CN105956714A - 一种梯级水库群优化调度新型群体搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及水电***发电调度领域，公开了一种梯级水库群优化调度新型群体搜索方法，结合精英集合动态更新策略与邻域变异搜索机制，以均衡考虑方法的全局搜索与局部勘探，兼顾种群的多样性与方法的收敛速度。其技术方案为：将水电站水位作为状态变量，以调度期内梯级水库群综合发电量最大为优化目标，在初始化一定数量的蜘蛛个体后，逐代实行子蛛群的内部协作行为、异性个体的婚配行为、精英个体动态更新与邻域变异搜索策略，逐次逼近梯级水库群的最优调度策略。其中的精英个体动态更新策略可以保证精英蛛群引导种群进行有效进化，平衡方法的搜索能力与勘探能力；优秀个体邻域变异策略可以维持种群多样性，提升方法的计算效率与收敛速度，所提方法具有良好的推广价值与应用前景。

Description

一种梯级水库群优化调度新型群体搜索方法

技术领域

本发明涉及水电***发电调度领域，特别涉及一种梯级水库群优化调度新型群体搜索方法。

技术背景

伴随水电开发的平稳有序推进，中国逐步形成巨型梯级水库群新格局。梯级水库群的协同统一调度有利于水能资源的合理高效利用和电力***的安全稳定运行，可以产生显著的经济、社会与生态等综合效益，使得梯级水库群优化调度是当前乃至以后水电能源***重要的理论与实践课题。但是，在梯级水库间复杂的水力与电力联系并存，且需综合考虑水位、出库、出力等多种复杂时空约束，梯级水库群优化调度问题也成为典型的多阶段多约束非线性最优控制问题。现有解决方案大致分为两类：以线性规划、动态规划、大***分解协调等为代表的传统优化方法；以布谷鸟算法、蛙跳算法、粒子群算法等为代表的人工智能方法。尽管上述方法已取得了较为丰富的研究成果，但在工程实际应用中仍然受到不同程度的限制，如动态规划的维数灾难题、粒子群算法的早熟收敛问题等。因此，梯级水库群优化调度领域迫切需要研究新型方法以实现更快、更好的优化调度。

受自然界蜘蛛群体的协同机制启发，已有学者提出了一种新型高效的智能优化方法——蛛群优化方法，该方法在多个标准测试函数均表现出更为优越的搜索能力，逐渐在数值优化、网络设计等领域表现出强劲的生命力。但是在应用该方法求解梯级水库群优化调度问题时，仍存在早熟收敛等问题。因此，本发明成果依托国家自然科学基金委重大国际合作(51210014)和国家十二五科技支撑计划项目(2013BAB06B04)，以澜沧江梯级水库群优化调度问题为背景，以其中下游“二库五级”梯级水库群为主要对象，发明了具有高效性和实用性的梯级水库群优化调度新型群体搜索方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种梯级水库群优化调度新型群体搜索方法，结合精英集合动态更新策略与邻域变异搜索机制，以均衡考虑方法的全局搜索与局部勘探，兼顾种群的多样性与方法的收敛速度。

本发明的技术方案为：本发明揭示了一种梯级水库群优化调度新型群体搜索方法，按照下述步骤(1)-(7)完成梯级库群协调优化过程：

(1)设置蛛群个体数目为Np，最大迭代次数K、精英集合个体数目ω等计算参数；

(2)记迭代次数k＝1，利用式①计算雄、雌两类性征子蛛群的个体数量，然后利用式②随机产生雌性初始蛛群F和雄性初始蛛群M，实现蛛群所有个体的初始化；

式中，N_f、N_m分别为雌性、雄性子蛛群个体数目；r₁为[0,1]区间均匀分布的随机数；[]表示取整函数；j表示维度标号，j＝1,2,…,D；表示第k轮迭代时第i个雌性蜘蛛的第j维取值，i＝1,2,…,N_f；表示第k轮迭代时第l个雄性蜘蛛的第j维取值，l＝1,2,…,N_m；r₂,r₃为[0,1]区间均匀分布的随机数； X _j分别为第j维变量取值上、下限；

此时蛛群S^k由N_p个蜘蛛构成，包含了N_f个雌性蜘蛛构成的群F^k与N_m个雄性蜘蛛构成的群M^k，记作：

(3)将各蜘蛛个体修正至可行域并评估计算其适应度，利用式③获得个体相应权重；

式中，J(S_i)、w_i分别表示第i个蜘蛛S_i的适应度及其权重；

(4)采用精英集合动态更新策略动态更新精英集合具体操作如下：

设定的精英个体数目取为ω，精英集合动态更新具体方案为：将当前种群中适应度排在前ω名的个体复制至中间集合ν中，若则令否则取与ν中较为优秀的一半个体构成新的精英集合同时，雌、雄蜘蛛进化公式分别如下：

④雌性蜘蛛进化公式为：

$F_i^{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}{F}_i^k+r_4{V}_{c_i}(S_c-F_i^k)+r_5{V}_{b_i}(S_b-F_i^k)+r_6(r_7-0.5)+r_{11}(S_{\mathrm{\α}}-F_i^k)& if{r}_7\≤P_f\\ F_i^k-r_4{V}_{c_i}(S_c-F_i^k)-r_5{V}_{b_i}(S_b-F_i^k)+r_6(r_7-0.5)-r_{11}(S_{\mathrm{\α}}-F_i^k)& if{r}_7>P_f\end{array}\right.$

式中，S_α表示从所选第α个精英个体，α＝[r₁₂ω]；r₁₁,r₁₂为[0,1]区间均匀分布的随机数。

⑤雄性蜘蛛进化公式为：

$M_l^{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}{M}_l^k+r_8{V}_{g_l}(F_g-M_l^k)+r_9(r_{10}-0.5)+r_{13}(S_{\mathrm{\β}}-M_l^k)& if{w}_{N_f+l}>w_{N_f+m}\\ M_l^k+r_8(C^k-M_l^k)-r_{13}(S_{\mathrm{\β}}-M_l^k)& if{w}_{N_f+l}\≤w_{N_f+m}\end{array}\right.$

式中；S_β表示从所选第β个精英个体，β＝[r₁₄ω]；r₁₃,r₁₄为[0,1]区间均匀分布的随机数。

(5)利用式⑥和⑦实行种群邻域变异搜索策略以增强方法的勘探能力；

⑦X_i＝argmax{F(X_i'),F(X_i)}

式中，r₁₅为[0,1]区间均匀分布的随机数；γ为服从N(0,1)正态分布的随机数；

(6)分别采用式④、⑤产生新的雌性与雄性子蛛群，以实现子蛛群的内部协作行为；

(7)采用式⑧～⑩对雄性子蛛群中支配个体实行婚配行为，以提升种群的多样性；

式中，R为婚配半径；为第k轮迭代时第l个雄性蜘蛛个体；T_M为所有在婚配半径R内的雌性个体组成子蛛群；P_s为T_M重所有个体的分配概率；

(8)令k＝k+1，若k≤K，则返回步骤(3)；反之，停止计算，并输出最优个体。

本发明对比现有技术有如下有益效果：本发明一种梯级水库群优化调度新型群体搜索方法，将水电站水位作为状态变量，以调度期内梯级水库群综合发电量最大为优化目标，在初始化一定数量的蜘蛛个体后，逐代实行子蛛群的内部协作行为、异性个体的婚配行为、精英个体动态更新与邻域变异搜索策略，逐次逼近梯级水库群的最优调度策略。对比现有技术，本发明中精英个体动态更新策略可以保证精英蛛群引导种群进行有效进化，平衡方法的搜索能力与勘探能力；优秀个体邻域变异策略可以维持种群多样性，提升方法的计算效率与收敛速度；本发明方法能够有效提升蛛群优化方法的搜索性能在实际工程中具有良好的推广价值与应用前景。

附图说明

图1是本发明方法基本原理示意图；

图2(a)是小湾电站的优化调度计算结果；

图2(b)是漫湾电站的优化调度计算结果；

图2(c)是大朝山电站的优化调度计算结果；

图2(d)是糯扎渡电站的优化调度计算结果；

图2(e)是景洪电站的优化调度计算结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。

梯级水库群的协同统一调度有利于水能资源的合理高效利用和电力***的安全稳定运行，可以产生显著的经济、社会与生态等综合效益，但是，在梯级水库间复杂的水力与电力联系并存，且需综合考虑水位、出库、出力等多种复杂时空约束，使得梯级水库群优化调度面临着“维数灾”、“早熟收敛”等严重问题，尤其是求解大规模梯级水库群优化调度问题非常困难。本发明揭示一种梯级水库群优化调度新型群体搜索方法，将水电站水位作为状态变量，以调度期内梯级水库群综合发电量最大为优化目标，在初始化一定数量的蜘蛛个体后，逐代实行子蛛群的内部协作行为、异性个体的婚配行为、精英个体动态更新与邻域变异搜索策略，逐次逼近梯级水库群的最优调度策略。其中的精英个体动态更新策略可以保证精英蛛群引导种群进行有效进化，平衡方法的搜索能力与勘探能力；优秀个体邻域变异策略可以维持种群多样性，提升方法的计算效率与收敛速度，所提方法具有良好的推广价值与应用前景。

本发明的一种梯级水库群优化调度新型群体搜索方法，以梯级水库群优化调度中常见的发电量最大模型开展研究，目标函数见下式：

$\max E=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}{P}_{i,t}{\mathrm{\Δ}}_t=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}{A}_i{Q}_{i,t}{H}_{i,t}{\mathrm{\Δ}}_t$

式中，E为调度期内总发电量，kW·h；N为电站数目；i为电站序号，i＝1,2,…,N；T为调度周期；t为时段序号，t＝1,2,…,T；P_i,t为水库i在时段t的出力，kW；A_i为水库i的出力系数；Q_i,t为水库i在时段t的发电流量，m³/s；H_i,t为水库i在时段t的水头，m；△_t为时段t的小时数，h。

为保证优化结果的可行和可用性，上述目标函数需要考虑梯级水库群优化调度问题求解过程中要满足的各类运行约束，下面将一一介绍。

(1)始末水位约束：

$Z_{i,0}=Z_i^0,Z_{i,T}=Z_i^T$

式中，为水库i的初始水位，m；为水库i的末水位，m。

(2)水量平衡约束：

$V_{i,t+1}=V_{i,t}+3600\×(q_{i,t}+\underset{s\∈Q_i}{\Σ}{O}_{s,t}-O_{i,t}){\mathrm{\Δ}}_t,O_{i,t}=Q_{i,t}+d_{i,t}$

式中，V_i,t为水库i在时段t的库容，m³；Ω_i表示水库i的上游水库集合，对龙头水库有q_i,t、O_i,t、d_i,t分别为水库i在时段t的区间流量、出库流量和弃水流量，m³/s。

(3)水位约束：

${\underset{\‾}{Z}}_{i,t}\≤Z_{i,t}\≤{\stackrel{\‾}{Z}}_{i,t}$

式中，Z_i,t为水库i在时段t的水位，m；Z _i,t、为水库i在时段t的水位上、下限。

(4)发电流量约束：

${\underset{\‾}{Q}}_{i,t}\≤Q_{i,t}\≤{\stackrel{\‾}{Q}}_{i,t}$

式中， Q _i，t为水库i在时段t的发电流量上、下限。

(5)出库流量约束：

${\underset{\‾}{O}}_{i,t}\≤O_{i,t}\≤{\stackrel{\‾}{O}}_{i,t}$

式中， O _i，t为水库i在时段t的出库流量上、下限。

(6)出力约束：

${\underset{\‾}{P}}_{i,t}\≤P_{i,t}\≤{\stackrel{\‾}{P}}_{i,t}$

式中， P _i,t为水库i在时段t的出力上、下限。

(7)水电带宽约束：

${\underset{\‾}{h}}_t\≤\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{P}_{i,t}\≤{\stackrel{\‾}{h}}_t$

式中， h _t分别为时段t的水电***带宽上、下限，kW。

根据上述思想，一次完整的优化调度过程，按照下述步骤(1)-(8)予以实现：

(1)设置蛛群个体数目为Np，最大迭代次数K、精英集合个体数目ω等计算参数；

(2)记迭代次数k＝1，利用式①计算雄、雌两类性征子蛛群的个体数量，然后利用式②随机产生雌性初始蛛群F和雄性初始蛛群M，实现蛛群所有个体的初始化；

(3)将各蜘蛛个体修正至可行域并评估计算其适应度，利用式③获得个体相应权重；

(4)采用精英集合动态更新策略动态更新精英集合

(5)利用式⑥和⑦实行种群邻域变异搜索策略以增强方法的勘探能力；

(6)分别采用式④、⑤产生新的雌性与雄性子蛛群，以实现子蛛群的内部协作行为；

(7)采用式⑧～⑩对雄性子蛛群中支配个体实行婚配行为，以提升种群的多样性；

(8)令k＝k+1，若k≤K，则返回步骤(3)；反之，停止计算，并输出最优个体。

现以澜沧江中下游梯级水库群为研究对象，采用本发明方法制作梯级水库群优化调度方案。澜沧江流域是中国13大水电基地之一，干流规划设计14级水电站，总装机规模约25750MW，现阶段仅有部分电站投产运行。本文研究对象包括已投运的5座电站，分别为小湾、漫湾、大朝山、糯扎渡和景洪，流域拓扑图和电站特征参数分别如表1所示。各电站优化调度结果由图2(a)-(e)所示，不同方法优化调度结果对比如表2所示，不同方案分别代表不同运行次数。由图2(a)-(e)分析可知，本发明方法计算结果中，小湾作为龙头水库，在蓄水期迅速抬升水位，枯水期逐渐消落至设定水位，充分发挥了梯级补偿效应；其余水库在汛期快速降低水位迎接大流量来水，其余时段尽可能维持高水头运行以降低水耗增发电量；各水库优化结果均满足水位、出力等各项约束条件。这充分表明本发明方法所得调度过程合理可行，能够服务于梯级水库群优化调度实际作业。由表2可知，从发电量看，本发明方法能够获得多于粒子群和蛛群优化方法的发电量，在10中方案下，分别多于粒子群方法14.63、23.82、19.06、15.61、27.67、12.08、17.43、16.71、9.67、17.41亿kWh，分别多于蛛群优化方法6.19、2.69、4.57、7.91、15.35、4.13、4.81、1.94、3.33、2.43亿kWh；从发电量标准差看，本发明方法不同方案的标准差远小于其他两类对比方法，说明本发明方法搜索机制优于粒子群方法搜索机制，同时所提策略能够有效完善蛛群优化方法搜索机理，提升了寻优结果的稳定性与鲁棒性；从计算耗时看，本发明方法优于粒子群，与蛛群优化方法相近，说明本发明方法可以有效提高梯级水电站群优化调度求解效率。

表1

表2

Claims (1)

1.一种梯级水库群优化调度新型群体搜索方法，其特征包括如下步骤：

(1)设置蛛群个体数目为Np，最大迭代次数K、精英集合个体数目ω等计算参数；

(2)记迭代次数k＝1，利用式①计算雄、雌两类性征子蛛群的个体数量，然后利用式②随机产生雌性初始蛛群F和雄性初始蛛群M，实现蛛群所有个体的初始化；

式中，N_f、N_m分别为雌性、雄性子蛛群个体数目；r₁为[0,1]区间均匀分布的随机数；[]表示取整函数；j表示维度标号，j＝1,2,…,D；表示第k轮迭代时第i个雌性蜘蛛的第j维取值，i＝1,2,…,N_f；表示第k轮迭代时第l个雄性蜘蛛的第j维取值，l＝1,2,…,N_m；r₂,r₃为[0,1]区间均匀分布的随机数；X_j分别为第j维变量取值上、下限；

此时蛛群S^k由N_p个蜘蛛构成，包含了N_f个雌性蜘蛛构成的群F^k与N_m个雄性蜘蛛构成的群M^k，记作：(3)将各蜘蛛个体修正至可行域并评估计算其适应度，利用式③获得个体相应权重；

式中，J(S_i)、w_i分别表示第i个蜘蛛S_i的适应度及其权重；

(4)采用精英集合动态更新策略动态更新精英集合具体操作如下：

设定的精英个体数目取为ω，精英集合动态更新具体方案为：将当前种群中适应度排在前ω名的个体复制至中间集合ν中，若则令否则取与ν中较为优秀的一半个体构成新的精英集合同时，雌、雄蜘蛛进化公式分别如下：

④雌性蜘蛛进化公式为：

$F_i^{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}{F}_i^k+r_4{V}_{c_i}(S_c-F_i^k)+r_5{V}_{b_i}(S_b-F_i^k)+r_6(r_7-0.5)+r_{11}(S_{\mathrm{\α}}-F_i^k)& if{r}_7\≤P_f\\ F_i^k-r_4{V}_{c_i}(S_c-F_i^k)-r_5{V}_{b_i}(S_b-F_i^k)+r_6(r_7-0.5)-r_{11}(S_{\mathrm{\α}}-F_i^k)& if{r}_7>P_f\end{array}\right.$

式中，S_α表示从所选第α个精英个体，α＝[r₁₂ω]；r₁₁,r₁₂为[0,1]区间均匀分布的随机数；

⑤雄性蜘蛛进化公式为：

$M_l^{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}{M}_l^k+r_8{V}_{g_l}(F_g-M_l^k)+r_9(r_{10}-0.5)+r_{13}(S_{\mathrm{\β}}-M_l^k)& if{w}_{N_f+l}>w_{N_f+m}\\ M_l^k+r_8(C^k-M_l^k)-r_{13}(S_{\mathrm{\β}}-M_l^k)& if{w}_{N_f+l}\≤w_{N_f+m}\end{array}\right.$

式中；S_β表示从所选第β个精英个体，β＝[r₁₄ω]；r₁₃,r₁₄为[0,1]区间均匀分布的随机数；

(5)利用式⑥和⑦实行种群邻域变异搜索策略以增强方法的勘探能力；

⑦X_i＝argmax{F(X_i'),F(X_i)}

式中，r₁₅为[0,1]区间均匀分布的随机数；γ为服从N(0,1)正态分布的随机数；

(6)分别采用式④、⑤产生新的雌性与雄性子蛛群，以实现子蛛群的内部协作行为；

(7)采用式⑧～⑩对雄性子蛛群中支配个体实行婚配行为，以提升种群的多样性；

式中，R为婚配半径；为第k轮迭代时第l个雄性蜘蛛个体；T_M为所有在婚配半径R内的雌性个体组成子蛛群；P_s为T_M重所有个体的分配概率；

(8)令k＝k+1，若k≤K，则返回步骤(3)；反之，停止计算，并输出最优个体。