损伤尺寸，T_ESS为通过多次冲击应力筛选后的产品的使用寿命。

优选地，所述筛选条件优化单元，具体用于根据公式优化所述多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数；或者，根据公式优化所述多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数；其中，T_g为产品的期望寿命。

本发明实施例的有益效果是：本发明通过建立产品的可靠性模型，分别得到无损伤产品和在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数，并根据所得到的两种类型产品的工作寿命分布函数建立多次冲击应力筛选过程模型，从而得到多次冲击应力筛选后未失效产品的使用寿命分布函数；因此，本发明的筛选方法能够适用对产品进行多次冲击应力筛选的情形；本发明还根据产品的期望寿命优化多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数，从而能够得到优化后的多次冲击应力筛选条件，对上述情形实现多次冲击应力筛选的筛选条件优化起到一定的指导作用。

附图说明

图1为实施例一提供的多次冲击应力筛选条件的优化方法流程图；

图2为实施例二提供的一定筛选次数范围内，不同冲击应力条件下的产品任务寿命末的可靠度曲线图；

图3为实施例三提供的多次冲击应力筛选条件的优化装置结构框图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例一：

由于现有技术仅考虑了单次冲击应力筛选的试验过程，而实际产品筛选过程中很可能存在开展多次冲击应力筛选的情形。对于开展多次冲击应力筛选的情形，不仅需考虑冲击应力大小对筛选后产品可靠性的影响，还需考虑试验次数对筛选后产品可靠性的影响。鉴于上述考虑，针对多次冲击应力筛选的情形，本发明公开一种多次冲击应力筛选条件的优化方法。

图1为本实施例提供的多次冲击应力筛选条件的优化方法流程图，如图1所示，该方法包括：

S110，对产品的可靠性建模，得到无损伤产品的工作寿命分布函数，以及在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数。

产品制造过程中，由于非标准的材料或其他因素，可能制造出一些存在潜在缺陷、损伤(例如：微裂纹)的产品。这些有缺陷的产品，在使用过程中容易因为累积的损伤而失效，相对于不存在潜在缺陷、损伤的产品，就有一种额外的失效模式—因为累积损伤失效的模式，因此本实施例建立的产品可靠性模型区分无损伤产品和因冲击应力导致失效的产品，并获得这两类产品的工作寿命分布函数。

在产品的工作过程中，工况环境下常常受到符合非齐次泊松分布的冲击，假设产品工作时间t内所受的累积冲击次数为N(t)，非齐次泊松分布强度函数为λ(t)，将不存在潜在缺陷、损伤的产品，也即无损产品的寿命记作T_N，相应的基底失效率为r(t)。并且，本实施例假设在工况环境中，冲击应力会使原来存在潜在缺陷的产品损伤尺寸进一步扩大直至达到失效阈值D_w，而原来不存在潜在缺陷的产品对冲击应力不敏感，即不会因为工况环境下的冲击应力导致相应损伤的产生，最终因为其他失效模式而停止工作。

基于上述描述，本实施例中的无损伤产品的工作寿命分布函数如下述公式(1)所示：

$P(T_N>t)=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r\left(x\right)dx)---\left(1\right)$

公式(1)中的r(x)为无损伤产品的基底失效率；需要说明的是，本实施例所述的基底失效率为不考虑累积损伤失效模式的失效率。

产品工作时间t时，原来存在潜在缺陷的产品的损伤尺寸如公式(2)所示：

$W\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{N\left(t\right)}{\&Sigma;}}{W}_i+W_M---\left(2\right)$

公式(2)中的W_i为工作过程中第i次冲击应力造成的损伤尺寸，W_M为产品的初始损伤尺寸，通常W_M远小于W_i的尺寸，因而公式(2)可近似为：

$W\left(t\right)\&ap;\underset{i=0}{\overset{N\left(t\right)}{\&Sigma;}}{W}_i---\left(3\right)$

根据公式(2)或(3)可以得到，在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数，具体如公式(4)所示：

$\begin{array}{c}P(T_E>t)=P\left(W\right(t)<D_w)\\ =\underset{j=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}P(\underset{i=0}{\overset{N\left(t\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i<D_w)\&CenterDot;P\left(N\right(t)=j)\end{array}---\left(4\right)$

为便于理解本实施例公式(4)定义的在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数的含义，本实施例通过下述具体实现方案进行说明。

在本具体实现方案中，假设失效阈值D_w符合参数为θ的指数分布，W_i为独立同分布的随机变量时，上述公式(4)可进一步推导为：

$P(T_E>t)=\exp \{-{\&Integral;}_0^t(1-M_W\left(-\mathrm{\&theta;}\right))\mathrm{\&lambda;}\left(x\right)dx\},t\&GreaterEqual;0---\left(5\right)$

公式(5)中的W_W(·)为变量W_i的矩母函数。

对于新研制的一批产品，假设无缺陷产品的比例为π，相应地有缺陷产品的比例为1-π，将产品的寿命记作T，则产品的工作寿命分布函数为：

$P(T>t)=\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r\left(x\right)dx)+(1-\mathrm{\&pi;})\&CenterDot;\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r(x\left)dx\right)\&CenterDot;P(T_E>t),t\&GreaterEqual;0---\left(6\right)$

公式(6)定义了从生产的一批产品中随机选取的产品在使用过程中的工作寿命分布函数。

S120，根据无损伤产品的工作寿命分布函数和在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数对多次冲击应力筛选过程建模，得到多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数。

本步骤中的“根据无损伤产品的工作寿命分布函数和在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数对多次冲击应力筛选过程建模”具体为：

对产品进行多次冲击应力筛选，并对通过多次冲击应力筛选后未失效的产品进行分类；其中，通过多次冲击应力筛选后未失效的产品包括初始无损伤且筛选后不存在损伤的产品、初始无损伤但筛选后存在损伤的产品和初始存在损伤但通过筛选的产品；

计算每类产品在所有通过多次冲击应力筛选的产品中所占的比例，以及根据无损伤产品的工作寿命分布函数和在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数，计算每类产品在筛选过程中的寿命分布函数；

根据每类产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数，建立多次冲击应力筛选过程模型。

需要说明的是，由于在对产品进行多次冲击应力筛选时，会得到上述三种类型的未失效产品的寿命分布函数，为了后续处理中获得多次冲击筛选过程中最佳的冲击筛选次数和筛选应力，本实施例将这三种类型的未失效产品的寿命分布函数进行加权求和处理，从而能够用一个寿命分布函数的表达式表示筛选后未失效产品的寿命分布函数；即本发明中的归一寿命分布函数仅示意用一个表达式表述筛选后各类未失效产品的寿命分布，并不是对各类未失效产品的寿命分布函数进行归一化处理。

为更好地理解步骤S120中的多次冲击应力筛选过程模型的建立方法，本实施例通过下述实现方案进行说明。

在本实现方案的冲击应力筛选试验中，一个量级为s的冲击(一般为工况环境中冲击应力大小的数倍)施加于每个参与筛选的产品。

对于原来有缺陷的产品，第i次冲击筛选试验将引入一个额外的尺寸为W_si的损伤，其大小随s增大而随机递增。此外，一部分原来完好的产品在冲击应力筛选试验中产生了缺陷，将这部分产品的比例记作ρ(s)，有0≤ρ(s)≤1，且ρ(s)同样随s增大而随机递增。其中，冲击应力筛选试验后，失效的样本将被舍弃，而未失效的样本则投入使用。

本实现方案在结束冲击应力筛选试验后，未失效的产品可以分为三类：(1)初始无损伤且筛选后不存在损伤的产品；(2)初始无损伤但筛选后存在损伤的产品；(3)初始存在损伤但通过筛选的产品。

那么则有，第一类产品—初始无损伤且筛选后不存在损伤的产品所占的比例为：

对于第二类产品，还可进行进一步细分：即初始无损伤但在第n次冲击筛选时产生缺陷的产品；给定M个这样的产品，则在第n次冲击筛选时产生缺陷且最终通过N次冲击筛选的产品的比例为：

$M\&lsqb;{(1-\mathrm{\&rho;}(s\left)\right)}^{n-1}\mathrm{\&rho;}\left(s\right)\&rsqb;\mathrm{\&pi;}P(D_w>\underset{i=1}{\overset{N-n}{\&Sigma;}}{W}_{Si}+{W_M}^{\&prime;})---\left(8\right)$

其中，W_si为筛选过程中第i次冲击应力造成的损伤尺寸，W'_M为初始无损伤的产品因冲击应力筛选造成的首次损伤尺寸，通常W'_M相对于W_Si都很小。

根据上述描述，第二类产品—初始无损伤但筛选后存在损伤的产品所占的比例为：

第三类产品—初始存在损伤但通过筛选的产品所占的比例为：

根据步骤S110中得到的无损伤产品的工作寿命分布函数P(T_N＞t)和在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数P(T_E＞t)可以得到上述三类产品在筛选过程中的寿命分布函数。

第一类产品—初始无损伤且筛选后不存在损伤的产品在筛选过程中的寿命分布函数为：

$P(T_{ESS}>t|Z=1)=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r\left(x\right)dx)---\left(11\right)$

第二类产品—初始无损伤但在第n次冲击筛选时产生缺陷的产品在筛选过程中的寿命分布函数为：

$P(T_{ESS}>t|Z=\left(2,n\right))=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r\left(x\right)dx)\&CenterDot;\underset{j=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}P(\underset{i=0}{\overset{N\left(t\right)}{\&Sigma;}}{W}_i+\underset{i=1}{\overset{N-n}{\&Sigma;}}{W}_{si}<D_w)P\left(N\right(t)=j)---\left(12\right)$

第三类产品—初始存在损伤但通过筛选的产品在筛选过程中的寿命分布函数为：

$P(T_{ESS}>t|Z=3)=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r\left(x\right)dx)\&CenterDot;\underset{j=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}P(\underset{i=0}{\overset{N\left(t\right)}{\&Sigma;}}{W}_i+\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{W}_{si}<D_w)P\left(N\right(t)=j)---\left(13\right)$

根据上述三类产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数，可以得到多次冲击应力筛选过程模型为：

其中，公式(14)中的特别地，当失效阈值D_w符合参数为θ的指数分布，W_i为独立同分布的随机变量时，有：

上述公式中的T_ESS为通过多次冲击应力筛选后的产品的使用寿命，分别对应为第一类产品、第二类产品中在接受第n次冲击应力筛选时产生损伤的产品及第三类产品。

S130，根据产品的期望寿命优化所述归一寿命分布函数，得到优化后的多次冲击应力筛选条件，所述筛选条件包括冲击筛选次数和筛选应力。

对于所研制的产品而言，产品的期望寿命的可靠度是一个重要的期望指标，通常希望提升产品的期望寿命的可靠度。

步骤S130主要通过下述两种方案优化多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数：

根据下述公式进行筛选条件的优化，以得到最优的筛选条件：

${(N,s)}^{*}=\underset{N,s}{\mathrm{argmax}}\&lsqb;P(T_{ESS}>T_g)\&rsqb;---\left(16\right)$

或者，根据下述公式进行筛选条件的优化，以得到最优的筛选条件：

${(N,s)}^{*}=\underset{N,s}{\mathrm{argmax}}\&lsqb;{\&Integral;}_0^{T_g}P(T_{ESS}>x)dx\&rsqb;---\left(17\right)$

其中，T_g为产品的期望寿命。

需要说明的是，公式(16)和公式(17)一般可通过仿真计算的方法考察在冲击筛选次数N和筛选应力的量值s可能的范围内产品不同的可靠度或预期工作寿命，并最终选取最优值。

本实施例的方法尤其适用于失效阈值符合指数分布的产品，本实施例通过建立产品的可靠性模型，分别得到无损伤产品和在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数，并根据所得到的两种类型产品的工作寿命分布函数建立多次冲击应力筛选过程模型，从而得到多次冲击应力筛选后未失效产品的使用寿命分布函数；因此，本发明的筛选方法能够适用对产品进行多次冲击应力筛选的情形；本发明还根据产品的期望寿命优化多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数，从而能够得到优化后的多次冲击应力筛选条件，对上述情形实现多次冲击应力筛选的筛选条件优化起到一定的指导作用。

实施例二

实施例一中的多次冲击应力筛选条件的优化方法适用对产品进行多次冲击应力筛选的筛选场景，尤其适用于失效阈值符合指数分布的产品。如带有微裂纹的焊点在接受外部冲击的过程中，裂纹将逐渐扩展，当裂纹尺寸达到一定限值时断裂失效，因而实施例一中的多次冲击应力筛选条件的优化方法可用于焊点的多次冲击应力筛选。

在对多次冲击应力筛选过程建模时，假设无损伤产品的基底失效率r(t)＝0.1，非齐次泊松分布强度函数λ(t)＝1，失效阈值D_w的参数θ＝1，任务时间τ＝4.0，初始无损伤产品的比例π＝0.7，初始无损伤但筛选后存在损伤的产品的比例ρ(s)＝1-exp[-0.015s]，第i次冲击应力造成的损伤尺寸W_i符合参数为3的指数分布，则有W_i的矩母函数且为了刻画损伤W_si与筛选应力s的关系，定义W_si符合参数为的指数分布，即

需要说明的是，本实施例依据产品特性与历史累积数据估计选取上述特性参数的数值。

根据上述参数，图2给出了一定筛选次数范围内，不同冲击应力条件下的产品任务寿命末的可靠度曲线图。根据图2中的结果，优化选取筛选次数N＝6及筛选应力s＝6。

实施例三：

本实施例采用与实施例一相同的期望构思，提供了一种多次冲击应力筛选条件的优化装置。

图3为本实施例提供的多次冲击应力筛选试验条件的优化装置结构框图，如图3所示，该装置包括：

可靠性建模单元31，用于对产品的可靠性建模，得到无损伤产品的工作寿命分布函数，以及在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数。

其中，无损伤产品的工作寿命分布函数具体为在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数具体为

上述公式中的T_N为无损伤产品的寿命，T_E为在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品寿命，r(x)为无损伤产品的基底失效率，N(t)为工作时间t时所受的累计冲击次数，W_i为工作过程中第i次冲击应力造成的损伤尺寸，W_M为产品的初始损伤尺寸，D_w为产品的失效阈值。

多次冲击应力筛选过程建模单元32，用于根据所述无损伤产品的工作寿命分布函数和所述在使用过程中仅因冲击应力导致失效的工作产品的寿命分布函数，对多次冲击应力筛选过程建模，得到多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数。

在本实施例的实现方案中，多次冲击应力筛选过程建模单元32包括：

分类模块，用于对产品进行多次冲击应力筛选，并对通过多次冲击应力筛选后未失效的产品进行分类；其中，通过多次冲击应力筛选后未失效的产品包括初始无损伤且筛选后不存在损伤的产品、初始无损伤但筛选后存在损伤的产品和初始存在损伤但通过筛选的产品；

计算模块，用于计算每类产品在所有通过多次冲击应力筛选的产品中所占的比例，以及根据所述无损伤产品的工作寿命分布函数和所述在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数，计算每类产品在筛选过程中的寿命分布函数；

建立模块，用于根据每类产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数，建立多次冲击应力筛选过程模型。

其中，初始无损伤且筛选后不存在损伤的产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数分别依次为：

，

$P(T_{ESS}>t|Z=1)=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r(x\left)dx\right);$

初始无损伤但筛选后存在损伤的产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数依次为：

，

$P(T_{ESS}>t|Z=\left(2,n\right))=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r\left(x\right)dx)\&CenterDot;\underset{j=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}P(\underset{i=0}{\overset{N\left(t\right)}{\&Sigma;}}{W}_i+\underset{i=1}{\overset{N-n}{\&Sigma;}}{W}_{si}<D_w)P\left(N\right(t)=j);$

初始存在损伤但通过筛选的产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数依次为：

，

$P(T_{ESS}>t|Z=3)=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r\left(x\right)dx)\&CenterDot;\underset{j=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}P(\underset{i=0}{\overset{N\left(t\right)}{\&Sigma;}}{W}_i+\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{W}_{si}<D_w)P\left(N\right(t)=j);$

所述多次冲击应力筛选过程模型为

上述公式中的π为初始无损伤产品的比例，s为筛选应力的量值，ρ(s)为初始无损伤但筛选后存在损伤的产品的比例，N为多次冲击应力筛选的冲击筛选次数，n为初始无损伤的产品在第n次冲击应力筛选时产生损伤，M为初始无损伤但在第n次冲击应力筛选时产生损伤的产品个数，W_si为筛选过程中第i次冲击应力造成的损伤尺寸，W'_M为初始无损伤的产品因冲击应力筛选造成的首次损伤尺寸，T_ESS为通过多次冲击应力筛选后的产品的使用寿命。

筛选条件优化单元33，用于根据产品的期望寿命优化所述归一寿命分布函数，得到优化后的多次冲击应力筛选条件，所述筛选条件包括冲击筛选次数和筛选应力。

在本实施例的实现方案中，筛选条件优化单元33，具体用于根据公式优化多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数；或者，根据公式优化多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数；其中，T_g为产品的期望寿命。

本发明装置实施例的各单元模块的具体工作方式可以参见本发明的方法实施例，在此不再赘述。

综上所述，本发明提供了一种多次冲击应力筛选条件的优化方法和装置，通过建立产品的可靠性模型，分别得到无损伤产品和在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数，并根据所得到的两种类型产品的工作寿命分布函数建立多次冲击应力筛选过程模型，从而得到多次冲击应力筛选后未失效产品的使用寿命分布函数；因此，本发明的筛选方法能够适用对产品进行多次冲击应力筛选的情形；本发明还根据产品的期望寿命优化多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数，从而能够得到优化后的多次冲击应力筛选条件，对上述情形实现多次冲击应力筛选的筛选条件优化起到一定的指导作用。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种多次冲击应力筛选条件的优化方法，其特征在于，所述方法包括：

对产品的可靠性建模，得到无损伤产品的工作寿命分布函数，以及在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数；

根据所述无损伤产品的工作寿命分布函数和所述在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数，对多次冲击应力筛选过程建模，得到多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数；

根据产品的期望寿命优化所述归一寿命分布函数，得到优化后的多次冲击应力筛选条件，所述筛选条件包括冲击筛选次数和筛选应力。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述无损伤产品的工作寿命分布函数具体为

所述在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数具体为

其中，T_N为无损伤产品的寿命，T_E为在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品寿命，r(x)为无损伤产品的基底失效率，N(t)为工作时间t时所受的累计冲击次数，W_i为工作过程中第i次冲击应力造成的损伤尺寸，W_M为产品的初始损伤尺寸，D_w为产品的失效阈值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述无损伤产品的工作寿命分布函数和在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数，对多次冲击应力筛选过程建模包括：

对产品进行多次冲击应力筛选，并对通过多次冲击应力筛选后未失效的产品进行分类；其中，通过多次冲击应力筛选后未失效的产品包括：初始无损伤且筛选后不存在损伤的产品、初始无损伤但筛选后存在损伤的产品和初始存在损伤但通过筛选的产品；

计算每类产品在所有通过多次冲击应力筛选的产品中所占的比例，以及根据所述无损伤产品的寿命分布函数和所述在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的寿命分布函数，计算每类产品在筛选过程中的寿命分布函数；

根据每类产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数，建立多次冲击应力筛选过程模型。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，

所述初始无损伤且筛选后不存在损伤的产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数分别依次为：

$P(T_{ESS}>t|Z=1)=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r(x\left)dx\right);$

所述初始无损伤但筛选后存在损伤的产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数依次为：

，

$P(T_{ESS}>t|Z=\left(2,n\right))=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r(x\left)dx\right)\&CenterDot;\underset{j=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}P(\underset{i=0}{\overset{N\left(t\right)}{\&Sigma;}}{W}_i+\underset{i=1}{\overset{N-n}{\&Sigma;}}{W}_{si}<D_w)P\left(N\right(t)=j);$

所述初始存在损伤但通过筛选的产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数依次为：

$P(T_{ESS}>t|Z=3)=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r(x\left)dx\right)\&CenterDot;\underset{j=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}P(\underset{i=0}{\overset{N\left(t\right)}{\&Sigma;}}{W}_i+\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{W}_{si}<D_w)P\left(N\right(t)=j);$

所述多次冲击应力筛选过程模型为

其中，π为初始无损伤产品的比例，s为筛选应力的量值，ρ(s)为初始无损伤但筛选后存在损伤的产品的比例，N为多次冲击应力筛选的冲击筛选次数，n为初始无损伤的产品在第n次冲击应力筛选时产生损伤，M为初始无损伤但在第n次冲击应力筛选时产生损伤的产品个数，W_si为筛选过程中第i次冲击应力造成的损伤尺寸，W'_M为初始无损伤的产品因冲击应力筛选造成的首次损伤尺寸，T_ESS为通过多次冲击应力筛选后的产品的使用寿命。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据产品的期望寿命优化所述归一寿命分布函数，得到优化后的多次冲击应力筛选条件包括：

根据公式优化所述多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数；或者，

根据公式优化所述多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数；

其中，T_g为产品的期望寿命。

6.一种多次冲击应力筛选试验条件的优化装置，其特征在于，所述装置包括：

可靠性建模单元，用于对产品的可靠性建模，得到无损伤产品的工作寿命分布函数，以及在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数；

多次冲击应力筛选过程建模单元，用于根据所述无损伤产品的工作寿命分布函数和所述在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数，对多次冲击应力筛选过程建模，得到多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数；

筛选条件优化单元，用于根据产品的期望寿命优化所述归一寿命分布函数，得到优化后的多次冲击应力筛选条件，所述筛选条件包括冲击筛选次数和筛选应力。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述无损伤产品的工作寿命分布函数具体为

所述在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数具体为

其中，T_N为无损伤产品的寿命，T_E为在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品寿命，r(x)为无损伤产品的基底失效率，N(t)为工作时间t时所受的累计冲击次数，W_i为工作过程中第i次冲击应力造成的损伤尺寸，W_M为产品的初始损伤尺寸，D_w为产品的失效阈值。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述多次冲击应力筛选过程建模单元包括：

分类模块，用于对产品进行多次冲击应力筛选，并对通过多次冲击应力筛选后未失效的产品进行分类；其中，通过多次冲击应力筛选后未失效的产品包括初始无损伤且筛选后不存在损伤的产品、初始无损伤但筛选后存在损伤的产品和初始存在损伤但通过筛选的产品；

计算模块，用于计算每类产品在所有通过多次冲击应力筛选的产品中所占的比例，以及根据所述无损伤产品的工作寿命分布函数和所述在使用过程中仅因冲击应力导致失效的产品的工作寿命分布函数，计算每类产品在筛选过程中的寿命分布函数；

建立模块，用于根据每类产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数，建立多次冲击应力筛选过程模型。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述初始无损伤且筛选后不存在损伤的产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数分别依次为：

，

$P(T_{ESS}>t|Z=1)=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r(x\left)dx\right);$

所述初始无损伤但筛选后存在损伤的产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数依次为：

，

$P(T_{ESS}>t|Z=\left(2,n\right))=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r(x\left)dx\right)\&CenterDot;\underset{j=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}P(\underset{i=0}{\overset{N\left(t\right)}{\&Sigma;}}{W}_i+\underset{i=1}{\overset{N-n}{\&Sigma;}}{W}_{si}<D_w)P\left(N\right(t)=j);$

所述初始存在损伤但通过筛选的产品所占的比例及其在筛选过程中的寿命分布函数依次为：

，

$P(T_{ESS}>t|Z=3)=\exp (-{\&Integral;}_0^{t}r(x\left)dx\right)\&CenterDot;\underset{j=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}P(\underset{i=0}{\overset{N\left(t\right)}{\&Sigma;}}{W}_i+\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{W}_{si}<D_w)P\left(N\right(t)=j);$

所述多次冲击应力筛选过程模型为

其中，π为初始无损伤产品的比例，s为筛选应力的量值，ρ(s)为初始无损伤但筛选后存在损伤的产品的比例，N为多次冲击应力筛选的冲击筛选次数，n为初始无损伤的产品在第n次冲击应力筛选时产生损伤，M为初始无损伤但在第n次冲击应力筛选时产生损伤的产品个数，W_si为筛选过程中第i次冲击应力造成的损伤尺寸，W'_M为初始无损伤的产品因冲击应力筛选造成的首次损伤尺寸，T_ESS为通过多次冲击应力筛选后的产品的使用寿命。

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述筛选条件优化单元，具体用于根据公式优化所述多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数；或者，根据公式优化所述多次冲击应力筛选后未失效产品的归一寿命分布函数；其中，T_g为产品的期望寿命。