CN105740509A - 一种考虑脱硼的分流部分二级卷式膜元件反渗透海水淡化***优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑脱硼的分流部分二级卷式膜元件反渗透海水淡化***优化方法。该方法采用严格机理的方式，建立考虑脱硼的反渗透海水淡化传递机理精确模型。引入分流部分二级设计，利用压力容器前端与后端相比产水量更大且水质更好，将压力容器前端产水直接送至最终产水，后端产水进入下一级再处理，加入流量调节阀可根据实际情况灵活调节两端出水比例。建立了反渗透***的超结构模型，考虑了沿压力容器轴向盐水压力、浓度和流量的变化，以及功交换器内由于盐水混合导致的盐度升高，加入操作条件约束保证***安全运行，采用联立求解技术对优化命题进行求解。本发明综合考虑了多种因素对海水淡化***的影响，力图进一步降低海水淡化的制水成本和能耗，使得***产水满足饮用水中硼含量的标准。不仅可对反渗透***进行设计，还可在***运行过程中对操作参数进行优化，具有非常好的应用前景。

Description

一种考虑脱硼的分流部分二级卷式膜元件反渗透海水淡化***优化方法

技术领域

本发明属于海水、苦咸水的处理领域，具体涉及通过优化卷式膜元件反渗透海水淡化***，在保证脱硼率的基础上使得***的制水成本最低。

背景技术

海水淡化技术是解决淡水资源短缺的有效途径之一，经过几十年的发展已成为一种可靠的工业技术。目前工程上应用最广泛的可分为蒸馏法和反渗透法。反渗透由于技术成熟、适用范围广、能耗不断降低等诸多优点，逐步成为国际海水淡化项目的首选。然而，反渗透膜对海水的脱硼效果不甚理想，其产水中硼含量过高会使人出现生殖、神经***疾患。此外，硼含量过高还会对某些农作物带来危害。我国2012年颁布的《生活饮用水卫生标准GB5479-2006》中规定饮用水中硼含量应小于0.5mg/L。天然海水中硼含量约为4～6mg/L，在通常pH值(7.9～8.2)下主要以易透过膜的H₃BO₃硼酸分子形式存在。尽管具有优良脱硼性能的反渗透膜不断开发，但在实际的商业化***中仅为78％～80％甚至更低(其产水中硼含量大于1.0mg/L)，显然不能满足饮用水和其他工农业用水的要求。

为了降低制水成本和能耗，反渗透***优化设计一直是学者研究的热点。早期对于中空纤维膜组件的***优化研究报道较多。卷式膜元件与其相比虽然堆彻密度较低，但其预处理要求相对较低，可取得产水通量、污染控制的平衡，降低操作和维护成本，在海水淡化市场中占据主导地位。但目前已有的反渗透***优化研究很少考虑脱硼对***优化设计的影响。由于硼在海水中存在化学平衡，增加了其传递过程的复杂性，反渗透脱硼过程的***优化研究尚处于起步阶段。虽然在一些优化研究中考虑了海水温度、pH值和产水硼含量要求对反渗透***脱硼的影响，但其模型中硼的脱除通过简单的数值拟合关系表达，并不能保证其传递模型的精度。

发明内容

本发明公开了一种考虑脱硼的分流部分二级卷式膜元件反渗透海水淡化***优化方法。根据海水淡化***的反渗透机理和整个流程的结构，采用严格机理的方式建立考虑脱硼的反渗透传递机理的精确模型，采用微分和代数方程进行描述。引入分流部分二级设计，利用压力容器前端与后端相比产水量更大且水质更好，将压力容器前端产水直接送至最终产水，后端产水进入下一级再处理，加入流量调节阀可根据实际情况灵活调节两端出水比例。建立了反渗透***的超结构模型，考虑了沿压力容器轴向盐水压力、浓度和流量的变化，以及功交换器内由于盐水混合导致的盐度升高，加入操作条件约束保证***安全运行，采用联立求解技术对优化命题进行求解。本发明综合考虑了多种因素对海水淡化***的影响，力图进一步降低海水淡化的制水成本和能耗，使得***产水满足饮用水中硼含量的标准。不仅可对反渗透***进行设计，还可在***运行过程中对操作参数进行优化，具有非常好的应用前景。

本发明包括以下步骤：

步骤1：建立考虑脱硼的卷式膜元件海水淡化过程模型；

根据反渗透过程机理及质量和能量守恒定律，采用微分方程描述压力容器内盐度、硼浓度、压力、流量等沿压力容器轴向的变化，并将微分方程用有限差分方法进行离散化，则考虑脱硼的卷式膜元件海水淡化过程模型可由下列方程表示：

$J_{w,l}=A_{ref}{(1-{\mathrm{FF}}_d)}^{N_{mlp}}\exp \[\frac{e}{R}(\frac{1}{298.15}-\frac{1}{273.15+T})\](P_l-\mathrm{\σ}({\mathrm{\π}}_{ch,mw,l}-{\mathrm{\π}}_{ch,p,l}\left)\right)---\left(1\right)$

$J_{s,l}=B_{ref}{(1+B_{in})}^{N_{mlp}}(C_{ch,mw,l}-C_{ch,p,l})---\left(2\right)$

σ＝0.997-4.98×10^-5T(3)

$B_{TB,l}={\mathrm{\α}}_{0,l}{B}_{boric}{e}^{\left(0.067\right(T-T_0\left)\right)}+{\mathrm{\α}}_{1,l}{B}_{borate}{e}^{\left(0049\right(T-T_0\left)\right)}---\left(4\right)$

σ_TB，l＝α_0，lσ_boric+α_1，lσ_borate(5)

${\mathrm{pK}}_{a,l}=\frac{2291.90}{T}+0.01756T-3.3850-0.32051{\left(\frac{C_{ch,mw,l}}{1.80655}\right)}^{1/3}---\left(6\right)$

${\mathrm{\α}}_{0,l}={\mathrm{\α}}_{1,l}{10}^{{\mathrm{pK}}_{a,l}-pH}---\left(7\right)$

$V_{w,l}=\frac{J_{w,l}+J_{s,l}}{{\mathrm{\ρ}}_p}---\left(8\right)$

$C_{ch,p,l}=\frac{J_{s,l}}{V_{w,l}}---\left(9\right)$

$C_{TB,ch,p,l}=\frac{(C_{TB,ch,b,l}-C_{TB,ch,p,l})(1-{\mathrm{\σ}}_{TB,l})\exp (V_{w,l}/K_l)}{{\mathrm{\σ}}_{TB,l}(1-\exp (-\left(1-{\mathrm{\σ}}_{TB,l}\right)V_{w,l}/\left(B_{TB,l}{\left(1+B_{TB,in}\right)}^{N_{mlP}}\right)\left)\right)}---\left(10\right)$

$\frac{C_{TB,ch,mw,l}-C_{TB,ch,p,l}}{C_{TB,ch,b,l}-C_{TB,ch,p,l}}=\exp \left(\frac{V_{w,l}}{K_{TB,l}}\right)---\left(11\right)$

$K_l=0.068{{\mathrm{Re}}_l}^{0.875}{{\mathrm{Sc}}_l}^{025}\frac{D_s}{d_e}---\left(12\right)$

$\frac{C_{TB,ch,mw,l}-C_{TB,ch,p,l}}{C_{TB,ch,b,l}-C_{TB,ch,p,l}}=\exp \left(\frac{V_{w,l}}{K_{TB,l}}\right)---\left(13\right)$

K_l＝0.97K_TB，l(14)

$P_{l+1}=P_l+\frac{\mathrm{\Δ}z}{2}(-K_{\mathrm{\λ}}6.23{{\mathrm{Re}}_l}^{-03}\frac{{\mathrm{\ρ}}_b}{d_e}\frac{{V_l}^2}{2}-K_{\mathrm{\λ}}6.23{{\mathrm{Re}}_{l+1}}^{-0.3}\frac{{\mathrm{\ρ}}_b}{d_e}\frac{{V_{l+1}}^2}{2})---\left(15\right)$

其中A、B、B_TB分别为纯水和盐透过常数，P表示压力，C表示盐度，π表示渗透压。ρ_p和V_w分别表示淡水的密度和流速。J_w和J_s分别为纯水通量和盐透过通量，V_w为渗透流速，T为温度，K为传质系数，d_e为进料流道的当量直径，S_l为膜元件一个微分单元的面积，S_l＝S_m·n_m/L，S_m为单支膜元件的面积，L_pv为压力容器的长度，n_m为压力容器膜元件的个数，L_m为单支膜元件的长度。L为总的微分单元节点数。Re为雷诺准数(Re＝ρVd_e/μ)，其中μ为动力粘度，Sc为施密特准数(Sc＝μ/ρD_s)，D_s为盐的扩散系数，Q为流量，V为进料流速，(V＝Q/(3600S_fcsε_sp)，S_fcs为进料流道横截面积，ε_sp为进料流道隔网孔隙率，Q_p，n为总的产水通量，C_p，n为平均产水盐度。σ为反射系数，α₀和α₁分别为硼酸和硼酸盐离子的分率。pK_a为硼酸的一级电离常数。K_λ为摩擦系数，Δz为积分步长，Y_l用来描述压力容器内各微分单元流向的二元变量。FF_d为污染系数。e为膜的活化能，当T≤298K时，e取值25,000J/mol^-1，当T＞298K时，e取值22,000J/mol^-1。R是气体常数。B_in为每年盐透过增加率，N_mlp为反渗透膜的平均寿命。下标ch为膜元件的进料或产水流道，b为浓盐水，f为进料海水，p为产水，mw为膜表面，TB为总硼，boric为硼酸，borate为硼酸盐，ref为T₀在298K时没有污染时膜的参数，l为微分单元节点。

有限差分法的边界条件：z＝0，V＝V_in，Q＝Q_in，C_TB＝C_TB，in，C＝C_chP＝P_in。

步骤2.建立分流部分二级设计的压力容器数值模型

利用反渗透压力容器内前端膜元件产水水质好于后端且流量更大，将压力容器前端的产水直接输送至最终产水，后端的产水进入下一级再脱盐，压力容器两端加入流量调节阀可以根据实际情况灵活调节两端出水比例(如图1所示)。其模型可表述为：

Q_ch，b，l+1＝Q_ch，b，l-3600V_w，lS_l(16)

Q_ch，b，l+1C_ch，b，l+1-Q_ch，b，lC_ch，b，l＝-3600V_w，lS_lC_ch，p，l(17)

Q_ch，b，l+1C_{TB，ch，b，l+1}-Q_ch，b，lC_{TB，ch，b，l}＝-3600V_w，lS_lC_{TB，ch，p，l}(18)

$Q_{p,n,lc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}S{l}_{}{Y}_l\right)---\left(19\right)$

$Q_{p,n,hc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}{S}_l\right(1-Y_l\left)\right)---\left(20\right)$

$Q_{p,n,lc}{C}_{p,n,lc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}{S}_l{C}_{ch,p,l}{Y}_l\right)---\left(21\right)$

$Q_{p,n,lc}{C}_{TB,p,n,lc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}{S}_l{C}_{TB,ch,p,l}{Y}_l\right)---\left(22\right)$

$Q_{p,n,hc}{C}_{p,n,hc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}{S}_l{C}_{ch,p,l}\right(1-Y_l\left)\right)---\left(23\right)$

$Q_{p,n,hc}{C}_{TB,p,n,hc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}{S}_l{C}_{TB,ch,p,l}\right(1-Y_l\left)\right)---\left(24\right)$

Q_f，n＝Q_b，n+Q_p，n，lc+Q_p，n，hc(25)

Q_f，nC_f，n＝Q_b，nC_b，n+Q_p，n，lcC_p，n，lc+Q_p，n，hcC_p，n，hc(26)

Q_f，nC_TB，f，n＝Q_b，nC_TB，b，n+Q_p，n，lcC_{TB，p，n，lc}+Q_p，n，hcC_{TB，p，n，hc}(27)

其中二元变量Y表示压力容器内微分单元的产水流向，下标lc表示压力容器前端产水，hc表示压力容器后端产水，n表示第n个压力容器。

盐水渗透压π、动力粘度μ和盐的扩散系数D_s可由下列拟合公式计算：

π＝4.54047(10³C/M_sρ)^0.987(28)

μ＝(1.4757×10^-3+2.4817×10^-6C+9.3287×10^-9C²)exp(-0.02008T)(29)

D_s＝6.725×10^-6exp(0.1546×10^-3C-2513/(T+273.15))(30)

其中M_s为溶质的摩尔质量。

步骤3.建立分流部分二级设计的反渗透超结构模型

一个反渗透***基本的组成包括反渗透膜组、泵、能量回收装置、物流混合器以及物流分离器等。图2所示的反渗透网络包含N_PS个增压级和N_RO个反渗透级构成。总共有N_PS+2个物流节点，2是指最终离开反渗透网络的盐水和淡水。N_PS个物流节点中的每一个节点表示有一股物流经过高压泵增压后(或不经高压泵增压)，直接进入1个反渗透单元。每一个反渗透级由多个平行的压力容器构成，每个压力容器由2～8个膜元件串联而成，在相同操作条件下工作。离开反渗透级的每一股盐水和淡水都可以进入N_PS+2个物流节点。

反渗透超结构中的每一个物流都可表示为流量、盐度、硼浓度和压力的函数。在物流分配箱中每一个进料M_IN(Q_in，C_in，C_TB，in，P_in)经过等压混合可分为M_OUT(Q_out，C_out，C_TB，out，P_out)个物流。引入辅助物流(Q_in，out，C_in，out，C_{TB，in，out}，P_in，out)表示物流分配器。则物流分配箱表示为：

$Q_{in}=\underset{out=1}{\overset{M_{OUT}}{\Σ}}{Q}_{in,out}---\left(31\right)$

C_in，out＝C_inout＝1，...M_OUT(32)

C_{TB，in，out}＝C_TB，inout＝1，...M_OUT(33)

P_in，out＝P_inout＝1，...M_OUT(34)

$Q_{out}=\underset{in=1}{\overset{M_{IN}}{\Σ}}{Q}_{in,out}---\left(35\right)$

$Q_{out}{C}_{out}=\underset{in=1}{\overset{M_{IN}}{\Σ}}{Q}_{in,out}{C}_{in}---\left(36\right)$

$Q_{out}{C}_{TB,out}=\underset{in=1}{\overset{M_{IN}}{\Σ}}{Q}_{in,out}{C}_{TB,in}---\left(37\right)$

0＝(P_in-P_out)Q_in，outin＝1，...M_IN(38)

公式(31)-(34)表示物流分配器，公式(35)-(37)表示物流混合器，公式(38)表示等压混合约束，在超结构中允许反渗透级的产水与***最终产水、反渗透级的浓盐水与***进料混合。

在功交换器中高压盐水和海水的接触会导致物流之间的混合，在其出口经过压力交换的海水盐度会有一定程度的升高。高压泵与功交换器的物料平衡方程为：

Q_ps，1＝Q_hpp+Q_pxlin(39)

Q_ps，1C_ps，1＝Q_hppC_hpp+Q_pxlinC_pxlin(40)

Q_ps，1C_TB，ps，1＝Q_hppC_TB，hpp+Q_pxlinC_TB，pxlin(41)

Q_RO，1＝Q_hpp+Q_pxhout(42)

Q_RO，1C_RO，1＝Q_hppC_hpp+Q_pxhoutC_pxhout(43)

Q_RO，1C_TB，RO，1＝Q_hppC_TB，hpp+Q_pxhoutC_TB，pxhout(44)

Q_pxhout＝Q_pxlin(45)

Q_pxhin＝Q_pxlout(46)

L_pxQ_pxhin/100＝Q_pxhin-Q_pxhout(47)

L_px[％]＝0.3924+0.01238P_pxhin(48)

C_pxhout＝Mix(C_pxhin-C_pxlin)+C_pxlin(49)

C_TB，pxhout＝Mix(C_TB，pxhin-C_TB，pxlin)+C_TB，pxlin(50)

Mix＝6.0057-0.3559OF+0.0084OF²(51)

OF[％]＝100×(Q_pxhin，-Q_pxhout)/Q_pxhin(52)

C_pxloutQ_pxlout＝Q_pxlinC_pxlin+Q_pxhinC_pxhin-Q_pxhoutC_pxhout(53)

C_BT，pxloutQ_pxlout＝Q_pxlinC_BT，pxlin+Q_pxhinC_BT，pxhin-Q_pxhoutC_BT，pxhout(54)

其中L_PX为泄漏率，Mix为体积混合率，OF为润滑流量，取值范围为-10％≤OF≤15％，下标hpp、pxhin、pxlin、pxhout和pxhin分别表示高压泵、进入功交换器的低压进料海水和高压浓盐水、离开功交换器的加压海水和泄压浓盐水。

离开第i个增压级的物流直接进入第j个反渗透级。假定同一级反渗透压力容器内的采用相同种类的膜元件，其特性(纯水透过常数、溶质透过常数，硼反射系数、膜面积、进料隔网厚度和价格等)保持不变，可由如下公式确定第j级反渗透内压力容器采用的膜元件型号k：

$X_j=\underset{k=1}{\overset{K_i}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{j,k}{X}_k,j=1,2,3,...,N_{RO},k=1,2---\left(55\right)$

P_j-P_k，max≤U(1-y_j，k)j＝1，2，...，N_RO，k＝1，2，...，K_t(56)

$\underset{k=1}{\overset{2}{\Σ}}{y}_{j,k}\≤1,j=1,2,3,...,N_{RO}---\left(57\right)$

Y_l-Y_l+1≥0(58)

其中y_j，k是二元变量，当它取1时表示在第j级反渗透选取第k种类型的膜元件，否则取0。公式(56)限定了膜元件允许的最大进水压力。U是一个足够大的数。K_t是反渗透膜元件的种类集合。引入公式(58)确保在压力容器内前端或后端每个微分单元产水有一致的流向。

整个反渗透网络满足如下物料平衡关系，以及产品水需求的约束：

Q_f＝Q_b+Q_p(59)

Q_fC_f＝Q_bC_b+Q_pC_p(60)

Q_fC_TB，f＝Q_bC_TB，b+Q_pC_TB，p(61)

$Q_b=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{b,i,j}+Q_{pxlout}---\left(62\right)$

$Q_b{C}_b=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{b,i,j}{C}_{b,i,j}+Q_{pxlout}{C}_{pxlout}---\left(63\right)$

$Q_b{C}_{TB,b}=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{b,i,j}{C}_{TB,b,i,j}+Q_{pxlout}{C}_{TB,pxlout}---\left(64\right)$

$Q_p=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{p,i,j}---\left(65\right)$

$Q_p{C}_p=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{p,i,j}{C}_{p,i,j}---\left(66\right)$

$Q_p{C}_{TB,p}=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{p,i,j}{C}_{TB,p,i,j}---\left(67\right)$

Q_p≥Q_p，lo(68)

C_p≤C_p，up(69)

C_TB，p≤C_TB，p，up(70)

式中Q_b、C_b和C_TB，b分别表示离开反渗透网络的盐水流量、盐度和硼浓度，Q_p、C_p和C_TB，p分别表示产品水的流量、盐度和硼浓度。下标lo和up分别表示最低需求值和最大允许值。

步骤4.***流量和操作条件约束

为保障反渗透***安全运行，在模型中设定以下约束：浓差极化因子是膜表面盐浓度C_ch.mw.l与主体溶液盐度C_ch，b.l的比值，一级反渗透浓差极化因子极限值为1.2，二级反渗透由于其进水含盐量已经显著降低，浓差极化因子最大为1.4；单支压力容器最大压力损失为0.35MPa，第一级和第二级平均产水通量最大值分别为20L/(m²·h)和40L/(m²·h)，第一级和第二级首支膜元件最大产水通量分别为35L/(m²·h)和48L/(m²·h)，第一级和第二级压力容器内最小浓盐水流量分别为3.6m³/h和2.4m³/h，浓盐水浓度小于90kg/m³，反渗透进料pH值范围为2～11；步骤5.压力容器和膜元件个数整数约束

以下公式可将膜元件的数量n_m，j和第j个反渗透级的压力容器个数n_pv，j转换成二元变量。

$n_{m,j}=n_{m,j,lo}+\underset{km=1}{\overset{N_b}{\Σ}}{2}^{km-1}{Z}_{km}---\left(71\right)$

$N_b=1+\mathrm{int}\left(\frac{log(n_{m,l,up}-n_{m,l,lo})}{\log \left(2\right)}\right)---\left(72\right)$

$n_{pv,j}=n_{pv,j,lo}+\underset{kpv=1}{\overset{N_n}{\Σ}}{2}^{kpv-1}{Z}_{kpv}+sv-svb---\left(73\right)$

$N_n=1+\mathrm{int}\left(\frac{log(n_{pv,l,up}-n_{pv,l,1o})}{1og\left(2\right)}\right)---\left(74\right)$

其中N_b，j和N_pv，j指需要的最小二元变量的个数。n_m，j，up、n_m，j，lo、n_pv，j，up和n_pv，j，lo分别代表压力容器中最大或最小允许放置的膜元件个数和第j个反渗透级最大或最小允许放置的压力容器个数。需要指出的是公式(72)和公式(74)只是用来计算N_b和N_n的值，不作为模型的约束条件。为了避免当反渗透级不存在而引起的不可行解，在公式(73)中引入了松弛变量sv和svb，并将其作为目标函数的附加项，通常这两个松弛变量权重取值很小(本文中取0.001)。

步骤6.建立反渗透***优化设计模型

反渗透***的优化设计问题可表达为一个混合整数非线性规划(MINLP)，以总的年费用最小为目标函数、满足过程热力学、单元操作、设计要求等约束。反渗透总的年费用TAC包含年投资费用CC和年操作费用OC两部分，各个函数的表达式如下：

CC_SWIP＝996(Q_f24)^0.8(75)

CC_hpp＝52(ΔP_hppQ_hpp)(76)

CC_bp＝52(ΔP_bpQ_pxhin)(77)

CC_px＝3134.7Q_hpp ^0.58(78)

${\mathrm{CC}}_m=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{C}_{k,j}{n}_{m,j}{n}_{pv,j}+\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{C}_{pv}{n}_{pv,j}---\left(79\right)$

TCC＝1.411(CC_SWIP+CC_hpp+CC_px+CC_bp+CC_m)(80)

OC_m＝0.2C_m(81)

${\mathrm{OC}}_e=C_e{f}_c\·24\·365\·(\frac{P_{SWIP}{Q}_f}{3.6{\mathrm{\η}}_{SWIP}{\mathrm{\η}}_{moter}}+\frac{P_{hpp}{Q}_{hpp}}{3.6{\mathrm{\η}}_{hpp}{\mathrm{\η}}_{moter}}+\frac{(P_{hpp}-P_{pxhout})Q_{pxhout}}{3.6{\mathrm{\η}}_{bp}{\mathrm{\η}}_{moter}})---\left(82\right)$

OC_insrce＝0.005TCC(83)

OC_labor＝Q_p·24·365·f_c·0.01(84)

OC_ch＝Q_f·24·365·f_c·0.0225(85)

OC_maintQ_p·24·365·f_c·0.01(86)

OC_reag＝Q_RO，2·24·365·f_c·exp(-16.726+0.91357pH+0.06847pH²)·1.28(87)

OC_O&M＝CO_insrce+CO_labor+CO_ch+CO_maint+CO_reag(88)

AOC＝OC_m+OC_e+OC_O&M(89)

${\mathrm{\η}}_{px}=\frac{P_{pxhout}{Q}_{pxhout}+P_{pxlout}{Q}_{pxlout}}{P_{pxhin}{Q}_{pxhin}+P_{pxlin}{Q}_{pxlin}}\×100\%---\left(90\right)$

$TAC=TCC/crf+AOC+\underset{j}{\Σ}({\mathrm{sv}}_j+{\mathrm{svb}}_j)---\left(91\right)$

$upc=\frac{TCC/ccr+AOC}{Q_p\·24\·365}---\left(92\right)$

公式(75)至公式(80)表示投资费用，CC_SWIP、CC_hpp、CC_bp和CC_px分别表示海水取水***和前期预处理、高压泵、增压泵和功交换器的投资费用，C_m表示总的膜元件费用，C_k为第k种类型膜元件的价格，C_pv为单支压力容器的价格，n_j表示第j级反渗透引入的压力容器个数，ΔP为压差，公式(81)至公式(89)为操作及维护费用OC_o&m的计算公式，由人力费用OC_labor、化学试剂费用OC_ch、维护费用OC_maint、保险OC_insrce和调节pH值所需碱及后处理需要酸的费用OC_reag组成，操作费用AOC包括膜元件更换费用OC_m、能耗费用OC_e和操作与维护费用OC_o&m，η_hpp、η_SWIP、η_bp、η_motor、η_px分别表示取水泵、高压泵、增压泵、电机和功交换器的效率，f_c为载荷系数，C_e为电价，P_SWIP为取水泵出口压力，年操作费用由公式(91)计算，淡水成本由公式(92)计算，其中资本回收因子为

步骤7.对形成的***优化命题进行求解

采用数学规划软件求解以上混合整数非线性规划问题，通过给变量赋不同的初值，从多个初始点出发进行迭代，获得***最优的流程和操作条件。

本发明的有益效果：

本发明该方法根据海水淡化***的反渗透机理和整个流程的结构，采用严格机理的方式建立考虑脱硼的反渗透传递机理的精确模型。建立了采用分流部分二级设计的反渗透***的超结构模型，模型中考虑了沿压力容器盐水压力、浓度和流量的变化，考虑了功(压力)交换器内由于盐水混合导致的压力容器进口盐度升高，加入***操作条件约束保证***安全的运行。本发明综合考虑了海水淡化***优化中多种因素的影响，引入了反渗透分流部分二级设计，可以根据实际情况灵活调节两端出水比例。建立***过程模型，通过联立求解技术对反渗透***进行优化，可进一步降低海水淡化的制水成本和能耗，使得***产水满足饮用水中硼含量的标准。本发明不仅可以对反渗透***进行设计，还可以在***运行过程中对操作参数进行优化，具有非常好的应用前景。本发明给出的***模型和求解方法具有很好的适用性。

附图说明

图1分流部分二级设计反渗透海水淡化示意图；

图2反渗透***超结构示意图；

图3传统二级反渗透脱硼海水淡化***流程优化方案；

图4分流部分二级设计反渗透脱硼海水淡化***优化方案。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明：

本发明包括以下步骤：

步骤1：建立考虑脱硼的卷式膜元件海水淡化过程模型；

根据反渗透过程机理及质量和能量守恒定律，采用微分方程描述压力容器内盐度、硼浓度、压力、流量等沿压力容器轴向的变化，并将微分方程用有限差分方法进行离散化，则考虑脱硼的卷式膜元件海水淡化过程模型可由下列方程表示：

$J_{w,l}=A_{ref}{(1-{\mathrm{FF}}_d)}^{N_{mlp}}\exp \[\frac{e}{R}(\frac{1}{298.15}-\frac{1}{273.15+T})\](P_l-\mathrm{\σ}({\mathrm{\π}}_{ch,mw,l}-{\mathrm{\π}}_{ch,p,l}\left)\right)---\left(1\right)$

$J_{s,l}=B_{ref}{(1+B_{in})}^{N_{mlp}}(C_{ch,mw,l}-C_{ch,p,l})---\left(2\right)$

σ＝0.997-4.98×10^-5T(3)

$B_{TB,l}={\mathrm{\α}}_{0,l}{B}_{bo\stackrel{\·}{n}c}{e}^{\left(0.067\right(T-T_0\left)\right)}+{\mathrm{\α}}_{1,l}{B}_{borate}{e}^{\left(0.049\right(T-T_0\left)\right)}---\left(4\right)$

σ_TB，l＝α_0，lσ_boric+α_1，lσ_borate(5)

${\mathrm{pK}}_{a,l}=\frac{2291.90}{T}+0.01756T-3.3850-0.32051{\left(\frac{C_{ch,mw,l}}{1.80655}\right)}^{1/3}---\left(6\right)$

${\mathrm{\α}}_{0,l}={\mathrm{\α}}_{1,l}{10}^{{\mathrm{pK}}_{a,l}-pH}---\left(7\right)$

$V_{w,l}=\frac{J_{w,l}+J_{s,l}}{{\mathrm{\ρ}}_p}---\left(8\right)$

$C_{ch,p,l}=\frac{J_{s,l}}{V_{w,l}}---\left(9\right)$

$C_{TB,ch,p,l}=\frac{(C_{TB,ch,b,l}-C_{TB,ch,p,l})(1-{\mathrm{\σ}}_{TB,l})\exp (V_{w,l}/K_l)}{{\mathrm{\σ}}_{TB,l}(1-\exp (-\left(1-{\mathrm{\σ}}_{TB,l}\right)V_{w,l}/\left(B_{TB,l}{\left(1+B_{TB,in}\right)}^{N_{mlp}}\right)\left)\right)}---\left(10\right)$

$\frac{C_{TB,ch,mw,l}-C_{TB,ch,p,l}}{C_{TB,ch,b,l}-C_{TB,ch,p,l}}=\exp \left(\frac{V_{w,l}}{K_{TB,l}}\right)---\left(11\right)$

$K_l=0.068{\mathrm{Re}}_l^{0875}{{\mathrm{Sc}}_l}^{0.25}\frac{D_s}{d_e}---\left(12\right)$

$\frac{C_{TB,ch,mw,l}-C_{TB,ch,p,l}}{C_{TB,ch,b,l}-C_{TB,ch,p,l}}=\exp \left(\frac{V_{w,l}}{K_{TB,l}}\right)---\left(13\right)$

K_l＝0.97K_TB，l(14)

$P_{l+1}=P_l+\frac{\mathrm{\Δ}z}{2}(-K_{\mathrm{\λ}}6.23{{\mathrm{Re}}_l}^{-0.3}\frac{{\mathrm{\ρ}}_b}{d_e}\frac{{V_l}^2}{2}-K_{\mathrm{\λ}}6.23{{\mathrm{Re}}_{l+1}}^{-03}\frac{{\mathrm{\ρ}}_b}{d_e}\frac{{V_{l+1}}^2}{2})---\left(15\right)$

其中A、B、B_TB分别为纯水和盐透过常数，P表示压力，C表示盐度，π表示渗透压。ρ_p和V_w分别表示淡水的密度和流速。J_w和J_s分别为纯水通量和盐透过通量，V_w为渗透流速，T为温度，K为传质系数，d_e为进料流道的当量直径，S_l为膜元件一个微分单元的面积，S_l＝S_m·n_m/L，S_m为单支膜元件的面积，L_pv为压力容器的长度，n_m为压力容器膜元件的个数，L_m为单支膜元件的长度。L为总的微分单元节点数。Re为雷诺准数(Re＝ρVd_e/μ)，其中μ为动力粘度，Sc为施密特准数(Sc＝μ/ρD_s)，D_s为盐的扩散系数，Q为流量，V为进料流速，(V＝Q/(3600S_fcsε_sp)，S_fcs为进料流道横截面积，ε_sp为进料流道隔网孔隙率，Q_p，n为总的产水通量，C_p，n为平均产水盐度。σ为反射系数，α₀和α₁分别为硼酸和硼酸盐离子的分率。pK_a为硼酸的一级电离常数。K_λ为摩擦系数，Δz为积分步长，Y_l用来描述压力容器内各微分单元流向的二元变量。FF_d为污染系数。e为膜的活化能，当T≤298K时，e取值25,000J/mol^-1，当T＞298K时，e取值22,000J/mol^-1。R是气体常数。B_in为每年盐透过增加率，N_mlp为反渗透膜的平均寿命。下标ch为膜元件的进料或产水流道，b为浓盐水，f为进料海水，p为产水，mw为膜表面，TB为总硼，boric为硼酸，borate为硼酸盐，ref为T₀在298K时没有污染时膜的参数，l为微分单元节点。

有限差分法的边界条件：z＝0，V＝V_in，Q＝Q_in，C_TB＝C_TB，in，C＝C_chP＝P_in。

步骤2.建立分流部分二级设计的压力容器数值模型

利用反渗透压力容器内前端膜元件产水水质好于后端且流量更大，将压力容器前端的产水直接输送至最终产水，后端的产水进入下一级再脱盐，压力容器两端加入流量调节阀可以根据实际情况灵活调节两端出水比例(如图1所示)。其模型可表述为：

Q_ch，b，l+1＝Q_ch，b，l-3600V_w，lS_l(16)

Q_ch，b，l+1C_ch，b，l+1-Q_ch，b，lC_ch，b，l＝-3600V_w，lS_lC_ch，p，l(17)

Q_ch，b，l+1C_{TB，ch，b，l+1}-Q_ch，b，lC_{TB，ch，b，l}＝-3600V_w，lS_lC_{TB，ch，p，l}(18)

$Q_{p,n,lc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}{S}_l{Y}_l\right)---\left(19\right)$

$Q_{p,n,hc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}{S}_l\right(1-Y_l\left)\right)---\left(20\right)$

$Q_{p,n,lc}{C}_{p,n,lc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}{S}_l{C}_{ch,p,l}{Y}_l\right)---\left(21\right)$

$Q_{p,n,lc}{C}_{TB,p,n,lc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}{S}_l{C}_{TB,ch,p,l}{Y}_l\right)---\left(22\right)$

$Q_{p,n,hc}{C}_{p,n,hc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}{S}_l{C}_{ch,p,l}\right(1-Y_l\left)\right)---\left(23\right)$

$Q_{p,n,hc}{C}_{TB,p,n,hc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}{S}_l{C}_{TB,ch,p,l}\right(1-Y_l\left)\right)---\left(24\right)$

Q_f，n＝Q_b，n+Q_p，n，lc+Q_p，n，hc(25)

Q_f，nC_f，n＝Q_b，nC_b，n+Q_p，n，lcC_p，n，lc+Q_p，n，hcC_p，n，hc(26)

Q_f，nC_TB，f，n＝Q_b，nC_TB，b，n+Q_p，n，lcC_{TB，p，n，lc}+Q_p，n，hcC_{TB，p，n，hc}(27)

其中二元变量Y表示压力容器内微分单元的产水流向，下标lc表示压力容器前端产水，hc表示压力容器后端产水，n表示第n个压力容器。

盐水渗透压π、动力粘度μ和盐的扩散系数D_s可由下列拟合公式计算：

π＝4.54047(10³C/M_sρ)^0.987(28)

μ＝(1.4757×10^-3+2.4817×10^-6C+9.3287×10^-9C²)exp(-0.02008T)(29)

D_s＝6.725×10^-6exp(0.1546×10^-3C-2513/(T+273.15))(30)

其中M_s为溶质的摩尔质量。

步骤3.建立分流部分二级设计的反渗透超结构模型

一个反渗透***基本的组成包括反渗透膜组、泵、能量回收装置、物流混合器以及物流分离器等。图2所示的反渗透网络包含N_PS个增压级和N_RO个反渗透级构成。总共有N_PS+2个物流节点，2是指最终离开反渗透网络的盐水和淡水。N_PS个物流节点中的每一个节点表示有一股物流经过高压泵增压后(或不经高压泵增压)，直接进入1个反渗透单元。每一个反渗透级由多个平行的压力容器构成，每个压力容器由2～8个膜元件串联而成，在相同操作条件下工作。离开反渗透级的每一股盐水和淡水都可以进入N_PS+2个物流节点。

反渗透超结构中的每一个物流都可表示为流量、盐度、硼浓度和压力的函数。在物流分配箱中每一个进料M_IN(Q_in，C_in，C_TB，in，P_in)经过等压混合可分为MOUT(Q_out，C_out，C_TB，out，P_out)个物流。引入辅助物流(Q_in，out，C_in，out，C_{TB，in，out}，P_in，out)表示物流分配器。则物流分配箱表示为：

$Q_{in}=\underset{out=1}{\overset{M_{OUT}}{\Σ}}{Q}_{in,out}---\left(31\right)$

C_in，out＝C_inout＝1，...M_OUT(32)

C_{TB，in，out}＝C_TB，inout＝1，...M_OUT(33)

P_in，out＝P_inout＝1，...M_OUT(34)

$Q_{out}=\underset{in=1}{\overset{M_{IN}}{\Σ}}{Q}_{in,out}---\left(35\right)$

$Q_{out}{C}_{out}=\underset{in=1}{\overset{M_{IN}}{\Σ}}{Q}_{in,out}{C}_{in}---\left(36\right)$

$Q_{out}{C}_{TB,out}=\underset{in=1}{\overset{M_{IN}}{\Σ}}{Q}_{in,out}{C}_{TB,in}---\left(37\right)$

0＝(P_in-P_out)Q_in，outin＝1，...M_IN(38)

公式(31)-(34)表示物流分配器，公式(35)-(37)表示物流混合器，公式(38)表示等压混合约束，在超结构中允许反渗透级的产水与***最终产水、反渗透级的浓盐水与***进料混合。

在功交换器中高压盐水和海水的接触会导致物流之间的混合，在其出口经过压力交换的海水盐度会有一定程度的升高。高压泵与功交换器的物料平衡方程为：

在功交换器中高压盐水和海水的接触会导致物流之间的混合，在其出口经过压力交换的海水盐度会有一定程度的升高。高压泵与功交换器PX-220的物料平衡方程为：

Q_ps，1＝Q_hpp+Q_pxlin(39)

Q_ps，1C_ps，1＝Q_hppC_hpp+Q_pxlinC_pxlin(40)

Q_ps，1C_TB，ps，1＝Q_hppC_rB，hpp+Q_pxlinC_TB，pxlin(41)

Q_RO，1＝Q_hpp+Q_pxhout(42)

Q_RO，1C_RO，1＝Q_hppC_hpp+Q_pxhoutC_pxhout(43)

Q_RO，1C_TB，RO，1＝Q_hppC_TB，hpp+Q_pxhoutC_TB，pxhout(44)

Q_pxhout＝Q_pxlin(45)

Q_pxhin＝Q_pxlout(46)

L_pxQ_pxhin/100＝Q_pxhin-Q_pxhout(47)

L_px[％]＝0.3924+0.01238P_pxhin(48)

C_pxhout＝Mix(C_pxhin-C_pxlin)+C_pxlin(49)

C_TB，pxhout＝Mix(C_TB，pxhin-C_TB，pxlin)+C_TB，pxlin(50)

Mix＝6.0057-0.3559OF+0.0084OF²(51)

OF[％]＝100×(Q_pxhin，-Q_pxhout)/Q_pxhin(52)

C_pxloutQ_pxlout＝Q_pxlinC_pxlin+Q_pxhinC_pxhin-Q_pxhoutC_pxhout(53)

C_BT，pxloutQ_pxlout＝Q_pxlinC_BT，pxlin+Q_pxhinC_BT，pxhin-Q_pxhoutC_BT，pxhout(54)

其中L_pX为泄漏率，Mix为体积混合率，OF为润滑流量，取值范围为-10％≤OF≤15％，下标hpp、pxhin、pxlin、pxhout和pxhin分别表示高压泵、进入功交换器的低压进料海水和高压浓盐水、离开功交换器的加压海水和泄压浓盐水。

离开第i个增压级的物流直接进入第j个反渗透级。假定同一级反渗透压力容器内的采用相同种类的膜元件，其特性(纯水透过常数、溶质透过常数，硼反射系数、膜面积、进料隔网厚度和价格等)保持不变，可由如下公式确定第j级反渗透内压力容器采用的膜元件型号k：

$X_j=\underset{k=1}{\overset{k_t}{\Σ}}{y}_{j,k}{X}_k,j=1,2,3,...,N_{RO},k=1,2---\left(55\right)$

P_j-P_k，max≤U(1-y_j，k)j＝1，2，...，N_RO，k＝1，2，...，K_t(56)

$\underset{k=1}{\overset{2}{\Σ}}{y}_{j,k}\≤1,j=1,2,3,...,N_{RO}---\left(57\right)$

Y_l-Y_l+1≥0(58)

其中y_j，k是二元变量，当它取1时表示在第j级反渗透选取第k种类型的膜元件，否则取0。公式(56)限定了膜元件允许的最大进水压力。U是一个足够大的数。K_t是反渗透膜元件的种类集合。引入公式(58)确保在压力容器内前端或后端每个微分单元产水有一致的流向。

整个反渗透网络满足如下物料平衡关系，以及产品水需求的约束：

Q_f＝Q_b+Q_p(59)

Q_fC_f＝Q_bC_b+Q_pC_p(60)

Q_fC_TB，f＝Q_bC_TB，b+Q_pC_TB，p(61)

$Q_b=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{b,i,j}+Q_{pxlout}---\left(62\right)$

$Q_b{C}_b=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{b,i,j}{C}_{b,i,j}+Q_{pxlout}{C}_{pxlout}---\left(63\right)$

$Q_b{C}_{TB,b}=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{b,i,j}{C}_{TB,b,i,j}+Q_{pxlout}{C}_{TB,pxlout}---\left(64\right)$

$Q_p=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{p,i,j}---\left(65\right)$

$Q_p{C}_p=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{p,i,j}{C}_{p,i,j}---\left(66\right)$

$Q_p{C}_{TB,p}=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{p,i,j}{C}_{TB,p,i,j}---\left(67\right)$

Q_p≥Q_p，lo(68)

C_p≤C_p，up(69)

C_TB，p≤C_TB，p，up(70)

式中Q_b、C_b和C_TB，b分别表示离开反渗透网络的盐水流量、盐度和硼浓度，Q_p、C_p和C_TB，p分别表示产品水的流量、盐度和硼浓度。下标lo和up分别表示最低需求值和最大允许值。

步骤4.***流量和操作条件约束

为保障反渗透***安全运行，在模型中设定以下约束：浓差极化因子是膜表面盐浓度C_ch.mw.l与主体溶液盐度C_ch，b.l的比值，一级反渗透浓差极化因子极限值为1.2，二级反渗透由于其进水含盐量已经显著降低，浓差极化因子最大为1.4；单支压力容器最大压力损失为0.35MPa，第一级和第二级平均产水通量最大值分别为20L/(m²·h)和40L/(m²·h)，第一级和第二级首支膜元件最大产水通量分别为35L/(m²·h)和48L/(m²·h)，第一级和第二级压力容器内最小浓盐水流量分别为3.6m³/h和2.4m³/h，浓盐水浓度小于90kg/m³，反渗透进料pH值范围为2～11。步骤5.压力容器和膜元件个数整数约束

以下公式可将膜元件的数量n_m，j和第j个反渗透级的压力容器个数n_pv，j转换成二元变量。

$n_{m,j}=n_{m,j,lo}+\underset{km=1}{\overset{N_b}{\Σ}}{2}^{km-1}{Z}_{km}---\left(71\right)$

$N_b=1+\mathrm{int}\left(\frac{log(n_{m,l,up}-n_{m,l,lo})}{1og\left(2\right)}\right)---\left(72\right)$

$n_{pv,j}=n_{pv,j,lo}+\underset{kpv=1}{\overset{N_n}{\Σ}}{2}^{kpv-1}{Z}_{kpv}+sv-svb---\left(73\right)$

$N_n=1+\mathrm{int}\left(\frac{log(n_{pv,l,up}-n_{pv,l,lo})}{log\left(2\right)}\right)---\left(74\right)$

其中N_b，j和N_pv，j指需要的最小二元变量的个数。n_m，j，up、n_m，j，lo、n_pv，j，up和n_pv，j，lo分别代表压力容器中最大或最小允许放置的膜元件个数和第j个反渗透级最大或最小允许放置的压力容器个数。需要指出的是公式(72)和公式(74)只是用来计算N_b和N_n的值，不作为模型的约束条件。为了避免当反渗透级不存在而引起的不可行解，在公式(73)中引入了松弛变量sv和svb，并将其作为目标函数的附加项，通常这两个松弛变量权重取值很小(本文中取0.001)。

步骤6.建立反渗透***优化设计模型

反渗透***的优化设计问题可表达为一个混合整数非线性规划(MINLP)，以总的年费用最小为目标函数、满足过程热力学、单元操作、设计要求等约束。反渗透总的年费用TAC包含年投资费用CC和年操作费用OC两部分。各个函数的表达式如下：

CC_SWIP＝996(Q_f24)^0.8(75)

CC_hpp＝52(ΔP_hppQ_hpp)(76)

CC_bp＝52(ΔP_bpQ_pxhin)(77)

CC_px＝3134.7Q_hpp ^0.58(78)

${\mathrm{CC}}_m=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{C}_{k,j}{n}_{m,j}{n}_{pv,j}+\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{C}_{pv}{n}_{pv,j}---\left(79\right)$

TCC＝1.411(CC_SWTP+CC_hpp+CC_px+CC_bp+CC_m)(80)

OC_m＝0.2C_m(81)

${\mathrm{OC}}_e=C_e{f}_c\·24\·365\·(\frac{P_{SWIP}{Q}_f}{3.6{\mathrm{\η}}_{SWIP}{\mathrm{\η}}_{moter}}+\frac{P_{hpp}{Q}_{hpp}}{3.6{\mathrm{\η}}_{hpp}{\mathrm{\η}}_{moter}}+\frac{(P_{hpp}-P_{pxhout})Q_{pxhout}}{3.6{\mathrm{\η}}_{bp}{\mathrm{\η}}_{moter}})---\left(82\right)$

OC_insrce＝0.005TCC(83)

OC_labor＝Q_p·24·365·f_c·0.01(84)

OC_ch＝Q_f·24·365·f_c·0.0225(85)

OC_maint＝Q_p·24·365·f_c·0.01(86)

OC_reag＝Q_RO，2·24·365·f_c·exp(-16.726+0.91357pH+0.06847pH²)·1.28(87)

OC_O&M＝CO_insrce+CO_labor+CO_ch+CO_maint+CO_reag(88)

AOC＝OC_m+OC_e+OC_O&M(89)

${\mathrm{\η}}_{px}=\frac{P_{pxhout}{Q}_{pxhout}+P_{pxlout}{Q}_{pxlout}}{P_{pxhin}{Q}_{pxhin}+P_{pxlin}{Q}_{pxlin}}\×100\%---\left(90\right)$

$TAC=TCC/crf+AOC+\underset{j}{\Σ}({\mathrm{sv}}_j+{\mathrm{svb}}_j)---\left(91\right)$

$upc=\frac{TCC/ccr+AOC}{Q_p\·24\·365}---\left(92\right)$

公式(75)至公式(80)表示投资费用，CC_SWIP、CC_hpp、CC_bp和CC_px分别表示海水取水***和前期预处理、高压泵、增压泵和功交换器的投资费用，C_m表示总的膜元件费用，C_k为第k种类型膜元件的价格，C_pv为单支压力容器的价格，n_j表示第j级反渗透引入的压力容器个数，ΔP为压差，公式(81)至公式(89)为操作及维护费用OC_o&m的计算公式，由人力费用OC_labor、化学试剂费用OC_ch、维护费用OC_maint、保险OC_insrce和调节pH值所需碱及后处理需要酸的费用OC_reag组成，操作费用AOC包括膜元件更换费用OC_m、能耗费用OC_e和操作与维护费用OC_o&m，η_hpp、η_SWIP、η_bp、η_motor、η_px分别表示取水泵、高压泵、增压泵、电机和功交换器的效率，f_c为载荷系数，C_e为电价，P_SWIP为取水泵出口压力，年操作费用由公式(91)计算，淡水成本由公式(92)计算，其中资本回收因子为 $ccr=({\left(ir+1\right)}^{n_{LT}}-1)/\left(ir{\left(ir+1\right)}^{n_{LT}}\right).$

步骤7.对形成的***优化命题进行求解

采用数学规划软件求解以上混合整数非线性规划问题，通过给变量赋不同的初值，从多个初始点出发进行迭代，获得***最优的流程和操作条件。

下面结合实施例对本发明做具体实施描述：

本发明对某卷式膜元件反渗透海水淡化***进行实例研究，该***采用功交换器能量回收装置的二级反渗透流程。膜组件采用陶氏化学的SW30XLE-400i和BW30-440i，在实例中分别表示为SW和BW。传统设计和分流部分二级设计分别表示为normal和PS。表1给出了膜元件的基本参数，表2给出了优化模型的相关参数。为求解本优化命题，将反渗透压力容器划分为30个有限差分节点。对标准海水进行研究，其盐度和硼含量分别为35kg/m³和0.005kg/m³，分别考察不同的硼含量要求，以满足不同的用水需求(饮用水或不同农作物的灌溉水)。采用通用代数建模***GAMS软件的DICOPT求解器求解以上混合整数非线性规划，这种解法将问题分解为一系列非线性规划和混合整数规划子问题。通过给变量赋不同的初值，从多个初始点出发进行迭代，从求出多个局部最小值解中筛选出最优方案。

表1.膜元件的基本参数

表2.反渗透优化模型参数

平均浓盐水密度ρ[kg/m3]	1020
		通用气体常数R[J/(mol·K)]	8.314
溶质分子量Ms	58.5
		SWIP出口压力Pswip[MPa]	0.5
取水/高压/增压泵效率ηswip/ηhpp/ηbp	75％
		功交换器效率ηpx	95％
电机效率ηmotor	98％
		反渗透运行载荷系数fc	0.9
电价Ce[$/(kWh)-1]	0.08
		压力容器价格[$]	1000
摩擦因子，Kλ	2.4
		利率，Ir	8％
反渗透***运行周期，nLT[年]	25

实例中通用的模型参数如下：

反渗透产水量：120m³/h；最大允许产水含盐量：0.50kg/m³；每年膜产水通量衰减：第一级7％，第一级2％；每年膜截盐率和硼截留率增加：第一级10％，第一级5％；平均膜组件使用寿命：5year；设计周期：0year。

第一级反渗透进料为海水，提高pH值会增加结垢风险，因此第一级进料pH设定为7.4，第二级进料为第一级的产水，易结垢成分如钙、镁离子含量较低，因此允许第二级调节pH增加脱硼率。将模型中的二元变量Y_l固定为0时，得到的方案为传统设计。

下面，本发明将对不同产水硼含量要求、进料海水温度和操作条件三个方面进行分析。

表3给出了产水硼含量要求分别为0.0003、0.0005和0.001kg/m³的优化结果，进料海水温度为20℃。传统设计和分流部分二级设计均采用二级浓盐水回流的两级反渗透流程。当产水硼含量要求为0.01kg/m³时，对于传统设计(图3)，285.8m³/h的进料海水经高压泵加压后进入30个压力容器组成的一级反渗透。产水分为两股，一股49.5m³/h的产水(产水含盐量和硼含量分别为0.319kg/m³和0.00135kg/m³)将pH值提高之10.45后进入到第二级再脱盐，另一股直接输送至最终产水。二级反渗透的浓盐水由于其盐度较低，可将其输送至进料海水。将第一级压力容器后端产水和第二级产水混合得到满足产水盐度和硼含量需求的最终产水。

对于分流部分二级设计(图4)，263.2m³/h的进料海水经高压泵提升压力后进入27个压力容器组成的一级反渗透。与传统设计最大的区别在于将一级反渗透压力器前端的产水(含盐量和硼含量分别为0.248kg/m³和0.00116kg/m³)直接送至最终产水。压力容器后端的产水将pH值提高之10.34后进入到包含3个压力容器的二级反渗透再脱盐。采用分流部分二级设计的反渗透***与传统二级反渗透设计相比所需的压力容器个数更少。总体来说，分流部分二级设计可以节省2.06～5.35％的制水成本和1.90～4.43％的能耗。

表3.不同产水硼含量要求的反渗透***优化方案.

进料海水温度是影响反渗透***设计和运行的一个重要参数，表4为进料海水温度在15～35℃时的优化方案。进料海水温度对海水的物理性质和膜的渗透性均有影响，当温度提高时，膜的渗透性增加，海水粘度减小，水更容易透过膜。因此***进料压力随海水温度升高而减小，从而降低了***能耗。制水成本随温度升高先增大，当温度超过25℃后制水成本增加，***回收率的变化规律与制水成本相反。温度同样对硼的截留率有较大的影响，当温度提高时，硼透过常数和硼传质系数均增大。硼传质系数增加会削弱膜表面的浓差极化现象，增加温度也会减小硼酸的电离常数pK_a，增加高截留率硼酸盐的比例，因此硼的截留率是上述三种因素的共同作用结果。随温度升高时压力容器前端产水比例减小，表明硼截留率逐渐降低。当海水温度为35℃时分流部分二级设计不再适用。

表4.不同进料海水温度的反渗透***优化方案

反渗透膜随着操作时间的增加性能会逐渐劣化，反渗透***的操作条件需要相应的调整。表5给出了当操作温度为25℃，产水最大允许硼浓度为0.0005kg/m³时反渗透***每年的操作条件。由于在运行过程中压力容器内膜元件的个数不容易做出调整，因此每一级压力容器内膜元件的个数固定为操作年为0年时的优化结果。

优化结果表明，随着每年膜性能劣化，膜纯水透过性能逐渐降低，反渗透***的操作压力需要逐渐增加。反渗透***的回收率和每一级反渗透压力容器个数需要作相应的调整以降低制水成本。随着膜硼截留率的降低，需要逐渐减小压力容器前端产水输送至最终产水的流量。因此，***的制水成本和能耗均随着操作时间逐渐增加。

表5反渗透***操作条件随时间的变化情况

(^a每一级反渗透压力容器内膜元件的个数固定为操作时间为0年时(新膜元件)的优化结果)

实例分析表明：与传统二级反渗透***相比，本文提出分流部分二级反渗透***可有效降低脱硼反渗透***的制水成本和能耗，同时也可以减少二级反渗透的膜元件个数。2.进料海水温度对考虑脱硼的反渗透海水淡化***有较大的影响，随着进料海水温度升高，硼截留率逐渐降低。3.反渗透膜随着操作时间的增加性能会逐渐劣化，本文提出的模型可以对反渗透***的操作条件进行优化。对不同产水硼含量要求、温度和操作条件的优化结果表明，本发明给出的***模型和求解方法具有很好的适用性。

以上已对本发明创造的实例进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明创造精神的前提下还可以做出各种的等同的变型或替换，这些等同的变型或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

本发明未尽事宜为公知技术。

Claims (1)

1.一种考虑脱硼的分流部分二级卷式膜元件反渗透海水淡化网络***优化方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1：建立考虑脱硼的卷式膜元件海水淡化过程模型；

根据反渗透过程机理及质量和能量守恒定律，采用微分方程描述压力容器内盐度、硼浓度、压力、流量等沿压力容器轴向的变化，并将微分方程用有限差分方法进行离散化，则考虑脱硼的卷式膜元件海水淡化过程模型可由下列方程表示：

$J_{w,l}=A_{ref}{(1-{\mathrm{FF}}_d)}^{N_{mlp}}\exp \[\frac{e}{R}(\frac{1}{298.15}-\frac{1}{273.15+T})\](P_l-\mathrm{\σ}({\mathrm{\π}}_{ch,mw,l}-{\mathrm{\π}}_{ch,p,l}\left)\right)---\left(1\right)$

$J_{s,l}=B_{ref}{(1+B_{in})}^{N_{mlp}}(C_{ch,mw,l}-C_{ch,p,l})---\left(2\right)$

σ＝0.997-4.98×10^-5T(3)

$B_{TB,l}={\mathrm{\α}}_{0,l}{B}_{bonc}{e}^{\left(0.067\right(T-T_0\left)\right)}+{\mathrm{\α}}_{1,l}{B}_{borate}{e}^{\left(0.049\right(T-T_0\left)\right)}---\left(4\right)$

σ_TB，l＝α_0，lσ_boric+α_l，lσ_borate(5)

${\mathrm{pK}}_{a,l}=\frac{2291.90}{T}+0.01756T-3.3850-0.32051{\left(\frac{C_{ch,mw,l}}{1.80655}\right)}^{1/3}---\left(6\right)$

${\mathrm{\α}}_{0,l}={\mathrm{\α}}_{1,l}{10}^{{\mathrm{pK}}_{a,l}-pH}---\left(7\right)$

$V_{w,l}=\frac{J_{w,l}+J_{s,l}}{{\mathrm{\ρ}}_p}---\left(8\right)$

$C_{ch,p,l}=\frac{J_{s,l}}{V_{w,l}}---\left(9\right)$

$C_{TB,ch,p,l}=\frac{(C_{TB,ch,b,l}-C_{TB,ch,p,l})(1-{\mathrm{\σ}}_{TB,l})\exp (V_{w,l}/K_l)}{{\mathrm{\σ}}_{TB,l}(1-\exp (-(1-{\mathrm{\σ}}_{TB,l})V_{w,l}/\left(B_{TB,l}{(1+B_{TB,m})}^{N_{mlp}}\right)\left)\right)}---\left(10\right)$

$\frac{C_{TB,ch,mw,l}-C_{TB,ch,p,l}}{C_{TB,ch,b,l}-C_{TB,ch,p,l}}=\exp \left(\frac{V_{w,l}}{K_{TB,l}}\right)---\left(11\right)$

$K_l=0.068{{\mathrm{Re}}_l}^{0.875}{{\mathrm{Sc}}_l}^{0.25}\frac{D_s}{d_e}---\left(12\right)$

$\frac{C_{TB,ch,mw,l}-C_{TB,ch,p,l}}{C_{TB,ch,b,l}-C_{TB,ch,p,l}}=\exp \left(\frac{V_{w,l}}{K_{TB,l}}\right)---\left(13\right)$

K_l＝0.97K_TB，l(14)

$P_{l+1}=P_l+\frac{\mathrm{\Δ}z}{2}(-K_{\mathrm{\λ}}6.23{{\mathrm{Re}}_l}^{0.3}\frac{{\mathrm{\ρ}}_b}{d_e}\frac{{V_l}^2}{2}-K_{\mathrm{\λ}}6.23{{\mathrm{Re}}_{l+1}}^{-0.3}\frac{{\mathrm{\ρ}}_b}{d_e}\frac{{V_{l+1}}^2}{2})---\left(15\right)$

其中A、B、BTB分别为纯水和盐透过常数，P表示压力，C表示盐度，π表示渗透压，ρ_p和V_w分别表示淡水的密度和流速，J_w和J_s分别为纯水通量和盐透过通量，V_w为渗透流速，T为温度，K为传质系数，d_e为进料流道的当量直径，S_l为膜元件一个微分单元的面积，S_l＝S_m·n_m/L，S_m为单支膜元件的面积，L_pv为压力容器的长度，n_m为压力容器膜元件的个数，L_m为单支膜元件的长度，L为总的微分单元节点数，Re为雷诺准数，Re＝ρVd_e/μ，其中，为动力粘度，Sc为施密特准数，Sc＝μ/ρD_s，D_s为盐的扩散系数，Q为流量，V为进料流速，V＝Q/(3600S_fcsε_sp，S_fcs为进料流道横截面积，ε_sp为进料流道隔网孔隙率，Q_p，n为总的产水通量，C_p，n为平均产水盐度，σ为反射系数，α₀和α₁分别为硼酸和硼酸盐离子的分率，pK_a为硼酸的一级电离常数，K_λ为摩擦系数，Δz为积分步长，Y_l用来描述压力容器内各微分单元流向的二元变量，FF_d为污染系数，e为膜的活化能，当T≤298K时，e取值25,000J/mol^-1，当T＞298K时，e取值22,000J/mol^-1，R是气体常数，B_in为每年盐透过增加率，N_mlp为反渗透膜的平均寿命，下标ch为膜元件的进料或产水流道，b为浓盐水，f为进料海水，p为产水，mw为膜表面，TB为总硼，boric为硼酸，borate为硼酸盐，ref为T₀在298K时没有污染时膜的参数，l为微分单元节点；

有限差分法的边界条件：z＝0，V＝V_m，Q＝Q_in，C_TB＝C_TB，in，C＝C_chP＝P_in；

步骤2.建立分流部分二级设计的压力容器数值模型

利用反渗透压力容器内前端膜元件产水水质好于后端且流量更大，将压力容器前端的产水直接输送至最终产水，后端的产水进入下一级再脱盐，压力容器两端加入流量调节阀可以根据实际情况灵活调节两端出水比例，其模型可表述为：

Q_ch，b，l+1＝Q_ch，b，l-3600V_w，lS_l(16)

Q_ch，b，l+1C_ch，b，l+1-Q_ch，b，lC_ch，b，l＝-3600V_w，lS_lC_ch，p，l(17)

Q_ch，b，l+1C_{tB，ch，b，l+1}-Q_ch，b，lC_{TB，ch，b，l}＝-3600V_w，lS_lC_{TB，ch，p，l}(18)

$Q_{p,n,lc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}{S}_l{Y}_l\right)---\left(19\right)$

$Q_{p,n,hc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}{S}_l\right(1-Y_l\left)\right)---\left(20\right)$

$Q_{p,n,lc}{C}_{p,n,lc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}{S}_l{C}_{ch,p,l}{Y}_l\right)---\left(21\right)$

$Q_{p,n,lc}{C}_{TB,p,n,lc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}{S}_l{C}_{TB,ch,p,l}{Y}_l\right)---\left(22\right)$

$Q_{p,n,hc}{C}_{p,n,hc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}{S}_l{C}_{ch,p,l}\right(1-Y_l\left)\right)---\left(23\right)$

$Q_{p,n,hc}{C}_{TB,p,n,hc}=\underset{l}{\Σ}\left(3600V_{w,l}{S}_l{C}_{TB,ch,p,l}\right(1-Y_l\left)\right)---\left(24\right)$

Q_f，n＝Q_b，n+Q_p，n，lc+Q_p，n，hc(25)

Q_f，nC_f，n＝Q_b，nC_b，n+Q_p，n，lcC_p，n，lc+Q_p，n，hcC_p，n，hc(26)

Q_f，nC_TB，f，n＝Q_b，nC_TB，b，n+Q_p，n，lcC_{TB，p，n，lc}+Q_p，n，hcC_{TB，p，n，hc}(27)

其中二元变量Y表示压力容器内微分单元的产水流向，下标lc表示压力容器前端产水，hc表示压力容器后端产水，n表示第n个压力容器；

盐水渗透压π、动力粘度μ和盐的扩散系数D_s可由下列拟合公式计算：

π＝4.54047(10³C/M_sρ)^0.987(28)

μ＝(1.4757×10^-3+2.4817×10^-6C+9.3287×10^-9C²)exp(-0.02008T)(29)

D_s＝6.725×10^-6exp(0.1546×10^-3C-2513/(T+273.15))(30)

其中M_s为溶质的摩尔质量；

步骤3.建立分流部分二级设计的反渗透超结构模型

一个反渗透***基本的组成包括反渗透膜组、泵、能量回收装置、物流混合器以及物流分离器等，包含N_PS个增压级和N_RO个反渗透级，共有N_PS+2个物流节点，2是指离开反渗透网络的盐水和淡水，N_PS个物流节点中的每一个节点表示有一股物流经高压泵增压后，或不经高压泵增压，直接进入1个反渗透单元，每一个反渗透级由多个平行的压力容器构成，每个压力容器由2～8个膜元件串联而成，在相同操作条件下工作，离开反渗透级的每一股盐水和淡水都可以进入N_PS+2个物流节点，网络中的每一个物流都可表示为流量、盐度、硼浓度和压力的函数，在物流分配箱中每一个进料M_IN经过等压混合可分为M_OUT个物流，则物流分配箱表示为：

$Q_{in}=\underset{out=1}{\overset{M_{OUT}}{\Σ}}{Q}_{in,out}---\left(31\right)$

C_in，out＝C_inout＝1，...M_OUT(32)

C_{TB，in，out}＝C_TB，inout＝1，...M_OUT(33)

P_in，out＝P_inout＝1，...M_OUT(34)

$Q_{out}{C}_{TB,out}=\underset{in=1}{\overset{M_{IN}}{\Σ}}{Q}_{in,out}{C}_{TB,in}---\left(37\right)$

0＝(P_in-P_out)Q_in，outin＝1，...M_IN(38)

公式(31)-(34)表示物流分配器，公式(35)-(37)表示物流混合器，公式(38)表示等压混合约束，在超结构中允许反渗透级的产水与***最终产水、反渗透级的浓盐水与***进料混合；

在功交换器中高压盐水和海水的接触会导致物流之间的混合，在其出口经过压力交换的海水盐度会有一定程度的升高，高压泵与功交换器的物料平衡方程为：

Q_ps，1＝Q_hpp+Q_pxlin(39)

Q_ps，1C_ps，1＝Q_hppC_hpp+Q_pxlinC_pxlm(40)

Q_ps，1C_TB，ps，1＝Q_hppC_TB，hpp+Q_pxlinC_TB，pxlin(41)

Q_RO，1＝Q_hpp+Q_pxhout(42)

Q_RO，1C_RO，1＝Q_hppC_hpp+Q_pxhoutC_pxhout(43)

Q_RO，1C_TB，RO，1＝Q_hppC_TB，hpp+Q_pxhoutC_TB，pxhout(44)

Q_pxhout＝Q_pxlin(45)

Q_pxhin＝Q_pxlout(46)

L_pxQ_pxhin/100＝Q_pxhin-Q_pxhout(47)

L_px[％]＝0.3924+0.01238P_pxhin(48)

C_pxhout＝Mix(C_pxhin-C_pxlin)+C_pxlin(49)

C_TB，pxhout＝Mix(C_TB，pxhin-C_TB，pxlin)+C_TB，pxlin(50)

Mix＝6.0057-0.3559OF+0.0084OF²(51)

OF[％]＝100×(Q_pxhin，-Q_pxhout)/Q_pxhin(52)

C_pxloutQ_pxlout＝Q_pxlinC_pxlin+Q_pxhinC_pxhin-Q_pxhoutC_pxhout(53)

C_BT，pxloutQ_pxlout＝Q_pxlinC_BT，pxlin+Q_pxhinC_BT，pxhin-Q_pxhoutC_BT，pxhout(54)

其中L_PX为泄漏率，Mix为体积混合率，OF为润滑流量，取值范围为-10％≤OF≤15％，下标hpp、pxhin、pxlin、pxhout和pxhin分别表示高压泵、进入功交换器的低压进料海水和高压浓盐水、离开功交换器的加压海水和泄压浓盐水；

离开第i个增压级的物流直接进入第j个反渗透级，假定同一级反渗透压力容器内的采用相同种类的膜元件，其特性如纯水透过常数、溶质透过常数，硼反射系数、膜面积、进料隔网厚度和价格等保持不变，可由如下公式确定第j级反渗透内压力容器采用的膜元件型号k：

$X_j=\underset{k=1}{\overset{K_t}{\Σ}}{y}_{j,k}{X}_k,j=1,2,3,\mathrm{...},N_{RO},k=1,2---\left(55\right)$

P_j-P_k，max≤U(1-y_j，k)j＝1，2，...，N_RO，k＝1，2，...，K_t(56)

$\underset{k=1}{\overset{2}{\Σ}}{y}_{j,k}\≤1,j=1,2,3,...,N_{RO}---\left(57\right)$

Y_l-Y_l+1≥0(58)

引入y_j，k是二元变量，当它取1时表示在第j级反渗透选取第k种类型的膜元件，否则取0；公式(56)限定了膜元件允许的最大进水压力，U是一个足够大的数，K_t是反渗透膜元件的种类集合，引入公式(58)确保在压力容器内前端或后端每个微分单元产水有一致的流向；

整个反渗透网络满足如下物料平衡关系，以及产品水需求约束：

Q_f＝Q_b+Q_p(59)

Q_fC_f＝Q_bC_b+Q_pC_p(60)

Q_fC_TB，f＝Q_bC_TB，b+Q_pC_TB，p(61)

$Q_b=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{b,i,j}+Q_{pxlout}---\left(62\right)$

$Q_b{C}_b=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{b,i,j}{C}_{b,i,j}+Q_{pxlout}{C}_{pxlout}---\left(63\right)$

$Q_b{C}_{TB,b}=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{b,i,j}{C}_{TB,b,i,j}+Q_{pxlout}{C}_{TB,pxlout}---\left(64\right)$

$Q_p=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{p,i,j}---\left(65\right)$

$Q_p{C}_p=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{p,i,j}{C}_{p,i,j}---\left(66\right)$

$Q_p{C}_{TB.p}=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{Q}_{p,i,j}{C}_{TB,p,i,j}---\left(67\right)$

Q_p≥Q_p，lo(68)

C_p≤C_p，up(69)

C_TB，p≤C_TB，p，up(70)

式中Q_b、C_b和C_TB，b分别表示离开反渗透网络的盐水流量、盐度和硼浓度，Q_p、C_p和C_TB，p分别表示产品水的流量、盐度和硼浓度，下标lo和up分别表示最低需求值和最大允许值；

步骤4.***流量和操作条件约束

为保障反渗透***安全运行，在模型中设定以下约束：浓差极化因子是膜表面盐浓度C_ch.mw.l与主体溶液盐度C_ch，b.l的比值，一级反渗透浓差极化因子极限值为1.2，二级反渗透由于其进水含盐量已经显著降低，浓差极化因子最大为1.4；单支压力容器最大压力损失为0.35MPa，第一级和第二级平均产水通量最大值分别为20L/(m²·h)和40L/(m²·h)，第一级和第二级首支膜元件最大产水通量分别为35L/(m²·h)和48L/(m²·h)，第一级和第二级压力容器内最小浓盐水流量分别为3.6m³/h和2.4m³/h，浓盐水浓度小于90kg/m³，反渗透进料pH值范围为2～11；

步骤5.压力容器和膜元件个数整数约束

以下公式可将膜元件的数量n_m，j和第j个反渗透级的压力容器个数n_pv，j转换成二元变量：

$n_{m,j}=n_{m,j,lo}+\underset{km=1}{\overset{N_b}{\Σ}}{2}^{km-1}{Z}_{km}---\left(71\right)$

$N_b=1+\mathrm{int}\left(\frac{log(n_{m,l,up}-n_{m,l,lo})}{log\left(2\right)}\right)---\left(72\right)$

$n_{pv,j}=n_{pv,j,lo}+\underset{kpv=1}{\overset{N_n}{\Σ}}{2}^{kpv-1}{Z}_{kpv}+sv-svb---\left(73\right)$

$N_n=1+\mathrm{int}\left(\frac{log(n_{pv,l,up}-n_{pv,l,lo})}{log\left(2\right)}\right)---\left(74\right)$

其中N_b，j和N_pv，j指需要的最小二元变量的个数，n_m，j，up、n_m，j，lo、n_pv，l，up和n_pv，j，lo分别代表压力容器中最大或最小允许放置的膜元件个数和第j个反渗透级最大或最小允许放置的压力容器个数；需要指出的是公式(72)和公式(74)只是用来计算N_b和N_n的值，不作为模型的约束条件；为了避免当反渗透级不存在而引起的不可行解，在公式(73)中引入了松弛变量sv和svb，并将其作为目标函数的附加项，通常这两个松弛变量权重取值很小，本文中取0.001；

步骤6.建立反渗透***优化设计模型

反渗透***的优化设计问题可表达为一个混合整数非线性规划，以总的年费用最小为目标函数、满足过程热力学、单元操作、设计要求等约束；反渗透总的年费用TAC包含年投资费用CC和年操作费用OC两部分，各个函数的表达式如下：

CC_SWIP＝996(Q_f24)^0.8(75)

CC_hpp＝52(ΔP_hppQ_hpp)(76)

CC_bp＝52(ΔP_bpQ_pxhin)(77)

CC_px＝3134.7Q_hpp ^0.58(78)

${\mathrm{CC}}_m=\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{C}_{k,j}{n}_{m,j}{n}_{pv,j}+\underset{j=1}{\overset{N_{RO}}{\Σ}}{C}_{pv}{n}_{pv,j}---\left(79\right)$

TCC＝1.411(CC_SWIP+CC_hpp+CC_px+CC_bp+CC_m)(80)

OC_m＝0.2C_m(81)

${\mathrm{OC}}_e=C_e{f}_c\·24\·365\·(\frac{P_{SWIP}{Q}_f}{3.6{\mathrm{\η}}_{SWIP}{\mathrm{\η}}_{moter}}+\frac{P_{hpp}{Q}_{hpp}}{3.6{\mathrm{\η}}_{hpp}{\mathrm{\η}}_{moter}}+\frac{(P_{hpp}-P_{pxhout})Q_{pxhout}}{3.6{\mathrm{\η}}_{bp}{\mathrm{\η}}_{moter}})---\left(82\right)$

OC_insroe＝0.005TCC(83)

OC_labor＝Q_p·24·365·f_c·0.01(84)

OC_ch＝Q_f·24·365·f_c·0.0225(85)

OC_maint＝Q_p·24·365·f_c·0.01(86)

OC_reag＝Q_RO，2·24·365·f_c·exp(-16.726+0.91357pH+0.06847pH²)·1.28(87)

OC_O&M＝CO_insrce+CO_labor+CO_ch+CO_maint+CO_reag(88)

AOC＝OC_m+OC_e+OC_O&M(89)

${\mathrm{\η}}_{px}=\frac{P_{pxhout}{Q}_{pxhout}+P_{pxlout}{Q}_{pxlout}}{P_{pxhin}{Q}_{pxhin}+P_{pxlin}{Q}_{pxlin}}\×100\%---\left(90\right)$

$TAC=TCC/crf+AOC+\underset{j}{\Σ}({\mathrm{sv}}_j+{\mathrm{svb}}_j)---\left(91\right)$

$upc=\frac{TCC/ccr+AOC}{Q_p\·24\·365}---\left(92\right)$

公式(75)至公式(80)表示投资费用，CC_SWIP、CC_hpp、CC_bp和CC_px分别表示海水取水***和前期预处理、高压泵、增压泵和功交换器的投资费用，C_m表示总的膜元件费用，C_k为第k种类型膜元件的价格，C_pv为单支压力容器的价格，n_j表示第j级反渗透引入的压力容器个数，ΔP为压差，公式(81)至公式(89)为操作及维护费用OC_o&m的计算公式，由人力费用OC_labor、化学试剂费用OC_ch、维护费用OC_maint、保险OC_insrce和调节pH值所需碱及后处理需要酸的费用OC_reag组成，操作费用AOC包括膜元件更换费用OC_m、能耗费用OC_e和操作与维护费用OC_o&m，η_hpp、η_SWIP、η_bp、η_motor、η_px分别表示取水泵、高压泵、增压泵、电机和功交换器的效率，f_c为载荷系数，C_e为电价，P_SWIP为取水泵出口压力，年操作费用由公式(91)计算，淡水成本由公式(92)计算，其中资本回收因子为 $ccr=({\left(ir+1\right)}^{n_{LT}}-1)/\left(ir{\left(ir+1\right)}^{n_{LT}}\right);$

步骤7.对形成的***优化命题进行求解

采用数学规划软件求解以上混合整数非线性规划问题，通过给变量赋不同的初值，从多个初始点出发进行迭代，获得***最优的流程和操作条件。