CN106017480A - 面向深空探测捕获段的深度组合导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种面向深空探测捕获段的深度组合导航方法，包括预备阶段和滤波阶段；所述预备阶段建立深空探测器的轨道动力学模型、测向模型、测距模型、测速模型；所述滤波阶段利用扩展卡尔曼滤波器滤波，在导航滤波器中的状态转移模型为轨道动力学模型，导航滤波器中的测量模型选择包括在脉冲观测周期内，未获得测距信息时选择测向模型或测速模型，并对X射线敏感器接收的脉冲信号进行补偿；当脉冲信号累积完毕获得测距信息时，选择测距模型；导航滤波器利用测距模型，根据获取导航所需的位置和速度矢量。本发明抑制了脉冲到达时间多普勒偏差，滤波器收敛，定位精度高，并且对传感器要求很低。因此，本发明对航天器自主导航具有重要的实际意义。

Description

面向深空探测捕获段的深度组合导航方法

技术领域

本发明属于航天器自主导航领域，特别涉及一种面向深空探测捕获段的测向/测距/测速深度组合导航方法。

背景技术

导航信息是制导的前提，对于深空探测的成败至关重要。受超远距离及其带来的长时延影响，地面站无法提供实时高精度的导航信息，特别是在捕获段。自1990年以来，深空探测任务共失败7次，其中4次与捕获段有关。航天器自主导航***通过测量天体信息并加以解算，可为深空探测器提供实时高精度的自主导航。因此，对于捕获段而言，天文自主导航是极其重要的。捕获段是一种高动态环境，其轨道动力学模型是强非线性，时变的。在此环境下实现高精度自主导航也是极其困难的。

目前，在深空探测领域，主要有以下几种自主导航测量方法：(1)X射线脉冲星测距导航。X射线脉冲星测距导航通过观测脉冲星辐射信号，并按脉冲周期累积，可获得高信噪比累积轮廓，将其与标准轮廓对比，即可获得脉冲TOA(到达时间，time-of-arrival)，通过对TOA解算即可获得高精度测距信息。但是，在捕获段这一高动态环境下，由于航天器的变加速飞行，脉冲星辐射信号受多普勒效应影响极大，且难以补偿。脉冲轮廓发生较大畸变，脉冲到达时间存在较大偏差。这将严重影响导航性能。(2)测向导航。测向导航是传统的天文导航方式，通过测量近天体获得航天器相对于该天体的方位信息。但是，该方法无法提供高精度的航天器与近天体之间距离信息。特别是针对金星这种无天然卫星的行星，航天器仅能获得相对于一个天体的方位信息。航天器与近天体之间距离信息完全无从获得。这导航滤波器极易发散。(3)测速导航。测速导航通过测量太阳的光谱频移来获得航天器相对于恒星的速度信息。其测速精度较高。但是，测速导航方法无法直接提供位置信息，位置信息是通过积分速度信息获得。因此速度误差长期累积，位置信息必存在较大积分误差。一般来说，测速导航无法单独工作，常作为其他导航方式的辅助手段。

以上三种方法各有优劣。已有学者将他们进行组合，如：测角/测距组合导航(马杰，刘劲，田金文.一种脉冲星/CNS组合导航方法，国家发明专利，ZL 2009100632674)，测距/测速组合导航(Liu J,Kang Z W,White P,Ma J,Tian J W.Doppler/XNAV-integrated navigationsystem using small-area X-ray sensor,IET Radar,Sonar and Navigation.5(9):1010-1017)。但这都不是深度组合，没有考虑脉冲星测距导航多普勒效应的影响，更加无法适应捕获段这一高动态环境。

综上所述，在深空探测捕获段这一高动态环境下，X射线脉冲星测距导航***受多普勒效应影响严重，其测量信息存在较大偏差；测速导航无法提供高精度的定位信息；测向导航切向精度尚可，但是在径向上精度极低。即单独一种导航方式无法胜任深空探测捕获段高精度自主导航这一任务。

发明内容

本发明提出了一种面向深空探测捕获段的测向/测距/测速深度组合导航方法，旨在深空探测捕获段为航天器提供高精度的定位，定速自主导航信息。“深度”二字体现在利用测向和测速信息辅助测距信息的获取，具体为利用测向和测速信息提供高精度的三维速度估计信息，并用其补偿航天器高速飞行引起的脉冲星光子到达时间误差，从而达到抑制多普勒偏差的效果。组合导航则是利用测向，测距，测速信息更新导航滤波器状态，实现多源信息融合。

本发明提供一种面向深空探测捕获段的深度组合导航方法，包括预备阶段和滤波阶段，

所述预备阶段，包括建立导航滤波所需的各种模型，包括以下步骤，

步骤A1，建立深空探测器的轨道动力学模型，实现如下，

设深空探测器的状态矢量X为，

其中，r＝[x,y,z]^T和v＝[v_x,v_y,v_z]^T分别为深空探测器的位置和速度矢量，x,y,z分别为深空探测器的位置在三轴上的分量，v_x,v_y,v_z分别为深空探测器的速度在三轴上的分量；

则深空探测器的轨道动力学模型为，

其中，分别为x,y,z，v_x,v_y,v_z的导数，

式(2)表示为，

其中，是状态矢量X的导数，为时刻t的f(X,t)为深空探测器的状态转移模型，[x₁,y₁,z₁]和[x₂,y₂,z₂]分别是金星和地球相对于太阳系质心的相对位置矢量，μ_s,μ_v,μ_e分别是太阳、金星和地球的引力常数，r_ps,r_pv,r_pe分别是深空探测器到太阳质心，金星质心以及地球质心之间的距离；r_sv,r_se分别是金星质心、地球质心分别到太阳质心之间的距离；ω(t)为时刻t深空探测器的导航***噪声；

步骤A2，建立测向模型；

步骤A3，建立测距模型；

步骤A4，建立测速模型；

所述滤波阶段利用扩展卡尔曼滤波器滤波，包括在导航滤波器中的状态转移模型为轨道动力学模型，导航滤波器中的测量模型选择包括以下步骤，

所述滤波阶段利用扩展卡尔曼滤波器滤波，包括在导航滤波器中的状态转移模型为轨道动力学模型，导航滤波器中的测量模型选择包括以下步骤，

步骤B1，在当前脉冲观测周期内，未获得当前脉冲观测周期的测距信息时，选择测向模型或测速模型，并利用基于多普勒补偿的历元叠加方法对X射线敏感器接收的脉冲信号进行补偿，补偿实现如下，

步骤B11，X射线敏感器记录单个X射线光子的到达时间；

步骤B12，对X射线光子到达时间进行多普勒补偿，过程如下，

(a)估计航天器当前速度当滤波器有反馈时，该数值采用反馈值；否则，通过积分式三获得；

(b)利用按式四补偿X射线光子到达时间；

第i个子脉冲多普勒补偿量表示如下，

其中，第i个脉冲周期为P_i，脉冲星观测周期内的脉冲数为N，t_i为第i个子脉冲的到达时间，n为脉冲星方位矢量，T表示转置，c为光速第k个脉冲周期为P_k，是第k个脉冲周期中的航天器速度矢量；

步骤B13，将光子按照预测脉冲周期进行叠加，获得脉冲TOA，得到测距信息；

步骤B2，当脉冲信号累积完毕，获得测距信息时，选择测距模型；

步骤B3，导航滤波器利用测距模型，根据接收到的脉冲TOA、金星方位和多普勒速度进行处理，得到状态矢量，获取导航所需的位置和速度矢量；当前脉冲观测周期结束后，返回步骤B1，继续下一脉冲观测周期的导航。

而且，步骤A2中，建立测向模型如下，

其中，Z是测向值，r_v是金星位置矢量，υ是测向噪声；

而且，步骤A3中，建立测距模型如下，

其中，t和t_b分别是脉冲到达航天器和太阳系质心的时间；n是脉冲星方位矢量；D₀是脉冲星到太阳系质心的距离，b是太阳系质心相对于太阳质心的位置矢量，c是光速，σ是TOA测量噪声，|·|表示矢量的模。

而且，步骤A4中，建立测速模型如下，

其中，V是测速值，υ是测速噪声。

本发明抑制了脉冲到达时间多普勒偏差，滤波器收敛，定位精度高，并且对传感器要求很低。因此，本发明对航天器自主导航具有重要的实际意义。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)航天器自主导航***对传感器要求较低。一般而言，高精度导航需要高精度的传感器。而本发明所需的传感器(天文光学导航相机，X射线敏感器，光谱仪)都是已有的，无需重新研制或采集，节约了成本和时间。此外，本方法即使采用低分辨率的天文光学导航相机，小面积的X射线敏感器，低精度的光谱仪也能获得高精度的导航定位信息，能满足深空探测的需求。以上各种探测器仅需一个即可，降低了载重。

(2)本发明能在捕获段实现高精度导航。捕获段是一高动态环境。此时的轨道动力学模型是强非线性时变的。脉冲星信号受多普勒影响大，多普勒补偿方法效果有限。此外，导航滤波器极易发散。本发明利用测向和测速信息抑制了多普勒效应，并且充分利用了测向，测距，测速信息，在捕获段实现了高精度的深度自主导航。

附图说明

图1为本发明实施例的测向/测距/测速深度组合导航流程图。

具体实施方式

本发明技术方案可采用计算机软件方式支持自动运行流程。以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。EKF，Extended Kalman Filter的简写，即扩展卡尔曼滤波器。

深空探测捕获段是一种高动态环境，脉冲星信号受多普勒效应影响较大。本发明在脉冲星观测期间，利用测向和测速信息补偿脉冲星信号中的多普勒偏差，这体现了“深度”二字；组合导航方法包括建立轨道动力学模型，以及测向，测距，测速导航模型，利用扩展卡尔曼滤波器滤波。本发明以金星探测器为实施例。

首先给出金星快车轨道，如表1所示。

表1金星快车初始轨道参数

实施例可分为预备阶段和滤波阶段。

实施例的预备阶段建立导航滤波所需的各种模型，具体为：

步骤A1：建立深空探测器的轨道动力学模型，轨道动力学模型是扩展卡尔曼滤波器的预测模型，其具体实现过程为：

因为深空探测器的状态矢量X为：

$X=\left[\begin{array}{c}r\\ v\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，r＝[x,y,z]^T和v＝[v_x,v_y,v_z]^T分别为深空探测器的位置和速度矢量，x,y,z分别为深空探测器的位置在三轴上的分量，v_x,v_y,v_z分别为深空探测器的速度在三轴上的分量；则深空探测器的轨道动力学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=v_x\\ \stackrel{\·}{y}=v_x\\ \stackrel{\·}{z}=v_z\\ {\stackrel{\·}{v}}_x=-{\mathrm{\μ}}_s\frac{x}{r_{ps}^3}-{\mathrm{\μ}}_v\[\frac{x-x_1}{r_{pv}^3}+\frac{x_1}{r_{sv}^3}\]-{\mathrm{\μ}}_e\[\frac{x-x_2}{r_{pe}^3}+\frac{x_2}{r_{se}^3}\]+{\mathrm{\ΔF}}_x\\ {\stackrel{\·}{v}}_y=-{\mathrm{\μ}}_s\frac{y}{r_{ps}^3}-{\mathrm{\μ}}_v\[\frac{y-y_1}{r_{pv}^3}+\frac{y_1}{r_{sv}^3}\]-{\mathrm{\μ}}_e\[\frac{y-y_2}{r_{pe}^3}+\frac{y_2}{r_{se}^3}\]+{\mathrm{\ΔF}}_y\\ {\stackrel{\·}{v}}_z=-{\mathrm{\μ}}_s\frac{z}{r_{ps}^3}-{\mathrm{\μ}}_v\[\frac{z-z_1}{r_{pv}^3}+\frac{z_1}{r_{sv}^3}\]-{\mathrm{\μ}}_e\[\frac{z-z_2}{r_{pe}^3}+\frac{z_2}{r_{se}^3}\]+{\mathrm{\ΔF}}_z\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，分别为x,y,z，v_x,v_y,v_z的导数，

式(2)可表示为：

$\stackrel{\·}{X}\left(t\right)=f(X,t)+\mathrm{\ω}\left(t\right)---\left(3\right)$

其中，是状态矢量X的导数，为时刻t的f(X,t)为深空探测器的状态转移模型，[x₁,y₁,z₁]和[x₂,y₂,z₂]分别是金星和地球相对于太阳系质心的相对位置矢量，μ_s,μ_v,μ_e分别是太阳，金星和地球的引力常数；

r_ps,r_pv,r_pe分别是深空探测器到太阳质心，金星质心以及地球质心之间的距离，其计算公式为：

$r_{ps}=\sqrt{x^2+y^2+z^2},$

$r_{pv}=\sqrt{{(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2+{(z-z_1)}^2},$

$r_{pe}=\sqrt{{(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2+{(z-z_2)}^2};$

分别是金星质心、地球质心分别到太阳质心之间的距离；深空探测器的导航***噪声ω＝[0,0，0，ΔF_x,ΔF_y,ΔF_z]^T，其中，ΔF_x,ΔF_y和ΔF_z是摄动力，ω(t)为时刻t深空探测器的导航***噪声。

步骤A2：建立测向模型。

$Z=\frac{r-r_v}{|r-r_v|}+\mathrm{\υ}---\left(4\right)$

其中，Z是测向值，r_v是金星位置矢量，υ是测向噪声。

步骤A3：建立测距模型。

$t_b-t=\frac{1}{c}{n}^{T}r+\frac{1}{2{\mathrm{cD}}_0}\[-|r{|}^2+{\left(n^{T}r\right)}^2-2b^{T}r+2\left(n^{T}b\right)\left(n^{T}r\right)\]+\frac{2{\mathrm{\μ}}_s}{c^3}ln|\frac{n^{T}r+\left|r\right|}{n^{T}b+\left|b\right|}+1|+\mathrm{\σ}---\left(5\right)$

其中，t和t_b分别是脉冲到达航天器和太阳系质心的时间。n是脉冲星方位矢量。D₀是脉冲星到太阳系质心的距离，b是太阳系质心相对于太阳质心的位置矢量。c是光速。σ是TOA测量噪声。其中，|·|表示矢量的模。

步骤A4：建立测速模型。

$V=\frac{r\·v}{\left|r\right|}+\mathrm{\υ}---\left(6\right)$

其中，V是测速值，υ是测速噪声。

具体实施时，步骤A2、A3、A4的执行顺序可以调整先后，或并列执行。

实施例的滤波阶段利用扩展卡尔曼滤波器滤波，具体实现如下：

导航滤波器中的状态转移模型为轨道动力学模型。导航滤波器中的测量模型选择方法如下：

步骤B1：在当前脉冲观测周期内，未获得当前脉冲观测周期的测距信息时，一方面，选择测向模型或测速模型，具体实施时，可视具体情况使用相应模型，即获得测向信息时，基于天文光学导航相机，利用测向模型，获得测速信息时，基于光谱仪，利用测速模型。另一方面，利用基于多普勒补偿的历元叠加方法对X射线敏感器接收的脉冲信号进行补偿，具体如下：

步骤B11：X射线敏感器记录单个X射线光子的到达时间。

步骤B12：对X射线光子到达时间进行多普勒补偿，其过程如下：

(a)估计航天器当前速度当步骤B4滤波器有反馈时，该数值为反馈值，即采用上一次执行步骤B4获得的上一脉冲观测周期的测距信息；否则，通过积分式(3)获得。其中，式(3)参见步骤A1。

(b)利用按式(7)来补偿X射线光子到达时间。

第i个子脉冲多普勒补偿量可表示为：

${\hat{T}}_i=t_i-\underset{k=i+1}{\overset{N}{\Σ}}\left(\frac{n^T{\hat{v}}_k{P}_k}{c}\right)---\left(7\right)$

其中，第i个脉冲周期为P_i，脉冲星观测周期内的脉冲数为N，航天器当前速度即第i个脉冲周期中的航天器速度，t_i为第i个子脉冲的到达时间，n为脉冲星方位矢量，T表示转置，c为光速。相应地，第k个脉冲周期为P_k，是第k个脉冲周期中的航天器速度矢量。

步骤B13：将光子按照预测脉冲周期进行叠加。即按脉冲周期累积，可获得高信噪比累积轮廓，将其与标准轮廓对比，即可获得脉冲TOA(到达时间，time-of-arrival)。脉冲周期时长单位通常为毫秒。

步骤B2：当脉冲信号累积完毕，获得测距信息(即脉冲TOA)时，选择测距模型，通过对TOA解算即可获得高精度测距信息。即步骤B13获取脉冲TOA后，可以改为选择测距模型。

步骤B3：导航滤波器利用当前选择的测距模型，根据接收到的脉冲TOA、金星方位和多普勒速度进行处理，得到状态矢量。该值就是导航所需的位置和速度矢量。此外，该值还可在后续执行B12中用于补偿X射线光子到达时间。当前脉冲观测周期结束后，返回步骤B1，继续下一脉冲观测周期的导航。脉冲观测周期即测距观测周期。

扩展卡尔曼滤波器的设计涉及预测模型，测量模型及相关参数。模型和参数设置之后，滤波器可对测量值进行滤波，获得的状态估计包括位置和速度信息分量，这就是导航结果。

滤波器参数如表2所示：

表2导航滤波器参数

其中，P(0)为初始状态误差矩阵，Q为状态噪声协方差，即q₁的平方，即q₂的平方。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (4)

1.一种面向深空探测捕获段的深度组合导航方法，其特征在于，包括预备阶段和滤波阶段，

所述预备阶段，包括建立导航滤波所需的各种模型，包括以下步骤，

步骤A1，建立深空探测器的轨道动力学模型，实现如下，

设深空探测器的状态矢量X为，

其中，r＝[x,y,z]^T和v＝[v_x,v_y,v_z]^T分别为深空探测器的位置和速度矢量，x,y,z分别为深空探测器的位置在三轴上的分量，v_x,v_y,v_z分别为深空探测器的速度在三轴上的分量；

则深空探测器的轨道动力学模型为，

其中，分别为x,y,z，v_x,v_y,v_z的导数，

式(2)表示为，

其中，是状态矢量X的导数，为时刻t的f(X,t)为深空探测器的状态转移模型，[x₁,y₁,z₁]和[x₂,y₂,z₂]分别是金星和地球相对于太阳系质心的相对位置矢量，μ_s,μ_v,μ_e分别是太阳、金星和地球的引力常数，r_ps,r_pv,r_pe分别是深空探测器到太阳质心，金星质心以及地球质心之间的距离；r_sv,r_se分别是金星质心、地球质心分别到太阳质心之间的距离；ω(t)为时刻t深空探测器的导航***噪声；

步骤A2，建立测向模型；

步骤A3，建立测距模型；

步骤A4，建立测速模型；

所述滤波阶段利用扩展卡尔曼滤波器滤波，包括在导航滤波器中的状态转移模型为轨道动力学模型，导航滤波器中的测量模型选择包括以下步骤，

步骤B1，在当前脉冲观测周期内，未获得当前脉冲观测周期的测距信息时，选择测向模型或测速模型，并利用基于多普勒补偿的历元叠加方法对X射线敏感器接收的脉冲信号进行补偿，补偿实现如下，

步骤B11，X射线敏感器记录单个X射线光子的到达时间；

步骤B12，对X射线光子到达时间进行多普勒补偿，过程如下，

(a)估计航天器当前速度当滤波器有反馈时，该数值采用反馈值；否则，通过积分式三获得；

(b)利用按式四补偿X射线光子到达时间；

第i个子脉冲多普勒补偿量表示如下，

其中，第i个脉冲周期为P_i，脉冲星观测周期内的脉冲数为N，t_i为第i个子脉冲的到达时间，n为脉冲星方位矢量，T表示转置，c为光速第k个脉冲周期为P_k，是第k个脉冲周期中的航天器速度矢量；

步骤B13，将光子按照预测脉冲周期进行叠加，获得脉冲TOA，得到测距信息；

步骤B2，当脉冲信号累积完毕，获得测距信息时，选择测距模型；

步骤B3，导航滤波器利用测距模型，根据接收到的脉冲TOA、金星方位和多普勒速度进行处理，得到状态矢量，获取导航所需的位置和速度矢量；当前脉冲观测周期结束后，返回步骤B1，继续下一脉冲观测周期的导航。

2.根据权利要求1所述面向深空探测捕获段的深度组合导航方法，其特征在于：步骤A2中，建立测向模型如下，

其中，Z是测向值，r_v是金星位置矢量，υ是测向噪声。

3.根据权利要求1所述面向深空探测捕获段的深度组合导航方法，其特征在于：步骤A3中，建立测距模型如下，

其中，t和t_b分别是脉冲到达航天器和太阳系质心的时间；n是脉冲星方位矢量；D₀是脉冲星 到太阳系质心的距离，b是太阳系质心相对于太阳质心的位置矢量，c是光速，σ是TOA测量噪声，|·|表示矢量的模。

4.根据权利要求1所述面向深空探测捕获段的深度组合导航方法，其特征在于：步骤A4中，建立测速模型如下，

其中，V是测速值，υ是测速噪声。