CN105866750A - 一种多个gps卫星微弱回波信号检测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多个GPS卫星微弱回波信号检测的方法，所述方法包括以下步骤：利用GPS公开的调制参数和C/A码对参考通道接收到的GPS信号进行分离重构得到参考信号；对回波信号进行直达波及其多径的抑制；对回波通道信号和不同的参考信号分别进行循环互模糊函数处理得到多个时延‑多普勒谱；对多个时延‑多普勒谱经过TF‑LV坐标变换得到多个检测量并将这些检测量进行叠加；根据检测量的概率分布得到最佳的检测门限，并与检验量的峰值进行比较判决，从而实现对多个GPS卫星微弱回波信号检测。本发明可以对低信噪比环境下的多个GPS回波信号具有良好的检测性能。

Description

一种多个GPS卫星微弱回波信号检测的方法

技术领域

本发明属于通信技术和卫星信号处理技术领域，尤其涉及一种多个GPS卫星微弱回波信号检测的方法。

背景技术

随着空间技术的不断发展，全球导航卫星***GNSS(Global NavigationSatellite System)的信号形式已经越来越多样和成熟。利用分布广泛的GNSS导航卫星作为外辐射源来对目标进行探测具有很重大的意义，以最成熟的GPS卫星***为例，国内外的一些文献都表明GPS作为外辐射源进行目标探测是可行的而且探测性能优良。然而，传统GPS外辐射源回波检测方法都是基于单个GPS卫星信号进行分析处理，实际上，GPS卫星信号都工作在一个频段，接收天线不可避免的接收到3-4个以上GPS信号，这导致传统单个GPS卫星外辐射源回波检测方法在该场景下性能较差。因此研究多GPS卫星的微弱回波信号检测方法具有重要意义。

Wang lei等人介绍了地面多个CDMA辐射源的定位***，但是该***直达波是直接用电缆从基站引来的，因此不适用于GPS卫星直达波提取(WangLei,Wang Jun,Xiao Long.Passive location and precision analysis based on multipleCDMA base stations[C],Radar Conference,2009IET International,2009:1-4)。Michael Edrich等人介绍了基于地面FM/DAB/DVB-T辐射源的回波检测***，但是该***通过信号频段的不同来分离信号，所以不适合频段重叠的GPS信号(Michael Edrich,Alexander Schroeder,Fabienne Meyer.Design and performanceevaluation of a matureFM/DAB/DVB-T multi-illuminator passive radar system[J],IET Radar Sonar Navig,2014,8(2):114–122)。黄磊等人依据GPS信号公开的PN码来重构出纯净的参考信号，从而消除了参考通道噪声对检测的影响，但是该论文只重构了接收到的多个GPS信号中的一个来进行检测，本质上还是单个GPS回波检测(黄磊,李立萍.基于GPS的外辐射源雷达关键技术研究[D],电子科技大学，2013)。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，本发明旨在提供一种有效的多个GPS卫星的微弱回波信号检测方法，以提高在低信噪比环境下多个GPS卫星的微弱回波信号的检测概率。

本发明是这样实现的，一种多个GPS卫星微弱回波信号检测的方法包括以下步骤：

S1利用GPS的调制参数和C/A码对参考通道接收到的GPS信号进行分离重构得到各个独立的GPS参考信号；

S2利用步骤S1得到的GPS参考信号对回波信号进行直达波及其多径的抑制，得到无直达波和多径影响的回波信号；

S3对回波通道信号和不同的参考信号分别进行循环互模糊函数处理得到多个时延-多普勒谱；

S4对S3得到的多个时延多普勒谱经过TF-LV坐标变换得到多个检测量并将这些检测量进行叠加；

S5根据叠加后的距离速度检测量的概率分布得到最佳的检测门限，通过将该检测门限与步骤S4中得到的检验量的峰值进行比较判决，从而实现对多个GPS卫星微弱回波信号检测。

需要说明的是，步骤S1中，对参考通道接收到的GPS信号进行分离重构得到各个独立的GPS参考信号按以下进行：

参考通道接收到n个GPS信号的直达波信号模型表示为：

其中，n_r(t)为直达波通道噪声，x_r(t)为参考通道总信号，为第i个卫星的直达波信号，P_i是第i个卫星的发射信号功率，C_i(t)是带宽为1.023MHz的第i个GPS卫星的粗码(C/A码)，D(t)_i是带宽为50Hz的第i个GPS卫星的导航数据，f₀为1575.42MHz的载频，φ_i是第i个GPS卫星信号的初始相位，n_r(t)为直达波通道噪声。

利用本地产生的1575.42MHz载频对接收到的x_r(t)进行下变频处理后为D^*(t)，其表示为：

$D^{*}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\sqrt{P_i\·}{C}_i\left(t\right)\·D_i\left(t\right)+n_r^{\′}\left(t\right);$

其中n'_r(t)为直达波通道噪声的下变频，可表示为：

$n_r^{\′}\left(t\right)=n_r\left(t\right)\·e^{-j2{\mathrm{\πf}}_{0}t};$

得到基带混合信号D^*(t)之后，选取信号l的本地C/A码与D^*(t)相乘，解调出卫星l的信息D_l(t)为：

$\begin{array}{c}{D}_l\left(t\right)=\[\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\sqrt{P_i\·}{C}_i\left(t\right)\·D_i\left(t\right)+n_r^{\′}\left(t\right)\]\·C_l\left(t\right)\\ =\sqrt{P_l\·}{C}_l\left(t\right)\·C_l\left(t\right)\·D_l\left(t\right)+\[\underset{i\≠l}{\overset{n}{\underset{i=1}{\Σ}}}\sqrt{P_i\·}{C}_i\left(t\right)\·D_i\left(t\right)\]\·C_l\left(t\right)+n_r^{\′}\left(t\right)\·C_l\left(t\right)\\ =\sqrt{P_l\·}{D}_l\left(t\right)+n_r^{\′\′}\left(t\right)\end{array};$

其中为常数，n″_r(t)为噪声项，可表示为：

n″_r(t)＝n'_r(t)·C_l(t)；

由于n'_r(t)与C_l(t)不相关，所以n″_r(t)很小，不会影响电平判断。在获得信息D_l(t)之后，将该信息调制到与直达波相位同步的本地C/A码上，再将其乘上本地载波，就可得到了纯净的参考信号l，其表示为：

需要说明的是，步骤S2中，利用参考信号对回波通道信号进行直达波及其多径抑制按以下进行：

回波通道中信号的模型为：

$x_s\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i{x}_{r1}(t-{\mathrm{\τ}}_i)+\underset{i=0}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i{x}_{r1}(t-{\mathrm{\τ}}_i)+\mathrm{.......}+\underset{i=0}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i{x}_{rn}(t-{\mathrm{\τ}}_i)+S_{other}\left(t\right);$

其中，ω_i是第i条径的增益，τ_i是第i条径带来的时延，S_other为回波和噪声信号，表示为：

$S_{other}\left(t\right)=x_{r1}(t-{\mathrm{\τ}}_1)\exp \left(j2{\mathrm{\πf}}_{d_1}\right)+x_{r2}(t-{\mathrm{\τ}}_2)\exp \left(j2{\mathrm{\πf}}_{d_2}\right)+\mathrm{...}+x_{rn}(t-{\mathrm{\τ}}_n)\exp \left(j2{\mathrm{\πf}}_{d_n}\right)+n\left(t\right);$

其中，为多普勒偏移，S_other的求解步骤如下：

首先构造n个信号的多径空间为：

其中，Q为采样点数，K为最大时延，可以由最大探测距离R_max/c得到，其中x_reci(t)为参考信号，R_max为最大探测距离，c为光速。然后利用最小二乘法原理抑制直达波及其多径，其实施步骤为：将求min||S_sur-X_ref·α||²转化为求从而得出：

代入α_estim，解得：

$S_{other}=s_{sur}\left(t\right)-X_{ref}{\mathrm{\α}}_{estim}=S_{sur}-X_{ref}{\left(X_{ref}^H{X}_{ref}\right)}^{-1}{X}_{ref}{S}_{sur};$

其中，S_sur为回波通道信号，α为自适应权值，α_estim为α的估计值，为X_ref的转置，S_other为回波通道中最终所剩的回波和噪声。

需要说明的是，步骤S3中，所述对参考信号和回波进行循环互模糊函数处理按以下进行：

首先对参考信号x_reci(t)做循环自相关运算：

$\begin{array}{c}{R}_{x_{reci}{x}_{reci}}^{\mathrm{\ρ}}\left(u\right)=\lim \frac{1}{T}\underset{T/2}{\overset{T/2}{\∫}}{x}_{reci}(t+u/2)x_{reci}{(t-u/2)}^{*}{e}^{-j2\mathrm{\π}\mathrm{\ρ}t}dt\\ =P_i{R}_{rr}^{\mathrm{\ρ}}\left(u\right)\end{array};$

其中，ρ为循环频率，为两个直达波信号的循环自相关，为两个直达波信号的幅值归一化的循环自相关，可表述为：

然后，对参考信号和回波通道信号做循环互相关运算，得到：

$\begin{array}{c}{R}_{x_{reci}{x}_s}^{\mathrm{\ρ}-f}\left(u\right)=\lim \frac{1}{T}\underset{T/2}{\overset{T/2}{\∫}}{x}_{reci}(t+u/2)x_s{(t-u/2)}^{*}{e}^{-j2\mathrm{\π}(\mathrm{\ρ}-f)t}dt\\ =r_i\sqrt{P_i}{e}^{-{\mathrm{j\πf}}_{d_i}{\mathrm{\τ}}_i}{e}^{-j\mathrm{\π}(\mathrm{\ρ}-f+f_{d_i}){\mathrm{\τ}}_i}{R}_{rr}^{\mathrm{\ρ}-f+f_{d_i}}(u-{\mathrm{\τ}}_i)+R_{rn}^{\mathrm{\ρ}}\left(u\right)\end{array};$

其中，n(t)为回波通道的噪声，为直达波与噪声的循环互相关，其表达式为：

$R_{rn}^{\mathrm{\ρ}}\left(u\right)=\lim \frac{1}{T}\underset{T/2}{\overset{T/2}{\∫}}{x}_{reci}(t+u/2)n{(t-u/2)}^{*}{e}^{-j2\mathrm{\π}(\mathrm{\ρ}-f)t}dt;$

最后将和进行互模糊函数处理，得到时延-多普勒谱，其表示为：

$\begin{array}{c}S({\mathrm{\τ}}^{\′},f)=\∫R_{x_{reci}{x}_s}^{\mathrm{\ρ}-f}\left(u\right)R_{x_{reci}{x}_{reci}}^{\mathrm{\ρ}}{(u-{\mathrm{\τ}}^{\′})}^{*}{e}^{{\mathrm{j\πf\τ}}^{\′}}du\\ =r_i{P}_i^{\frac{2}{3}}{e}^{-{\mathrm{j\π\α\τ}}_i}\∫R_{rr}^{\mathrm{\ρ}-f+f_{d_i}}(u-{\mathrm{\τ}}_i)R_{rr}^{\mathrm{\ρ}}{(u-{\mathrm{\τ}}^{\′})}^{*}{e}^{j\mathrm{\π}(f-f_{d_i})(u+{\mathrm{\τ}}_i)}du\\ +P_i\∫R_{rn}^{\mathrm{\ρ}}\left(u\right)R_{rr}^{\mathrm{\ρ}}(u-{\mathrm{\τ}}^{\′})e^{j\mathrm{\π}fu}du\\ =S_{RR}({\mathrm{\τ}}^{\′},f)+S_{NR}({\mathrm{\τ}}^{\′},f)\end{array};$

其中，S_RR(τ′,f)为参考信号的循环自相关和参考信号与回波信号的循环互相关的互模糊函数，其可表示为：

$S_{RR}({\mathrm{\τ}}^{\′},f)=r_i{P}_i^{\frac{2}{3}}{e}^{-{\mathrm{j\π\α\τ}}_i}\∫R_{rr}^{\mathrm{\ρ}-f+f_{d_i}}(u-{\mathrm{\τ}}_i)R_{rr}^{\mathrm{\ρ}}{(u-{\mathrm{\τ}}^{\′})}^{*}{e}^{j\mathrm{\π}(f-f_{d_i})(u+{\mathrm{\τ}}_i)}du;$

S_NR(τ′,f)为参考信号与噪声的循环互相关和直达波信号的循环自相关的互模糊函数，其可表示为：

$S_{NR}({\mathrm{\τ}}^{\′},f)=P_i\∫R_{rn}^{\mathrm{\ρ}}\left(u\right)R_{rr}^{\mathrm{\ρ}}(u-{\mathrm{\τ}}^{\′})e^{j\mathrm{\π}fu}du.$

需要说明的是，步骤S4中，所述对不同卫星得到的检测量的TF-LV变换按以下进行：

在发明中基线距离L和目标视角θ是固定的，根据几何关系可以列出方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_r+R_t=L+{\mathrm{c\τ}}^{\′}\\ R_t^2=R_r^2+L^2-2R_{r}Lcos\mathrm{\θ}\end{array}\right.;$

其中，R_r为回波通道中目标到接收端的距离，，R_t为卫星到目标的距离，τ′为时延。通过解方程组得到距离和时延的关系为：

$R_r=\frac{c^2{\mathrm{\τ}}^{\′2}+2{\mathrm{Lc\τ}}^{\′}}{2(L+{\mathrm{c\τ}}^{\′}-Lcos\mathrm{\θ})}=f\left({\mathrm{\τ}}^{\′}\right)$

多普勒频移和速度的关系为：

$f\≈\frac{2v}{\mathrm{\λ}}cos\frac{\mathrm{\β}}{2}=g\left(v\right)$

其中，v为目标速度，λ为信号的波长，未知量β可以由以下公式计算得出：

$sin\left(\mathrm{\β}\right)=\frac{2R_{r}sin\mathrm{\θ}(R_r+{\mathrm{c\τ}}^{\′}-R_{r}cos\mathrm{\θ})}{{R_r}^2-2R_r(R_r+{\mathrm{c\τ}}^{\′})\cos R_r+{(L+{\mathrm{c\τ}}^{\′})}^2};$

通过直达波与回波的循环互模糊函数得到的时延—多普勒谱为S_i(τ′,f)，i＝1,2,3,…，该谱经过变换得到距离—速度谱S_i(R,v)，然后将多个GPS卫星的S_i(R,v)谱进行叠加得到检测量为

需要说明的是，步骤5中所述根据检测量的概率分布得到最优判决门限，并与检测量的峰值进行比较判决，按以下进行：

检测量S(R,v)在不同的假设下分布分别为：

H₀假设：

H₁假设：

其中，H₀假设为回波通道无回波信号，H₁假设为回波通道存在回波信号，N(·,·)为高斯分布，Q为采样点数，为回波通道的噪声功率，σ_reci为参考信号功率。

根据上述假设设计检测器为：

$max\left(S\right(R,v\left)\right)\frac{\begin{array}{c}H1\\ >\end{array}}{\begin{array}{c}<\\ H0\end{array}}T;$

其中，检测器的最佳检测门限T为：

$T=-\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_n^2{\mathrm{\&sigma;}}_{reci}^3}{Q}ln\left(P_{FA}\right);$

式中，P_FA为虚警概率。通过检测量S(R,v)的峰值与该门限T进行比较从而得到检测结果。

本发明提供的多个GPS卫星微弱回波信号检测的方法，具有检测多个GPS回波信号的效果，在信噪比-25dB以上，联合检测概率在90％以上，可见本发明在低信噪比环境下具有良好的检测性能。

附图说明

图1是本发明实施例提供的多个GPS卫星微弱回波信号检测的方法流程图。

图2是本发明实施例提供的在不同信噪比下的检测性能示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明为一种多个GPS卫星微弱回波信号检测的方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

S1利用GPS的调制参数和C/A码对参考通道接收到的GPS信号进行分离重构得到各个独立的GPS参考信号；

需要说明的是，步骤S1中，对参考通道接收到的GPS信号进行分离重构得到纯净的参考信号按以下进行：

参考通道接收到n个GPS信号的直达波信号模型表示为：

其中，n_r(t)为直达波通道噪声，x_r(t)为参考通道总信号，为第i个卫星的直达波信号，P_i是第i个卫星的发射信号功率，C_i(t)是带宽为1.023MHz的第i个GPS卫星的粗码(C/A码)，D(t)_i是带宽为50Hz的第i个GPS卫星的导航数据，f₀为1575.42MHz的载频，φ_i是第i个GPS卫星信号的初始相位，n_r(t)为直达波通道噪声。

利用本地产生的1575.42MHz载频对接收到的x_r(t)进行下变频处理后为D^*(t)，其表示为：

$D^{*}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\sqrt{P_i\&CenterDot;}{C}_i\left(t\right)D_i\left(t\right)+n_r^{\&prime;}\left(t\right);$

其中n'_r(t)为直达波通道噪声的下变频，可表示为：

$n_r^{\&prime;}\left(t\right)=n_r\left(t\right)\&CenterDot;e^{-j2{\mathrm{\&pi;f}}_{0}t};$

得到基带混合信号D^*(t)之后，选取信号l的本地C/A码与D^*(t)相乘，解调出卫星l的信息D_l(t)为：

$\begin{array}{c}{D}_l\left(t\right)=\&lsqb;\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\sqrt{P_i\&CenterDot;}{C}_i\left(t\right)\&CenterDot;D_i\left(t\right)+n_r^{\&prime;}\left(t\right)\&rsqb;\&CenterDot;C_l\left(t\right)\\ =\sqrt{P_l\&CenterDot;}{C}_l\left(t\right)\&CenterDot;C_l\left(t\right)\&CenterDot;D_l\left(t\right)+\&lsqb;\underset{i\&NotEqual;l}{\overset{n}{\underset{i=1}{\&Sigma;}}}\sqrt{P_i\&CenterDot;}{C}_i\left(t\right)\&CenterDot;D_i\left(t\right)\&rsqb;\&CenterDot;C_l\left(t\right)+n_r^{\&prime;}\left(t\right)\&CenterDot;C_l\left(t\right)\\ =\sqrt{P_l\&CenterDot;}{D}_l\left(t\right)+n_r^{\&prime;\&prime;}\left(t\right)\end{array};$

其中为常数，n″_r(t)为噪声项，可表示为：

n″_r(t)＝n'_r(t)·C_l(t)；

由于n'_r(t)与C_l(t)不相关，所以n″_r(t)很小，不会影响电平判断。在获得信息D_l(t)之后，将该信息调制到与直达波相位同步的本地C/A码上，再将其乘上本地载波，就可得到了纯净的参考信号l，其表示为：

S2利用步骤S1得到的GPS参考信号对回波信号进行直达波及其多径的抑制，得到无直达波和多径影响的回波信号；

需要说明的是，步骤S2中，利用参考信号对回波通道信号进行直达波及其多径抑制按以下进行：

回波通道中信号的模型为：

$x_s\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i{x}_{r1}(t-{\mathrm{\&tau;}}_i)+\underset{i=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i{x}_{r1}(t-{\mathrm{\&tau;}}_i)+\mathrm{.......}+\underset{i=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i{x}_{rn}(t-{\mathrm{\&tau;}}_i)+S_{other}\left(t\right);$

其中，ω_i是第i条径的增益，τ_i是第i条径带来的时延，S_other为回波和噪声信号，表示为：

$S_{other}\left(t\right)=x_{r1}(t-{\mathrm{\&tau;}}_1)\exp \left(j2{\mathrm{\&pi;f}}_{d_1}\right)+x_{r2}(t-{\mathrm{\&tau;}}_2)\exp \left(j2{\mathrm{\&pi;f}}_{d_2}\right)+\mathrm{...}+x_{rn}(t-{\mathrm{\&tau;}}_n)\exp \left(j2{\mathrm{\&pi;f}}_{d_n}\right)+n\left(t\right);$

其中，为多普勒偏移，S_other的求解步骤如下：

首先构造n个信号的多径空间为：

其中，Q为采样点数，K为最大时延，可以由最大探测距离R_max/c得到，其中x_reci(t)为参考信号，R_max为最大探测距离，c为光速。然后利用最小二乘法原理抑制直达波及其多径，其实施步骤为：将求min||S_sur-X_ref·α||²转化为求从而得出：

代入α_estim，解得：

$S_{other}=s_{sur}\left(t\right)-X_{ref}{\mathrm{\&alpha;}}_{estim}=S_{sur}-X_{ref}{\left(X_{ref}^H{X}_{ref}\right)}^{-1}{X}_{ref}{S}_{sur};$

其中，S_sur为回波通道信号，α为自适应权值，α_estim为α的估计值，为X_ref的转置，S_other为回波通道中最终所剩的回波和噪声。

S3对回波通道信号和不同的参考信号分别进行循环互模糊函数处理得到多个时延-多普勒谱；

需要说明的是，步骤S3中，所述对参考信号和回波进行循环互模糊函数处理按以下进行：

首先对参考信号x_reci(t)做循环自相关运算：

$\begin{array}{c}{R}_{x_{reci}{x}_{reci}}^{\mathrm{\&rho;}}\left(u\right)=\lim \frac{1}{T}\underset{T/2}{\overset{T/2}{\&Integral;}}{x}_{reci}(t+u/2)x_{reci}{(t-u/2)}^{*}{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&rho;}t}dt\\ =P_i{R}_{rr}^{\mathrm{\&rho;}}\left(u\right)\end{array};$

其中，ρ为循环频率，为两个直达波信号的循环自相关，为两个直达波信号的幅值归一化的循环自相关，可表述为：

然后，对参考信号和回波通道信号做循环互相关运算，得到：

$\begin{array}{c}{R}_{x_{reci}{x}_s}^{\mathrm{\&rho;}-f}\left(u\right)=\lim \frac{1}{T}\underset{T/2}{\overset{T/2}{\&Integral;}}{x}_{reci}(t+u/2)x_s{(t-u/2)}^{*}{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}(\mathrm{\&rho;}-f)t}dt\\ =r_i\sqrt{P_i}{e}^{-{\mathrm{j\&pi;f}}_{d_i}{\mathrm{\&tau;}}_i}{e}^{-j\mathrm{\&pi;}(\mathrm{\&rho;}-f+f_{d_i}){\mathrm{\&tau;}}_i}{R}_{rr}^{\mathrm{\&rho;}-f+f_{d_i}}(u-{\mathrm{\&tau;}}_i)+R_{rn}^{\mathrm{\&rho;}}\left(u\right)\end{array};$

其中，n(t)为回波通道的噪声，为直达波与噪声的循环互相关，其表达式为：

$R_{rn}^{\mathrm{\&rho;}}\left(u\right)=\lim \frac{1}{T}\underset{T/2}{\overset{T/2}{\&Integral;}}{x}_{reci}(t+u/2)n{(t-u/2)}^{*}{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}(\mathrm{\&rho;}-f)t}dt;$

最后将和进行互模糊函数处理，得到时延-多普勒谱，其表示为：

$\begin{array}{c}S({\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;},f)=\&Integral;R_{x_{reci}{x}_s}^{\mathrm{\&rho;}-f}\left(u\right)R_{x_{reci}{x}_{reci}}^{\mathrm{\&rho;}}{(u-{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;})}^{*}{e}^{{\mathrm{j\&pi;f\&tau;}}^{\&prime;}}du\\ =r_i{P}_i^{\frac{2}{3}}{e}^{-{\mathrm{j\&pi;\&alpha;\&tau;}}_i}\&Integral;R_{rr}^{\mathrm{\&rho;}-f+f_{d_i}}(u-{\mathrm{\&tau;}}_i)R_{rr}^{\mathrm{\&rho;}}{(u-{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;})}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}(f-f_{d_i})(u+{\mathrm{\&tau;}}_i)}du\\ +P_i\&Integral;R_{rn}^{\mathrm{\&rho;}}\left(u\right)R_{rr}^{\mathrm{\&rho;}}(u-{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;})e^{j\mathrm{\&pi;}fu}du\\ =S_{RR}({\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;},f)+S_{NR}({\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;},f)\end{array};$

其中，S_RR(τ′,f)为参考信号的循环自相关和参考信号与回波信号的循环互相关的互模糊函数，其可表示为：

$S_{RR}({\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;},f)=r_i{P}_i^{\frac{2}{3}}{e}^{-{\mathrm{j\&pi;\&alpha;\&tau;}}_i}\&Integral;R_{rr}^{\mathrm{\&rho;}-f+f_{d_i}}(u-{\mathrm{\&tau;}}_i)R_{rr}^{\mathrm{\&rho;}}{(u-{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;})}^{*}{e}^{j\mathrm{\&pi;}(f-f_{d_i})(u+{\mathrm{\&tau;}}_i)}du;$

S_NR(τ′,f)为参考信号与噪声的循环互相关和直达波信号的循环自相关的互模糊函数，其可表示为：

$S_{NR}({\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;},f)=P_i\&Integral;R_{rn}^{\mathrm{\&rho;}}\left(u\right)R_{rr}^{\mathrm{\&rho;}}(u-{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;})e^{j\mathrm{\&pi;}fu}du;$

S4对S3得到的多个时延多普勒谱经过TF-LV坐标变换得到多个检测量并将这些检测量进行叠加；

需要说明的是，步骤S4中，所述对不同卫星得到的检测量的TF-LV变换按以下进行：

在发明中基线距离L和目标视角θ是固定的，根据几何关系可以列出方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_r+R_t=L+{\mathrm{c\&tau;}}^{\&prime;}\\ R_t^2=R_r^2+L^2-2R_{r}Lcos\mathrm{\&theta;}\end{array}\right.;$

其中，R_r为回波通道中目标到接收端的距离，，R_t为卫星到目标的距离，τ′为时延。通过解方程组得到距离和时延的关系为：

$R_r=\frac{c^2{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;2}+2{\mathrm{Lc\&tau;}}^{\&prime;}}{2(L+{\mathrm{c\&tau;}}^{\&prime;}-Lcos\mathrm{\&theta;})}=f\left({\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}\right);$

多普勒频移和速度的关系为：

$f\&ap;\frac{2v}{\mathrm{\&lambda;}}cos\frac{\mathrm{\&beta;}}{2}=g\left(v\right);$

其中，v为目标速度，λ为信号的波长，未知量β可以由以下公式计算得出：

$sin\left(\mathrm{\&beta;}\right)=\frac{2R_{r}sin\mathrm{\&theta;}(R_r+{\mathrm{c\&tau;}}^{\&prime;}-R_{r}cos\mathrm{\&theta;})}{{R_r}^2-2R_r(R_r+{\mathrm{c\&tau;}}^{\&prime;})\cos R_r+{(L+{\mathrm{c\&tau;}}^{\&prime;})}^2};$

通过直达波与回波的循环互模糊函数得到的时延—多普勒谱为S_i(τ′,f)，i＝1,2,3,…，该谱经过变换得到距离—速度谱S_i(R,v)，然后将多个GPS卫星的S_i(R,v)谱进行叠加得到检测量为

S5根据叠加后的距离速度检测量的概率分布得到最佳的检测门限，通过将该检测门限与步骤S4中得到的检验量的峰值进行比较判决，从而实现对多个GPS卫星微弱回波信号检测。

需要说明的是，步骤5中所述根据检测量的概率分布得到最优判决门限，并与检测量的峰值进行比较判决，按以下进行：

检测量S(R,v)在不同的假设下分布分别为：

H₀假设：

H₁假设：

其中，H₀假设为回波通道无回波信号，H₁假设为回波通道存在回波信号，N(·,·)为高斯分布，Q为采样点数，为回波通道的噪声功率，σ_reci为参考信号功率。

根据上述假设设计检测器为：

$max\left(S\right(R,v\left)\right)\frac{\begin{array}{c}H1\\ >\end{array}}{\begin{array}{c}<\\ H0\end{array}}T;$

其中，检测器的最佳检测门限T为：

$T=-\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_n^2{\mathrm{\&sigma;}}_{reci}^3}{Q}ln\left(P_{FA}\right);$

式中，P_FA为虚警概率。通过检测量S(R,v)的峰值与该门限T进行比较从而得到检测结果。

下面结合试验对本发明的应用效果作详细的描述。

为了测试本发明的检验性能，参数设置如下：采样频率设为10GHz，采样持续时间为20ms，GPS卫星直达波信号中粗码带宽为1.023MHz，导航数据码带宽为50Hz,载频为1575.42MHz，回波信号相对直达波时延分别为0.4ms、0.6ms和0.8ms，回波信号相对于直达波多普勒偏移为500Hz、1000Hz和1500Hz，直达波相对于回波功率比为40dB。对上述参数数据进行2000次蒙特卡洛实验仿真，得到如图2所示的检测概率。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种多个GPS卫星微弱回波信号检测的方法，其特征在于，所述多个GPS卫星微弱回波信号检测的方法包括以下步骤：

步骤一，利用GPS的调制参数和C/A码对参考通道接收到的GPS信号进行分离重构得到各个独立的GPS参考信号；

步骤二，利用步骤一得到的GPS参考信号对回波信号进行直达波及其多径的抑制，得到无直达波和多径影响的回波信号；

步骤三，对回波通道信号和不同的参考信号分别进行循环互模糊函数处理得到多个时延-多普勒谱；

步骤四，对步骤三得到的多个时延多普勒谱经过TF-LV坐标变换得到多个检测量并将这些检测量进行叠加；

步骤五，根据叠加后的距离速度检测量的概率分布得到最佳的检测门限，通过将该检测门限与步骤四中得到的检验量的峰值进行比较判决，进行对多个GPS卫星微弱回波信号检测。

2.如权利要求1所述的多个GPS卫星微弱回波信号检测的方法，其特征在于，所述步骤二中利用得到的GPS参考信号对回波信号进行直达波及其多径的抑制按以下进行：

首先构造n个信号的多径空间为：

其中，Q为采样点数，K为最大时延，由最大探测距离R_max/c得到，其中x_reci(t)为参考信号，R_max为最大探测距离，c为光速；

然后利用最小二乘法原理抑制直达波及其多径，将求min||S_sur-X_ref·α||²转化为求得出：

代入α_estim，解得：

$S_{other}=s_{sur}\left(t\right)-X_{ref}{\mathrm{\&alpha;}}_{estim}=S_{sur}-X_{ref}{\left(X_{ref}^H{X}_{ref}\right)}^{-1}{X}_{ref}{S}_{sur};$

其中，S_sur为回波通道信号，α为自适应权值，α_estim为α的估计值，为X_ref的转置，S_other为回波通道中最终所剩的回波和噪声。

3.如权利要求1所述的多个GPS卫星微弱回波信号检测的方法，其特征在于，所述对不同卫星得到的检测量的TF-LV变换方法包括：

基线距离L和目标视角θ是固定的，根据几何关系列出方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_r+R_t=L+{\mathrm{c\&tau;}}^{\&prime;}\\ R_t^2=R_r^2+L^2-2R_{r}Lcos\mathrm{\&theta;}\end{array}\right.;$

其中，R_r为回波通道中目标到接收端的距离，，R_t为卫星到目标的距离，τ′为时延；通过解方程组得到距离和时延的关系为：

$R_r=\frac{c^2{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;2}+2{\mathrm{Lc\&tau;}}^{\&prime;}}{2(L+{\mathrm{c\&tau;}}^{\&prime;}-Lcos\mathrm{\&theta;})}=f\left({\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}\right)$

多普勒频移和速度的关系为：

$f\&ap;\frac{2v}{\mathrm{\&lambda;}}cos\frac{\mathrm{\&beta;}}{2}=g\left(v\right)$

其中，v为目标速度，λ为信号的波长，未知量β由以下公式计算得出：

$sin\left(\mathrm{\&beta;}\right)=\frac{2R_{r}sin\mathrm{\&theta;}(R_r+{\mathrm{c\&tau;}}^{\&prime;}-R_{r}cos\mathrm{\&theta;})}{{R_r}^2-2R_r(R_r+{\mathrm{c\&tau;}}^{\&prime;})\cos R_r+{(L+{\mathrm{c\&tau;}}^{\&prime;})}^2};$

通过直达波与回波的循环互模糊函数得到的时延—多普勒谱为S_i(τ′,f)，i＝1,2,3,…，该谱经过变换得到距离—速度谱S_i(R,v)，然后将多个GPS卫星的S_i(R,v)谱进行叠加得到检测量为

4.如权利要求1所述的多个GPS卫星微弱回波信号检测的方法，其特征在于，所述根据检测量的概率分布得到最优判决门限，并与检测量的峰值进行比较判决方法包括：

检测量S(R,v)分布为：

$H_0:\left(S\right|H_0)~N(0,\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_n^2{\mathrm{\&sigma;}}_{reci}^3}{Q});$

$H_1:\left(S\right|H_1)~N\left(S\right(R,v),\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_n^2{\mathrm{\&sigma;}}_{reci}^3}{Q});$

其中，H₀为回波通道无回波信号，H₁为回波通道存在回波信号，N(·，·)为高斯分布，为回波通道的噪声功率，σ_reci为参考信号功率；

检测器为：

$max\left(S\right(R,v\left)\right)\underset{H0}{\overset{H1}{\frac{>}{<}}}T;$

其中，检测器的最佳检测门限T为：

$T=-\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_n^2{\mathrm{\&sigma;}}_{reci}^3}{Q}ln\left(P_{FA}\right);$

式中，P_FA为虚警概率；通过检测量S(R,v)的峰值与该门限T进行比较从而得到检测结果。