CN107464272A - 基于关键点的中心扩散式气象传真图等值线的插值方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于关键点的中心扩散式气象传真图等值线的插值方法,首先对气象传真图进行预处理,得到仅含等值线的图像;然后采用逐点筛选法对处理后的等值线进行采样,提取数据点;再遍历整幅图像,从数据点中提取关键点;最后以每一个关键点为中心,对其周围空白点的高程值进行插值,并将具有相同高程值的点连接成线,形成插值后的等值线。本发明提高了运算速度和插值精度,减少了插值过程中的误差累积。
Description
技术领域
本发明属于计算机图形学领域,特别是基于关键点的中心扩散式气象传真图等值线的插值方法
背景技术
气象传真图(MeteorologicalFacsimileChart)在底图上填出特定区域内各观测点同一时刻的气象数据,由于能够反映该区域的天气状况及变化趋势,在航海与气象播报中扮演着重要的角色。
现阶段气象传真图的数字化程度不高,无法显示图中所有地方的天气状况,因此需要进行插值,在现有数据的基础上预测未知数据。常用的空间插值方法有: Delaunay三角剖分法、反向距离加权法、克里金插值法等,然而这些插值算法应用范围较小,只有在较为均匀的点分布下才能取得好的插值效果,并且计算过程复杂,对硬件要求高。Norman提出一种将不同等值线片段排列成连续线的算法,该算法适用于2D与3D物体的插值,但是需要大量的线段集。Gill提出一种在两个平行切片之间进行插值一个分段线性曲面的方法,该方法可以应用到医学成像、地理信息***,但是在输入多边形的尖角附近产生不需要的长峰值,鲁棒性较差。Chai采用梯度控制部分微分方程同时实现了等值线的插值与有理曲面的重建,但该算法的计算较为复杂。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于关键点的中心扩散式气象传真图等值线的插值方法,提高了计算精度,降低了计算成本,易于实现。
实现本发明目的的技术解决方案为:基于关键点的中心扩散式气象传真图等值线的插值方法,包括以下步骤:
步骤1、对气象传真图进行预处理,得到仅含等值线的图像;
步骤2、采用逐点筛选法对处理后的等值线进行采样,提取数据点;
步骤3、遍历整幅图像,从数据点中提取关键点;
步骤4,以每一个关键点为中心,对其周围空白点的高程值进行插值;
步骤5,将具有相同高程值的点连接成线,形成插值后的等值线。
本发明与现有的技术相比,其显著的优点为:(1)本发明仅选取了较少的原始数据点就能得到较好的等值线图,减少了计算量,提高了运算速度;(2)本发明展开了从密集到稀疏的插值过程,使用了充分多的原始数据点参与计算,减少了插值过程中的误差累积;(3)本发明给不同类型的点不同的阈值,提高了插值的精度。
附图说明
图1是本发明的方法流程图。
图2是实施例1的原始气象传真图。
图3是实施例1预处理后的仅含等值线的图像。
图4是本发明提取原始数据点的示意图。
图5是实施例1采样后的等值线图。
图6是本发明提取关键点的示意图。
图7是本发明进行差值的示意图。
图8是本文选用的待插值点的邻域选取的示意图。
图9是实施例1插值后的等值线示意图。
具体实施方法
下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步详细说明。
基于关键点的中心扩散式气象传真图等值线的插值方法,包括以下步骤:
步骤1、对气象传真图进行预处理,得到仅含等值线的图像;
步骤2、采用逐点筛选法对处理后的等值线进行采样,提取数据点;
步骤3、遍历整幅图像,从数据点中提取关键点;
步骤4,以每一个关键点为中心,对其周围空白点的高程值进行插值;
步骤5,将具有相同高程值的点连接成线,形成插值后的等值线。
步骤1进行的预处理包括二值化、底图去除、锋线去除、断点补全和细化操作。
步骤2针对非封闭的等值线以线的端点为起点进行采样,针对封闭的等值线,任选一点为起点进行采样。提取数据点的方法为:设p(i)为筛选的起点,坐标为 (xi,yi),p(j)为待筛选点,坐标为(xj,yj),p(k)为p(i)与p(j)之间的点,坐标为 (xk,yk),若于p(i)与p(j)之间的每一个点p(k)到p(i)与p(j)连线的距离小于阈值i,则将p(j)作为采样点,并将其作为下一轮待筛的选点。
步骤3提取关键点的方法为:
步骤3.1、以每个数据点为中心做半径为R的圆型搜索域,统计搜索域中采样点的个数N;
步骤3.2、根据采样点的个数N计算该数据点周围点的分布密度λ:
其中a表示修正系数;
步骤3.3、根据分布密度λ和阈值λ1筛选出关键点,若λ大于λ1,则该数据点为关键点,否则为非关键点。
步骤4进行插值的方法为:
步骤4.1、以每个关键点为中心做一个半径为r的影响区域圆;
步骤4.2、将圆内的区域等分为8个小的区域,分别对8个区域内空白点的高程值进行插值:首先将每一个待插值空白点邻域内的点分为原始数据点与因插值形成的点,邻域选择为待插值点周围八个方向上的点,每个方向上都能保证取到两个点,然后采用改进后的反向距离加权法,得到的待插值点处的高程值,计算公式如下:
其中,γ0为分配给原始采样点的阈值,γ1为分配给插值后形成的点的阈值,Zi代表每个点的高程值,p(z)表示待插值点处的高程值,N0、N1分别表示原始采样点与插值后形成的点的个数,u表示幂次,di(x,y)表示支持点到待插值点处的欧氏距离;
步骤4.3、以2r和3r为影响区域圆的半径,采用步骤5.2的方法完成区域内的插值。
步骤5采用基于区间树索引的方法将高程值相同的点连接成新的等值线。
实施例1
本发明采用了一种基于关键点的中心扩散式等值线插值模型,该模型以减小计算过程中的误差的积累为目的,从关键点出发,由密集到稀疏,保证每一个待插值点在计算的过程中能够有充分多的原始采样点支持,使插值后的数据与原始数据之间的误差尽可能的小。如图1所示,基于关键点的中心扩散式气象传真图等值线的插值方法,包括以下步骤:
第一步,对气象传真图进行预处理,仅保留等值线。图2表示的是日本JMH 每日发布的原始的气象传真图,从图中可见,除所需等值线外还包含经纬线、底图、题图例、锋线等冗余信息。因此需要对其进行二值化、底图去除、断点补全、细化等处理得到仅包含等值线的图像,如图3所示。这些等值线是关于同一气压的海拔高度,同一根线上的高度是一样的。本发明以像素点在图中的坐标为采样点的坐标信息,即x,y值,以等值线上的点的实际海拔高度值作为采样点的高程信息,即z值,图中每一个点都可以用一组坐标Ai(xi,yi,zi),i=1,2,3,…,N来表示,其中i表示采样点的序号,N表示采样点的总数。
第二步,对处理后的等值线进行逐点筛选,提取出数据点,如图4所示。如果保留图3中所有的原始数据点,则一副气象传真图中的原始的数据点可能高达几千乃至上万个,这对硬件来说不仅是一笔巨大的计算开销,而且在有些地方没有必要所有相邻的点都选取,因此本发明使用逐点筛选法。具体来说,假设p(i) 为本次筛选的起点,也即上次筛选的终点,坐标为(xi,yi),p(j)为待筛选点,坐标为(xj,yj),p(k)为p(i)与p(j)之间的点,坐标为(xk,yk)。连接p(i)与p(j) 的直线方程以及点p(k)到直线的距离d如下式所示:
设置阈值i=1,如果对于p(i)与p(j)之间的每一个点到直线的距离小于i,则将下一个点作为待筛选点;否则,将p(j)的前一个点作为下一次筛选的起点,继续寻找特征点直到遍历完等值线上所有的点。重复该过程,直至完成图中所有等值线的筛选,将筛选后的点标识在图3所示的等值线中,具体如图5所示。图中的“x”状符号即为提取出的数据点,由图可见在曲率较小的地方数据点较为稀疏,曲率较大的地方,数据点比较密集。这样既减少了后续的计算量又最大程度地保留了原始的信息。
第三步,将第二步中得出的所有的数据点读入,遍历每一个点以得出所需要的关键点,具体的实施步骤为,针对每一个正在处理的数据点,以它为中心,一个半径R为半径,作一个圆型搜索域,如图6所示。统计搜索域中的采样点的个数,记为N,则可以得出如下的计算公式:
其中a表示修正系数。当λ超过阈值λ1的时候就将当前点设为关键点,后续在其邻域内进行插值,否则为非关键点,后续不需要在其邻域内进行插值。
第四步,以关键点为中心开始插值,具体如图7所示,从每一个关键点出发,以它为中心,数值r(r的取值为10个像素点宽度)为半径建立一个圆形的影响区域,图中称为第一作用区域,将作用区域平均分为8个区域,按顺时针从第一区域开始对域内的所有待插值的点进行插值,具体的插值方法为:先统计待插值点的邻域内的点分布,将点分为两类:一类是原始的采样点,另一类是经插值计算后形成的点。本文选择的邻域是待插值点周围八个方向上的点,如图8所示,保证在每个方向上都能取到两个点。由于插值形成的点由原始点和其它点参与计算所得,因此插值点的误差显然要大于原始点,所以对这两类点要给予不同的阈值,但它们总的和为1。假设通过计算给定原始点的阈值为γ0,经插值形成的点的阈值为γ1,则可以以此为依据,通过改进后的距离方向加权公式来计算待插值点处的高程值,具体的计算公式如下:
当完成了第一影响域内的点的插值之后,再以相同的方法进行第二与第三作用区域内的点的计算,这两个作用区域的半径分别为2r与3r,直到完成所有的满足要求的点的插值。
第五步,在完成了所有满足要求的点的插值计算之后,需要将具有相同高程值的点连接成新的等值线,这里采用的据是基于区间树索引的方法。连接完成后的等值线如图9所示。由图可见,经插值后的等值线在原图的基础上完成了在空白处的等值线的补齐,得到了较为密集的等值线,并且曲线的平滑程度较好。
为了定性地分析算法的准确性,采用了交叉验证的方法对本发明的预测分析能力进行了验证,并与常用的插值方法进行了比较,本发明选用的待比较算法为德劳内三角剖分法(DelaunayTriangulation,简称DT),克里金算法(Kriging)与反向距离加权法(IDW)。原始的采样点数为832,用于验证的点数为83。所采用的衡量算法的指标为均方误差(MSE),误差和平均值(ME)和绝对误差的平均值(MAE),具体的数值如下表1所示:
表1各算法结果的比较表
由表可见本发明在预测与插值的精确性上超过了Delaunay三角剖分法与反向距离加权法,取得了与克里金算法相近甚至在某些地方(参见绝对误差和的平均值)超过它的效果。此外,本发明对反向距离加权算法进行了优化,因此在计算复杂度方面远远小于克里金算法。
Claims (7)
1.基于关键点的中心扩散式气象传真图等值线的插值方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1、对气象传真图进行预处理,得到仅含等值线的图像;
步骤2、采用逐点筛选法对处理后的等值线进行采样,提取数据点;
步骤3、遍历整幅图像,从数据点中提取关键点;
步骤4、以每一个关键点为中心,对其周围空白点的高程值进行插值;
步骤5、将具有相同高程值的点连接成线,形成插值后的等值线。
2.根据权利要求1所述的基于关键点的中心扩散式气象传真图等值线的插值方法,其特征在于,步骤1进行的预处理包括二值化、底图去除、锋线去除、断点补全和细化操作。
3.根据权利要求1所述的基于关键点的中心扩散式气象传真图等值线的插值方法,其特征在于,步骤2针对非封闭的等值线以线的端点为起点进行采样,针对封闭的等值线,任选一点为起点进行采样。
4.根据权利要求1所述的基于关键点的中心扩散式气象传真图的等值线的插值方法,其特征在于,步骤2提取数据点的方法为:设p(i)为筛选的起点,坐标为(xi,yi),p(j)为待筛选点,坐标为(xj,yj),p(k)为p(i)与p(j)之间的点,坐标为(xk,yk),若于p(i)与p(j)之间的每一个点p(k)到p(i)与p(j)连线的距离小于阈值i,则将p(j)作为采样点,并将其作为下一轮待筛的选点。
5.根据权利要求1所述的基于关键点的中心扩散式气象传真图等值线的插值方法,其特征在于,步骤3提取关键点的方法为:
步骤3.1、以每个数据点为中心做半径为R的圆型搜索域,统计搜索域中采样点的个数N;
步骤3.2、根据采样点的个数N计算该数据点周围点的分布密度λ:
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其中a表示修正系数;
步骤3.3、根据分布密度λ和阈值λ1筛选出关键点,若λ大于λ1,则为关键点,否则为非关键点。
6.根据权利要求1所述的基于关键点的中心扩散式气象传真图等值线的插值方法,其特征在于,步骤4进行插值的方法为:
步骤4.1、以每个关键点为中心做一个半径为r的影响区域圆;
步骤4.2、将圆内的区域等分为8个小的区域,分别对8个区域内空白点的高程值进行插值:首先将每一个待插值空白点邻域内的点分为原始数据点与因插值形成的点两大类,邻域选择为待插值点周围8个方向上的邻域,每个方向都能保证取到两个点,然后采用改进后的反向距离加权法,得到的待插值点处的高程值,计算公式如下:
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</mrow>
1
其中,γ0为分配给原始采样点的阈值,γ1为分配给插值后形成的点的阈值,Zi代表每个点的高程值,p(z)表示待插值点处的高程值,N0、N1分别表示原始采样点与插值后形成的点的个数,u表示幂次,di(x,y)表示支持点到待插值点处的欧氏距离;
步骤4.3、以2r和3r为影响区域圆的半径,采用步骤5.2的方法完成区域内的插值。
7.根据权利要求1所述的基于关键点的中心扩散式气象传真图等值线的插值方法,其特征在于,步骤5采用基于区间树索引的方法将高程值相同的点连接成新的等值线。
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Legal Events
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---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
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SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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AD01 | Patent right deemed abandoned | ||
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Effective date of abandoning: 20210312 |