CN105957003B - 基于学习的多孔介质超维重建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于学习的多孔介质超维重建方法。该方法基于多孔介质二维图像的三维建模问题，通过将超分辨率重建中学习的方法引入多孔介质三维重建，建立从单幅图像到三维结构的字典，提出了超维的概念。具体重建步骤包括：选取原始CT图像序列作为训练集；利用超维重建的方法建立原始三维CT序列每层二维图像到包括该层在内的五层CT图像对应位置的三维结构的字典。以原始参考图像为依据，在建立好的训练集中搜索最匹配的三维结构，实现超维的重建。重建的三维微观结构为真实多孔介质微观结构提供了一个很好解释，可用于多孔介质微观结构电学特性及渗流特性的研究，具有实用价值。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于二维图像的三维建模方法，尤其涉及一种基于学习的多孔介质超维重建方法，属于三维图像重建技术领域。
背景技术
许多工业应用都涉及多孔介质的问题，比如低渗透和特低渗透油气田开发、地下水的利用、煤气层的开采、以及金属材料的制备等等。精确地对多孔介质进行三维重建，并在此基础上抽取介质内的孔隙网络，动画模拟流体在介质孔隙内的流动，不仅可以帮助人们通过计算机实验快速方便地确定多孔介质相关物理参数，而且对于研究多孔介质空间结构对孔隙流的影响也有非常大的帮助。
在石油地质研究中，岩心三维微观结构是研究岩心宏观物理特性的基础。三维数字岩心能够在孔隙尺寸级别上反映孔隙微观结构，计算岩心声学、电学特性和模拟渗流过程，是分析岩心微观物理特性的有力工具。然而实际工程中高精度岩心三维图像难以直接获取，利用高精度二维图像进行数字建模，可以有效重建岩心三维图像。岩心微观结构是一种多孔介质，有关多孔介质的传统重建方法包括模拟退火算法、多点地质统计算法等。通常情况下，这些算法都存在不同程度的缺陷：模拟退火算法重建结果对参考图像形态特征的刻画不够准确，多点地质统计算法重建时间较长，且统计特征与参考图像有差别。基于此，我们拟提出一种新的多孔介质三维重建技术—超维重建技术。通过将超分辨率重建中学习的概念引入多孔介质重建领域，提出超维的概念。在本专利中，涉及的实验以岩心图像作为实例，但提出的算法可以应用于其它多孔介质。
超分辨率重建即通过硬件或软件的方法提高原有图像的分辨率，通过一系列低分辨率的图像来得到一幅高分辨率图像的过程。超分辨率重建的核心思想就是用时间带宽(获取同一场景的多帧图像序列)换取空间分辨率,实现时间分辨率向空间分辨率的转换。
基于学习的方法是近年来超分辨率算法研究中的热点，它采用大量的高分辨率图像构造学习库产生学习模型，在对低分辨率图像进行恢复的过程中引入由学习模型获得的先验知识，以得到图像的高频细节，获得较好的图像恢复效果。
具体步骤为：
(1)将高分辨率图像按照降质模型进行降质，产生训练集。
(2)根据高分辨率图像的低频部分和高频部分对应关系对图像分块，通过一定算法进行学习，获得先验知识，建立学习模型。
(3)以输入的低分辨率块为依据，在建立好的训练集中搜索最匹配的高频块。
将基于学习的超分辨率重建概念引入多孔介质三维重建领域，我们提出基于学习的多孔介质超维重建的概念：
所谓超维，即通过学习的方式建立二维图像与三维图像的对应关系，从而指导多孔介质的重建。为了便于验证三维重建结果，我们采用岩心CT扫描图像作为已知的三维图像，对三维图像进行分块，并建立字典。然后选取单张二维图像作为参考图像，在字典中搜索最匹配的图像块，进行三维结构的重建。
具体步骤为:
(1)选取原始CT图像序列作为训练集。
(2)对于原始CT图像序列组成的训练集，在每层CT图像中，采用隔点采样的方式建立5×5有一个像素值间隔的二维图像到包括该层在内的五层CT图像对应位置的5×5×5有像素值间隔的三维图像块的字典，构建学习模型；
(3)以新输入的二维图像作为参考图像，在建立好的学习模型中搜索最匹配的三维结构，实现超维的重建。
发明内容
本发明的目的在于为了解决上述现有技术中所存在的技术问题，而提供一种基于学习的多孔介质超维重建方法。该方法是基于多孔介质二维图像的三维建模问题，通过将超分辨率重建中学习的方法引入多孔介质三维重建，利用超维重建的方法建立原始三维CT序列每层二维图像到包括该层在内的五层CT图像对应位置的三维结构的字典。以输入的二维图像为依据，在建立好的字典中搜索最匹配的三维结构，从而实现超维的重建。
本发明是通过以下技术方案来实现上述发明目的的：
本发明提供的一种基于学习的多孔介质超维重建方法，包括以下步骤：
(1)选取原始CT图像序列作为训练集；
(2)对步骤(1)作为训练集的三维多孔介质结构，使用隔点采样策略，对于原始CT图像序列组成的训练集，在每层CT图像中，采用隔点采样的方式建立5×5有一个像素值间隔的二维图像到包括该层在内的五层CT图像对应位置的5×5×5有像素值间隔的三维图像块的字典，优先模拟长程信息，建立字典中的元素；
(3)在步骤(2)完成字典建立的基础上，随机选取一张CT图像作为原始参考图像，以遍历图像的方式，对于该层中每一个5×5有一个像素值间隔的二维图像，通过查找字典，查找其对应的5×5×5的有像素值间隔的三维图像块，以逐层重建的方式对前五层图像进行重建，并在重建过程中考虑像素值的邻域匹配；
(4)在步骤(3)重建结果的基础上，通过块匹配的方式，以作为训练集的原始CT图像序列为依据，对这五层中每个5×5×5的有像素值间隔的三维图像块进行像素值的填充；
(5)以重建好的第五层图像作为新的参考图像，重复步骤(3)、(4),完成整个三维结构128张图像的重建。
上述方案中，步骤(2)中所述按隔点采样策略，优先模拟长程信息，重建图像基本结构信息，再逐步完善细节，有效改进了算法的精度。
上述方案中，步骤(2)中所述逐层建立字典中的元素，是在作为训练集的三维多孔介质结构上，按隔点采样策略，逐层的在三维多孔介质结构上取5×5有一个像素值间隔的二维图像，以及其紧邻四层对应位置的5×5的有像素值间隔的二维图像，建立第一层5×5有一个像素值间隔的二维图像到5×5×5有像素值间隔的三维图像块的对应关系，引入超分辨率重建中字典的概念，将这种对应关系作为字典中的一个元素。
上述方案中，步骤(3)中所述逐层重建，是将3D空间看作是2D平面序列构成，该方法在多点地质统计重建中较常采用，其中后一层重建是依据对前一层采样点数据和对训练图像TI建立的模式库匹配获得。在本文提出的超维重建中，先以原始参考图像作为第一层，逐次查找原始参考图像中5×5有一个像素值间隔的二维图像在字典中的对应的5×5×5有像素值间隔的三维图像块。建立前五层。然后再以第五层作为新的参考图像，重建第五到十层，以此类推。这种方法的优势在于可以将上一层图像特征信息较好继承到下一层。该算法的关键和核心是如何实现层与层之间的连续性和随机变化性，且这种连续性和随机变化性满足3D空间特征。
上述方案中，步骤(3)中所述邻域匹配，是由于在重建过程中，参考图像中每一个5×5有一个像素值间隔的二维图像在字典里对应的5×5×5有像素值间隔的三维图像块不止只有一个，这就需要我们对5×5×5有像素值间隔的三维图像块作选择。本文中采用邻域匹配的方法对参考图像中每一个5×5有一个像素值间隔的二维图像在字典里对应的5×5×5有像素值间隔的三维图像块作选择。分为三种情况，分别是：左邻域匹配，上邻域匹配和左邻域与上邻域的同时匹配。
上述方案中，步骤(4)中所述通过块匹配策略进行像素值的填充，是对步骤(3)中每个采用多级网格策略建立的5×5×5有像素值间隔的三维图像块，在作为训练集的原始CT图像序列中寻找与每个5×5×5有像素值间隔的三维图像块最匹配的立方体结构进行像素值的填充。
本发明提出的基于学习的多孔介质超维重建方法的基本原理如下：
本发明的方法所述基于学习的多孔介质超维重建方法，关键在于利用超维重建的方法建立原始三维CT序列每层5×5有一个像素值间隔的二维图像到5×5×5有像素值间隔的三维图像块的字典。然后以输入的二维图像为参考图像，在建立好的字典中搜索最匹配的三维结构，从而实现超维的重建。所述建立字典之后的重建过程包含两个阶段，第一阶段：随机选取一张CT图像作为原始参考图像，通过使用隔点采样策略建立的字典对应关系，以逐层重建的方式对前五层图像进行重建，并在重建过程中考虑像素值的邻域匹配，匹配的第一阶段结束；第二阶段：在第一阶段重建结果的基础上，通过块匹配的方式，以CT图像序列训练集为依据，对每个采用多级网格策略建立的5×5×5有像素值间隔的三维图像块进行像素值的填充。重复上述过程，直到完成128张图像的重建时，重建达到终止条件。
本发明与现有技术相比具有以下的优点及有益的技术效果：
传统的重建方法包括模拟退火算法、多点地质统计算法等。通常情况下，这些算法都存在不同程度的缺陷：模拟退火算法重建结果对参考图像形态特征的刻画不够准确，多点地质统计算法重建时间较长，且统计特征与参考图像有差别。基于此，我们拟提出一种超维的概念和重建策略。通过将超分辨率重建中学习的方法引入多孔介质三维重建，以建立字典的方式找到二维图像与三维结构的对应关系。其重建的三维多孔介质微观结构为真实多孔介质微观结构提供了一个很好的解释；可以应用于多孔介质微观结构特性及渗流特性的研究，为该研究提供了基础数据和理论依据，具有研究的实用价值。
附图说明
图1是本发明实施例中给定的CT训练图像及其三维结构；
图2是本发明实施例中采用隔点采样策略建立的字典结构；
图3是本发明实施例中作为要重建三维结构的CT原始参考图像；
图4是本发明实施例中重建时进行左邻域匹配的示意图；
图5是本发明实施例中重建时进行上邻域匹配的示意图；
图6是本发明实施例中重建时同时进行左邻域和上邻域匹配的示意图；
图7对前5层重建中找到的字典中的有像素值空缺的三维图像块进行像素值填充；
图8对前5层之后各层重建中找到的字典中的有像素值空缺的三维图像块进行像素值填充；
图9是本发明实施例重建后的三维立体结构示意图；
图10是本发明实施例重建后的三维立体结构横截面的示意图；
图11-1是本发明实施例中要重建三维结构的CT原始参考图像和重建后图像序列X方向两点相关函数对比曲线图；
图11-2是本发明实施例中要重建三维结构的CT原始参考图像和重建后图像序列Y方向两点相关函数对比曲线图；
图12-1是本发明实施例中要重建三维结构的CT原始参考图像和重建后图像序列X方向线性路径函数对比曲线图；
图12-2是本发明实施例中要重建三维结构的CT原始参考图像和重建后图像序列Y方向线性路径函数对比曲线图。
具体实施方式
下面用具体实施例并结合附图对本发明作进一步详细说明，但所述实施例只是对本发明的实现方法作一个具体的详细说明，而不应理解为是对本发明保护内容的任何限制。
实施例：
为了使本发明所述基于学习的多孔介质超维重建方法更加便于理解和接近于真实应用，下面对选取128张原始CT图像序列作为训练集并使用隔点采样策略建立字典，根据建立的字典以逐层重建的方式对图像进行重建，重建过程中像素值的邻域匹配策略，以及在重建结果的基础上通过块匹配的方式进行的像素值填充等一系列过程的操作流程作整体说明。
其具体操作步骤如下：
(1)选取128张真实岩样原始CT图像序列作为训练集，CT序列及其三维结构如图1所示。选取的CT图像序列应具有完备性，使得建立的字典能够最大限度的包含重建数字岩心三维结构所需要的信息。
(2)对步骤(1)作为训练集的三维多孔介质结构，使用隔点采样策略，优先模拟长程信息，逐层建立字典中的元素，即按一个像素值间距长度的采样策略，逐层的在三维多孔介质结构上取5×5有一个像素值间隔的二维图像，以及其紧邻四层对应位置的5×5有一个像素值间隔的二维图像。建立第一层5×5有一个像素值间隔的二维图像到5×5×5有像素值间隔的三维图像块的对应关系，引入超分辨率重建中字典的概念，将这种对应关系作为字典中的一个元素。采用隔点采样建立的字典结构图如图2所示。
(3)在步骤(2)建立字典结构的基础上，进行逐层重建。本发明实施例中作为要重建三维结构的CT原始参考图像如图3所示。将3D空间看作是2D平面序列构成，该方法在多点地质统计重建中较常采用，其中后一层重建是依据对前一层采样点数据和对训练图像TI建立的模式库匹配获得。在本文提出的超维重建中，先以原始参考图像作为第一层，逐次查找5×5有一个像素值间隔的二维图像在字典中的对应的5×5×5有像素值间隔的三维图像块，建立前五层。然后再以第五层作为新的参考图像，重建第五到十层，以此类推。这种方法的优势在于可以将上一层图像特征信息较好继承到下一层。该算法的关键和核心是如何实现层与层之间的连续性和随机变化性，且这种连续性和随机变化性满足3D空间特征。
在重建每个5×5×5有像素值间隔的三维图像块的过程中，考虑邻域匹配。由于在重建过程中，字典里每一个5×5有一个像素值间隔的二维图像对应的5×5×5有像素值间隔的三维图像块不止只有一个，这就需要我们对5×5×5有像素值间隔的三维图像块做出选择。本文中采用邻域匹配的方法对每一个5×5有一个像素值间隔的二维图像对应的5×5×5有像素值间隔的三维图像块做出选择。分为三种情况，分别是：左邻域匹配，上邻域匹配和左邻与上邻域的同时匹配。
在对参考图像的前五行进行重建时，需要在字典中寻找每一个5×5有一个像素值间隔的二维图像对应的5×5×5有像素值间隔的三维图像块，通过该5×5×5有像素值间隔的三维图像块是否与其左邻域已重建好的5×5×5有像素值间隔的三维图像块相匹配来从字典中的多个5×5×5有像素值间隔的三维图像块选取最合适的图像块。左邻域匹配的示意图如图4所示。
在对参考图像的前五列进行重建时，需要在字典中寻找每一个5×5有一个像素值间隔的二维图像对应的5×5×5有像素值间隔的三维图像块，通过该5×5×5有像素值间隔的三维图像块是否与其上邻域已重建好的5×5×5有像素值间隔的三维图像块相匹配来从字典中的多个5×5×5有像素值间隔的三维图像块选取最合适的图像块。上邻域匹配的示意图如图5所示。
在对参考图像的其余部分进行重建时，需要在字典中寻找每一个5×5有一个像素值间隔的二维图像对应的5×5×5有像素值间隔的三维图像块，通过该5×5×5有像素值间隔的三维图像块是否同时与其上邻域和左邻域已重建好的两个5×5×5有像素值间隔的三维图像块相匹配来从字典中的多个5×5×5有像素值间隔的三维图像块选取最合适的图像块。上邻域匹配和左邻域同时匹配的示意图如图6所示。
(4)在步骤(3)重建结果的基础上，通过块匹配的方式，以CT图像序列训练集为依据，对前五层已重建好的结构进行像素值的填充。即对步骤(3)中每个从字典中找到的5×5×5有像素值间隔的三维图像块，在作为训练集的原始CT图像序列中寻找与其最匹配的立方体结构进行像素值的填充。
在以参考图像作为第1层，重建前5层图像的过程中，对于找到的每个字典中的有像素值空缺的三维图像块进行像素值填充的示意图如图7所示。以图中找到的字典中的有像素值空缺的三维图像块灰色的像素值作为已知部分，在作为训练集的CT序列中寻找与已知部分最匹配的5×5×5三维图像块进行像素值的填充。
在以重建好的第5层图像作为新的参考图像，重建5-10层图像的过程中，及后面的各层重建中，为了保持层与层之间自然的过渡，对于第5层找到的每个字典中的有像素值空缺的三维图像块，连同1-5层已重建部分5×5×5的三维图像块进行像素值填充的示意图如图8所示。以图中找到的字典中的有像素值空缺的三维图像块灰色的像素值作为已知部分，在作为训练集的CT序列中寻找与已知部分最匹配的5x5x5三维图像块进行像素值的填充。
(5)在步骤(4)重建好前五层图像的基础上，以重建好的最上一层图像重新作为参考图像，重复步骤(3)、(4),完成整个三维结构128张图像的重建，即逐层重建。逐层重建是将3D空间看作是2D平面序列构成，该方法在多点地质统计重建中较常采用，其中后一层重建是依据对前一层采样点数据和对训练图像TI建立的模式库匹配获得。在本文提出的超维重建中，先以原始参考图像作为第一层，逐次查找参考图像中每个5×5有一个像素值间隔的二维图像在字典中的对应的5×5×5有像素值间隔的三维图像块，建立前五层。然后再以第五层作为新的参考图像，重建第五到十层，以此类推。这种方法的优势在于可以将上一层图像特征信息较好继承到下一层。该算法的关键和核心是如何实现层与层之间的连续性和随机变化性，且这种连续性和随机变化性满足3D空间特征。本发明实施例重建后的三维立体结构示意图如图9所示，本发明实施例重建后的三维立体结构横截面的示意图如图10所示。
(6)在步骤(4)重建好的数字岩心三维立体结构的基础上，采用了两点相关函数和线性路径函数对重建结果进行分析。
两点相关函数的定义为：随机地往二维图像或三维图像中任意投递一个矢量这个矢量的起点为k，末点为l，两点概率函数Pkl就表示这个矢量的起点和末点之间的概率关系。
两点相关函数常常被用来描述分析两相空间统计分布情况,其定义如下：
这里是对***中所有的位置r进行求平均，I(r)是一个指示函数。如果I(r)＝1说明r位于孔隙空间，相反I(r)＝0则说明r位于骨架相。孔隙度可以简单的表示为φ＝<I(r)>。ACF虽然不能够描述精确的三维空间结构，但其能够反映孔隙和骨架空间分布，因此ACF常用来分析重建结果的性能。
线性路径函数表征随机往二维岩心图像或三维岩心图像中投递一个长度为的矢量，这个矢量全部落在岩心图像的第k相的概率。含有多种成分的岩心的线性路径函数表示为：
在上式中，k表示岩心图像中的第k相(成分)，表示长度为的矢量其全部包含于第k相中，N表示在整个岩心图像中长度为的矢量包含于第k相的次数。
本发明实施例中给定的CT原始参考图像和重建后图像序列X、Y方向两点相关函数对比曲线图如图11-1，图11-2所示。本发明实施例中给定的CT原始参考图像和重建后图像序列X、Y方向线性路径函数对比曲线图如图12-1,图12-2所示。
比较本发明实施例中给定的CT原始参考图像和重建后图像序列X、Y方向两点相关函数和X、Y方向线性路径函数，可知采用本发明中算法所得的重建结果不论是在X还是Y方向两点相关函数、线性路径函数与要重建三维结构的参考CT图像相比都取得非常好的一致性。由此可见本重建算法的有效性和正确性。
Claims (4)
1.一种基于学习的多孔介质超维重建的方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)对于原始CT图像序列组成的训练集，在每层CT图像中，采用隔点采样的方式建立5×5有一个像素值间隔的二维图像到包括该层在内的五层CT图像对应位置的5×5×5有像素值间隔的三维图像块的字典，构建学习模型；
(2)在步骤(1)完成字典建立的基础上，通过查找字典，以逐层重建的方式对前五层图像进行重建，并在重建过程中考虑像素值的邻域匹配；
(3)在步骤(2)重建结果的基础上，通过块匹配的方式，对三维图像块进行像素值的填充；
(4)以重建好的第五层图像作为新的参考图像，重复步骤(2)、(3),完成整个三维结构128张图像的重建。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(1)中所述逐层建立字典中的元素，是在作为训练集的三维多孔介质结构上，按隔点采样策略，逐层的在三维多孔介质结构上取5×5有一个像素值间隔的二维图像，以及其紧邻四层对应位置的5×5的有像素值间隔的二维图像，建立第一层5×5有一个像素值间隔的二维图像到5×5×5有像素值间隔的三维图像块的对应关系，引入超分辨率重建中字典的概念，将这种对应关系作为字典中的一个元素。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(2)中所述邻域匹配，是由于在重建过程中，参考图像中每一个5×5有一个像素值间隔的二维图像在字典里对应的5×5×5有像素值间隔的三维图像块不止只有一个，需要对5×5×5有像素值间隔的三维图像块作选择；采用邻域匹配的方法对参考图像中每一个5×5有一个像素值间隔的二维图像在字典里对应的5×5×5有像素值间隔的三维图像块作选择；分为三种情况，分别是：左邻域匹配，上邻域匹配和左邻域与上邻域的同时匹配。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(3)中所述通过块匹配策略进行像素值的填充，是对步骤(2)中每个采用隔点采样策略建立的5×5×5有像素值间隔的三维图像块，在作为训练集的原始CT图像序列中寻找与每个5×5×5有像素值间隔的三维图像块最匹配的立方体结构进行像素值的填充。
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