CN105825289A - 风功率时间序列的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种风功率时间序列的预测方法，包括以下步骤：获取风电场风功率的历史统计数据，并对历史异常数据进行处理，获取风功率时间序列；对风功率时间序列进行小波分解，分解为低频和高频分量；对高频分量的风功率时间序列进行平稳性检验和平稳化处理；对高频分量的风功率时间序列进行ARMA模型的阶数和参数拟合；将ARMA模型转换为Kalman滤波模型并做滚动向前预测，得到高频预测结果；对低频分量的风功率时间序列进行斜率滚动向前外推预测，得到低频预测结果；最后由小波重构得到最终的预测结果。

Description

风功率时间序列的预测方法

技术领域

本发明属于电力***新能源领域，尤其是涉及一种利用组合模型预测风功率时间序列的方法。

背景技术

近年来，能源枯竭和环境污染情况日益严重，可再生能源逐渐受到了全世界的关注。风能、太阳能是取之不尽的清洁能源，风力发电技术已经作为新能源发电中最成熟的技术开始了大规模的应用。

然而，由于风速本身具有的波动性、随机性和间歇性，并且风速受到温度、湿度、气压等多种物理因素的影响，风力发电***的出力状态会受到严重的影响，呈现出随时间的推移而不断波动、变化、无法较为准确的预知的状态。这样，当大规模的风力发电机组接入电网之后，会对电网运行的稳定性和可靠性带来极大的挑战。因此，对风速或者风力发电发出的功率进行较为准确的预测，是保证高风电渗透率下电网安全稳定运行的关键因素之一，具有十分重要的研究意义。

发明内容

综上所述，确有必要提供一种短时间更准确预测风功率的方法，来有效的减少弃风，提高风电资源的利用率。

本发明涉及一种风功率时间序列的预测方法，包括以下步骤：获取风电场风功率的历史统计数据，并对历史异常数据进行处理，得到风功率时间序列；对风功率时间序列进行小波分解，分解为低频分量和高频分量；对高频分量的风功率时间序列进行平稳性检验和平稳化处理；对高频分量的风功率时间序列进行ARMA模型的阶数的确定和参数拟合；将ARMA模型转换为Kalman滤波模型并做滚动向前预测，得到高频预测结果；对低频分量的风功率时间序列进行斜率滚动向前外推预测，得到低频预测结果；以及将得到的高频预测结果和低频预测结果由小波重构得到最终的预测结果。

相对于现有技术，本发明所述的风功率预测模型将Kalman滤波模型与ARMA模型相结合，向离散随机***中加入了单向负反馈环节，有利于提高ARMA模型的预测精度；另外，通过利用小波分析方法将原始序列分解为不同的分量，根据不同分量的特点选择有针对性的预测方法预测，最后由小波重构得到最终预测结果能够有效的提高模型预测的精度，减小误差。

附图说明

图1为本发明实施例提供的风功率时间序列的预测方法的流程图。

图2为本发明提供的组合方法风功率时间序列的预测方法的流程框图。

图3为本发明提供的卡尔曼滤波离散随机***图。

图4为本发明提供的卡尔曼滤波优化后的离散线性随机***的框图。

具体实施方式

下面根据说明书附图并结合具体实施例对本发明的技术方案进一步详细表述。

请参阅图1，本发明提供的利用组合模型进行风功率时间序列的预测方法，包括以下步骤：

步骤S10，获取风电场风功率的历史统计数据，并对历史异常数据进行处理，得到风功率时间序列；

步骤S20，对风功率时间序列进行小波分解，分解为低频分量和高频分量；

步骤S30，对高频分量的风功率时间序列进行平稳性检验和平稳化处理；

步骤S40，对高频分量的风功率时间序列进行ARMA模型的阶数的确定和参数拟合；

步骤S50，将ARMA模型转换为Kalman滤波模型并做滚动向前预测，得到高频预测结果；

步骤S60，对低频分量的风功率时间序列进行斜率滚动向前外推预测，得到低频预测结果；

步骤S70，对步骤S50和步骤S60中得到的高频预测结果和低频预测结果进行小波重构得到最终的预测结果。

在步骤S10中，所述风功率时间序列可通过收集前半年至一年时间内风电场风功率的历史统计数据得到，可以根据需要进行选择。另外，由于风场设备、人为操作和风速本身容易受到物理因素影响的特点等原因，因此需对历史数据进行预处理，以去除特异情况的影响。例如，历史数据中有明显的突然跳变为零点的现象，这可能是由人为限电或遇到突发事件造成的，对于类似这种情况的数据，在程序中判定后直接去除。可以理解，所述风功率时间序列的获取方法可以根据计算精度需要进行选择。

在步骤S20中，所述低频风量和高频风量可以由对所述风功率时间序列做小波变换得到。当对一个信号做小波变换后，通常能将其分解为逼近信号，即低频信号和细节信号，即高频信号。其中，逼近信号反应了原始信号的趋势部分，而细节信号则反应了原始信号的波动部分、平稳部分。因此，通过对所述风功率序列进行小波变换后，可以将非平稳的序列分解为趋势分量和平稳的波动分量，小波变换可以将数据分解开来，对不同的分量根据各自的特征有针对性的采用不同的方法进行预测，以得到更高精度的结果。

采用小波变换时，选用不同的基函数ψ(t)能够得到不同的结果，常用的小波基函数包括Haar小波基函数、db2小波基函数、db4小波基函数等。本实施例中，采用db4小波基函数。利用小波分解对所述风功率时间序列进行处理，将其分解为若干层，具体停止分解的判断标准为：直到当前层数的低频趋势分量刚好能够表征原始序列的趋势信息为止。具体分解的层数可为利用小波分解5-6次，即得到6-7个子序列(5-6层高频数据，一层低频趋势信息)。

在步骤S30中，所述风功率时间序列需要进行平稳性检验和平稳化处理。由于本实施例中采用ARMA方法，而ARMA模型的建立对数据的平稳性有所要求。

所述“平稳性”的定义为：对时间序列{r_t}，对任意整数m，如果r_t和r_t-m的协方差、r_t的均值都不随时间改变，则称时间序列{r_t}是满足弱平稳性的。具体地说，若时间序列{r_t}是弱平稳的，需要满足如下的条件：

(1)期望不随时间变化；

(2)方差不随时间变化；

(3)任意两个时间点的协方差不随时间变化。

为了判断所述风功率时间序列是否具有平稳性，可以使用自相关系数法，即对序列做自相关分析，得到自相关系数曲线，观察自相关系数曲线的下降速度，若曲线迅速下降，则表明原始数据序列是平稳的；否则是非平稳的。

若所述风功率序列的检验结果为非平稳序列，此时需要进行平稳化处理，即可通过差分方法，将所述风功率非平稳原始序列转换为平稳序列。差分是指将原始序列相邻时间点的数据做差得到新的序列的过程，重复对原始序列做差分N次之后得到的序列称为N阶差分序列。可将所述风功率时间序列做1-2次差分处理后得到平稳的序列。

在步骤S40中，所述已经平稳化处理后的风功率时间需要进行ARMA模型的阶数的确定和参数的拟合。

ARMA时间序列模型，又叫自回归滑动平均模型，是由自回归模型(AR模型)和滑动平均模型(MA模型)结合产生的模型。

所述ARMA(p，q)模型可具有式(1)的形式：

$r_t={\mathrm{\φ}}_0+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^p{\mathrm{\φ}}_i{r}_{t-i}+a_t-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^q{\mathrm{\θ}}_i{a}_{t-i}---\left(1\right)$

其中p表示模型中AR部分的阶数，q表示MA部分的阶数，γ_t和r_t-i分别表示当前和历史的数据，φ_i为常数项，为r_t-i的系数，即AR部分的系数，a_t和a_t-i分别表示对应时间点的数据的残差，θ_i为常数项，是a_t-i的系数，即MA部分的系数。当p或q为0时，ARMA模型分别回到MA或AR模型的状态。

接下来判断拟合的模型的阶数，即确定p、q值。判断模型阶数的方法可为AIC准则，即最小信息量准则。具体做法是先大概给定模型的阶数范围，然后遍历计算范围内所有阶数的模型对应的AIC值，AIC值最小的对应的模型的阶数即为所求。当模型参数估计方式不同时，AIC值的计算标准不同，主要包括以下两式：

最大似然估计时：AIC＝(n-d)logσ²+2(p+q+2)(2)

最小二乘估计时：AIC＝(n-d)logσ²+(p+q+1)logn(3)

其中n为样本数，σ²为拟合残差平方和，d、p、q为参数。

当模型阶数确定完毕后，模型中未知的系数个数和结构就已经确定了，然后根据历史数据确定这些未知的系数。本实施例中，确定未知系数的方法为解线性方程组，采用的是最小二乘方法。求解出所有系数之后，完成ARMA模型的建立。

在步骤S50中，所述高频分量的预测模型采用通常线性离散卡尔曼滤波***包含状态方程和测量方程，分别如(4)、(5)所示。

Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+v(k+1)(5)

两式中，X(k)表示状态向量，ω(k)表示干扰向量，Z(k)表示观测向量，v(k)表示噪声向量，Γ(k+1，k)、H(k+1)均为常系数矩阵。由(4)、(5)式确定的离散随机***可以用图3表示。

进一步，为了能够得到最优化的卡尔曼滤波预测模型，可以利用数学归纳法和正交定理由(4)、(5)两式推导出以下公式：

K＝P(k+1|k)H^T[HP(k+1|k)H^T+R]^-1(7)

P(k+1|k+1)＝[I-KH]P(k+1|k)(9)

式中表示k时刻的最佳估计值，K表示Kalman增益矩阵，P(k+1|k)表示从k到k+1时刻的单步预测的误差协方差矩阵，P(k+1|k+1)表示k+1时刻的滤波预测的误差协方差矩阵，Q是ω(k)的协方差矩阵，R是v(k+1)的协方差矩阵，I是单位矩阵。公式(6)～(9)分别依次为最优滤波估计方程、最优增益矩阵方程、单步预测误差协方差方程和滤波预测误差协方差方程。通过给定对应的P(k|k)、R、Q的初值，即可根据(6)～(9)四个方程进行迭代滚动向前的预测。(5)～(9)中的Γ(k+1，k)、H(k+1)均为常系数矩阵，可由历史数据得出。

请一并参阅图4，为最优化后的离散线性随机***的框图。

对所述卡尔曼滤波最优化预测模型，通过确定3个常系数矩阵Г(k+1，k)、H(k+1)，以及4个初值P(k|k)、R、Q，即可进行迭代滚动向前的预测。

对于风功率时间序列预测来说，ARMA模型本身有着模型参数确定容易，方法成熟规范的优点。与之相反的是，Kalman滤波模型单独预测时模型参数的确定比较困难，但其优点在于，模型中存在负反馈的过程，能够实时的对最优估计值进行调整。因此，ARMA模型与Kalman滤波模型正好形成了优良的互补关系，将两者结合进行预测，有利于提高预测结果的精度。

作为具体的实施例，两者具体的结合方法如下(以ARMA(2,3)为例说明)：

(1)首先写出ARMA(2,3)的模型形式为：

X(t)＝φ₀+φ₁X(t-1)+φ₂X(t-2)+θ₁a(t-1)+θ₂a(t-2)+θ₃a(t-3)+a(t)(10)

为了将(10)式中的各个参数与数据转变为卡尔曼滤波模型中的矩阵与向量的形式，现做以下变换：

$X\left(k+1\right)=\left(\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ x\left(t-1\right)\\ x\left(t-2\right)\end{array}\right),X\left(k\right)=\left(\begin{array}{c}1\\ x\left(t-1\right)\\ x\left(t-2\right)\end{array}\right),\mathrm{\ω}\left(k\right)=\left(\begin{array}{c}a\left(t-1\right)\\ a\left(t-2\right)\\ a\left(t-3\right)\end{array}\right).$

(2)做好(1)中的变换后，根据(10)的计算关系，在忽略残差a(t)的情况下，有以下关系：

$X\left(k+1\right)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\φ}}_0& {\mathrm{\φ}}_1& {\mathrm{\φ}}_2\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\×X\left(k\right)+\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\θ}}_1& {\mathrm{\θ}}_2& {\mathrm{\θ}}_3\\ 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\end{array}\right]\×\mathrm{\ω}\left(k\right)---\left(11\right)$

(5-16)式即为卡尔曼滤波模型中的状态方程，此处从(11)式可以十分简单的看到系数矩阵Γ(k+1，k)的值。

(3)确定完Г(k+1，k)的值后，考虑测量方程，从 $X\left(k+1\right)=\left(\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ x(t-1)\\ x\left(t-2\right)\end{array}\right)$ 中取出X(t)加上之前被忽略的残差a(t)就是最佳直接观测值，因此取v(k+1)＝a(t)得到(5-17)式：

$Z\left(k\right)=\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right)\×X\left(k+1\right)+a\left(t\right)---\left(12\right)$

由此也就确定了H矩阵的值。

到此，卡尔曼滤波模型中所有的系数矩阵都已经确定，只需要根据实际情况选择适当的初值，即可带入方程(6)～(9)进行迭代滚动向前的预测，得出结果。

在步骤S20中所述的小波变换方法中，将风功率时间序列分解成了高频分量和低频分量。其中高频分量(波动分量)比较平稳，适合ARMA_Kalman模型。再由上述迭代滚动预测，即可得出高频分量预测的结果。

在步骤S60中，对于所述风功率时间序列经小波变换后得到的低频分量(趋势分量)。对所述的低频趋势分量，在相当一短时间尺度内，都是有规律的按照几乎固定的斜率单调的变化，因此对于这一部分分量的预测，可以直接采用按照斜率外推的方法预测，由于短期预测数据和实测数据具有相似的趋势信息，因此可以在外推的过程中借助短期预测曲线中的趋势分量对拐点进行判断，防止出现预测的失误。

在步骤S70中，将步骤S50中所述的高频分量的预测结果和步骤S60中所述的低频分量的预测结果由小波重构的方法综合得到最终的预测结果，具体方法如下：

为了能够将分解开来的各个数据分量还原，可以采用小波重构的方法。将S50中所述的高频分量预测结果和步骤S60中所述的低频分量预测结果进行小波重构，可以得到最后的预测结果，可采用Mallat算法，该算法为小波变换领域熟知。

本发明所述的风功率预测模型将Kalman滤波模型与ARMA模型相结合，向离散随机***中加入了单向负反馈环节，有利于提高ARMA模型的预测精度；ARMA模型模型参数计算简单，又能够快捷的为Kalman滤波模型提供参数信息。本方法通过利用小波分析方法将原始序列分解为不同的分量，根据不同分量的特点选择有针对性的预测方法预测，最后由小波重构得到最终预测结果能够有效的提高模型预测的精度，减小误差，比以往的方法更加准确全面。

另外，本领域技术人员还可在本发明精神内作其它变化，都应包含在本发明所要求保护的范围内。

Claims (8)

1.一种风功率时间序列的预测方法，包括以下步骤：

获取风电场风功率的历史统计数据，并对历史异常数据进行处理，得到风功率时间序列；

对风功率时间序列进行小波分解，分解为低频分量和高频分量；

对高频分量的风功率时间序列进行平稳性检验和平稳化处理；

对高频分量的风功率时间序列进行ARMA模型的阶数的确定和参数拟合；

将ARMA模型转换为Kalman滤波模型并做滚动向前预测，得到高频预测结果；

对低频分量的风功率时间序列进行斜率滚动向前外推预测，得到低频预测结果；以及

将得到的高频预测结果和低频预测结果由小波重构得到最终的预测结果。

2.如权利要求1所述的风功率时间序列的预测方法，其特征在于，对风功率时间序列进行小波分解采用的小波基函数为Haar小波基函数、db2小波基函数、db4小波基函数中的一种。

3.如权利要求1所述的风功率时间序列的预测方法，其特征在于，所述ARMA模型表示为ARMA(p，q)，形式为：

$r_t={\mathrm{\φ}}_0+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^p{\mathrm{\φ}}_i{r}_{t-i}+a_t-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^q{\mathrm{\θ}}_i{a}_{t-i};$

其中p表示模型中AR部分的阶数，q表示MA部分的阶数，r_t和r_t-i分别表示当前和历史的数据，为常数项，为r_t-i的系数，即AR部分的系数，a_t和a_t-i分别表示对应时间点的数据的残差，θ_i为常数项，是a_t-i的系数，即MA部分的系数；当p或q为0时，ARMA模型分别回到MA或AR模型的状态。

4.如权利要求3所述的风功率时间序列的预测方法，其特征在于，利用最小信息量准则AIC确定p、q值，先给定模型的大概阶数范围，然后遍历计算范围内所有阶数的模型对应的AIC值，AIC值最小的对应的模型的阶数即为所求。

5.如权利要求4所述的风功率时间序列的预测方法，其特征在于，AIC值的计算标准包括以下两式：

最大似然估计时：AIC＝(n-d)logσ²+2(p+q+2)；

最小二乘估计时：

AIC＝(n-d)logσ²+(p+q+1)logn；

其中n为样本数，σ²为拟合残差平方和，d、p、q为参数。

6.如权利要求1所述的风功率时间序列的预测方法，其特征在于，所述高频预测结果采用通常线性离散卡尔曼滤波***，包含状态方程和测量方程：

Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+v(k+1)；

两式中，X(k)表示状态向量，ω(k)表示干扰向量，Z(k)表示观测向量，v(k)表示噪声向量，

Г(k+1，k)、H(k+1)均为常系数矩阵。

7.如权利要求6所述的风功率时间序列的预测方法，其特征在于，对状态方程和测量方程利用数学归纳法和正交定理推导：

K＝P(k+1|k)H^T[HP(k+1|k)H^T+R]^-1；

P(k|1|k|1)-[IKH]P(k|1|k)；

式中表示k时刻的最佳估计值，K表示Kalman增益矩阵，P(k+1|k)表示从k到k+1时刻的单步预测的误差协方差矩阵，P(k+1|k+1)表示k+1时刻的滤波预测的误差协方差矩阵，Q是ω(k)的协方差矩阵，R是v(k+1)的协方差矩阵，I是单位矩阵。

8.如权利要求1所述的风功率时间序列的预测方法，其特征在于，采用Mallat算法对所述高频分量的预测结果和步低频分量的预测结果进行小波重构。