CN104250034B - 一种全流程卷式反渗透海水淡化***操作优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种全流程卷式反渗透海水淡化***操作优化方法。该方法根据海水淡化***的反渗透机理以及整个流程的结构，采用严格机理的方式建立了全流程的反渗透制水和蓄水过程的精确模型，模型采用微分代数方程描述，并且将产水过程和供水过程联接起来，利用蓄水池的缓冲作用和电价的阶梯变化来降低总体操作费用。为了求解精确建模带来的微分代数形式描述的优化命题，采用联立求解技术对优化命题进行求解。本发明综合考虑了海水淡化***的多种变参数影响因素，建立可变参数的全流程***过程模型，通过联立优化求解技术研究海水淡化***的操作优化，力图进一步降低海水淡化***运行成本。

Description

一种全流程卷式反渗透海水淡化***操作优化方法

技术领域

本发明属于水、废水、污水或污泥的处理领域，具体涉及通过优化卷式反渗透海水淡化***操作使得***运行在最经济的工况点上，使得***日均操作费用最低。

背景技术

海水淡化技术是缓解淡水危机的最为有效的方法之一。该技术主要分为两类：蒸馏法和反渗透法。蒸馏法主要被用于大型海水淡化处理上及热能丰富的地方。反渗透膜法由于其广阔的适用面和高效的脱盐率被广泛使用。

反渗透是用半透膜将两种浓度不同的溶液分开。浓度低的溶液中的溶剂自动透过半透膜向浓度高的溶液渗透，最后达到渗透平衡状态，并形成一个压力差，该压力差称为渗透压。若在浓溶液侧施加一个大于渗透压的压力，浓溶液中的溶剂则向稀溶液侧渗透，方向与原渗透的方向相反，这一过程就称为反渗透。对海水施加高于反渗透压的高压，使得海水中的水分通过半透膜分离出来，从而得到淡水的技术即为反渗透海水淡化技术。目前根据反渗透材料结构形式不同，反渗透海水淡化技术分为卷式膜法和中空纤维反渗透技术。近年来，随着低成本、高脱盐率膜技术的发展及高效能量回收装置的进步，卷式膜法反渗透海水淡化技术成为最受欢迎和关注的海水淡化技术。20世纪50年代以来，每立方米淡化水的生产成本从十几美元降低到接近0.5美元水平。然而能耗成本为产水过程的主要运行成本，因此，***运行成本受到能源价格的影响很大。

为降低***运行成本，通过***优化运行和能量管理进一步降低***能耗的方法受到了高度关注。但是已有的研究主要考虑了***设计优化，对操作优化涉及偏少，对已有海水淡化***的各种运行条件动态变化和不确定性考虑不足。而对于实际海水淡化***，无论海水温度还是盐分含量都随着时间不断波动；用电价格也有很大的时间差异性；并且为了避免建模的复杂性和求解的难度，以往在模型描述方面一般采用简单的集总参数法进行描述，虽然简单但是精度低，优化结果的准确性不足。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出了一种全流程卷式反渗透海水淡化***操作优化方法。该方法根据海水淡化***的反渗透机理以及整个流程的结构，采用严格机理的方式建立了全流程的反渗透制水和蓄水过程的精确模型，模型采用微分代数方程描述，并且将产水过程和供水过程联接起来，利用蓄水池的缓冲作用和电价的阶梯变化来降低总体操作费用。为了求解精确建模带来的微分代数形式描述的优化命题，采用联立求解技术对优化命题进行求解。本发明有利于***在线优化技术的实施，具有非常好的节能前景。本发明综合考虑了海水淡化***的多种变参数影响因素，建立可变参数的全流程***过程模型，通过联立优化求解技术研究海水淡化***的操作优化，力图进一步降低海水淡化***运行成本。

本发明包括以下步骤：

步骤1：建立卷式反渗透海水淡化制水过程模型。

卷式反渗透海水淡化***的基本流程如图1所示。根据反渗透过程机理以及质量、能量守恒定律，卷式膜法反渗透过程模型可以采用以下方程进行描述。

Q_p＝Q_f-Q_r (1)

Q_fC_f＝Q_rC_r+Q_pC_sp (2)

$Q_p=n_{\mathrm{PV}}{n}_{l}W\underset{0}{\overset{L}{\∫}}{J}_v\mathrm{dz}---\left(3\right)$

Jv＝A_w(P_f-P_d-P_p-Δπ) (4)

Js＝B_s(C_m-C_p) (5)

P_b＝P_f-P_d (6)

ΔP＝(P_b-P_p) (7)

$A_w=A_{\mathrm{wo}}\exp ({\mathrm{\α}}_1\frac{T-273}{273}-{\mathrm{\α}}_2(P_f-P_d))---\left(8\right)$

$B_s=B_{s0}\exp \left({\mathrm{\β}}_1\frac{T-273}{273}\right)---\left(9\right)$

Δπ＝RT(C_m-C_p) (10)

$\mathrm{\φ}=\frac{C_m-C_p}{C_b-C_p}=\exp \left(\frac{\mathrm{Jv}}{k_c}\right)---\left(11\right)$

$\mathrm{Sh}=\frac{k_c{d}_e}{D_{\mathrm{AB}}}=0.065{\mathrm{Re}}^{0.875}{\mathrm{Sc}}^{0.25}---\left(12\right)$

Re＝ρVd_e/μ (13)

Sc＝μ/(ρD_AB) (14)

Js＝Jv*C_p (15)

λ＝6.23K_λRe^-0.3 (16)

$D_{\mathrm{AB}}=6.73\×{10}^{-6}\·\exp (0.1546\×{10}^{-3}{C}_b-\frac{2513}{273+T})---\left(17\right)$

$\mathrm{\ρ}=498.4M+\sqrt{{248400M}^2+{752.4\mathrm{MC}}_b},M=1.0069-2.757\×{10}^{-4}T---\left(18\right)$

$\mathrm{\μ}=1.234\×{10}^{-6}\·\exp (0.00212C_b+\frac{1965}{273.15+T})---\left(19\right)$

$\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dz}}=-\frac{2\mathrm{Jv}}{h_{\mathrm{sp}}}---\left(20\right)$

$\frac{{\mathrm{dP}}_d}{\mathrm{dz}}=-\mathrm{\λ}\frac{\mathrm{\ρ}}{d_e}\frac{V^2}{2}---\left(21\right)$

$\frac{{\mathrm{dC}}_b}{\mathrm{dz}}=\frac{2\mathrm{Jv}}{h_{\mathrm{sp}}V}(C_b-C_p)---\left(22\right)$

R_ec＝Q_p/Q_f (23)

SEC＝(P_fQ_f/η_HP-P_rQ_rη_PX)/Q_p (24)

Sp＝C_p/C_f×100％ (25)

Ry＝(1-C_p/C_f)×100％ (26)

以上方程中：Q_f、Q_p、Q_r分别表示海水进料流量，渗透水流量和浓盐水流量，C_f、C_p、C_r分别表示进料盐浓度，渗透水的盐浓度和浓盐水盐浓度,n_l表示RO膜的叶片数量，n_PV表示压力容器的个数，W表示RO膜宽度，L表示RO通道的长度，J_v表示溶剂通量，J_s表示溶质通量，A_w表示膜透水系数，A_w0表示膜固有透水系数，B_s膜透盐系数，B_s0膜固有透盐系数,P_b表示进料通道内海水的压力，P_d表示沿着RO通道的压力损失，P_p表示渗透水侧的压力(通常默认为环境压力)，ΔP表示通道内进料水和渗透水的压力差，T表示海水进料温度，α₁，α₂，β₁分别表示连续运输参数，Δπ表示渗透压，R表示气体定律常数，C_m表示膜表面的进料侧的盐浓度,φ表示浓差极化参数，C_b表示沿进料通道的海水盐浓度，Sh表示舍伍德数，k_c表示传质系数，表示D_AB表示动力粘度,d_e表示进料垫片通道水力直径，Re表示雷诺数，Sc表示施密特数，ρ表示渗透水的密度，μ表示表观粘度，λ表示摩擦系数，K_λ表示经验参数，V表示通道内进料轴向流速，h_sp表示进料垫片通道的高度，R_ec表示水回收率，SEC表示单位产水能耗，η_HP表示高压泵的机械功率，η_PX表示能量回收装置的回收效率，Ry表示脱盐率，Sp是盐通系数。

以上模型中充分考虑了温度、压力和海水含盐量变化对反渗透过程的影响，模型具有很好的适用性。为了保证模型的准确性，方程中给出了物性参数随着温度、含盐量变化而变化的情况。

步骤2.建立蓄水池动态过程模型

蓄水池的输入部分为来自于反渗透制水过程(RO过程)得到的渗透水，输出部分为供给用户的淡水，因为PH值调节等后处理过程对整个蓄水过程的影响很小，在此可以忽略。因此，蓄水池的动态过程模型可表示为：

$\frac{{\mathrm{dH}}_t}{\mathrm{dt}}=(Q_p-Q_{\mathrm{out}})/S_t---\left(27\right)$

$\frac{{\mathrm{dC}}_{t,\mathrm{out}}}{\mathrm{dt}}=\frac{Q_p}{S_t{H}_t}(C_{\mathrm{sp}}-C_{t,\mathrm{out}})---\left(28\right)$

这里，t表示时间，S_t和H_t分别表示蓄水池的面积和水位，Q_p为渗透水流量，Q_out为用户需水量，C_t,out为输出到用户的淡水盐浓度，C_sp为反渗透制水过程得到的渗透侧的盐浓度(C_p为C_sp在模块终端的值)，为确保***操作安全，蓄水池水位必须满足H_t,lo<H_t<H_t,up。Q_p和C_sp的值通过反渗透过程模型得到。

步骤3.建立***操作费用模型

根据卷式反渗透海水淡化过程流程以及实际过程特点，***操作费用(operational cost,OC)主要包括：1).RO过程运行能耗成本(OC_EN)，主要为高压泵、增压泵以及能量回收***的能耗。2).海水取水***与前期预处理过程能耗成本(OC_IP)。3).化学添加剂的费用(OC_CH)，主要为加酸、加阻垢剂和絮凝剂等方面的费用。4).反渗透膜更换费用(OC_ME)。根据设计和运行情况，一般按照15-20％左右的年更换率计算。5).保养费用(OC_MN)。包含整个***如膜、高压泵、电机等的保养费用。6).人工费用(OC_LB)。

海水取水以及预处理***的操作费用主要包括化学添加剂费用和海水取水***与前期预处理过程能耗成本。根据操作经验，化学添加剂的费用可表示为:

OC_CH＝F_UCHQ_f＝0.0225Q_f (29)

海水取水***与前期预处理过程能耗成本表示为：

${\mathrm{OC}}_{\mathrm{IP}}=\frac{P_{\mathrm{in}}\&CenterDot;Q_f\&CenterDot;P_{\mathrm{elc}}}{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{IP}}}\&times;\mathrm{PLF}---\left(30\right)$

这里，P_in表示取水泵的出口压力。Q_f表示进料流量，PLF表示负载系数，P_elc表示电力价格，η_IP表示海水取水泵的效率。

对于RO过程单元，操作费用主要包括高压泵及增压泵能耗费用、膜更换费用以及能量回收装置节省的能耗费用。高压泵能耗费用表示为：

${\mathrm{OC}}_{\mathrm{HP}}=\frac{(P_f-P_0)Q_f}{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{HP}}{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{VFD}}}\&times;P_{\mathrm{elc}}---\left(31\right)$

P_f表示高压泵出口压力，P₀表示高压泵入口压力，η_HP表示高压泵的机械效率，η_VFD表示变频器的效率，其值随着频率变化而改变。

能量回收装置节省的能耗费用表示为：

OC_PX＝Q_r·(P_r-P_a)·η_PX·P_elc (32)

Q_r表示浓溶液的流量，P_r表示浓溶液的压头，P_a表示浓盐水从能量回收装置出来时候的压力，η_PX表示压力交换装置的效率。增压泵的能耗费用则表示为：

OC_BP＝Q₂·(P_f-P_s)/η_BP·P_elc (33)

这里，Q₂表示通过高压泵的流量，P_s表示能量回收后的海水压力，η_BP表示增压泵的机械效率。

那么反渗透制水过程的能耗可表示为：

OC_EN＝OC_HP-OC_PX+OC_BP (34)

反渗透膜更换费用可表示为：

OC_ME＝Pri_ME×MOD×ζ_re/365 (35)

这里Pri_ME表示单个膜组件的价格，MOD表示膜组件的个数，ξ_re表示膜组件的年更换率。

***的保养费用与实际运行情况和***投资情况有关，在正常情况下可以表示为常规操作费用乘以一个3％-5％的比例系数，如下所示：

OC_MN＝OC^Nom×Coe_MN (36)

这里OC^Nom表示***的常规操作费用，Coe_MN表示比例系数。人工费用则根据工人的工资和人数确定，一般占常规操作费用的8％-15％，可表示为：

OC_LB＝OC^Nom×Coe_LB (37)

这里Coe_LB表示人工费用所占***常规操作费用的比例系数。

步骤4.根据以上模型和降低***操作费用的目标，构建***操作优化命题。

为了降低***的操作成本，需要使得***的操作费用最小。因为无论是供水负荷还是用电价格或者海水温度，都具有近似以一天为周期的特性，因此为了优化方便，以一天的操作费用最低为目标进行***的操作优化。考虑到设备约束和用电价格变化情况，以1个小时为单位来调节操作变量(其进料流量Q_f和进料压力P_f)。因此，优化的目标函数可以表示为：

$\underset{Q_f,P_f,H_t,T}{\min }\underset{0}{\overset{24}{\&Integral;}}({\mathrm{OC}}_{\mathrm{IP}}+{\mathrm{OC}}_{\mathrm{EN}}+{\mathrm{OC}}_{\mathrm{ME}}+{\mathrm{OC}}_{\mathrm{MN}}+{\mathrm{OC}}_{\mathrm{LB}}+{\mathrm{OC}}_{\mathrm{CH}})\mathrm{dt}---\left(38a\right)$

为了求解目标函数中各部分的操作费用、满足供水水质要求和设备安全约束，优化命题的约束方程可表示为如下形式：

等式约束方程：

反渗透过程模型(eqn.(1)-(26)) (38b)

蓄水池动态过程模型(eqn.(27)-(28)) (38c)

操作费用模型(eqn.(29)-(37)) (38d)

不等式约束：

水质约束:C_t,out≤C_wq,limit (38e)

防垢约束：C_r≤C_r,limit (38f)

浓度极化参数约束：φ≤1.2 (38g)

设备压力约束：P_f,lo≤P_f≤P_f,up (38h)

RO模块流速约束：V_f,lo≤V_f≤V_f,up (38i)

蓄水池水位约束H_t,lo<H_t<H_t,up (38j)

边界条件：

H_t(0)-H_t(24)＝0 (38k)

初始和终止条件：

z＝0,V＝V_f＝Q_f/(n_lWh_sp)；P_b＝P_f；C_b＝C_f；

z＝L,V＝V_r＝Q_r/(n_lWh_sp)；z＝L,P_b＝P_r；C_b＝C_r (38l)

其中C_wq,limit表示供水含盐量限值，C_r,limit表示反渗透过程产生的浓盐水含盐量限值，P_f,lo、V_f,lo和H_t,lo分别表示相应参数的下限，P_f,up、V_f,up和H_t,up分别表示相应参数的上限。H_t(0)表示在第0小时的水位，H_t(24)表示在第24小时的水位。

步骤5.对形成的操作优化命题进行求解。

由式(38a)-(38l)组成的优化命题既包含强非线性代数方程，又包含微分方程，为求解方便，采用有限元配置方法将其全部离散化为非线性代数方程形成，形成式(39)表示的非线性优化问题。然后采用大规模非线性求解器对其进行优化求解，获得最优目标函数值和操作变量的最优值。以得到的操作变量最优值为设定值，采用自动控制方法将相应变量控制在设定值处，则可实现***的操作优化。这里采用的有限元配置方法为常规方法，大规模非线性优化求解器为基于序列二次规划算法或者内点算法的求解器。这里所说的自动控制方法既可以是常规PID控制方法，也可以是先进控制方法。

$\left.\begin{array}{c}\underset{x\&Element;R^n}{\min }f\left(x\right)\\ g\left(x\right)=0\\ x^L\&le;x\&le;x^U\end{array}\right\}---\left(39\right)$

本发明的有益效果在于：本发明考虑了进料海水温度、含盐量等对反渗透产水的影响，建立了严格准确的各部分模型，模型的适应性和准确性高；本发明将制水过程和供水过程联合起来考虑，利用蓄水池的蓄水能力和用电价格时均差异性，可以获得更好的节能效果；本发明采用的优化求解策略有利于操作优化的在线实施，可以更好的分析整个过程的内部状态变化和操作费用组成。

附图说明

图1为反渗透海水淡化***的基本流程示意图；

图2为RO蓄水池动态示意图；

图3为供水计划图；

图4为用电价格图；

图5a优化前后压力变化情况；

图5b优化前后流量变化情况；

图5c优化前后淡水盐浓度变化情况；

图5d优化前后蓄水池液位变化情况；

图6a压力操作曲线；

图6b流量操作曲线；

图6c回收率变化曲线。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

本发明方法包括以下步骤：

步骤1：建立卷式反渗透海水淡化制水过程模型。

卷式反渗透海水淡化***的基本流程如图1所示。根据反渗透过程机理以及质量、能量守恒定律，卷式膜法反渗透过程模型可以采用以下方程进行描述。

Q_p＝Q_f-Q_r (1)

Q_fC_f＝Q_rC_r+Q_pC_sp (2)

$Q_p=n_{\mathrm{PV}}{n}_{l}W\underset{0}{\overset{L}{\&Integral;}}{J}_v\mathrm{dz}---\left(3\right)$

Jv＝A_w(P_f-P_d-P_p-Δπ) (4)

Js＝B_s(C_m-C_p) (5)

P_b＝P_f-P_d (6)

ΔP＝(P_b-P_p) (7)

$A_w=A_{\mathrm{wo}}\exp ({\mathrm{\&alpha;}}_1\frac{T-273}{273}-{\mathrm{\&alpha;}}_2(P_f-P_d))---\left(8\right)$

$B_s=B_{s0}\exp \left({\mathrm{\&beta;}}_1\frac{T-273}{273}\right)---\left(9\right)$

Δπ＝RT(C_m-C_p) (10)

$\mathrm{\&phi;}=\frac{C_m-C_p}{C_b-C_p}=\exp \left(\frac{\mathrm{jv}}{k_c}\right)---\left(11\right)$

$\mathrm{Sh}=\frac{k_c{d}_e}{D_{\mathrm{AB}}}=0.065{\mathrm{Re}}^{0.875}{\mathrm{Sc}}^{0.25}---\left(12\right)$

Re＝ρVd_e/μ (13)

Sc＝μ/(ρD_AB) (14)

Js＝Jv*C_p (15)

λ＝6.23K_λRe^-0.3 (16)

$D_{\mathrm{AB}}=6.73\&times;{10}^{-6}\&CenterDot;\exp (0.1546\&times;{10}^{-3}{C}_b-\frac{2513}{273+T})---\left(17\right)$

$\mathrm{\&rho;}=498.4M+\sqrt{{248400M}^2+{752.4\mathrm{MC}}_b},M=1.0069-2.757\&times;{10}^{-4}T---\left(18\right)$

$\mathrm{\&mu;}=1.234\&times;{10}^{-6}\&CenterDot;\exp (0.00212C_b+\frac{1965}{273.15+T})---\left(19\right)$

$\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dz}}=-\frac{2\mathrm{Jv}}{h_{\mathrm{sp}}}---\left(20\right)$

$\frac{{\mathrm{dP}}_d}{\mathrm{dz}}=-\mathrm{\&lambda;}\frac{\mathrm{\&rho;}}{d_e}\frac{V^2}{2}---\left(21\right)$

$\frac{{\mathrm{dC}}_b}{\mathrm{dz}}=\frac{2\mathrm{Jv}}{h_{\mathrm{sp}}V}(C_b-C_p)---\left(22\right)$

R_ec＝Q_p/Q_f (23)

SEC＝(P_fQ_f/η_HP-P_rQ_rη_PX)/Q_p (24)

Sp＝C_p/C_f×100％ (25)

Ry＝(1-C_p/C_f)×100％ (26)

以上方程中：Q_f、Q_p、Q_r分别表示海水进料流量，反渗透水流量和浓盐水流量，C_f、C_p、C_r分别表示进料盐浓度，反渗透水的盐浓度和浓盐水盐浓度,n_l表示RO膜的叶片数量，n_PV表示压力容器的个数，W表示RO膜宽度，L表示RO通道的长度，J_v表示溶剂通量，J_s表示溶质通量，A_w表示膜透水系数，A_w0表示膜固有透水系数，B_s膜透盐系数，B_s0膜固有透盐系数,P_b表示进料通道内海水的压力，P_d表示沿着RO通道的压力损失，P_p表示渗透水侧压力(通常默认为环境压力)，ΔP表示通道内进料水和渗透水的压力差，T表示海水进料温度，α₁，α₂，β₁分别表示连续运输参数，Δπ表示渗透压，R表示气体定律常数，C_m表示膜表面的进料侧的盐浓度,φ表示浓差极化参数，C_b表示沿进料通道海水浓度，Sh表示舍伍德数，k_c表示传质系数，表示D_AB表示动力粘度,d_e表示进料垫片通道水力直径，Re表示雷诺数，Sc表示施密特数，ρ表示渗透水的密度，μ表示表观粘度，λ表示摩擦系数，K_λ表示经验参数，V表示通道内进料轴向流速，h_sp表示进料垫片通道的高度，R_ec表示水回收率，SEC表示单位产水能耗，η_HP表示高压泵的机械功率，η_PX表示能量回收装置的回收效率，Ry表示脱盐率，Sp是盐通系数。

以上模型中充分考虑了温度、压力和海水含盐量变化对反渗透过程的影响，模型具有很好的适用性。为了保证模型的准确性，方程中给出了物性参数随着温度、含盐量变化而变化的情况。

步骤2.建立蓄水池动态过程模型

蓄水池的输入部分为来自于反渗透制水过程得到的渗透水，输出部分为供给用户的淡水(具体如图2所示)，因为PH值调节等后处理过程对整个蓄水过程的影响很小，在此可以忽略。因此，蓄水池的动态过程模型可表示为：

$\frac{{\mathrm{dH}}_t}{\mathrm{dt}}=(Q_p-Q_{\mathrm{out}})/S_t---\left(27\right)$

$\frac{{\mathrm{dC}}_{t,\mathrm{out}}}{\mathrm{dt}}=\frac{Q_p}{S_t{H}_t}(C_{\mathrm{sp}}-C_{t,\mathrm{out}})---\left(28\right)$

这里t表示时间，这里，S_t和H_t分别表示蓄水池的面积和水位，Q_p为反渗透水流量，Q_out为用户需水量，C_t,out为输出到用户的淡水盐浓度，C_sp为反渗透制水过程得到渗透水的盐浓度，为确保***操作安全，蓄水池水位必须满足H_t,lo<H_t<H_t,up。Q_p和C_sp的值通过反渗透过程模型得到。

步骤3.建立***操作费用模型

根据图1所示的卷式反渗透海水淡化过程流程以及实际过程特点，***操作费用(operational cost,OC)主要包括：1).RO过程运行能耗成本(OC_EN)，主要为高压泵、增压泵以及能量回收***的能耗。2).海水取水***与前期预处理过程能耗成本(OC_IP)。3).化学添加剂的费用(OC_CH)，主要为加酸、加阻垢剂和絮凝剂等方面的费用。4).反渗透膜更换费用(OC_ME)。根据设计和运行情况，一般按照15-20％左右的年更换率计算。5).保养费用(OC_MN)。包含整个***如膜、高压泵、电机等的保养费用。6).人工费用(OC_LB)。

海水取水以及预处理***的操作费用主要包括化学添加剂费用和海水取水***与前期预处理过程能耗成本。根据操作经验，化学添加剂的费用可表示为:

OC_CH＝F_UCHQ_f＝0.0225Q_f (29)

海水取水***与前期预处理过程能耗成本表示为：

${\mathrm{OC}}_{\mathrm{IP}}=\frac{P_{\mathrm{in}}\&CenterDot;Q_f\&CenterDot;P_{\mathrm{elc}}}{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{IP}}}\&times;\mathrm{PLF}---\left(30\right)$

这里，P_in表示取水泵的出口压力。Q_f表示进料流量，PLF表示负载系数，P_elc表示电力价格，η_IP表示海水取水泵的效率。

对于RO过程单元，操作费用主要包括高压泵及增压泵能耗费用、膜更换费用以及能量回收装置节省的能耗费用。高压泵能耗费用表示为：

${\mathrm{OC}}_{\mathrm{HP}}=\frac{(P_f-P_0)Q_f}{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{HP}}{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{VFD}}}\&times;P_{\mathrm{elc}}---\left(31\right)$

P_f表示高压泵出口压力，P₀表示高压泵入口压力，η_HP表示高压泵的机械效率，η_VFD表示变频器的效率，其值随着频率变化而改变。

能量回收装置节省的能耗费用表示为：

OC_PX＝Q_r·(P_r-P_a)·η_PX·P_elc (32)

Q_r表示浓溶液的流量，P_r表示浓溶液的压头，P_a表示浓盐水从能量回收装置出来时候的压力，η_PX表示压力交换装置的效率。增压泵的能耗费用则表示为：

OC_BP＝Q₂·(P_f-P_s)/η_BP·P_elc (33)

这里，Q₂表示通过高压泵的流量，P_s表示能量回收后的海水压力，η_BP表示增压泵的机械效率。

那么反渗透制水过程的能耗可表示为：

OC_EN＝OC_HP-OC_PX+OC_BP (34)

反渗透膜更换费用可表示为：

OC_ME＝Pri_ME×MOD×ζ_re/365 (35)

这里Pri_ME表示单个膜组件的价格，MOD表示膜组件的个数，ξ_re表示膜组件的年更换率。

***的保养费用与实际运行情况和***投资情况有关，在正常情况下可以表示为常规操作费用乘以一个3％-5％的比例系数，如下所示：

OC_MN＝OC^Nom×Coe_MN (36)

这里OC^Nom表示***的常规操作费用，Coe_MN表示比例系数。人工费用则根据工人的工资和人数确定，一般占常规操作费用的8％-15％，可表示为：

OC_LB＝OC^Nom×Coe_LB (37)

这里Coe_LB表示人工费用所占***常规操作费用的比例系数。

步骤4.根据以上模型和降低***操作费用的目标，构建***操作优化命题。

为了降低***的操作成本，需要使得***的操作费用最小。因为无论是供水负荷还是用电价格或者海水温度，都具有近似以一天为周期的特性，因此为了优化方便，以一天的操作费用最低为目标进行***的操作优化。考虑到设备约束和用电价格变化情况，以1个小时为单位来调节操作变量(其进料流量Q_f和进料压力P_f)。因此，优化的目标函数可以表示为：

$\underset{Q_f,P_f,H_t,T}{\min }\underset{0}{\overset{24}{\&Integral;}}({\mathrm{OC}}_{\mathrm{IP}}+{\mathrm{OC}}_{\mathrm{EN}}+{\mathrm{OC}}_{\mathrm{ME}}+{\mathrm{OC}}_{\mathrm{MN}}+{\mathrm{OC}}_{\mathrm{LB}}+{\mathrm{OC}}_{\mathrm{CH}})\mathrm{dt}---\left(38a\right)$

为了求解目标函数中各部分的操作费用、满足供水水质要求和设备安全约束，优化命题的约束方程可表示为如下形式：

等式约束方程：

反渗透过程模型(eqn.(1)-(26)) (38b)

蓄水池动态过程模型(eqn.(27)-(28)) (38c)

操作费用模型(eqn.(29)-(37)) (38d)

不等式约束：

水质约束:C_t,out≤C_wq,limit (38e)

防垢约束：C_r≤C_r,limit (38f)

浓度极化参数约束：φ≤1.2 (38g)

设备压力约束：P_f,lo≤P_f≤P_f,up (38h)

RO模块流速约束：V_f,lo≤V_f≤V_f,up (38i)

蓄水池水位约束H_t,lo<H_t<H_t,up (38j)

边界条件：

H_t(0)-H_t(24)＝0 (38k)

初始和终止条件：

z＝0,V＝V_f＝Q_f/(n_lWh_sp)；P_b＝P_f；C_b＝C_f；

z＝L,V＝V_r＝Q_r/(n_lWh_sp)；z＝L,P_b＝P_r；C_b＝C_r (38l)

其中C_wq,limit表示供水含盐量限值，C_r,limit表示反渗透过程产生的浓盐水含盐量限值，P_f,lo、V_f,lo和H_t,lo分别表示相应参数的下限，P_f,up、V_f,up和H_t,up分别表示相应参数的上限。H_t(0)表示在第0小时的水位，H_t(24)表示在第24小时的水位。

步骤5.对形成的操作优化命题进行求解。

由式(38a)-(38l)组成的优化命题既包含强非线性代数方程，又包含微分方程，为求解方便，采用有限元配置方法将其全部离散化为非线性代数方程形成，形成式(39)表示的非线性优化问题。然后采用大规模非线性求解器对其进行优化求解，获得最优目标函数值和操作变量的最优值。以得到的操作变量最优值为设定值，采用自动控制方法将相应变量控制在设定值处，则可实现***的操作优化。这里采用的有限元配置方法为常规方法，大规模非线性优化求解器为基于序列二次规划算法或者内点算法的求解器。这里所说的自动控制方法既可以是常规PID控制方法，也可以是先进控制方法。

$\left.\begin{array}{c}\underset{x\&Element;R^n}{\min }f\left(x\right)\\ g\left(x\right)=0\\ x^L\&le;x\&le;x^U\end{array}\right\}---\left(39\right)$

下面结合实施例对本发明做具体实施描述:

本发明对某卷式反渗透海水淡化***进行实例研究。该***采用一级反渗透流程，并采用PX能量回收装置。膜组件采用陶氏SW30HR系列。每个压力容器内串联7个膜组件，90组压力容器并联组成反渗透产水单元。蓄水池作为产水和供水的中间单元，用于水质后处理并实现产水和供水的缓冲。***的具体参数如表1所示，供水计划如附图3所示。为求解本优化命题，对反渗透模块微分方程采用40个有限元和3个Radau配置点进行离散。对蓄水过程的动态微分方程采用24个有限元和3个Radau配置点进行离散，这样离散的精度已经比较高，离散后优化命题信息如表2所示。对离散化后的优化命题，采用GMAS24.0平台下基于内点算法的大规模非线性求解器IPOPT进行优化求解。

表1***进料条件和蓄水池参数信息

进料条件	数值
		进料浓度(kg/m3)	30
进料温度(℃)	20
		进料压力(Bar)	59
进料PH	5-8
		蓄水池参数	数值
液面面积St(m2)	150
		液面高度上限(m)	15
液面高度下限(m)	2
		初始浓度(kg/m3)	0.430
初始液面高度(m)	4

表2离散化后的模型信息

模型条件	数值
		总变量	70901
等式约束	70853
		不等式约束	25
雅克比非零点	246408
		Hessian非零点	104450
膜有限元个数	40
		配置点	3
时间有限元个数	24
		配置点	3

为确保模型的有效性，采用本模型对回收率和脱盐率指标进行了计算，计算结果与实际数据和ROSA9.0所得数据进行了比较，结果如表3所示。从表3可看出，本模型结果具有较高的准确性。

表3模型数据和实际数据、ROSA9.0计算数据比较

类型	回收率(％)	脱盐率(％)
			实际数据	41.6	99.37
ROSA9.0数据	42.7	99.58
			模型数据	42.1	99.52

下面，本发明将从方案1固定进料参数、方案2温度变化两个方面进行分析。设定***进料和运行条件如下：海水进料温度为20℃；进料盐度为30kg/m³；供水计划如图3示，用电价格如图4示。在此情况下对优化命题进行求解，并将优化结果与常规操作结果进行比较。这里将常规操作定义为CaseA，将本操优化作定义为Case B。

Case A不进行操作优化，固定操作压力和流量，采用启停控制满足水位上下界约束与最终约束，使得总的产水量等于需水量。

Case B蓄水池液位界内可调，通过调节操作压力、进料流量和蓄水池液位来降低总的费用成本。

对于方案1，为了确保在24时时刻的液位与初值时基本相等，采用停机策略，并设定其在运行过中操作压力P_f为64.4bar，操作流量Q_f为1125m³/h。基于Case A和Case B的计算结果比较见表4及图5a至图5d。

表4优化前后总体费用以及构成情况

从表中看出，在优化前总操作费用为2.781万元每天，其中仅RO过程能耗就占58.1％，加上取水与预处理部分，则总能耗所占比例为64.8％；而膜组件的更换费用已经低于10％，不占主要地位。通过对模型的优化，总的操作费用可降低到2.039万元每天，成本节省率超过26％。其中RO模块的能耗从1.6146万元降低到0.9943万元，是导致成本大幅降低的主要因素。

附图5中，5a为优化前后的压力变化情况，5b为优化前后的流量变化情况，5c为产水含盐量的变化情况，5d则为蓄水池的液位变化情况。相比于常规操作，优化操作在操作压力和操作流量上均相对较低，且在图4所示的用电价格较高时，其流量和压力降低较大。常规操作在最后两个小时前完成了总体供水要求，采用停机策略，使得其流量和压力为零。

对于方案2，本发明根据实际温度变化，分析了海水进料温度在16～32℃之间的操作优化情况。这里高压泵机械效率设定为0.85，能量回收装置回收效率设定为0.9。具体优化结果见表5所示。

表5不同海水进料温度下最优操作费用及其组成情况(℃)

项目	16	18	20	22	24	26	28	30	32
										OCIP	0.1373	0.1357	0.1362	0.1371	0.1335	0.1295	0.1259	0.1281	0.1267
OCEN	1.3426	1.1322	0.9943	0.9277	0.9236	1.001	0.9466	0.9392	0.9395
										OCCH	0.2676	0.2656	0.2636	0.2628	0.2601	0.2591	0.2573	0.2558	0.2545
OCME	0.2170	0.2170	0.2170	0.2170	0.2170	0.2170	0.2170	0.2170	0.2170
										OCLB	0.3200	0.3200	0.3200	0.3200	0.3200	0.3200	0.3200	0.3200	0.3200
OCMN	0.1080	0.1080	0.1080	0.1080	0.1080	0.1080	0.1080	0.1080	0.1080

OC

2.392

2.178

2.039

1.973

1.962

2.035

1.978

1.968

1.966

从表5可以看出，温度对操作成本具有重要影响。在16℃时候的产水成本比32℃高0.426万元每天，因为人工、维护和膜更换费用固定，提高的成本主要在于能耗成本方面。这是因为温度的升高有助于增加水的渗透能力，在同样的操作压力下会获得更多的渗透水。从表5还可以看出，当温度大于24℃时总的操作费用有所波动，这是因为温度的提高也使得盐分渗透能力提高，为了满足水质要求，需要调整操作压力等参数，这使得能耗成本出现一定的反复。

由于实际过程中海水进料温度不仅随着季节变化很大，在一天之内也有较大波动，如下述公式(40a)和(40b)所示。为此这里分析定温和变温情况下的操作优化。分析分为夏季恒温STC、夏季变温STV、冬季恒温WTC和冬季变温WTV四种情况。这四种情况下的最优操作费用优化结果见表6所示，相应的最优操控变量曲线以及海水淡化的性能曲线如图6a、图6b和图6c所示。从表6中看出，在15℃时候的最优操作费用大大高于在22℃时候的最优操作费用。夏季变温工况下的优化结果明显好于恒温工况，说明根据运行参数变化来进行优化操作会取得更好效果。

$T=4.0\exp \left(\frac{{(t-15.5)}^2}{-18.403}\right)+22---\left(40a\right)$

$T=7.0\exp \left(\frac{{(t-15.5)}^2}{-20.403}\right)+15---\left(40b\right)$

从压力操作曲线(图6a)看，在冬季操作压力大大高于夏季操作压力，而冬季的操作流量(图6b)比夏天增加比例并不大，说明温度变化后优先调节压力更合适。在回收率方面(图6c)，在电价相对较低的前8个小时，夏季工况的回收率要高于冬季；而在电价相对较高的时间区间，虽然回收率都有大幅度降低，但冬季工况的回收率要高于夏季；这种情况的发生与冬季膜组件产水能力和能耗的双重限制有关。

表6不同温度参数下的最优操作费用

项目	温度(℃)	最优操作费用(万元)
			STC	T＝22	2.1031
STV	方程(40a)	2.0819
			WTC	T＝15	2.8212
WTV	方程(40b)	2.5084

实例分析表明：1.与常规反渗透海水淡化***操作相比，本文提出的操作优化可大幅度降低***总体操作成本。2.实际反渗透海水淡化***运行参数如温度经常出现变动，其对最优操作成本和相关性能参数的影响较大；优化操作可以有效降低操作费用，实现水质和设备的安全运行。温度大范围变化情况下的优化结果同样表明，本发明给出的***模型和求解策略具有很好的适用性和鲁棒性。

Claims (1)

1.一种全流程卷式反渗透海水淡化***操作优化方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1：建立卷式反渗透海水淡化制水过程模型；

根据反渗透过程机理以及质量、能量守恒定律，卷式膜法反渗透过程模型可以采用以下方程进行描述；

Q_p＝Q_f-Q_r (1)

Q_fC_f＝Q_rC_r+Q_pC_sp (2)

$Q_p=n_{PV}{n}_{l}W\underset{0}{\overset{L}{\&Integral;}}{J}_{v}dz---\left(3\right)$

Jv＝A_w(P_f-P_d-P_p-Δπ) (4)

Js＝B_s(C_m-C_p) (5)

P_b＝P_f-P_d (6)

ΔP＝(P_b-P_p) (7)

$A_w=A_{wo}\exp ({\mathrm{\&alpha;}}_1\frac{T-273}{273}-{\mathrm{\&alpha;}}_2(P_f-P_d\left)\right)---\left(8\right)$

$B_s=B_{s0}\exp \left({\mathrm{\&beta;}}_1\frac{T-273}{273}\right)---\left(9\right)$

Δπ＝RT(C_m-C_p) (10)

$\mathrm{\&phi;}=\frac{C_m-C_p}{C_b-C_p}=\exp \left(\frac{Jv}{k_c}\right)---\left(11\right)$

$Sh=\frac{k_c{d}_e}{D_{AB}}=0.065{\mathrm{Re}}^{0.875}{\mathrm{Sc}}^{0.25}---\left(12\right)$

Re＝ρVd_e/μ (13)

Sc＝μ/(ρD_AB) (14)

Js＝Jv*C_p (15)

λ＝6.23K_λRe^-0.3 (16)

$D_{AB}=6.73\&times;{10}^{-6}\&CenterDot;\exp (0.1546\&times;{10}^{-3}{C}_b-\frac{2513}{273+T})---\left(17\right)$

$\mathrm{\&rho;}=498.4M+\sqrt{248400M^2+752.4{\mathrm{MC}}_b},M=1.0069-2.757\&times;{10}^{-4}T---\left(18\right)$

$\mathrm{\&mu;}=1.234\&times;{10}^{-6}\&CenterDot;\exp (0.00212C_b+\frac{1965}{273.15+T})---\left(19\right)$

$\frac{dV}{dz}=-\frac{2Jv}{h_{sp}}---\left(20\right)$

$\frac{{\mathrm{dP}}_d}{dz}=-\mathrm{\&lambda;}\frac{\mathrm{\&rho;}}{d_e}\frac{V^2}{2}---\left(21\right)$

$\frac{{\mathrm{dC}}_b}{dz}=\frac{2Jv}{h_{sp}V}(C_b-C_p)---\left(22\right)$

R_ec＝Q_p/Q_f (23)

SEC＝(P_fQ_f/η_HP-P_rQ_rη_PX)/Q_p (24)

Sp＝C_p/C_f×100％ (25)

Ry＝(1-C_p/C_f)×100％ (26)

以上方程中：Q_f、Q_p、Q_r分别表示海水进料流量，渗透水流量和浓盐水流量，C_f、C_p、C_r分别表示进料盐浓度，渗透水的盐浓度和浓盐水盐浓度,n_l表示RO膜的叶片数量，n_PV表示压力容器的个数，W表示RO膜宽度，L表示RO通道的长度，J_v表示溶剂通量，J_s表示溶质通量，A_w表示膜透水系数，A_w0表示膜固有透水系数_，B_s膜透盐系数，B_s0膜固有透盐系数,P_b表示进料通道内海水的压力，P_d表示沿着RO通道的压力损失，P_p表示渗透水侧的压力，ΔP表示通道内进料水和渗透水的压力差，T表示海水进料温度，α₁，α₂，β₁分别表示连续运输参数，Δπ表示渗透压，R表示气体定律常数，C_m表示膜表面的进料侧的盐浓度,φ表示浓差极化参数，C_b表示沿进料通道的海水盐浓度，Sh表示舍伍德数，k_c表示传质系数，D_AB表示动力粘度,d_e表示进料垫片通道水力直径，Re表示雷诺数，Sc表示施密特数，ρ表示渗透水的密度，μ表示表观粘度，λ表示摩擦系数，K_λ表示经验参数，V表示通道内进料轴向流速，h_sp表示进料垫片通道的高度，R_ec表示水回收率，SEC表示单位产水能耗，η_HP表示高压泵的机械功率，η_PX表示能量回收装置的回收效率，Ry表示脱盐率，Sp是盐通系数；

步骤2.建立蓄水池动态过程模型

蓄水池的输入部分为来自于反渗透制水过程得到的渗透水，输出部分为供给用户的淡水，蓄水池的动态过程模型可表示为：

$\frac{{\mathrm{dH}}_t}{dt}=(Q_p-Q_{out})/S_t---\left(27\right)$

$\frac{{\mathrm{dC}}_{t,out}}{dt}=\frac{Q_p}{S_t{H}_t}(C_{sp}-C_{t,out})---\left(28\right)$

这里，t表示时间，S_t和H_t分别表示蓄水池的面积和水位，Q_p为渗透水流量，Q_out为用户需水量，C_t,out为输出到用户的淡水盐浓度，C_sp为反渗透制水过程得到的渗透侧的盐浓度，为确保***操作安全，蓄水池水位必须满足H_t,lo<H_t<H_t,up；

步骤3.建立***操作费用模型

***操作费用主要包括：RO过程运行能耗成本OC_EN、海水取水***与前期预处理过程能耗成本OC_IP、化学添加剂的费用OC_CH、反渗透膜更换费用OC_ME、保养费用OC_MN、人工费用OC_LB；

化学添加剂的费用可表示为:

OC_CH＝F_UCHQ_f＝0.0225Q_f (29)

海水取水***与前期预处理过程能耗成本表示为：

${\mathrm{OC}}_{IP}=\frac{P_{in}\&CenterDot;Q_f\&CenterDot;P_{elc}}{{\mathrm{\&eta;}}_{IP}}\&times;PLF---\left(30\right)$

这里，P_in表示取水泵的出口压力；Q_f表示进料流量，PLF表示负载系数，P_elc表示电力价格，η_IP表示海水取水泵的效率；

对于RO过程单元，操作费用主要包括高压泵及增压泵能耗费用、膜更换费用以及能量回收装置节省的能耗费用；高压泵能耗费用表示为：

${\mathrm{OC}}_{HP}=\frac{(P_f-P_0)Q_f}{{\mathrm{\&eta;}}_{HP}{\mathrm{\&eta;}}_{VFD}}\&times;P_{elc}---\left(31\right)$

P_f表示高压泵出口压力，P₀表示高压泵入口压力，η_HP表示高压泵的机械效率，η_VFD表示变频器的效率，其值随着频率变化而改变；

能量回收装置节省的能耗费用表示为：

OC_PX＝Q_r·(P_r-P_a)·η_PX·P_elc (32)

Q_r表示浓溶液的流量，P_r表示浓溶液的压头，P_a表示浓盐水从能量回收装置出来时候的压力，η_PX表示压力交换装置的效率；增压泵的能耗费用则表示为：

OC_BP＝Q₂·(P_f-P_s)/η_BP·P_elc (33)

这里，Q₂表示通过高压泵的流量，P_s表示能量回收后的海水压力，η_BP表示增压泵的机械效率；

那么反渗透制水过程的能耗可表示为：

OC_EN＝OC_HP-OC_PX+OC_BP (34)

反渗透膜更换费用可表示为：

OC_ME＝Pri_ME×MOD×ζ_re/365 (35)

这里Pri_ME表示单个膜组件的价格，MOD表示膜组件的个数，ξ_re表示膜组件的年更换率；

***的保养费用与实际运行情况和***投资情况有关，表示为常规操作费用乘以一个3％-5％的比例系数，如下所示：

OC_MN＝OC^Nom×Coe_MN (36)

这里OC^Nom表示***的常规操作费用，Coe_MN表示比例系数；人工费用则根据工人的工资和人数确定，占常规操作费用的8％-15％，可表示为：

OC_LB＝OC^Nom×Coe_LB (37)

这里Coe_LB表示人工费用所占***常规操作费用的比例系数；

步骤4.根据以上模型和降低***操作费用的目标，构建***操作优化命题；

以一天的操作费用最低为目标进行***的操作优化；考虑到设备约束和用电价格变化情况，以1个小时为单位来调节操作变量，其进料流量Q_f和进料压力P_f；因此，优化的目标函数可以表示为：

$\underset{Q_f,P_f,H_t,T}{Min}\underset{0}{\overset{24}{\&Integral;}}({\mathrm{OC}}_{IP}+{\mathrm{OC}}_{EN}+{\mathrm{OC}}_{ME}+{\mathrm{OC}}_{MN}+{\mathrm{OC}}_{LB}+{\mathrm{OC}}_{CH})dt---\left(38a\right)$

为了求解目标函数中各部分的操作费用、满足供水水质要求和设备安全约束，优化命题的约束方程可表示为如下形式：

等式约束方程：

反渗透过程模型(eqn.(1)-(26)) (38b)

蓄水池动态过程模型(eqn.(27)-(28)) (38c)

操作费用模型(eqn.(29)-(37)) (38d)

不等式约束：

水质约束:C_t,out≤C_wq,limit (38e)

防垢约束：C_r≤C_r,limit (38f)

浓度极化参数约束：φ≤1.2 (38g)

设备压力约束：P_f,lo≤P_f≤P_f,up (38h)

RO模块流速约束：V_f,lo≤V_f≤V_f,up (38i)

蓄水池水位约束H_t,lo＜H_t＜H_t,up (38j)

边界条件：

H_t(0)-H_t(24)＝0 (38k)

初始和终止条件：

z＝0,V＝V_f＝Q_f/(n_lWh_sp)；P_b＝P_f；C_b＝C_f；

z＝L,V＝V_r＝Q_r/(n_lWh_sp)；z＝L,P_b＝P_r；C_b＝C_r (38l)

其中C_wq,limit表示供水含盐量限值，C_r,limit表示反渗透过程产生的浓盐水含盐量限值，P_f,lo、V_f,lo和H_t,lo分别表示相应参数的下限，P_f,up、V_f,up和H_t,up分别表示相应参数的上限；H_t(0)表示在第0小时的水位，H_t(24)表示在第24小时的水位；

步骤5.对形成的操作优化命题进行求解；

由式(38a)-(38l)组成的优化命题既包含强非线性代数方程，又包含微分方程，为求解方便，采用有限元配置方法将其全部离散化为非线性代数方程形成，形成式(39)表示的非线性优化问题；然后采用GMAS24.0大规模非线性求解器IPOPT对其进行优化求解，获得最优目标函数值和操作变量的最优值；以得到的操作变量最优值为设定值，采用自动控制方法将相应变量控制在设定值处，则可实现***的操作优化；

$\left.\begin{array}{c}\underset{x\&Element;R^n}{\min }f\left(x\right)\\ g\left(x\right)=0\\ x^L\&le;x\&le;x^U\end{array}\right\}---\left(39\right).$